2021-2022学年人教版初中数学七年级下册第十章数据的收集、整理与描述单元测试试卷(含答案解析)

初中数学七年级下册第十章数据的收集、整理与描述单元测试
（2021-2022学年考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 总分：__________
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、在植树节活动中，某单位组织职工开展植树竞赛，下图反映的是植树量与人数之间的关系．根据图中信息可知，参与本次活动的人数为（）
A．19 B．17 C．14 D．56
2、空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介绍空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是（）
A．扇形统计图
B．条形统计图
C．折线统计图
D．频数直方图
3、已知样本容量为30，样本频数直方图中各个小长方形的高的比依次是2：4 ：3 ：1，则第二组的频数是（）
A．14 B．12 C．9 D．8
4、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）
A．检测生产的鞋底能承受的弯折次数
B．了解某批扫地机器人平均使用时长
C．选出短跑最快的学生参加全市比赛
D．了解某省初一学生周体育锻炼时长
5、小明抛一枚硬币100次，其中有60次正面朝上，则反面朝上的频率是（）
A．0.6 B．6 C．0.4 D．4
6、数学老师将本班学生的身高数据（精确到1厘米）交给甲、乙两同学，要求他们各自绘制一幅频数分布直方图．经确认，甲绘制的图是正确的，乙在整理时漏了一个数据．由此可判断，下列说法错误的是（）
A．该班共有学生60人
B．乙在整理时遗漏的数据一定在169.5-173.5这个范围内
C．某同学身高155厘米，那么班上恰有10人比他矮
D．某同学身高165厘米，那么班上比他高的人数不超过全班人数的25%
7、数据处理过程中，以下顺序正确的是（）
A．收集数据→整理数据→描述数据→分析数据
B．收集数据→整理数据→分析数据→描述数据
C．收集数据→分析数据→整理数据→描述数据
D．收集数据→分析数据→描述数据→整理数据
8、如下条形图、扇形图分别是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的统计图．根据统计图，对两户“教育”支出占全年总支出的百分比所作出的判断中，正确的是（）
A．甲比乙多B．乙比甲多C．甲、乙一样多D．无法确定哪一户多
9、数字“20211202”中，数字“2”出现的频数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
10、下列调查中，最适合采用全面调查方式的是（）
A．了解外地游客对岳飞庙的印象B．了解一批圆珠笔的寿命
C．了解某班学生的身高情况D．了解人们保护海洋的意识
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、现将一组数据：21，25，23，25，27，29，25，30，28，29，26，24，27，25，26，22，24，25，26，28分成五组，其中26.5＜x＜28.5的频数是____．
2、小明想知道一碗芝麻有多少粒，于是就从中取出100粒涂上黑色，然后放入碗中充分搅拌后再随意取出100粒，其中有5粒是黑色芝麻，因此可以估算这碗芝麻有________粒．
3、某学校有学生2000名，从中随意询问200名，调查收看电视的情况，结果如下表：
则全校每周收看电视不超过6小时的人数约为________．
4、2020年末，我国完成了第7次人口普查，国家统计局采取的调查方式是_______．（填“全面调
查”“抽样调查”）
5、小张所在的公司共有600名员工，他为了解公司员工所使用的手机品牌情况，随机调查了部分员工，并将调查得到的数据绘制成如图所示的统计图，那么小张所在公司使用“华为”品牌手机的人数约是_____人．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、西安市某中学为了搞好“创建全国文明城市”的宣传活动，对本校部分学生(随机抽查)进行了一次相关知识了解程度的调查测试（成绩分为A、B、C、D、E五个组，X表示测试成绩）通过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答以下问题：
（1）将条形统计图补充完整；
（2）本次调查测试成绩中的中位数落在______组内；
（3）若测试成绩在80分以上(含80分)为优秀，有学生3600人，请你根据样本数据估计全校学生测试成绩为优秀的总人数．
2、为了了解某地区60～75岁的老年人的锻炼情况，利用公安机关户籍网，随机电话调查了该区60～75岁的300名老人平均每天的锻炼时间，整理得到下面的表格：
（1）男性老年人参加锻炼的人数有________人，女性老年人参加锻炼的人数有________人，老年人中，参加锻炼的占被调查者的________％；
