中考数学专题练习37《统计与概率》

37.统计与概率
1.统计
一、选择题
1. (2018·重庆)下列调查中，最适合采用普查的是( )
A 对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查
B.对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查
C.对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查
D.对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查
2. (2018·葫芦岛)下列调查中，调查方式选择最合理的是( )
A 调查“乌金塘水库”的水质情况，采用抽样调查
B.调查一批飞机零件的合格情况，采用抽样调查
C.检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，采用普查
D.企业招聘人员，对应聘人员进行面试，采用抽样调查
3. (2018·内江)为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400
名考生的中考数学成绩进行统计分析.在这个问题中，样本是指( )
A.400
B.被抽取的400名考生
C.被抽取的400名考生的中考数学成绩
D.内江市2018年中考数学成绩
4. (2018·贵阳)在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生
命安全知识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是( )
A.抽取乙校八年级学生进行调查
B.在丙校随机抽取600名学生进行调查
C.随机抽取150名老师进行调查
D.在四个学校各随机抽取巧。

名学生进行调查
5. (2018·重庆)为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是( )
A.企业男员工对企业的满意程度
B.企业年满50岁及以上的员工对企业的满意程度
C.用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工对企业的满意程度
D.企业新进员工对企业的满意程度
6. (2018·湘潭)每年5月11日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日，某校为了解全校
2000名学生的体重情况，随机抽测了200名学生的体重.根据体质指数(BMI)标准，体重 超标的有15名学生，则估计全校体重超标学生的人数为( )
A. 15
B. 150
C. 200
D. 2 000
7. (2018·柳州)如图是某年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩(x 分)的扇形 统计图，由图可知，学生的数学平均成绩在6070x ≤<之间的国家占( )
A. 6.7%
B. 13.3%
C. 26.7%
D. 53. 3%
8. (2018·郴州)甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示，下列结论不正确的是( )
A.甲超市的利润逐月减少
B.乙超市的利润在1月至4月间逐月增加
C. 8月份两家超市利润相同
D.乙超市在9月的利润必超过甲超市
9. (2018·江西)某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出如图所示的频数分布直方图.由图可知，下列结论正确的是( )
A.最喜欢篮球的人数最多
B.最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍
C.全班共有50名学生
D.最喜欢田径的人数占总人数的1000
10. (2018·云南)2017年12月8日，以“[数字工匠]玉汝于成，[数字工坊]溪达四海”为主
题的2017一带一路数学科技文化节·玉溪暨第10届全国三维数字化创新设计大赛(简称“全国3D大赛”)总决赛在玉溪圆满闭幕.某学校为了解学生对这次大赛的了解程度，在全校1 300名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了如图所示的两幅统计图.下列四个选项错误的是( )
A.抽取的学生人数为50
B.“非常了解”的人数占抽取的学生人数的12%
α=︒
C. 72
D.全校“不了解”的学生估计有428人
11. (2018·呼和浩特)随着“三农”问题的解决，某农民近两年的年收入发生了明显变化，
已知前年和去年的收入分别是60 000元和80 000元，如图是依据①②③三种作物每种作物每年的收入占该年年收入的比例绘制的扇形统计图.依据统计图得出的以下四个结论正确的是( )
A.①的收入去年和前年相同
B.③的收入所占比例前年的比去年的大
C.去年②的收入为2. 8万元
D.前年年收入不止①②③三种作物的收入
12. (2018·淮安)若一组数据3，4，5，x，6，7的平均数是5，则x的值是( )
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
13. (2018·资阳)某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核(考
核的满分均为100分)。

三个方面的重要性之比依次为3：5：2.小王经过考核后所得的分数依次为90分，88分，83分，那么小王的最后得分是( )
A. 87分
B. 87. 5分
C. 87. 6分
D. 88分
14. (2018·无锡)某商场为了解产品A的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了5
天产品A的销售记录，其售价x(元/件)与对应销量y(件)的全部数据如下表:
则这5天中，产品A平均每件的售价为( )
