河南省焦作市解放区2024届数学四下期末质量检测模拟试题含解析

河南省焦作市解放区2024届数学四下期末质量检测模拟试题
一、神奇小帮手。

（每题2分，共16分）
1．等腰三角形的一个底角比顶角小42°，它的顶角是（______），这个三角形按角分是（______）三角形。

2．填“＞”“＜”或“＝”。

580020000（______）5.8002亿 580020000（______）6亿。

3．买东西，可以去掉0的小数有________。

4．一个正方形的边长是cm a ，它的周长是（______）cm ；面积是（______）2cm 。

5．一个等腰三角形的周长是24厘米，底是6厘米，它的一条腰是（____）厘米；如果等腰三角形的一个底角是55°，它的顶角是（____）°。

6．把0.505，0.55，0.055和0.0505这四个数按从小到大的顺序，排在第三位的是（________）。

7．50粒大米约重2克，照这样计算，一亿粒大米约重（______）吨。

8．7.09和7.090大小虽相等，但计数单位不同。

_____
二、我是小法官。

（对的打√，错的打×。

每题 2 分， 共 20 分）
9． (14×8)×125=14×125+8×125 （_____）
10．梯形的上底和下底相等且平行。

（_____）
11．等边三角形的每一个内角都是60°。

（_______）
12．最大的七位数一定大于最小的八位数。

（________）
13．小数加减法与整数加减法一样，都是相同数位对齐。

（_____）
14．大于1.5而小于1.7的小数只有1.6。

（________）
15．任意一个四边形中至少有一个角是钝角。

（________）
16．一个三角形不但比一个四边形少一条边，而且内角的度数和也少180°。

（_____） 17．西安市要绘制新冠肺炎确诊人数变化情况统计图，选用条形统计图比较好。

（________）
18．6.2和6.200的大小相等，计数单位也相同． （____）
三、快乐ABC 。

（把正确答案的序号填在括号里。

每题 2 分， 共 10 分）
19．与百分位相邻的计数单位有( )．
A ．十分位
B ．个位
C ．一
D ．千分之一
20．小明所在组的同学的体重最轻31千克，最重40千克，他们这个组的同学的平均体重可能是（ ）。

A ．41千克 B ．30千克 C ．35千克
21．小明有2分和5分硬币共10枚，总钱数是2角9分。

小明有（）枚5分硬币。

A．3 B．5 C．7 D．10
22．爸爸今年a岁，儿子今年b岁，20年后两人相差（）岁。

A．ab+20 B．20 C．a-b
23．用算盘表示3030000，正确的是（）。

A．B．C．
四、勤奋的你来算一算。

（每题6分，共18分）
24．直接写得数。

50×20＝550÷50＝35×12＝14÷7×2＝1＋9×8＝
380－99＝300×3＝510÷30＝25×9×4＝90－（36＋44）＝
25．列竖式计算．最后一题要验算．
64.7＋36.8＝25－4.73＝
37.9＋2.63＝10.1－3.82＝
125cm。

求大正方形26．如图所示，已知小正方形比大正方形的边长少5cm，大正方形的面积比小正方形的面积多2
和小正方形的面积。

五、操作题。

（共6分）
27．连一连．
六、解决问题（每题 6 分，共 30 分）
28．（萝岗区）四年级两位老师带38名同学去参观航天展览，成人门票费48元，儿童门票费是半价；如果10人以上（包含10人）可以购团票每人25元，怎样购票最划算，并说明理由．
29．观察统计图，回答下面问题。

（1）小明家和小红家第（）季度的用电量最接近。

（2）2018年（）家的平均每月用电量较多，多（）元。

（3）哪个季度用电最多？你觉得大概是什么原因？
30．一个数小数点向右移动2位后就比原来多了990，这个数是（______）。

31．一桶油连桶的质量是41.6千克，卖出一半后，连桶的质量是21.8千克。

油的质量是多少千克？桶的质量是多少千克？
32．一个等腰三角形，它底角度数是35度。

那么，它顶角的度数是多少？
参考答案
一、神奇小帮手。

（每题2分，共16分）
1、88°锐角
【分析】假设底角和顶角一样大，则三个内角和就变成了（180＋42×2）度，由此根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出三角形的顶角，由此即可判断出三角形的类别。

