八年 级 数 学暑假预科班测试A卷
浙教版2020八年级数学上册第一章三角形的初步认识假期自主学习能力达标测试卷A卷(附答案详解)
浙教版2020八年级数学上册第一章三角形的初步认识假期自主学习能力达标测试卷A 卷（附答案详解）1．如图，已知AOB ∠，求作：DEF ∠，使DEF AOB ∠=∠作法：（1）以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA ，OB 于点P ，Q ； （2）作射线EG ，并以点E 为圆心，OP 长为半径画弧交EG 于点D ； （3）以点D 为圆心，PQ 长为半径画弧交第（2）步中所画弧于点F ； （4）作射线EF ，∠DEF 即为所求作的角．根据以上作法，可以判断出OPQ EDF △≌△的方法是（ ）A ．SASB ．SSSC ．ASAD ．AAS2．一个三角形的三边长分别为a ，b ，c ，则a ，b ，c 的值不可能是（ ） A ．3，4，5 B ．5，7，7 C ．10，6，4.5 D ．4，5，9 3．下列说法正确的是（ ） A ．面积相等的两个三角形全等 B ．全等三角形的面积一定相等 C ．形状相同的两个三角形全等 D ．两个等边三角形一定全等4．如图，PD ⊥AB ，PE ⊥AC ，垂足分别为D 、E ，且PA 平分∠BAC ，则△APD 与△APE 全等的理由不是（ ）A ．SASB ．AASC ．ASAD ．SSS 5．下列命题中正确的有（ ） ①两条对角线相等的四边形是矩形 ②有一组邻边相等的平行四边形是菱形 ③对角线互相垂直平分的四边形是正方形 ④对角线相等且互相平分的四边形是矩形．6．如图，已知△ABC≌△DEF，∠A与∠D是对应角，AB与DE是对应边．若AC＝2.2，CF＝0.6，则CD的长是（）A．2.2 B．1.6 C．1.2 D．0.67．下列语句中，不是命题的是（）A．若两角之和为90º，则这两个角互补B．同角的余角相等C．作线段的垂直平分线D．相等的角是对顶角8．已知△ABC和△A′B′C′，下列条件中，不能保证△ABC和△A′B′C′全等的是（）A．AB= A′B′，AC= A′C′，BC= B′C′B．∠A=∠A′，∠B=∠B′，AC= A′C′C．AB= A′B′，AC= A′C′，∠A=∠A′D．AB= A′B′，BC= B′C′，∠C=∠C′9．下列图形中具有稳定性的是()A．菱形B．钝角三角形C．长方形D．正方形10．下列各组数中不可能是同一个三角形的三边长的是（）A．5,12,13 B．1，1，1 C．2，7,5 D．51,52,33 11．如图，点P的坐标为（2，2），点A，B分别在x轴，y轴的正半轴上运动，且∠APB=90°．下列结论：①PA=PB；②当OA=OB时四边形OAPB是正方形；③四边形OAPB的面积和周长都是定值；④连接OP，AB，则AB＞OP．其中正确的结论是_____．（把你认为正确结论的序号都填上）12．如图，在Rt△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D为边AB上一点，CD绕点D顺时针旋转90°至DE，CE交AB于点G．已知AD＝8，BG＝6，点F是AE的中点，连接DF，求线段DF的长＿．13．如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1、l2之间的距离为2，l2、l3之间的距离为3，则AC的长是_________；14．如图，点B，E，C，F在同一条直线上，AB=DE，∠B=∠DEF．要使△ABC≌△DEF，则需要再添加的一个条件是_______．（写出一个即可）15．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC和BD相交于点O，若△AOB的面积为6，那么△COD的面积是_____.16．下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程．请回答：该作图的依据是．17．如图，点D在BC上，AB=AD，∠C=∠E，∠BAD=∠CAE，若∠1+∠2=105°，则∠ABC的度数是_____．18．如图，在Rt ABC ∆中，9030ACB CAB ∠=︒∠=︒，，ACB ∠的平分线与ABC ∠的外角平分线交于点E ，则AEB ∠的度数为___________。
郑州市新版北师大八年级数学预科暑期结业考试
八年级数学预科暑期结业考试一．选择题1、下列说法正确的是（ ）A 、3是-9的算术平方根B 、-3是（-3）2的算术平方根C 、8的立方根是2±D 、16的平方根是4±2、观察下列各组数：①7,24,25；②9,16,25；③8,15,17；④12,15,20.其中能作为直角三角形边长的组数为（ ）A 、4B 、3C 、2D 、13、估算728-的值在（ ）A 、2和3之间B 、3和4之间C 、6和7之间D 、7和8之间 4、 直角三角形的两条直角边长为a ，b ，斜边上的高为h ，则下列各式中总能成立的是（ ）A ．ab =h 2B ．a 2+b 2=h 2C ．111a b h +=D ．222111a b h+= 5、－27的立方根与81的算术平方根的和是（ ）A ．0B ．6C ．6或－12D ．0或66、已知点P (a ，b )，ab ＞0，a+b ＜0，则点P 在( )．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7、1P （1x ，1y ），2P （2x ，2y ）是正比例函数y x =-图象上的两点，则下列判断正确的是（ ）A ．1y ＞2yB ．1y ＜2yC ．当1x ＜2x 时，1y ＞2yD ．当1x ＜2x 时，1y ＜2y8、已知正比例函数y kx =（k 是常数，k ≠0）的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数y k x =-的图象大致是（ ）．9、函数y ＝3212x x x ---+的自变量取值范围是( ) A. －2≤x ≤2 B. x ≥－2且x ≠1 C. x ＞－2 D.－2≤x ≤2且x ≠1二、填空题（每小题3分，共21分）10、已知：△ABC 中，AB ＝15，AC ＝13，BC 边上的高AD ＝12，BC ＝_______． 11、化简：364-_________12、已知1y -和12x -互为相反数，且0x ≠，y x＝_________ 13、已知点P （2，-3）与Q （x ，y ）在同一条平行y 轴的直线上，且Q 到x 轴的距离为5，则点Q 的坐标为14、若点（ a ，b ）在第四象限内，则直线y ax b =+不经过第 象限，函数值y 随着x 的增大而15、如果点（x ，4）在连接点（0,8）和点（-4,0）的线段上，那么x 等于______三、解答题16、计算：17、函数b ax y +=，当x =1时，1=y ；当x =2时，5-=y .(1)求b a ,的值。
八级暑期预科线下班数学入学测试题目
八级暑期预科线下班数学入学测试题目众享教育2012八年级暑期预科线下班入学测试题一、单选题(共10道，每道10分)1.在(1)；(2)；(3)；(4)中，计算结果为的有()A.(1)和(3)B.(1)和(2)C.(2)和(3)D.(3)和(4)2.计算结果正确的是（）A.4m2+4mn+n2-4B.m2-4mn+4n2-4C.4m2+4mn+n2+4D.m2+4mn+4n2-43.已知：如图，∠1=∠2=∠4，则下列结论不正确的是（）A.∠3=∠5B.∠4=∠6C.AD∥BCD.AB∥CD4.已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为()A.9­B.12­C.15­D.12或155.如图2，已知点E在△ABC的外部，点D在BC 边上，DE交AC于F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，则有( )A.△ABD≌△AFDB.△AFE≌△ADCC.△AEF≌△DFCD.△ABC≌△ADE6.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．则下列四个结论：①AD上任意一点到点C，B的距离相等；②AD上任意一点到边AB，AC的距离相等；③BD=CD，AD⊥BC；④∠BDE=∠CDF．其中，正确的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个7.甲乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（时）之间的函数关系的图象，如图所示.根据图中提供的信息，有下列说法：①他们都行驶了18千米.②甲车中途停留了0.5小时.③乙比甲晚出发了0.5小时.④相遇后甲的速度＜乙的速度.⑤甲、乙两人同时到达目的地.其中符合图象描述的说法有（）A.2个B.3个C.4个D.5个8.长度单位1纳米=10-9米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（）米．A.0.251×10-6B.2.51×10-4C.2.51×10-5D.25.1×10-49.如图所示，在一个大圆形区域内包含一个小圆的区域，大圆的半径为2，小圆的半径为1，一个飞镖落在空白部分的概率是（）A.B.C.D.10.如图，四边形ABCD沿直线l对折后互相重合，如果AD∥BC，有下列结论:①AB∥CD②AB=CD③AB⊥BC④AO=OC,其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个。
