北京名校小升初测验考试数学汇编真题和答案
北京小升初数学考试题带答案
北京小升初数学考试题带答案一、选择题1. 小明有20个苹果，他吃了其中的1/4，还剩下多少个苹果？- A. 5个- B. 10个- C. 15个- D. 20个答案：B. 10个2. 一台电视机原价800元，现在打6折出售，打折后的价格是多少元？- A. 480元- B. 520元- C. 560元- D. 640元答案：C. 560元3. 一个长方形的长是12cm，宽是8cm，它的面积是多少平方厘米？- A. 48平方厘米- B. 64平方厘米- C. 96平方厘米- D. 108平方厘米答案：B. 64平方厘米4. 已知一个正方形的周长是24cm，它的面积是多少平方厘米？- A. 144平方厘米- B. 36平方厘米- C. 12平方厘米- D. 9平方厘米答案：D. 9平方厘米5. 一个三角形的两边长分别是5cm和8cm，它的第三边长可能是多少厘米？- A. 2cm- B. 6cm- C. 10cm- D. 14cm答案：C. 10cm二、填空题1. 一个数乘以8，再减去12，得到的结果是56，这个数是__？答案：82. 一个数的1/5加上4等于9，这个数是__？答案：253. 一本书原价80元，现在打7折出售，打折后的价格是__元？答案：564. 一个长方形的长是12cm，宽是6cm，它的面积是__平方厘米？答案：725. 一个三角形的两边长分别是4cm和6cm，它的第三边长是__厘米？答案：10三、解答题1. 用列竖式计算：894 × 7解答：894× 7------6260+4478------62582. 请用算式表示下列问题：小明有12颗苹果，小红有比小明多3颗苹果，他们两个一共有多少颗苹果？解答：12 + 3 = 153. 请用算式表示下列问题：小华买了一本书，书的原价是50元，现在打8折出售，小华需要支付多少钱？解答：50 × 0.8 = 404. 请用算式表示下列问题：一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求它的周长和面积。
北京名校小升初考试数学真题参考答案
北京名校小升初考试数学真题参考答案1(人大附中考题>【解】后一半路程和原来地时间相等,这样前面一半地路程中现在地速度比=3:1,所以时间比=1:3,也就是节省了2份时间就是10分钟,所以原来走路地时间就是10÷2×3=15分钟,所以总共是30分钟.2,(人大附中考题>【解】两车第3次相遇地时候,甲走地距离为6×5=30M,乙走地距离为6×5+3=33M所以两车速度比为10:11.因为甲每秒走5厘M,所以乙每秒走5.5厘M.3 (人大附中考题>【解】 (1>,11,22,33,…99,这就9个数都是必选地,因为如果组成这个无穷长数地就是1~9某个单一地数比如111…11…,只出现11,因此11必选,同理要求前述9个数必选.(2>,比如这个数3737…37…,同时出现且只出现37和37,这就要求37和73必须选出一个来.(3>,同37地例子,01和10必选其一,02和20必选其一,……09和90必选其一,选出9个12和21必选其一,13和31必选其一,……19和91必选其一,选出8个.23和32必选其一,24和42必选其一,……29和92必选其一,选出7个.………89和98必选其一,选出1个.如果我们只选两个中地小数这样将会选出9+8+7+6+5+4+3+2+1=45个.再加上11~99这9个数就是54个.4<人大附中考题）无5(清华附中考题>【解】根据追及问题地总结可知:4速度差=1.5大货车;3(速度差+5>=1.5大货车,所以速度差=15,所以大货车地速度为40千M每小时,所以小轿车速度=55千M每小时.6,(清华附中考题>【解】:画图可知某一个人到C点时间内,第一次甲走地和第二次甲走地路程和为一个全程还差90×10/60=15千M,第一次乙走地和第二次乙走地路程和为一个全程还差60×1.5=90千M.