【详解】（180＋42×2）÷3
＝264÷3
＝88（度）
所以它的顶角是88°，这个三角形按角分是锐角三角形.
【点睛】
此题考查三角形内角和定理的灵活应用，此题运用假设法，三个角的和是（180＋42×2）度，是解答此题的关键。

2、＝＜
【分析】5.8002亿＝580020000；6亿等于600000000，将其与580020000进行比较。

【详解】580020000＝5.8002亿；
6亿＝600000000，580020000＜6亿。

故答案为：＝；＜
【点睛】
此题重点考查多位数的读写及大小的比较，位数相同，按顺序从高位开始一位一位的进行比较。

3、2.80；4.00；10.50
【分析】小数的性质是指在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；据此解答即可。

【详解】2.80去掉0变成2.8，2.8＝2.80，则2.80的0可以去掉；
4.00去掉0变成4，4＝4.00，则4.00的0可以去掉；
3.05去掉0变成3.5，3.5≠3.05，则3.05的0不可以去掉；
0.65去掉0变成65，65≠0.65，则0.65的0不可以去掉；
10.50去掉0变成10.5，10.5＝10.50，则10.50的0可以去掉；
则可以去掉0的小数有2.80；4.00；10.50。

故答案为：2.80；4.00；10.50。

【点睛】
本题考查小数的性质，灵活运用小数的性质解决问题。

4、4a a2
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，正方形面积＝边长×边长列式计算即可，由于边长是字母a，所得结果用字母表示即可求解。

【详解】正方形周长：4×a＝4a；
正方形面积：a×a＝a2
故答案为：4a；a2
【点睛】
本题考查正方形周长和面积的计算方法，同时明确数字与字母相乘，乘号用·代替，也可以直接省略不写，简写为数字在前、字母在后的形式以及两个相同字母相乘，简写为这个字母的平方的形式是解决本题的关键。

5、9 70
【解析】(24－6)÷2＝9(厘米)，180°－55°×2＝70°。

6、0.505
【分析】根据小数大小的比较方法：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上
的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大……，由此比较出大小即可解答。

【详解】0.0505＜0.055＜0.505＜0.55
把0.505，0.55，0.055和0.0505这四个数按从小到大的顺序，排在第三位的是0.505。

【点睛】
解答本题的关键是根据小数大小的比较方法比较出大小，注意看清题意，从小到大排列。

7、4
【详解】此类题型先考虑后者是前者的多少倍，再进行单位名称的换算。

绝大多数情况下，单位都不统一，由于0的个数比较多，转换单位时细心一些。

从题意中得知100000000粒大米是50粒大米的2000000倍，那么质量也是2克的2000000倍得到4000000克，再将克转化成吨。

【详解】100000000÷50＝2000000；
2000000×2＝4000000（克）；
4000000克＝4吨；
故答案为：4
8、√
【分析】根据小数的基本性质可知，7.09＝7.090，根据小数的意义可知：7.09的计数单位是0.01，7.090的计数单位是0.001，据此分析判断。

【详解】由分析可知，7.09和7.090的大小相等，但计数单位不同；
故答案为√。

【点睛】
本题主要考查小数的基本性质和小数的意义，注意小数的位数不同，计数单位就不同。

二、我是小法官。

（对的打√，错的打×。

每题 2 分，共 20 分）
9、错误
【解析】【考点】乘法结合律，乘法分配律
【解答】正确的是：(14×8)×125=14×（8×125），本题计算错误。

故答案为：错误
【分析】(14×8)×125=14×（8×125），应用的是乘法结合律；(14+8)×125=14×125+8×125，应用的是乘法分配律。

10、×
【解析】略
11、√
【分析】三条边都相等的三角形叫做等边三角形，其三个内角都相等，根据三角形的内角和是180度，即可进行判断。

【详解】因为等边三角形的三个内角都相等，
所以每个内角的度数是：
180°÷3=60°；
故答案为正确。

【点睛】
解答此题的主要依据是：等边三角形的三个内角都相等以及三角形的内角和定理。

12、×
【分析】最大的七位数是9999999，最小的八位数是10000000，根据整数比较大小的方法：比较两个整数的大小，要看它们的位数，如果位数不同，那么位数多的数就大，如果位数相同，就比较左起第一位，第一位数大的那个数就大，如果相同，就比较左起第二位，第二位数大的，那个数就大，依此类推
【详解】最大的七位数是9999999
最小的八位数是10000000
9999999＜10000000
故答案为：×。

