2015年北湖汽车工业学院考研真题803自动控制原理_试题B卷 - 参考答案及评分标准
湖北汽车工业学院汽车理论A 2014--2020年考研初试真题+2014--2016答案
m(v + ur )
(ak1
− bk2 )
+
1 u
(a 2k1
+ b 2k2 )r
− ak1
= I z r
3、图示为车身振动的单质量系统，根据该系统分析问题。 (1) 列出运动方程。(4 分) (2) 列出固有圆频率和阻尼比的表达式，并解释固有圆频率和固有频率的物理意义。(6 分) (3) 某工程师在轿车车身与悬架匹配时，M=200kg，K=80000N/m，请计算车身振动的 固有频率，并以此为基础分析其合理性。(2 分)
五、计算题： 3 小题，每小题 12 分，共 36 分，请将答案写在答题纸指定的位 置上。
1、已知汽车的若干参数：m=3800kg，f=0.03，CDA=2.5m2，汽车在下坡度为 16.6% 的坡道时，该时刻的加速度为 1m/s2，车速为 40km/h，汽车质量换算系数 δ=1.003，求汽车的驱动力，问此时汽车的行驶工况？ 答： α = arctan 0.166 ≈ 9.425°
6、 汽车空载和满载是否具有相同的操纵稳定性? 答：汽车的操纵稳定性用稳定性因数来衡量，稳定性因数
表征
汽车稳态转向特性，K>0、K=0 和 K<0 分别代表汽车的三种转向特性 ；K 包含了 汽车的质量参数、结构参数和轮胎特性，空载和满载汽车的质量发生改变，质 心的位置改变，轮胎法向载荷的变化也会对轮胎的侧偏刚度产生一定影响，故 汽车空载和满载具有不同的操纵稳定性。
四、分析题： 2 小题，每小题 12 分，共 24 分，请将答案写在答题纸指定的位 置上。
1、 简要作出某 4 档汽车功率平衡图？分析当轮胎由子午线胎换成普通斜交胎 对汽车动力性和经济性的影响？
答：
注意本试题共十道大题,满分150分,答题时间为3小时,
考试科目代码及名称：807 自动控制原理 本页为第 1 页 共 4 页
注意：本试题共十道大题，满分150分，答题时间为3小时，所有答案均应写
在由考场发给的专用答题纸上，答在其它地方为无效。
一、（18分）
1、系统动态结构图如图1所示，求传递函数
()
()
c r X s X s （12分） W 1
W 2W 3
W 4
H 1H 2
+
-
r
X c
X -
图 1
2、系统结构图如图2所示，当)()(s X s X c r =时，求传递函数C W (s)。
（6分）
W c (s)
12+Ts K s K 1
-
W 1
W 2
r
X c
X E(s)
图 2 二、（14分）
某单位负反馈系统的开环传递函数为()
1)(+=
s s K
s W K τ
1、当输入信号t t x r =)(时，说明ss e 与K 、τ的关系。
（6分）
2、当输入信号)(1)(t t x r =时，其响应曲线的%47%=δ，6=s t 秒，求其对应的
K 、τ的值。
（8分）
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考试科目代码及名称：807 自动控制原理本页为第 3 页共 4 页
考试科目代码及名称：807 自动控制原理本页为第 4 页共 4 页。
(完整版)自动控制原理试题及答案,推荐文档
自动控制原理：参考答案及评分标准一、单项选择题（每小题1分，共20分）1. 系统和输入已知，求输出并对动态特性进行研究，称为（C）A. 系统综合B.系统辨识C.系统分析D.系统设计2. 惯性环节和积分环节的频率特性在（A ）上相等。
A. 幅频特性的斜率B.最小幅值C.相位变化率D.穿越频率3. 通过测量输出量，产生一个与输出信号存在确定函数比例关系值的元件称为（C）A.比较元件B.给定元件C.反馈元件D.放大元件4. 3从0变化到时，延迟环节频率特性极坐标图为（A ）A.圆B.半圆C椭圆 D.双曲线5. 当忽略电动机的电枢电感后，以电动机的转速为输出变量，电枢电压为输入变量时，电动机可看作一个（B ）A.比例环节B.微分环节C.积分环节D.惯性环节6.若系统的开环传递函数为10s(5s 2)则它的开环增益为（A.1B.2C.5D.107.二阶系统的传递函数G（s）5~2s 2s 5则该系统是（A.临界阻尼系统B.欠阻尼系统8. 若保持二阶系统的Z不变，提咼3n，A.提高上升时间和峰值时间C.提高上升时间和调整时间9. 一阶微分环节G（s） 1 Ts，当频率A. 45 °B.-45°10. 最小相位系统的开环增益越大，其（A.振荡次数越多C. 过阻尼系统D.零阻尼系统则可以（B ）B. 减少上升时间和峰值时间D. 减少上升时间和超调量卡时，则相频特性G（j ）为（A ）C. 90 °D.- 90°D ）B. 稳定裕量越大D. 稳态误差越小11设系统的特征方程为D s s4 8s3217s 16s 50，则此系统（A ）A.稳定B.临界稳定C.不稳定D.稳定性不确定。