而速度比为3:2;这样我们可以知道甲走地路程就是:(90-15>÷(3-2>×3=225,所以全程就是225+15=240千M.7 (清华附中考题>【解】分解质因数,找出质因数再分开,所以分组为33,35,30,169和14,39,75,143.8(清华附中考题>【解】最大正方体地边长为6,这样剩下表面积就是少了两个面积为6×6地,所以现在地面积为(8×7+8×6+7×6> ×2-6×6×2=220.9(十一中学考题>【解】:甲,乙相遇后4分钟乙,丙相遇,说明甲,乙相遇时乙,丙还差4分钟地路程,即还差4×(75+60>=540M;而这540M也是甲,乙相遇时间里甲,丙地路程差,所以甲,乙相遇=540÷(90-60>=18分钟,所以长街长=18×(90+75>=2970M.10(07十一中学考题>无11(08十一中学考题>无12(首师大附考题>【解】10分钟两人共跑了(3+2>×60×10=3000 M 3000÷100=30个全程.我们知道两人同时从两地相向而行,他们总是在奇数个全程时相遇(不包括追上>1,3,5,7...29共15次.13 (首师附中考题>【解】共有10×10×10=1000个小正方体,其中没有涂色地为(10-2>×(10-2>×(10-2>=512个,所以至少有一面被油漆漆过地小正方体为1000-512=488个.14 (三帆中学考题>【解】客车速度:货车速度=4:3,那么同样时间里路程比=4:3,也就是说客车比货车多行了1份,多30千M;所以客车走了30×4=120千M,所以两城相距120×2=240千M.15 (三帆中学考题>【解】上面地规律是:右边地数和左边第一个数地差正好是奇数数列3,5,7,9,11……,所以下面括号中填地数字为奇数列中地第2001个,即4003.16 (三帆中学考试题>【解】原正方体表面积:1×1×6=6(平方M>,一共切了2+3+4=9(次>,每切一次增加2个面:2平方M.所以表面积: 6+2×9=24(平方M>.17 (西城实验考题>【解】小强比平时多用了16分钟,步行速度:骑车速度=1/3:1=1:3,那么在2千M中,时间比=3:1,所以步行多用了2份时间,所以1份就是16÷2=8分钟,那么原来走2千M骑车8分钟,所以20分钟地骑车路程就是家到学校地路程=2×20÷8=5千M.18 (西城实验考题>【解】:"第一次相遇点距B处60 M"意味着乙走了60M和甲相遇,根据总结,两次相遇两人总共走了3个全程,一个全程里乙走了60,则三个全程里乙走了3×60=180M,第二次相遇是距A 地10M.画图我们可以发现乙走地路程是一个全程多了10M,所以A,B相距=180-10=170M.19 (101中学考题>【解】不妨设爷爷步行地速度为"1",则小灵通步行地速度为"2",车速则为"20".到家需走地路程为"1".有小灵通到家所需时间为1÷2=0.5,爷爷到家所需时间为4/7÷20+3/7÷1=16/35.16/35<0.5,所以爷爷先到家20 (东城二中考题>【解】:第一次写后和增加5,第二次写后地和增加15,第三次写后和增加45,第四次写后和增加135,第五次写后和增加405,……它们地差依次为5,15,45,135,405……为等比数列,公比为3.它们地和为5+15+45+135+405+1215=1820,所以第六次后,和为1820+2+3=1825.申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途.。
北京名校小升初数学真题5-含参考答案
北京市名校小升初分班考试数学试题一、选择题（每小题3分，共12分）1．把3.14、π、227按从小到大的顺序排列 A.223.147π<< B.223.147π<< C.22 3.147π<< D.223.147π<< 2．观察下列图中数之间的变化规律，则“？”代表的数是A.6B.7C.8D.93．把一条细绳先对折，再把它折成相等的三折，接着再对折，然后用剪刀在折过三次的绳中间剪一刀，那么这条绳被剪成（ ）段。
A.12B.13C.14D.154．已知甲、乙为两把不同刻度的直尺，且同一把直尺上的刻度之间距离相等，淘气将这两把直尺紧贴，并将两直尺上的刻度0彼此对准后，发现甲尺的刻度36会对准乙尺的刻度48，如图①所示，若今将甲尺向右平移且平移过程中两把直尺维持紧贴，使得甲尺的刻度0会对准乙尺的刻度4，如图②所示，则此时甲尺的刻度21会对准乙尺的刻度是（ ）A.24B.28C.32D.31二、填空题（每小题3分，共24分） 5．口袋中放有3只红球和11只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别，随机从口袋中任取一只球，取到黄球的概率是 。
