山东省滨州市无棣县埕口中学初中数学教学素材 解析《有理数的加法》 新人教版

解析《有理数的加法》
七年级学生刚刚接触有理数，有时不能正确地进行有关运算。

本文就有理数的加法进行解析，使同学们有所收获，便于更好地掌握有理数的加法。

例1、 计算：
⑴（+17）+（+13）；
⑵（－25）＋（＋12）；
⑶（＋24）＋（－12）。

分析：两个有理数相加，一是要辨别加数是同号还是异号，二是要确定和的符号，三
是计算和的绝对值；即“一辨，二定，三算”。

解析：⑴（+17）+（+13）=+（17+13）=30；
⑵（－25）＋（＋12）=－（25－12）=－13；
⑶（＋24）＋（－12）=＋（24－12）=12。

评析：⑴有理数的加法法则是进行有理数加法运算的依据，进行加法运算时，首先要
判别符号，是同号，还是异号，是否有零？来确定用哪一条法则；
⑵法则的叙述中，都是先强调符号，后计算绝对值，在应用法则的过程中，一定要牢
记“先符号，后绝对值”。

例2、 计算下列各题：
⑴15＋（－19）＋18＋（－12）＋（－14）；
⑵（－13.5）＋22.5＋（－13.26）＋（－8.5）＋19.4；
⑶（＋1841）＋（－7121）。

分析：几个有理数相加，可以先把正数和负数分别相加，这样能简化运算；几个带分
数相加，可以先把每一个带分数拆成整数部分与真分数相加的形式，再把整数部分与真分数分别结合在一起，再相加。

解析：⑴15＋（－19）＋18＋（－12）＋（－14）
=15＋18＋〔（－19）＋（－12）＋（－14）〕
=33＋（－45）
=－12；
⑵
=22.5＋19.4＋〔（－13.5）＋（－13.26）＋（－8.5）〕
=41.9＋（－35.26）
=6.64；
⑶（＋1841
）＋（－7121）
=〔（＋18）＋（＋41）〕＋〔（－71）＋（－21）
〕 =（＋18）＋（＋41
）＋（－71）＋（－21）
=〔（＋18）＋（－71）〕＋〔（＋41）＋（－21）
〕 =－53＋（－41
）
=－5341。

评析：将带分数拆成整数部分与真分数相加的形式要注意：⑴分开的整数部分与分数部分
必须保持原带分数的符号；⑵运算符号和性质符号要用括号区分开，如：18＋（－
12），这两个符号不能连在一起写成“18＋－12”。

例3、 股民李强上星期六买进了某公司的股票2000股，每股17元，下表为本周内每
日该股票的涨跌情况（单位：元）：
请问：
⑴星期三收盘时，每股是多少元？
⑵本周内每股的最高价是多少元？最低价是多少元？
⑶如果李强本周六将2000股全部出售，盈利多少元？
分析：
每日该股票的涨跌情况是针对于前一天而言的，星期一的股价为17＋（＋4）元，星期二是在星期一的基础上再涨4.5元，所以星期二的股价为17＋（＋4）＋（＋4.5）元，
如此类推，可以求出其他各天的股价。

解析：⑴星期三收盘时，每股是17＋（＋4）＋（＋4.
⑵星期一收盘时，每股为17＋（＋4）=21元；
星期二收盘时，每股为17＋（＋4）＋（＋4.5）=25.5元；
星期四收盘时，每股为17＋（＋4）＋（＋4.5）＋（－1）＋（－2.5）=22元；
星期五收盘时，每股为17＋（＋4）＋（＋4.5）＋（－1）＋（－2.5）＋（－6）
=16元；
星期六收盘时，每股为17＋（＋4）＋（＋4.5）＋（－1）＋（－2.5）＋（－6）
＋（＋2）=18元。

本周内每股的最高价是25.5元，最低价是16元。

⑶出售时每股比买进时高1元，李强本周六将2000股全部出售，可盈利2000元。