12某单位反馈系统的开环传递函数为: G ss(s 1)(s 5)，当k= （ C ）时，闭环系统临界稳定。
B.20 C.30 D.4013.设系统的特征方程为Ds 3s310s 5s2s 2 0，则此系统中包含正实部特征的个数有(C )A.0B.1C.2D.316.稳态误差e ss 与误差信号E （s ）的函数关系为（B ）A.（-3,x ）B.（0宀）C.（- x ，-3）D.（-3，0）20.在直流电动机调速系统中，霍尔传感器是用作（ B ）反馈的传感器。
自动控制原理试题及答案[2]
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自动控制原理：参考答案及评分标准一、 单项选择题(每小题1分，共20分)1。
系统和输入已知，求输出并对动态特性进行研究,称为（ C ）A.系统综合B.系统辨识C.系统分析D.系统设计2. 惯性环节和积分环节的频率特性在（ A ）上相等。
A 。
幅频特性的斜率 B.最小幅值 C.相位变化率 D.穿越频率3. 通过测量输出量，产生一个与输出信号存在确定函数比例关系值的元件称为（ C ）A.比较元件B.给定元件 C 。
反馈元件 D 。
放大元件4. ω从0变化到+∞时，延迟环节频率特性极坐标图为( A )A.圆 B 。
半圆 C 。
椭圆 D.双曲线5. 当忽略电动机的电枢电感后，以电动机的转速为输出变量，电枢电压为输入变量时,电动机可看作一个（ B ）A 。
比例环节 B.微分环节 C.积分环节 D 。
惯性环节6. 若系统的开环传 递函数为2)(5 10+s s ，则它的开环增益为（ C ） A.1 B 。
2 C.5 D 。
107. 二阶系统的传递函数52 5)(2++=s s s G ,则该系统是( B ） A 。
临界阻尼系统 B.欠阻尼系统 C 。
过阻尼系统 D 。
零阻尼系统8。
若保持二阶系统的ζ不变，提高ωn ，则可以（ B ）A.提高上升时间和峰值时间B.减少上升时间和峰值时间C 。
提高上升时间和调整时间 D.减少上升时间和超调量9。
空军工程大学自动控制原理(803)2014--2015年考研专业真题
第 1 页 共 5 页空军工程大学2014年硕士研究生入学试题考试科目：自动控制原理（A 卷） 科目代码 803说明：答题时必须答在配发的空白答题纸上，答题可不抄题，但必须写清题号，写在试题上不给分;考生不得在试题及试卷上做任何其它标记，否则试卷作废；试题必须同试卷一起交回。
一、填空题（22分，每空2分）1.按输入信号变化规律的不同，控制系统通常可分为__________系统和__________系统。
2.控制系统中的变量在信号流图中用__________表征。
3.若劳斯表出现全零行，系统特征方程中必存在____________________的特征根。
4.稳定二阶系统在s 复平面上的等阻尼比线是一条____________________的直线。
5.传递函数1()2G s s =-的幅相曲线与负实轴的交点是______________，其相频特性为_____________。
6.最小相位系统开环对数幅频特性中频段影响系统的________________性能。
7.超前校正网络的传递函数()c G s =__________，它具有______________特性，在频域法串联校正中起到了_________________________的作用。
二、（12分）描述系统的微分方程组如下：131********()()()()()()()()()()c t x t K r t xt T x t x t K r t xt T x t K r t =+=-++=-+ 式中，r (t )为系统输入量，c (t )为系统输出量，x 1(t )和x 2(t )为系统中间变量，K 1、K 2、K 3、T 1和T 2均为常数。
要求：1.绘制系统的结构图；2.求出传递函数)()(s R s C 。