2017暑期八年级数学预科测试题
A B C 树人学校八年级上册数学考试（1）一、选择题（每小题3分，共30分）1、 下列各组中，不能构成直角三角形的是 （ ）.（A ）9，12，15 （B ）15，32，39（C ）16，30，32 （D ）9，40，412、若三角形三边长为a 、b 、c ，且满足等式ab c b a 2)(22=-+，则此三角形（ ）.（A ）锐角三角形 （B ）钝角三角形（C ）等腰直角三角形 （D ）直角三角形3、 高为3，底边长为8的等腰三角形腰长为 （ ）.（A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）64、我国古代数学家赵爽“的勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个 小正方形拼成的一个大正方形（如图4所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a 、b ，那么2)(b a + 的值为 （ ）.（A ）49 （B ）25 （C ）13 （D ）15、如下图，在直角三角形中，∠C ＝o 90，AC=3，AB 比BC长1，将其绕B 点 顺 时 针旋转一周，则分别以BA ，BC为半径的圆形成一环，该圆环的面积为（ ）Ａ、π Ｂ、３π Ｃ、９π Ｄ、６π6、若△ABC 中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC 的长是（ ）．A ．14B ．4C ．14或4D ．以上都不对7、若a 是一个无理数，则1-a 是（ ）.A.正数B.负数C.无理数D.有理数8、 1.5-的相反数是（ ）. A.32- B.32 C.23- D.23 9、下列各语句中错误的个数为（ ）.①最小的实数和最大的实数都不存在；②任何实数的绝对值都是非负数；③任何实数的平方根都是互为相反数；④若两个非负数的和为零，则这两个数都为零.A.4B.3C.2D.110、若P （a,a －2）在第四象限，则a 的取值范围为（）A ．－2＜a ＜0B ．0＜a ＜2C ．a ＞2D ．a ＜0二、填空（24分）1、 四根小木棒的长分别为5cm ，8cm ，12cm ，13cm ，任选三根组成三角形，其中有 个直角三角形.2、 如果梯子的底端离建筑物5米,13米长的梯子可以达到该建筑物的高度应该 是3、△ABC 中，AB=10，BC=16，BC 边上的中线AD=6，则AC=___________．4、将一根长24cm 的筷子，置于底面直径为5cm ，高为12cm 的圆柱形水杯中（如图1），设筷子露在杯子外面的长度是为hcm ，则h 的取值范围是_____________．5、2)3(-的算术平方根是 。
初二暑期预科班结课期末试卷
／○／／／／／○／／／／／○ 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 ○／／／／／○／／／／／○／／／／／密 封 线 内 不 要 答 题绝密★启用前2017年度八年级暑期预科班期末测试卷物 理 试 卷考生 须知 1．本试卷满分100分，考试时间90分钟。
2．答题前，在试卷上填写姓名、学校。
3．答题须使用蓝、黑色字迹的圆珠笔、签字笔或钢笔；画图可使用铅笔答题。
一、填空题（每空2分，共28分）1.一名男低音歌唱家正在为大家演唱，这时有一位女高音歌迷为他轻声地伴唱，则歌唱家的响度较_______，歌迷的音调较__________。
他们的音色__________（填“相同”或“不同”）。
2.图中刻度尺的分度值是_________cm ，木块的长度是_________cm 。
3.小兰站在竖直放置的平面镜前3m 处，她本人与镜中的像之间的距离是___________m 。
若小兰向镜面方向移动一段距离，她与镜中的像之间的距离变成了2m ，则小兰向镜面移动了___________m 。
4.如果人潜入水底后，再看岸边的树稍，他感觉到树稍的高度是_________（变高、变矮、不变 ）5.将一铁块放入盛满酒精的杯中时，有8g 的酒精溢出，则铁块的体积是：________，铁块的质量是_________0.8g/cm 3,铁的密度为7.9g/cm 3）6.某物体在竖直方向上两个力的合力的大小是4.8N ，合力方向竖直向上。
其中一个力是重力，大小为9.7N ，另外一个力的大小是_____________N （要求计算到小数点后第一位）方向是______________的。
（第个空填“无法确定”、“竖直向上”或“竖直向下”或“与竖7.弹簧秤的下端吊着一个金属球，弹簧秤的示数是10N ，当金属球徐徐浸入水中时，弹簧秤的示数将，物体受到的浮力将 （选填“变小”“变大”或“不变”），物体完全浸没在水后，弹簧秤的示数变为2N ，物体受到的浮力是 N ．二、单项选择题（每题3分，共27分）题号8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案8.甲、乙二人各乘一台升降机，甲看见楼房在匀速上升，乙也在匀速上升，乙看见楼房在匀速上升，甲在匀速下降，则他们相对于地面（ ） A ．甲上升，乙下降 B ．甲下降，乙上升 C ．甲、乙都下降，但甲比乙慢 D ．甲、乙都下降，且甲比乙快9.高速公路上为了避免发生汽车追尾事故,有关部门在路边竖立了距离确认牌,从确认牌开 始,沿路分别竖有 50m 、100m 、200m 标志牌．小阳为了估测所乘坐汽车的速度,他用手 表测出汽车从确认牌开始到 200m 标志牌的时间为 5s,则他估测出汽车的速度为（ ） A ．72km/h B ．20m/s C ．70m/s D ．144km/h10.关于小孔成像，下面说法中正确的是（ ） A ．像的形状决定于小孔的形状 B ．屏离小孔越远，像越大 C ．像的亮度和清晰程度与小孔的大小有关 D ．以上均正确11．某凸透镜的焦距为10cm ．把点燃的蜡烛沿主光轴从透镜焦点处向远处移动时，则下述凸透镜所成像的变化情况中，正确的是（ ）A ．像始终变大B ．像始终变小C ．像先变小后变大D ．像先变大后变小12. 三个质量相等的空心球，分别由铜、铁、铝三种材料组成，若空心部分体积相等，则球的体积是（ ）A ．铜球最大B ．铁球最大C ．铝球最大D ．一样大13．在探究“凸透镜成像规律”的实验中，当烛焰、透镜及光屏的相对位置如图所示时，恰能在光屏上得到—个清晰的像。
预科数学考试试卷初二
一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，哪个数是负数？A. -3B. 3C. 0D. -52. 下列各数中，哪个数是有理数？A. √2B. πC. 0.1010010001...D. 3/43. 已知x + 5 = 0，则x的值为：A. -5B. 5C. 0D. 无解4. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 长方形B. 正方形C. 等腰三角形D. 梯形5. 下列哪个数是质数？A. 25C. 23D. 81二、填空题（每题5分，共25分）6. 0.5的倒数是__________。
7. -3与-5的差是__________。
8. 如果a + b = 10，且a = 4，那么b的值为__________。
9. 下列图形中，面积为6平方单位的图形是__________。
10. 已知三角形的三边长分别为3cm、4cm、5cm，那么这个三角形是__________三角形。
三、解答题（每题10分，共30分）11. （10分）计算下列各式的值：（1）3x - 2x + 5（2）-2(3a - 4b) + 5b - 3a（3）(2x - 3y) - (x + 2y)12. （10分）解下列方程：（1）2x + 3 = 11（2）5a - 3 = 2a + 7（3）3(x - 2) = 2x + 413. （10分）已知一个长方形的长为10cm，宽为5cm，求这个长方形的面积。
四、应用题（每题10分，共20分）14. （10分）某工厂生产一批产品，每天生产100件，用了5天生产了500件，问还需要多少天才能完成剩余的生产任务？15. （10分）一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，求这个三角形的周长。
一、选择题：1. A2. D3. A4. C5. C二、填空题：6. 27. -88. 69. 正方形10. 等边三角形三、解答题：11. （1）x = 2（2）a = 2（3）x = 512. （1）x = 4（2）a = 5（3）x = 1613. 长方形的面积 = 长× 宽= 10cm × 5cm = 50cm²四、应用题：14. 剩余的产品数量 = 总数量 - 已生产数量 = 500件 - 500件 = 0件所以不需要再生产。
暑期初二预科班入学测试题
