小升初数学真题07
小学数学-有答案-北师大版六年级(上)小升初题单元试卷：二_百分数的应用(07)
北师大版六年级（上）小升初题单元试卷：二百分数的应用（07）一、选择题（共9小题）1. 某品牌手机打“九折”出售，后又涨价10%，与原价相比较，（）A.比原价贵B.与原价相等C.比原价便宜D.无法判断2. 一种商品的价格先提高10%，在降价10%，结果比原价相比是（）A.提价1%B.减价1%C.相同D.无法比较3. 小明买一本复习资料，打八折后是6.4元，则资料便宜了（）元。
A.1.6B.8C.6D.5.124. 某商店去年5月份提价25%，今年5月份要恢复原价，则应降价（）A.15%B.20%C.25%D.30%5. 有一种商品的价格先提高10%，再降价10%，结果与原价相比（）A.相同B.减价1%C.无法比较D.提价1%6. 某居民小区，去年的水电费比前年增加了5%，今年居民们增强了节水、节电意识，水电费比去年减少了5%，这个小区今年的水电费比前年（）A.增加了B.减少了C.相同D.不同7. 把5克白糖溶解在45克水中，糖水的含糖率为（）A.10%B.11.1%C.12.5%8. 一件西服打“七五折”出售，售价600元，这件西服原价（）元。
A.150B.450C.800D.24009. 一种商品现在售价200元，比原来降低了50元，比原来降低了（）C.25%A.20%B.13二、填空题（共11小题）计划投资比实际少5万元，计划投资15万元，计划投资比实际少________%．王叔叔计划买一辆小轿车，购买时如果分期付款要加价7%，如果一次性付款可以优惠5%．王叔叔算了算，分期付款比现金要多付10800元。
这两轿车的原价是________．一个长方形的长和宽都增加10%，那么长方形的面积将增加20%．________．（判断对错）为了迎接“六一”国际儿童节，玩具厂四月份计划生产玩具12000件，实际上半月生产7000件，要超额全月计划的15%，下半月还要生产________件。
一种书每册定价15元，可盈利25%，如盈利40%，则定价应为________元。
[真卷]2007年广东省广州市番禺执信中学小升初数学试卷含答案
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2007年广东省广州市番禺执信中学小升初数学试卷一、填空（共20分，每题2分）1．（2分）比例尺有比例尺和比例尺．2．（2分）方程3x+5=17的解是：x=．3．（2分）根据12×35=10×42写成比例是：=：．4．（2分）阅览室里有46人，出去了a人后，又进来b人．则阅览室现在有人．5．（2分）一个长方体，它的长是8厘米，宽6厘米，高4厘米．这个长方体的表面积是，体积是，棱长总和是．6．（2分）在○里填上“＞”、“＜”或“=”号．20：40○40：20 9.3：0.3○3.1：0.1 25：100○ 1.6：9○1.6：8．7．（2分）把4：15的前项加上2，要使比值不变，后项加上．8．（2分）甲、乙两数的最大公约数是3，最小公倍数是45，若甲数为9，则乙数是：9．（2分）5a=b（a、b都是非0的整数），那么是的约数，是的倍数．10．（2分）水果店运来一批梨子，第一天售出35%，第二天售出40%，还剩下这批梨子的%．二、选择（共10分．选择正确的字母填入括号内）11．（2分）如果A：B=0.4，C：D=，则（）A．A：B=C：D B．C：D=B：A C．A：B=D：C12．（2分）一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是l：3，那么高的比是（）A．1：1 B．3：1 C．1：3313．（2分）若x=1是方程2+m=4+2x的解，则m=（）A．6 B．8 C．414．（2分）要记录一位病人3天的体温情况，制成（）统计图较好．A．折线B．条形C．扇形15．（2分）把4米长的铁丝平均截成5段，每段的长度是绳子全长的（）A．米 B．米 C．D．三、计算题（共42分）16．（12分）直接写出得数．6×==102×O=（0.27+0.9）÷9=17．（12分）下面各题怎样简便怎样算．①378.875﹣（296+65.875）②l2.5×2.5×8×4③．18．（8分）求未知数x（1）（2）．19．（10分）列式计算．①2.34与3.26的和乘5，所得的积去除8.4，商是多少？②甲数是35，乙数比甲数的3倍还多25，乙数是多少？四、应用题（共28分）．20．（7分）一本故事书，小新每小时看45页，需6小时才能看完，若每小时看50页，需几小时能看完？（用比例解）21．（7分）李庄第一天收小麦7500千克，第二天上午收小麦3820千克，下午收小麦4080千克，第二天比第一天多收小麦多少千克？22．（7分）从甲地到乙地，李明要行5小时，王红要行4小时，两人同时从甲、乙两地相向而行，2小时后他们还相距5千米，甲、乙两地相距多少千米？23．（7分）有两根电线共100米，第一根截去，第二根截去又6米后，两根剩下的长度相等，求两根电线原来各有多少米？2007年广东省广州市番禺执信中学小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空（共20分，每题2分）1．（2分）比例尺有线段比例尺和数值比例尺．【解答】解：因为比例尺是图上距离与实际距离的比，比例尺主要有线段比例尺和数值比例尺，故答案为：线段，数值．2．（2分）方程3x+5=17的解是：x=4．【解答】解：3x+5=17，3x+5﹣5=17﹣5，3x=12，3x÷3=12÷3，x=4；故答案为：4．3．（2分）根据12×35=10×42写成比例是12：10=42：35．【解答】解：因为12×35=10×42，所以写成比例是：12：10=42：35（答案不唯一）．4．（2分）阅览室里有46人，出去了a人后，又进来b人．则阅览室现在有46﹣a+b人．【解答】解：46﹣a+b（人），答：阅览室现在有46﹣a+b人，故答案为：46﹣a+b．5．（2分）一个长方体，它的长是8厘米，宽6厘米，高4厘米．这个长方体的表面积是208平方厘米，体积是192立方厘米，棱长总和是72厘米．【解答】解：长方体的表面积：（8×6+6×4+4×8）×2，=（48+24+32）×2，=104×2，=208（平方厘米）；长方体的体积：8×6×4，=48×4，=192（立方厘米）；棱长总和：（8+6+4）×4，=18×4，=72（厘米）；答：这个长方体的表面积是208厘米，体积是192立方厘米，棱长总和是72厘米．故答案为：208厘米、192立方厘米、72厘米．6．（2分）在○里填上“＞”、“＜”或“=”号．20：40○40：20 9.3：0.3○3.1：0.1 25：100○ 1.6：9○1.6：8．【解答】解：①20：40=20÷40=0.5，40：20=40÷20=2，20：40＜40：20；②9.3：0.3=9.3÷0.3=31，3.1：0.1=3.1÷0.1=31，9.3：0.3=3.1：0.1；③25：100=25÷100=，25：100=；④1.6：9=1.6÷9，1.6：8=1.6÷8，9＞8，1.6：9＜1.6：8．故答案为：＜，=，=，＜．7．（2分）把4：15的前项加上2，要使比值不变，后项加上7.5．【解答】解：比的前项：4+2=6，4→6，是乘1.5，要使比值不变，比的后项：15×1.5=22.5，15→22.5，是加上：22.5﹣15=7.5；故答案为：7.5．8．（2分）甲、乙两数的最大公约数是3，最小公倍数是45，若甲数为9，则乙数是15：【解答】解：45×3÷9，=135÷9，=15；故答案为：15．9．（2分）5a=b（a、b都是非0的整数），那么5和a是b的约数，b 是5和a的倍数．【解答】解：因为5a=b所以b÷a=5，因此5和a是b的约数，b是5和a的倍数．故答案为：5和a，b，b，5和a．10．（2分）水果店运来一批梨子，第一天售出35%，第二天售出40%，还剩下这批梨子的25%．【解答】解：1﹣35%﹣40%=25%，答：还剩下这批梨子的25%，故答案为：25．二、选择（共10分．选择正确的字母填入括号内）11．（2分）如果A：B=0.4，C：D=，则（）A．A：B=C：D B．C：D=B：A C．A：B=D：C【解答】解：因为A：B=0.4，C：D==0.4，所以A：B=C：D，故选：A．12．（2分）一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是l：3，那么高的比是（）A．1：1 B．3：1 C．1：33【解答】解：设圆锥和圆柱的底面积都是S，圆锥的体积是v，则圆柱的体积是3v，（v×3÷s）：（3V÷s），=（3v÷s）：（3v÷s），=1：1；故选：A．13．（2分）若x=1是方程2+m=4+2x的解，则m=（）A．6 B．8 C．4【解答】解：把x=1代入2+m=4+2x，可得方程为：2+m=4+2×1，2+m=6，m=4；故选：C．14．（2分）要记录一位病人3天的体温情况，制成（）统计图较好．A．折线B．条形C．扇形【解答】解：要记录一位病人3天的体温情况，制成折线统计图较好．故选：A．15．（2分）把4米长的铁丝平均截成5段，每段的长度是绳子全长的（）A．米 B．米 C．D．【解答】解：根据分数的意义，把4米长的铁丝看作单位“1”，平均分成5段，每段的长度是这根铁丝全长的．故选：C．三、计算题（共42分）16．（12分）直接写出得数．6×==102×O=（0.27+0.9）÷9=【解答】解：6×=4，=，102×O=0，（0.27+0.9）÷9=0.13；故答案为：4，，0，0.13．17．（12分）下面各题怎样简便怎样算．①378.875﹣（296+65.875）②l2.5×2.5×8×4③．【解答】解：①378.875﹣（296+65.875），=378.875﹣296﹣65.875，=378.875﹣65.875﹣296，=313﹣296，=17；②l2.5×2.5×8×4，=（l2.5×8）×（4×2.5），=100×10，=1000；③，=×6+×6+×6，=2+，=2+（），=2，=2．18．（8分）求未知数x（1）（2）．【解答】解：（1）：=x：9，x=9×，x×=6×，x=；（2），x﹣5+5=1.5+5，x×=6.5×，x=6.5×，x=．19．（10分）列式计算．①2.34与3.26的和乘5，所得的积去除8.4，商是多少？②甲数是35，乙数比甲数的3倍还多25，乙数是多少？【解答】解：①8.4÷[（2.34+3.26）×5]=8.4÷[5.6×5]，=8.4÷28，=0.3；②35×3+25=105+25，=130．四、应用题（共28分）．20．（7分）一本故事书，小新每小时看45页，需6小时才能看完，若每小时看50页，需几小时能看完？（用比例解）【解答】解：设需x小时能看完，50x=45×6，x=，x=5.4，答：需5.4小时能看完．21．（7分）李庄第一天收小麦7500千克，第二天上午收小麦3820千克，下午收小麦4080千克，第二天比第一天多收小麦多少千克？【解答】解：（3820+4080）﹣7500，=7900﹣7500，=400（千克）；答：第二天比第一天多收小麦400千克．22．（7分）从甲地到乙地，李明要行5小时，王红要行4小时，两人同时从甲、乙两地相向而行，2小时后他们还相距5千米，甲、乙两地相距多少千米？【解答】解：5÷[1﹣（）×2]，=5÷[1﹣2]，=5÷[1﹣]，=5÷，=5×10，=50（千米）；答：甲、乙两地相距50千米．23．（7分）有两根电线共100米，第一根截去，第二根截去又6米后，两根剩下的长度相等，求两根电线原来各有多少米？【解答】解：设第一根电线x米，则第二根电线就是（100﹣x）米，根据题意可得方程：（1﹣）x=（1﹣）（100﹣x）﹣6，x=（100﹣x）﹣6，x +x=75﹣6，x=69，x=60，100﹣60=40（米），答：原来两根电线分别长60米，40米．____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。