三、（14分）单位负反馈控制系统的开环传递函数为2)1()(+=Ts s K s G 1.确定使系统稳定的参数K 和T 的取值范围，并以K 和T 为坐标轴做出稳定区域图；2.若系统以1ω=(rad/s)的频率作等幅振荡，确定K 和T 的取值。
自动控制原理习题试卷(附解析)-合辑-北京工业大学
可简写为
R1R2C
duo (t) dt
+
(R1
+
R2
)uo
(t )
=
R1R2C
dui (t) dt
+
R2ui
(t)
•
•
R1R2C uo (t) + (R1 + R2 )uo (t) = R1R2C ui (t) + R2ui (t)
（2）由题图，设电流变量如图所示，写出变量约束方程为
∫ R1i(t
(a)
(b)
习题 2－8
2－9 画出下面电网络的结构图，并化简求取传递函数。
C1
ui
R1
R2 C2
uo
R1
ui
C1
C2 R2
uo
(a) 习题 2－9
2－10 已知陀螺动力学系统的结构图
(b)
R1(s) +-
G1(s)
C1(s)
G4(s)
G3(s)
C2(s)
G2(s)
+
R2(s)
习题 2－10
2－11 题图所示的力学测量系统原理，在满足相应要求的条件下，可以用于地震测量，也可 以用于测量物体的加速度，位移量 y(t) 和 y0 (t) 均为相对于惯性空间的位移。
ω
所以拉氏变换为
F(s)
=
F1(s) +
F2 (s)
=
Aω s2 +ω2
⋅ (1+
e
−π ω
s
)
（c） 由于信号 f (t) 为周期信号，第一周期的信号如图所示，
其拉氏变换为
F1 (s) =
2019年北湖汽车工业学院考研真题803汽车理论试题B硕士学位研究生入学考试试卷
的
比值，使之接近于
分配曲线，满足制动法规要求。
8、汽车的地面制动力取决于两个摩擦副的摩擦力：一个是
摩擦副的摩擦力，
一个是
的摩擦力。
9、汽车的稳态转向特性分为
、
和过多转向三种类型。
10、轮胎发生侧偏现象的基本条件是轮胎有
、
、地面有侧向力作用
等。
第1页共3页
报考专业：
姓名：
刘A学长，致力于考研真题、答案、笔记、考研信息咨询辅导
考试时间：3 小时 满分 150 分
注意：所有答题内容必须写在答题纸上，写在试题或草稿纸上的一律无效；考
完后试题随答题纸交回。 一、 名词解释：（6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
1、 原地起步加速时间： 2、 后备功率： 3、 汽车的燃油经济性： 4、 制动时汽车的方向稳定性： 5、 汽车因数： 6、 路面不平度函数：
11、机械振动对人体的影响，取决于振动的
12、减小俯仰角振动的方法有：
13、汽车是一个多自由度动力学系统，它具有
学的特点。
14、汽车支承通过性的评价指标有
、
、
、作用方向和持续时间。
、前后悬架的“交联”。
、
、阻尼等许多动力
和燃油利用指数等三项指标。
三、简答题：（6 小题，每小题 7 分，共 42 分）
二、 填空题：（13 小题，每空 1 分，共 30 分）
自动控制原理考试试卷及答案30套分析
自动控制原理试卷A(1)2． （10分）已知某系统初始条件为零，其单位阶跃响应为)0(8.08.11)(94≥+-=--t e e t h t t ，试求系统的传递函数及单位脉冲响应。
3.（12分）当ω从0到+∞变化时的系统开环频率特性()()ωωj j H G 如题4图所示。
K 表示开环增益。
P 表示开环系统极点在右半平面上的数目。
v 表示系统含有的积分环节的个数。
试确定闭环系统稳定的K 值的范围。
4．（12分）已知系统结构图如下，试求系统的传递函数)(,)(s E s C0,3==p v （a ）0,0==p v （b ） 2,0==p v （c ） 题4图 题2图6．（15分）某最小相位系统用串联校正，校正前后对数幅频特性渐近线分别如图中曲线(1)、(2)所示，试求校正前后和校正装置的传递函数)(),(),(21s G s G s G c ，并指出Gc （S ）是什么类型的校正。
8．（12分）非线性系统线性部分的开环频率特性曲线与非线性元件负倒数描述曲线如下图所示，试判断系统稳定性，并指出)(1x N和G （j ω）的交点是否为自振点。
自动控制原理试卷A （2）1．（10分）已知某单位负反馈系统的开环传递函数为)5(4)(+=S S s G ，求该系统的单位脉冲响应和单位阶跃响应。
2．（10分）设单位负反馈系统的开环传递函数为)0()(3>=K SKs G ，若选定奈氏路径如图（a ）（b ）所示，试分别画出系统与图（a ）和图（b ）所对应的奈氏曲线，并根据所对应的奈氏曲线分析系统的稳定性。
