中职数学语文版(2021)基础模块下册《空间几何体》课件
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如: 棱锥 S-ABCD.
S
D A
C B
简单多面体--棱锥
三、棱锥的分类
按底面多边形的边数， 可以分为三棱锥、四棱锥、 五棱锥等；如果一个棱锥的底面是正多边形，并且 顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做 正棱锥。
简单旋转体
这些几何体 是如何形成 的？它们的 结构特征是
什么？
简单旋转体 轴
OA A
O B
简单旋转体--圆锥
S
(1)旋转轴叫做圆锥的轴。
(2) 垂直于轴的边旋转而成的圆
面叫做圆锥的底面。
(3)不垂直于轴的边旋转而成的
曲面叫做圆锥的侧面。
B
O
(4)无论旋转到什么位置,不垂直
于轴的边都叫做圆锥的母线。
轴
侧
面 母
A
线
底
面
简单旋转体--圆锥
二、圆锥的表示
特征: ① 底面是圆, ② 母线长相等, ③ 母线、底面圆半径、轴围成
这些面所围成的几何体叫做棱锥。 这个多边形叫做棱锥的底面。
S
顶点
有公共顶点的各个三角形叫做
高 D
侧棱 侧面
棱锥的侧面。 各侧面的公共顶点叫做棱锥的 顶点。
E
O
AB
C 底面
相邻侧面的公共边叫做棱锥的 侧棱。
过顶点的铅垂线与底面交点到顶点的距离叫做棱锥的高。
简单多面体--棱锥
二、棱锥的表示
用顶点和底面各顶点的 字母表示:
E F
A
D
C B
简单多面体--棱柱
三、棱柱的分类 棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、 ……
按底面多边形的边数可分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等
三棱柱
四棱柱
五棱柱
简单多面体--棱柱
侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。 侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。
简单多面体--棱柱
命题是否正确， 为什么？
有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形 的几何体是棱柱.
简单多面体--棱柱
一、棱柱的结构特征
有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每 相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围
成的几何体叫做棱柱。
简单多面体--棱柱
两个互相平行的平面叫做棱柱的底面；
底面
其余各面叫做棱柱的侧面；
直角三角形.
用表示它的轴的字母表示，如圆锥SO。
A
C ●O
B
简单旋转体--球
以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成 的旋转体叫作球体，简称球。
A A
C
O·
D
M
B
在球O中: 点O是球心, AB是直径,
OA, OB, OC, OD,
OM 都是半径.
简单旋转体--球
思考：用一个平面去截一个球,截面是什么?
7.1 空间几何体
认识空间几何体
认识空间几何体
问题1：观察下面的实物图片, 这些图片中的物体 具有怎样的形状?属于哪种空间几何体?
认识空间几何体
问题2：观察下边空间几何体，分析它的结构特征，能 如何分类？每类几何体有什么共同特征？
简单多面体
一般地, 我们把由若干个平面多边形围成的几何 体叫做多面体。
轴 侧面
① 两底面是圆且平行全等, ② 母线互相平行且平行于轴, ③ 母线及母线端点与底面
圆心的连线与轴围成矩形.
A
O
底面
B
用表示它的轴的字母表示，如圆柱 OO.
简单旋转体--圆锥
一、圆锥的结构特征
以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边
旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。
S S
直角三角形
封闭的平面图形（如矩形、直角三角形、 半圆等），以它所在平面内的一条定直 线为旋转轴，其余各边或半圆旋转一周 形成的面围成的几何体叫作旋转体，这 条定直线叫旋转体的轴。
简单旋转体--圆柱
一、圆柱的结构特征
以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成的曲面所围 成的几何体叫做圆柱.
A’
矩形
O’ B’
简单多面体
➢围成多面体的各个多边形叫多面体的面； 顶点
Ｄ１ Ａ１
➢相邻两个面的公共边叫多面体的棱； 棱
Ｃ１ Ｂ１
面
➢棱和棱的公共点叫多面体的顶点；
Ｄ
对角线
Ｃ
Ａ
Ｂ
➢连结不在同一个面上的两个顶点的线段叫做多面体的对角线；
简单多面体--棱柱
思考：具备哪些性质的几何体叫做棱柱?
