《2.2 平抛运动的规律》(同步训练)高中物理必修 第二册_沪教版_2024-2025学年

《2.2 平抛运动的规律》同步训练(答案在后面)
一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）
1、在平抛运动中，物体在竖直方向上只受以下哪一个力的作用？
A. 重力
B. 摩擦力
C. 拉力
D. 阻力
2、一物体从水平地面向上抛出，不计空气阻力，物体落地时速度的大小为(v)，那么物体上升时和下落时速度的变化量大小分别是？
A.(v)；(v)
B.(v)；(−v)
C.(v
2)；(v
2
)
D.(v
2)；(−v
2
)
3、一物体以水平速度(v0)从高度(ℎ)处抛出，不考虑空气阻力，下列关于物体运动的说法正确的是：
A. 物体的水平速度随时间增加而增加
B. 物体的竖直速度随时间增加而增加
C. 物体的水平位移随时间增加而增加
D. 物体的竖直位移随时间增加而减小
4、从同一高度(ℎ)平抛出两个物体，一个水平初速度为(v0x)，另一个水平初速度为(v0x′)（(v0x′>v0x)），则两个物体落地时：
A. 水平位移相等
B. 竖直位移相等
C. 落地时间相等
D. 水平速度相等
5、一个物体被水平抛出，抛出点的高度为h。

经过时间t，该物体的速度与水平方向的夹角为β，则从抛出点到此时物体的水平位移x和竖直位移y分别满足下列哪个关系？
A、x = vt，y = 1/2gt^2
B、x = vt，y = 1/2gt^2 - h
C、x = 1/2gt^2，y = vt
D、x = vt + 1/2gt^2，y = 1/2gt^2
6、一个物体被水平抛出，抛出时的速度大小为v0。

如果要使该物体的轨迹在抛物线的最高点刚好被一个直立的挡板完全挡住，那么挡板应该放置在何种高度？
A、h = v0^2 / (2g)
B、h = v0^2 / (4g)
C、h = (2v0^2)/(g)
D、h = v0^2 / g
7、一物体在水平方向上以初速度v0抛出，不计空气阻力，其运动轨迹是：
A、一条直线
B、一个抛物线
C、一个圆弧
D、一个椭圆
二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）
1、关于平抛运动，以下说法正确的是：
A、平抛运动的水平分量是匀速直线运动
B、平抛运动的竖直分量是匀加速直线运动
C、平抛运动的总轨迹是抛物线
D、平抛运动的速度方向始终与水平方向垂直
2、一个物体以初速度(v0)水平抛出，不计空气阻力，以下说法正确的是：
A、物体在空中运动的时间与初速度(v0)无关
B、物体落地时竖直方向的速度(v y)等于(g)（重力加速度）
C、物体落地时的水平位移(x)等于(v0)乘以物体在空中运动的时间
D、物体在空中运动的水平距离(d)等于(v0)乘以物体在空中运动的时间
3、一个物体以一定的初速度做平抛运动，忽略空气阻力，关于物体的运动，下列说法正确的是（）
A. 物体的水平分速度随时间均匀增大
B. 物体的竖直分速度随时间均匀增大
C. 物体的加速度大小和方向都始终不变
D. 物体的运动轨迹是一条抛物线
三、非选择题（前4题每题10分，最后一题14分，总分54分）
第一题
题目内容：
小明在进行平抛运动实验时，设置了四个不同的发布高度，分别为2米、3米、4米和5米。

他通过测量小球水平飞行的距离，得到以下数据：
发布高度（米）水平飞行距离（米）
28.5
313.5
418.0
523.0
请根据实验数据和所学知识，完成以下要求：
（1）根据小明得到的实验数据，判断小球的初速度是否相同。

说明理由。

（2）说明实验中采用刻度尺测量小球水平飞行距离的误差来源，并提出减少误差的方法。

（3）简述如何设计实验以探究平抛运动中，水平飞行距离与发布高度的关系。

第二题
题目：一个物体以初速度v0沿水平方向抛出，忽略空气阻力，物体在空中运动的时间t与水平位移x之间的关系可以用公式表示为：
[x=v0t]
已知物体从高度h自由落体下落，落地时水平位移为L。

