第一章运动的描述探究匀变速直线运动规律

运动的描述 探究匀变速直线运动规律
第一单元直线运动的概念与规律
第1课时 描述直线运动的概念
要点精析
要点一参考系与质点
1. 观察右图所示的漫画，图中司机说乘车人没有动，而路上的小女孩说他
运动得真快，谁说的对？为什么？
答案司机以车为参考系，所以他说乘车人没有运动，而小女孩以地面为参考系，他看到乘车人在飞快地运动着.由 于所选取的参考系不同，所以得出了不同的结论.他们的说法都是正确的
2. 下列哪些情况下的物体可以看成质点
C.分析运动时的乒乓球
答案 B
要点二时刻与时间位移与路程
3.
（2019 •银川模拟）如图所示，一质点沿半径为 R 的圆周从A 点到B 点运
动了半
周，它在运动过程中位移大小和路程分别是
答案 C
要点三速度与加速度
4.
某赛车手在一次野外训练中，先测量出出发地和目的地在地图上的直线距离为
9 km ，从出发地到目的地用了 5分钟，
赛车上的里程表指示的里程数值增加了 15 km ，当他经过某路标时，车内速度计指示的示数为 150 km/h ，那么可以
确定的是
A.分析原子核内核子间相互作用时的原子核
B.研究绕太阳运转时的地球 D.转动着的沙轮
A. n R 、 n R
B.2 R 、2R
C.2 R n R
D. n R 、R
A.在整个过程中赛车手的平均速度是108 km/h
B.在整个过程中赛车手的平均速度是180 km/h
C.在整个过程中赛车手的平均速率是
108 km/h 答案 AD
C.火箭的速度很小，所以加速度也很小
D.火箭的速度很大，但加速度一定很小
答案 A
题型1参考系的选取
【例1】一船夫划船逆流而上驾船沿河道逆水航行 ，经过一桥时，不慎将心爱的葫芦落于水中，被水冲走，但一直划行至
上游某处时才发现，便立即返航经过1小时追上葫芦时 ,发现葫芦离桥5 400 m 远，若此船向上游和向下游航行
时相
对静水的速率是相等的，试求河水的速度. 答案 0.75 m/s
题型2加速度和速度的矢量性
【例2】一物体做匀变速直线运动，某时刻的速度大小为
4 m/s ，经过1 s 后的速度大小为10 m/s,那么在这1 s 内物
的加速度大小为多少？ 答案 6 m/s 2
或 14 m/s 2
题型3情景建模
【例3】天空有近似等高的浓云层.为了测量云层的高度
，在水平地面上与观测者的距离为 d =3.0 km 处进行一次爆
炸，观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间上相差 度.已知空气中的声速 v = 1
km/s .
3
D.经过路标时的瞬时速度是 150 km/h
5. 2019年4月25日我国自行研制的“长征三号丙”运载火箭成功地将我国首颗数
据中继卫星“天链一号 01星”送入太空，图是火箭点火升空瞬间时的照片.关于这 一瞬间的火箭的速度和加速度的判断，下列说法正确的是
A.火箭的速度很小，但加速度可能较大
B.火箭的速度很大，加速度可能也很大
旳：
丄 全
△ t=6.0 s.试估算云层下表面的高
答案2.0 X 103 m
二一跟踪训练
1.在下列各运动的物体中，可视为质点的有
A.做咼低杠表演的体操运动员
B.沿斜槽下滑的小钢球，研究它沿斜槽下滑的速度
C.人造卫星，研究它绕地球的转动
D.水平面上的木箱，研究它在水平力作用下是先滑动还是先滚动
答案BC
2.火车第四次提速后，出现了“星级列车”，从其中的T14次列车时刻表可知，列车在蚌埠至济南区间段运行过程中的
平均速率为km/h.