6．用2.02乘以一个两位数，得到的乘积是一个整数，那么这个乘积的10倍是 。
7．箱子里有大小形状一样的卡片，其中红卡30个，白卡20个，黄卡15个，蓝卡25个。
那么最少要从箱子里摸出 个卡，才能保证摸出的卡有红卡、白卡、黄卡和蓝卡。
8．一根木头长24分米，要锯成4分米长的木棍，每锯一次要3分钟，锯完一段休息2分钟，全部锯完需要 分钟。
9．小明读一本书，第一天读全书的215，第二天比第一天多读了4 页，这时已读页数与剩余页数的比是3:7，这本书一共 页。
10．有一串数排成一行，它们的规律是头两个数都是1，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，如下所示：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…，这串数字的前100个数（包括第100个数）中，奇数有 个。
小学数学小升初(小考)全国考试真题题库4(北京)(含解析)
小学数学小升初（小考）全国考试真题题库4（北京）（含解析）一、单选题1．（2022·西城）北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的图上距离是3cm，这幅地图的比例尺是（ ）。
A．1：40B．1：4000C．1：40000D．1：4000000 2．（2022·西城）通常规定海平面的海拔高度为0m，珠穆朗玛峰高出海平面8848.86m，其海拔高度记作+8848.86m，吐鲁番盆地的最低处低于海平面154.31m，其海拔高度记作（ ）m。
A．+154.31B．﹣154.31C．+8694.55D．﹣8694.55 3．（2022·西城）有6个完全相同的小长方形纸片，每个小长方形的长是7cm，宽是2cm。
将它们不重叠的放在长方形ABCD中（如图），图中的阴影部分是没有被小长方形覆盖的部分。
长方形ABCD的长和宽的比是（ ）。
A．15：11B．14：11C．7：5D．7：2 4．（2022·西城）图中的长方体是由三个部分拼接而成，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成。
其中第三部分所对应的几何体应是（ ）。
A．B．C．D．5．（2022·西城）下面的交通标志中，轴对称图形是（ ）。
A．B．C．D．6．（2022·西城）盒子中装有红、白两种颜色的球若干个（球的材质、大小都相同）。
小明每次摸出1个球记录下颜色，然后放回去摇匀，再进行下一次。
小明进行了十组试验，试验结果如表。
一二三四五六七八九十红球3542457434白球17151618161513161716根据如表的数据，小明最有可能是用（ ）盒做的试验。
A．B．C．D．7．（2020·北京）爸爸把50000元钱存入银行，定期三年，年利率是2.75%，到期后从银行取回多少元?下列算式正确的是（ ）。
A．50000×2.75%×3B．50000×2.75%C．50000×2.75%×3+50000D．50000×2.75%+500008．（2020·广州）当老师的年龄是学生这么大时，学生刚3岁；当学生是老师这么大时，老师39岁．老师今年（ ）岁．A．27 B．28 C．29 D．30 9．（2013·云阳）十二生肖依次是：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪．小林今年10岁属羊，他哥哥今年13岁，应该属（ ）A．龙B．狗C．蛇10．（2019·茂名）池塘里某种水草生长极快，当天的水草数量是它前一天的2倍，又知10天长满池塘，（ ）天长了池塘的1 4？A．6B．7C．8D．9 11．（2020·大连）鸡兔同笼，有20个头，48条腿，其中兔子有（ ）只．A．2B．3C．4D．5 12．（2018·长沙）有1张5元，4张2元和8张1元的人民币，从中取出9元钱，共（ ）种不同的取法．A．10B．9C．8D．7二、判断题13．（2020·北京）把1.8的小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的100倍。
北京版数学小升初测试卷附答案(完整版)
