2019-2020年七年级数学下册6.3.3整式的乘法导学案新版北京课改版

2019-2020年七年级数学下册6.3.3整式的乘法导学案新版北京课改版
一、学习目标
1、掌握多项式与多项式相乘的法则.
2、能利用法则进行多项式与多项式的乘法运算.
二、预习内容
范围：自学课本P77-P80，完成练习.
三、预习检测
计算：（1）(3x+1)(x+2); （2）(x+y)(x2-xy+y2).
解：
探究案
一、合作探究（10分钟）
探究要点多项式与多项式相乘的法则.
如图，为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长a m、宽p m的长方形绿地，加长了b m，加宽了q m.你能用几种方法求出扩大后的绿地面积?
如何解决这个问题？
思考：
是否能把多项式与多项式相乘，转化为单项式与多项式相乘？
如果先把(m+n)看做一个多项式，就可以把多项式与多项式相乘转化为单项式与多项式相乘，利用我们学过的知识，可以知道
(m+n)(a+b+c)
=________a+________b+________c
=________________________.
以上多项式与多项式乘法的意义，可以用图6-3解释吗？请你试一试.
多项式与多项式相乘的法则：
____________________________________________
典例：
例6、计算：
(1)(x+3y)(5x+6y); (2)(2a-3b)(a+4b).
跟踪训练：
计算: （1）(2m+3)(m+2); （2）(x-6y)(2x-y).
典例：
例7、计算：
(1)(x+1)(x+4); (2)(m-2)(m+3).
思考：
你能找到形如(x+a)和(x+b)的两个一次二项式相乘的规律吗？
典例：
例8、计算：
(1)(3x-2)(x-1)+(x+1)(x+2);
(2)(a-b)(a2+3ab+b2).
例9、如图6-4，用含有x的代数式表示槽型钢材的体积.
归纳：
注意问题：
1、必须做到不重复，不遗漏.
2、注意确定积中每一项的符号.
3、结果应化为最简式.
二、小组展示（10分钟）
每小组口头或利用投影仪展示一道题, 一个小组展示时，其他组要积极思考，勇于挑错，谁挑出错误或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星）
交流内容展示小组（随机）点评小组（随机）
____________ 第______组第______组
三、归纳总结
本节的知识点：
1、多项式与多项式相乘的法则.
2、利用法则进行多项式与多项式的乘法运算.
四、课堂达标检测
1、计算(x＋4y)(x－5y)等于( )
A．x2－20y2 B．x2－9xy－20y2
C．x2－xy－20y2 D．x2＋xy－20y2
2、(1+x)(2x2+ax+1)的结果中x2项的系数为－2，则a的值为( )
A.－2
B.1
C.－4
D.以上都不对
3、计算：(1)(x-3y)(x+7y); (2)(2x+5y)(3x-2y).
解：
五、学习反馈
通过本节课的学习你收获了什么？
参考答案预习检测
解：（1）(3x+1)(x+2)
=3x×x+3x×(-2)+1×x+1×(−2)
=3x2-6x+x−2
=3x2-5x−2;
（2）(x+y)(x2-xy+y2)
=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3
=x3+y3.
课堂达标检测
1、C
2、C
3、解：(1)(x-3y)(x+7y);
=x2+7xy-3xy-21y2
=x2+4xy-21y2;
(2)(2x+5y)(3x-2y)
=6x2-4xy+15xy-10y2
=6x2+11xy-10y2.
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