耕作学实验指导书

（一）举例：一块农田的9 5亩小麦收获后，准备种植三种秋作，玉米、谷子和甘薯。历年三种作物的平均产量为6 00公斤、400公斤、300公斤，并已知玉米每生产600公斤需要有机肥8车，化肥50公斤，投工12个，生产400公斤谷子需有机肥5车，化肥2 0公斤，投工1 0个，生产300公斤甘薯需有机肥2车．投工1 6个．但因条件限制，供给此块农田的有机肥只有400车，化肥2000公斤，投工1200个。问如何制定种植计划才能使总产量最高。
2．制定规划目标：规划目标即人们对所研究的系统所追求的目标。一般选择能够表示此系统的特性，人们所追求的诸如产品总产量总产值、净收益、低成本等作为目标；规划的结果是求出其极值。规划目标是线性规划设计的核心，约束条件的建立要求以目标来确定。
3．建立约束条件：为了实现所追求的目标安排生产时，受到的各种限制及人为的客观要求等均可作为约束条件，这往往要依靠规划前的一系列定性分析及以往的经验来确定，如自然资料限制，社会资源、财力资源限制以及人为要求限制(必须量限制)等。
线形规划问题的标准数学模型为：
求Xj (j=1、2、......n)满足下列条件：
使f=cjxj=Min
（二）、线形规划问题的求解：利用单纯行表计算法：
以上次作物种植规划为例：
（1） 化标准形式(加入松弛变量)
求X1、 X2、 X3、X4、X5、X6、X7满足
一个地区采用不同的作物布局方案，会收到不同的经济及生态效果。作物布局方案的拟定属于多变量、多目标的复杂问题，它不仅要考虑当地的自然条件，而且受到当地的社会经济条件技术水平及国家、集体、个人对于农业生产要求的制约，依靠一般的定性分析方法很难对这种具有多个因素、多项目标的复杂问题进行综合的考虑与平衡，找出最优的方案。最优化技术中的线性规划能够帮助我们对此类复杂问题做出定量分析，并得出最优方案。因此，作物布局的线性规划就是利用线性规划的理论与技术来解决在一定的自然条件和社会经济资源条件下能够达到最佳技术、经济及生态效果的作物最佳配置比例的最优化技术方法。
线性规划设计是在完成了对大量定性资料及对系统的定性的描述性的分析基础上，为了进一步明确各变量之间的关系，协调与寻求各部门生产的最优比例与组合而进行的定量分析。它是在电子计算机的帮助下，依靠建立数学模型的方法，经过多次的反馈、修正完成的。
三、 线性规划设计的一般步骤：
1．资料的收集：在确定了所需要研究系统的范围之后，需要进行对系统的考察和资料的收集，包括系统的性质、特点，系统的组成分，组成分间的制约、协同、转化关系及其定性的资料，系统与环境之间的关系等。
实验二 作物布局的调整与设计
-、目的意义：
作物布局是指在-个地区或一个生产单位所种植的作物种类及各作物面积比例的安排。作物布局是组织农业生产的一项重要战略措施，它关系到能否因地制宜；充分而合理地利用当地农业资源；达到农业生产的高产、稳产、增益的问题。
3．生产条件：春季可供水72000方。
六、作业：试拟订本村作物组成及在一定资源条件下，如何合理安排各作物生产的比例，以获得最高生产效益的问题。
为了便于分析，列出此问题的数据表：
活动
资源 玉米 谷子 甘薯 资源限制 土地（亩） X1 X2 X3 95 有机肥（车） 6 5 2 400 化肥（十斤） 5 2 0 200 投工（个） 12 10 16 1200 产量（百斤） 6 4 3
耕作学实验指导书
河北农业大学农学院
作物栽培与耕作系
2005年8月修订
目 录
实验一 作物种类与复种形式的确定...........................1
实验二 作物布局优化方法之-- 原理与基本方法..............5
下面建立模型，将生产问题抽象成数学问题：
1．设玉米种X1亩，谷子种X2亩，甘薯种X3亩。
2．目标函数：求总产最高f=6 X1+4 X2+3 X3=Max
3．约束条件：（1） 土地 X1+ X2+ X3 ≤95
（2） 有机肥 6X1+5 X2+ 2X3 ≤400
（3） 化肥 5X1+ 2X2 ≤200
6 5 2 0 1 0 0
3．既要考虑因地制宜，适地适作，又要注意满足人民群众及社会的多种需要，在发展粮食生产的同时，发展经济作物、果品蔬菜及饲料绿肥作物的生产。
三、依据：
1．作物对热量的要求：
热量是决定作物种类与复种方式的首要条件。多种作物在其系统发育中形成了对热量要求的不同类型。因此，可将作物分为耐寒作物、低温作物、中温作物及喜温作物，它们对温度的要求如附表1。
某作物在此地能否种植，首先取决于当地生长季内的积温状况。当一个生长季内的积温除能满足-茬作物需要(考虑一定的保证率，-般80%以上)尚有剩余时，就可考虑复种。复种形式可根据热量及其它条件采取一年两熟、二年三熟等熟制类型。根据条件可采取套作复种或平作复种。以冬小麦为前茬的平作复种作需≥0℃积温，如附表2。