3．（10分）系统闭环传递函数为2222)(nn n s s G ωξωω++=，若要使系统在欠阻尼情况下的单位阶跃响应的超调量小于16.3%，调节时间小于6s ，峰值时间小于6.28s ，试在S 平面上绘出满足要求的闭环极点可能位于的区域。
（8分） 4.（10分）试回答下列问题： （1） 串联超前校正为什么可以改善系统的暂态性能？ （2） 从抑制扰动对系统的影响这一角度考虑，最好采用哪种校正方式？ 5．（15分）对单位负反馈系统进行串联校正，校正前开环传递函数)12()(2++=S S S Ks G ，试绘制K 由0→+∞变化的根轨迹。
湖北汽车工业学院2015年考研试卷及答案 自动控制原理A、B卷
10
s(s + 1)(s + 2)
（1）写出系统的能控标准Ⅰ型状态空间描述；
（2）设计一状态反馈矩阵，使闭环极点配置在-2， −1 ± j 。
（A 卷）
考试科目：自动控制原理
第 1 页 共 3 页 （B 卷）
湖北汽车工业学院 2015 年硕士研究生入学考试试题
考试科目： 803 自动控制原理 （B 卷）
考试科目：自动控制原理
第 1 页 共 3 页 （A 卷）
湖北汽车工业学院 2015 年硕士研究生入学考试试题
考试科目： 803 自动控制原理 （A 卷）
（答案必须写在答题纸上，写在其他地方无效）
一、（12 分）求图示系统的传递函数 C(s) 。 R(s)
R(s) +__ +G1(s)
H2(s)
+
G2(s)
_
1
C(s)
s2
1+ Kts
三、（26 分）已知单位反馈控制系统的开环传递函数为 G(s) = K (s + 4) s(s + 2)
（1）绘制系统的根轨迹图； （2）分析 K 对系统性能的影响，并求系统最小阻尼比所对应的闭环极点。
考试科目：自动控制原理
第 2 页 共 3 页 （B 卷）
四、（20 分）已知单位反馈控制系统的开环传递函数为 G(s) =
（3）求 r(t) = 0.5 + 2t 时的系统稳态误差。
L(ω) / dB
80 -20dB/dec
60 -40dB/dec
40
20
0
0.001
0.01
-20dB/dec
0.1
1
5 10
ω / s-1
湖北汽车工业学院803汽车理论2014-2019年(含AB卷,14-16年含答案)考研专业课真题试卷
3、 某双轴汽车四自由度振动模型，当质量分配系数为 1 时，前后悬架系统相互独立 振动，双轴汽车可简化成如图所示的两自由度振动系统，m2 为车身质量，m1 为车轮质量， K 为悬架刚度，C 为阻尼系数，Kt 为轮胎刚度。 （1）列出该系统运动方程； （2）求系统的偏频； （3）求系统的主频。
的
比值，使之接近于
分配曲线，满足制动法规要求。
8、汽车的地面制动力取决于两个摩擦副的摩擦力：一个是
-----------------------------------密 封 线 内 不 要 写 题 ----------------------------
2019 年攻读硕士学位研究生入学考试试题
科目名称：汽车理论 （■A 卷□B 卷）科目代码：803 考试时间：3 小时 满分 150 分
注意：所有答题内容必须写在答题纸上，写在试题或草稿纸上的一律无效；考 完后试题随答题纸交回。 一、 名词解释：（6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
频率范围为
Hz。
12、在纯垂直振动时，车身上各点
相同；在纯角振动时，车身上各点垂直第1页Fra bibliotek3页名：
振动的大小与到
的距离成正比。
13、根据地面对汽车通过性影响的原因，它又分为支承通过性和
。
14、汽车实验中的性能评价有
和
两种方法。
三、简答题：（6 小题，每小题 7 分，共 42 分）
1、试分析弹性轮胎在硬路上滚动时滚动阻力产生的机理。 2、画出等速百公里油耗曲线，说明行驶车速对燃油经济性的影响。 3、“汽车的发动机省油则汽车一定省油”。对吗？为什么？ 4、在研究汽车操纵稳定性时，为什么要把“人-汽车”系统看成是一个闭路系统？ 5、汽车车身侧倾时车轮外倾角的变化对轮胎侧偏角有什么影响？ 6、请画简图说明人体坐姿受振模型的含义。
自动控制原理习题集及其解答
自动控制原理习题及其解答第一章（略） 第二章例2-1 弹簧，阻尼器串并联系统如图2-1示，系统为无质量模型，试建立系统的运动方程。
解：(1) 设输入为y r ，输出为y 0。
