(压轴题)高中物理必修二第五章《抛体运动》测试(包含答案解析)

一、选择题
1．物体做曲线运动，则（ ） A ．物体的速度大小一定变化 B ．物体的速度方向一定变化 C ．物体的加速度大小一定变化 D ．物体的加速度方向一定变化
2．小王和小张两人从一侧河岸的同一地点各自以大小恒定的速度向河对岸游去，小王以最短时间渡河，小张以最短距离渡河，结果两人抵达对岸的地点恰好相同，若小王和小张渡河所用时间的比值为k ，则小王和小张在静水中游泳的速度的比值为（ ） A ．k
B ．
k k
C ．k
D ．2k
3．在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人。

假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v 1，摩托艇在静水中的航速为以v 2，战士救人的地点A 离岸边最近处O 的距离为d ，如果战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点B 离O 点的距离为（ ） A ．
2
22
21dv v v - B ．0 C ．
1
2
dv v D ．
2
1
dv v 4．如图所示，小船船头始终垂直于河岸行驶，且船速保持不变。

从A 点出发行驶至B 点，小船轨迹如图所示。

则下列说法正确的是（ ）
A ．河岸中心水速最大
B ．船可能做匀速运动
C ．水速将影响渡河时间，水速越大，渡河时间越短
D ．改变船速方向不会影响渡河时间
5．如图所示，小球自足够长的斜面上的O 点水平抛出，落至斜面时速度与斜面方向的夹角用α表示，不计空气阻力，对小球在空中的运动过程以下说法正确的是（ ）
A ．初速度越大，α角越大
B ．初速度越大，α角越小
C ．运动时间与初速度成正比
D ．下落的高度与初速度成正比
6．质量为m＝3kg的质点，静止在O点，且以O点为坐标原点建立一直角坐标系，t＝0时刻在质点上施加一沿x轴正方向的外力F x＝6N，t1＝2s时不改变外力的大小，仅将外力的方向变为沿y轴正方向，再经过t2＝2s的时间撤走外力。

则在4s的时间内（）A．质点的运动轨迹可能为一条直线B．4s末质点的坐标为（12m、4m）
C．t2＝2s的时间质点的位移大小为4m D．4s末质点的速度大小为8m/s
7．小王和小张学习运动的合成与分解后，在一条小河中进行实验验证。

两人从一侧河岸的同一地点各自以大小恒定的速度向河对岸游去，小王以最短时间渡河，小张以最短距离渡河，结果两人抵达对岸的同一地点。

设水速恒定不变，若小王和小张在静水中游泳速度大小的比值为k，则小王和小张渡河所用时间的比值为（）
A．k2B．k C．
k
k
D．
2
1
k
8．关于物体做曲线运动，下列说法中正确的是（）
A．物体做曲线运动时所受的合外力可能为零
B．物体所受的合外力不为零时一定做曲线运动
C．物体有可能在恒力的作用下做曲线运动
D．物体只可能在变力的作用下做曲线运动
9．如图所示，在同一平台上的O点水平抛出的三个物体，分别落到a、b、c三点，不计空气阻力，则三个物体运动的初速度v a、v b、v c的关系和三个物体运动的时间t a、t b、t c的关系分别是（）
A．v a>v b>v c；t a>t b>t c B．v a<v b<v c；t a＝t b＝t c
C．v a<v b<v c；t a>t b>t c D．v a>v b>v c；t a<t b<t c
10．一轮船以船头指向始终垂直于河岸方向以一定的速度向对岸行驶，水匀速流动，则关于轮船通过的路程、渡河经历的时间与水流速度的关系，下述说法正确的是（）A．水流速度越大，路程越长，时间越长
B．水流速度越大，路程越短，时间越短
C．路程和时间都与水速无关
D．渡河时间与水流速度无关
11．如图所示，在斜面顶端以一定的初速度将小球水平抛出，斜面足够长，已知小球落到
斜面时的末动能与其初动能之比为7
3
，则斜面的倾角为（）
A．30︒B．45︒C．53︒D．60︒
12．一艘船的船头始终正对河岸方向行驶，如图所示。

