《有理数加法》PPT课件

（6）在有理数中，是整数而不是正数的是负整数。
1.有理数中，最大的负整数是 -１ ； 最小的正整数是 １ ； 最小的非负整数是 ０ ； 最大的非正数是 ０ ； 最大的负偶数是 -２ ．
小结：
绝对值（1. 几何定义） ：数轴上表示数a的点
与原点的距离叫做数a的绝对值.记作 ｜a｜
（2.代数定义） 正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相反数; 0 的绝对值是 0.
(6) ( 1) (5) ( 1)
2
3

(6)

(5)

(
1 2
)

(
13)
(1) ( 1) 1 1
6
6
练一练：
P16
课堂总结：
有理数的加法法则：
同号； 异号； 与0相加；
课后作业：习题1.4第1题．
你能将 －４，－３，－２，－１， 0，1， 2，3，4这9个数分别填入下图幻方的9个空格 中，使得处于同一横行，同一竖列，同一斜对 角线上的3个数相加都得0吗？
}
2
有理数集合{2，3 .01，3 00%，
3 2
，
10.38，0 ，7 2 3
， 9 ， 3 2%， 0 .3， 3
}
例3：判断题：
（1）零不是整数，也不是正数。
（2）自然数一定是整数。 （3） 一个数，如果不是正数，必定就是负数； （4） 一个数，不是整数，必定就是分数； （5） 在有理数中，是负数而不是分数的是负整数；
⑴ -（+5） ⑵ +（-3） ⑶ +（+2） ⑷ -（-6）
练一练：
1.（1）在数轴上画出表示下列各数的点：
（2）填-3空：1 12 -0.4 0 9 -2
∣-3∣=
∣ 1 1 ∣=
2
∣-0.4∣= ∣0∣=
∣9∣=
∣-2∣=
(3)比较-3、-0.4、-2的绝对值的大小， 并用“<”号把它们连接起来.
-5+5=0
有理数加法
看一看
5+3=8 -5+(-3)=-8
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加
有理数加法
看一看
5+(-5)=0 -5+5=0
异号两数相加，绝对值相等时和为0
有理数加法
看一看பைடு நூலகம்
5+(-3)=2 3+(-5)=-2
异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的 加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
例1 计算：
(1) (-7)+(-8) ；
(2) 15+（-9）；
(3) 3 2 3 2 ; 33
(4) 7 5 0 . 13
• 解： (1) 7 8 （7 8）＝15
(2) 15 （ 9）＝+(15-9)=6
(3) 3 2 3 2 0
33
有理数加法
想一想
5+0= 5 -5+0= -5
一个数与0相加，仍得这个数
有理数加法
有理数的加法法则：
1、 同号两数相加，取与加数相同的符号， 并把绝对值相加； 2、 异号两数相加，绝对值相等时和为0； 绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的 符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对 值； 3、一个数与0相加，仍得这个数 。
63
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0
解： ∵∣-3∣=３， ∣-6∣=６
3<6 ∴ ∣-3∣ < ∣-６∣
即-3的绝对值小于-6的绝对值。
我们通常在一个数的前面加一个“—”号 表示这个数的相反数。因此 –a 的相反数是 -（-a），另一方面，-a的相反数是a，所以 -(-a)=a。
看我
• 简化下列各数： 牛刀小试！
正数集合
5，整 0，数集 合
1 ， 6.3， 12，
2
13
10%，…
负分数集合
210，
… 非负整数集合
例2：将下列各数填在相应数的集合里； 2， 3.01， 300%， 3 ， 10.38，
2 0， 7 2 ， 9 ， 32%， 0.3
33
整数集合{ 2，3 00%，0 ， 9，
例1：把 下列各数填入相应的集合内：
1 ， 5， 6.3， 0， 6.9， 12 ，
2
13
2 4 ， 7， 210， 0.031， 43， 10% 5
5， 6 .9， 2 4 ， 5
210， 0 .031，…
5，0 ， 7， 210， 43，…
(3)2 与 -2
(4)-2 与-4 (5)-2 与∣ -4 ∣
(6)∣ -4 ∣与0 (7)-2 与 -∣ -4 ∣
有理数加法
4+（-2）=？ -4+（-2）=？
有理数加法
一个物体作左、右方向的运动， 我们规定向左为负，那么向右为正。
向右运动5m记作+5m 向左运动5m记作-5m
注：在同一问题中，正、负 数表示相反意义的 量。
温故知新
1．如果＋2表示向正方向走2个单位，那么－3
表示
．
2．5的相反数是
，－5的相反数
是
，5与－5互为
．
1
按整数、分数 分类：
按符号分类：
{ { 有理数
整数
正整数 } 自然数
0 负整数
{ 分数 正分数 负分数
{ {{ 有理数
正有理数 0 负有理数
正整数 正分数 负整数
负分数
整数：正整数、0、负整数统称整数。 分数：正分数和负分数统称分数。 有理数：整数和分数统称有理数。
(4) 7 5 0 7 5
13
13
例2 计算
（1） ( 2) ( 3); （2） (6 1) (5 1)
34
2
3
解：(1) ( 2) ( 3) ( 3 2) 1
3 4 4 3 12
(2)
(6 1) (5 1)
2
3
(6) ( 12) (5) ( 13)
－１ 4 －３
－２ 0 2
3 －４ 1
温故知新
3．|5|＝
|－5| ＝
若|a|＝3，则a＝ ．
4．按正有理数、负有理数、零为标准，给
下列各数分类：
5，－3，0，－9，－0.5， 3 4
9
绝对值的表示方法
4的绝对值表示为: ∣ 4∣ = 4 -3.5的绝对值表示为: ∣ -3.5∣ = 3.5 0的绝对值表示为: ∣ 0∣ = 0
例.比较-3与-6的绝对值的大小.
有理数加法
一只企鹅先向右运动5m，再向右运 动3m，那么两次后总的结果是什么？
O 1 23 4 5 67 8
5+3=8
有理数加法
一只企鹅先向左运动5m，再向左运 动3m，那么两次后总的结果是什么？
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
-5+(-3)=-8
有理数加法
一只企鹅先向右运动5m，再向左运 动3m，那么两次后总的结果是什么？
}
分数集合{
3.01，
3
，
3
10.38，
7 2
，3 2%，0 .3 ,
}
2
3
负分数集合{ 3， 10.38，
}
2
非负数集合{ 3.01，3 00%，0 ，7 2， 9，3 2%，0 .3， }
33
非正数集合{ 2， 3， 10.38，0 ，
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
5+(-3)=2
想一想？
(1)先向右运动3m，再向左运动5m， 物体 从起点向 左 运动了 2 m.
3+(-5)=-2
想一想？
(2)先向右运动5m，再向左运动5m， 物体从起点向 左 运动了 0 m.
5+(-5)=0
想一想？
(3)先向左运动5m，再向右运动5m， 物体从起点向 右 运动了 0 m.
一.回答下列问题:
1.说出∣1 1∣表示的意义. 2
2.到原点距离为3的数是
.
3.绝对值为3的数是
.
4.绝对值为-3的数是
.
5.“任何数的绝对值都是正数”的说法对 吗?
6.最小的绝对值为 7.绝对值最小的数是 8.绝对值小于4.5的整数是 9.绝对值不大于3的整数是
. .
.
.
二.比较下列各对数的大小: (1)2 与 0 (2)-2 与 0