专题07 流水行船问题(一)-小升初数学(通用版)
专题07 流水行船问题（一）2022-2023学年小升初数学行程问题高频常考易错真题专项汇编一．解答题1．两地相距360千米，一艘汽艇顺水行全程需要10小时，已知这条河的水流速度为每小时6千米，往返两地的平均速度是每小时多少千米？2．一只船从甲地开往乙地，逆水航行，每小时行24千米，到达乙地后．又从乙地返回甲地，比逆水航行提前2.5小时到达．已知水流速度是每小时3千米，甲、乙两地间的距离是多少千米？3．一条轮船往返于A、B两地之间，由A地到B地是顺水航行，由B地到A地是逆水航行．已知船在静水中的速度是每小时20千米，由A地到B地用了6小时，由B地到A地所用的时间是由A地到B地所用时间的1.5倍，求水流速度．4．甲、乙两港间的水路长360千米，一艘船从甲港开往乙港顺水行驶10时到达，从乙港返回甲港，逆水行驶12时到达。
求船在静水中的速度和水流的速度。
5．一艘轮船带的燃料最多可以用6小时。
去时顺风每小时航行60km；返回时逆风，每小时航行40km。
轮船最多航行多少千米就立即返回？6．假日里，小明一家驾着游艇去航行，返回时，因逆风速度要减慢20%．已知游艇的动力能源一次只能用5.4小时，问游艇最多开出几小时后就应该返回？7．沿河有上、下两个市镇，相距85千米．有一只船往返两市镇之间，船的速度是每小时18.5千米，水流速度每小时1.5千米．求往返依次所需的时间．8．一艘船在静水中每小时行18千米，水流速度是每小时2千米，这船从甲地顺水航行．到乙地需8小时，船从乙地返回甲地需几小时？9．有甲、乙两船，甲船和漂流物同时由河西向东而行，乙船也同时从河东向西而行．甲船行4小时后与漂流物相距100千米，乙船行12小时后与漂流物相遇，两船的划速相同，河长多少千米？10．游船顺流而下每小时行10千米，逆流而上每小时行8千米，甲、乙两船同时从A、B 两地出发，甲船顺流而下，然后返回，乙船逆流而上，然后返回，经过5小时同时回到出发点，在这5小时中有多少时间两船的航行方向相同．11．古时候，一个楚国人乘坐木船顺流而下欣赏美景，行至某处不慎将宝剑的掉落水中，他马上在船上作下记号，已知木船在静水中行驶的速度为60米/分钟，水流速度为30米/分钟，又前行半个时辰后（一个时辰为两个小时），经高人点拨，他立刻按原路返回．他经过多少时间可以找回宝剑？（写出计算过程）12．某人在河里游泳，逆流而上，他在A处丢失一只水壶，向前又游了20分钟后，才发现丢了水壶，立即返回追寻，在离A处2千米的地方追到。
【真卷】2007年广东省实验中学附属天河学校小升初数学试卷含参考答案
2007年广东省实验中学附属天河学校小升初数学试卷一、填空．（把正确答案填在括号里，每小题2分共20分）1．（2分）一项工程，甲工程队3天完成了它的，甲工程队每天完成它的，余下的工程还要天才能完成．2．（2分）能被3整除的最小三位数是．有约数2，又是5的倍数的最大三位数是．3．（2分）一个圆的周长是31.4厘米，它的面积是平方厘米．4．（2分）一种黄铜由锌和铜按3：7熔铸而成，生产这种黄铜240吨，需要锌吨，需要铜吨．5．（2分）从一个长方体上截下一个体积32立方厘米的长方体方体后，剩下部分是一个棱长为4厘米的正方体．原来的长方体的长、宽、高分别是厘米．（填出一种情况）6．（2分）一个两位小数，保留一位小数是4.0，这个数最大是，最小是．7．（2分）五（1）班男生比女生多10%，男生与女生的比是，女生占全班人数的．8．（2分）1克盐放入100克水中，盐与盐水的比是，要制2020千克这样的盐水，需要盐千克．9．（2分）现有2克、3克、6克砝码各一个，那么在天平秤上能称出种不同重量的物体．10．（2分）某项工作先由甲单独做45天，再由乙单独做18天可以完成，如果甲乙两人合作可30天完成．现由甲先单独做20天，然后再由乙来单独完成，还需要天．二、选择题．（每小题2分，共10分）11．（2分）要使是假分数，是真分数，x=（）A．7 B．8 C．9 D．不存在12．（2分）下面各数中能同时被2，3和5整除的是（）A．215 B．370 C．51013．（2分）的分母增加15，要使分数大小不变，分子应扩大（）A．4倍 B．3倍 C．15倍D．6倍14．（2分）米平均分成（）份，每份是米．A．18 B．54 C．615．（2分）空桶里装9杯水或8碗水便可装满，现将3杯水和4碗水倒入空桶，水面上升到空桶的（）A．B．C．D．三、判断题．（每小题2分，共10分）16．（2分）所有的偶数都是合数．．（判断对错）17．（2分）一个分数的分子和分母都是质数，它一定是最简分数．．（判断对错）18．（2分）甲车间的出勤率比乙车间高，说明甲车间人数比乙车间人数多．．（判断对错）19．（2分）自然数是由质数和合数组成的．．（判断对错）20．（2分）甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是6：5．（判断对错）四、计算题．（共36分）21．（12分）直接写出得数（1）2.64+3.6=（2）2.4×50=（3）4﹣4=（4）=（5）=（6）O.3÷3%=22．（16分）用简便方法计算下面各题（1）（2）（3）4.3×11.8+86×0.91（4）7.46×36+74.6×6.4．23．（8分）解比例或方程：（1）（2）．五、应用题（共44分）24．（8分）加工一批零件，甲单独做要6小时完成，乙单独做要8小时完成，甲、乙两人合做3小时，一共加工零件560个．这批零件共有多少个？25．（8分）甲桶油比乙桶油多3.6千克，如果从两桶中各取出1千克后，甲桶里剩下油的等于乙桶里剩下油的．那么甲桶原有油多少千克？26．（10分）甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵．已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树．两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？27．（8分）如图，ABOF和ODEC都是正方形，AB=10厘米，OD=12厘米，CD是以O为圆心，OC为半径的圆弧，求图中阴影部分的面积．28．（10分）甲粮仓装43吨面粉，乙粮仓装37吨面粉，如果把乙粮仓的面粉装入甲粮仓，那么甲粮仓装满后，乙粮仓里剩下的面粉占乙粮仓容量的；如果把甲粮仓的面粉装入乙粮仓，那么乙粮仓装满后，甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容量的，每个粮仓各可以装面粉多少吨？2007年广东省实验中学附属天河学校小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空．（把正确答案填在括号里，每小题2分共20分）1．（2分）一项工程，甲工程队3天完成了它的，甲工程队每天完成它的，余下的工程还要15天才能完成．【解答】解：÷3=；（1﹣），=；=15（天）；答：甲工程队每天完成它的，余下的工程还要15天才能完成．故答案为：，15．2．（2分）能被3整除的最小三位数是102．有约数2，又是5的倍数的最大三位数是990．【解答】解：（1）由分析知：该三位数的最高位（百位）最小是1，十位是0，又因为1+0+2=3，3能被3整除，所以该三位数为102；（2）由分析知：该三位数的最高位（百位）最大是9，个位是0，因为9+0+9=18能被3整除，所以十位上数是9，该数为990；故答案为：102，990．3．（2分）一个圆的周长是31.4厘米，它的面积是78.5平方厘米．【解答】解：根据c=2πr得，r=c÷2π=31.4÷3.14÷2=5（厘米）；s=πr2=3.14×52=3.14×25=78.5（平方厘米）；故填78.5．4．（2分）一种黄铜由锌和铜按3：7熔铸而成，生产这种黄铜240吨，需要锌72吨，需要铜168吨．【解答】解：3+7=10，锌：240×=72（吨）；铜：240×=168（吨）；故答案为：72，168．5．（2分）从一个长方体上截下一个体积32立方厘米的长方体方体后，剩下部分是一个棱长为4厘米的正方体．原来的长方体的长、宽、高分别是4、4、6厘米．（填出一种情况）【解答】解：截面积：4×4=16（平方厘米）；截下来的长度：32÷16=2（厘米）；4+2=6（厘米）；答：原长宽高分别是4厘米，4厘米和6厘米；故答案为：4厘米、4厘米、6厘米．6．（2分）一个两位小数，保留一位小数是4.0，这个数最大是 4.04，最小是3.95．【解答】解：“四舍”时最大值是4.04；“五入”时最小值是3.95．故填4.04、3.95．7．（2分）五（1）班男生比女生多10%，男生与女生的比是11：10，女生占全班人数的．【解答】解：设女生的人数是1，那么男生人数是：1×（1+10%）=1.1，总人数是：1+1.1=2.1；男生人数：女生人数=1.1：1=11：10；女生占全班人数的：1÷2.1=；故答案为：11：10，．8．（2分）1克盐放入100克水中，盐与盐水的比是1：101，要制2020千克这样的盐水，需要盐20千克．【解答】解：盐与盐水的比是：1：（100+1）=1：101；需要盐：2020×=20（千克）．答：盐与盐水的比是1：101，需要盐20千克．故答案为：1：101，20．9．（2分）现有2克、3克、6克砝码各一个，那么在天平秤上能称出10种不同重量的物体．【解答】解：用2、3克的砝码可以但称出1克重和5克重的物体，2克与6克砝码可称出4克或8克重的物体；3克与6克砝码可称出3克或9克重的物体，其中3克重物体可以直接用3克砝码称出；用2克、3克和6克可称出7克，5克，1克，11克重的物体；所以用这三个砝码可称出1，2，3，4，5，6，7，8，9，11克共10种不同重量的物体．答：在天平秤上能称出10种不同重量的物体；故答案为：10．10．