暑期初二预科班入学测试题一、选择题（共10题，每题4分）A．一组B．二组C．三组D．四组2．计算：的结果正确的是（）A．B．C．﹣D．﹣A．1与2之间B．2与3之间C．3与4之间D．4与5之间A．9a﹣6ab﹣b B．b﹣6ab﹣9a C．9a﹣4b D．4b﹣9a5．若分式：的值为0，则（）A．x=1 B．x=﹣1 C．x=±1 D．x≠1．D8．一列数a1，a2，a3，…，其中a1=，a n=（n为不小于2的整数），则a4的值为（）．B．C．D．10．某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过10m，则按每立方米1.5元收费；若每月用水超过10m3，则超过部分按每立方米3元收费，如果某居民户今去年12月份缴纳了36元水11．计算：8100×0.125100=_________．12．有一种原子的直径约为0.00000053米，用科学记数法表示为_________．13．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…根据上述算式中的规律，你认为22012的末位数字是_________．14．若x2+2x+1+y2﹣8y+16=0，求=_________．15．实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简a+|a+b|﹣﹣|b﹣c|=_____．三．解答题（共10小题，前5题每题8分，后5题每题10分）16．化简求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x=﹣2，y=．17．解不等式组：并在数轴上表示它的解集．18．先化简，再在0，﹣1，2中选取一个适当的数代入求值．19．解方程﹣=﹣3．20．将下列各式因式分解：（1）2x2﹣4x﹣6；（2）（x+2）（x﹣3）﹣6；（3）x2（y2﹣1）+2x（y2﹣1）+（y2﹣1）．21.已知实数x满足x+=3，求x2+．22．对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算：=ad﹣bc．（1）根据规则，计算=_________；（2）已知=18，则x=_________．23．观察下列等式：，，，…（1）探索这些等式中的规律，直接写出第n个等式（用含n的等式表示）；（2）试说明你的结论的正确性．24．某学校初三（1）班的一个综合实践活动小组去A、B两个超市调查去年和今年“五•一”期间的销售情况，如图是调查后，小敏与其他两位同学进行交流的情景．根据他们的对话，请分别求出A、B两个超市今年“五•一”期间的销售额．25．“最美女教师”张丽莉舍身救学生的事件发生后，某校的学生们自发的为这位可敬的女教师捐款治病．了解到：第一次捐款总额为20000元，第二次捐款总额为56000元，第二次捐款人数是第一次的2倍，而且人均捐款额比第一次多20元．则该学校第一次有多少人捐款？。
八年级上册预科数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √9B. πC. √-4D. 0.1010010001…2. 已知a，b是实数，且a+b=0，那么下列说法正确的是（）A. a和b都是正数B. a和b都是负数C. a和b互为相反数D. a和b中至少有一个是03. 下列图形中，具有轴对称性质的是（）A. 等腰三角形B. 正方形C. 梯形D. 平行四边形4. 若等边三角形的边长为a，则其周长为（）A. 3aB. 2aC. a/3D. a/25. 下列等式中，正确的是（）A. (a+b)^2 = a^2 + b^2B. (a-b)^2 = a^2 - b^2C. (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^26. 下列函数中，是二次函数的是（）A. y = 3x^2 + 4x + 1B. y = 2x^3 + 5x^2 + 3x + 1C. y = 2x^2 + 5D. y = x^2 + 3x + 2x^27. 若一个数的平方等于它本身，那么这个数是（）A. 0B. 1C. -1D. 0或18. 下列数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 2D. 39. 在直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点是（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）10. 下列各数中，不是正数的是（）A. 1/2B. -1/2C. √4D. 0二、填空题（每题3分，共30分）11. -5与5互为（）12. 若a=3，b=-3，则a+b=（）13. 若一个数是负数，那么它的平方根是（）14. 在直角坐标系中，点A（1，-2），点B（-3，4），则AB的长度是（）15. 二次函数y=x^2-4x+3的顶点坐标是（）16. 若一个数是正数，那么它的算术平方根是（）17. 在直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴的对称点是（）18. 若一个数的立方等于它本身，那么这个数是（）19. 下列图形中，具有中心对称性质的是（）20. 若a=5，b=3，则a^2-b^2=（）三、解答题（每题10分，共30分）21. 简化下列各式：（1）(a+b)^2 - (a-b)^2（2）√(16 - 8√3)22. 解下列方程：（1）2x - 5 = 3（2）3(x+2) - 2(2x-1) = 523. 已知等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，求这个等腰三角形的面积。
暑假预习成果测试卷(第1-4章)-2023年新八年级数学暑假精品课(北师大版)(解析版)
暑假预习成果测试卷（第1~4章）【北师大版】1考卷信息：本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）．的平方根是（ ）A ．B ．﹣C ．±D ． 【答案】C【解答】解：的平方根是±；故选：C ． 2．在平面直角坐标系中，点（﹣3，﹣1）在第（ ）象限．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】C【解答】解：∵所给点的横坐标是﹣3为负数，纵坐标是﹣1为负数，∴点（﹣3，﹣1）在第三象限，故选：C ． 3．下列运算正确的是（ ）A ．2﹣＝1 B ．+＝ C ．×＝4 D ．÷＝2 【答案】C【解答】解：A ．2﹣＝，此选项错误； B ．与不是同类二次根式，不能合并，此选项错误； C ．×＝×2＝4，此选项正确； D ．÷＝，此选项错误；故选：C ．4．正比例函数y＝2kx的图象经过点（﹣1，3），则k的值为（）A．﹣B．C．3D．﹣3【答案】A【解答】解：∵正比例函数y＝2kx的图象经过点（﹣1，3），∴3＝﹣2k，解得k＝﹣．故选：A．5．关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p 的值是（）A．﹣B．C．﹣D．【答案】A【解答】解：根据题意，将x＝1代入x+y＝3，可得y＝2，将x＝1，y＝2代入x+py＝0，得：1+2p＝0，解得：p＝﹣，故选：A．6．如图，以Rt△ABC的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若AB＝，则图中阴影部分的面积为（）A．B．C．D．5【答案】D【解答】解：S阴影＝AC2+BC2+AB2＝（AB2+AC2+BC2），∵AB2＝AC2+BC2＝5，∴AB2+AC2+BC2＝10，∴S阴影＝×10＝5．故选：D．7．对于函数y＝﹣3x+1，下列结论正确的是（）A．它的图象必经过点（﹣1，3）B．它的图象经过第一、二、三象限C．当x＞时，y＜0D．y的值随x值的增大而增大【答案】C【解答】解：A、∵当x＝﹣1时，y＝4≠3，∴它的图象不经过点（﹣1，3），故A错误；B、∵k＝﹣3＜0，b＝1＞0，∴它的图象经过第一、二、四象限，故B错误；C、∵当x＝时，y＝0，∴当x＞时，y＜0，故C正确；D、∵k＝﹣3＜0，∴y的值随x值的增大而减小，故D错误．故选：C．8．正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝x﹣k的图象大致是（）A．B．C．D．【答案】B【解答】解：∵正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，∴k＞0，∴﹣k＜0．又∵1＞0，∴一次函数y＝x﹣k的图象经过第一、三、四象限．故选：B．9．已知点A（2a+3b，﹣2）和点B（8，3a+2b）关于x轴对称，那么a+b＝（）A．2B．﹣2C．0D．4【答案】A【解答】解：∵点A（2a+3b，﹣2）和点B（8，3a+2b）关于x轴对称，∴，①+②得：5（a+b）＝10，a+b＝2，故选：A．10．一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后分别按原速同时驶往甲地，两车之间的距离S（km）与慢车行驶时间t（h）之间的函数图象如图所示，下列说法：①甲、乙两地之间的距离为560km；②快车速度是慢车速度的1.5倍；③快车到达甲地时，慢车距离甲地60km；④相遇时，快车距甲地320km其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解答】解：由题意可得出：甲乙两地之间的距离为560千米，故①正确；由题意可得出：慢车和快车经过4个小时后相遇，出发后两车之间的距离开始增大直到快车到达甲地后两车之间的距离开始缩小，由图分析可知快车经过3个小时后到达甲地，此段路程慢车需要行驶4小时，因此慢车和快车的速度之比为3：4，故②错误；∴设慢车速度为3xkm/h，快车速度为4xkm/h，∴（3x+4x）×4＝560，x＝20∴快车的速度是80km/h，慢车的速度是60km/h．由题意可得出：快车和慢车相遇地离甲地的距离为4×60＝240km，故④错误，当慢车行驶了7小时后，快车已到达甲地，此时两车之间的距离为240﹣3×60＝60km，此时慢车距甲地为60km，故③正确．故选：B．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．