A. 100元
B. 95元
C. 98元
D. 97. 5元
15. (2018·山西)近年来快递业发展迅速，下表是2018年1～3月我省部分地市邮政快递业
务量的统计结果(单位:万件):
1～3月我省这七个地市邮政快递业务量的中位数是( )
A. 319. 79万件
B. 332. 68万件
C. 338. 87万件
D. 416. 01万件
16. (2018·泰安)某中学九年级(2)班六组的8名同学在一次排球垫球测试中的成绩如下(单位:
个):35，38，42，44，40，47，45，45，则这组数据的中位数、平均数分别是( )
A. 42，42
B. 43，42
C. 43，43
D. 44，43
17. (2018·德州)已知一组数据:6，2，8，x，7，它们的平均数是6，则这组数据的中位数
是( )
A. 7
B. 6
C. 5
D. 4
18. (2018·十堰)某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双，其中各种尺码的运动
鞋的销售量如下表:
则这15双运动鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为( )
A. 24.5，24.5
B. 24.5，24
C. 24，24
D. 23.5，24
19. (2018·深圳)下列数据:75，80，85，85，85，则这组数据的众数和极差是( )
A. 85，10
B. 85，5
C. 80，85
D. 80，10
20.(2018·成都)如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的
说法正确的是( )
A.极差是8℃
B.众数是28℃
C.中位数是24℃
D.平均数是26℃
21. (2018·常德)从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛.经过三轮初赛.他们的平
均成绩都是86. 5分，方差分别是2S =甲分2，2S =乙 2.6分2，2S =丙 3.5分2，2S =丁 3.68
分2，，你认为更合适去参赛的是( )
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
22. (2018·河北)为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部
分麦苗.获得苗高的平均数与方差：13x x ==甲丙cm ，15x x ==乙丁cm; 22 3.6S S ==甲丁cm 2 ，22 6.3S S ==乙丙cm 2.则麦苗又高又整齐的是( )
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
23. (2018·滨州)如果一组数据:6，7，x ，9，5的平均数是2x ，那么这组数据的方差为( )
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
24. (2018·潍坊)某篮球队10名队员的年龄结构如下表:
已知该队队员年龄的中位数为21. 5岁，则众数与方差分别为( )
A.22岁，3岁2
B. 22岁，4岁2
C. 21岁，3岁2
D. 21岁，4岁2
25. (2018·梧州)一组数据:3，4，5，x ，8的众数是5，则这组数据的方差是( )
A. 2
B. 2.4
C. 2.8
D. 3
26.(2018·张家界)若一组数据: 123,,a a a 的平均数为4，方差为3，那么数据
1232,2,2a a a +++的平均数和方差分别是( )
A. 4，3
B. 6，3
C. 3，4
D. 6，5
27. (2018·扬州)下列说法正确的是( )
A.一组数据:2，2，3，4，这组数据的中位数是2
B.了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查
C.小明的三次数学成绩是126分，130分，136分，则小明这三次成绩的平均数是131分
D.某日最高气温是7℃，最低气温是2-℃，则该日气温的极差是5℃
28. (2018·齐齐哈尔)我们家乡的黑土地全国特有，肥沃的土壤，绿色的水源是优质大米得
天独厚的生长条件，因此黑龙江的大米在全国受到广泛欢迎.小明在平价米店记录了一周中不同包装(10kg,20kg ，50 kg)的大米的销售量(单位:袋)如下:10kg 装100袋;20kg 装220袋;50 kg 装80袋，如果每千克大米的进价和销售价都相同，那么米店老板最应该关注的是这些数据(袋数)中的( )
A.众数
B.平均数
C.中位数
D.方差
29. (2018·眉山)某校有35名同学参加眉山市的三苏文化知识竞赛，预赛分数各不相同，取
前18名同学参加决赛.其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只 需要知道这35名同学分数的( )
A.众数
B.中位数
C.平均数
D.方差
30. (2018·南京)某排球队6名场上队员的身高(单位:cm)是:180，184，188，190，192，194.
现用一名身高为186 cm 的队员换下场上身高为192 cm 的队员，与换人前相比，场上队 员的身高( )
A.平均数变小，方差变小
B.平均数变小，方差变大
C.平均数变大，方差变小
D.平均数变大，方差变大
31. (2018·临沂)下表是某公司员工月收入的资料.
能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是( )
A.平均数和众数
B.平均数和中位数
C.中位数和众数
D.平均数和方差
二、填空题
32. (2018·菏泽)据资料表明:中国已成为全球机器人第二大专利来源国和目标国.机器人几大
关键技术领域包括:谐波减速器、RV 减速器、电焊钳、3D 视觉控制、焊缝跟踪、涂装轨 迹规划等，其中涂装轨迹规划的来源国结构 (仅计算了中、日、德、美)如图所示.在该扇 形统计图中，美国所对应的扇形圆心角是 º.
