1.4有理数的乘方(课件)六年级数学上册(沪教版2024)
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沪教版（2024）六年级数学上册
第1章 有 理 数
1.4 有理数的乘方
主讲：
学习目标
1
目标
（1）理解乘方的意义，掌握乘方的运算，提升运算能力； （2）经历有理数乘方的符号运算规律的探究过程，领悟乘方运算符号的确 定法则。
2 重点
理解乘方的意义，掌握乘方的运算。
3 难点
对乘方意义的理解。
新课导入
对折2次裁成2x2=4(张) 对折3次裁成2x2x2=8(张)
10个2相乘
210
新课讲授
一般地，我们将n(n为正整数)个相同乘数a相乘， 即a×a×a×…×a×a，记作an，读作“a的n次方”.在 an中，
n个a
n 称为指数(当指数n为1时，可省略不写).
新课讲授
求n个相同有理数的积的运算叫作有理数的乘方.
2x2x2x…x2x2=220
20个2
读作“2的20次方”
(6)-(-112)4=-(32)4=-8116
(3)(-0.1)3; (6)-(-112)4.
沪教版（2024）六年级数学上册
感谢聆听
主讲：
(1)(-1)5;
3
(2)(-2)4；
3
解：(1)(-13)5=-(13)5=-2143
(2)(-23)4=(23)4=23×23×23×23=1861
(3)(-1.5)3；
(3)(-1.5)3=-1.53=-3.375
还可以这样算：(-1.5)3=-1.53=-3.375
(4)(-1)2022.
典例分析
例2 计算：
(1)(-1)5;
3
(2)(-2)4；
3
解： (3)还可以这样算：
(-1.5)3=(-3)3=-(3)3=-3.375
22
(4)(-1)2022=12022=1
(3)(-1.5)3；
(4)(-1)2022.
课堂小结
1 2
学以致用
基础巩固题
1.判断下列算式是否正确，正确的在括号里打“√”，错误的在括号 里打“×”:
(1)23=2×3=6； (2)2+2+2=23； (3)23=2×2×2； (4)-24=(-2)×(-2)×(-2)×(-2).
( ×) ( ×) ( √) ( ×)
学以致用
基础巩固题
2.计算：
(1)(-1)10;
(4)(-1)4;
2
解：(1)(-1)10=110=1
(2)(-1)9; (5)-(-0.2)5;
(2)24;
(5)(-1)3.
2
解： (4)(-3)4=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81
(5)(-1)3=(-1)×(-1)×(-1)=-1
2 2 2 28
(3)(-2)3;
新课讲授
从例1中我们可以发现： 正数的任何次方都是正数；负数的奇数次方是负数，负数
的偶数次方是正数。
典例分析
例2 计算：
新课导入
对折5次： 2x2x2x2x2 对折10次： 2x2x2x…x2x2
10个2
对折20次：
2x2x2x…x2x2
20个2
20个2相乘，能用较简洁的式子表示吗?
2x2
2个2相乘
22
2×2x2
3个2相乘
23
2×2×2×2x2
5个2相乘
25
2×2×2×2x2×2×2×2×2×2
典例分析
例1 计算：
(1)105; (4)(-3)4;
(2)24;
(5)(-1)3.
2
解： (1)105=10×10×10×10×10=100000
(2)24=2×2×2×2=16
(3)(-2)3=(-2)×(-2)×(-2)=-8
(3)(-2)3;
典例分析
例1 计算：
(1)105; (4)(-3)4;
(2)(-1)9=-19=-1
(3)(-0.1)3=-0.13=-0.001
(3)(-0.1)3; (6)-(-112)4.
学以致用
基础巩固题
2.计算：
(1)(-1)10;
(2)(-1)9;
(4)(-1)4;
2
(5)-(-0.2)5;
解：(4)(-12)4=(12)4=116
(5)-(-0.2)5=-(-0.25)=0.00032
第1章 有 理 数
1.4 有理数的乘方
主讲：
学习目标
1
目标
（1）理解乘方的意义，掌握乘方的运算，提升运算能力； （2）经历有理数乘方的符号运算规律的探究过程，领悟乘方运算符号的确 定法则。
2 重点
理解乘方的意义，掌握乘方的运算。
3 难点
对乘方意义的理解。
新课导入
对折2次裁成2x2=4(张) 对折3次裁成2x2x2=8(张)
10个2相乘
210
新课讲授
一般地，我们将n(n为正整数)个相同乘数a相乘， 即a×a×a×…×a×a，记作an，读作“a的n次方”.在 an中，
n个a
n 称为指数(当指数n为1时，可省略不写).
新课讲授
求n个相同有理数的积的运算叫作有理数的乘方.
2x2x2x…x2x2=220
20个2
读作“2的20次方”
(6)-(-112)4=-(32)4=-8116
(3)(-0.1)3; (6)-(-112)4.
沪教版（2024）六年级数学上册
感谢聆听
主讲：
(1)(-1)5;
3
(2)(-2)4；
3
解：(1)(-13)5=-(13)5=-2143
(2)(-23)4=(23)4=23×23×23×23=1861
(3)(-1.5)3；
(3)(-1.5)3=-1.53=-3.375
还可以这样算：(-1.5)3=-1.53=-3.375
(4)(-1)2022.
典例分析
例2 计算：
(1)(-1)5;
3
(2)(-2)4；
3
解： (3)还可以这样算：
(-1.5)3=(-3)3=-(3)3=-3.375
22
(4)(-1)2022=12022=1
(3)(-1.5)3；
(4)(-1)2022.
课堂小结
1 2
学以致用
基础巩固题
1.判断下列算式是否正确，正确的在括号里打“√”，错误的在括号 里打“×”:
(1)23=2×3=6； (2)2+2+2=23； (3)23=2×2×2； (4)-24=(-2)×(-2)×(-2)×(-2).
( ×) ( ×) ( √) ( ×)
学以致用
基础巩固题
2.计算：
(1)(-1)10;
(4)(-1)4;
2
解：(1)(-1)10=110=1
(2)(-1)9; (5)-(-0.2)5;
(2)24;
(5)(-1)3.
2
解： (4)(-3)4=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81
(5)(-1)3=(-1)×(-1)×(-1)=-1
2 2 2 28
(3)(-2)3;
新课讲授
从例1中我们可以发现： 正数的任何次方都是正数；负数的奇数次方是负数，负数
的偶数次方是正数。
典例分析
例2 计算：
新课导入
对折5次： 2x2x2x2x2 对折10次： 2x2x2x…x2x2
10个2
对折20次：
2x2x2x…x2x2
20个2
20个2相乘，能用较简洁的式子表示吗?
2x2
2个2相乘
22
2×2x2
3个2相乘
23
2×2×2×2x2
5个2相乘
25
2×2×2×2x2×2×2×2×2×2
典例分析
例1 计算：
(1)105; (4)(-3)4;
(2)24;
(5)(-1)3.
2
解： (1)105=10×10×10×10×10=100000
(2)24=2×2×2×2=16
(3)(-2)3=(-2)×(-2)×(-2)=-8
(3)(-2)3;
典例分析
例1 计算：
(1)105; (4)(-3)4;
(2)(-1)9=-19=-1
(3)(-0.1)3=-0.13=-0.001
(3)(-0.1)3; (6)-(-112)4.
学以致用
基础巩固题
2.计算：
(1)(-1)10;
(2)(-1)9;
(4)(-1)4;
2
(5)-(-0.2)5;
解：(4)(-12)4=(12)4=116
(5)-(-0.2)5=-(-0.25)=0.00032