【点睛】
此题应根据整数大小比较的方法进行解答即可。

13、正确
【解析】小数的加减法和整数的加减法一样，都是先把相同数位对齐。

故答案为：正确。

14、×
【分析】题目中没有给出是几位小数，大于1.5而小于1.7的一位小数有1.6，大于1.5而小于1.7的两位小数有1.51、1.61……大于1.5而小于1.7的三位小数有1.511、1.611……据此解答即可。

【详解】根据分析可知，大于1.5而小于1.7的小数有无数个。

故答案为：×
【点睛】
求两个小数之间有多少个小数，一定要明确是几位小数。

15、×
【分析】举例可知，正方形和长方形均为四边形，而正方形和长方形中四个角均为直角；据此解答即可。

【详解】根据分析可知，一个四边形的四个角可以都是直角，则任意一个四边形中至少有一个角是钝角，这种说法是错误的。

故答案为：×。

【点睛】
可通过举反例的方法解决类似问题。

16、√
【解析】略
17、×
【分析】首先要清楚每一种统计图的特点：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此判断即可。

【详解】因为折线统计图能反映数量的增减变化情况，所以西安市要绘制新冠肺炎确诊人数变化情况统计图，应选用折线统计图比较好；
所以，西安市要绘制新冠肺炎确诊人数变化情况统计图，选用条形统计图比较好，故此说法不正确。

故答案为：×
【点睛】
此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。

18、×
【解析】略
三、快乐ABC。

（把正确答案的序号填在括号里。

每题 2 分，共 10 分）
19、D
【详解】略
20、C
【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，所以要大于这组数据的最小数，小于这组数据的最大数，据此选择。

【详解】由分析可知，这个组的同学的平均体重应该在31千克和40千克之间，只有选项C符合要求。

故选择：C。

【点睛】
此题主要考查对平均数的认识，掌握平均数是用来反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较。

明确它的取值在一组数据的最大数和最小数之间。

21、A
【分析】首先统一单位，2角9分＝29分。

假设全是2分的，则总钱数是2×10＝20分，假设就比实际少了29－20＝9分，这是因一枚2分的比一枚5分的少5－2＝3分。

据此可求出5分的枚数。

【详解】2角9分＝29分
假设都是2分。

5分：（29－2×10）÷（5－2）
＝（29－20）÷3
＝9÷3
＝3（枚）
故答案为：A
【点睛】
本题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。

22、C
【解析】爸爸和儿子的年龄差不会随着时间的变化而变化，所以20年后两人相差的岁数=爸爸今年的岁数-儿子今年的岁数。

23、B
【分析】在算盘中一个上珠表示5，一个下珠表示1，据此判断各个选项即可解答。

【详解】A.表示3070000；B.表示3030000；C.表示30070000。

故选：B。

【点睛】
本题主要考查学生对算盘知识的掌握和使用。

四、勤奋的你来算一算。

（每题6分，共18分）
24、1000；11；420；4；73；
281；900；17；900；10
【分析】根据整数四则运算的计算方法进行计算即可。

【详解】50×20＝1000 550÷50＝11 35×12＝420
14÷7×2
＝2×2
＝4
1＋9×8
＝1＋72
＝73
380－99＝281 300×3＝900 510÷30＝17 25×9×4＝900
90－（36＋44）
＝90－80
＝10
【点睛】
本题主要考查学生的基本计算能力，在平时的学习中要多锻炼，计算时要细心，看清数字。

25、101.5 20.27
40.53 6.28
【详解】64.7＋36.8＝101.5
64.7+36.8101.5 25－4.73＝20.27
25
-? 4.73 20.27
37.9＋2.63＝40.53
37.9
+? 2.63 40.53
10.1－3.82＝6.28
10.1-? 3.82 6.28验算： 6.28
+?3.8210.10
26、2225cm ；2100cm
【分析】
如图所示，将大正方形比小正方形多的面积分成A 、B 、C 三个区域，则2125cm A B C ++=。