T14次列车时刻表
答案103.66
3.某同学从学校的门口A处开始散步，先向南走了50 m到达B处,再向东走了100 m到达C处,最后又向北走了
150 m到达D处，则:
(1)此人散步的总路程和位移各是多少
(2)要比较确切地表示这人散步过程中的各个位置，应采用什么数学手段较妥，分别应如何表示？
(3)要比较确切地表示此人散步的位置变化，应用位移还是路程？
答案(1)300 m 100 J2 m
⑵直角坐标系A(0,0), B(0,-50), C(100,-
50), D(100,100)
(3)位移
第2课时匀变速直线运动的规律
要点精析
要点一匀变速直线运动的基本规律
1.以54 km/h的速度行驶的火车，因故需要在中途停车，如果停留的时间是1 min,刹车引起的加速度大小是30 cm/s2,
启动产生的加速度大小是50 cm/s2,求火车因临时停车所延误的时间
答案100 s
要点二匀变速运动的重要推论
2.火车紧急刹车后经7 s停止,设火车匀减速直线运动，它在最后1 s内的位移是2 m,则火车在刹车过程中通过的位
移和开始刹车时的速度各是多少
答案98 m 28 m/s
题型探究
题型1匀变速运动公式的灵活选用
【例1】小明是学校的升旗手，他每次升旗都做到了在庄严的《义勇军进行曲》响起时开始升旗，当国歌结束时恰好庄严的五星红旗升到了高高的旗杆顶端.已知国歌从响起到结束的时间是48 s,旗杆高度是19 m,红旗从离地面
1.4 m处开始升起.若设小明升旗时先拉动绳子使红旗向上匀加速运动,时间持续4 s,然后使红旗做匀速运动，最
后使红旗做匀减速运动，加速度大小与开始升起时的加速度大小相同，红旗到达旗杆顶端时的速度恰好为零.试计算小明升旗时使红旗向上做匀加速运动时加速度的大小和红旗匀速运动的速度大小
答案0.1 m/s20.4 m/s
题型2刹车问题
【例2】汽车刹车前速度5 m/s,刹车获得大小为0.4 m/s2的加速度，求:
(1)刹车后20 s汽车滑行的距离.
(2)刹车后滑行30 m经历的时间.
答案(1)31.25 m (2)10 s
题型3生活物理
【例3】一位旅客可用三种方法从青岛去济南
，第一种是乘普通客车经一般公路到达 ；第二种是乘快客由济青高速公
路到达；第三种是乘火车到达，下面是三种车的时刻表及里程表
.已知普通客车平均时速为 60 km/h ，快客平均时速
为80 km/h ,两车中途均不停车，火车在中途停靠潍坊和淄博两站，每站均停车10分钟时间，设火车进站和出站都
做匀变速运动，加速度大小都是2 400 km/h 2
,途中匀速行驶，速率为120 km/h ,若现在时刻是上午 8点整，这位
旅客想早点到达济南，他应选乘什么车？
普客
快客 火车
里程（km ）
396 420 438
8 : 10
8 : 45 9 : 10
10 : 30
11 : 00 9 : 20 班次
14 : 30
14 : 45
9 : 43
答案火车
跟踪训练
1. 一人从雪坡上匀加速下滑，他依次通过a 、b 、c 三个标志旗，已知ab=6 m, bc=10 m,这人通过ab 和be 所用时间都
等于2 s,则这人过a 、b 、e 三个标志旗的速度分别是
答案 B
答案（J 3 - J 2）:（ J 2-1）： 1
3.
有若干相同的小球，从斜面上的某一位置每隔 0.1 s 无初速度地释放一颗，
在连续释放若干钢球后，对准斜面上正在滚动的若干小球拍摄到如图所示
A. V a =2 m/s, V b =3 m/s,V e =4 m/s
B. V a =2 m/s, V b =4 m/s, V e =6 m/s
C. V a =3 m/s, V b =4 m/s, V e =5 m/s
D. V a =3 m/s, V b =5 m/s, V e =7 m/s
2.如图所示，三块完全相同的木块固定在地板上 ，一初速度为V 0的子弹水平射穿
第三块木板后速度恰好为零.设木板对子弹的阻力不随子弹的速度而变化 ，求
子弹分别通过三块木板的时间之比
a
1 2
3
的照片，测得AB=15 em, BC=20 em.求:
⑴拍摄照片时B 球的速度.