北京版数学小升初测试卷一.选择题(共8题，共16分)1.小明写字的个数一定，他写每个字的时间与写字的总时间（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例2.一个长方形的操场，长80米，宽50米，在学生练习本上画出平面图，较合适的比例尺是（）。
A.1∶100B.1∶1000C.1∶100003.圆柱的底面半径不变，高缩小为原来的，圆柱的侧面积（）。
A.缩小为原来的B.缩小为原来的C.不变4.比例尺表示（）。
A.图上距离是实际距离的B.实际距离是图上距离的800000倍C.实际距离与图上距离的比为1∶8000005.把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形，这个圆柱体的侧面积是（）平方分米。
A.16B.50.24C.100.486.第一个冷库的温度为-10℃，第二个冷库的温度为-11℃，第二冷库的温度（）。
A.高B.低C.无法确定7.在比例尺是1∶500的图纸上，测得一块长方形的土地长5厘米，宽4 厘米，这块地的实际面积是（）平方米。
A.20平方米B.500平方米C.5000平方米8.下列各题中，哪两种量不成比例（）。
A.长方形的面积一定，长和宽B.征订《小学生周报》，征订的数量和总价C.收入一定，支出和结余二.判断题(共8题，共16分)1.如果把向东的米数记作负数，那么向北走的米数就记作正数。
（）2.如果圆柱的侧面展开后是正方形，那么圆柱的底面直径和高相等。
（）3.在比例里，两个内项的积等于两个外项的和。
（）4.如果圆柱的底面半径和高相等，那么它的两个底面积的和等于它的侧面积。
（）5.平行四边形的底一定，它的面积和高成正比例。
（）6.比的前项和后项都乘或除以一个相同的数，比值不变。
（）7.圆锥的底面半径缩小2倍，高扩大2倍，体积不变。
（）8.正方形的面积和边长成正比例。
（）三.填空题(共8题，共12分)1.一个底面半径是4厘米的圆柱侧面展开后是正方形，则圆柱高（）厘米。
2.如果用＋300元表示存入储蓄所的钱数，那么，从储蓄所取出600元，可以用________元表示。
北京版数学小升初测试卷附完整答案(历年真题)
北京版数学小升初测试卷一.选择题(共8题，共16分)1.如果向东为正，小东从0跑到+100，小林从0跑到-100，则（）。
A.小东跑得远B.小林跑得远C.两人跑得一样远2.全班人数一定,出勤人数和出勤率成（）。
A.正比例B.反比例C.不成比例3.一个书包打八折后的价格是60元，这个书包的原价是（）元。
A.48B.72C.754.以大树为0点，向南走20米，记作+20米，小明从大树出发，先向北走50米，再向南走40米，此时小明的位置用（）米表示。
A.+10B.-10C.905.三个数的比是1∶2∶3，平均数是60，则最大的一个数是（）。
A.30B.90C.606.一种食品的包装袋上有净重（300±5）克的标记，这种食品的质量在（）克之间是合格的。
A.300~305B.295~300C.295~3057.如果A×2=B÷3，那么A：B=（）。
A.2：3B.1：6C.3：28.把一个长8m，宽6m的长方形画在作业本上，选择比例尺比较合适的是（）。
A.1：10B.1：100C.1：10000二.判断题(共8题，共16分)1.在一个比例中，两个外项的积减去两个内项的积，结果是0。
（）2.一种商品降价30％销售，就是打3折销售。
（）3.圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，也就是说圆锥的体积是圆柱体积的。
（）4.正方形的边长和周长成正比例。
（）5.三角形的三个内角的度数比是1：2：3，这是一个锐角三角形。
（）6.5∶8和∶可以组成比例。
（）7.因为圆周长C=πd所以π与d成反比例。
（）8.若7a＝5b，则ab成反比例。
（）三.填空题(共8题，共14分)1.有五根小棒，分别长1厘米、3厘米、4厘米、5厘米、9厘米，从中选三根小棒围成一个直角三角形，这个直角三角形的面积是（）cm2；如果以其中的一条直角边为轴旋转一周，形成立体图形的体积最小是（）cm3。
2.小圆的半径是2厘米，大圆的直径是3厘米，大圆和小圆的直径比是（），大圆和小圆的周长比是（）。
北京版数学小升初测试卷及完整答案(名校卷)
北京版数学小升初测试卷一.选择题(共8题，共16分)1.下列各题中，哪两种量不成比例（）。