（2）不参加锻炼的老年人中，男性大约是女性的几倍？
（3）根据此表数据分析，你对该区老年人的锻炼情况有什么建议吗？
（4）对本题的课题进行调查时，如果清晨到公园或市人民广场询问300名老年人，或在某居民小区调查10名老年人，你认为这样得到的数据，可以作为调查分析、得出结论的依据吗？请说明理由． 3、某校开展了一次数学竞赛（竞赛成绩为百分制），并随机抽取了50名学生的竞赛成绩（本次竞赛没有满分），经过整理数据得到以下信息：
信息一：50名学生竞赛成绩频数分布直方图如图所示，从左到右依次为第一组到第五组（每组数据含前端点值，不含后端点值）．
信息二：第三组的成绩（单位：分）为：
76 76 76 73 72 75 74 71 73 74 78 76 根据信息解答下列问题：
（1）补全第二组频数分布直方图（直接在图中补全）；
（2）第三组竞赛成绩的众数是 分，抽取的50名学生竞赛成绩的中位数是 分； （3）若该校共有2000名学生参赛，请估计该校参赛学生成绩不低于80分的人数．
4、某校为了了解初三年级600名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg ）分成五组(:39.546.5A ~；:46.553.5B ~；:53.560.5C ~；:60.567.5D ~；
:67.574.5)E ~，并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．
解答下列问题：
()1这次抽样调查的样本容量是________，并补全频数分布直方图；
()2C 组学生的频率为________，在扇形统计图中D 组的圆心角是________度；
()3请你估计该校初三年级体重超过60.5kg 的学生大约有多少名？
5、在推进城乡生活垃圾分类的行动中，社区从A ，B 两个小区各随机选择50位居民进行问卷调查，并得到他们的成绩，将成绩60a <定为“不了解”，6080a <≤为“比较了解”，80100a <≤为“非常了解”，并绘制了如图的统计图：
（每一组不包含前一个边界值，包含后一个边界值）
已知A 小区共有常住居民500人，B 小区共有常住居民400人， （1）请估计整个B 小区达到“非常了解”的居民人数．
（2）将“比较了解”和“非常了解”的人数作为普及到位的居民，请估计整个A 小区普及到位的居民人数．
（3）你认为哪个小区垃圾分类的普及工作更出色？请通过计算并用合适的数据来说明．
---------参考答案-----------
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
根据题意和条形统计图中的数据，可以计算出参与本次活动的人数．
【详解】
解：由统计图可得，
参与本次活动的有：1＋6＋1＋4＋2＝14（人），
故选：C．
【点睛】
本题考查条形统计图，关键是读懂条形统计图，获取必要的数据．
2、A
【解析】
【分析】
根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图、频数直方图各自的特点选择即可．
【详解】
解：根据题意，要求直观反映空气的组成情况，即各部分在总体中所占的百分比，结合统计图各自的特点，应选择扇形统计图．
故选：A．
【点睛】
此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点．扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别．
3、B
【解析】
【分析】
根据样本频数直方图、样本容量的性质计算，即可得到答案．
【详解】
根据题意，第二组的频数是：
4
30=12 2431
⨯
+++
故选：B．
【点睛】
本题考查了统计调查的知识；解题的关键是熟练掌握样本容量、频数、频数直方图的性质，从而完成求解．
4、C
【解析】
【分析】
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
【详解】
解：A、检测生产的鞋底能承受的弯折次数，具有破坏性，适合采用抽样调查；
B、了解某批扫地机器人平均使用时长，具有破坏性，适合采用抽样调查；
C、选出短跑最快的学生参加全市比赛，精确度要求高，适合采用全面调查；
D、了解某省初一学生周体育锻炼时长，调查数量较大且调查结果要求准确度不高，适合采用抽样调查；
故选：C．
【点睛】
本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
5、C
【解析】
【分析】
先求出反面朝上的频数，然后根据频率=频数÷总数求解即可
【详解】
解：∵小明抛一枚硬币100次，其中有60次正面朝上，
∴小明抛一枚硬币100次，其中有40次反面朝上，
∴反面朝上的频率=40÷100=0.4，
故选C．
【点睛】
本题主要考查了根据频数求频率，解题的关键在于能够熟练掌握频率=频数÷总数．
6、B
【解析】
【分析】
由两幅统计图的数据逐项计算判断即可．
【详解】