已知：船在静水中行驶的速度为v 1，水流速度为v 2，河宽为d 。

则下列判断正确的是（ ）
A ．船渡河时间为
2
d v B ．船渡河时间为
22
12
d
v v +
C ．船渡河过程被冲到下游的距离为2
1
•v d v
D ．船渡河过程被冲到下游的距离为
2221
2
d v v v
+
二、填空题
13．如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度1m/s 向左运动，将物体提升一段距离，则当拉绳与水平方向倾角37︒的时，被吊起的物体的速度是______m/s （sin 37︒=0.6，
cos 37︒=0.8），被吊起物体所受的拉力______它的重力（填“大于”、“对于”或“小于”）。

14．在高为1.8m 的地方将一个小球分别以1m/s 和2m/s 的初速度水平抛出（不计空气阻力），则两种情况下落地的时间之比为____________；水平位移之比是____________。

15．在80m 的低空有一小型飞机以30m/s 的速度水平飞行，假定从飞机上释放一物体，g 取10m/s ，不计空气阻力，那么物体落地时间是_________s,他在下落过程中发生的水平位移是_______m ；地时的速度大小为___________.
16．某同学在做“探究平抛运动的规律”的实验中，忘记记下小球做平抛运动的起点位置O ，A 为小球运动一段时间后的位置，根据图所示，求出小球做平抛运动的初速度为________ m/s.(g 取10 m/s 2)
17．将一小球以10 m／s的速度水平抛出，落地时的速度方向与水平方向的夹角恰为0
45，不计空气阻力，则小球抛出点离地面的高度为_______，飞行的水平距离为
_______．(g取10 m／s2)
18．如图所示，水平桌面上放一个斜槽，一个小钢球从斜槽上端滑下来。

不放置磁铁时，小钢球从斜槽上滑下来后，在水平桌面上做_________（选填“直线”或“曲线”）运动。

按照如图所示在小钢球运动路线的旁边放置一块磁铁，小钢球从斜槽上滑下来后，在水平桌面上做_________（选填“直线”或“曲线”）运动。

19．从高为H的一点O处先后平抛两个小球1和2，球1恰好直接越过竖直挡板A落到水平地面上的B点，球2与地面碰撞一次后，也恰好越过竖直挡板并落在B点，如图所示。

设球2与地面碰撞遵循的规律类似反射定律，且反弹速度大小与碰撞前相同，则竖直挡板的高度h _____________________。

20．已知船在静水中的速度大小为4m/s，河水的流速处处相同，且大小为2m/s，测得该船经180s到达河的正对岸，则河宽为_______m，该船渡此河的最短时间为______S．三、解答题
21．中国的面食文化博大精深，种类繁多，其中“山西刀削面”堪称天下一绝，传统的操作手法是一手托面，一手拿刀，直接将面削到开水锅里。

如图所示，小面圈刚被削离时距开水锅的高度为h，与锅沿的水平距离为L，锅的半径也为L，将削出的小面圈的运动视为平抛运动，且小面圈都落入锅中，重力加速度为g，求
(1)小面圈在空中运动的时间t；
(2)若小面圈的初速度为v0，则v0的范围；
(3)小面圈落入锅中时，最大速度v多大。

22．如图所示，将一个小球从h＝20m高处水平抛出，小球落到地面的位置与抛出点的水平距离x＝30m。

不计空气阻力。

（取g＝10m/s2）求：
(1)小球在空中运动的时间；
(2)小球抛出时速度的大小；
(3)小球落地时的速度大小和方向。

23．如图所示，平台高H=20m，一可视为质点的小球，从平台边缘以v0=5m/s的速度水平飞出，一段时间后落到水平地面上，不计空气阻力，取g=10m/s2。

(1)求小球在空中运动的时间t；
(2)求小球落地瞬间的速度大小v。

24．如图所示是工厂利用水平传送带传送小物料的装罝示意图.工作时，装置每隔相等的时间△t=0.35s释放规格相同的物料至传送带A 端（物料此时速度可忽略不计），物料随即被传送带送至B端并被水平抛出，落至地面后物料即被移走.已知传送带以恒定速率v=2.0m/s 运行，A、B端距离L=1.8m，B端离地高度h=7.2m.物料与传送带间动摩擦因数μ=0.25.忽略空气的阻力，重力加速度g=10m/s2.求：
（1）物料从A端运动到B端的时间；
（2）当某个物料刚着地时，传送带B端右侧空中有多少个物料？
25．物体以9m/s的初速度从距水平地面20m高的塔上被水平抛出．不计空气阻力，g取10m/s2，求物体从抛出点到落地点的水平距离．
26．小船在200m 宽的河中横渡，水流速度是2m/s ，小船在静水中的航速是4m/s 。