求物体落地时的竖直分速度vy。

第三题
题目：
一质点以初速度(v0=10 m/s)从某点水平抛出，并且落地时具有竖直向下的分速度(v y=16 m/s)。

已知重力加速度(g=10 m/s2)。

请解答以下问题：
1.质点在空中的飞行时间。

2.质点抛出点到落地点的水平位移。

3.落地点到抛出点的竖直高度。

第四题
题目：一物体从某高度以水平初速度v0水平抛出，不考虑空气阻力。

已知物体抛出后2秒内水平位移为20米，求物体的初速度和落地时间。

第五题
一物体从高h处以水平初速度v0抛出，忽略空气阻力，物体落地时与水平方向的夹角为θ。

已知g为重力加速度，求物体落地时的水平距离x。

《2.2 平抛运动的规律》同步训练及答案解析
一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）
1、在平抛运动中，物体在竖直方向上只受以下哪一个力的作用？
A. 重力
B. 摩擦力
C. 拉力
D. 阻力
答案：A
解析：在平抛运动中，物体离手后只受重力的作用，忽略空气阻力，因此A选项正确。

摩擦力、拉力和阻力在此情况下不影响物体的运动。

2、一物体从水平地面向上抛出，不计空气阻力，物体落地时速度的大小为(v)，那么物体上升时和下落时速度的变化量大小分别是？
A.(v)；(v)
B.(v)；(−v)
C.(v
2)；(v
2
)
D.(v
2)；(−v
2
)
答案：B
解析：在平抛运动中，物体在竖直方向上的初速度为零，加速度为重力加速度g。

上升和下落过程中速度变化量的大小相等，方向相反，即上升时速度变化量的大小为-v，下落时速度变化量的大小为v。

因此选项B正确。

3、一物体以水平速度(v0)从高度(ℎ)处抛出，不考虑空气阻力，下列关于物体运动的说法正确的是：
A. 物体的水平速度随时间增加而增加
B. 物体的竖直速度随时间增加而增加
C. 物体的水平位移随时间增加而增加
D. 物体的竖直位移随时间增加而减小
答案：C
解析：在平抛运动中，物体在水平方向上做匀速直线运动，水平速度(v0)保持不变，因此选项A错误。

在竖直方向上，物体做自由落体运动，竖直速度(v y)随时间(t)增加而增加，因此选项B正确。

水平位移(x)随时间(t)增加而增加，因为(x=v0t)，所以选
项C正确。

竖直位移(y)也随时间(t)增加而增加，因为(y=1
2
gt2)，所以选项D错误。

因此，正确答案是C。

4、从同一高度(ℎ)平抛出两个物体，一个水平初速度为(v0x)，另一个水平初速度为(v0x′)（(v0x′>v0x)），则两个物体落地时：
A. 水平位移相等
B. 竖直位移相等
C. 落地时间相等
D. 水平速度相等
答案：B
解析：在平抛运动中，两个物体在竖直方向上的运动仅受重力影响，因此它们的竖
直位移(y)和落地时间(t)相同，因为(y=1
2gt2)和(t=√2ℎ
g
)。

水平位移(x)和水平速度
(v x)取决于水平初速度(v0x)和(v0x′)，由于(v0x′>v0x)，所以选项A和D错误。

因此，正确答案是B。

5、一个物体被水平抛出，抛出点的高度为h。

经过时间t，该物体的速度与水平方向的夹角为β，则从抛出点到此时物体的水平位移x和竖直位移y分别满足下列哪个关系？
A、x = vt，y = 1/2gt^2
B、x = vt，y = 1/2gt^2 - h
C、x = 1/2gt^2，y = vt
D、x = vt + 1/2gt^2，y = 1/2gt^2
答案：A
解析：物体沿水平方向做匀速直线运动，故水平位移x = vt。

竖直方向上物体受
到重力作用，做自由落体运动，所以竖直位移y = 1/2gt^2。

因此正确答案是A。

6、一个物体被水平抛出，抛出时的速度大小为v0。

如果要使该物体的轨迹在抛物线的最高点刚好被一个直立的挡板完全挡住，那么挡板应该放置在何种高度？
A、h = v0^2 / (2g)
B、h = v0^2 / (4g)
C、h = (2v0^2)/(g)
D、h = v0^2 / g
答案：A
解析：物体做平抛运动，在最高点的速度只有水平分速度v0x = v0，此时竖直速度为0。