（2分）某项工作先由甲单独做45天，再由乙单独做18天可以完成，如果甲乙两人合作可30天完成．现由甲先单独做20天，然后再由乙来单独完成，还需要38天．【解答】解：45﹣30=15（天），30﹣18=12（天）；即甲做15天相当于乙做12天，甲乙的工作效率比为12：15；则甲先单独做20天，然后再由乙来单独完成，还需要：30+（30﹣20）÷=30+10×，=38（天）；答：还需要38天．故答案为：38．二、选择题．（每小题2分，共10分）11．（2分）要使是假分数，是真分数，x=（）A．7 B．8 C．9 D．不存在【解答】解：要使是假分数，x大于或等于8；要使是真分数，x小于或等于9；所以x只能等于8．故选：B．12．（2分）下面各数中能同时被2，3和5整除的是（）A．215 B．370 C．510【解答】解：由分析可知：该数末尾（个位数）是0，并且各个数位上数的和能被3整除；A．个位数是5，不符合；B.3+7+0=10，不能被3整除，不符合；C．末尾是0，5+1+0=6，能被3整除，符合；故选：C．13．（2分）的分母增加15，要使分数大小不变，分子应扩大（）A．4倍 B．3倍 C．15倍D．6倍【解答】解：根据分数的基本性质，的分母增加15，也就是其分母扩大了4倍，其分子也要扩大4倍，大小才不变．故选：A．14．（2分）米平均分成（）份，每份是米．A．18 B．54 C．6【解答】解：÷=6（份）．故选：C．15．（2分）空桶里装9杯水或8碗水便可装满，现将3杯水和4碗水倒入空桶，水面上升到空桶的（）A．B．C．D．【解答】解：3×+4×=+，=．故选：C．三、判断题．（每小题2分，共10分）16．（2分）所有的偶数都是合数．×．（判断对错）【解答】解：偶数是能被2整除的数，合数是除了1和它本身以外还有别的约数，2只有1和它本身两个约数，2是偶数但不是合数．故答案为：×．17．（2分）一个分数的分子和分母都是质数，它一定是最简分数．错误．（判断对错）【解答】解：如果当分子和分母是相同的质数时，就不是最简分数了，如．故答案为：错误．18．（2分）甲车间的出勤率比乙车间高，说明甲车间人数比乙车间人数多．错误．（判断对错）【解答】解：出勤率=×100%，所以出勤率的高低决定于出勤人数和全体人数的比，全体人数越多出勤率越高的说法是错误的．故答案为：错误．19．（2分）自然数是由质数和合数组成的．×．（判断对错）【解答】解：0和1是自然数，但它们都既不是质数也不是合数，故此题错误．20．（2分）甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是6：5√．（判断对错）【解答】解：设甲数是x，乙数是y，根据题意可得，x=yx=yx=y则甲数与乙数的比是：x：y=y：y=：1=（）：（1×5）=6：5，符合题目．故：√．四、计算题．（共36分）21．（12分）直接写出得数（1）2.64+3.6=（2）2.4×50=（3）4﹣4=（4）=（5）=（6）O.3÷3%=【解答】解：（1）2.64+3.6=6.24；（2）2.4×50=120；（3）4﹣4=；（4）=4；（5）=0.25；（6）O.3÷3%=10．故答案为：6.24，120，，4，0.25，10．22．（16分）用简便方法计算下面各题（1）（2）（3）4.3×11.8+86×0.91（4）7.46×36+74.6×6.4．【解答】解：（1），=（+）+（+），=10+8，=18；（2）×+×，=（）×，=×，=；（3）4.3×11.8+86×0.91，=43×1.18+43×1.82，=43×（1.18+1.82），=43×3，=129；（4）7.46×36+74.6×6.4，=74.6×3.6+74.6×6.4，=74.6×（3.6+6.4），=74.6×10，=746．23．（8分）解比例或方程：（1）（2）．【解答】解：（1），2x=24×，x=4，x=2；（2），x=4，x=18．五、应用题（共44分）24．（8分）加工一批零件，甲单独做要6小时完成，乙单独做要8小时完成，甲、乙两人合做3小时，一共加工零件560个．这批零件共有多少个？【解答】解：（）×3=×3=；560=640（个）．答：设这批零件共有640个．25．（8分）甲桶油比乙桶油多3.6千克，如果从两桶中各取出1千克后，甲桶里剩下油的等于乙桶里剩下油的．那么甲桶原有油多少千克？【解答】解：设甲桶原有油x吨，则乙油桶原来有（x﹣3.6）千克，则，x﹣=x﹣×4.6，x﹣x=，x=，x=11.8，答：甲桶原有油11.8吨26．（10分）甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵．已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树．两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？【解答】解：总棵数是：900+1250=2150（棵），每天可以植树：24+30+32=86（棵），需要种的天数是：2150÷86=25（天），甲25天完成的棵数：24×25=600（棵），那么乙要再A地植树的棵数：900﹣600=300（棵），即做了的天数：300÷30=10（天），10+1=11（天），即第11天从A地转到B地；答：两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第11天从A地转到B地．27．（8分）如图，ABOF和ODEC都是正方形，AB=10厘米，OD=12厘米，CD是以O为圆心，OC为半径的圆弧，求图中阴影部分的面积．【解答】解：整个图形的面积为：1O×1O+12×12+10×（12﹣10）×=100+144+10，=254（平方厘米），三角形ABD的面积为：×1O×（10+12）=110（平方厘米），弧CD与CE、ED围成的面积为：12×12一×3.14×122=144﹣113.04，=30.96（平方厘米），所以阴影部分的面积为：254﹣110﹣30.96=144﹣30.96，=113.04（平方厘米）．答：阴影部分的面积为113.04平方厘米．28．（10分）甲粮仓装43吨面粉，乙粮仓装37吨面粉，如果把乙粮仓的面粉装入甲粮仓，那么甲粮仓装满后，乙粮仓里剩下的面粉占乙粮仓容量的；如果把甲粮仓的面粉装入乙粮仓，那么乙粮仓装满后，甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容量的，每个粮仓各可以装面粉多少吨？【解答】解：（1﹣）÷（1﹣）=，甲仓：（43+37）÷（1+×），=80÷，=48（吨）；乙仓：48×=64（吨）；答：甲仓可以装面粉48吨，乙仓可以装64吨．。
2023小升初专题07《探索规律》数学真题汇编专项复习(全国通用附答案)
专题07《探索规律》小升初数学真题汇编专项复习（全国通用）一、单选题1．按1、 13 、 19 、 127中的规律，接下来应填（ ）A ．130B ．160C ．1812．某餐厅里，一张桌子可坐6人，如图所示：按照上面的规律，n 张桌子能坐（ ）人。
A ．6n+4B ．4n+4C ．4n+2D ．6n+63．11，12，22，13，23，33 ，···，请问 45是这组数的第（ ）个数。
A ．12B ．13C ．14D ．174．下图是按一定规律连续拼摆制作的图案，按此规律N 处的图案应是（ ）A ．B ．C ．D ．5．笑笑在某月的日历卡上按照下图的方式圈出了三组数（如图所示），他发现每组数中的四个数都有相同的关系，而且用同样的方法再任意圈出四个数，他们的关系不变。
下面的四个表达式中，最能表示每组四个数之间的关系的是（ ）A．B．C．D．6．已知○、△、□各代表一个数，根据○+△=52，△+□=46，△-□=28，可知下列选项正确的是（）。
A．△=37B．□=15C．○=97．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）。
A．38B．52C．66D．748．如下图，用火柴棒搭房子，搭三间用了13根。
照这样计算，搭504间用（）根火柴棒。
A．2013B．2015C．20179．一列数1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…中的第35个数为（）。
A．6B．7C．8二、填空题10．按规律填数。
1、3、5、7、9、、13、15。
11．从左到右填数．12．找规律填数：2.6，2.9，3.2，，，4.1。
13．一列分数的前5个是12、25、310、417、526．根据这5个分数的规律可知，第6个分数是．14．右图是一组有规律的图案，第1个图案是由4个基本图形组成，第2个图案是由7个基本图形组成，……则第5个图案是由个基本图形组成。
15．如下图所示，4张桌子可坐人，摆n张桌子可以坐人。
专题07《科学计数法和近似数》达标检测卷—小升初数学衔接(解析版)
2020年通用版小升初数学达标检测卷专题07 科学计数法和近似数一．选择题（共9小题，满分27分，每小题3分）1．（3分）（2020•温州）原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1秒．数据1700000用科学记数法表示为（）A．17×105B．1.7×106C．0.17×107D．1.7×107【解答】解：1700000＝1.7×106，故选：B．2．（3分）（2020•洛阳一模）围绕保障疫情防控、为企业困解难，财政部门快速行动，持续加大资投入，截至2月14日，各级财政已安排疫情防控补助资金901.5亿元，把“901.5”用科学数法表示为（）A．9.015×1010B．9.015×103C．9.015×102D．9.02×1010【解答】解：901.5＝9.015×102．故选：C．3．（3分）（2020•涪城区模拟）随着经济社会发展，各地机动车保有量持续上升，据统计四川省2019年机动车保有量约有1150万辆，若将该数字用科学记数法表示应是（）A．1.15×107B．1.15×108C．11.5×106D．11.5×107【解答】解：1150万＝1150×104＝1.15×107，故选：A．4．（3分）（2020•邢台一模）新冠病毒的直径约为11m，若11用科学记数法记作1.1×10﹣7，则n的值为（）A．5B．6C．7D．8【解答】解：∵1.1×10﹣7＝0.00000011，∴n＝7，故选：C．5．（3分）（2020•光明区一模）自教育部开展“停课不停学”工作以来，截至2020年4月3日，参加在线课程学习的学生达11.8亿人次，将11.8亿用科学记数法表示为（）A．1.18×108B．118×107C．1.18×109D．11.8×108【解答】解：11.8亿＝1180000000＝1.18×109．故选：C．6．（3分）（2020•福田区一模）一方有难，八方支援！