A.长方形的面积一定，长和宽B.征订《小学生周报》，征订的数量和总价C.收入一定，支出和结余2.若规定向东为正，则小明走了-15米表示（）。
A.向西走15米B.向东走15米C.向北走15米3.圆锥的体积一定，它的底面积和高（）。
A.不成比例B.成正比例C.成反比例4.将一个圆锥底面积扩大6倍，高不变，那么圆锥的体积扩大（）倍。
A.6B.3C.25.一种饼干包装袋上标着“净重(150±5克)”，表示这种饼干的标准质量是150克，实际每袋最少不少于（）克。
A.155B.145C.1506.购置电脑的数量一定，电脑的单价和总价（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例7.一个圆柱体的底面半径是3厘米，高是18.84厘米，将圆柱沿高剪开，它的侧面展开图是（）。
A.正方形B.长方形C.两个圆形和一个长方形组成8.油漆圆柱形柱子，要计算油漆的面积有多大，就是求（）。
A.体积B.表面积C.侧面积二.判断题(共8题，共16分)1.淘气早上上学时面向太阳走，下午回家时应该背向太阳走。
（）2.下图可知道时间和路程成反比。
（）3.今年的产量比去年增产三成五，就是今年的产量比去年增产35%。
（）4.在一幅地图上量得甲乙两地相距5厘米，实际距离是25千米，这幅地图的比例尺是。
（）5.50千克大米包装袋上的“ ± 5”克表示一袋大米最少是45千克。
（）6.圆柱的底面直径可以和高相等。
（）7.在一幅地图上,用10厘米的线段表示100千米的实际距离,因此这幅地图的比例尺是1∶1000000。
（）8.零下13摄氏度可以记作-13℃；0摄氏度应该记作0℃。
（）三.填空题(共8题，共24分)1.一辆汽车6小时行了360千米，这辆汽车行驶的路程和时间的比是（），比值是（），比值表示（）；这辆汽车行驶的时间和路程的比是（），比值是（），比值表示（）。
北京名校小升初考试数学真题参考答案
北京名校小升初考试数学真题参考答案(人大附中考题)【解】后一半路程和原来的时间相等,这样前面一半的路程中现在的速度比,所以时间比,也就是节省了份时间就是分钟,所以原来走路的时间就是÷×分钟,所以总共是分钟.,(人大附中考题)【解】两车第次相遇的时候,甲走的距离为×米,乙走的距离为×米所以两车速度比为.因为甲每秒走厘米,所以乙每秒走厘米.(人大附中考题)【解】(),…,这就个数都是必选的,因为如果组成这个无穷长数的就是某个单一的数比如……,只出现,因此必选,同理要求前述个数必选.(),比如这个数……,同时出现且只出现和,这就要求和必须选出一个来.(),同的例子,和必选其一和必选其一,……和必选其一,选出个和必选其一和必选其一,……和必选其一,选出个.和必选其一和必选其一,……和必选其一,选出个.………和必选其一,选出个.如果我们只选两个中的小数这样将会选出个.再加上这个数就是个.（人大附中考题）无(清华附中考题)【解】根据追及问题的总结可知速度差大货车(速度差)大货车,所以速度差,所以大货车的速度为千米每小时,所以小轿车速度千米每小时.,(清华附中考题)【解】:画图可知某一个人到点时间内,第一次甲走的和第二次甲走的路程和为一个全程还差×千米,第一次乙走的和第二次乙走的路程和为一个全程还差×千米.而速度比为;这样我们可以知道甲走的路程就是:()÷()×,所以全程就是千米.(清华附中考题)【解】分解质因数,找出质因数再分开,所以分组为和.(清华附中考题)【解】最大正方体的边长为,这样剩下表面积就是少了两个面积为×的,所以现在的面积为(×××) ×××.(十一中学考题)【解】:甲,乙相遇后分钟乙,丙相遇,说明甲,乙相遇时乙,丙还差分钟的路程,即还差×()米;而这米也是甲,乙相遇时间里甲,丙的路程差,所以甲,乙相遇÷()分钟,所以长街长×()米.(十一中学考题)无(十一中学考题)无(首师大附考题)【解】分钟两人共跑了()××米÷个全程.我们知道两人同时从两地相向而行,他们总是在奇数个全程时相遇(不包括追上)共次.(首师附中考题)【解】共有××个小正方体,其中没有涂色的为()×()×()个,所以至少有一面被油漆漆过的小正方体为个.(三帆中学考题)【解】客车速度:货车速度,那么同样时间里路程比,也就是说客车比货车多行了份,多千米;所以客车走了×千米,所以两城相距×千米.(三帆中学考题)【解】上面的规律是:右边的数和左边第一个数的差正好是奇数数列……,所以下面括号中填的数字为奇数列中的第个,即.