33. (2018·邵阳)某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为A，B，C，D，E
五个等级.现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图所示的统计图.已知图中从左到右的五个条形的高之比为2：3：3：l：1，据此估算该市80 000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约有人.
34.(2018·贵阳)某班50名学生在2018年适应性考试中，数学成绩在100~110分这个分数段
的频率为0.2，则该班在这个分数段的学生为人.
35.(2018·常德)某校对七年级全体学生进行了一次视力普查，得到如下统计表，则视力在
≤<这个范围内的频率为.
4.9
5.5
x
36.(2018·上海)某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台，九年级200名学生义卖所得金
额的频数分布直方图如图所示，那么20～30元这个小组的频率是.
37.(2018·株洲)睡眠是评价人类健康水平的一项重要指标，充足的睡眠是青少年健康成长的
必要条件之一，小强同学通过问卷调查的方式了解到本班三名同学某天的睡眠时间分别为7.8小时，8.6小时，8.8小时，则这三名同学该天的平均睡眠时间是.
38.(2018·桂林)某学习小组共有学生5人，在一次数学测验中，有2人得85分，2人得90
分，l人得70分，该学习小组的平均分为分.
39.(2018·宜宾)某校拟招聘一名优秀数学教师，现有甲、乙、丙三名教师人围，三名教师笔
试、面试成绩如下表，综合成绩按照笔试占60%、面试占40%进行计算.学校录取综合成绩得分最高者，则被录取教师的综合成绩为.
40. (2018·泰州)某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量，在平均数、中位数、众
数和方差等数个统计量中，该鞋厂最关注的是 .
41. (1) (2018·玉林)五名工人每天生产零件个数分别是5，7，8，5，10，则这组数据的中位
数是 ;
(2)(2018·遂宁)已知一组数据:12，10，8，15，6，8，则这组数据的中位数是 ;
(3)(2018·重庆)春节期间，重庆某著名旅游景点成为热门景点，大量游客慕名前往，市旅游局统计了春节期间5天的游客数量，绘制了如图所示的折线统计图，则这五天游客数量的中位数为 .
42. (2018·福建)某8种食品所含的热量值分别为120，134，120，119，126，120，118，124，
则这组数据的众数为 .
43. (1) (2018·温州)一组数据:1，3，2，7，x ，2，3的平均数是3，则该组数据的众数为 ;
(2) (2018·赤峰)一组数据:-1，3，2，x ，5，它有唯一的众数是3，则这组数据的中位
数是 ;
(3) (2018·南宁)已知一组数据:6，x ，3，3，5，1的众数是3和5，则这组数据的中位
数是 .
44. (2018·贵港)已知一组数据:4，x ，5，y ，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据
的中位数是 .
45. (2018·黔西南州)某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组，参加区青少年
科技创新大赛，下表反映的是各组平时成绩的平均数及方差:
如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是 .
46. (2018·铜仁)小米的爸爸为了了解她的数学成绩情况，现从中随机抽取她的三次数学考
试成绩，分别是87分，93分，90分，则三次数学成绩的方差是 .
47. (2018·襄阳)一组数据:3，2，3，4，x 的平均数是3，则它的方差是 .
48. (2018·通辽)一组数据:2，x ，1，3，5，4.若这组数据的中位数是3，则这组数据的方差
是 .
三、解答题
49. (2018·宿迁)某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m 分
(60100m ≤≤)，组委会从1 000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了征文成绩，并绘制了如下不完整的统计图表.
请根据以上信息，解决下列问题:
(1)征文比赛成绩频数分布表中c的值是.
(2)补全征文比赛成绩频数分布直方图;
(3)若80分以上(含80分)的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数。

50. (2018·龙东五市)为响应党的“文化自信”号召，某校开展了古诗词诵读大赛活动，现
随机抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如图所示的两个不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列问题:
(1)直接写出a的值，a ，并把频数分布直方图补充完整;
(2)求扇形B的圆心角度数;
(3)如果全校有2 000名学生参加这次活动，90分以上(含90分)为优秀，那么估计获得
优秀奖的学生人数.
51. (2018·莱芜)我市正在开展“食品安全城市”创建活动，为了解学生对食品安全知识的
了解情况，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果按照“A:非常了解，B:了解，C:了解较少，D:不了解”四类分别进行统计，并绘制了如图所示的两幅统计图(不完整).
请根据图中信息，解答下列问题:
(1)此次共调查了名学生;
(2)扇形统计图中D所在扇形的圆心角度数为;
(3)将条形统计图补充完整;
(4)若该校共有800名学生，请你估计对食品安全知识“非常了解”的学生的人数.