﹣2是的立方根．【答案】见试题解答内容【解答】解：﹣2是﹣8的立方根．故答案为：﹣8．12．如图，长方形OABC放在数轴上，OA＝2，OC＝1，以A为圆心，AC长为半径画弧交数轴于P点，则P点表示的数为．【答案】2﹣．【解答】解；∵四边形OABC是长方形，∴∠AOC＝90°，∴AC＝＝＝，∵以A为圆心，AC长为半径画弧交数轴于P点，∴AP＝AC＝，∴OP＝AP﹣OA＝﹣2，∴点P表示的数是2﹣，故答案为：2﹣．13．已知a+2的平方根是±3，a﹣3b立方根是﹣2，求a+b的平方根为．【答案】见试题解答内容【解答】解：∵a+2的平方根是±3，a﹣3b立方根是﹣2，∴，解得，∴a+b＝12，∴a+b的平方根为±2故答案为：±2．14．已知a≥﹣1，化简＝．【答案】见试题解答内容【解答】解：∵a≥﹣1，∴a+1≥0，则原式＝＝|a+1|＝a+1，故答案为：a+1．15．如图，一只蚂蚁沿着棱长为2的正方体表面从顶点A出发，经过3个面爬到顶点B，如果它运动的路径是最短的，则最短路径为．【答案】见试题解答内容【解答】解：将正方体展开，右边与后面的正方形与前面正方形放在一个面上，展开图如图所示，此时AB 最短，AB＝＝2，故答案为：2．16．如图，长方形纸ABCD两边与坐标轴重合，点B的坐标为（3，5），B点沿CE对折后的对应点B1落在y轴上，则直线EC的函数表达式为．【答案】见试题解答内容【解答】解：∵点B的坐标为（3，5），∴C（3，0），OC＝3，B1C＝OA＝BC＝5，∴OB1＝＝＝4，∴AB1＝OA﹣OB1＝5﹣4＝1，设E（m，5），则AE＝m，B1E＝BE＝3﹣m，在Rt△AB′E中，AE2+AB12＝B1E2，即m2+12＝（3﹣m）2，解得m＝，∴E（，5），设直线CE的解析式为y＝kx+b，把C（3，0），E（，5）代入得，解得，∴直线CE的解析式为y＝﹣3x+9三．解答题（共7小题，满分52分，其中第17题、18题，每题6分，其余每题8分）17．计算：（1）；（2）；（3）．【答案】（1）﹣14．（2）7﹣2．（3）﹣2．【解答】解：（1）原式＝3﹣7×2﹣4×＝3﹣14﹣2＝﹣14．（2）原式＝5﹣2+3﹣2+1＝7﹣2．（3）原式＝2﹣3×+（﹣2）﹣1×＝2﹣﹣2﹣＝﹣2．18．在平面直角坐标系xOy中，△ABC的位置如图所示．（1）分别写出△ABC各个顶点的坐标；A（，）；B（，）；C（，）（2）顶点A关于y轴对称的点A'的坐标为（，），并求此时线段A′C的长度；（3）求△ABC的面积．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）由图可得，A（﹣4，3），B（3，0），C（﹣2，5），故答案为：﹣4，3，3，0，﹣2，5；（2）顶点A关于y轴对称的点A'的坐标为（4，3），线段A′C的长度为：＝2，故答案为：4，3；（3）△ABC的面积为×4×（2+3）＝10．19．已知Rt△ABC的三边长分别为a，b，c，且a和b满足．（1）求a、b的长；（2）求△ABC的面积．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）+b2﹣4b+4＝0，配方得，+（b﹣2）2＝0，所以，a﹣3＝0，b﹣2＝0，解得a＝3，b＝2；（2）a＝3是直角边时，2是直角边，△ABC的面积＝×3×2＝3，a＝3是斜边时，另一直角边＝＝，△ABC的面积＝××2＝，综上所述，△ABC的面积为3或．20．如图，两直线l1：y＝kx﹣2b+1和l2：y＝（1﹣k）x+b﹣1交于x轴上一点A，与y轴分别交于点B、C，若A的横坐标为2，（1）求这两条直线的解析式；（2）求△ABC的面积．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）把A（2，0）分别代入y＝kx﹣2b+1和y＝（1﹣k）x+b﹣1得，解得，所以直线l1的解析式为y＝x﹣3，直线l2的解析式为y＝﹣x+1；（2）当x＝0时，y＝x﹣3＝﹣3，则B点坐标为（0，﹣3）；当x＝0时，y＝﹣x+1＝1，则C点坐标为（0，1），所以△ABC的面积＝×（1+3）×2＝4．21．甲、乙两家商场以同样价格出售相同的商品，在同一促销期间两家商场都让利酬宾，让利方式如下：甲商场所有商品都按原价的8.5折出售，乙商场只对一次购物中超过200元后的价格部分按原价的7.5折出售．某顾客打算在促销期间到这两家商场中的一家去购物，设该顾客在一次购物中的购物金额的原价为x（x＞0）元，让利后的购物金额为y元．（1）分别就甲、乙两家商场写出y关于x的函数解析式；（2）该顾客应如何选择这两家商场去购物会更省钱？并说明理由．【答案】见试题解答内容【解答】解；（1）甲商场写出y关于x的函数解析式y1＝0.85x，乙商场写出y关于x的函数解析式y2＝200+（x﹣200）×0.75＝0.75x+50 （x＞200），y2＝x （0≤x≤200）；（2）由y1＞y2，得0.85x＞0.75x+50，x＞500，当x＞500时，到乙商场购物会更省钱；由y1＝y2得0.85x＝0.75x+50，x＝500时，到两家商场去购物花费一样；由y1＜y2，得0.85x＜0.75x+500，x＜500，当x＜500时，到甲商场购物会更省钱；综上所述：x＞500时，到乙商场购物会更省钱，x＝500时，到两家商场去购物花费一样，当x＜500时，到甲商场购物会更省钱．22．我们已经知道，形如的无理数的化简要借助平方差公式：例如：．下面我们来看看完全平方公式在无理数化简中的作用．问题提出：该如何化简？建立模型：形如的化简，只要我们找到两个数a，b，使a+b＝m，ab＝n，这样＝m，，那么便有：，问题解决：化简，解：首先把化为，这里m＝7，n＝12，由于4+3＝7，4×3＝12，即（＝7，，∴模型应用1：利用上述解决问题的方法化简下列各式：（1）；（2）；模型应用2：（3）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4﹣，AC＝，那么BC边的长为多少？（结果化成最简）．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）这里m＝3，n＝2，由于1+2＝3，1×2＝2，即，所以；（2）首先把化为，这里m＝11，n＝24，由于3+8＝11，3×8＝24，即，，所以（3）在Rt△ABC AC2+BC2＝AB2所以，所以，．23．如图所示，在平面直角坐标系中，直线y＝x+1与y＝﹣x+3分别交x轴于点B和点C，点D是直线y＝﹣x+3与y轴的交点．（1）求点B、C、D的坐标；（2）设M（x，y）是直线y＝x+1上一点，△BCM的面积为S，请写出S与x的函数关系式；来探究当点M运动到什么位置时，△BCM的面积为10，并说明理由．（3）线段CD上是否存在点P，使△CBP为等腰三角形，如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由．【答案】（1）B （﹣1，0），C （4，0），D （0，3）；（2），点M 运动到（3，4）或（﹣5，﹣4）时，△BCM 的面积为10；（3）存在点P ，P 点的坐标是（0，3）或（，）．【解答】（1）解：把y ＝0代入y ＝x+1得：0＝x+1，∴x ＝﹣1，∴B （﹣1，0），当x ＝0时，y ＝﹣x+3＝0，∴D （0，3），把y ＝0代入y ＝﹣x+3得：0＝﹣x+3，∴x ＝4，∴C （4，0），即B （﹣1，0），C （4，0），D （0，3）；（2）解：BC ＝4﹣（﹣1）＝5，∵M （x ，y ）在y ＝x+1上， ∴M （x ，x+1），过M 作MN ⊥x 轴于N ，①当M 在x 轴的上方时，MN ＝x+1，∴S ＝BC •MN ＝×5×（x+1）＝x+；②当M 在x 轴的下方时，MN ＝|x+1|＝﹣x ﹣1，∴S ＝BC •MN ＝×5×（﹣x ﹣1）＝﹣x ﹣；把S ＝10代入得：10＝x+得：x ＝3，x+1＝4；把S＝10代入y＝﹣x﹣得：x＝5＝﹣5，x+1＝﹣4；∴M（3，4）或（﹣5，﹣4）时，s＝10；即S与x的函数关系式是，点M运动到（3，4）或（﹣5，﹣4）时，△BCM的面积为10；（3）解：∵C（4，0），D（0，3），∴OC＝4，OD＝3，在Rt△OCD中，由勾股定理得：CD＝＝＝5，有三种情况：①CB＝CP＝5时，此时P与D重合，P的坐标是（0，3）；②BP＝PC时，此时P在BC的垂直平分线上，P的横坐标是x＝＝，代入y＝﹣x+3得：y＝，∴P的坐标是（，）；③BC＝BP时，设P（x，﹣x+3），根据勾股定理得：（x+1）2+（﹣x+3﹣0）2＝52，解得：x＝﹣或x＝4，∵P在线段CD上，∴x＝﹣（舍去），当x＝4时，与C重合，（舍去）；∴存在点P，使△CBP为等腰三角形，P点的坐标是（0，3）或（，），方法二：①当BC＝CP＝5时，此时P与D重合，P的坐标是（0，3）；②BP＝PC时，此时P在BC的垂直平分线上，∴P的坐标是（，）；③BC＝BP时，设P（x，﹣x+3），根据勾股定理得：BD＝＝＜5，∴当BP＝5时，点P在点D的左侧，不在线段CD上，不合题意；综上所述．存在点P，P点的坐标是（0，3）或（，）．。
2022-2023学年人教版数学八年级下册暑假专项考点综合测验(含答案)