(三帆中学考试题)【解】原正方体表面积××(平方米),一共切了(次),每切一次增加个面平方米.所以表面积: ×(平方米).(西城实验考题)【解】小强比平时多用了分钟,步行速度:骑车速度,那么在千米中,时间比,所以步行多用了份时间,所以份就是÷分钟,那么原来走千米骑车分钟,所以分钟的骑车路程就是家到学校的路程×÷千米.(西城实验考题)【解】:"第一次相遇点距处米"意味着乙走了米和甲相遇,根据总结,两次相遇两人总共走了个全程,一个全程里乙走了,则三个全程里乙走了×米,第二次相遇是距地米.画图我们可以发现乙走的路程是一个全程多了米,所以相距米.(中学考题)【解】不妨设爷爷步行的速度为"",则小灵通步行的速度为"",车速则为"".到家需走的路程为"".有小灵通到家所需时间为÷,爷爷到家所需时间为÷÷<,所以爷爷先到家(东城二中考题)【解】:第一次写后和增加,第二次写后的和增加,第三次写后和增加,第四次写后和增加,第五次写后和增加,……它们的差依次为……为等比数列,公比为.它们的和为,所以第六次后,和为.。
北京名校小升初考试数学真题参考答案
北京名校小升初考试数学真题参照答案1( 人大附中考题)【解】后一半行程和本来的时间相等,这样前方一半的行程中此刻的速度比=3:1, 所以时间比=1:3, 也就是节俭了 2 份时间就是10 分钟 ,所以本来走路的时间就是10 ÷2 ×3=15分钟,所以总合是 30 分钟 .2,( 人大附中考题)【解】两车第 3 次相遇的时候,甲走的距离为6×5=30M,乙走的距离为 6 ×5+3=33M所以两车速度比为10:11. 由于甲每秒走 5 厘 M, 所以乙每秒走 5.5 厘 M.3 ( 人大附中考题)【解】(1),11,22,33,99, 这就 9 个数都是必选的,由于假如构成这个无量长数的就是1~9某个单调的数比方11111 ,只出现 11, 所以 11 必选 ,同理要求前述9 个数必选 .(2), 比方这个数3737 37 ,同时出现且只出现37 和 37, 这就要求37 和 73 一定选出一个来.(3), 同 37 的例子 ,01 和 10 必选其一 ,02 和 20 必选其一 ,09 和 90 必选其一 ,选出 9 个12和 21 必选其一 ,13 和 31 必选其一 ,19 和 91 必选其一 ,选出 8 个 .23和 32 必选其一 ,24 和 42 必选其一 ,29 和 92 必选其一 ,选出 7 个 .89和 98 必选其一 ,选出 1 个.假如我们只选两此中的小数这样将会选出9+8+7+6+5+4+3+2+1=45个.再加上11~99这 9 个数就是54 个.4（人大附中考题）无5( 清华附中考题)【解】依据追及问题的总结可知:4 速度差大货车。
3(速度差大货车,所以速度差 =15, 所以大货车的速度为40 千 M 每小时 ,所以小轿车速度=55千M每小时.6,( 清华附中考题)【解】 :绘图可知某一个人到 C 点时间内 ,第一次甲走的和第二次甲走的行程和为一个全程还差 90 ×10/60=15千M,第一次乙走的和第二次乙走的行程和为一个全程还差60 ×1.5=90千M. 而速度比为3:2 。
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北京名校小升初考试数学真题1 小明跑步速度是步行速度的3倍，他每天从家到学校都是步行。
有一天由于晚出发10分钟，他不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，这样与平时到达学校的时间一样。
那么小明每天步行上学需要时间多少分钟？2 大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶，大货车先走1.5小时，小轿车出发后4小时后追上了大货车。
如果小轿车每小时多行5千米，那么出发后3小时就追上了大货车。
问：小轿车实际上每小时行多少千米？3 已知甲车速度为每小时90千米，乙车速度为每小时60千米，甲乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行，在途径C地时乙车比甲车早到10分钟；第二天甲乙分别从B,A两地出发同时返回原来出发地，在途径C地时甲车比乙车早到1个半小时，那么AB距离时多少？4 甲、乙、丙三人步行的速度分别是：每分钟甲走90米，乙走75米，丙走60米。