⑵A 球上面还有几颗正在滚动的钢球
答案(1)1.75 m/s (2)2 颗
4. 如图所示，一名消防队员在演习训练中，沿着长为I 的竖立在地面上的钢管往下滑.他从钢管
顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零.如果加速和减速运动的 加速度大小分别为 a i 和日2,则下滑过程的最大速度和总时间分别为多少
单元检测
答案 AB
2.一人看到闪电12.3 s 后听到雷声，已知空气中的声速约为 330〜340 m/s ，光速为3X 108 m/s ，于是他用12.3除以3很
快
估算出闪电发生位置到他的距离为 4.1 km .根据你所学的物理知识可以判断
A .这种估算方法是错误的，不可采用
B .这种估算方法可以比较准确地估算出闪电发生位置与观察者间的距离
C .这种估算方法没有考虑光的传播时间，结果误差很大
D. 即使声速增大2倍以上，本题的估算结果依然正确
答案 B
3.下列说法中正确的是
C.2 m/s 2的加速度比-4 m/s 2的加速度大
答案 D
答案
H a 1 + a 2
七2)1
a 2
1.甲、乙、丙三人各乘一个热气球，甲看到楼房匀速上升
，乙看到甲匀速上升，甲看到丙匀速上升 ,丙看到乙匀速下降，那
么，从地面上看，甲、 乙、丙的运动情况可能是
A.甲、乙匀速下降 ，V z ＞V 甲，丙停在空中
B.甲、乙匀速下降，v 乙＞v 甲，丙匀速上升
C.甲、乙匀速下降 ，V 乙＞V 甲，丙匀速下降，且 V 丙＞v 甲
D.以上说法均不对
A. 加速度为零的物体，其速度一定为零
B .物体的加速度减小时，速度一定减小 D.速度变化越快，加速度就越大
4.（2019 -日照一中月考）一个骑自行车的人，从静止开始沿直线加速运动，第1 s 内位移为1 m,第2 s 内位移为 3 s 内位移为3 m,第 4 s 内位移为4 m.则下列说法中一定正确的是
平均速度是1.5 m/s
答案 D
5. 有下列几种情景，请根据所学知识选择对情景的分析和判断正确的说法
① 点火后即将升空的火箭
② 高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车 ③ 运行的磁悬浮列车在轨道上高速行驶 ④ 太空的空间站在绕地球匀速转动
A.因火箭还没运动，所以加速度一定为零
B. 轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大
C. 高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很
D. 尽管空间站匀速转动，加速度也不为零
答案 BD
6.
如图所示，我国运动员刘翔获得雅典奥运会 110米跨栏冠军，成绩是12秒91,
在男子110米跨栏中夺得金牌，实现了我国在短跑中多年的梦想 ，是亚
洲第一飞人.刘翔之所以能够取得冠军，取决于他在110米中
A.某时刻的瞬时速度大 D.起跑时的加速度大
答案 C
7.
如图所示是汽车的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化 .开始时指针指示在如图甲所示位置 ，经过
8 s 后指针指示在如图乙所示位置，若汽车做匀变速直线运动，那么它的加速度约为
2 m ，第
A .自行车的运动一定是匀变速直线运动
B.自行车运动的加速度一定是 一m/s 2
4
C.自行车1 s 末的速度是2 m/s
D.自行车前
内的
B.撞线时的瞬时速度大
C.平均速度大
40 16
ISO 200 40
20
乙
ISO
200—
220
」
so fi
40
20
10012(
220
答案C
所示,对照片进行分析，知道如下结果.
