辽宁省锦州市滨海新区实验学校2019-2020学年 八年级第二学期 3.1 图形的平移 练习题

3.1 图形的平移
一、选择题
1.若将点A(1,3)向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为
()
A. (−2,−1)
B. (−1,0)
C. (−1,−1)
D. (−2,0)
2.下面生活中，物体的运动情况可以看成平移的是()
A. 时钟摆动的钟摆
B. 在笔直的公路上行驶的汽车
C. 随风摆动的旗帜
D. 汽车玻璃窗上两刷的运动
3.在平面直角坐标系中，点A(5,3)的坐标变为(3,−1)，则点A经历了怎样的图形变化
()
A. 先向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度
B. 先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度
C. 先向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度
D. 先向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度
4.下列图形都是由若干个相同的四边形组成的，则不能通过其中一个四边形平移得到
的图形是()
A. B. C. D.
5.点P(−2,−3)向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为()
A. (−3,0)
B. (−1,6)
C. (−3,−6)
D. (−1,0)
6.已知△ABC顶点坐标分别是A(0,6)，B(−3,−3)，C(1,0)，将△ABC平移后顶点A的
对应点A1的坐标是(4,10)，则点B的对应点B1的坐标为()
A.(7,1)
B. (1,7)
C. (1,1)
D. (2,1)
7.如图，将△ABC沿射线BC方向平移3cm得到△DEF.若
△ABC的周长为14cm，则四边形ABFD的周长为()
A.14 cm
B. 17 cm
C. 20 cm
D. 23 cm
8.如图，在10×6的网格中，每个小正方形的边长
都是1个单位，将三角形ABC平移到三角形DEF
的位置，下面正确的平移步骤是()
A.先向左平移5个单位，再向下平移2个单位
B. 先向右平移5个单位，再向下平移2个单位
C. 先向左平移5个单位，再向上平移2个单位
D. 先向右平移5个单位，再向上平移2个单位
9.平面直角坐标系中，一个三角形的三个顶点的坐
标，横坐标保持不变，纵坐标增加3个单位，则
所得的图形与原图形相比()
A.形状不变，向左平移3个单位
B. 形状不变，向右平移3个单位
C. 形状不变，向上平移3个单位
D. 形状不变，向下平移3个单位
10.如图，A，B的坐标为(1,0)，(0,2)，若将线段AB平移至A1B1，则a−b的值为()
A.1
B. −1
C. 0
D. 2
二、填空题
11.在平面直角坐标系中，点A的坐标是(−1,2)，作点A关于y轴的对称点，得到点，
再将点向下平移4个单位，得到点A″，则点A″的坐标是(______，______).
12.已知点A(3,4)，B(−1,−2)，将线段AB平移到线段CD，点A平移到点C，若平移
后点C、D恰好都在坐标轴上，则点C的坐标为______．
13.小明家新建了一栋楼房，装修时准备在一段楼梯上铺设
地毯，已知这种地毯每平方米售价为50元，楼梯宽2m，
其侧面如图所示，则铺设地毯至少需要______元．
14.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，将△ABC
沿CB方向平移得到△DEF，若四边形ABED的面积
等于8，则平移的距离为______．
15.如图，点A的坐标为(0,6)，将△OAB沿x轴向右平移得到
，若点A的对应点落在直线y=2x−1上，则点B
与其对应点间的距离为______．
16.编队飞行(即平行飞行)的两架飞机A、B在直角坐标系中的坐标分别为A(−1,2)、
B(−2,3)，当飞机A飞到指定位置的坐标是(2,−1)时，飞机B的坐标是______．17.已知A(a−5,2b−1)在y轴上，B(3a+2,b+3)在x轴上，则C(a,b)向左平移2个
单位长度再向上平移3个单位长度后的坐标为____．
18.如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点均在
格点上，其位置如图所示．现将△ABC沿AA′的
方向平移，使得点A移至图中的点A′的位置，
写出平移过程中线段AB扫过的面积______ ．
三、解答题
19.已知坐标平面内的三个点A(1,3)，B(3,1)，O(0,0)，把△ABO向下平移3个单位再
向右平2个单位后得△DEF．
(1)直接写出A、B、O三个对应点D、E、F的坐标；
(2)求△DEF的面积．
20.如图，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为
1米，其它部分均种植花草．试求出种植花草的面积是多少？
21.在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A(0,0)、B(3,1)、C(2,2)．
(1)如果将△ABC向上平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到△A1B1C1，
直接写出B1、C1的坐标，并求△A1B1C1的面积；
(2)求出线段AB在(1)中的平移过程中扫过的面积．
22.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(−1,2)，B(3,2)，将线段AB向下平移2
个单位，得到线段DC，点A，B的对应点分别是D，C，连接AD，BC．
(1)直接写出点C、D的坐标；
(2)若过点A的直线AM与CD边交于点M，且将四边形ABCD的周长分为2∶3两部分，求点M的坐标．
答案
1.C
2.B
3.A
4.D
5.A
6.C
7.C
8.A
9.C 10.C 11.1；−2
12.(0,6)或(4,0) 13.550 14.2 15.7
2
16.(1,0) 17.(3,0) 18.8
19.解：(1)∵点A(1,3)，B(3,1)，O(0,0)，
∴把△ABO向下平移3个单位再向右平移2个单位后A、B、O三个对应点D(1+2,3−3)、E(3+2,1−3)、F(0+2,0−3)，
即D(3,0)、E(5,−2)、F(2,−3)；
(2)S△DEF=S△ABO=3×3−1
2×1×3−1
2
×1×3−1
2
×2×2=4．
20.解：根据题意，小路的面积相当于横向与纵向的两条小路，
种植花草的面积=(50−1)(30−1)=1421m2．
答：种植花草的面积是1421m2.
21.解：(1)∵B(3,1)、C(2,2)，将△ABC向上平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度，
∴B1(1,2)，C1(0,3)，
△A1B1C1的面积=3×2−1
2×2×2−1
2
×1×1−1
2
×3×1=2；
(2)线段AB在(1)中的平移过程中扫过的面积=S 
平行四边形A1ABB1=2×1
2
×5×1=5．
22.解：(1)C(3,0)，D(−1,0)；
(2)由题意知AB=CD=4，AD=BC=2，则四边形ABCD的周长为12，
设M为(x,0)，
则DM=x+1，
×12，
由题意得AD+DM=2
5
×12，
∴2+x+1=2
5
，
解得x=9
5
,0)，
此时点M的坐标为(9
5
,0)．综上可得，点M的坐标为(9
5。