C 的面积是()25525cm ⨯=，则()()212525100cm A B A B C C +=++-=-=。

而A 的面积等于B 的面积，所以A 的面积是()2100250cm ÷=。

根据长方形的面积＝长×宽可知，A 的面积＝5×小正方形的边长，则小正方形的边长为()50510cm ÷=，根据正方形的面积＝边长×边长，求出小正方形的面积。

用小正方形的面积加上2125cm ，即可求出大正方形的面积。

【详解】()1255525-⨯÷÷
()1252525=-÷÷
10025=÷÷
()10cm =
()21010100cm ⨯=
()2100125225cm +=
则大正方形的面积是2225cm ，小正方形的面积是2100cm 。

五、操作题。

（共6分）
27、
【解析】略
六、解决问题（每题 6 分， 共 30 分）
28、两位老师和8名同学购买团体票，30名学生购买儿童票，最划算
【解析】试题分析：抓住题干中的两种购票方案，因为成人票不如团体票便宜，所以成人尽量购买团体票；同理，因为儿童票比团体票便宜，所以学生尽量购买学生票；据此按分开购票、合购团体票、交叉买票，分别算出应付的钱数进行比较，即可解决问题．
解答：解：（1）①分开购票，
48×2+48÷2×38，
=96+912，
=1008（元）；
②合购团体票，
25×（38+2），
=25×40，
=1000（元）；
③交叉买票：两位老师和8名同学购买团体票，剩下的38﹣8=30名学生购买儿童票，
25×（2+8）+48÷2×30，
=250+720，
=970（元）；
1008＞1000＞970；
所以，两位老师和8名同学购买团体票，30名学生购买儿童票，最划算．
点评：选用哪种购票方式与大人和学生的多少有关系，如果学生数多于一定数值则购买儿童票合算，如果成人数多于一定数值则购买团体票合算．
29、（1）二
（2）小明；17
（3）第三季度的用电量都超过了400元，所以第三季度的用电量最多，因为第三季度是7、8、9月，天气比较炎热，可能是开空调的时间较多，所以用电量也最大。

【分析】（1）根据统计图可知，在第二季度小明家用电量是256元，小红家的用电量是228元，所以在第二季度他们两家的用电量最接近。

（2）根据平均数的意义及求法，求出小明家各季度电费之和除以12就是小明家平均每月用的电费；同理求出小红家平均每月用的电费，进行比较；再相减即可解答。

（3）第三季度的用电量都超过了400元，所以第三季度的用电量最多，因为第三季度是7、8、9月，天气比较炎热，可能是开空调的时间较多，所以用电量也最大。

【详解】（1）答：小明家和小红家第二季度的用电量最接近。

（2）（324＋256＋579＋281）÷12
＝1440÷12
＝120（元）
（283＋228＋484＋241）÷12
＝1236÷12
＝103（元）
120＞103
120－103＝17（元）
答：2018年小明家的平均每月用电量较多，多17元。

（3）答：第三季度的用电量都超过了400元，所以第三季度的用电量最多，因为第三季度是7、8、9月，天气比较炎热，可能是开空调的时间较多，所以用电量也最大。

【点睛】
此题主要考查的是观察复式条形统计图并从图中获取信息，然后根据所获取的信息进行计算并解决实际问题。

30、10
【分析】小数点向右移动2位后扩大到原来的100倍，比原来多原来的（100－1）倍，原来的数是990÷99＝10。

【详解】990÷（100－1）
＝990÷99
＝10
故答案为：10
【点睛】
解答此题要知道小数点向右移动2位，就扩大到原来的100，增加了原来的100－1倍，再根据多的990用除法即可求出原来的数。

31、39.6 2
【解析】略
32、110°
【分析】等腰三角形的两个底角相等，所以它的另一个底角也是35°，根据三角形的内角和是180°，即可求出这个三角形的顶角的度数。

【详解】180°﹣35°﹣35°＝110°，
答：它的顶角是110°。

【点睛】
本题的关键是掌握三角形的内角和是180°以及等腰三角形两个底角相等。