江苏省南京三中(六中校区)八年级数学下册《图形的相似》单元测试(无答案) 苏科版

江苏省南京三中（六中校区）八年级数学下册《图形的相似》单元测试 苏科版 班级：_________姓名：______________学号：_________得分：_________ 一、选择题 1．下列说法正确的是（ ）
A .所有的等腰三角形都相似 B.所有的直角三角形都相似
C.所有的等腰直角三角形都相似
D.有一个角相等的两个等腰三角形都相似
2．在长度为１的线段上找到两个黄金分割点Ｐ、Ｑ.则ＰＱ＝（ ）
A .21
5- B .53- C. 25- D .253-
3．如图，∠APD ＝90°，AP ＝PB ＝BC ＝CD ，则下列结论成立的是（ ）
A .ΔPA
B ∽ΔPCA B.ΔPAB ∽ΔPDA
C .ΔABC ∽ΔDBA D.ΔABC ∽ΔDCA
4.已知0432≠==c b a ,则c
b a +的值为( ) A.54 B.45 C.2 D.2
1 5.如图,AB 是斜靠在墙上的长梯,梯脚B 距墙脚1.6m,梯上点D 距墙1.4m,BD 长0.55m,则梯子的长为( )
A.3.85m
B.4.00m
C.4.40m
D.4.50m
6.如图,∠ACB=∠ADC=90°,BC=a,AC=b,AB =c,要使⊿ABC ∽⊿CAD,只要CD 等于( )
A.c b 2
B.a b 2
C.c
ab D.c a 2 二．填空题
1． 已知CD 是Rt ΔABC 斜边AB 上的高，且AC ＝6cm ，BC ＝8cm ，则CD ＝_____
2． 一个三角形的各边之比为2：5：6，和它相似的另一个三角形的最大边为24，它的
最小边为_____
3． 在比例尺为1∶20的图纸上画出的某个零件的长是32mm ，这个零件的实际长是_____
4．小颖测得2m 高的标杆在太阳下的影长为1.2m,同时又测得一棵树的影长为3.6m,这棵树的高度_____
5．把一矩形纸片对折,如果对折后的矩形与原矩形相似,则原矩形纸片的长与宽之比为
_____
P A
B C D
6．在三角形ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，则三角形ADE与四边形DEBC面积的比是
三、解答题。

1．如图， AD＝2，AC＝4，BC＝6，∠B＝36°，∠D＝117°，ΔABC∽Δ
2.阳光通过窗口照射到室内,在地面上留下2.7m宽的亮区(如图所示),已知亮区到窗口下的墙脚距离EC=8.7m,窗口高AB=1.8m,求窗口底边离地面的高BC.
2．AD为ΔABC的中线，E为AD的中点，若∠DAC＝∠B，CD＝CE。

试说明ΔACE∽ΔBAD
B C
A
E
3．如图,⊿ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F.
(1)试说明⊿ABD≌⊿BCE.
(2)⊿AEF与⊿ABE相似吗?说说你的理由.
(3)BD2=AD·DF吗?请说明理由.
4、如图,已知，在△ABC中,BA=BC=20㎝，AC=30㎝,点P从A点出发,沿AB以4㎝/s的速度向点B运动；同时点Q从C点出发,沿CA以3㎝/s的速度向A点运动,设运动时间为x，（1）当x为何值时,PQ∥BC；
（2）当S△BCQ∶S△ABC=1∶3时,求S△BPQ∶S△ABC的值；
（3）△APQ能否与△CQB相似,若能,求出AP的长,若不能,请说明理由.。