2022-2023学年人教版数学八年级下册暑假专项考点综合测验（全卷三个大题，共24个小题；满分100分，考试用时120分钟）姓名 班级 学号 成绩一、选择题（本大题共12小题．每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）1．在函数y ＝中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ＜4B ．x ≥4且x ≠﹣3C ．x ＞4D ．x≤4且x ≠﹣32．下列各式中是最简二次根式的是（ ）AB C D 3．下列计算正确的是（ ）A ．B CD ．4．在中，，如果，，那么的长是（ ）．A ．10B ．C ．10或D ．75．如图，在中，∠C ＝90°，分别以A 、B为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于D 、E 两点，直线交于点F ．若，，则的长为（ ）A ．4B ．3.5C ．3D ．2.56．若一次函数的图象上有两点，，则下列，大小关系正确的是( )．A ．B ．C ．D ．7．对于一组数据：x 1，x 2，x 3，…，x 10，若去掉一个最大值和一个最小值，则下列统计量一定不会发生变化的是（ ）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差8．已知一组数据，平均数为2，方差为3，那么另一组数 的平均数和方差分别是（ ）A ．2，B ．3，3C ．3，12D ．3，49．根据图象，可得关于x 的不等式的解集是（ ）13x +2=5=±=23=Rt ABC 90ACB ∠=︒8AB =6BC =AC Rt ABC 12AB DE BC AC =4BF CF =BF 3y x b =-+()12A y -，()26B y ，1y 2y 12y y >12y y <12y y ≥12y y ≤123,,x x x 2312k x k x b <+A ．B ．C ．D ．10．如图，中，是的平分线，则周长为（ ）A ．20B ．24C ．32D ．4011．如图，点C 是线段AB 上一点，分别以AC ，BC 为边在线段AB 的同侧作等边△ACD 和等边△BCE ，连结DE ，点F 为DE 的中点，连结CF.若AB ＝2a （a 为常数，a ＞0），当点C 在线段AB 上运动时，线段CF 的长度l 的取值范围是（ ）ABC ．D12．如图，在正方形ABCD 中，E 是AB 上一点，BE=2，AE=3BE ，P 是AC 上一动点，则PB+PE 的最小值为（ ）.A ．B．8C ．10D ．二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）13．计算： ．14．对于函数y ＝（m ﹣2）x+1，若y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围 .15．会计小李用分析某部门5月份员工工资的方差，那么该部门5月份的工资总支出为 元．16．如图，在 ▱ ABCD ，点F 是BC 上的一点，连接AF ，AE 平分∠FAD ，交CD 于中点E ，连接EF ．若∠FAD ＝60°，AD ＝5，CF ＝3，则EF ＝ ．ABCD 2x <2x >3x <3x >ABCD 124AB PC AP ==，，DAB ∠l ≤≤l a ≤≤2a l ≤≤l a ≤≤1332=()()()22221210145004500450010S x x x ⎡⎤=-+-+⋅⋅⋅+-⎣⎦三、解答题（本答题共8小题，共56分）17．计算：18．若直线y=kx+b 与直线y=2x+2 关于x 轴对称，求y与x 的函数关系式.19．某学校为了了解本校1200名学生的课外阅读的情况，现从各年级随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行了调整，井绘制出如下的统计图①和图②，根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图①中 的值为 ；（2）求本次调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；（3）根据样本数据，估计该校一周的课外阅读时间大于 的学生人数．20．甲开汽车，乙骑自行车从M 地出发沿一条公路匀速前往N 地，乙先出发一段时间后甲才出发，设乙行驶的时间为t （h ），甲乙两人之间的距离为y （km ），y 与t 的函数关系如图1所示，其中点C 的坐标为（，），请解决以下问题：（1）甲比乙晚出发几小时？（2）分别求出甲、乙二人的速度；（3）丙骑摩托车与乙同时出发，从N 地沿同一条公路匀速前往M 地，若丙经过h 与乙相遇．①设丙与M 地的距离为S （km ），行驶的时间为t （h ），求S 与t 之间的函数关系式（不用写自变量的取值范围）②丙与乙相遇后再用多少时间与甲相遇．m 6h 7310034321．如图，AC⊥BC，原计划从A地经C地到B地修建一条无隧道高速公路，后因技术攻关，可以打通由A地到B地的隧道修建高速公路，其中隧道部分总长为2公里，已知高速公路一公里造价为3000万元，隧道一公里造价为5000万元，AC＝80公里，BC＝60公里，则改建后可省工程费用是多少？22．22．如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O.E，G分别是OB，OC上的点，CE与DG的延长线相交于点F.若DF⊥CE，求证：OG＝OE.23．如图，在平行四边形ABCD中，P是对角线AC上的一点，过点B作BQ∥AC，且BQ＝CP，连接PD，PQ，AQ．（1）求证：△PDC≌△QAB；（2）若PA平分∠DPQ，求证：四边形AQPD为菱形．24．如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，E、F、G、H分别为AD、BC、BD、AC的中点，顺次连接E、G、F、H.（1）求证：四边形EGFH是菱形.（2）当∠ABC与∠DCB满足什么关系时，四边形EGFH为正方形，并说明理由.（3）猜想：∠GFH、∠ABC、∠DCB三个角之间的关系，并证明你的猜想是成立的.参考答案：1．D 2．B 3．D 4．B 5．A 6．A 7．B 8．C 9．A 10．D 11．B 12．C 13．14．m ＞215．4500016．417．解：原式= 18．解：∵直线 与直线 关于 轴对称，∴ .∴这条直线的表达式上 .19．（1）40；25（2）∵这组样本数据中，5出现了12次，出现次数最多，∴这组数据的众数为5；∵将这组数据从小到大排列，其中处于中间的两个数均为6，则，∴这组数据的中位数是6；由条形统计图可得 ，∴这组数据的平均数是5.8；（3） （人）答：估计该校一周的课外阅读时间大于 的学生人数约为360人．20．解：（1）1 h ；（2）由图1可知甲、乙在乙出发1.5小时后相遇，因为甲比乙晚出发1小时，所以甲仅用0.5小时走了乙用1.5小时所用的路程，所以甲的速度是乙的速度的3倍．设乙的速度为xkm/h ，则甲的速度为3xkm/h ，由图1得：（3x ﹣x ）•（﹣1.5）=；解得：x=20，6h 731003+2-297=-=-y kx b =+22y x =+x 22b k =-=-，22y x =--6662+=465126107884 5.840x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==()120020%10%360⨯+=所以乙的速度为20km/h ，甲的速度为60 km/h ，（3）①设s=kt+b ．当t=时，s=x20=；当t=0时，S=20×4=80；代入得k=﹣40，b=80故丙距M 地的路程S 与时间t 的函数关系式为S=﹣40t+80．②由甲的速度为60 km/h 且比乙晚出发一小时易得S 甲=60t﹣60，与S 丙=﹣40t+80，联立{s =60t ―60s =―40+80，解得t=，即在丙出发小时后，甲、丙相遇．∵-=，∴丙与乙相遇后再用与甲相遇．21．解：在 中， ， ，（万元），答：改建后可省工程费用116000万元．22．证明：∵四边形ABCD 是正方形，∴AC ⊥BD ，OC=OD ，∴∠DOG=∠EOC=90°，∠OCE+∠CED=90°∵DF ⊥CE ，∴∠EDF+∠CED=90°∴∠EDF=∠OEC∴△DOG ≌△COE （ASA ）∴OE=OG23．（1）证明：∵BQ ∥AC ，BQ=CP ，∴四边形BCPQ 是平行四边形，∴∠PCB+∠ABC+∠ABQ=180°，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴∠PCD+∠PCB+∠ABC=180°，CD=AB ，∴∠PCD=∠ABQ ，∴在△PDC 和△QAB 中，，∴．（2）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，AD=BC ，434375754311580375115Rt ABC 222AB BC AC =+100AB ∴===(8060)3000(1002)300025000116000+⨯--⨯-⨯=CD ABPCD ABQ PC BQ=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()PDC QAB SAS ≌又∵四边形BCPQ 是平行四边形，∴PQ ∥BC ，PQ=BC ，∴AD ∥PQ ，AD=PQ ，∴四边形DAQP 是平行四边形，∠DAP=∠APQ ，又∵PA 平分∠DPQ ，∴，∴DA=DP ，∴四边形AQPD 为菱形．24．（1）解：∵E 、F 、G 、H 分别为AD 、BC 、BD 、AC 的中点，∴EG ＝AB ，EH ＝CD ，HF ＝AB ，EG AB ，HF AB ，∴四边形EGFH 是平行四边形，EG ＝EH ，∴四边形EGFH 是菱形；（2）解：当∠ABC ＋∠DCB ＝90°时，四边形EGFH 为正方形，理由：∵GF CD ，HF AB ，∴∠ABC ＝∠HFC ，∠DCB ＝∠GFB ，∵∠ABC ＋∠DCB ＝90°，∴∠GFH ＝90°，∴菱形EGFH 是正方形；（3）解：∠GFH ＋∠ABC ＋∠DCB ＝180°，理由：∵GF CD ，HF AB ，∴∠ABC ＝∠HFC ，∠DCB ＝∠GFB ，∵∠BFG ＋∠GFH ＋∠HFC ＝180°，∴∠GFH ＋∠ABC ＋∠DCB ＝180°1212//////////DAP DPA ∠=∠12//。