解：根据甲绘制的统计图，可知该班共有学生10+15+20+10+5=60（人），故A正确，不符合题意；根据甲绘制的统计图，可知该班身高小于154.5的学生有10人，故C正确，不符合题意；
根据甲绘制的统计图，可知该班身高大于或等于165的学生有15人，15
25%
60
，故D正确，不符合题
意；
根据甲的直方图能够得出身高在（169.5﹣174.5）cm之间的人数为5人，从乙图中发现，身高在（169.5﹣173.5）cm的人数是4人，因此，乙在整理时遗漏的数据一定在169.5-174.5这个范围内，故B错误，符合题意；
故选B．
【点睛】
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
7、A
【解析】
【分析】
根据数据处理的基本过程是：收集，整理，描述，分析数据即可解答．
【详解】
解：数据处理的基本过程是：收集，整理，描述，分析数据，
故选：A．
【点睛】
本题考查整理数据的过程，解题的关键是理解并牢记整理数据的过程．
8、B
【解析】
【分析】
根据条形统计图求得教育支出的具体数，进而求得甲居民家庭教育支出所占百分比，结合扇形统计图进行比较即可
【详解】
1200100%20%
1200200012001600
⨯=+++， 根据扇形统计图可知乙居民家庭教育支出所占百分比为25%，
∴乙比甲多，
故选B ．
【点睛】
本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
9、D
【解析】
【分析】
根据频数的定义（频数又称“次数”，指变量中代表某种特征的数出现的次数）求解即可．
【详解】
解：数字“20211202”中，共有4个“2”，
∴数字“2”出现的频数为4，
故选：D ．
【点睛】
题目主要考查频数的定义，理解频数的定义是解题关键．
10、C
【解析】
根据全面调查与抽样调查的意义，结合具体的问题情境进行判断即可．
【详解】
解：A．了解外地游客对岳飞庙的印象，可采取抽样调查，因此选项A不符合题意；
B．了解一批圆珠笔的寿命，可采取抽样调查，因此选项B不符合题意；
C．了解某班学生的身高情况，可采用全面调查，因此选项C符合题意；
D．了解人们保护海洋的意识，可采取抽样调查，因此选项D不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查全面调查与抽样调查，理解全面调查与抽样调查的意义和适用的具体问题情境是正确判断的关键．
二、填空题
1、4
【解析】
【分析】
先将各数据划记到对应的小组，再正确数出第四组26.5～28.5的频数即可．
【详解】
解：这组数据中26.5＜x＜28.5的数据，即是数据27、28出现的次数，
通过统计数据27、28共出现4次，
故答案为：4．
【点睛】
本题考查频率、频数的概念，一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比值为频率．
【解析】
【分析】
设碗中有芝麻x 粒，根据取出100粒刚好有记号的5粒列出算式，再进行计算即可．
【详解】
解：设碗中有芝麻x 粒，根据题意得：
1001005
x =， 解得：2000x =．
故答案为：2000．
【点睛】
本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，解题的关键是掌握利用样本中的数据对整体进行估算．
3、1400
【解析】
【分析】
由样本情况估计总体情况时，用总体人数乘以所求部分占样本的百分比即可．
【详解】
样本频率为()15477820014020070%++÷=÷=．
∴全校每周收看电视不超过6小时的人数约为200070%1400⨯=．
故答案为：1400．
【点睛】
本题考查由样本数据估算总体数据，掌握基本计算方法是关键．
4、全面调查
【解析】
【分析】
根据全面调查和抽样调查的概念判断即可．
【详解】
解：为了全面的、可靠的得到我国人口信息，
所以国家统计局采取的调查方式是全面调查，
故答案为：全面调查．
【点睛】
本题考查的是全面调查和抽样调查，解题的关键是掌握通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．其一，调查者能力有限，不能进行普查，其二，调查过程带有破坏性，其三，有些被调查的对象无法进行普查．
5、210
【解析】
【分析】
用样本中使用华为品牌的人数所占比例乘以总人数即可得出答案．
【详解】
解：小张所在公司使用“华为”品牌手机的人数约是600×
35
35152051015
+++++
＝210（人），
故答案为：210．
【点睛】
本题考查用样本估计总体，从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．
三、解答题
1、（1）见解析；（2）B；（3）1620人．
【分析】
（1）先由A组人数及其所占百分比求出总人数，总人数乘以B组对应百分比即可求出其人数，从而补全图形；
（2）根据中位数的定义求解；
（3）总人数乘以样本A、B组对应百分比之和即可．
【详解】
