2020届安徽省宣城市高三第二次调研考试数学(文)试卷及解析

2020届安徽省宣城市高三第二次调研考试
数学（文）试卷
★祝考试顺利★
(解析版)
一、选择题
1.已知全集U =R ,集合3{|log 1}A x x =<,2{|2}B x x x =-,则(A B = )
A. {|23}x x <
B. {|3}x x <
C. {|23}x x
D. {|23}x x <
【答案】A
【解析】
可以求出集合A ,B ,然后进行交集的运算即可．
【
详解】解：3{|log 1}A x x =<,2{|2}B x x x =- {|03}A x x ∴=<<,{|1B x x =-或2}x ,
{|23}A B x x ∴⋂=<． 故选：A ．
2.设复数z 满足()12z i i -=+,则复数z 在复平面内对应的点位于（ ）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
【答案】A
【解析】 把已知等式变形,利用复数代数形式的乘除运算化简,求出z 的坐标得答案．
【详解】解：由足(1)2z i i -=+,得2(2)(1)131(1)(1)22
i i i z i i i i +++===+--+, 则复数z 的在复平面内对应的点的坐标为13,22⎛⎫
⎪⎝⎭
,位于第一象限． 故选：A ． 3.已知14
3a -=,31log 4b =,131log 4c =,则,,a b c 的大小关系是（ ） A. a b c >>
B. a c b >>
C. c a b >>
D. c b a >>
【答案】C
【解析】
根据指数函数对数函数的单调性判断即可； 【详解】解：因为01
4033-<<,即01a <<,
331log log 104b =<=,13331log log 4log 314c ==>= 所以c a b >>
故选：C
4.设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和,若
4813S S =,则816S S =（ ） A. 35 B. 12 C. 13 D. 310
【答案】D
【解析】
根据等差数列的性质4S ,84S S -,128S S -,1612S S -也成等差数列,结合4813
S S =,我们易根据等差数列的性质得到843S S =,16410S S =,代入即可得到答案．
【详解】解：根据等差数列的性质,
若数列{}n a 为等差数列,则4S ,84S S -,128S S -,1612S S -也成等差数列；
又4813S S =, 则数列4S ,84S S -,128S S -,1612S S -是以4S 为首项,以4S 为公差的等差数列 则()4128842S S S S S +=--,()1281612842S S S S S S --=-+,843S S =,
所以16410S S =, ∴816310
S S = 故选：D ．。