八年级预科班数学质量检查试题
八年级预科班数学质量检测试题一、选择题：1．若m ＞－1，则下列各式中错误．．的．是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜22．以方程组21y x y x =-+⎧⎨=-⎩的解为坐标的点（x ，y ）在平面直角坐标系中的位置是A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥--+2321123x ,x x ＞的解集在数轴上表示正确的是4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ）(A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（ ）A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（ ）A ．1000B ．1100C ．1150D ．1207．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ） （第6题）A ．4B ．3C ．2D ．1 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的12，则这个多边形的边数是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．89．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ）（第9题）A ． -3 1 0B ．-1 3 0 C ． D ． 3 0P C B AA．10 cm2B．12 c m2C．15 cm2 D．17 cm210、如图△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点，若AB=6cm，BD=5cm,AD=4cm,则BC长为（）A、4cmB、5cmC、6cmD、无法确定（第10题）11、在△ABC和△A′B′C′中，①AB=A′B′；②BC=B′C′；③AC=A′C′；④∠A=∠A′；⑤∠B=∠B′；⑥∠C=∠C′，则下列哪组条件不能保证△ABC≌△A′B′C′（）A、①②③B、①②⑤C、①⑤⑥D、①②④12、在 ABC中，AB=14，BC=2x，AC=3x，则x的取值范围是（）A、x＞2.8B、2.8＜x＜14C、x＜14D、7＜x＜14二、填空题：1、如果△ABC≌△DEF，△DEF周长是32cm，DE=9cm,EF=13cm.∠E=∠B，则AC=________。
暑假八年级预科班测试卷
2015年暑假八年级预科班测试卷姓名:_____________________ 得分: __________一. 古代文化知识。
（每空1分,共15分）1. ___________________________ 古代男子20 岁称为_______________ ，女子15 岁称为。
2•“卑己尊人”是中华民族的传统美德。
古人在称别人的父亲时，敬词有_____________________ 等; 称自己的母亲时，谦词有_____________ 等。
3. 中国古代科举考试制度，殿试一甲第一、二、名三分别称为状元、 ___________ 和_ 。
4. 下面三首古诗都含有我国民间的传统节令，诗中所表示的节令分别是：①去年元夜时，花市灯如昼。
月上柳梢头，人约黄昏后。
_______________②银烛秋光冷画屏，轻罗小扇扑流萤。
天街夜色凉如水，卧看牵牛织女星。
________________③细雨成阴近夕阳，湖边飞阁照寒塘。
黄花应笑关山客，每岁登高在异乡。
________________5. 古诗文中的“岁寒三友”是松指、 _、_; “花中四君子”是指梅、_、竹、_。
6. 地支中“午”的生肖是 _________ 。
7. 天干中“辛”后的一位是 __________ 。
二. 古代文学知识.（每空1分,共12分）1. 乐府”双壁是指 _____________ 和__________________ 。
2. 我国第一部纪传体通史是 _______ 著作的____________________ 。
3. 我国第一部现实主义诗歌总集是 _______________ 。
4. 我国第一首抒情长诗是 _____________ 。
5. 唐代最伟大的现实主义诗人是 _______________ 。
6. 唐代诗人“王孟”是指 _____________ 和孟浩然.7. 我国第一部章回体长篇小说是明初人罗贯中著作的 _____________________ 。
北师大版八年级上册数学暑假预科学习测试卷
八年级数学暑期预科测试卷知识点部分（每空1分，共40分）1、勾股定理：直角三角形两直角边a ，b 的（ ）等于斜边c 的（ ），即（ ）2、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a ，b ，c 有关系222c b a =+，那么这个三角形是 （ ）。
3、（ ）是实数。
4、（ ）叫做无理数。
5、一个正数有（ ）个平方根，它们（ ） ；零的平方根是（ ）；负数 （ ）平方根。
6、a 的值的范围是（ ）， a 中a 为（ ）时，式子没有意义。
7、一个正数有（ ）个立方根，它是（ ）数；一个负数有（ ）个立方根，它是（ ）数；零的立方根是（ ）。
8、)0()(2≥=a a a 。
9、==a a 2当)0()(2≥=a a a 时，它的值为（ ），当)0(<-a a 时，它的值为（ ）。
10、为了便于描述坐标平面内点的位置，坐标平面被x 轴和y 轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限,其符号是（ ）、第二象限，其符号是（ ）、第三象限，其符号是（ ）、第四象限，其符号是（ ）。
x 轴和y 轴上的点（坐标轴上的点），不属于任何一个象限，x 轴上的点的（ ）坐标为0，y 轴上的点的（ ）坐标为0。
11、若两个点关于x 轴对称，则它们的（ ）相同，（ ）互为相反数，若两个点关于y 轴对称，则它们的（ ）相同，（ ）互为相反数，若两个点关于原点对称，则它们的（ ） 。
12、平行于x 轴的直线上的各点的（ ）坐标相同。
13、平行于y 轴的直线上的各点的（ ）坐标相同。
14、点P(x,y)到x 轴的距离等于（ ），到y 轴的距离等于（ ），到原点的距离等于（ ）。
15、一次函数的表达式为：（ ），正比例函数的表达式为（ ），正比例函数是一次函数的特例。
所有一次函数的图像都是（ ）。
16、一般地，一次函数b kx y +=有下列性质：当k>0时，y 随x 的增大而（ ），当k<0时，y 随x 的增大而（ ）。
八年级数学下学期第一次月考试题预科班,试题
7题图HY 零四中学2021-2021学年八年级下学期第一次月考数学试题北师大版制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日温馨提示: 1、本卷满分是120分, 考试时间是是60分钟.2、在密封线内写上本人的姓名、座号、班级.3、要认真审题，仔细答题.1. 用科学记数法表示0.00009= .2. 当x 时分式32+-x x 有意义. 3. 当x 时分式4162--x x =0.4. 我们知道：87是没有意义的，请你写出一个一定有意义的分式 .5. 在函数11-+=x x y 中，自变量x 的取值范围是___________. 6. 点P 〔2m,1-m 〕在第二、四象限的角平分线上，那么m=___________.7. 根据如图的程序，计算当输入3x =时，输出的结果y = ．8. 函数221--=m x y 是正比例函数，那么m 的值是 ； 9. 一次函数3-=kx y 的图象经过点〔3，1-〕，那么k = ； 10. 一次函数42-=x y 的图象与x 轴交点坐标是 ，与y 轴交点坐标是 ；图象与坐标轴所围成的三角形面积是 ；11. 反比例函数22(21)m y m x-=-,当0x >时, y 随x 的增大而增大,那么m的值是 ；12. 关于x 的一次函数(3)25y a x a =-+-的图象与y 轴的交点不在x 轴的下方,且y 随x 的增大而减小,那么a 的取值范围是 .二、精心选一选(以下各小题的四个选项里面，有且只有一个是符合题意的，把你认为符合题意之答案代号填入答题表中，每一小题4分，一共32分)13. 点3(-P ，)2位于〔 〕A .第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 14. 分式:①223a a ++,②22a b a b --,③412()aa b -,④12x -中,最简分式有( )15.点A (－1，0)，B (1，1)，C (0，－3)，D (－1，2)，E (0，1)，F (6，0)，其中在坐标轴上的点有〔 〕A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个16. 