甲、丙从某长街的西头、乙从该长街的东头同时出发相向而行，甲、乙相遇后恰好4分钟乙、丙相遇，那麽这条长街的长度是?米。
5 甲乙两人在A、B两地间往返散步，甲从A、乙从B同时出发；第一次相遇点距B处60米。
当乙从A处返回时走了l0米第二次与甲相遇。
A、B相距多少米?6 甲，乙两人在一条长100米的直路上来回跑步，甲的速度3米/秒，乙的速度2米/秒。
如果他们同时分别从直路的两端出发，当他们跑了10分钟后，共相遇多少次？7 从一个长为8厘米，宽为7厘米，高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体，剩下的几何体的表面积是_________平方厘米.8 有一个棱长为1米的立方体，沿长、宽、高分别切二刀、三刀、四刀后，成为60个小长方体这60个小长方体的表面积总和是______平方米。
9 一千个体积为1立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为10厘米的大正方体，大正方体表面涂油漆后再分开为原来的小正方体，这些小正方体至少有一面被油漆涂过的数目是多少个？10 小强骑自行车从家到学校去，平常只用20分钟。
由于途中有2千米正在修路，只好推车步行，步行速度只有骑车的1/3，结果用了36分钟才到学校。
小强家到学校有多少千米?11小灵通和爷爷同时从这里出发回家，小灵通步行回去，爷爷在前4/7的路程中乘车，车速是小灵通步行速度的10倍．其余路程爷爷走回去，爷爷步行的速度只有小灵通步行速度的一半，您猜一猜咱们爷孙俩谁先到家？12客车和货车同时从甲、乙两城之间的中点向相反的方向相反的方向行驶，3小时后，客车到达甲城，货车离乙城还有30千米．已知货车的速度是客车的3/4，甲、乙两城相距多少千米？13 ABCD是一个边长为6米的正方形模拟跑道，甲玩具车从A出发顺时针行进，速度是每秒5厘米，乙玩具车从CD的中点出发逆时针行进，结果两车第三次相遇恰好是在B点，求乙车每秒走多少厘米?14如果将八个数14，30，33，35，39，75，143，169平均分成两组，使得这两组数的乘积相等，那么分组的情况是什么？15观察1+3=4；4+5=9；9+7=16；16+9=25；25+11=36这五道算式，找出规律，然后填写2001^2＋（）＝2002^2。
16在2、3两数之间,第一次写上5,第二次在2、5和5、3之间分别写上7、8(如下所示),每次都在已写上的两个相邻数之间写上这两个相邻数之和.这样的过程共重复了六次,问所有数之和是多少?2……7……5……8……3\17 请你从01、02、03、…、98、99中选取一些数，使得对于任何由0～9当中的某些数字组成的无穷长的一串数当中，都有某两个相邻的数字，是你所选出的那些数中当中的一个。
为了达到这些目的。
(1)请你说明：11这个数必须选出来；(2)请你说明：37和73这两个数当中至少要选出一个；(3)你能选出55个数满足要求吗？18 小华玩某种游戏，每局可随意玩若干次，每次得分是8、a（自然数）、0这三个自然数中的一个，每局各次得分的总和叫做这一局的总积分。
小华曾得到过这样的积分：103，104，105，106，107，108，109，110，又知道他不可能得到83分这个总积分，则a是______。
19 小明的两个衣服口袋中各有13张卡片，每张卡片上分别写着1，2，…，13，从这两个口袋中各拿出1张卡片并计算2两卡片上的数的乘积，可以得到许多不相等的乘积。
那么，其中能被6整除的乘积共有______个。
20（人大附中考题）如图所示，有边长为4厘米的49个小正方形，三角形DCE的面积是______。