(1)对间隔2 s 所拍摄的照片进行比较，可知公共汽车在2 s 的时间里前进了 12 m. (2)在两张照片中，悬挂在公共汽车顶棚上的拉手均向后倾斜着
.根据这两张照片，下列说法正确的是 A.可求出拍摄的2 s 末:>、共汽车的瞪时谨.反; D.若A 不变,则物体在中间位置处的速度为
答案 BC
10. 一物体由静止开始做匀加速直线运动 ，加速度大小为a i ,经时间t 后做匀减速直线运动，加速度大小为a 2,若再经时
间t 恰能回到出发点，则a i : a 2应为
2
A.11 m/s
B.5.0 m/s 2
C.1.4 m/s 2
2
D.0.6 m/s
8. (2019 •常德模拟)在平直公路上行驶着的公共汽车
,用固定于路旁的照相机连续两次拍摄，得到清晰的照片如图
C.可知在拍第一张照片时公共汽车的速度
D.公共汽车做匀速运动
答案 B
9. 历史上有些科学家曾把在相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动” (现称“另类匀变速
直线运动”),“另类加速度”的定义式为
A=V s -V o ,其中V 0和V s 分别表示某段位移
s
s 内的初速度和末速度.
A > 0表示物体做加速运动，A< 0表示物体做减速运动.而现在物理学中加速度的定义式为
a=V t —V o ,下列说法
t
正确的是
A.若A 不变,则a 也不变
B.若A>0且保持不变，则a 逐渐变大
C.若A 不变,则物体在中间位置处的速度为 Vs+y。

B.公共汽车在加速运动
答案 C
11. (2019 -武汉模拟)上海磁悬浮列车已于 2003年10月1日正式运营.据报道，列车从上海龙阳路车站到浦东机场车
站，全程30 km.列车开出后先加速，直到最高速度432 km/h,然后保持最大速度行驶 50 s ，立即开始减速直到停
止，恰好到达车站.假设列车启动和减速的加速度大小相等且恒定 ，列车做直线运动.试由以上数据估算磁悬浮列
车运行的平均速度的大小是多少 ？北京和天津之间的距离是 120 km ，若以上海磁悬浮列车的运行方式行驶，最高
时速和加速度都相同，由北京到天津要用多长时间 ？
答案 66.7 m/s 20 min
12. 一辆汽车从静止开始匀加速开出 ，然后保持匀速运动，最后匀减速运动，直到停止，下表给出了不同时刻汽车的速
时刻/s 1.0 2.0 3.0 5.0 7.0 9.5 10.5 速度/m - s -1
3
6
9
12
12
9
3
汽车做匀速运动时的速度大小是否为12 m/s ?汽车做加速运动时的加速度和减速运动时的加速度大小是否相等?
汽车从开出到停止总共经历的时间是多少? 汽车通过的总路程是多少? 答案(1)是 不相等
(2) 11 s (3)96 m
13.在一个倾斜的长冰道上方，一群孩子排成队，每隔1 s 有一个小孩子往
下滑，一游客对着冰道上的孩子拍下一张照片 ，如图所示照片上有甲、 乙、丙、丁四个孩子.他根据照片 与实物的比例推算出乙与甲和与丙
两孩子间的距离分别为 12.5 m 和17.5 m,请你据此求解下列问题.(g 取10 m/s 2
)
(1)若不考虑一切阻力，小孩下滑加速度是多少？
⑵拍照时，最下面的小孩丁的速度是多大 ？
⑶ 拍照时，在小孩甲上面的冰道上下滑的小孩子不会超过几个
答案(1)5 m/s 2
(2)25 m/s (3)2
A.1 : 1
B.1 : 2
C.1 : 3
D.1 : 4
(1)
第二单元匀变速直线运动规律的应用
第3课时自由落体和竖直上抛运动
要点精析
要点一自由落体运动
1.水滴从屋顶自由下落，经过高为1.8 m的窗户，用时0.2 S.求屋顶到窗户上沿的高度？
答案3.2 m
要点二竖直上抛运动
2.气球以5 m/s的速度匀速上升,在高100 m处,物体A从气球上落下,求物体A经过多长时间落地?（下落过程不计小球重力）
答案5 S
题型探究
题型1竖直上抛运动的多解问题
【例1】某人站在高楼的平台边缘处，以V0=2O m/s的初速度竖直向上抛出一石子.求抛出后，石子经过距抛出点15 m 处所需的时间.（不计空气阻力，g取10 m/s2）