求： （1）要使小船渡河耗时最少，应如何航行； （2）要使小船航程最短，应如何航行。

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．B 解析：B
A ．做曲线运动的物体的速度大小不一定变化，例如匀速圆周运动，选项A 错误；
B ．做曲线运动的物体的物体的速度方向一定变化，则速度一定变化，选项B 正确； CD ．做曲线运动的物体的加速度的大小不一定变化，如匀速圆周运动；加速度的方向不一定变化，如平抛运动，选项CD 错误； 故选B 。

2．B
解析：B
两人抵达的地点相同，知合速度方向相同，小王的静水速垂直于河岸，小张的静水速与合速度垂直。

如图。

两人的合位移相等，则渡河合速度之比等于两人所用时间之反比。

则
1==v t v t k 1合212合，=sin v v θ11合，=tan v
v θ
22合，21cos v v θ=
联立解得
=v k
v k
12， 故选B 。

3．C
解析：C 如图所示
最短时间为
2
v d t =
1s v t =
解得
1
2
dv s v =
故选C 。

4．A
解析：A
AB ．根据轨迹，船在中心合速度方向接近水速方向，说明河中心水速较大。

因为距河岸不同水速不同，所以小船的合速度大小变化，不可能做匀速运动。

A 正确，B 错误； C ．过河时间只与垂直河岸的分速度有关，而水速不影响该分速度，所以水速不影响过河时间，只影响到达对岸的位置。

C 错误；
D ．改变船速方向，将会改变垂直河岸的分速度大小，会影响过河时间。

D 错误。

故选A 。

5．C
解析：C
AB ．根据平抛运动的推论
tan 2tan αθ=
由于不管初速度大小，只要小球落在斜面上即位移的夹角θ不变，则α角也保持不变，所以AB 错误； CD ．由平抛运动规律有
tan 2y gt x v θ=
= 解得
02tan v t g
θ
=
由上式可知运动时间与初速度成正比，下落高度与运动时间的平方成正比，则下落的高度与初速度平方成正比，所以C 正确；D 错误； 故选C 。

6．B
解析：B
质点在F 1的作用由静止开始从坐标系的原点O 沿+x 轴方向做匀加速运动，t 1=2s 的时间内质点的加速度
21
12m /s F a m
=
= 速度为
v 1=at 1=4m/s
对应位移
21111
4m 2
x a t ==
2s 末不改变外力的大小仅将外力的方向变为沿y 轴正方向，质点在+x 轴方向匀速运动，t 2=2s 的时间内质点沿x 轴方向的位移大小为
x 2=v 1t 2=8m
在+y 方向做匀加速直线运动，+y 方向的加速度
22
22m /s F a m
=
= 方向向上，t 2=2s 的时间内质点沿y 轴方向的位移为
22214m 2
y t α==
沿y 轴方向的速度大小为
v 2=a 2t 2=4m/s
A ．由解析可知质点在后2s 的轨迹为曲线，且轨迹向y 轴的正方向发生偏转，A 错误；
B ．由以上分析可知，质点4s 末的坐标为（12m ，4m ），选项B 正确；
C ．质点在后2s 的位移为
s ==
选项C 错误；
D ．质点4s 末的速度大小为
/s v ==
选项D 错误。

故选B 。

7．D
解析：D
将小王和小张分别定为甲乙，两人抵达的地点相同，知合速度方向相同，甲的静水速度垂直于河岸，乙的静水速度垂直于合速度，如图
两人渡河的合位移相等，则渡河时间与合速度成反比，有
v t t v =甲乙合
乙甲合
由上图几何关系可得
sin v v θ
=
甲
甲合 tan v v θ
=
乙
乙合 1cos v v k
θ=
=乙甲 联立解得
21t t k
=甲乙 故选D 。