弹簧与阻尼器并联平行移动。
(2) 列写原始方程式，由于无质量按受力平衡方程，各处任何时刻，均满足∑=0F ，则对于A 点有021=-+K K f F F F其中，F f 为阻尼摩擦力，F K 1，F K 2为弹性恢复力。
(3) 写中间变量关系式220110)()(y K F Y Y K F dty y d f F K r K r f =-=-⋅=(4) 消中间变量得 020110y K y K y K dtdy f dt dy f r r=-+- (5) 化标准形 r r Ky dtdyT y dt dy T +=+00 其中:215K K T +=为时间常数，单位[秒]。
211K K K K +=为传递函数，无量纲。
例2-2 已知单摆系统的运动如图2-2示。
(1) 写出运动方程式 (2) 求取线性化方程 解：（1）设输入外作用力为零，输出为摆角θ ，摆球质量为m 。
（2）由牛顿定律写原始方程。
h mg dtd l m --=θθsin )(22其中，l 为摆长，l θ 为运动弧长，h 为空气阻力。
（3）写中间变量关系式)(dtd lh θα= 式中，α为空气阻力系数dtd l θ为运动线速度。
（4）消中间变量得运动方程式0sin 22=++θθθmg dt d al dtd ml （2-1)此方程为二阶非线性齐次方程。
（5）线性化由前可知，在θ ＝0的附近，非线性函数sin θ ≈θ ，故代入式（2-1）可得线性化方程为022=++θθθmg dt d al dtd ml 例2-3 已知机械旋转系统如图2-3所示，试列出系统运动方程。
解：（1）设输入量作用力矩M f ，输出为旋转角速度ω 。
（2）列写运动方程式f M f dtd J+-=ωω式中， f ω为阻尼力矩，其大小与转速成正比。
2015年湖北汽车工业学院考研自动控制原理_试题B卷 - 参考答案及评分标准
R(s) + T=1
_
1− e−Ts s
1
C(s)
s+2
七、非线性控制系统如图所示，试分析系统的稳定性。 （分） （该非线性环节描述函数为 N ( X ) = k + 4M ） πX
r=0
x
_
K=0.5
1
y
10
c
s(s +1)(4s +1) -1
八、反馈控制系统如图所示，其中 u 为输入量，y 为输出量， x1和 x2 为系统的
考试科目： 803 自动控制原理 （B 卷）
（答案必须写在答题纸上，写在其他地方无效）
一、求图示系统的传递函数 C(s) 。（10 分） R(s)
R(s) + _
G1(s) G2(s) G3(s)
+
C(s)
_
二、控制系统如图所示,若要求系统的超调量 M p = 0.25 ,峰值时间 t p = 2s 。试 确定 K1 、 Kt （分）
10
线性环节频率特性为
jω( jω + 1)(4 jω + 1)
（2 分）
令 ImG( jω) = 0 ，解得 ωg = 0.5 ， G( jωg ) = −8 （4 分）
G( jω) 曲线包围了负倒幅曲线，非线性系统不稳定。 （4 分）
G( jω)
Im − 1
N(X)
−8 −2 0 Re
八、（14 分）反馈控制系统如图所示，其中 u 为输入量，y 为输出量， x1和 x2
200
s(10s + 1)(s + 20)
（1）绘制系统的开环对数幅频特性；
（2）计算系统的截止频率ωc 和相角裕度 γ ，并判断系统的稳定性。 答案：
823自动控制原理答案2015
河南科技大学2015年硕士研究生入学考试试题答案及评分标准考试科目代码： 823 考试科目名称： 自动控制原理一、选择题（共15分，每小题3分）1. （B ，C ）2. （B ）3. （A ，C ，D ） 4．（B ，D ） 5．（A ，C ） 二、简单计算题（共38分） 1.（6分）解：)1(1)()(212122Cs R R R R Cs R Cs R s U s U r c +-=+⋅-= 2.（8分）解：（1）系统信号流图如下所示RC0.3前向通道1条：1558200P =⨯⨯=互不接触回路4个：1550.25L =-⨯⨯=- 280.252L =-⨯=- 35518200L =-⨯⨯⨯=- 4580.312L =⨯⨯=11=∆由梅森增益公式可得()20050()149C s R s ==＋5＋2+200-12 （2）()=100C s 时，49()()9850R s C s ==3.