52. (2018·湖州)某校积极开展中学生社会实践活动，决定成立文明宣传、环境保护、交通
监督三个志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍.为了解学生的选择意向，随机抽取A，B，C，D四个班，共200名学生进行调查.将调查得到的数据进行整理，绘制成如图所示的统计图(不完整).
(1)求扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数;
(2)求D班选择环境保护的学生人数，并补全折线统计图;
(3)若该校共有学生2 500人，试估计该校选择文明宣传的学生人数.
53. (2018·呼和浩特)下表是随机抽取的某公司部分员工的月收入资料.
(1)请计算以上样本的平均数和中位数;
(2)甲、乙两人分别用样本平均数和中位数来推断公司全体员工月收入水平，请你写出
甲、乙两人的推断结论;
(3)指出谁的推断比较科学合理，能真实地反映公司全体员工月收入水平，并说出另一
个人的推断依据不能真实反映公司全体员工月收入水平的原因.
54. (2018·邵阳)某校为选拔一名选手参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，
经研究，按如图所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评，下表是李明、张华在选拔赛中的得分情况:
结合以上信息，回答下列问题:
(1)求服装项目的权数及普通话项目对应扇形的圆心角大小;
(2)求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数;
(3)根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，并说明理由.
55. (2018·北京)某年级共有300名学生.为了解该年级学生A ，B 两门课程的学习情况，从
中随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩(百分制)，并对数据(成绩)进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.
a . A 课程成绩的频数分布直方图如图所示.(数据分成6组: 4050x ≤<，5060x ≤<，
6070x ≤<，7080x ≤<，7080x ≤<，90100x ≤≤)
b . A 课程成绩在7080x ≤<这一组(单位:分):
70 71 71 71 76 76 77 78 78.5 78.5 79 79 79 79. 5
c .A,B 两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下表:
根据以上信息，回答下列问题:
(1)写出表中m 的值;
(2)在此次测试中，某学生的A 课程成绩为76分，B 课程成绩为71分，这名学生成绩排名更靠前的课程是 (填“A ”或“B ”)，理由是 .
(3)假设该年级学生都参加此次测试，估计A 课程成绩超过75. 8分的人数.
56. (2018·舟山)某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况(尺寸范围为176
mm～185mm的产品为合格)，随机各抽取了20个样品进行检测，过程如下:
应用数据:
(1)计算甲车间样品的合格率;
(2)估计乙车间生产的1 000个该款新产品中合格产品有多少个;
(3)结合上述数据信息，请判断哪个车间生产的新产品更好，并说明理由.
2.概率
一、选择题
1. (2018·沈阳)下列事件中，是必然事件的是( )
A.任意买一张电影票，座位号是2的倍数
B. 13个人中至少有两个人生肖相同
C.车辆随机到达一个路口，遇到红灯
D.明天一定会下雨
2. (2018·襄阳)下列语句所描述的事件是随机事件的是( )
A. 任意画一个四边形，其内角和为180º
B.经过任意两点画一条直线
C.任意画一个菱形，是中心对称图形
D.过平面内任意三点画一个圆
3. (2018·淄博)下列语句描述的事件中，是随机事件的为( )
A.水能载舟，亦能覆舟
B.只手遮天，偷天换日
C.瓜熟蒂落，水到渠成
D.心想事成，万事如意
4. (2018·齐齐哈尔)下列成语表示不可能事件的是( )
A.缘木求鱼
B.杀鸡取卵
C.探囊取物
D.日月经天，江河行地
5. (2018·包头)下列事件中，属于不可能事件的是( )
A.某个数的绝对值大于。

B.某个数的相反数等于它本身
C.任意一个五边形的外角和等于540º
D.长分别为3，4，6的三条线段能围成一个三角形
6. (2018·烟台)下列说法正确的是( )
A. 367人中至少有2人生日相同
B.任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是13
C.天气预报说明天的降水概率为90%，则明天一定会下雨
D.某彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票一定有1张中奖
7. (2018·泰州)小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为10，他明
天将参加一场比赛，下列几种说法正确的是( )
A.小亮明天的进球率为10%
B.小亮明天每射球10次必进球1次
C.小亮明天有可能进球
D.小亮明天肯定进球
8. (2018·玉林)某小组做“用频率估计概率”的试验时，绘出某一结果出现的频率折线图，
则符合这一结果的试验可能是( )
A.抛一枚硬币，出现正面朝上
B.掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上
C.一副去掉大、小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
D.从一个装有2个红球、1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球
9. (2018·衢州)某班共有42名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用
右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是( )
A. 0
B. 121
C. 142
D. 1 10. (2018·宁波)有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字1，2，3，4，5.把这些卡
片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是偶数的概率为( )
A. 45
B. 35
C. 25
D. 15
11. (2018·温州)在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中有5个红球、3个
黄球和2个白球.从袋中任意摸出1个球，是白球的概率为( )
A.