8．C
解析：C
A ．物体做曲线运动时速度方向发生变化，加速度不为零，所受的合外力不为零，故A 错误；
B ．物体所受的合外力与速度方向共线时，物体做匀变速直线运动，故B 错误；
C ．物体受到的恒力与速度不共线时物体做曲线运动，故C 正确，
D 错误。

故选C 。

9．C
解析：C
由自由落体运动的位移公式
212
h gt =
a b c h h h >>
解得
a b c t t t >>
假设三个物体下落相同高度时，则水平射程不同
a b c h h h ==
a b c x x x <<
x v =解得
a b c v v v <<
C 正确，AB
D 错误。

故选C 。

10．D
解析：D 【分析】
因为船垂直于河岸方向的速度不变，而水流方向是垂直于这个方向的，在这个方向上没有分速度，所以不论水速多大时间不变；水速越大，水流方向的位移就越大． 设河宽为d ，船垂直于河岸的速度为v ，d
t v
=
，时间与水速无关，如果水速越大，船在水中运动的路程就越大，故D 正确，ABC 错误。

11．A
解析：A
小球初末速度的比值为
v v
==故小球的末速度的竖直分量与水平分量之比为
tan y v v α=
=
小球的位移与水平方向夹角θ的正切为
1tan tan 23
θα=
=
则有
30θ︒=
故选A 。

12．C
解析：C
AB ．船渡河时间为
1
d
t v =
选项AB 错误；
CD ．船渡河过程被冲到下游的距离为
2
21
v x v t d v ==
选项C 正确，D 错误； 故选C 。

二、填空题
13．8m/s 大于
解析：8m/s 大于
[1]根据运动的合成与分解可知，将小车的速度分解如图
则
21cos37=0.8m/s v v ︒=
[2]在运动的过程中，θ角减小，cos θ增大，则v 绳增大。

所以物体做加速上升。

物体的加速度方向向上，则被吊起物体所受的拉力大于它的重力。

14．1∶11∶2
解析：1∶1 1∶2
[1][2]根据2
12
h gt =
可知，运动时间相同，故两种情况下落地的时间之比为1：1；水平位移为 x =v 0t ，故水平位移之比是1：2。

15．4s120m50m/s
解析：4s 120m 50m/s
从飞机上释放的物体做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，则有2
12
h gt =
，解得：t =4s ；下落过程中发生的水平位移：0304120x v t m m ==⨯=；根据动能定理可得：
22
01122mgh mv mv =-，代入数据解得：50/v m s =．
16．0
解析：0
根据2
BC AB y y gT -=得
0.250.15
0.110T s s -=
= 则小球平抛运动的初速度为
00.22/0.1
x v m s T =
==． 17．m10m 【解析】根据几何关系得：解得：vy=v0=10m/s 平抛运动竖直方向做自由落体运动则运动时间t=＝1s 小球抛出点离地面的高度h=＝5m 平抛运动水
平方向做匀速直线运动x=v0t=10m
解析：m 10m 【解析】 根据几何关系得：
451y v tan v ︒＝＝
解得：v y =v 0=10m/s
平抛运动竖直方向做自由落体运动，则运动时间t= y
v g
＝1s
小球抛出点离地面的高度h=
2
2y v g
＝5m 平抛运动水平方向做匀速直线运动，x=v 0t=10m
18．直线曲线
解析：直线 曲线
[1]不放置磁铁时，小钢球从斜槽上滑下来后，在水平桌面上运动时，由于水平方向不受外力，则做直线运动。