据报道，在新型冠状病毒感染的肺炎疫情在湖北肆虐期间，先后约有42000名来自外省的医护人员勇敢逆行、驰援湖北．将“42000”用科学记数法表示正确的是（）A．42×103B．4.2×103C．4.2×104D．4.24【解答】解：42000＝4.2×104，故选：C．7．（3分）下列叙述正确的是（）A．近似数3.140是精确到百分位的数，它有3个有效数字B．近似数72.0和近似数72的精确度一样C．7325保留一位有效数字，可以表示为7×103D．近似数1500万是精确到个位的数【解答】解：A、近似数3.140是精确到千分位的数，它有4个有效数字．错误；B、近似数72.0精确到十分位，近似数72精确到个位，两者精确度不一样．错误；C、根据有效数字的定义和四舍五入法，可知7 325保留一位有效数字，则可以表示为7×103．正确；D、近似数1 500万是精确到万位的数．错误．故选：C．8．（3分）下列说法正确的是（）A．近似数32与32.0的精确度相同B．近似数32与32.0的有效数字相同C．近似数5万与近似数5000的精确度相同D．近似数0.0108有3个有效数字【解答】解：A、近似数32精确到个位，32.0精确到十分位，精确度不相同，错误；B、近似数32的有效数字是2个，32.0的有效数字是3个，有效数字不相同，错误；C、近似数5万精确到万，近似数5000精确到个位，精确度不相同，错误；D、近似数0.0108有3个有效数字，准确；故选：D．9．（3分）已知689□□□20312≈690亿（四舍五入），那么其中的三位数有（）种填法．A．1000B．999C．500D．499【解答】解：∵689□□□20312≈690亿（四舍五入），∴千万位上可以是5、6、7、8、9五个中的任意一个，百万位和十万位上可以是0～9十个数字中的任意一个，∴这三位数可以有的填法是：5×10×10＝500（种）．故选：C．二．填空题（共9小题，满分27分，每小题3分）10．（3分）（2020•平房区二模）某地区一天进行了210000人的核酸检测，将数字210000用科学记数法表示 2.1×105．【解答】解：将210000用科学记数法表示为2.1×105．故答案为：2.1×105．11．（3分）（2020•衢州模拟）新型冠状病毒的直径约为100纳米，1纳米＝10﹣9米，这种冠状病毒的直径（单位米），用科学记数法表示为1×10﹣7．【解答】解：100纳米＝100×10﹣9米＝1×10﹣7米，故答案为：1×10﹣7．12．（3分）（2020春•常熟市期中）有一种病毒，其直径为0.000 000 078米，将0.000 000 078用科学记数法表示为7.8×10﹣8．【解答】解：0.000 000 078＝7.8×10﹣8，故答案是：7.8×10﹣8．13．（3分）（2020•谷城县校级模拟）某省2019年全年生产总值达到约19367亿元，19367亿用科学记数法表示为 1.9367×1012．【解答】解：19367亿＝1936700000000＝1.9367×1012．故答案为：1.9367×1012．14．（3分）（2019秋•渝北区期末）2019年国庆黄金周期间，重庆市实现旅游总收入约4117000000，其中4117000000用科学记数法表示为 4.117×109．【解答】解：将4117000000用科学记数法表示应为4.117×109．故选答案为：4.117×109．15．（3分）（2019秋•阳泉期末）成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克．数据“0.0000046”用科学记数法表示为 4.6×10﹣6．【解答】解：0.0000046＝4.6×10﹣6．故答案为：4.6×10﹣6．16．（3分）（2019秋•海伦市期末）小明同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，引擎搜索耗时0.00175秒，将这个数用科学记数法表示为 1.75×10﹣3．【解答】解：0.00175秒，将这个数用科学记数法表示为 1.75×10﹣3，故答案为：1.75×10﹣3．17．（3分）（2019秋•镇江期末）小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg，近似数2.026精确到0.1是 2.0．【解答】解：2.026≈2.0（精确到0.1）．故答案为2.0．18．（3分）（2018秋•惠山区期末）据报道，2021届我市城镇非私营单位就业人员平均工资超过70500元，将数70500用科学记数法表示为7.05×104．【解答】解：将数70500用科学记数法表示为7.05×104，故答案为：7.05×104．三．解答题（共10小题，满分46分）19．（4分）（2018秋•浦东新区期中）计算：（6×102）2×（）（用科学记数法表示）．【解答】解：（6×102）2×（）＝＝＝1.2×1010．20．（3分）一微型电子元件的直径约为50000nm，合多少米？（nm是长度单位，叫做纳米，1nm＝10﹣9m）【解答】解：50000nm＝50000×10﹣9m＝5×10﹣5m．故合5×10﹣5m．21．（4分）1cm3干洁空气中大约有2.5×1019个分子，6×103cm3干洁空气中大约有多少个分子？【解答】解：2.5×1019×6×103＝15×1022＝1.5×1023（个）．答：6×103cm3干洁空气中大约有1.5×1023个分子．22．（5分）（2014春•章丘市校级期中）小丽与小明在讨论问题：小丽：如果你把7498近似到4位数，你就会得到7000．小明：不，我有另外一种解答方法，可以得到不同的答案，首先，将7498近似到百位，得到7500，接着再把7500近似到千位，就得到8000．你怎样评价小丽和小明的说法呢？【解答】解：小丽是正确的，小明错误．7498近似到4位数，要把百位上的数字四舍五入即可．23．（5分）（2013秋•江西期末）用四舍五入法对下列各数按要求取近似数．①9.23456（精确到0.0001）；②567899（精确到百位）．【解答】解：①9.23456≈9.2346（精确到0.0001）；②567899≈5.679×105（精确到百位）．24．（8分）（2012秋•临海市期末）一名宇航员向地球总站发回两组数据：甲、乙两颗行星的直径分别为6.1×104千米和6.10×104千米，这两组数据之间有差别吗？如果没有，请说明理由；如果有，请说明有哪些差别．【解答】解：有差别．因为6.1×104精确到千位，有2个有效数字，而6.10×104精确到百位，有3个有效数字．25．（4分）（2019春•陕西期末）一粒米，许多同学都认为微不足道，平时总会在饭桌上毫不经意地掉下几粒，甚至有些挑食的同学会把整块馒头或整碗米饭倒掉．针对这种浪费粮食现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得500粒大米约重11.07克．现在请你来计算（可用计算器）：（1）按我国现有人口13亿，每年365天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约一粒大米，一年大约能节约大米多少千克？（结果精确到千位）（2）假若我们把一年节约的大米卖成钱，按2.5元/千克计算，可卖得人民币多少元？（结果保留2位有效数字）（3）对于因贫困而失学的儿童，学费按每人每年500元计算，卖得的钱可供多少名失学儿童上一年学？（精确到个位）（4）经过以上计算，你有何感想和建议？【解答】解：（1）称得500粒大米约重11.07 g，则11.07÷500≈0.022（g），一粒大米重约0.022 g，0.022×1×3×365×1 300 000 000÷1 000＝31 317 000＝3.1317×107（kg），答：一年大约能节约大米3.1317×107 kg；（2）2.5×3.1317×107≈78 292 500（元），答：可卖得人民币78 292 500元；（3）78 292 500÷500＝156 585；答：卖得的钱可供156 585名失学儿童上一年学；（4）一粒米虽然微不足道，但是我们一年节约下来的钱数大的惊人．所以提倡节约，杜绝浪费，我们要行动起来．26．（4分）（2017春•高港区校级月考）我国约有9.6×106平方千米的土地，平均1平方千米的土地一年从太阳得到的能相当于燃烧1.5×105吨煤所产生的能量（1）一年内我国土地从太阳得到的能量相当于燃烧多少吨煤？（用科学记数法表示）（2）若1吨煤大约可以发出8×103度电，那么（1）中的煤大约发出多少度电？（用科学记数法表示）【解答】解：（1）（9.6×106）×（1.5×105）＝（9.6×1.5）×（106×105）＝1.44×1012（吨）．答：一年内我国土地从太阳得到的能量相当于燃烧1.44×1012吨煤．（2）（1.44×1012）×（8×103）＝（1.44×8）×（1012×103）＝1.152×1016（度）．答：（1）中的煤大约发出1.152×1016度电．27．（3分）（2008春•达县校级期中）向月球发射无线电波，无线电波到月球并返回地面需2.57s，已知无线电波每秒传播3×105km，求地球和月球之间的距离．（结果保留三个有效数字）【解答】解：×2.57×3×105＝3.855×105≈3.86×105（km）．答：地球和月球之间的距离约为3.86×105km．28．（6分）（2008春•招远市期末）下列各数都是由四舍五入法得到的近似数，它们分别精确到哪一位？各有几个有效数字？（1）小红的体重为45.0千克；（2）小明的妈妈的年薪约为5万元；（3）月球轨道呈椭圆形，远地点平均距离为4.055×105千米．【解答】解：（1）精确到十分位，有3个有效数字；（2分）（2）精确到万位，有1个有效数字；（4分）（3）精确到百位，有4个有效数字．（6分）。
全国重点中学2007年“小升初”数学试卷
2007年“小升初”数学试卷考试时间：90分钟分值：100分孩子，这里是你展示自我的舞台，是你放飞梦想的地方，请细心作答，祝你成功！一、判断题：5%1、比的前项乘0.5，比的后项除以2，比值不变。
………………………（）2、圆锥的底面半径一定，它的高和体积成正比例。
………………………（）3、栽种105棵树苗，全部成活，成活率是105%。
………………………（）4、减数是被减数的37，差和减数的比是4：3。
………………………（）5、当舅舅的年龄与他外甥今年的年龄相同时，外甥的年龄为10岁；当外甥的年龄与他舅舅今年的年龄相同时，舅舅已经37岁。
今年舅舅正好比外甥大27岁。
………………………（）二、选择题：（5%）1、把一个平形四边任意分割成两个梯形，这两个梯形中（）总是相等的。
A、上、下两底的和B、周长C、高2、甲数为A，比乙数的2倍多8，表示乙数的式子是（）。
A、A÷2－8B、（A－8）÷2C、（A+8）÷23、某月有五个星期三，但这个月的第一天和最后一天在都不是星期三，这个月的1日是星期（）。