简单多面体--棱柱
判断：
O
AO B
简单旋转体--圆柱
(1)旋转轴叫做圆柱的轴。
(2)垂直于轴的边旋转而成的 圆面叫做圆柱的底面。
O
A’
B’
(3)平行于轴的边旋转而成的
曲面叫做圆柱的侧面。
(4)无论旋转到什么位置,不垂直 于轴的边都叫做圆柱的母线。
A
侧
OB
1
面 轴底
母 线
面
简单旋转体--圆柱
二、圆柱的表示
特征:
A
母线
O B
(2)
(3)
简单多面体--棱锥
辨析
下列命题是否正确？ 有一个面是多边形，其余各面都是三角形的立体图形 一定是棱锥.
明矾晶体
简单多面体--棱锥
一、棱锥的结构特征
有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点 的三角形， 由这些面所围成的几何体叫做棱锥。
简单多面体--棱锥
有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形， 由
用一个截面去截 一个球，截面是
O
圆面。
简单旋转体--球
A
C
O·
M
特征:
① 过球心的截面是个圆(大圆), D 圆心即球心, 圆半径即球半径;
B
② 不过球心的截面也是圆(小圆).
球的表示法： 用表示球心的字母 表示，如球O
简单旋转体
球、圆柱、圆锥过轴的截面分别是什么图形?
简单组合体
走在街上会看到一些物体，它们的主要几何结构特征是什么？
观察下面的几何体，哪些是棱柱？
√
√
√
简单多面体--棱柱
①过BC的截面截去长方体的一角，截去 的几何体是不是棱柱，余下的几何体是不 是棱柱？
答：都是棱柱．
②观察右边的棱柱，共有多少对平行平 面？能作为棱柱的底面的有几对？
答：四对平行平面； 只有一对可以作为棱柱的底面．
简单多面体--棱锥
观察：具备哪些性质的几何体叫做棱锥?
侧面
相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱；
侧棱
侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点；
对角线
不在同一个面上的两个顶点的连线叫
做棱柱对角线；
两个底面间的距离叫做棱柱的高；
高
顶点
简单多面体--棱柱
二、棱柱的表示
E D
F
C
A B
用平行的两底面多边形的字母表示棱柱
如右图： 棱柱ABCDEF- A1B1C1D1E1F1
简单组合体
一些螺母、带盖螺母又是有什么主要的几何结构特征呢？
简单组合体
1、定义：由柱、锥、台、球等简单几何体组合而 成的几何体叫简单组合体。 2、简单几何体的构成有两种形式：
(1)由简单几何体拼接而成的; (2)简单几何体截去或挖 去一部分而成的.
练习
1. 说出下列物体的主要几何结构特征?
(1)
S
D A
C B
简单多面体--棱锥
三、棱锥的分类
按底面多边形的边数， 可以分为三棱锥、四棱锥、 五棱锥等；如果一个棱锥的底面是正多边形，并且 顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做 正棱锥。
简单旋转体
这些几何体 是如何形成 的？它们的 结构特征是
什么？
简单旋转体 轴
OA A
O B
简单旋转体--圆锥
S
(1)旋转轴叫做圆锥的轴。
(2) 垂直于轴的边旋转而成的圆
面叫做圆锥的底面。
(3)不垂直于轴的边旋转而成的
曲面叫做圆锥的侧面。
B
O
(4)无论旋转到什么位置,不垂直
于轴的边都叫做圆锥的母线。
轴
侧
面 母
A
线
底
面
简单旋转体--圆锥
二、圆锥的表示
特征: ① 底面是圆, ② 母线长相等, ③ 母线、底面圆半径、轴围成
这些面所围成的几何体叫做棱锥。 这个多边形叫做棱锥的底面。
S
顶点
有公共顶点的各个三角形叫做
高 D
侧棱 侧面
棱锥的侧面。 各侧面的公共顶点叫做棱锥的 顶点。
E
O
AB
C 底面
相邻侧面的公共边叫做棱锥的 侧棱。
过顶点的铅垂线与底面交点到顶点的距离叫做棱锥的高。
简单多面体--棱锥
二、棱锥的表示
用顶点和底面各顶点的 字母表示:
E F
A
D
C B
简单多面体--棱柱
三、棱柱的分类 棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、 ……
按底面多边形的边数可分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等
三棱柱
四棱柱
五棱柱
简单多面体--棱柱
侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。 侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。
简单多面体--棱柱
命题是否正确， 为什么？
有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形 的几何体是棱柱.
简单多面体--棱柱
一、棱柱的结构特征
有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每 相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围
成的几何体叫做棱柱。
简单多面体--棱柱
两个互相平行的平面叫做棱柱的底面；
底面
其余各面叫做棱柱的侧面；
直角三角形.
用表示它的轴的字母表示，如圆锥SO。
A
C ●O
B
简单旋转体--球
以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成 的旋转体叫作球体，简称球。
A A
C
O·
D
M
B
在球O中: 点O是球心, AB是直径,
OA, OB, OC, OD,
OM 都是半径.