12 B. 13 C. 310 D. 15
12. (2018·株洲)从105,,1,0,2,3π---这一七个数中随机抽取一个数，恰好为负整数的概率为( )
A. 27
B. 37
C. 47
D. 57
13. (2018·赤峰)如图是抛物线2(1)3(0)y a x a =--≠，下列命题:
①0a >;②对称轴为直线1x =;③若抛物线经过1(2,)y ，
2(4,)y 两点，则12y y >;④顶点坐标是(1,3)-.其中真命题的概
率是( )
A. 14
B. 12
C. 34
D. 1 14. (2018·贵阳)如图，小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放黑、白两个棋子，且两
个棋子不在同一条网格线上，其中，恰好摆放成如图所示位置的概率是( )
A. 112
B. 110
C. 16
D. 25
15. (2018·海南)在一个不透明的袋子中装有n 个球，这些球除颜色外均相同，其中红球有2
个.如果从袋子中随机摸出1个球，这个球是红球的概率为13
，那么n 的值是( ) A.6 B. 7 C. 8 D. 9
16. (2018·连云港)如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3
的数字的概率是( )
A. 23
B. 16
C. 13
D. 12
17. (2018·苏州)如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色母都相同.若某人向游戏板投掷
飞镖一次(假设飞镖落在游戏板上)，则飞镖落在涂色部分的概率是( )
A.
12 B. 13 C. 49 D. 59
18. (2018·随州)正方形ABCD 的边长为2，以各边为直径在正方形内画半圆，得到如图所
示阴影部分.若随机向正方形ABCD 内投一粒米，则米粒落在阴影部分的概率是( )
A. 22π-
B. 24π-
C. 28π-
D. 216π-
19. (2018·荆州)如图，将一块菱形ABCD 硬纸片固定后进行投针训练.已知纸片上
AE BC ⊥于点E ，CF AD ⊥于点F ，4sin 5D =
，若随意投出一针命中了菱形纸片，则命中矩形区域的概率是( )
A. 15
B. 25
C. 35
D. 45
20. (2018·广州)甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2;乙袋中装有2个相同的
小球，分别写有数字1和2.从两个袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是( )
A. 12
B. 13
C. 14
D. 16
21. (2018·临沂)2018年某市初中学业水平实验操作考试.要求每名学生从物理、化学、生物
三个学科中随机抽取一科参加测试，小华和小强都抽到物理学科的概率是( ) A. 13 B. 14 C. 16 D. 19
22. (2018·聊城)小亮、小莹、大刚三名同学随机地站成一排合影留念，小亮恰好站在中间
的概率是( )
A. 12
B. 13
C. 23
D. 16
23. (2018·自贡)从1,2,3,6--这四个数中任取两数，分别记为,m n ，则点(,)m n 在函数
6y x
=
图象上的概率是( ) A. 12 B. 13 C. 14 D. 16 24. (2018·威海)一个不透明的盒子中放入四张卡片，每张卡片上都写有一个数，分别是
2,1,0,1--.卡片除数不同外其他均相同，
从中随机抽取两张卡片，抽取的两张卡片上数之积为负数的概率是( )
A. 14
B. 13
C. 12
D. 34
25. (2018·湖州)某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进
行抽查，各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查.则两个组恰好抽到同一个小区的概率是( )
A. 19
B. 16
C. 13
D. 23
26. (2018·武汉)一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1，2，3，
4.随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是( )
A. 14
B. 12
C. 34
D. 56
27. (2018·梧州)小燕一家三口在商场参加抽奖活动，每人只有一次抽奖机会，在一个不透
明的箱子中装有红、黄、白三种球各1个，这些球除颜色外无其他差别，从箱子中随机摸出1个球，然后放回箱子中轮到下一个人摸球，三人摸到球的颜色都不相同的概率是
( )
A. 127
B. 13
C. 19
D. 29
二、填空题
28. (2018·宿迁)小明和小丽按如下规则做游戏:桌面上放有7根火柴棒，每次取走1根或2
根，最后取完者获胜.若由小明先取，且小明获胜是必然事件，则小明第一次应该取走火柴棒的根数是 .