（8分）解：根据特征方程列劳斯表65431820162121621216000s s s s出现全零行，构造如下辅助方程42()212160F s s s =++=得导数方程3()8240dF s s s ds=+= 6543210182016212162121682461680316s s s s ss s由劳斯判据可知系统稳定4.（8分）解：（1）由开环对数幅频特性的渐近线可知)1501()1101()(2++=s s s K s G 又因为截止频率10=c ω，所以 2101c c Kωω== 得100=K即系统开环传递函数为)1501()1101(100)(2++=s s s s G 5.（8分）解：（1）校正前系统的静态速度误差系数0100lim ()lim 100(0.11)v s s K sG s ss s →→===+由 20lg10020lg 20lg0.10c c ωω--=得截止频率31.6(/)c rad s ω= 相位裕度180900.117.56c arctg γω=--=校正后系统的静态速度误差系数0100(10.044)lim ()lim 100(0.11)(10.011)v s s s K sG s ss s s →→+'===++由 20lg10020lg 20lg 0.120lg 0.0440c c c ωωω'''--+=得截止频率44(/)c rad s ω'=相位裕度180900.10.0440.01149.67c c c arctg arctg arctg γωωω''''=--+-=（2）无源超前校正三、（15分）解：（1）系统开环传递函数为)5(100)(+=s s s G可知10100==nω 25.020525===nωζ %44%100%21/=⨯=--ζζπσe当t t r =)(时，系统的静态速度误差系数0100lim ()lim 20(5)v s s K sG s s s s →→===+当()2r t =时，系统的静态位置误差系数0100lim ()lim(5)p s s K G s s s →→===∞+稳态误差120.051ss v pe K K =+=+（2）测速反馈控制的结构图如下所示0≠a 时，系统开环传递函数为)1005(100)(a s s s G ++=可知10100==nω a n 10052+=ζω 0.6ζ=，求得 0.07a =。
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=
1 2
(
z
z −1
−
z
−
z e −2T
)
，将
T=1
代入，整理得
（4 分）
C(z) = 0.4325 R(z) z − 0.135
（4 分）
七 、（ 18 分 ） 非 线 性 控 制 系 统 如 图 所 示 （ 该 非 线 性 环 节 描 述 函 数 为 N ( X ) = k + 4M ），试分析系统的稳定性。
六、（14 分）求图示系统的闭环 Z 传递函数 C(z) 。 R(z)
R(s) + T=1
_
1− e−Ts s
1
C(s)
s+2
答案：
(1 − z −1 )Z ( 1 )
C(z) =
s(s + 2)
R(z) 1 + (1 − z −1 )Z ( 1 )
s(s + 2)
（6 分）
Z(
1 s(s +
) 2)
tπ = ωn
π 1−ζ 2
= 2 ⇒ ωn = 1.71
第2页 共7页
（4 分） （4 分） （4 分）
（B 卷）
K1
=
ω
2 n
=
2.92
（4 分）
Kt
=
2ζω n K1
= 0.47
（4 分）
三、（26 分）已知单位反馈控制系统的开环传递函数为 G(s) = K (s + 4) s(s + 2)
（1）绘制系统的根轨迹图；
L(w)/dB
-20dB/dec
20
0
ωC
20
0.1
1
10
ω / s -1
-40dB/dec
-60dB/dec
（图中，每段斜率值 2 分，每个转折频率 2 分，L(1)=20 标注得 2 分，共 12 分）
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考试科目：自动控制原理
t p = 2s ，试确定 K1 、 Kt 。
R(s) + K1
_
1
C(s)
s2
1+ Kts
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考试科目：自动控制原理
答案：
C(s) R(s)
=
s2
+
K1 K1Kt s
+
K1
=
s2
+
ω
2 n
2ζωn s
+
ω
2 n
ζπ −