A、星期二B、星期三C、星期四4、下列关系式中，X和Y成反比例的式子是（）。
A、3X×Y =5 B、13×X=1Y×4 C、2×（X+Y）=55、比较两个游泳池的拥挤程度，结果是（）。
A、甲池拥挤B、乙池拥挤C、两池一样拥挤三、填空题：（ 24% 每题2分）1、最小的四位数与最大的三位数的和乘它们的差，积是（）。
2、在下面各数之间填上合适的运算符号（含括号），使等式成立：10 6 9 3 2 =483、分子与分母的和为14的最简真分数有（）个。
4、一批零件经检测，发现有4个不合格，要使合格率达到98%，必须要生产（）个合格零件。
5、一个比例中的两个内项的积是0.8，若比例中一个外项是最小的合数，则另一个外项是（）。
6、一项工程，单独做一周（7天），甲可以全部完成，乙只能完成一半，现甲乙合作（）天可以完成这项工作。
2007年小升初数学试卷
小升初数学试卷（120分 60分钟完卷）一、认真思考，对号入座。
（每小题3分，共30分）1、4093200读作（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）。
2、甲数比乙数少97，甲数和乙数的比是（ ）。
3、从1949年到2005年，其中任意连续4年一共有（ ）天。
4、一个三角形和一个平行四边形的底相等，高也相等。
他们的面积相差24平方厘米，他们的面积之和是（ ）平方厘米。
5、把一个大正方体切成8个完全相同的小正方体，每个小正方体的表面积是6平方分米，这个大正方体的表面积是（ ）平方分米。
6、计算几位同学的数学平均分，若其中一人的得分降低12分，则他们的平均分只有85分，若其中一人得分提高8分，则他们的平均分可达到90分。
他们实际的平均分是（ ）分。
7、前100个既能被2整除又能被3整除的数之和是（ ）。
8、某车间男职工人数与全厂人数的比是7：40，这个车间女职工人数比男职工人数的75少3人，又知这个车间男职工人数比女职工人数多15人，全厂有职工（ ）人。
9、有8﹪的食盐水600克，如果要使它成为15﹪的食盐水，应蒸发掉（ ）克水。
10、哥哥5年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是29岁，弟弟今年的年龄是两人年龄差的4倍，哥哥今年（ ）岁。
二、反复比较，择优录取。
（每小题3分，共15分）11、能同时被2、3、5除余数为1的最小数是（ ）。
A 、29B 、31C 、6112、一个等腰三角形，它的两边长是5厘米和4厘米，则他的周长为（ ）厘米。
A 、13B 、14C 、13或1413、在一幅地图上，用20厘米表示实际距离80千米。
这幅地图的比例尺是（ ）。
A 、1：4B 、1：400000C 、1：400014、小明上山的速度是2千米/小时，下山的速度是3千米/小时。
小明上下山一趟的平均速度是（ ）。
A 、2.5千米/小时B 、2.4千米/小时C 、无法算出15、一列数1、2、2、3、3、3、4、4、4、4……中的第35个数为（ ）。
成都七中实验学校2007年小升初数学试卷
2007年小升初数学试卷（满分120分 60分钟完卷）一、认真思考，对号入座。
（每小题3分，共15分）1、1+2+3+…+199= 。
2、奶奶今年67岁，孙子今年10岁，那么 年后，奶奶年龄是孙子年龄的4倍。
3、一个长方形的周长是40厘米，宽是长的60﹪，则它的面积是 。
4、有两元和五元的人民币若干张，他们的总和是20元，那么两元和五元的人民币各有 和 张。
5、取1997的一半，减去余下的31，再减去这时余下的41，以此下去，一直减到余下的19971，最后剩下的数是 。
二、反复比较，择优录取。
（每小题3分，共15分）6、长虹电视机厂为了能清楚地表示出上半年月产量的多少与增减变化的情况，应该绘制（ ）A 、扇形统计图B 、折线统计图C 、条形统计图D 、其他统计图7、在行程问题中，如果速度一定，则时间和路程成（ ）A 、倒数关系B 、反比例关系C 、正比例关系D 、其他关系8、某商品降价10﹪后再提价10﹪的价格为198元，则该商品原价为（ ）A 、98元B 、100元C 、200元D 、19602元9、若一个人上山的速度是每小时2千米，下山的速度是每小时3千米，且上山的路程是下山的路程的两倍，则该人这次上下山的平均速度是每小时（ ）千米。
A 、1.2B 、1.25C 、2.4D 、2.2510、经过平面内任意三点中的任意两点可画（ ）条直线。
A 、1B 、2C 、3D 、1或3三、判断题（对的在括号内打√，错的打×）（每小题2分，共10分）11、1是最小的质数。
（ ）12、四条边相等的四边形是正方形。
（ ）13、甲数的6倍等于乙数的5倍，则甲数与乙数的比是6：5。
（ ）14、圆的面积与它的半径的平方成正比例。
（ ）15、长方形的右面和上面的面积之和是为91平方厘米，他的长、宽、高都是质数，则这个长方形的体积是130立方厘米或154立方厘米。
（ ）四、看清题目，巧思妙算。
（每小题6分，共30分）16、（31－41＋65）×24 17、971×[（83+0.25）÷（65－95）]18、[11.9－3.4×（11.125－819）]÷51﹪＋（528－10.5×54）×（613+7.5）19、定义：a ⊕b=（a －b ）÷（a+b ） 求：21⊕（3⊕2）=？20、200820061641421⨯++⨯+⨯ΛΛ五、走进生活，解决问题。
2007年大桥中学小升初初试数学试卷
2007年大桥中学小升初初试数学试卷一． 计算二． 填空1．公元2007年2月份下旬有 天。
2． 的分子和分母同减去 ，分数值为 。
3． 如果是最小假分数，那么x= ，如果是最小带分数，那么x= 。
4． 中最简分数有 个。
5．有8个球编号分别为1，2，3，4，5，6，7，8，有两个重量较轻的球，现在已知①+②比③+④重，⑦+⑧比⑤+⑥重，①+③+④和⑤+⑥+⑧一样重，问较轻的球是（ ）（ ）。
6．一项工程原计划8天完成，但实际8天超量完成原来8天的20%，10天超出原10天的 ？（填百分数）。
7．小明是一个小学生，他在一次考试中，取得的名次分数和他的年龄乘积为3201，他的名次 是 ，分数是 。
8．学校运来160个苹果，240个梨，640个桔子，平均分给一些老师，（每位老师分得的苹果、梨、桔子30292112114318724÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--+⨯41966259200720057859200722÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⨯+⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯37653823232233912318141233523331⨯+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⨯+÷382932x 82072001039281⋯⋯、、的个数分别相等），1个老师把自己分到的东西给十几名清洁工吃，一人吃一个，这个学校有老师 名。
9．甲比乙多甲数的 ，乙比甲少甲的 （填几分之几）。
10．小明和爸爸两人在沙漠里走，同时同向同起点走一个圆，小明一步走54厘米，爸爸一步走72厘米，一圈走下来，小明与爸爸重合的脚印有96个，这个圆的周长为 米。
11．教师写了19个自然数，让小明计算它们的平均数，小明算出来8.86，老师说最后一位数错了，正确答案应是 。
12．如图，大圆半径=小圆直径=8cm积是平方厘米。
13．某数a ，从中任取2个数字，如果左边的数字比右边的数字小，则称这个数有一个正序字母zx(a)表示a 的正序的个数，如zx （132）=2，zx （55341）=1，则求zx （945816723）÷5余 。
2007年四川省成都市小升初数学试卷(解析版)
10． （3 分）把 60 分解质因数是 60＝（ A．1×2×2×3×5 B．2×2×3×5
11． （3 分）如果甲数和乙数都不等于 0，甲数的 等于乙数的 ，那么（ A．甲数＞乙数 B．乙数＞甲数 C．甲数＝乙数
）
12． （3 分）一钢管长 15 米，截去全长的 ，根据算式 15×（1﹣ ）所求的问 题是（ ）
A．14 平方厘米
15． （3 分） （1）班男、女生的人数比是 8：7，女生人数占全班人数的（ A． B．1 C． D．
16． （3 分）甲、乙二人合做一项工作，甲做的部分占乙的 ，乙做的占全部工作 的（ A． ） B． C． D．
17． （3 分）用一张长 5 厘米，宽 4 厘米的长方形纸剪一个最大的圆，这个圆的 面积占这张纸面积的（ A．20π B．4π ）% C．5π D．80
四、图形题． （20 分） 18． （6 分）如图的这个图形是一个立体图形，叫四面体．它有四个面 都是三角 形，有六条棱（边） ．如果把每条棱都染成白色、蓝色或红色，并且使每一个 三角形都至少有一个红色的边，那么最少有几条棱要被染成红色？ 答：最少 条棱要被染成红色．
19． （7 分）一个圆管，如图，外圆半径 4 厘米，内圆半径 3 厘米，管长 20 厘米， 求这根圆管的体积？
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（2）设这个数为 x； x﹣32＝8.8 x﹣32+32＝8.8+32 x＝40.8 x÷ ＝40.8÷ x＝51． 答：这个数是 51． 二、判断题，对的打√，错的打×． （10 分，每题 2 分） 3． （2 分）梯形的上底与下底的和一定，它们的面积和高成正比． 【考点】6B：辨识成正比例的量与成反比例的量．
2007 年四川省成都市小升初数学试卷
2024年小升初数学几何问题真题汇编专题07 三视图与展开图与最短线路问题
小升初数学几何问题精选真题汇编强化训练（提高）专题07 三视图与展开图与最短线路问题考试时间：100分钟；试卷满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四总分得分评卷人得分一．选择题（共7小题，满分14分，每小题2分）1．（2分）用同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到，从上面看到，从右面看到（）A．B．C．D．2．（2分）如图是由4个完全相同的小正方体堆成的一个立体图形，从上面看这个图形，可以看到（）个小正方形．A．2 B．3C．4 D．以上答案都不正确3．（2分）如图是李娟从不同方向观察用棱长1厘米的小正方体摆成物体的图形，摆成这个物体用了（）个小正方体。
A．13 B．26 C．74．（2分）根据所给的三视图，摆出立体图形，并数出组成立体图形的小正方体个数是（）A．3 B．4 C．5 D．65．（2分）小明家去学校走第（）条路最近．A．1 B．2 C．36．（2分）把如图这个展开图折成一个长方体（标数字的面在长方体外面），如果标数字6的面在前面，标数字3的面在右面，那么标数字（）的面在上面。