不改变分式52223x yx y -+的值,把分子、分母中各项系数化为整数,结果是( )A.2154x y x y -+ B.4523x y x y -+ C.61542x y x y -+ D.121546x yx y-+17. 假设反比例函数ky x=的图象经过点〔-1 , 2 )，那么这个函数的图象一定经过点〔 〕A.(2,-1)B. (12-,2) C. (-2,-1) D.(12,2) 18. 正比例函数kx y 2=与反比例函数xk y 1-=在同一坐标系中的图象不可能．．．是〔 〕A B C D19. 拖拉机开场工作时,油箱中有油40L,假如每小时耗油5L, 那么工作时,油箱中的余油量Q(L)与工作时间是t(h)的函数关系用图象可表示为( )20. 如图，在平行四边形ABCD 中，∠DAB =60°，AB =5，BC =3，点P 从点D 出发，沿DC 、CB 向终点BP 所走过的路程为x ，点P 所经过的线段与AD 、AP 所围成的图形的面积为y ，y 随x 的变化而变化.在以下图象中，能正确反映y 与x 的函数关系的是 ( )三、 用心解一解：〔20分〕21、〔6分〕先化简(1+1x-1)÷x x 2-1，再选择一个恰当的x 值代人并求值．22、〔8分〕解分式方程：〔友谊提示：别忘记检验哦！〕 〔1〕xx x -+--3132=1 〔2〕 5140x x +-=23、〔6分〕如图一次函数y =kx +b 的图象经过点A 和点B ．(1)写出点A 和点B 的坐标并求出k 、b 的值；(2)求出当x =23时的函数值．四、理论与应用24、〔10分〕如图是某区四个景点或者单位的大致平面图.可将方格的边长看作是一个单位长度.〔1〕请你建立适当的直角坐标系，分别写出这四个地点的坐标.〔2〕在商店A处有游客甲和游客乙，甲按线路A→D→E→F步行到达牌坊；乙按A→B →C步行到达工人文化宫，假设一个单位长度代表100米，你能比拟一下两人哪个走的路程较多吗？说明理由.25.〔10分〕在我南沿海公路改建工程中，某段工程拟在30天内〔含30天〕完成．现有甲、乙两个工程队，从这两个工程队资质材料可知：假设两队合做24天恰好完成；假设两队合做18天后，甲工程队再单独做10天，也恰好完成．请问：〔1〕甲、乙两个工程队单独完成该工程各需多少天？〔2〕甲工程队每天的施工费用为0．6万元，乙工程队每天的施工费用为0．35万元，要使该工程的施工费用最低，甲、乙两队各做多少天〔同时施工即为合做〕？最低施工费用是多少万元？26.〔12分〕某校局部住校生，放学后到锅炉房打水，每人接水2升，他们先同时翻开两个放水笼头，后来因故障关闭一个放水笼头．假设前后两人接水间隔时间是忽略不计，且不发生泼洒，锅炉内的余水量y(升)与接水时间是x(分)的函数图象如图．请结合图象，答复以下问题：(1)根据图中信息，请你写出一个结论；(2)写出锅炉内的余水量y(升)与接水时间是x(分)的函数关系式制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日。
冀教版2019年八年级数学暑假开学考试数学测试题A(附答案)
冀教版2019年八年级数学暑假开学考试数学测试题A （附答案）1．不等式组()21{2131x x x x <+-≥-的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列方程组中，解是-5{1x y ==的是（ ）A ．6{4x y x y +=-= B ．6{-6x y x y +=-=C ．-4{-6x y x y +=-= D ．-4{-4x y x y +=-=3．下列运算正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．4．因式分解x 2y ﹣4y 的结果是（ ）A ．y （x 2﹣4）B ．y （x ﹣2）2C ．y （x+4）（x ﹣4）D ．y （x+2）（x ﹣2） 5．下列各式中，运算正确的是（ ） A ．（a 3）2=a 5 B ． C ．a 6÷a 2=a 4 D ．6．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x 千米，根据题意可列方程为（ ） A ．B ．C ．D ．7．不等式x －5＞4x －1的最大整数解是( ) A ．－2 B ．－1 C ．0 D ．18．已知8a 3b m ÷8a n b 2＝b 2，那么m ，n 的取值为( ) A ．m ＝4，n ＝3 B ．m ＝4，n ＝1 C ．m ＝1，n ＝3 D ．m ＝2，n ＝3 9．下列条件中不能判定AB ∥CD 的是( )A．∠1＝∠4 B．∠2＝∠3 C．∠5＝∠B D．∠BAD+∠D＝180°10．人类的遗传物质就是DNA，人类的DNA是很长的链，最短的22号染色体也长达30 000 000个核苷酸，30 000 000用科学记数法表示为（）A．3×108B．3×107C．3×106D．0.3×10811．如图所示，图1是一个边长为a的正方形剪去一个边长为1 的小正方形，图2是一个边长为(a﹣1)的正方形．记图1，图2中阴影部分的面积分别为，则可化简为_____________．12．计算：(2x)3÷x = _____.13．我们知道，同底数幂的乘法法则为：a m·a n＝a m＋n(其中a≠0，m，n为正整数)，类似地我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算：h(m＋n)＝h(m)·h(n)，请根据这种新运算填空：(1)若h(1)＝23，则h(2)＝________；(2)若h(1)＝k(k≠0)，则h(n)·h(2017)＝________(用含n和k的代数式表示，其中n为正整数)．14．不等式的解集是__________15．若x a﹣b﹣2y a+b﹣2=11是二元一次方程，那么的a、b值分别是________．16．如图，已知的面积为，是的三等分点，是的中点，那么的面积是____________.17．利用平移、旋转和对称变换可以设计出美丽的镶嵌图案；这种说法_____________ 18．“国十条”等楼市新政的出台，使得房地产市场交易量和楼市房价都一味呈现止涨观望的态势．若某一商人在新政的出台前进货价便宜8%，而现售价保持不变，那么他的利润率（按进货价而定）可由目前的x%增加到（x+10）%，x 等于_____． 19．计算 ()()752.410510-⨯⨯⨯ 的值为______________.20．在① ② ③ 中，①和②是方程的解；__________是方程的解；不解方程组，可写出方程组的解为__________．21．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中． （1）把12ABC 平移至A '的位置，使点A 与A '对应，得到A B C ∆'''； （2）运用网格画出AB 边上的高CD 所在的直线，标出垂足D ； （3）线段BB '与CC '的关系是_____________；（4）如果ABC ∆是按照先向上4格，再向右5格的方式平移到A '，那么线段AC 在运动过程中扫过的面积是___________．22．计算：23．攀枝花市出租车的收费标准是：起步价5元（即行驶距离不超过2千米都需付5元车费），超过2千米以后，每增加1千米，加收1.8元（不足1千米按1千米计）．某同学从家乘出租车到学校，付了车费24.8元．求该同学的家到学校的距离在什么范围？ 24．勐海镇中学组织爱心捐款支援灾区活动，九年级106班55名同学共捐款1180元，捐款情况见下表．表中捐款10元和20元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚，请你帮助确定表中的数据．25．如图，已知，探究之间的关系，并写出证明过程．26．计算：+（）﹣2﹣|1﹣|﹣（π+1）0.27．解不等式组：28．（2018年安徽初中毕业考试模拟冲刺卷(三)）解方程组:参考答案1．A【解析】解不等式21x x <+，得：x>-1， 解不等式()2131x x -≥-，得：x≤2， 所以不等式组的解集为：-1<x≤2， 观察可知A 选项符合， 故选A. 2．C【解析】试题解析：A. 的解是5{1x y ==，故A 不符合题意； B. 的解是0{6x y ==，故B 不符合题意； C. 的解是5{1x y =-=，故C 符合题意； D. 的解是4{ 0x y =-=，故D 不符合题意； 故选C.点睛：解二元一次方程的方法有：代入消元法，加减消元法. 3．D 【解析】 【分析】根据整式的化简，可判断A ，根据幂的乘方，可判断B ，根据同底数幂的除法，可判断C ，根据单项式乘单项式，可判断D ． 【详解】A.6a −(2a −3b )=6a −2a +3b =4a +3b ，故A 错误；B. ，故B 错误；C.故C 错误；D. ，故D 正确；故选：D.【点睛】考查同底数幂的除法，整式的加减，幂的乘方与积的乘方，单项式乘单项式，比较基础，难度不大.4．D【解析】【分析】先提取公因式y，再根据平方差公式进行二次分解即可求得答案.【详解】解：x2y-4y=y(x2-4)=y(x+2)(x-2).故选D.【点睛】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意分解要彻底.5．C【解析】【分析】本题涉及到的公式有：=，=,=【详解】A选项中，（a3）2=；B选项中，=；C选项正确；D选项中，=.【点睛】掌握整式的运算法则是解题的关键.6．D【解析】分析：根据乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，利用时间得出等式方程即可．