[2]按照如图所示在小钢球运动路线的旁边放置一块磁铁，小钢球从斜槽上滑下来后，在水平桌面上运动时，由于受到磁铁的与速度不共线的吸引力作用而做曲线运动。

19．3
4
H
[1]如图所示
设球1的初速度为v 1，球2的初速度为v 2，设OA 间的水平距离为d ，由几何关系可知OB 间的水平距离为3d
球1从O 点飞到B 点的运动时间为：
1t =
球1从O 点飞到B 点在水平方向有：
3v d = 由对称性可知，球2从O 点飞到B 点时间t 2是球1从O 点飞到B 点的运动时间t 1的3倍，则两球在水平方向有：
1122v t v t =
解得：123v v =
由分运动的等时性可知：球1从O 点飞到挡板C 点的时间与球2从O 点飞到D 点的时间相等；由对称性可知球2从O 点飞到D 点与由C 飞到E 的时间相等，OE 两点间的水平距离为2d ．球1从O 点飞到C 点与球2由C 点飞到E 点水平方向有：
2v v d = 联立解得：3
4
h H =
20．360；90；【解析】当船垂直到达对岸时合速度应与河岸垂直根据运动的合成与分解得合速度大小为：所以河宽为；将小船的运动分解为沿河岸方向和垂
直于河岸方向在垂直河岸方向位移一定为根据合运动与分运动的等时
解析：
【解析】
当船垂直到达对岸时，合速度应与河岸垂直，根据运动的合成与分解得，合速度大小为：
/v s ==
=
．所以河宽为180d vt m ==
=；将
小船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，在垂直河岸方向，位移一定为
，根据合运动与分运动的等时性，在垂直河岸方向上的速度越大，渡河时间越
短，所以最短时间为c d t v =
==． 【点睛】小船参与了静水运动和水流运动，可以将小船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，抓住分运动与合运动具有等时性，求出河宽及渡河的最短时间．
三、解答题
21．
(2)03v
＜(1)小面圈做平抛运动，竖直方向上做自由落体运动
212
h gt =
得
t =
(2)小面圈水平位移满足
3L x L <<
水平方向上做匀速直线运动，根据0x v t =得
03v <(3)
小面圈0=3v
y v gt ==
则最大速度为
v ==22．(1)2s ；(2)15m/s ；(3)25m/s ，与水平成53o 斜向下 (1)小球在竖直方向上是自由落体运动，根据
212
h gt =
可得，落地时间
2s t =
(2)小球在水平方向上是匀速直线运动，根据
0x v t =
可得，抛出时的速度
015m/s v =
(3)落地时的竖直速度
20m/s y v gt ==
因此落地时速度
25m/s v ==
设落地时速度与水平方向夹角为θ ，则
04
tan 3
y
v v θ=
= 可得
o =53θ
可知落地时速度与水平成o 53斜向下。

23．(1)2s ；(2)
(1)小球在竖直方向做自由落体运动，有
2
12
gt H = 解得
t =2s
(2)设小球落地时，竖直方向上的速度大小为y v ，有
y gt =v
解得
20m/s y v =
又
v =解得
v =
24．(1) t= 1.3s (2) n =3
（1）假设物料在传送带上能加速至与传送带等速.设此过程的时间为t 1、位移为s 1.由牛顿运动定律和运动学方程有：
μmg =ma ① v =at 1 ②
由①②式可得：
t 1=0. 8 s ③ 有：s 1=
2
v
t 1 ④ 可得s 1=0.8 m<L ，所以物料在传送带上先做匀加速运动后做匀速运动.设物料匀速运动的时间为t 2，有:
L -s 1=vt 2 ⑤
物料从A 端运动到B 端的时间：
t =t 1+t 2，⑥
由③④⑤⑥式并代入数据可得：
t = 1.3 s ⑦
（2）物料离开传送带B 端后做平樾运动，设在空中运动的时间为t 3，由平抛运动的规律有:
h =
2
312gt ⑧ 设空中的物料最多有n 个，由于物料每隔△t = 0. 35s 释放，则有：
n ≤
3
t t
∆ ⑨ 由⑧⑨式并代入题给数据，解得：
n =3
25．18m
平抛运动的时间由竖直方向位移决定：
2
12
h gt =
，
t =， 则物体从抛出点到落地点的水平距离为：
092m=18m x v t ==⨯；
26．（1）船头应垂直河岸；（2）船头应与上游方向成60°夹角
（1）要以最短时间过河，必须满足船行驶时，垂直于河岸的分速度有最大值，因此船头应垂直河岸行驶，即保持v 船垂直于河岸，此时时间最短。

（2）由题知船速大于水速，所以小船沿最短路径渡河即合速度垂直河岸，大小为
v ==合
设船速与上游方向夹角为θ，由几何关系得
1
cos 2
v v θ=
=
水船
则θ=60°，故船头应与上游方向成60°夹角。