A．5 B．4 C．27．（2分）某高层公寓大火时，小王逃生的时候看了下疏散通道如图所示，则最快逃离到楼梯（图中阴影）的通道共有（）条．A．3 B．9 C．6 D．12评卷人得分二．填空题（共9小题，满分19分）8．（2分）小泉同学到学校领来n盒粉笔，整齐地摞在讲桌上，其三视图如图，则n的值是．9．（2分）用一些小立方体拼成一个几何体，它的三视图如图所示．则这个几何体有个小立方体．10．（2分）小丽用几个棱长为1厘米的小正方体摆成了一个物体，下面是从不同方向看到的图形，这个物体的表面积是，体积为立方厘米．11．（2分）根据下面的三视图推想，这个图形共需要个小正方体堆积而成．12．（2分）如图，三只蚂蚁分别站在同一条直线的不同点上，如果它们同时用同样的速度朝箭头所指的方向爬行，蚂蚁最先吃到米粒，理由是。
六年级下册数学试题-小升初：第07讲：计数综合三(递推法)(含答案)全国通用
1、基本递推计数2、经典传球法3、综合题型例题1：老师给冬冬布置了12篇作文，规定他每天至少写1篇。
如果冬冬每天最多能写3篇，那么共有多少种写完作文的方法？计数综合三 --递推法 授课提纲 情 课 堂激 模块一：基本递推计数一个楼梯共有12级台阶，规定每步可以迈2级台阶或3级台阶。
走完这12级台阶，一共可以有多少种不同的走法？例题2：用10个1×3的长方形纸片覆盖一个10×3的方格表，共有多少种覆盖方法？【练习2】用7个1×2的长方形纸片覆盖一个7×2的方格表，共有多少种覆盖方法？例题3：如果在一个平面上画出8条直线，最多可以把平面分成几个部分？如果画8个圆，最多可以分成几个部分？如果在一个平面上画出100条直线，最多可以把平面分成几个部分？例题4：用1至9这9个数字组成一个没有重复数字的九位数，满足以下要求：每一位上的数字要么大于它前面的所有数字，要么小于它前面的所有数字。
请问：这样的九位数共有多少个？模块二：经典传球法例题5：四个人分别穿着红、黄、绿、蓝四种颜色的球衣练习传球，每人都可以把球传给另外三个人中的任意一个。
先由红衣人发球，并作为第1次传球，经过8次传球后球仍然回到红衣人手中。
请问：整个传球过程共有多少种不同的可能？三个人分别穿着红、黄、绿三种颜色的球衣练习传球，每人都可以把球传给另外两个人中的任意一个。
先由红衣人发球，并作为第1次传球，经过7次传球后球后传到绿衣人手中。
请问：整个传球过程共有多少种不同的可能？例题6：一个七位数，每一位都是1、2或者3，而且没有连续的两个1，这样的七位数一共有多少个？【练习5】一个九位数，每一位都是0或1，而且没有连续的两个1，这样的九位数一共有多少个。
例题7：如下图所示，一个圆环被分成8部分，现将每一部分染上红、黄、蓝三种颜色之一，要求相邻两部分颜色不同，共有多少种染色方法？【练习6】如下图所示，一个正六边形被分成6部分，现将每一部分染上红、黄、蓝三种颜色之一，要求相邻两部分颜色不同，共有多少种染色方法？模块三：综合题型例题8：圆周上有10个点A1、A2、A3、……、A10，以这些点为端点连接5条线段，要求线段之间没有公共点，共有多少种连接方式？圆周上有12个点A1、A2、A3、··· ···、A11、A12 。
东莞东华小升初2007数学考试题
2007年初一入学数学测试题（90分钟完成，满分100分）]班级 姓名 学号 得分一、 注意审题，认真填写。
（每小题2分，共20分）1. 一个数千万位上是5，十万位是4，千位上是8，其余各位都是0，这个数读作( )，省略万位后面的尾数约是 ( )。
2. （ ）÷24= 14 = 2:（ ）= （ ）32 =（ ）%3. 5.14吨=（ ）吨（ ）千克 234000平方厘米= ( ) 平方米4. 在3、0、17 、8、0.2这五个数中，偶数有 ( )；质数有 ( )；合数有（ ）；（ ）与（ ）只有公因数1。
5. A 、B 两数的最大公约数是3，最小公倍数是45，如果数A 是9，那么数B 是（ ）；如果数B 是45，那么数A 是（ ）。
6、一项工程，甲独做要4天完成，乙独做要12天完成，甲与乙的工效比是（ ）；两队合做这项工程要（ ）天完成。
7、甲数比乙数多25%，乙数比甲数少 ( )，甲数与乙数的比是 ( )。
8、一幅地图用3厘米线段表示60千米，这幅地图的比例尺是 ( )；如果量得甲乙两地距离是5.5厘米，这两地的实际距离是 ( )千米。
9、一个圆柱体，如果它的高截短2厘米，表面积就减少62.8平方厘米，这个圆柱体的底面直径是( )厘米；截去部分的体积是 ( )立方厘米。
10、一个分数，加上它的一个单位是1，减去它的一个分数单位是78 ，这个分数是（ ）。
二、仔细推敲，准确判断。
（对的打“√”，错的打“×”，共5分）1、圆柱的底面半径扩大2倍，高缩小2倍，它的体积不变。
…………..( )2、2300年能被4整除，所以这一年是闰年。
……………………………( )3、一张纸，第一次用去它的25%，第二次用去剩下的13 ，两次用去的同样多。
………………..( )4、假分数的倒数一定都小于1。
…………………………………………( )5、半径2厘米的圆，它的周长和面积相等。
……………………………( )三、反复比较，谨慎选择。
2007年广东省广州市奥校小升初数学试卷(解析版)
2007年广东省广州市奥校小升初数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）说明：每小题都给出五个答案供选择，其中只有一个是正确的，请把表示正确答案的字母填入答题卷的指定的位置内. 1．（4分）在下面的五组数中：4，4，4，4；5，5，5，5；6，6，6，6；7，7，7，7；9，9，9，9．通过添上合适的运算符号（+、﹣、×、÷），使计算结果等于24那么满足条件的组数是（）A．1 B．2 C．3 D．4E．52．（4分）图中两个长方形交叉后，它们共含有5个区域．那么在一张纸上画出任意两个长方形，它们能包含的区域最多是（）个．A．10 B．9 C．8 D．7E．63．（4分）现在是2007年5月19日9时，距离北京奥运会2008年8月8日20时正式开幕还有（）A．447天11小时B．446天10小时C．446天11小时D．447天10小时4．（4分）有9个大小形状相同的小珠，其中8个珠的质量相同，另一个珠比其余8个都轻．给你一架天平（没有砝码），至少称（）次一定能找出这个比较轻的小珠．A．2 B．3 C．4 D．5E．65．（4分）2008个7乘以2009个8的乘积的个位数字是（）A．2 B．4 C．6 D．8E．06．（4分）图中是由一个小正方形与8个相同的长方形拼成的大正方形．已知小正方形的面积是900平方厘米，大正方形的周长是200厘米，那么，每个长方形的长是（）厘米．A．15 B．20 C．25 D．30E．357．（4分）把非零自然数按下列格式排列，第二行第9个数是（）1 2 4 7 11 163 5 8 12 17…6 9 13 18…10 14 19…15 20…21…A．45 B．46 C．47 D．48E．498．（4分）果园里有桃树、李树和荔枝树，李树比荔枝树的3倍多28棵，荔枝树比桃树少70棵，桃树和李树总和是荔枝树的6倍，这三种树共有（）棵．A．303 B．323 C．343 D．363E．3839．（4分）有这样的三位数，它的百位上的数比个位上的数的3倍少1，十位上的数大于个位上的数小于百位上的数，所有这样三位数的和是（）A．1074 B．1696 C．1736 D．450610．（4分）如果用256分别乘以下五个数，那么哪一个数与256相乘所得到的乘积中末尾含零的个数最多？答（）A．10000 B．7500 C．5000 D．3125E．1250二、填空题（每小题6分，共60分）说明：把答案填入答题卷的指定位置内．11．（6分）计算：567×345+654×567+567=．12．（6分）该试题已被管理员删除13．（6分）下边的竖式加法算式中，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字，当算式成立时，我+爱+奥+数=．14．（6分）如图，把一个大正方形分割成六个小长方形，如果这六个小长方形周长的总和是90厘米，那么原大正方形的面积是平方厘米．15．（6分）一批书分给某班学生，平均每人得12本，如果只发给该班女生，平均每人可得30本，如果只发给该班男生，平均每人可得本．16．（6分）一列火车通过一座1000米的大桥要65秒，如果用同样的速度通过一座730米的隧道则要50秒．求这列火车前进的速度和火车的长度．17．（6分）有红、黄、蓝珠共2007个，按顺序先摆红珠4个，再摆黄珠5个，后摆蓝珠6个；接下去再摆红珠4个，黄珠5个…类推，在这2007个珠子中蓝珠共有个．18．（6分）如图是一个八边形点阵，中心一个点算是第一层，第二层每边两个点（八边形顶点处有一点为相邻两边公用），第三层每边三个点，第四层每边四个点，其余类推，若八边形点阵共有10层，则点阵中点的总数是．19．（6分）将11到20这十个连续自然数分别填入图中圆圈内，使每个正方形四个顶点的数之和均为60，则A=，B=．（A＜B）20．（6分）有红、黄、蓝三种颜色的上衣和裤子，同学们任意选择一种颜色的上衣和裤子穿上．问：（1）上衣和裤子的搭配方式有种．（2）至少要名学生，才能保证有三人穿的上衣和裤子的颜色完全相同．2007年广东省广州市奥校小升初数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共40分）说明：每小题都给出五个答案供选择，其中只有一个是正确的，请把表示正确答案的字母填入答题卷的指定的位置内. 1．（4分）在下面的五组数中：4，4，4，4；5，5，5，5；6，6，6，6；7，7，7，7；9，9，9，9．通过添上合适的运算符号（+、﹣、×、÷），使计算结果等于24那么满足条件的组数是（）A．1 B．2 C．3 D．4E．5【解答】解：因为，4×4+4+4=24；5×5﹣5÷5=24；6+6+6+6=24；7，7，7，7和9，9，9，9怎么添加运算符号都得不到24．故选：C．2．（4分）图中两个长方形交叉后，它们共含有5个区域．那么在一张纸上画出任意两个长方形，它们能包含的区域最多是（）个．A．10 B．9 C．8 D．7E．6【解答】解：如图，用长方形的边分别切另一个长方形的角，它们能包含的区域最多是9个，故选：B．3．（4分）现在是2007年5月19日9时，距离北京奥运会2008年8月8日20时正式开幕还有（）A．447天11小时B．446天10小时C．446天11小时D．447天10小时【解答】解：（1）2007年5月19日9时到2008年5月19日9时：是1周年时间，其中2008是闰年，2月份共29天，所以这一周年是366天；（2）2008年5月19日9时到2008年8月8日9时：①5月19日到5月31日：31﹣19=12（天）；②6、7月共有：30+31=61（天）；③8月：8天；一共：12+61+8=81（天）；（3）9时到20时：20﹣9=11（时）366+81=447（天）所以还有447天11小时．