答案有三个：1 S、3 S、（2+ J7 ）s
题型2自由落体与竖直上抛物体的相遇问题
【例2】在距地20 m高处有一物体A自由下落，同时在物体A正下方的地面上有另一物体B以速度v。

竖直上抛，要让
A B在B下降时相遇，则V0应满足怎样的条件？
答案10 m/s < V0v1oJ2m/s
题型3运动建模
【例3】一跳水运动员从离水面10 m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的
中点.跃起后重心升高0.45 m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计）.从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是多少?（计算时可以把运动员看做全部质量集中在重心的一个质点，g取10 m/s2）
答案1.75 s
二一跟踪训练
1.某同学身高1.8 m，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了 1.8 m高度的横杆.据此可估算出他起跳
时竖直向上的速度大约为（g=10 m/s 2
）
答案 B
挡板的高度s,再用秒表计时，计时方法是：当听到某一水滴滴在挡板上的声音的同时
以后每听到一声水滴声，依次数“ 2,3,…"，一直数到“ n ”时，按下秒表按钮停止计时，读出秒表的示数为t .写 出用上述测量方法计算重力加速度
g 的表达式：g=
3.请你根据图漫画“洞有多深”提供的情境
，回答下列问题：
写出他们估算洞的深度的方法.（写出主要方程式、计算过程） 请你对该方法进行评估，写出该方法的优点和不足之处
答案（1）采用的是自由落体运动规律，通过测量石头下落的时间求位移的方法测量洞深
I 2 2
(2) T s=- gt , g~ 10 m/s 2, t=2 s
2
（3）该方法的优点：
①所使用的仪器设备简单；②测量方法方便；③运算简便 该方法的不足：
①测量方法粗略，误差较大；②石块下落有空气阻力，会造成一定的误差；③未考虑声音传播需要的时间
4.有一种“傻瓜”相机的曝光时间 （快门打开到关闭的时间）是固定不变的.为了估测
该相机的曝光时间，有位同学提出了下述实验方案：他从墙面上A 点的正上方与A
A.2 m/s
B.4 m/s
C.6 m/s D .8 m/s
2.用滴水法可以测定重力加速度的值
,方法是：在自来水龙头下面固定一块挡板 A,使 水一滴一滴持续地滴落到挡板上
,如图所示，仔细调节水龙头，使得耳朵刚好听到前
一个水滴滴在挡板上的声音的同时
,下一个水滴刚好开始下落.首先量出水龙头口离
,开启秒表开始计®,并数“ 1 ”,
答案
2(n-1)2
s t 2
(1) 他们依据什么规律估算洞的深度 ？
这刑豹2。

峯那.」，
相距H=1.5 m 处，使一个小石子自由落下，在小石子下落通过 A 点时,立即按动快 门,对小石子照相，得到如图所示的照片，由于石子的运动，它在照片上留下一条模
糊的径迹CD 已知每块砖的平均厚度是 6 cm .请从上述信息和照片上选取估算相机曝光时间必要的物理量用符号表 示,如H 等,试推导计算曝光时间的关系式，并估算出这个“傻瓜”相机的曝光时间 .（要求保留一位有效数字）
答案
该相机在曝光时间内形成径迹 CD 从A 至C 的时间为按快门的反应时间，设释放处为O 点，则可先求从O 至
C 的时间t i .再求从0至
D 的时间t 2,所以曝光时间△ t=t 2-t l . H=AC=0.30 m,H 2=AD=0.42 m
1
从O 至C 用时t 1,则H+H=_Lgt 12
2 1
从 O 至 D 用时 t 2,则 H+H=_!_gt 22
2
曝光时间：△ t=t 2- t 1 解①②③得
2
（H +H 2）_『H +H 1）代入数据解得:△ t=0.02 s
第4课时专题：运动的图象
要点精析
C.自由落体的运动可能与甲物体的运动类似
D.乙物体做匀速直线运动
答案 ACD
要点二速度一时间图象（V — t 图象）
2.