29. (2018·湘西州)农历五月初五为端午节，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.小明妈妈
买了3个红豆粽、2个咸水粽、5个腊肉粽，粽子除了内部馅料不同外其他均相同.小明随意吃了1个，则吃到腊肉粽的概率为 .
30. (2018·深圳)一个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率
为 .
31. (2018·江汉油田)在“Wish you success ”中，任选一个字母，这个字母为“s ”的概率
为 .
32.(2018·贺州)从,5.1,7π-这6个数中随机抽取1个数，抽到无理数的概率
是 .
33.( 2018·聊城)某十字路口设有交通信号灯，东西向信号灯的开启规律如下:红灯开启30
秒后关闭，紧接着黄灯开启3秒后关闭，再紧接着绿灯开启42秒后关闭，按此规律循环下去.如果不考虑其他因素。

当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时，遇到红灯的概率是 .
34.(2018·呼和浩特)已知函数(21)4y k x =-+(k 为常数)，若从33k -≤≤中任取k 值，
则得到的函数是具有性质“y 随x 增加而增加”的一次函数的概率为 .
35. (2018·盐城)一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格形状、大小完全
相同，当蚂蚁停下时，停在地板中涂色部分的概率为 .
36. ( 2018·通辽)如图，这个图案是3世纪我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出
的，人们称它为“赵爽弦图”.已知3,2AE BE ==，若向正方形ABCD 内随意投掷飞镖(每次均落在正方形ABCD 内，且落在正方形ABCD 内任何一点的机会均等)，则恰好落在正方形EFGH 内的概率为 .
37. (2018·盘锦)如图，正六边形内接于⊙O ，小明向⊙O 内投掷飞镖一次，则飞镖落在涂
色部分的概率是 .
38. (2018滨州)若从1,1,2-这三个数中，任取两个分别作为点M 的横、纵坐标，则点M 在
第二象限的概率是 .
39. (2018·绵阳)现有长分别为1，2，3，4，5的木条各1根，从退5根木条中任取3根，
能构成三角形的概率是 .
40. (2018·抚顺)一个不透明布袋里有3个红球、4个白对和m 个黄球，这些球除颜色外其
余都相同.若从中随初摸出1个球是红球的概率为13
，则m 的值为 . 41. (2018·成都)在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全相同的乒乓球共16个，从中随
机摸出1个乒乓球.若摸到黄色乒乓球的概率为
38
，则该盒子中装有黄色乒乓球的个数是 .
42.(2018·包头)从21,0,1,2m --四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于4-小于2的概
率是 .
43. (2018·新疆)一天晚上，小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，
小伟只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起，则颜色搭配正确的概率是 .
44. ( 2018·扬州)有4根细木棒，长度分别为2 cm ，3 cm ，4 cm ，5 cm ，从中任选3根，恰
好能搭成一个三角形的概率是 .
45. (2018·娄底)从2018年高中一年级学生开始，湖南省全面启动高考综合改革.学生学习完
必修课程后，可以根据高校相关专业的选课要求和自身兴趣、志向、优势，从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6个科目中，自主选择3个科目参加等级考试.学生A 已选物理，还需从思想政治、历史、地理3个文科科目中选1科，再从化学、生物2个理科科目中选1科.若他选思想政治、历史、地理的可能性相等，选化学、生物的可能性相等，则选修地理和生物的概率为 .
46. (2018·黄冈)在4,2,1,2--四个数中，随机取两个数分别作为函数21y ax bx =++中,a b
的值，则该二次函数的图象恰好经过第一、二、四象限的概率为 .
47. (2018·舟山)小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次，小明说:“如果两次都是正面，那
么你赢;如果两次是一正一反，那么我赢.”小红赢的概率是 ，据此判断该游戏 .(填“公平”或“不公平”)
48. (2018·永州)在一个不透明的盒中装有n 个球，它们除了颜色之外其他都没有区别，其
中含有3个红球，每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出1个球，记下颜色后再放回盒中.通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0. 03，那么可以推算出n 的值大约是 .
49. (2018·淮安)某射手在相同条件下进行射击训练，结果如下表:
该射手击中靶心的概率的估计值是 .(精确到0.01)
50. (2018·郴州)某瓷砖厂在相同条件下抽取部分瓷砖做耐磨试验，结果如下表:。