故选：A．4．（4分）有9个大小形状相同的小珠，其中8个珠的质量相同，另一个珠比其余8个都轻．给你一架天平（没有砝码），至少称（）次一定能找出这个比较轻的小珠．A．2 B．3 C．4 D．5E．6【解答】解：9个小珠分成3、3、3三组，再将较轻3个分成1、1、1三组，这样用2次就一定能找出那个小珠．故选：A．5．（4分）2008个7乘以2009个8的乘积的个位数字是（）A．2 B．4 C．6 D．8E．0【解答】解：（2008×7）×（2009×8）8×7=56，9×8=72，取两个积的个位数再相乘：6×2=12，个位数字是2，所以2008个7乘以2009个8的个位数字是2．故选：A．6．（4分）图中是由一个小正方形与8个相同的长方形拼成的大正方形．已知小正方形的面积是900平方厘米，大正方形的周长是200厘米，那么，每个长方形的长是（）厘米．A．15 B．20 C．25 D．30E．35【解答】解：小正方形的面积是900平方厘米，则边长是30厘米，大正方形的边长为：200÷4=50（厘米），长方形的宽为：（50﹣30）÷2=10（厘米）；长方形的长为：（50﹣10）÷2=20（厘米）；故选：B．7．（4分）把非零自然数按下列格式排列，第二行第9个数是（）1 2 4 7 11 163 5 8 12 17…6 9 13 18…10 14 19…15 20…21…A．45 B．46 C．47 D．48E．49【解答】解：根据题干分析可得：要求的这个数字在第2行，第9列，那么它所处的斜行就是2+9﹣1=10行；所以这个数是：17+6+7+8+9=47，故选：C．8．（4分）果园里有桃树、李树和荔枝树，李树比荔枝树的3倍多28棵，荔枝树比桃树少70棵，桃树和李树总和是荔枝树的6倍，这三种树共有（）棵．A．303 B．323 C．343 D．363E．383【解答】解：设荔枝树有x棵，则李树有（3x+28）棵，桃树有（x+70）棵，由题意得，（3x+28）+（x+70）=6x，2x=98，x=49，（1）李树有：3×49+28=175（棵），桃树有：49+70=119（棵），三种树共有：49+175+119=343（棵）．（2）根据桃树和李树总和是荔枝树的6倍，可推出三种树的总棵数相当于荔枝树的7倍，三种树共有：49×7=343（棵）．答：这三种树共有343棵．故选：C．9．（4分）有这样的三位数，它的百位上的数比个位上的数的3倍少1，十位上的数大于个位上的数小于百位上的数，所有这样三位数的和是（）A．1074 B．1696 C．1736 D．4506【解答】解：由于百位上的数比个位上的数的3倍少1，又4×3﹣1=11，所以个位上的数可为1、2、3．当个位数为1时，百位数为1×2﹣1=2，又十位上的数大于个位上的数小于百位上的数，所以不符合题意．当个位数为2时，百位数为2×3﹣1=5，所以这样的数有：542、532．当个位数为3时，百位数为3×3﹣1=8，所以这样的数有：873、863、853、843．所有这样的三位数的和为：542+532+873+863+853+843=4506．故选：D．10．（4分）如果用256分别乘以下五个数，那么哪一个数与256相乘所得到的乘积中末尾含零的个数最多？答（）A．10000 B．7500 C．5000 D．3125E．1250【解答】解：256=2×2×2×2×2×2×2×2A：10000与256相乘，乘积的末尾有4个0；B：7500=5×5×5×5×12，里面有4个因数5，与256相乘的结尾会有4个0；C：5000=5×5×5×5×8，里面有4个因数5，与256相乘的结果会有4个0；D：3125=5×5×5×5×5，里面有5个因数5，与256相乘的结果会有5个0；E：1250=5×5×5×5×2，里面有4个因数5，与256相乘的结果会有4个0；故选：D．二、填空题（每小题6分，共60分）说明：把答案填入答题卷的指定位置内．11．（6分）计算：567×345+654×567+567=567000．【解答】解：567×345+654×567+567=（345+654+1）×567，=1000×567，=567000；故答案为：567000．12．（6分）该试题已被管理员删除13．（6分）下边的竖式加法算式中，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字，当算式成立时，我+爱+奥+数=20．【解答】解：由竖式可得：个位上，数×3的末尾是7，由9×3=27，可得，数=9，向十位进2；十位上，奥×3+2的末尾是0，由6×3+2=20，可得，奥=6，向百位进2；百位上，爱×2+2的末尾是0，由4×2+2=10，9×2+2=20，可得，爱是4或9，当爱为9时与数=9重复，不符合题意，故爱=4，向千位进1；千位上，我+1=2，可得：我=1．由以上分析可得竖式是：所以，我+爱+奥+数=1+4+6+9=20．故填：20．14．（6分）如图，把一个大正方形分割成六个小长方形，如果这六个小长方形周长的总和是90厘米，那么原大正方形的面积是81平方厘米．【解答】解：每条边的长度为：90÷（3×2+4）=9（厘米），正方形的面积为：9×9=81（平方厘米），故填：81．15．（6分）一批书分给某班学生，平均每人得12本，如果只发给该班女生，平均每人可得30本，如果只发给该班男生，平均每人可得20本．【解答】解：1÷（），=1，=20（本）．答：只发给该班男生，平均每人可得20本．故答案为：20．16．（6分）一列火车通过一座1000米的大桥要65秒，如果用同样的速度通过一座730米的隧道则要50秒．求这列火车前进的速度和火车的长度．【解答】解：车速是：（1000﹣730）÷（65﹣50），=270÷15，=18（米/秒），车长是：18×65﹣1000，=1170﹣1000，=170（米），答：这列火车前进的速度是18米/秒，火车的长度是170米．17．（6分）有红、黄、蓝珠共2007个，按顺序先摆红珠4个，再摆黄珠5个，后摆蓝珠6个；接下去再摆红珠4个，黄珠5个…类推，在这2007个珠子中蓝珠共有858个．【解答】解：2007÷（4+5+6）=2007÷14=143（组）…5（个）余数是5，前5个珠子没有蓝珠；143×6=858（个）答：在这2007个珠子中蓝珠共有858个．故答案为：858．18．（6分）如图是一个八边形点阵，中心一个点算是第一层，第二层每边两个点（八边形顶点处有一点为相邻两边公用），第三层每边三个点，第四层每边四个点，其余类推，若八边形点阵共有10层，则点阵中点的总数是361．【解答】解：1+8+16+24+ (72)=361；答：则点阵中点的总数是361．故答案为：361．19．（6分）将11到20这十个连续自然数分别填入图中圆圈内，使每个正方形四个顶点的数之和均为60，则A=11或12，B=14或13．（A＜B）【解答】解：11+12+…+19+20，=（11+20）×10÷2，=155，60×3，=180，180﹣155=25，所以A+B=25，即：A=11，B=14或A=12，B=13；故答案为：11或12，14或13．20．（6分）有红、黄、蓝三种颜色的上衣和裤子，同学们任意选择一种颜色的上衣和裤子穿上．问：（1）上衣和裤子的搭配方式有9种．（2）至少要19名学生，才能保证有三人穿的上衣和裤子的颜色完全相同．【解答】解：（1）3×3=9（种）；（2）9×2+1=19（人）；故答案为：9，19．。
专题07《拓展提高和差和倍差倍问题》2021-2022学年数学小升初衔接达标检测(解析)
20212022学年苏教版数学小升初达标检测（整合提优篇）专题07 拓展提高—和差、和倍、差倍问题试卷满分：100分考试时间：100分钟一．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）1．（1分）（2018•新都区校级模拟）果园里面有桃树、李树和荔枝树，李树比荔枝树的3倍多28棵，荔枝树比桃树少70棵，桃树李树总和是荔枝树的6倍，这三种树共有（）棵。
A．303 B．323 C．343 D．363解：设荔枝树有x棵，则李树有（3x+28）棵，桃树有（x+70）棵，由题意得：（3x+28）+（x+70）＝6x2x＝98x＝49李树有：3×49+28＝175（棵）桃树有：49+70＝119（棵）三种树共有：49+175+119＝343（棵）答：这三种树共有343棵。
故选：C。
2．（1分）（2015•肇庆模拟）若被减数，减数与差这三个数的和为48，且减数是差的2倍，则减数为（）A．6 B．8 C．12 D．16解：减数+差＝48÷2＝24减数＝24×＝24×＝16故选：D．3．（1分）（2001•镇海区校级自主招生）对于324和612，把第一个数加上3，同时把第二个数减去3，这算一次操作，操作（）次以后两个数相等．A．48 B．96 C．72 D．36解：612﹣324＝288，3+3＝6，288÷6＝48；答：操作48次以后两个数相等．故选：A．4．（1分）（2017•长沙）一辆接送学生的汽车，离开车库时，车上只有一个司机和一个学生，后来共有3个车站有学生上车，一路上没有学生下车．在第一个车站以后的每一个车站，上车的学生数是在前一站上车的学生数的两倍．当汽车到达学校的时候，车上的学生人数只可能是（）A．48 B．43 C．35 D．32解：从第一站开始，车上有学生人数为1人，到后来第一站时，车上人数为x，第二站上车人数为2x，第三站上车学生人数为2×2x＝4x，一共有x+2x+4x+1＝7x+1，由此可知车上的学生人数只可能是7的倍数多1，经过分析可知43＝7×6+1，符合．故选：B．5．（1分）甲、乙两个车间的人数相等，由于工作需要，甲车间调进40人，乙车间调出70人，这时甲车间的人数是乙车间的2倍，两个车间原来各有（）人．A．220 B．180 C．110解：（40+70）÷（2﹣1）+70＝110÷1+70＝180（人）；答：两个车间原来各有180人．故选：B．二．填空题（共7小题，满分14分，每小题2分）（2分）（2021•青岛）某班男生人数的一半与女生的2倍同样多，这个班有女生人10人，男生人数是40 。
(基础版)专题07《分数四则复合应用题》2020年小升初数学金牌提分闯关练(解析版)
2020年小升初数学精选常考题金牌提分闯关练（基础版）
专题07《分数四则复合应用题》
1．（2019秋•昌乐县期末）一种空调原价是4000，涨价
110后，又降价110，这时的价格是( )元． A ．4000元
B ．4400元
C ．3900元
D ．3960元 【解答】解：114000(1)(11010⨯+
⨯- 4000 1.10.9=⨯⨯ 3960=（元）
答：现在价格是3960元．
故选：D ．
2．（2018秋•上海期末）小胖和小亚各拿出自己的零花钱的13