解：（1）因为被调查的总人数为40÷10%=400（人）
所以B组人数为400×35%=140（人），
补全图形如下，
（2）因为一共有400个数据，其中位数是第200,201个数据的平均数，而这两个数据均落在B组，即本次调查测试成绩中的中位数落在B组，
故答案为：B；
（3）估计全校学生测试成绩为优秀的总人数为3600×（10%+35%）=1620（人）
答：估计全校学生测试成绩为优秀的总人数为1620人．
【点睛】
本题考查条形统计图与扇形统计图的综合应用、样本估计总体，难度一般，掌握相关知识是解题关键．
2、（1）70，116，62；（2）2倍；（3）要增强该地区老年人“生命在于运动”的观念；（4）不可以，理由见解析
【分析】
（1）观察表格可得出男性老年人和女性老年人参加锻炼的人数，由此进行解答；
（2）由表格可知不参加锻炼的老年人中，其中男性有77人，女性有37人，进而可得到男性人数和女性人数的倍数关系；
（3）此题答案不唯一，根据图表分析参加锻炼的人数不太多，可以就注重锻炼来分析；
（4）可以根据抽样调查中样本的代表性进行解答．
【详解】
解：（1）男性老年人参加锻炼的人数有43+20+7＝70(人)，女性参加锻炼的人数有83+28+5＝
116(人)；老年人中，参加锻炼的占被调查者的70116
100%62% 300
+
⨯=．
（2）不参加锻炼的老年人中，其中男性有77人，女性有37人，故男性大约是女性的2倍．
（3）根据此表数据分析：不参加锻炼的老年人约占38％，可见该地区的老年人锻炼意识不强，尤其是男性老年人，只有半数的男性老年人参加锻炼，所以要增强该地区老年人“生命在于运动”的观念．
（4）不可以，因为，清晨到公园或市民广场的老年人都是注意锻炼的老年人，不能代表该区所有的老年入的锻炼情况，不具有广泛的代表性，即样本不具有代表性、广泛性，故这种调查方法得出的结论不符合实际．
【点睛】
本题考查抽样调查的知识，解题的关键是对表格进行正确分析进而得到答案．
3、（1）补全频数分布直方图见解析；（2）76，77；（3）该校2000名学生中成绩不低于80分的大约960人．
【分析】
（1）用抽取的总人数减去第一组、第三组、第四组与第五组的人数即可得第二组的人数，然后再补全频数分布直方图即可；
（2）根据众数和中位数的定义求解即可；
（3）样本估计总体，样本中不低于80分的占204
50
+
，进而估计1500名学生中不低于80分的人数．
【详解】
（1）50﹣4﹣12﹣20﹣4＝10（人），补全频数分布直方图如下：
（2）第三组数据中出现次数最多的是76分，共出现4次，因此众数是76分，
将抽取的50名学生的成绩从小到大排列后，处在中间位置的两个数的平均数为7678
2
+
＝77（分），因
此中位数是77分，故答案为：76，77；
（3）2000×204
50
+
＝960（人），
答：该校2000名学生中成绩不低于80分的大约960人．
【点睛】
本题考查了条形统计图的意义和制作方法，从两个统计图中获取数量及数量之间的关系是解决问题的关键，样本估计总体是统计中常用的方法．
4、（1）50，图见解析；（2）0.32；72；（3）216名．
【分析】
（1）利用A组学生的频数除以该组所占的百分比，可求出抽样调查的样本容量，再用抽样调查的样本容量减去其它组的频数，即可求出B组学生的频数，然后补全频数分布直方图，即可求解；
（2）用C组学生的频数除以抽样调查的样本容量，可得到C组学生的频率，用D组的频数除以抽样调查的样本容量，再乘以百分之百，即可求解；
（3）求出样本中体重超过60.5kg的学生的频率，再乘以600，即可求解．
【详解】
解：（1）这次抽样调查的样本容量是48%50
÷=，
B组的频数5041610812
=----=，
补全频数分布直方图，如图：
()2由统计图可知，
C组学生的频率是16
0.32 50
=，
D组的圆心角10
36072
50
⨯=；
()3样本中体重超过60.5kg的学生有10818
+=(名)，
该校初三年级体重超过60kg的学生为：18
600216
50
⨯=(名)．
【点睛】
本题主要考查了频数直方分布图，扇形统计图，用样本估计总体，从频数直方分布图，扇形统计图准确获取信息是解题的关键．
5、（1）96人；（2）250人；（3）B小区垃圾分类的普及工作更出色，见解析
【分析】
（1）用整个B小区总人数乘以样本中“非常了解”的人数的百分比，即可估计整个B小区达到“非常了解”的居民人数；
（2）用整个A小区总人数乘以样本中“比较了解”和“非常了解”的人数的频率，即可估计整个A小区普及到位的居民人数；
（3）计算出两个小区样本“不了解”的人数的百分比，用样本估计总体．
【详解】
解：（1）估计整个B小区达到“非常了解”的居民人数有：40024%96
⨯=（人）；
（2）整个A小区普及到位的居民人数有：
1510
500250
50
+
⨯=（人）；
（3）整个A小区“不了解”的：520
50% 50
+
=；
整个B小区“不了解”的44%．
因为44%<50%
所以B小区垃圾分类的普及工作更出色．
【点睛】
本题考查了用样本估计总体，调查收集数据的过程与方法，解决本题的关键是掌握用样本估计总体．。