4．建立模型：就是将原来的生产问题抽象为数学问题。首先根据问题的性质确定目标函数，然后根据问题的内部关系建立约束方程(即一组线性等式或不等式)。这里关键的是变量参数的确定，它直接关系着规划的效果与成败，这往往需要规划前的大量调查、测算与实验，并进行一些必要的定性、定量分析。
5．问题的求解：求解线性规划问题的方法很多，应用最普遍的方法是单纯形法，原则上，此法可以求解一些线性规划问题。当所研究的问题很复杂时，并可借助电子计算机求解。
通过本实验，了解从线性规划方法来制定作物布局方案的原理和方法，培养系统分析，综合平衡的能力。
二、线性规划方法的作用和意义：
线性规划是系统工程中最优化技术方法之一。它主要解决二方面的问题。其一是"省"--如何用最少的人力、物力、财力等资源来完成既定的(定量的)任务；其二是"多"--如何合理地充分地利用现有的资源(人力、物力、财力等资源)来完成最大量的任务。
2．作物对水分的要求：
水分是影响作物配置的主要因素，根据作物的生物学特性及需水系数可将其分为喜水作物与耐旱作物两大类。各类作物的蒸腾系数及需水特性如附表3。
但应注意，同一作物的产量水平不同，需水系数有变化。另外，一个作物对干旱及涝渍的忍耐程度也反映了它的需水特性。
根据作物的需水特性，查明当地的自然降水，水分分布及地上地下供水对作物各生育期需水满足程度(变率和保证率)，以此来确定当地的主导作物和次级作物。
四、方法步骤：
1. 调查了解本地区的自然条件、生产及社会经济条件。
(1) 气侯条件：包括一年内的温度变化及年均温，各农业界限的积温量。年极端温度及日期，年初终霜及年无霜期，年降水分布及降水量，空气温度及蒸降比，日照风力资料，冷冻、旱涝及干热风、冰雹等灾害性天气的发生规律。
(2) 土壤条件：包括地形、地貌、土壤种类及土壤肥力，各种作物的生产性能等，绘制1:2000～4000的土壤类型分布图。
附录1 选修实验目录......................................32
实验一 种植制度的农业资源分析
--作物类型与复种形式的确定
一、目的意义：
农业的稳产高产是以作物与其环境的高度统一与适应为基础的。依据当地的气候、土壤及生产经济条件确定所种植的作物种类及复种方式，是安排农业生产的首要问题。在我们还不能大面积控制作物环境的条件下，因地制宜，适地适作是农业费省效宏的有效手段。本实验旨在掌握各作物生态适应性及所规划地区生态条件的基础上，运用所掌握的生态学与耕作学知识，学会分析种植制度与资源关系的方法，为耕作制度设计奠定基础。
使f1=-6X1-4X2-3X3=Min(f=-f1)
2．列初始单纯形表
非基本变量
基变量 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 bi 增大限 X4
X5
X6
X7 1 1 1 1 0 0 0
（4） 投工 12 X1+ 10X2+ 16X3 ≤1200
（5） 变量 X1≥0， X2≥0， X3≥0
整理即求X1， X2， X3满足
使f=6 X1+4 X2+3 X3=Max
因此，线性规划问题的数学语言表达是：求一组变量在一定的条件下取值，使之能够满足一组约束条件，并使一个线形函数（目标函数）取得最值。
二、原则：
1．以作物与其环境的统一为总原则。不同地区在地理、地形、地貌、气候，土壤及生产条件诸方面存在差异，而各种作物又要求不同的生活环境，只有使作物与环境相互统一，组成-个协调的生态系统，作物才能稳产高产。
2．从大农业观出发，农林草综合发展，在充分利用农业资源，大力发展商品生产的同时，要积极保护农业资源，保证农业生态系统的良好循环，以同时获得高的经济效益和生态效益。
6．结果的灵敏度分析：所谓灵敏度就是目标函数的最优值对于约束条件的单位变化的反应灵敏度。对于每个约束条件进行灵敏度分析，有助于我们认识那些灵敏度高的约束，可提醒我们在对此约束所做的调查，试验以及数据的处理都应具有较高的精度。通过灵敏度分析，还可进一步判断在规划中影响限制最优目标的主要因素。
四、线性规划问题的举例与求解：
3．作物对土壤的要求：
土壤是作物生长的基质，是水肥气热的提供者，它综合反映着气候和地力条件。如果说热量和水分决定着作物种植地带和区域，那么在同一地带或地区内的不同生态区，究竟种哪些作物及各作物间的比例如何，则在很大程度上取决于土壤，特别是土壤的质地、沙粘、酸碱度、盐分及地力等．不同作物对土壤有不同的要求，如甘薯、豆类、花生等适宜种于地势高燥、通透性较好的沙质土壤上；而小麦、玉米、高梁则宜种于肥力较高的壤质、粘壤质土壤上，有的作物对瘠薄、盐碱等特种土壤有较好的适应性，各种作物对土壤的要求如附表4。另外，地形和农田微地貌也影响作物布局，应一并考虑。