根据平抛运动的知识，竖直方向上的最大高度h满足h = v0^2 / (2g)。

因此正确答案是A。

7、一物体在水平方向上以初速度v0抛出，不计空气阻力，其运动轨迹是：
A、一条直线
B、一个抛物线
C、一个圆弧
D、一个椭圆
答案：B
解析：在本题中，物体在水平方向上有初速度v0，而竖直方向上只受到重力的作用，因此物体的运动轨迹将是一个抛物线。

这是因为水平方向的运动是匀速直线运动，而垂直方向则是初速度为零的匀加速运动，这两个运动的合成形成了抛物线轨迹。

二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）
1、关于平抛运动，以下说法正确的是：
A、平抛运动的水平分量是匀速直线运动
B、平抛运动的竖直分量是匀加速直线运动
C、平抛运动的总轨迹是抛物线
D、平抛运动的速度方向始终与水平方向垂直
答案：A、B、C
解析：平抛运动可以分解为水平方向和竖直方向的两个独立运动。

在水平方向上，物体不受力，因此做匀速直线运动；在竖直方向上，物体仅受重力作用，做匀加速直线运动。

由于这两个方向的运动是独立的，所以平抛运动的总轨迹是抛物线。

因此，选项A、B、C都是正确的。

选项D错误，因为平抛运动的速度方向是水平方向和竖直方向速度的合成，不是始终垂直于水平方向。

2、一个物体以初速度(v0)水平抛出，不计空气阻力，以下说法正确的是：
A、物体在空中运动的时间与初速度(v0)无关
B、物体落地时竖直方向的速度(v y)等于(g)（重力加速度）
C、物体落地时的水平位移(x)等于(v0)乘以物体在空中运动的时间
D、物体在空中运动的水平距离(d)等于(v0)乘以物体在空中运动的时间
答案：A、B、C
解析：对于平抛运动，物体在竖直方向上的运动时间由高度决定，与初速度(v0)无关，因此选项A正确。

物体落地时竖直方向的速度(v y)等于(g)乘以物体在空中运动的时间，因此选项B正确。

水平位移(x)等于水平初速度(v0)乘以物体在空中运动的时间，因此选项C正确。

水平距离(d)实际上是水平位移(x)，因此选项D也正确。

3、一个物体以一定的初速度做平抛运动，忽略空气阻力，关于物体的运动，下列说法正确的是（）
A. 物体的水平分速度随时间均匀增大
B. 物体的竖直分速度随时间均匀增大
C. 物体的加速度大小和方向都始终不变
D. 物体的运动轨迹是一条抛物线
答案：B、C、D
解析：
•A错因为平抛运动中，水平分速度是恒定的，不随时间变化。

•B和C正确，因为平抛运动中的加速度只有竖直方向上的重力加速度(g)，水平方向上不受力，所以水平分速度不变，竖直分速度随时间匀加速增大。

加速度恒为重力加速度(g)，方向竖直向下。

•D是正确的，因为只有在竖直方向上初速度为0的情况下，物体的运动轨迹才是一条抛物线，而平抛运动就是这样的运动。

三、非选择题（前4题每题10分，最后一题14分，总分54分）
第一题
题目内容：
小明在进行平抛运动实验时，设置了四个不同的发布高度，分别为2米、3米、4米和5米。

他通过测量小球水平飞行的距离，得到以下数据：
发布高度（米）水平飞行距离（米）
发布高度（米）水平飞行距离（米）
28.5
313.5
418.0
523.0
请根据实验数据和所学知识，完成以下要求：
（1）根据小明得到的实验数据，判断小球的初速度是否相同。

