高中数学 第二章 解析几何初步 2.3.1 空间直角坐标系的建立课件1高一数学课件

P2（x2，y2，z2）在xOy平面上的射影(shèyǐng)
分别为M、N.
P2
z
O P1 xM
y N
思考:点M、N之间的距离(jùlí)如何？
|M |N (x x)2 (y y)2
12
12
第十七页，共二十页。
思考:若直线P1P2 是xOy平面 的一条 (píngmiàn) 斜线，则点P1、P2的距离如何计算？
No 平面,。坐标面上的点至少有一个坐标等于0。4、特殊位置的点的坐标。A’ (3,0,2)。B’ (3,4,2)。5、点P在各卦限中
x、y、z坐标的符号。点M(x,y,z)是空间直角坐标系Oxyz中的一点，写出。|z0|
Image
12/8/2021
第二十页，共二十页。
标
z
•C • E
1
•
F
O•
B
•
1
y
•1
A
•D
小提示：坐标轴上
的点至少有两个坐标 等于(děngyú)0；坐标 面上的点至少有一个
坐标等于0。
x 点P的位置 原点O X轴上A Y轴上B Z轴上C
坐标形式 (0,0,0)
(x,0,0) (0,y,0) (0,0,z)
点P的位置 X Y面内D Y Z面内E Z X面内F
z
P2
P1 O
xM
A
y N
|P 1 P 2 | ( x 1 x 2 ) 2 ( y 1 y 2 ) 2 ( Z 1 Z 2 ) 2
第十八页，共二十页。
1．若在空间直角坐标(zhíjiǎo zuòbiāo)系Oxyz中点P的坐标是(x，
y，z)，则P到坐标原点O的距离OP＝____x_2_＋___y_2＋. z2
第七页，共二十页。
3、空间中点(zhōnɡ diǎn)的坐标
有序实数组(x,y,z)就叫做P的空间(kōngjiān)直角坐标，简
称为坐标，记作P(x,y,z)。
z
z P1
1
x 1 •o 1 xM
P
P点坐标(zuòbiāo)
•为
y y (x,y,z)
N
•P0
第八页，共二十页。
4、特殊位置(wèi zhi)的点的坐
(1)与点M关于(guānyú)x轴对称的点 (x,-y,-z)
(2)与点M关于(guānyú)y轴对称的点 (-x,y,-z)
(3)与点M关于z轴对称的点
(-x,-y,z)
(4)与点M关于原点对称的点 (-x,-y,-z)
(5)与点M关于xOy平面对称的点 (6)与点M关于xOz平面对称的点 (7)与点M关于yOz平面对称的点
坐标形式 (x,y,0) (0,y,z) (x,0,z)
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练习 ： (liànxí)
1、在空间(kōngjiān)直角坐标系中描出下 列各点，并说明这些点的位置
A（0,1,1） B（0,0,2） C（0,2,0） D（1,0,3） E（2,2,0） F（1,0,0）
z
D•
•B
1 •A
( 在空间(kōngjiān)取定
原点)
1
一点O
两两 从O出发(chūfā)引三条
垂直的直线
•
O1
y
(坐标轴)
1
选定某个长度作为单位长度 x Z
作图：∠xOy=135°∠yOz=90°
右手系
第四页，共二十页。
Y X
O为坐标(zuòbiāo)
原点
通过(tōngguò)每两个坐标 轴的 平面叫 坐标平面,
分别为 x O平y 面、 平y O 面z 、 平x面O z。
第五页，共二十页。
2、空间直角坐标(zhí jiǎo zuò biāo)系的划分
ⅢⅡ
•O
Ⅰ
y
Ⅶx
Ⅷ
Ⅵ Ⅴ
八个卦 空间(kōngjiān)直角坐标系共有 限
第六页，共二十页。
思考 二： (sīkǎo)
空间直角坐标系中任意 一点的位置如何(rúhé)表示？
2．在空间直角坐标系Oxyz中，设点P1(x1，y1，z1)，P2(x2，y2，
z2) 是 空 间 中 任 意 两 点 ， 则 P1 与 P2 之 间 的 距 离 P1P2 ＝
_______x_1_－__x_2_2_＋___y_1－__y. 22＋z1－z22
3．在空间直角坐标系Oxyz中，点P(x0，y0，z0)到平面xOy的距
(x,y,-z)
(x,-y,z)
(-x,y,z)
第十五页，共二十页。
结论1：在空间直角坐标系Oxyz中，任意 (rènyì)一点M(x，y，z)与原点的距离
OM x2y2z2
z
M (x, y, z)
o
Qy
x
P
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空间两点间的距离(jùlí)公式
在空间中，设点P1（x1，y1，z1），
的以建单立位正方体 OA D B A B C 的
z
顶点O为原点，分别以射线OA，
D'
OC，OD 的方向 为正方向，以
线段OA，OC，OD的长为单位
长度，建立三条数轴：x轴,y轴,
A' O
xA
z轴,这时我们建立了一个空间直角坐标系。
记作: O xyz
C' B'
Cy B
第三页，共二十页。
z
1、空间直角坐标(zhí jiǎo zuò biāo)系的建立
§ 空间 直角坐标系 3
(kōngjiān)
第一页，共二十页。
思考 一： (sīkǎo)
在空间，我们是否可以建立一个坐标系， 使空间中的任意一点都可用对应(duìyìng)的有序实数 组表示出来呢？
猜想 ： (cāixiǎng)
空间中的点可用有序
实数组(x,y,z)表示?
第二页，共二十页。
一、空间直角坐标 系 (zhí jiǎo zuò biāo)
C
O•
•
F•
1
y
1
•E
x
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练习 ： (liànxí) 在空间直角坐标系中作出下列各点
(-1,-3,3)
C•
(1)、A（1,4,1）；
(2)、B（2,-2,-1）；
z
(3)、C（-1,-3,3）；
(-1,-3,0)
C1 •
(2,-2,0)
B1 • B•
(2,-2,-1) x
1
O
•
1 1
离为_______，到x轴的距离为__________．
|z0| z
y20＋z20
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o
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M (x, y, z)
Qy
内容(nèiróng)总结
§3 空间直角坐标系。在空间，我们是否可以建立一个坐标系，。使空间中的任意一点都可用对应的有序 实数。实数组(x,y,z)表示。长度，建立三条(sān tiáo)数轴：x轴,y轴,。选定某个长度作为单位长度。平面叫 坐标
• A(1,4,1)
•
y
A1(1,4,0)
第十三页，共二十页。
思考 ： (sīkǎo)
设点M的坐标为(x，y，z),那么点M关于x
轴对称的点的坐标分别是什么？
z
M(x,y,z)
O
y
x
N(x,-y,-z)
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练习：
点M(x,y,z)是空间直角坐标(zhíjiǎo zuò biāo)系Oxyz中的一点，写 满足下列条件的点的坐标.