M P = e 1−ζ 2 = 0.25 ⇒ ζ = 0.4
最小阻尼比出现在第二象限与圆相切的等ζ 线上，ζ = cos 45 = 0.707 （2 分）
相应的闭环极点为 − 2 ± j2 图形 （4 分）
（2 分）
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考试科目：自动控制原理
第3页
共7页 jω
（B 卷）
j2
-6.828
πX
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考试科目：自动控制原理
r=0
x
_
第 5 页 共 7 页 （B 卷）
K=0.5
1
y
10
c
s(s +1)(4s +1) -1
答案：
负倒描述函数为
−
1 N(X
)
=
−
k
1 + 4M
=− 1 0.5 +
4
πX
πX
（4 分）
负倒描述函数曲线的起点为（0，0），终点为（-2，0）， （4 分）
（4 分）
五、对控制系统进行校正时，在什么情况下，不宜采用串联超前校正，为什么？ （6 分） 答案： 在系统的快速性满足要求而稳定性不满足要求或快速性达到要求而希望系统 动态响应的超调量不太大，以及有高频噪声信号时不宜采用超前校正，因为超 前校正会增加频带宽度，信号通过能力增强，改善系统快速性，同时使稳态性 能变差。（6 分）
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考试科目：自动控制原理
第 1 页 共 7 页 （B 卷）
湖北汽车工业学院 2015 年硕士研究生入学考试试题
考试科目： 803 自动控制原理 （B 卷）
（答案必须写在答题纸上，写在其他地方无效）
一、（10 分）求图示系统的传递函数 C(s) 。 R(s)
（2）分析 K 对系统性能的影响，并求系统最小阻尼比所对应的闭环极点。
答案：
开环极点 0、-2，开环零点-4
（2 分）
实轴上根轨迹区间（-∞，-4）、（-2，0） （2 分）
闭环特征方程 s 2 + 2s + Ks + 4K = 0
分离点： s1 = −1.172 ， s2 = −6.828
（4 分）
G( jω) =
10
线性环节频率特性为
jω( jω + 1)(4 jω + 1)
（2 分）
令 ImG( jω) = 0 ，解得 ωg = 0.5 ， G( jωg ) = −8 （4 分）
G( jω) 曲线包围了负倒幅曲线，非线性系统不稳定。 （4 分）
G( jω)
Im − 1
N(X)
−8 −2 0 Re
第 4 页 共 7 页 （B 卷）
40 lg
ωc 0.1
=
20 lg10
+
20
lg
Hale Waihona Puke 1 0.1或A(ωc
)
≈
ωc
10 ×10ωc
= 1 ,解得ωc
=1
（2 分）
ϕ(ω) = −90 − tg −110ω − tg −1 0.05ω
（2 分）
γ = 180 + ϕ(ωc ) = 2.85 > 0 ,系统稳定
R(s) + _
G1(s) G2(s)
+
C(s)
_
G3(s)
答案： C(s) = G1 (s) − G2 (s) R(s) 1 − G2 (s)G3 (s) 若利用梅森公式，前向通道、回路每条各 2 分，特征式 2 分，最后结果 2 分 若利用等效变换，综合点移动 4 分，其他串、并、反馈化简各 2 分。 二、（20 分）控制系统如图所示,若要求系统的超调量 M p = 0.25 ,峰值时间
-4
-2 -1.172 0 σ
四、（20 分）已知单位反馈控制系统的开环传递函数为 G(s) =
200
s(10s + 1)(s + 20)
（1）绘制系统的开环对数幅频特性；
（2）计算系统的截止频率ωc 和相角裕度 γ ，并判断系统的稳定性。 答案：
G(s) =
200
=
10
s(10s + 1)(s + 20) s(10s + 1)(0.05s + 1)
八、（14 分）反馈控制系统如图所示，其中 u 为输入量，y 为输出量， x1和 x2
令 σ = σ + jω ，代入特征方程，分别令实部和虚部为 0，整理得圆方程
(σ + 4)2 + ω 2 = ( 8)2 = 2.8282
（4 分）
根据幅值条件求两个分离点的根轨迹增益值：K1=0.343，K2=11.66 （2 分） 0<K<0.343 或 K>11.66，有两不等负实根，过阻尼状态 （2 分） 0.343<K<11.66，有一对共轭复根，欠阻尼状态 （2 分）