冀教版八年级数学下册第22章第3节《三角形中位线 》教学课件
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图2
各边中点，AB=6cm，AC=8cm ,BC=10cm，
C
则△DEF的周长=
12
cm
LIAN
3. 如图，A、B两地被建筑物阻隔，为测量A、B 两地间的距离，在地面上选一点C，连结AC和BC， 分别取AC和BC的中点D、E，
①如果DE=20m，那么A、B两点间的距离是多少？ 为什么？ ②如果D、E两点之间还有阻隔， 你有什么解决办法？
D。
C E
B
茨榆 山中 学
以前学过的三角形的重要线段 有哪些？
三角形的角平分线 高线 中线
连接
各 3 条
AF是△ABC的中线。 DE叫做△ ABC 的中位线 观 察 定义：连接三角形两边 与 A 中点的线段 思 叫做三角形的中位线 考
D
E
① ∵D、E分别为AB、AC的中点
∴DE为△ABC的中位线
4 、把分割开的两部分重新拼接
5、新拼接的四边形是什么特殊的四边形？
探索推证
拼接的过程如图所示：实际上是将△ADE绕点E旋转 180度后得到△CEF,于是拼接成四边形BCFD,那么四 边形BCFD是什么特殊的四边形呢？试着说明理由 A 解：四边形BCFD是平行四边形 理由： 因为将△ADE绕点E旋转180度后
如图，在A、B外选一点C，连结AC和BC， A、B两地被建筑物阻隔，现在要测量出A、B两 地间的距离 ，但又无法直接去测量，怎么办？ 并分别找出AC和BC的中点D、E，如果能测量 这堂课，我们将教大家一种测量的方法。 出DE的长度，也就能知道AB的距离了。 今天这堂课我们就要来探究其中的学问。 A
B
∴ D、E分别为AB、AC的中点 一个三角形有几条中位线？ 3 条
F
C
② ∵ DE为△ABC的中位线
三角形的中位线和三角形的中线不同
三角形的中位线是连结三角形两边中点的线段
三角形的中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段
A
D
E
B
F
C
连接
观察猜想
如图： DE为△ABC的中位线，DE与BC具 有怎样的 数量关系和位置关系呢？
A D B E C
方法一
1、任意画一个三角形并画出它的一条中位 线 2、量出中位线和第三边的长度
3、量出所画图形中一组同位角的度数
4、你发现了什么？
55°
A
55°
D
E
B
C
DE ∥BC
1 DE= BC 2
F
方法二
1 、剪一个三角形，记作△ ABC
2 、找到AB 和AC的中点D 、 E，连结DE
3 、沿DE把△ ABC分割成两部分
C
D A
20
E
B
例1：如图：在四边形ABCD中,E.F.G.H，分别是
AB、BC、 CD、DA的中点. 试判断四边形EFGH的形状
典型例题
A
H
解: 连结AC D E ∵ △ ADC中 AH=HD CG=GD 1 G ∴HG∥AC HG= AC B 2 F C (三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半) 1 同理 EF∥AC EF= AC 2 ∴EF ∥ HG EF=HG ∴四边形EFGH是平行四边形
A
D
∵DE是△ABC的中位线.
E
∴ＤＥ∥ＢＣ
①
1 ＤＥ= 2 ＢＣ②ຫໍສະໝຸດ BC练 习
D
A
E
1.如图1：在△ABC中，DE是中位线 （1）若∠ADE=60°， 则∠B=
60 4
度，为什么？
B
B
图1
C （2）若BC=8cm，
则DE= cm，为什么？
2.如图2：在△ABC中，D、E、F分别是
4 F D 5 3 A E
作业
教材P68 : 2
教师寄语
•相识是缘,相知是福.愿 今天的相聚将成为日后 美好的回忆! •学习虽苦,苦中有乐,望 你们的成绩蒸蒸日上!
课外迁移
1. 两篇短文,无论从哪个角度上,都各有千秋,试课下 去比较它们的异同点.
谢谢大家!
