湖南省张家界市慈利县2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷及参考答案

湖南省张家界市慈利县2018-2019
学年八年级上学期数学期中考试试卷
一、单选题
1. 分式 的值为0，则（ ）
A . x=2
B . x=﹣2
C . x=±2
D . x=0
2. 下列等式或不等式成立的是 ( ) A . B .
C .
D . 3. 若 ，则分式 等于 ( )
A .
B .
C . 1
D . 4. 分式 的最简公分母为 ( )
A . 2xy
B . 5xy
C . 10xy
D . 10x y 5. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A . 1cm ，2cm ，3cm
B . 4cm ，6cm ，8cm ，
C . 5cm ，6cm ，12cm ，
D . 2cm ，3cm ，5cm
6. 下列命题的逆命题一定成立的是 ( )
①对顶角相等； ②同位角相等，两直线平行；③全等三角形的周长相等；④面积相等的两个三角形全等
A . ①②③
B . ①④
C . ②④
D . ②
7. 小明用一根长20cm 的铁丝做一个周长是20cm 的等腰三角形，则腰长x 的取值范围是 ( )
A . 0＜x ＜10
B . 0＜x ＜5
C . 5≤x ≤10
D . 5＜x ＜10
8. 如图所示，在△ABC 中，∠BAC =106°，EF 、MN 分别是AB 、AC 的垂直平分线，E
、M 在BC 上，则∠EAM 等于 ( )
A . 58°
B . 32°
C . 36°
D . 34°
二、填空题9.
化简： =________.
10. 红细胞的平均直径为 ，将0.0000077用科学记数法表示为________．
11. 若2018＝6，2018＝4，则2018＝________．
12. 如图,在△ABC 中，∠B 与∠C 的角平分线交于点O. 过O 点作DE ∥BC ， 分别交AB 、AC 于D ．E.
若AB=8，AC=6，则△ADE 的周长是________.
13. 等腰三角形的一个角为40°，则它的底角为________.
14. 已知线段a,b,c ， 求作△ABC ， 使BC=a, AC=b, AB=c,下面作法的合理顺序为________ (填序号)①分别以B ， C 为圆心，c ， b 为半径作弧，两弧交于点A ；②作直线BP ， 在BP 上截取BC=a ；③连接
AB ， AC ， △ABC 为所求作的三角形。

2222
m n 2m ﹣n
三、解答题
15. 计算：
16. 解方程: =1.
17.
先化简再从、3、4中选一个你喜欢的数代人求值.
18. 列方程或方程组解应用题：
小马自驾私家车从A地到B地，驾驶原来的燃油汽车所需油费108元，驾驶新购买的纯电动车所需电费27元，已知每行驶1千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多0.54元，求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费．
19. 如图，AD⊥BD，AE平分∠BAC，∠B=30°，∠ACD=70°．求∠AED的度数．
20. 如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC.
（1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由.
21. 在等边三角形ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ.
（1）求证：△ABP≌△CAQ；
（2）请判断△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论.
22. 如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于 EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M。

（1）若∠ACD=114°，求∠MAB的度数；
（2）若CN⊥AM，垂足为N，求证：△ACN≌△MCN。

23. 如图，已知正方形ABCD的边长为10厘米，点E在边AB上，且AE=4厘米，如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．设运动时间为t秒．
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过2秒后，△BPE与△CQP是否全等？请说明理由；
（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，则当t为何值时，能够使△BPE与△CQP全等；此时点Q的运动速度为多少．
参考答案
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