重庆市2019年九年级上学期期中数学试题C卷
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重庆市2019年九年级上学期期中数学试题C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 在平面直角坐标系中,点(2,-1)关于原点对称的点的坐标为()
A.B.C.D.
2 . 下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成,其中第①个图中有3张黑色正方形纸片,第②个图中有5张黑色正方形纸片,第③个图中有7张黑色正方形纸片,…,按此规律排列下去第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为()
A.11B.13C.15D.17
3 . 二次函数的图象向上平移个单位得到的图象的解析式为()
A.B.C.D.
4 . 在同一直角坐标系中,函数和函数(m是常数,且)的图象可能是()
A.B.
C.D.
5 . 下列计算正确的是
A.B.
C.D.
6 . 下列图形中,属于轴对称图形的是()
A.
B.
C.D.
7 . 已知二次函数y=﹣(x﹣1)2+m(m是常数),当x分别取﹣1,1,2时,对应的函数值y1,y2,y3的大小关系是()
A.<<B.<<C.<<D.<<
8 . 若关于x的不等式组的解集为x<2,则a的取值范围是()
A.a≥﹣2B.a>﹣2C.a≤﹣2D.a<﹣2
9 . 下列所给方程中,没有实数根的是()
A.B.
C.D.
10 . 是方程的根,则式子的值为()
A.2009B.2007C.2008D.2010
11 . 一元二次方程配方后可化为()
A.B.
C.D.
12 . 某公司今年4月的营业额为2500万元,按计划第二季度的总营业额要达到9100万元,设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x.根据题意列方程,则下列方程正确的是()
A.
B.
C.
D.
二、填空题
13 . 如图是二次函数y=﹣x2+4x的图象,若关于x的一元二次方程﹣x2+4x﹣t=0(t为实数)在1<x<5
的范围内有解,则t的取值范围是_____.
14 . 某水果店购进苹果与香蕉共千克进行销售,这两种水果的进价、标价如下表所示,如果店主将这些水果按标价的折全部售出后,可获利元,则该水果店购进苹果是___________千克.
进价(元/千克)标价(元/千克)
苹果
香蕉
15 . 经市场调查,某种商品的进价为每件6元,专卖商店的每日固定成本为150元,当销售价为每件10元时,日均销售量为100件,单价每降低1元,日均销售量增加40件,设单价为x元,日均毛利润为y元,则y关于x 的函数表达式为__.
16 . 如图,在中,,,点D是AC的中点,将AC绕着点A逆时针旋转
,旋转后中点D的对应点为E,连接AE,BE,CE,则BE的长为________.
17 . 疫情之下,中华儿女共抗时艰.重庆和湖北同饮长江水,为更好地驰援武汉,打赢防疫攻坚战,我市某公益组织收集社会捐献物资.甲、乙两人先后从地沿相同路线出发徒步前往地进行物资捐献,甲出发1分钟后乙再出发,一段时间后乙追上甲,这时甲发现有东西落在地,于是原路原速返回地去取(甲取东西的时间忽略不计),而乙继续前行,甲乙两人到达B地后原地帮忙.已知在整个过程中,甲乙均保持各自的速度匀速行走,甲、乙两人相距的路程(米)与甲出发的时间(分钟)之间的函数关系如图所示,则当乙到达地时,甲距地的
路程是_______米.
18 . 已知是方程的根,则的值为________________.
三、解答题
19 . 计算:
= .
20 . (1)计算:;
(2)先化简,再求值:,其中,.
21 . 已知一次函数的图象经过和两点.
(1)求这个一次函数的关系式;
(2)若点在这个函数的图象上,求a的值.
22 . 解方程(请选择合适的方法)
(1)x2+4x=0;
(2)x2+x﹣=0
(3)3x(x﹣1)=4(x﹣1);
(4)x2﹣4x+4=(3﹣2x)2
23 . 阅读探索:“任意给定一个矩形A,是否存在另一个矩形B,它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半?”(完成下列空格)
(1)当已知矩形A的边长分别为6和1时,小亮同学是这样研究的:
设所求矩形的两边分别是x和y,由题意得方程组:,消去y化简得:2x2﹣7x+6=0,
∵△=49﹣48>0,
∴x1=_____,x2=_______,
∴满足要求的矩形B存在.
(2)如果已知矩形A的边长分别为2和1,请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形
A.
(3)如果矩形A的边长为m和n,请你研究满足什么条件时,矩形B存在?
24 . 如图,抛物线与直线AB交于点A(-1,0),B(4,).点D是抛物线A,B两点间部分上的一个动点(不与点A,B重合),直线CD与y轴平行,交直线AB于点C,连接AD,BD.
(1)求抛物线的解析式;
(2)设点D的横坐标为m,则用m的代数式表示线段DC的长;
(3)在(2)的条件下,若△ADB的面积为S,求S关于m的函数关系式,并求出当S取最大值时的点C的坐标;
(4)当点D为抛物线的顶点时,若点P是抛物线上的动点,点Q是直线AB上的动点,判断有几个位置能使以点P,Q,C,D为顶点的四边形为平行四边形,直接写出相应的点Q的坐标.
25 . 如图,在平行四边形中,连接,在的延长线上取一点,在的延长线上取一点,
使,连接,,求证:.
26 . 在平面直角坐标系中,四边形OABC各顶点的坐标分别是O(0,0)、A(−4,10)、B(−12,8)、C(−14,0),求四边形OABC的面积.。