2020百合外国语学校九上10月考(学生版)

2020百合外国语学校九上10月考
一、选择题（共十二题：共36分）
1.下列各式是一元二次方程的是（）
A.235x x
-= B.
23
10x x
+-= C.20
ax bx c ++= D.410
x -=2.一元二次方程()()130x x +-=化成一般形式20(a 0)++=≠ax bx c 后a ，b ，c 的值分别为（）．
A.1，2,3
-- B.1，2，3
C.1，2,3
- D.1，2,3
-3.用配方法解方程2420x x -+=，配方正确的是()A.
()
2
22
x += B.(()222
x -= C.
()
2
22
x -=- D.
()
2
26
x -=4.下列说法中，错误的是（）
A.菱形的对角线互相垂直
B.对角线相等的四边形是矩形
C.平行四边形的对角线互相平分
D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形
5.设12x x ，是方程；2390x x +-=的两个实数根，则12x x +的值为（）．
A.3
B.9
C.3
- D.9
-6.掷两枚普通正六面体骰子，所得点数之和为11的概率为【】
A.
1
18
B.
136
C.
112 D.
115
7.方程2
8(1)50x k x k ---+=的一个根为0，则k=（
）
A.5
B.−5
C.7
D.−7
8.关于x 的一元二次方程220x x m ++=有实数根，则m 的取值范围是（）
A.1
m < B.1m <且0
m ≠ C.1
m D.1m 且0
m ≠
9.如图，一块长方形绿地的长为100m ，宽为50m ，在绿地中开辟两条道路后剩余绿地面积为24704m ，则根据题意可列出方程（
）
A.50001504704x -=
B.250001504704x x --=
C.2
50001504704
2
x x -+= D.(100)(50)4704
x x --=10.“指尖上的非遗一一麻柳刺绣”，针线勾勒之间，绣出世间百态．在一幅长80cm ，宽50cm 的刺绣风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是25400cm ，设金色纸边的宽度为cm x （风景画四周的金色纸边宽度相同），则列出的方程为（
）
A.(50)(80)5400x x ++=
B.(50)(80)5400x x --=
C.(502)(802)5400x x ++=
D.(502)(802)5400
x x --=11.如图，在矩形ABCD 中，AB ＝12，BC ＝16，将矩形ABCD 沿EF 折叠，使点B 与点D 重合，则折痕EF 的长为（
）
A.14
B.
C.
25
2
D.15
12.如图，在菱形ABCD 中，4AB =，60DAB ∠=︒，P 是对角线AC 上一动点，E ，F 分别是线段AB 和BC 上的动点，则EP FP ＋的最小值是（
）．
A.2
B.4
C. D.二、填空题（共四题：共16分）
13.方程23x x =的解是____．
14.在密封的袋子里有除颜色外其它完全相同的红球3个，白球1个，从袋子里摸出1个球，恰好摸到一个红球的概率是________．15.已知()2310m
m x
mx +++=是关于x 的一元二次方程，则m 的值为______．
16.如图，正方形ABCD 中，12AB =，点E 在边BC 上，BE EC =，将DCE △沿DE 对折至DFE △，延长EF 交边AB 于点G ，连接DG BF 、，给出以下结论：①DAG DFG ≌；②2BG AG =；③BF DE ∥；④72
5
BEF
S =
，其中所有正确结论的是______．
三、解答题（共七题：共68分）
17.解方程．
（1）2410x x -=+（配方法）．
（2）22430x x +-=（公式法）．
18.用适当的方法解方程．（1）2680x x -+=．
（2）()()2
353x x +=+．
19.如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，AB=5，AC=6，过点D 作AC 的平行线交BC 的延长线于点E ，
(1)求证：AC=DE ；(2)求△BDE 的面积．
20.如图，某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m ），另三边用木栏围成，木栏长35m ．所围矩形鸡场的长、宽分别为多少时，鸡场的面积能达到2150m
21.今年我国发生了较为严重的新冠肺炎疫情，口罩供不应求．某商店恰好年前新进了一批口罩，若按每个盈利1元销售，每天可售出200个，如果每个口罩的售价上涨0.5元，则销售量就减少10件，问应将每件涨价多少元时，才能让顾客得到实惠的同时每天利润为480元？
22.如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，BC＝10cm，AD＝8cm，E点F点分别为AB，AC的中点．（1）求证：四边形AEDF是菱形；
（2）求菱形AEDF的面积；
（3）若H从F点出发，在线段FE2cm的速度向E点运动，点P从B点出发，在线段BC上以每秒3cm 的速度向C点运动，问当t为何值时，四边形BPHE是平行四边形？当t取何值时，四边形PCFH是平行四边形？
23.已知，正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N，AH⊥MN于点H．
（1）如图①，当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时，请你直接写出AH与AB的数量关系：____；
（2）如图②，当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时，（1）中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由，如果成立请证明；
（3）如图③，已知∠MAN=45°，AH⊥MN于点H，且MH=2，NH=3，求AH的长．（可利用（2）得到的结论）。