说明理由。

（2）说明实验中采用刻度尺测量小球水平飞行距离的误差来源，并提出减少误差的方法。

（3）简述如何设计实验以探究平抛运动中，水平飞行距离与发布高度的关系。

答案：
（1）小球的初速度相同。

解析：根据平抛运动的规律，水平方向的速度分量在整个运动过程中保持不变，因此，从不同高度发布的球在水平方向上的初速度是相同的。

这是因为所有球在释放瞬间都可以视为水平方向的初速度为某一恒定值。

（2）误差来源包括：
•仪器读数误差：刻度尺精度有限，可能导致测量值的误差；
•刻度尺的摆放不平行地面：如果刻度尺没有与地面平行，那么测量的水平距离将不准确；
•小球落地点的确定：小球的落地点可能会因风力、地面不平等因素而偏离测量线；
•光学效应：由于视觉判断的局限性，可能会导致测量误差。

减少误差的方法：
•选择高精度的刻度尺，并且在使用前对其进行校准；
•确保刻度尺与地面平行；
•在测量时，保证观察者的视线与刻度尺垂直；
•多次重复测量并取平均值。

（3）实验设计：
•设置不同的发布高度，并保证每次实验中小球的初速度一致；
•在每个高度，多次释放小球，记录小球落地点的水平距离；
•通过作图或计算分析，比较不同高度下水平飞行距离与发布高度的关系；
•探索是否存在线性关系，并计算线性回归方程的斜率，以验证水平飞行距离与发布高度的关系是否符合平抛运动的理论预期。

第二题
题目：一个物体以初速度v0沿水平方向抛出，忽略空气阻力，物体在空中运动的时间t与水平位移x之间的关系可以用公式表示为：
[x=v0t]
已知物体从高度h自由落体下落，落地时水平位移为L。

求物体落地时的竖直分速度vy。

答案：
物体落地时的竖直分速度vy可以通过以下步骤求得：
1.首先，根据自由落体运动的公式，可以求出物体落地所需的时间t：
其中，g为重力加速度，取值为9.8 m/s²。

2.接着，利用题目中给出的水平位移公式x = v0t，代入t的表达式，得到物体落地时的水平速度v0：
[L=v0√2ℎ
g ][v0=
√2ℎ
g
][v0=L√g
2ℎ
]
3.最后，由于物体在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，竖直方向的速度vy可以通过以下公式计算：
[vy=gt]
代入t的表达式，得到：
因此，物体落地时的竖直分速度vy为：
[vy=√2gℎ]
解析：
本题主要考察了平抛运动中物体在水平和竖直方向上的运动规律。

首先，通过自由落体运动的公式求出物体落地所需的时间t，然后代入水平位移公式求出物体落地时的水平速度v0。

最后，根据竖直方向的运动规律，计算出物体落地时的竖直分速度vy。

注意，在计算过程中，要正确应用公式，并注意单位的统一。

第三题
题目：
一质点以初速度(v0=10 m/s)从某点水平抛出，并且落地时具有竖直向下的分速度(v y=16 m/s)。

已知重力加速度(g=10 m/s2)。

请解答以下问题：
1.质点在空中的飞行时间。

2.质点抛出点到落地点的水平位移。

3.落地点到抛出点的竖直高度。

答案与解析：
1.质点在空中的飞行时间：
已知(v y=gt)，因此飞行时间(t)可以通过方程(v y=gt)计算。

[t=v y
g
=
16 m/s
10 m/s2
=1.6 s]
2.质点抛出点到落地点的水平位移：
水平位移(x)为初速度(v0)与飞行时间(t)的乘积。

[x=v0t=10 m/s×1.6 s=16 m]
3.落地点到抛出点的竖直高度：
竖直高度(ℎ)可以通过位移公式(1
2
gt2)计算，其中(t)为飞行时间。

[ℎ=1
2
gt2=
1
2
×10 m/s2×(1.6 s)2=
1
2
×10 m/s2×2.56 s2=12.8 m]
解析：
1.首先，根据已知的竖直分速度(v y)和重力加速度(g)，计算飞行时间(t)。

2.然后，利用初速度(v0)和飞行时间(t)，计算水平位移(x)。

3.最后，利用竖直位移公式(1
2
gt2)，计算竖直高度(ℎ)。

这样，我们能够完整地解答题目中的问题。

第四题
题目：一物体从某高度以水平初速度v0水平抛出，不考虑空气阻力。

已知物体抛出后2秒内水平位移为20米，求物体的初速度和落地时间。

答案：
物体的初速度v0 = 10 m/s
落地时间t = 4秒
解析：
根据题目，物体在水平方向上做匀速直线运动，因此水平位移S与时间t的关系可以表示为：
[S=v0t]
已知水平位移S为20米，时间t为2秒，代入上式可得：
[20=v 0×2] [v 0=202][v 0=10 m/s ]
接下来，我们需要求出物体落地的时间。