详解：设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为：．故选D．点睛：此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，解题关键是正确找出题目中的相等关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，列出方程即可．7．A【解析】根据一元一次不等式的解法，解不等式可得-3x＞4，即x＜-，所以最大整数解为-2.故选：A.8．A【解析】分析：根据单项式除以单项式的法则，结合同底数幂的除法，可求m、n的值.详解：根据题意可得3-n=0，m-2=2解得m=4，n=3故选：A.点睛：此题主要考查了单项式除以单项式，利用同底数幂相除的法则构造方程是解题关键，比较简单.9．B【解析】解：A．∵∠1=∠4，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故本选项错误；B．∵∠2=∠3，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），判定的不是AB∥CD，故本选项正确；C．∵∠5=∠B，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），故本选项错误；D．∵∠BAD+∠D=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），故本选项错误．故选B．10．B【解析】分析：科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，是正数；当原数的绝对值<1时，是负数．详解：30000000这个数用科学记数法可以表示为故选B.点睛：考查科学记数法，掌握绝对值大于1的数的表示方法是解题的关键.11．【解析】分析：首先表示S1=a2﹣1，S2=（a﹣1）2，再约分化简即可．详解：===．故答案为：．点睛：本题主要考查了完全平方公式、平方差公式的几何背景和分式的化简，关键是正确表示出阴影部分面积．12．8x2【解析】【分析】根据积的乘方等于各因式乘方的积和单项式的除法法则解答．【详解】解：（2x）3÷x=8x3÷x=8x2．故答案为：8x2．【点睛】本题主要考查积的乘方的性质，单项式的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键．13．49k n＋2017【解析】(1)∵h(1)＝23，∴h(2)＝h(1)·h(1)＝23×23＝49.(2)∵h(1)＝k，∴h(2)＝h(1)·h(1)＝k2，∴h(3)＝h(1)·h(2)＝k3，同理可得h(4)＝k4，h(5)＝k5……∴h(n)＝k n. ∴h(n)·h(2017)＝h(n＋2017)＝k n＋2017.故答案为：（1）49；（2）k n＋2017.点睛：本题考查了同底数幂的乘法，定义新运算，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．14．x≥-4【解析】【分析】按移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可得.【详解】2x-3≤4x+5移项得，2x-4x≤5+3，合并同类项得，-2x≤8，系数化为1得，x≥-4，故答案为：x≥-4.【点睛】本题考查了解一元一次不等式式，熟练掌握解一元一次不等式的一般步骤以及注意事项是解题的关键.15．2，1【解析】试题解析：根据题意，得1 {21,a ba b-=+-=解得：2 {1. ab==故答案为：2，1.16．【解析】【分析】D是BC的三等分点，得出△ACD的面积占△ABC面积的，E是AC的中点，则△CDE的面积占△ACD面积的一半.【详解】解：∵D是BC的三等分点∴＝12=8,∵E是AC的中点,∴=8=4,故答案为：4.【点睛】本题考查了同高的情况下三角形面积与底边的关系.17．正确【解析】规则的平面分割叫做镶嵌，镶嵌图形是完全没有重叠并且没有空隙的封闭图形的排列．一般来说，构成一个镶嵌图形的基本单元是多边形或类似的常规形状，例如经常在地板上使用的方瓦．利用平移、对称、旋转变换可以设计许多美丽的镶嵌图案． 故答案为：正确. 18．15【解析】试题解析：设进货价钱为X ，售价为Y ，由题意可得，()92%10%%92%Y X Y Xx x X X---=+-，解得115%Y X =， 代入%Y Xx X-=，解得： 15x =， ∴x 等于15． 故答案为：15． 19．1.2×10３【解析】2.4×107×（5×10－5）=2.4×5×（107×10－5）=12×102=1.2×103. 故答案为1.2×103. 点睛：a m ·a n=a m +n . 20． （1）②和③； （2）②. 【解析】分析：根据二元一次方程解的定义和二元一次方程组解的定义进行分析解答即可. 详解： 把① ，② ，③ 分别代入方程检验可得：②，③ 是方程的解， ∵① ，②也是方程的解，∴方程组的解是②.故答案为：（1）②和③；（2）②.点睛：熟知“二元一次方程解的定义和二元一次方程组解的定义”是解答本题的关键. 21． （1）见解析；（2）见解析；(3) 平行且相等； (4) 14【解析】试题分析：（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用网格得出互相垂直的直线，进而得出答案；（3）利用平移的性质得出答案；（4）利用平行四边形的面积求法得出答案．解：（1）如图所示：△A'B'C'即为所求；（2）如图所示：EC⊥AB，则D点即为所求；（3）线段BB'与CC'的关系是：平行且相等；（4）线段AC在运动过程中扫过的面积是：S平行四边形DCB″A″+S平行四边形A″B″C′A′=4×1+5×2=14．22．-3【解析】分析：按照实数的运算顺序进行运算即可.详解：原式点睛：本题考查实数的运算，主要考查零次幂，整数指数幂，绝对值以及二次根式，熟练掌握各个知识点是解题的关键.23．该同学的家到学校的距离在大于12小于等于13的范围．【解析】分析：已知该同学的家到学校共需支付车费24.8元，从同学的家到学校的距离为x 千米，首先去掉前2千米的费用，从而根据题意列出不等式，从而得出答案．详解：设该同学的家到学校的距离是x千米，依题意：24.8-1.8＜5+1.8（x-2）≤24.8，解得：12＜x≤13．故该同学的家到学校的距离在大于12小于等于13的范围．点睛：此题主要考查了一元一次不等式的应用，根据题意明确其收费标准分两部分是完成本题的关键．24．捐款10元和20元的同学分别为4人和38人．【解析】分析：设捐10元的同学有人，捐20元的同学有人，根据九年级106班55名同学共捐款1180元，列出方程求解即可.详解：设捐10元的同学有人，捐20元的同学有人，根据题意，得化简，得解这个方程组，得答：捐款10元和20元的同学分别为4人和38人．点睛：考查了二元一次方程组的应用，关键是找到题目中的等量关系.25．见解析.【解析】【分析】根据（已知）,利用直线平行的性质可得:,根据三角形的外角和定理可得:,继而可得:,继而可得:,可得:,即.【详解】,证明:如图6,连接,∵（已知）,∴（两直线平行,同旁内角互补）,又∵（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）,∴,∴,也就是,即.【点睛】本题主要考查平行线的性质,解决本题的关键是要熟练掌握两直线平行的性质.26．【解析】【分析】先算负整数指数幂、零指数幂、二次根式的化简、绝对值，再相加即可求解；【详解】解：原式【点睛】考查实数的混合运算，分别掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式的化简、绝对值的计算法则是解题的关键.27．【解析】分析：首先分别解出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集.详解：由①式得：x>3．由②式得：x．∴不等式组的解集为：点睛：此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．28．【解析】方程组整理得:①+②得:8x=24,解得:x=3,把x=3代入②得:y=−5,则方程组的解为。
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七 年 级 数 学暑假预科班测试A 卷
解答：并把解集在数轴上表示出来；
22、（3）
35
.01
02.02.01.0=--+x x 4 （4）求不
等式组⎪⎩⎪
⎨⎧-<-->+.
43)1(4,1321x x x x
的整数解
23、在55⨯正方形网格中，有线段AB 和直线MN 。
（1）在MN 上找一点C ，使△ABC 的周长最小； （2）在网格中作出点P ，使△ABP 以AB 为腰的等腰三角形，
且点P 要在格点上，则这样的点P 有多少个？
25、如图，已知AB ＝AC ，∠1=∠2，∠3=∠F ， 试判断EC 与DF 是否平行，并说明理由。
26、某城市平均每天产生垃圾700吨，需要甲乙两厂进行处理．如果两厂同时处理城市垃圾，每天需要7小时；如果两厂同时处理2．5小时后，由乙厂继续处理，还需10小时．
(1)甲、乙两厂每小时各处理垃圾多少吨? (2)已知甲厂每小时需要费用550元，乙厂每小时需要费用495元．如果此城市每天用于处理垃圾的费用不得超过7370元，那么甲厂每天至少处理垃圾多少小时?
B
C
F
D E A
3
1
2。