甲、乙两质点在同一
要点一
位移一时间图象（S —t 图象）
1.甲、乙、 丙三物体做直线运动的图象如图所示
,下列判断正确的是
（
A.0 ~t 1时间内，三物体的平均速度大小相等
B.由高空下落的雨滴的运动可能与丙物体的运动类似
末两质点在途中相遇，两质点位置关系是
，在
直线上做匀加速直线运动的V —t图象，如图所示
【例2】一宇宙空间探测器从某一星球的表面垂直升空
,宇宙空间探测器
A. 相遇前甲、乙两质点的最远距离为
B. 相遇前甲、乙两质点的最远距离为
C. 两质点出发点间的距离是乙在甲之前
D. 两质点出发点间的距离是甲在乙之前
答案 BD
3. 一质点的s-t 图象如图所示，能正确表示该质点的速度 v 与时间t 的图象是
求出质点在 0〜4 s 、4〜8 s 内的速度.
答案(1)0〜4 s 做匀速直线运动，方向向东;4〜6 s 做匀速直线运动，方向向西;6 秒末回到出发点；6
8 s 做匀速直线运动，方向向西.
(2)-8 m
24 m
⑶叶「西=2 m/s,向东
t 1 4s
V 2王= ±m=-4 m/s,向西
t 2
4s
题型2速度一时间图象的应用 求出质点在0~8 s 时间内的位移和路程. ⑵
跟踪训练
1.物体甲的位移与时间图象和物体乙的速度与时间图象分别如
升空到某一高度时，发动机突然关闭，如图表示其速度随时间的变化规
律，求探测器在该行星表面能达到的最大高度 .（已知t A =9 S, t B =25 s ，
t c =45 s)
答案800 m
题型3生活物理
【例3】 如图所示为汽车刹车痕迹长度
s （即刹车距离）与刹车前车速v （汽车刹车前匀速行驶）的关系图象.例如，当
刹车痕迹长度为40 m 时,刹车前车速为80 km/h .
（1）假设刹车时，车轮立即停止转动，尝试用你学过的知识定量推
导并说明刹车痕迹与刹车前车速的关系
（2）在处理一次交通事故时，交警根据汽车损坏程度估计出碰撞时的车速为 刹车痕迹长度为20 m ，请你根据图象帮助交警确定出该汽车刹车前的车速 用字母A 标出这一速度，由图象知，汽车刹车前的速度为多少 ？ 答案（1）设汽车的质量为 m 轮胎与路面间的动摩擦因数为 卩，根据牛顿第二定律，汽车刹车时有卩mgpma
对汽车的刹车过程由运动学公式得
a
2
-2 as=- v
40 km/h ，并且已测出
，并在图象中的纵轴上
由以上两式得s^V
—
2也
即刹车痕迹与刹车前车速的平方成正比
（2）如右图所示 68 km/h
图所示，则这两个物体的运动情况是 ()
C. AC 段是加速运动；DE 段是匀速运动
D. AC 段是匀加速运动；DE 段是匀加速运动
答案(1) C (2) AB
升空.如果在飞机达到起飞速度时
，突然接到命令停止起飞，飞行员立即使飞机制动，飞机做匀减速运动，加速度大
小为5.0 m/s 2
.如果要求你为该类型的飞机设计一条跑道 ，使在这种情况下飞机停止起飞而不滑出跑道
，你设计的跑
道长度至少要多长？
A.甲在整个 t=6 s 时间内有来回运动，它通过的总位移为零
B.甲在整个 t=6 s 时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为 4m
C.乙在整个 t=6 s 时间内有来回运动，它通过的总位移为零
D.乙在整个 t=6 s 时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为 4m
答案 BC
2.小李讲了一个龟兔赛跑的故事，按照小李讲的故事情节，兔子和乌龟的位移
图象如图所示，由图可知
A. 兔子和乌龟是同时同地出发
B. 兔子和乌龟在比赛途中相遇过两次
C. 乌龟做的是匀速直线运动，兔子是沿着折线跑的
D. 乌龟先通过预定位移到达终点
答案 BD
3.(2019 -上海-14)在实验中得到小车做直线运动的 s-t 关系如图所示.
sAn
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(1)由图可以确定，小车在AC 段和DE 段的运动分别为 A. AC 段是匀加速运动；DE 段是匀速运动
B. AC 段是加速运动；DE 段是匀加速运动
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(2)在与AB AC AD 对应的平均速度中，最接近小车在
A 点瞬时速度的是 段中的平均速度.