简单旋转体--球
思考：用一个平面去截一个球,截面是什么?
7.1 空间几何体
认识空间几何体
认识空间几何体
问题1：观察下面的实物图片, 这些图片中的物体 具有怎样的形状?属于哪种空间几何体?
认识空间几何体
问题2：观察下边空间几何体，分析它的结构特征，能 如何分类？每类几何体有什么共同特征？
简单多面体
一般地, 我们把由若干个平面多边形围成的几何 体叫做多面体。
轴 侧面
① 两底面是圆且平行全等, ② 母线互相平行且平行于轴, ③ 母线及母线端点与底面
圆心的连线与轴围成矩形.
A
O
底面
B
用表示它的轴的字母表示，如圆柱 OO.
简单旋转体--圆锥
一、圆锥的结构特征
以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边
旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。
S S
直角三角形
封闭的平面图形（如矩形、直角三角形、 半圆等），以它所在平面内的一条定直 线为旋转轴，其余各边或半圆旋转一周 形成的面围成的几何体叫作旋转体，这 条定直线叫旋转体的轴。
简单旋转体--圆柱
一、圆柱的结构特征
以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成的曲面所围 成的几何体叫做圆柱.
A’
矩形
O’ B’
简单多面体
➢围成多面体的各个多边形叫多面体的面； 顶点
Ｄ１ Ａ１
➢相邻两个面的公共边叫多面体的棱； 棱
Ｃ１ Ｂ１
面
➢棱和棱的公共点叫多面体的顶点；
Ｄ
对角线
Ｃ
Ａ
Ｂ
➢连结不在同一个面上的两个顶点的线段叫做多面体的对角线；
简单多面体--棱柱
思考：具备哪些性质的几何体叫做棱柱?
简单多面体--棱柱
判断：
O
AO B
简单旋转体--圆柱
(1)旋转轴叫做圆柱的轴。
(2)垂直于轴的边旋转而成的 圆面叫做圆柱的底面。
O
A’
B’
(3)平行于轴的边旋转而成的
曲面叫做圆柱的侧面。
(4)无论旋转到什么位置,不垂直 于轴的边都叫做圆柱的母线。
A
侧
OB
1
面 轴底
母 线
面
简单旋转体--圆柱
二、圆柱的表示
特征:
A
母线
O B
(2)
(3)
简单多面体--棱锥
辨析
下列命题是否正确？ 有一个面是多边形，其余各面都是三角形的立体图形 一定是棱锥.
明矾晶体
简单多面体--棱锥
一、棱锥的结构特征
有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点 的三角形， 由这些面所围成的几何体叫做棱锥。
简单多面体--棱锥
有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形， 由
用一个截面去截 一个球，截面是
O
圆面。
简单旋转体--球
A
C
O·
M
特征:
① 过球心的截面是个圆(大圆), D 圆心即球心, 圆半径即球半径;
B
② 不过球心的截面也是圆(小圆).
球的表示法： 用表示球心的字母 表示，如球O
简单旋转体
球、圆柱、圆锥过轴的截面分别是什么图形?
简单组合体
走在街上会看到一些物体，它们的主要几何结构特征是什么？
观察下面的几何体，哪些是棱柱？
√
√
√
简单多面体--棱柱
①过BC的截面截去长方体的一角，截去 的几何体是不是棱柱，余下的几何体是不 是棱柱？
答：都是棱柱．
②观察右边的棱柱，共有多少对平行平 面？能作为棱柱的底面的有几对？
答：四对平行平面； 只有一对可以作为棱柱的底面．
简单多面体--棱锥
观察：具备哪些性质的几何体叫做棱锥?
侧面
相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱；
侧棱
侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点；
对角线
不在同一个面上的两个顶点的连线叫
做棱柱对角线；
两个底面间的距离叫做棱柱的高；
高
顶点
简单多面体--棱柱
二、棱柱的表示
E D
F
C
A B
用平行的两底面多边形的字母表示棱柱
如右图： 棱柱ABCDEF- A1B1C1D1E1F1
简单组合体
一些螺母、带盖螺母又是有什么主要的几何结构特征呢？
简单组合体
1、定义：由柱、锥、台、球等简单几何体组合而 成的几何体叫简单组合体。 2、简单几何体的构成有两种形式：
(1)由简单几何体拼接而成的; (2)简单几何体截去或挖 去一部分而成的.
练习
1. 说出下列物体的主要几何结构特征?
(1)