江苏省盐城市数学高一下学期理数期末考试试卷

江苏省盐城市数学高一下学期理数期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2016高三上·虎林期中) 集合A={x|ln（x﹣l）＞0}，B={x|x2≤9}，则A∩B=（）
A . （2，3）
B . [2，3）
C . （2，3]
D . [2，3]
2. （2分） (2016高一下·湖北期中) 已知点A（1，1），B（4，2）和向量 =（2，λ），若∥ ，则实数λ的值为（）
A . ﹣
B .
C .
D . ﹣
3. （2分）已知弧度数为2的圆心角所对的弦长是4，则这个圆心角所对的弧长是（）
A . 4
B .
C . 4sin1
D . sin2
4. （2分）下列说法正确的是（）
A . 对于任意的x都有|x|≤2x恒成立
B . 同时向上抛掷2枚硬币，2枚都是反面朝上的概率是
C . 回归直线必须过（0，0）并呈现一条直线
D . 在k班高三数学期中测试中，平均数能够代表K班数学总体水平
5. （2分） (2017高二下·吉林期末) “直线y=x+b与圆x2+y2=1相交”是“0<b<1”的（）条件
A . 充分不必要
B . 必要而不充分
C . 充要
D . 既不充分也不必要
6. （2分） (2018高三上·寿光期末) 如图，六边形是一个正六边形，若在正六边形内任取一点，则恰好取在图中阴影部分的概率是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2012·北京) 执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）
A . 2
B . 4
C . 8
D . 16
8. （2分） (2018高一下·广东期中) 化简 + ，得到（）
A . －2sin3
B . 2cos3
C . 2sin3
D . －2cos3
9. （2分） (2016高一下·随州期末) 下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线对称的是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）如图，已知用表示，则等于（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）设a＞b＞0，当a2+取得最小值时，函数f（x）=+bsin2x的最小值为（）
A . 3
B . 2
C . 5
D . 4
12. （2分） (2019高一上·哈尔滨月考) 在直角坐标系中, 点的坐标为是第三象限内一点,
,且 ,则点的横坐标为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）某小学三个年级共有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要用抽样方法抽取10人形成样本，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2，……，270，如果抽得号码有下列四种情况：
①5,9,100,107,111,121,180,195,200,265；
②7,34,61,88,115,142,，169,196，223,250；
③30,57,84,111,138，165,192,219,246,270；
④11,38,60,90,119,146,173,200,227，254.
其中可能是由分层抽样得到，而不可能是由系统抽样得到的一组号码为________．（填序号）
14. （1分）已知tanα、tanβ是方程7x2﹣8x+1=0的两个根，则tan（α+β）的值为________．
15. （1分）已知，若，则与的夹角的余弦值为________．
16. （1分） (2019高二上·成都期中) 椭圆 + =1与双曲线 - =1有公共的焦点F1 ， F2 ，P是两曲线的一个交点，则cos∠F1PF2=________ ．
三、解答题 (共6题；共47分)
17. （2分）(2020·漳州模拟) 某市场研究人员为了了解产业园引进的甲公司前期的经营状况，对该公司2018年连续六个月的利润进行了统计，并根据得到的数据绘制了相应的折线图，如图所示
参考数据：
参考公式：回归直线方程，其中
（1）由折线图可以看出，可用线性回归模型拟合月利润（单位：百万元）与月份代码之间的关系，求关于的线性回归方程，并预测该公司2019年3月份的利润；
（2）甲公司新研制了一款产品，需要采购一批新型材料，现有两种型号的新型材料可供选择，按规定每种新型材料最多可使用个月，但新材料的不稳定性会导致材料损坏的年限不同，现对两种型号的新型材料对应的产品各件进行科学模拟测试，得到两种新型材料使用寿命的频数统计如下表：
使用寿命/材料类
1个月2个月3个月4个月总计型
A20353510100
B10304020100如果你是甲公司的负责人，你会选择采购哪款新型材料？
18. （10分）已知△ABC三个内角A、B、C的对边为a、b、c，acosA﹣bcosB=0，a≠b．
（1）求角C；
（2）若y= ，试确定实数y的取值范围．
19. （10分） (2017高二下·湖州期中) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=asin2B．
（Ⅰ）求角B；
（Ⅱ）若b= ，a+c=ac，求△ABC的面积．
20. （5分）如图所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB＝AC＝1，AA1＝2，∠B1A1C1＝90°，D为BB1的中点．
求证：AD⊥平面A1DC1.
21. （10分） (2017·山东模拟) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2c﹣a）cosB﹣bcosA=0．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）求 sinA+sin（C﹣）的取值范围．
22. （10分）已知函数f（x）= ．
（1）求f（x）的值域和最小正周期；
（2）方程m[f（x）+ ]+2=0在内有解，求实数m的取值范围．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共47分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、19-1、
20-1、
21-1、
22-1、
22-2、。