去买文具，小胖花了20元，小亚花了30元，原来( )的零用钱多．
A ．小胖
B ．小亚
C ．一样多
D ．无法比较 【解答】解：120603÷=（元)
130903÷=（元）
6090<
答：原来小亚的零用钱多．
故选：B ．
3．（2018秋•太仓市期末）一本故事书有100页，小军看了44页，小军说：“剩下的比这本书的25多4页．”小红说：“剩下的比这本书的
34少30页．”下列说法正确的是( ) A ．小军说的对 B ．小红说的对 C ．两人都说对了 D ．两人都说错了
【解答】解：小军看剩下的页数：
1004456-=（页)
按小军的说法，剩下的页数为：
210045⨯+
404=+。
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小升初数学真题月日班级姓名得分小学数学小升初分数百分数应用题轻松闯关1．某工厂二月份比元月份增产10％，三月份比二月份减产10％．问三月份比元月份增产了还是减产了？2．光明小学今年春天共植杨树、柳树120棵，其中杨树的棵数比柳树的少10棵，杨树有多少棵？3．一瓶油第一次吃去了0.5千克，第二次吃去剩余的，这时瓶内还剩油0.2千克，问原来瓶内有多少千克油？4．缝纫机厂女职工占全厂职工人数的，比男职工少144人，缝纫机厂共有职工多少人？5．生产队挖水渠，第一天挖了全长的，第二天又挖了余下的，第三天挖完剩下的42米，全部完工。
问水渠有多长？6．有两筐鸡蛋，甲筐里的鸡蛋比乙筐少18个．如果从甲筐里拿出6个放入乙筐中，这时甲筐里的鸡蛋相当于乙筐里的,求出原来的甲乙两筐中各有多少个鸡蛋？7．一桶柴油，第一次用了全桶的20％，第二次用去20千克，第三次用了前两次的和，这时桶里还剩8千克油．问这桶油有多少千克？8．一块地由三台拖拉机耕完。
甲耕了这块地的，乙耕的比丙耕的多，乙比甲少耕100公亩。
求乙耕地多少亩？9．甲、乙、丙三人合作生产一批机器零件，甲生产的零件数量的一半与乙生产的零件数量的五分之三相等，又等于丙生产的零件数量的四分之三，已知乙比丙多生产50个零件，问：这批零件共有多少个？参考答案1．减产1％【解析】一定会有同学认为三月份比元月份不增不减，这对吗？工厂二月份比元月份增产10％，我们就要将元月份产量看作1（标准量），二月份产量就为1＋=。
三月份比二月份减产10%，那就要把二月份的产量作为标准量，三月份产量为二月份产量的1－=。
因此三月份相对元月的产量就为×=，由此可见三月份比元月份是减产了。
解：将元月份产量看作1，则二月份产量为1×（1＋10%）=1×=。
三月份比二月份减产10％，则三月份产量为×（1－10%）=×=。
所以三月份比元月份减产1-99％＝1％。
答：三月份比元月份减产1％。
总结：分数百分数应用题的条件与问题之间的关系变化多端，单靠统一的思路模式有时很难找到正确解题方法。
因此，在解题过程中，要善于掌握对应、假设、转化等多种解题方法，在寻找正确的解题方法同时，不断地开拓解题思路。
2．40棵【解析】柳树为单位“1”，见下图：由图可知，柳树有（120＋10）÷（1＋）=80（棵），所以杨树有120－80=40（棵）。
总结：有些试题，各位同学在做试题的时候，静下心来，用图表的方式来分析这些试题，通过阅读试题，边阅读边画图表，读完试题，框架即题意也就表现出来了，答案也会呈现在你的眼前。
3．1.3千克【解析】第二次吃去剩余的，这时瓶内还剩油0.2千克，这说明0.2千克时剩下的,这样就可求出第一次吃去0.5千克后，余下的油，从而可求出原来瓶中的油。
解：第二次吃去余下的还剩0.2千克，所以第一次余下的油为0.2÷（1－）=0.2÷=0.2×4=0.8（千克）。
所以原来瓶中的油为0.8千克+0.5千克=1.3千克。
答：原来瓶中有油1.3千克。
总结：量率对应是解答分数应用题的根本思想，量率对应是通过题中具体数量与抽象分率之间的对应关系来分析问题和解决问题的思想。
（量率对应常常和画线段图结合使用，效果极佳。
）4．480人【解析】解题的关键是找到与具体数量144人的相对应的分率。
从线段图上可以清楚地看出女职工占，男职工占1－=，女职工比男职工少占全厂职工人数的－=，也就是144人与全厂人数的相对应。
全厂的人数为：144÷（1－－）=480（人）。
总结：转化是解决数学问题的重要手段，可以这样说，任何一个解题过程都离不开转化。
它是把某一个数学问题，通过适当的变化转化成另一个数学问题来进行思考、求解，从而实现从繁到简、由难到易的转化。
复杂的分数应用题，常常含有几个不同的单位“1”，根据题目的具体情况，将不同的单位“1”转化成统一的单位“1”，使隐蔽的数量关系明朗化。
5．245米【解析】解：第三天挖了42米是第一天余下的1－=，所以第一天余下的是42÷=42×=105（米）。
这105米又是全长的1－=，所以水渠全长为105÷=105×=245（米）。
综合算式为：42÷（1－）÷（1－）=42×÷=21×5×=245（米）。
答：水渠全长245米。
总结：推测性假设法是通过假定，再按照题的条件进行推理，然后调整设定内容，从而得到正确答案。
冲突式假设法是解应用题中常用的一种思维方法。
通过对某种量的大胆假设，再依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾冲突，进行比较，作适当调整，从而找到正确答案的方法。
6．甲筐原有鸡蛋46个，乙筐原有鸡蛋64个。
【解析资料来源微信：b684951 】甲筐中的鸡蛋比乙筐少18个，拿出6个放入乙筐后，请大家想一想这时甲筐里的鸡蛋比乙筐少多少个？是18+6=24（个）吗？再由“这时甲筐里的鸡蛋相当于乙筐里的”，你能否求出乙筐里的鸡蛋呢？解：原来甲筐比乙筐少18个鸡蛋，拿出6个放入乙筐后，甲筐比乙筐就少了18+6×2=30（个）。
又因这时甲筐里的鸡蛋相当于乙筐里的，所以这30个鸡蛋就相当于乙筐里的1－=。
因此这时乙筐里的鸡蛋为30÷=30×=70（个），所以乙筐原有鸡蛋为70-6=64（个），甲筐原有鸡蛋为64-18=46（个）。
综合算式：（18+6×2）÷（1－）－6=30÷－6=70-6=64（个）。
64-18=46（个）。
答：甲筐原有鸡蛋46个，乙筐原有鸡蛋64个。
7．80千克【解析】由已知条件，第三次用了前两次的和，就是全桶的20％加上20千克，因此前三次共用了两个20％和两个20千克，桶内还剩8千克油，就意味着两个20％，两个20千克，再加一个8千克就是整桶油，因此可得到以下解法。
解：由题知三次共用柴油是两个全桶的20％再加两个20千克，桶内还剩8千克，因此20×2＋8＝48（千克），相当于全桶的1-40％＝60％。
所以整桶柴油为48÷60%=48×=80（千克）综合算式为：（20×2＋8）÷（1-2×20％）=48÷60％=80（千克）。
答：整桶柴油重80千克。
总结：正确解决有关分数、百分数的应用题，常常将被比的量（标准量）看作单位“1”，再看与它相比的量（比较量）相当于单位“1”的几分之几，称作分率（百分率），认清其数量关系，是解决这类问题的突破口。
8．500公亩【解析】解：把整块地看做1，甲耕了，所以乙和丙耕了1－=，由于乙耕的比丙耕的多，所以将丙的工作量看做是1，则乙的工作量为1＋，因此丙耕了整块地的÷（1+1+）=÷=。
乙耕了整块地的×（1＋）=×=。
由于乙比甲少耕100公亩，因此100公亩相当于整块地的－=，所以整块地为100÷=1500（公亩）。
乙耕地为1500×=500（公亩）。
答：乙耕地500公亩。
总结：分数（百分数）应用题中有许多数量前后发生变化的题型，一个数量的变化，往往引起另一个数量的变化，但总存在着不变量，即部分量不变及和不变，来解决问题，解题时要善于抓住不变量为单位“1”，问题就会迎刃而解。
9．750个【解析】解决这个问题的关键在于将甲生产零件数量的一半等于乙生产零件数量的五分之三等于丙生产零件数量的四分之三转化为同一基准，由于知道乙比丙多生产50个零件，不妨以乙生产的零件数量为单位“1”。
方法1：根据已知条件可得：因为甲生产的零件数×=乙生产零件数量×，所以甲生产的零件数=乙生产的零件数×，即，甲生产的零件数量是乙生产的零件数量的。
因为丙生产的零件数量×=甲生产的零件数量×，所以丙生产的零件数量=甲生产的零件数量×，所以丙生产的零件数量是乙生产的零件数量的×=由于乙比丙多生产了50个零件，所以乙生产的零件数量为：50×（1－）=250（个），甲生产的零件数量为：250×=300（个），丙生产的零件数量为300×=200（个）。
甲、乙、丙共生产零件250＋300＋200=750（个）答：这批零件共750个。
方法2：∵甲生产的零件数∶乙生产的零件数甲生产的零件数∶丙生产的零件数∴丙的数量∶乙的数量=4∶5∴甲∶乙∶丙=6∶5∶4总份数：6＋5＋4=15（份）共生产零件数量为：50÷（－）=750（个）答：这批零件共750个。
总结：经常出现有关分数、百分数的应用题，且一般比较复杂.但它的解题思考方法与解答基本应用题的方法相类似，所以我们将学过的有关分数、百分数的应用题进行分类，搞清“分率（百分率）”的概念是解决这类问题的关键所在。
正确解决有关分数、百分数的应用题，常常将被比的量（标准量）看作单位“1”，再看与它相比的量（比较量）相当于单位“1”的几分之几，称作分率（百分率），认清其数量关系，是解决这类问题的突破口。
小学数学小升初列方程解应用题轻松闯关1．甲船载油595吨，乙船载油225吨，要使甲船的载油量为乙船的4倍，必须从乙船抽多少吨油给甲船？2．甲、乙两人骑自行车同时从西镇出发去东镇，甲每小时行15千米，乙每小时行10千米。
甲行30分钟后，因事用原速返回西镇，在西镇耽搁了半小时，又以原速去东镇，结果比乙晚到30分钟，试求两镇间的距离。
3．哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁，问哥哥、弟弟现在多少岁？4．两筐苹果，每筐的个数相等，从甲筐卖出150个，从乙筐卖出194个后，剩下的苹果甲筐是乙筐的3倍，原来每筐有多少个？5．高中学生的人数是初中学生人数的5/6，高中毕业生的人数是初中毕业生人数的12/17。
高、初中的毕业生离校后，高、初中留下的人数都是520。
那么，高、初毕业生共有多少人？6．某商店原来将一批苹果按100%的利润（即利润是成本的100%）定价出售，由于定价过高，无人购买，后来不得不按38%的利润重新定价，这样售出了其中的40%。
此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果。
结果，实际获得的总利润是原定利润的30.2%。
那么，第二次降价后的价格是原定价的百分之多少？7．学校早晨6：00开校门，晚上6：40关校门。
下午有一同学问老师现在的时间，老师说：从开校门到现在时间的加上现在到关校门时间的，就是现在的时间。
那么现在的时间是下午几点？8．甲河是乙河的支流，甲河水流速度为每小时3千米，乙河水流速度为每小时2千米。