4. 某种类型的飞机起飞滑行时，从静止开始做匀加速运动
，加速度大小为4.0 m/s 2,飞机速度达到85 m/s 时离开地面
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【例2】甲、乙两辆汽车行驶在一条平直的公路上 ，甲车在乙车的后面做速度为 v 的匀速运动，乙车在前面做初速度为
零的匀加速直线运动，加速度为a ，同向而行.开始时两车在运动方向上相距 s ，求使两车可相遇二次 V 、a 、s 所满
足的关系式. 答案 v>#2as
答案1 626 m
第5课时专题：追及和相遇问题
要点精析
要点一追及问题
1. 一辆客车在平直公路上以 30 m/s 的速度行驶，突然发现正前方40 m 处有一货车正以20 m/s 的速度沿同一方向
匀速行驶，于是客车立即刹车，以2 m/s 2
的加速度做匀减速直线运动，问此后的过程中客车能否会撞到货车上 答案不会相撞
要点二相遇问题
2.由于某种错误致使两列车相向行驶在同一轨道上
，两车司机同时发现了对方，同时刹车，设两车的行驶速度分别为
54 km/h 和36 km/h,刹车加速度分别为1.5 m/s 2和0.5 m/s 2,司机需在多远处同时发现对方才不会相碰
答案175 m
题型探究Y- O
题型1巧选参照系解追及问题
【例1】升降机以10 m/s 的速度匀速下降时，在升降机底板上方高 5米的顶部有一螺丝脱落，螺丝经多长时间落到升
降机的底板上 ?如果升降机以2 m/s 2
的加速度匀加速下降，脱离的螺丝经过多长的时间落到升降机的底板上
？（g =
10 m/s 2).
答案1 s
45
-- s
2
题型2
元二次方程的判别式在追及相遇问题中的应用
题型3图象法解追及相遇问题
【例3】公共汽车由停车站从静止出发以 2 m/s2的加速度做匀加速运动，这时一辆载重汽车从后面超过公共汽车，载
重汽车以10 m/s的速度匀速前进.问:经过多长时间公共汽车能追上载重汽车？在追上前经过多长时间两车相距最
远,相距最远时两车之间的距离是多少
答案10 s 5 s 25 m
题型4运动建模
【例4】为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离.已知某高速公路的最高限速为120 km/h ,假设前方车辆
突然停止，后车司机从发现这一情况经操纵刹车到汽车开始减速所经历的时间速度为4 m/s2.则该段高速公路上汽车间应保持的最小距离是多少
答案156 m
一一跟踪训练
1.甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动
计时起点得到两车的位移一时间图象如图所示，则下列说法正确的是
A. t i时刻甲车从后面追上乙车
B. t i时刻两车相距最远
C.t i时刻两车的速度刚好相等
D.0到t i时间内，两车的平均速度相等
答案D 2.如图所示，a、b分别表示先后从同一地点以相同的初速度做匀变速直线运动的两个物体的速度图象，则下列说法正确的是
B.4 s末两物体在途中相遇
C.5 s末两物体的速率相等
D.5 s末两物体相遇
答案B
速度向右匀减速运动，加速度a=-2 m/s2,求A追上B所经历的时间.（即反应时间）t =0.5 s,刹车时汽车加
A.4 s末两物体的速度相等 1
-
,若以该时刻作为
3.如图所示，A、B物体相距s=7 m时,A在水平拉力和摩擦力作用下
以V A=4 m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时正以V B=10 m/s 的初
A珈=4 m/s B 一JzzJz/z/zzzz/zzzzz/^77。