13
真棒！继续努力
4
你真聪明！
返 回
真聪明！
返 回
得到△CEF 所以△ADE ≌ △CEF 所以∠ ADE= ∠ CFE AD=CF 所以AB ∥ CF AD=BD=CF 所以四边形BCFD是平行四边形 B
D
E
F
C 思考：你能发现ＤＥ与ＢＣ之间的位置关系和数量关系？ 1 ＤＥ∥ＢＣ ＤＥ= ＢＣ 2
LIAN
1 2
三角形中位线的性质 三角形的中位线平行于第三边，并且 等于它的一半。
各边中点，AB=6cm，AC=8cm ,BC=10cm，
C
则△DEF的周长=
12
cm
LIAN
3. 如图，A、B两地被建筑物阻隔，为测量A、B 两地间的距离，在地面上选一点C，连结AC和BC， 分别取AC和BC的中点D、E，
①如果DE=20m，那么A、B两点间的距离是多少？ 为什么？ ②如果D、E两点之间还有阻隔， 你有什么解决办法？
D。
C E
B
茨榆 山中 学
以前学过的三角形的重要线段 有哪些？
三角形的角平分线 高线 中线
连接
各 3 条
AF是△ABC的中线。 DE叫做△ ABC 的中位线 观 察 定义：连接三角形两边 与 A 中点的线段 思 叫做三角形的中位线 考
D
E
① ∵D、E分别为AB、AC的中点
∴DE为△ABC的中位线
4 、把分割开的两部分重新拼接
5、新拼接的四边形是什么特殊的四边形？
探索推证
拼接的过程如图所示：实际上是将△ADE绕点E旋转 180度后得到△CEF,于是拼接成四边形BCFD,那么四 边形BCFD是什么特殊的四边形呢？试着说明理由 A 解：四边形BCFD是平行四边形 理由： 因为将△ADE绕点E旋转180度后
如图，在A、B外选一点C，连结AC和BC， A、B两地被建筑物阻隔，现在要测量出A、B两 地间的距离 ，但又无法直接去测量，怎么办？ 并分别找出AC和BC的中点D、E，如果能测量 这堂课，我们将教大家一种测量的方法。 出DE的长度，也就能知道AB的距离了。 今天这堂课我们就要来探究其中的学问。 A
B
∴ D、E分别为AB、AC的中点 一个三角形有几条中位线？ 3 条
F
C
② ∵ DE为△ABC的中位线
三角形的中位线和三角形的中线不同
三角形的中位线是连结三角形两边中点的线段
三角形的中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段
A
D
E
B
F
C
连接
观察猜想
如图： DE为△ABC的中位线，DE与BC具 有怎样的 数量关系和位置关系呢？
A D B E C
方法一
1、任意画一个三角形并画出它的一条中位 线 2、量出中位线和第三边的长度
3、量出所画图形中一组同位角的度数
4、你发现了什么？
55°
A
55°
D
E
B
C
DE ∥BC
1 DE= BC 2
F
方法二
1 、剪一个三角形，记作△ ABC
2 、找到AB 和AC的中点D 、 E，连结DE
3 、沿DE把△ ABC分割成两部分
C
D A
20
E
B
例1：如图：在四边形ABCD中,E.F.G.H，分别是
AB、BC、 CD、DA的中点. 试判断四边形EFGH的形状
典型例题
A
H
解: 连结AC D E ∵ △ ADC中 AH=HD CG=GD 1 G ∴HG∥AC HG= AC B 2 F C (三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半) 1 同理 EF∥AC EF= AC 2 ∴EF ∥ HG EF=HG ∴四边形EFGH是平行四边形
A
D
∵DE是△ABC的中位线.
E
∴ＤＥ∥ＢＣ
①
1 ＤＥ= 2 ＢＣ②ຫໍສະໝຸດ BC练 习
D
A
E
1.如图1：在△ABC中，DE是中位线 （1）若∠ADE=60°， 则∠B=
60 4
度，为什么？
B
B
图1
C （2）若BC=8cm，
则DE= cm，为什么？
2.如图2：在△ABC中，D、E、F分别是
4 F D 5 3 A E
作业
教材P68 : 2
教师寄语
•相识是缘,相知是福.愿 今天的相聚将成为日后 美好的回忆! •学习虽苦,苦中有乐,望 你们的成绩蒸蒸日上!
课外迁移
1. 两篇短文,无论从哪个角度上,都各有千秋,试课下 去比较它们的异同点.
谢谢大家!
13
真棒！继续努力
4
你真聪明！
返 回
真聪明！
返 回
得到△CEF 所以△ADE ≌ △CEF 所以∠ ADE= ∠ CFE AD=CF 所以AB ∥ CF AD=BD=CF 所以四边形BCFD是平行四边形 B
D
E
F
C 思考：你能发现ＤＥ与ＢＣ之间的位置关系和数量关系？ 1 ＤＥ∥ＢＣ ＤＥ= ＢＣ 2
LIAN
1 2
三角形中位线的性质 三角形的中位线平行于第三边，并且 等于它的一半。