北京名校小升初考试数学真题参考答案1(人大附中考题)【解】后一半路程和原来的时间相等,这样前面一半的路程中现在的速度比=3:1,所以时间比=1:3,也就是节省了2份时间就是10分钟,所以原来走路的时间就是10÷2×3=15分钟,所以总共是30分钟.2(清华附中考题)【解】根据追及问题的总结可知:4速度差=1.5大货车;3(速度差+5)=1.5大货车,所以速度差=15,所以大货车的速度为40千米每小时,所以小轿车速度=55千米每小时.3,(清华附中考题)【解】:画图可知某一个人到C点时间内,第一次甲走的和第二次甲走的路程和为一个全程还差90×10/60=15千米,第一次乙走的和第二次乙走的路程和为一个全程还差60×1.5=90千米.而速度比为3:2;这样我们可以知道甲走的路程就是:(90-15)÷(3-2)×3=225,所以全程就是225+15=240千米.4 (十一中学考题)【解】:甲,乙相遇后4分钟乙,丙相遇,说明甲,乙相遇时乙,丙还差4分钟的路程,即还差4×(75+60)=540米;而这540米也是甲,乙相遇时间里甲,丙的路程差,所以甲,乙相遇=540÷(90-60)=18分钟,所以长街长=18×(90+75)=2970米.【解】:"第一次相遇点距B处60 米"意味着乙走了60米和甲相遇,根据总结,两次相遇两人总共走了3个全程,一个全程里乙走了60,则三个全程里乙走了3×60=180米,第二次相遇是距A地10米.画图我们可以发现乙走的路程是一个全程多了10米,所以A,B相距=180-10=170米.6(首师大附考题)【解】10分钟两人共跑了(3+2)×60×10=3000 米 3000÷100=30个全程.我们知道两人同时从两地相向而行,他们总是在奇数个全程时相遇(不包括追上)1,3,5,7...29共15次.7(清华附中考题)【解】最大正方体的边长为6,这样剩下表面积就是少了两个面积为6×6的,所以现在的面积为(8×7+8×6+7×6) ×2-6×6×2=220.8 (三帆中学考试题)【解】原正方体表面积:1×1×6=6(平方米),一共切了2+3+4=9(次),每切一次增加2个面:2平方米.所以表面积: 6+2×9=24(平方米).9 (首师附中考题)【解】共有10×10×10=1000个小正方体,其中没有涂色的为(10-2)×(10-2)×(10-2)=512个,所以至少有一面被油漆漆过的小正方体为1000-512=488个.10 (西城实验考题)【解】小强比平时多用了16分钟,步行速度:骑车速度=1/3:1=1:3,那么在2千米中,时间比=3:1,所以步行多用了2份时间,所以1份就是16÷2=8分钟,那么原来走2千米骑车8分钟,所以20分钟的骑车路程就是家到学校的路程=2×20÷8=5千米.11 (101中学考题)【解】不妨设爷爷步行的速度为"1",则小灵通步行的速度为"2",车速则为"20".到家需走的路程为"1".有小灵通到家所需时间为1÷2=0.5,爷爷到家所需时间为4/7÷20+3/7÷1=16/35.16/35<0.5,所以爷爷先到家【解】客车速度:货车速度=4:3,那么同样时间里路程比=4:3,也就是说客车比货车多行了1份,多30千米;所以客车走了30×4=120千米,所以两城相距120×2=240千米.13,(人大附中考题)【解】两车第3次相遇的时候,甲走的距离为6×5=30米,乙走的距离为6×5+3=33米所以两车速度比为10:11.因为甲每秒走5厘米,所以乙每秒走5.5厘米.14 (清华附中考题)【解】分解质因数,找出质因数再分开,所以分组为33,35,30,169和14,39,75,143.15 (三帆中学考题)【解】上面的规律是:右边的数和左边第一个数的差正好是奇数数列3,5,7,9,11……,所以下面括号中填的数字为奇数列中的第2001个,即4003.16 (东城二中考题)【解】:第一次写后和增加5,第二次写后的和增加15,第三次写后和增加45,第四次写后和增加135,第五次写后和增加405,……它们的差依次为5,15,45,135,405……为等比数列,公比为3.它们的和为5+15+45+135+405+1215=1820,所以第六次后,和为1820+2+3=1825.17 (人大附中考题)【解】 (1),11,22,33,…99,这就9个数都是必选的,因为如果组成这个无穷长数的就是1~9某个单一的数比如111…11…,只出现11,因此11必选,同理要求前述9个数必选.(2),比如这个数3737…37…,同时出现且只出现37和37,这就要求37和73必须选出一个来.(3),同37的例子,01和10必选其一,02和20必选其一,……09和90必选其一,选出9个12和21必选其一,13和31必选其一,……19和91必选其一,选出8个.23和32必选其一,24和42必选其一,……29和92必选其一,选出7个.………89和98必选其一,选出1个.如果我们只选两个中的小数这样将会选出9+8+7+6+5+4+3+2+1=45个.再加上11~99这9个数就是54个.。