在竖直方向上，物体做自由落体运动，其位移h 与时间t 的关系可以表示为：
[ℎ=12
gt 2] 其中，g 为重力加速度，取约9.8 m/s ²。

由于物体的水平初速度不影响竖直方向的运动，所以可以利用已知的水平位移和时间来计算落地时间。

首先，需要知道物体从抛出到落地期间的总高度h 。

为此，我们可以利用水平位移和初速度来计算物体在水平运动期间上升的高度h 水平，然后用它来估计总高度h 。

在水平方向，物体在2秒内下降了20米，而在竖直方向上，物体在相同时间内下降的高度h 竖直可以表示为：
[ℎ竖直=12gt 2] [ℎ竖直=12×9.8×22][ℎ竖直=19.6 m ]
由于物体在水平和竖直方向同时运动，我们可以用勾股定理来计算总高度h ：
[ℎ=√ℎ水平2+ℎ竖直2] [ℎ=√202+19.62] [ℎ=√400+384.16] [ℎ=√784.16][ℎ≈28.0 m ]
现在，我们用总高度h 来计算物体从抛出到落地的时间t ：
[ℎ=12gt 2] [28.0=12×9.8×t 2] [28.0=4.9×t 2] [t 2=
28.04.9
] [t 2≈5.71] [t ≈√5.71][t ≈2.38 s ]
由于这个计算得到的t 值只有2.38秒，小于实际的2秒，这意味着物体在2秒后还没有落地。

因此，我们需要从物体抛出的初始时间点开始计算，它将包括物体上升的时间和下降的时间。

物体上升的时间可以用已知的竖直位移h 竖直除以重力加速度g 来计算：
[ℎ
竖直=1
2
gt
上升
2][19.6=1
2
×9.8×t
上升
2][t
上升
2=19.6×2
9.8
][t
上升
2=4][t
上升
=2 s]
由于物体在2秒内完成上升，所以从抛出到落地的总时间t等于上升时间加上下面提到的下降时间2秒：
[t
总=t
上升
+t
下降
][t
总
=2 s+2 s][t
总
=4 s]
因此，物体的初速度v0为10 m/s，落地时间t为4秒。

第五题
一物体从高h处以水平初速度v0抛出，忽略空气阻力，物体落地时与水平方向的夹角为θ。

已知g为重力加速度，求物体落地时的水平距离x。

答案：
物体落地时的水平距离x可由以下公式计算：
[x=v02sin(2θ)
g
]
解析：
1.物体在水平方向上做匀速直线运动，速度为v0，因此物体落地时水平方向的速度仍为v0。

2.物体在竖直方向上做自由落体运动，初始速度为0，加速度为g，落地时竖直方向的速度v_y可由以下公式计算：
[v y=gt]
其中，t为物体落地所需时间。

3.由于物体落地时与水平方向的夹角为θ，可以得到：
[tan(θ)=v y v0 ]
将v_y的表达式代入上式，得：
[tan(θ)=gt v0 ]
解得物体落地所需时间：
[t=v0tan(θ)
g
]
4.将t代入v_y的表达式，得：
[v y=g⋅v0tan(θ)
g
=v0tan(θ)]
5.物体落地时的水平距离x为：
[x=v0⋅t=v0⋅v0tan(θ)
g
=
v02tan(θ)
g
]
由于物体在落地过程中，竖直方向的速度v_y与水平方向的速度v0的比值等于tan(2θ)，即：
[tan(2θ)=
2tan(θ)
1−tan2(θ)
]
将tan(2θ)的表达式代入x的表达式，得：
[x=v02⋅
2tan(θ)
1−tan2(θ)
g
]
化简得：
[x=v02sin(2θ)
g
]
因此，物体落地时的水平距离x为：
[x=v02sin(2θ)
g
]。