广东省云浮市罗定市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

广东省云浮市罗定市2023-2024学年七年级下学期期中数学试
题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．2024年巴黎奥运会是历史上第33届夏季奥运会，将于7月26日开幕．如图是本届奥运
会的吉祥物“弗里热（ThePhryges ）”，将图中的“弗里热”通过平移可得到下列选项中的（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．下列各数中，是无理数的是（ ）
A ．2-
B
C ．π
D ．0.2
& 3．在平面直角坐标系中，点(1,-2)所在的象限是（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 4．下列各式正确的是（ ）
A 6=±
B 2=-
C 6=-
D ．5=- 5．阳江风筝，流传于广东省阳江市的传统手工技艺，已有1400余年的历史．如图所示的风筝骨架中，与3∠构成同旁内角的是（ ）
A ．1∠
B ．2∠
C ．4∠
D ．5∠
6．在平面直角坐标系中，将点()2,1P -先向下平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到点Q ，则点Q 的坐标是( )
A ．()2,4-
B ．()6,1-
C ．()6,4-
D ．()1,3-
71的取值范围在（ ）
A ．3和4之间
B ．4和5之间
C ．5和6之间
D ．6和7之间 8．如图，用方向和距离描述少年宫相对于小明家的位置，正确的是( )
A ．北偏东55︒，2km 处
B ．东北方向，2km 处
C ．北偏西35︒，2km 处
D ．北偏东35︒，2km 处
9．泰勒斯被誉为古希腊及西方第一个自然科学家和哲学家，据说“两条直线相交，对顶角相等”就是泰勒斯首次发现并论证的．论证“对顶角相等”使用的依据是（ ）
A ．同角的余角相等；
B ．同角的补角相等；
C ．等角的余角相等；
D ．等角的补角相等．
10．如图所示，数轴上的点A ，B 分别表示实数1
C 是点B 关于点A 的对称点，点
C 表示的实数为x ，则代数式x ）
A ．1.9
B ．2
C ．2.1
D ．2.2
二、填空题
11．9的平方根是 ．
12．命题“两直线平行，内错角相等”的题设是 .
13．在平面直角坐标系中，点()4,1M 到点()1,1N -的距离是 .
14．如图，在不添加任何字母的条件下，写出一个能判定AB CE P 的条件 .
15．电流通过导线时会产生热量，满足2Q I Rt =，其中Q 为产生的热量（单位：J ），I 为电
流（单位：A ），R 为导线电阻（单位：Ω），t 为通电时间（单位：s ）．若导线电阻为5 Ω，1 s 时间导线产生30 J 的热量，则通过的电流I 为 A ．
16．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每移动一个单位长度，得到点1(0,1)A ，2(1,1)A ，3(1,0)A ，4(2,0)A ，…，那么点100A 的坐标为 ．
三、解答题
17．计算：
18．如图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，EO ⊥CD ，垂足为O ，OA 平分∠EOD ，求∠BOD 的度数．
19．广东省广州市的长隆野生动物世界是国内最大的野生动物保护基地之一，拥有超过500种、逾2万只陆生动物，是游客们了解广州必到的胜地．如图是长隆野生动物世界部分景点的分布示意图，分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向建立平面直角坐标系，并且“五彩广场”和“考拉园”的坐标分别是()3,1-和()1,1--．
(1)根据题意，画出正确的平面直角坐标系；
(2)分别写出“百虎山”“熊猫乐园”的坐标．
20．如图，AB CD ∥，180B D ∠+∠=︒．求证：BC DE ∥．
请将下面的证明过程补充完整．
证明：∵AB CD ∥，
∴B ∠= （ ）．
∵180B D ∠+∠=︒，
∴ 180D +∠=︒（ ）．
∴BC DE ∥．
21．已知平面直角坐标系上有一点(22,5)P a a -+．
(1)若点P 在x 轴上，求点P 的坐标．
(2)点Q 的坐标为(4,5)，连接PQ ，若PQ y ∥轴，求点P 的坐标．
22．有一张面积为281cm 的正方形卡片．
(1)该正方形贺卡的边长为_________cm ；
(2)现有一个面积为296cm 的长方形卡袋，长宽之比为4:3，能否将这张卡片不折叠且全部放入此卡袋？请判断并说明理由．
23．如图，在平面直角标中，已知ABC ∆的三个顶点坐标分别为(2,3),(3,1),(0,2)A B C ---． （1）将ABC ∆向右平移4个单位后得到111A B C ∆，请画出 111A B C ∆；
（2）请直接写出ABC ∆的面积；
（3）定义：在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点称为“整点”，请直接写出111A B C ∆内部所有的整点的坐标．
24．阅读材料：我们知道，任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零，由此可得，如果0mx n +=，其中m ，n 为有理数，x 为无理数，那么0m =，0n =．
运用上述知识解决下列问题：
(1)如果()1m +
20n +-=，其中m ，n 为有理数，求m 和n 的值；
(2)若m ，n 均为有理数，且(2117m m n +-=，求m n +的算术平方根． 25．数学活动课上，老师先在黑板上画出两条直线a b ∥，再将三角板MBC （90MBC ∠=︒，MB 与直线a 相交于点A ）放在黑板上，转动三角板得到下面三个不同位置的图形．
(1)如图1，若点B 在直线b 上，224∠=︒，则1∠= ；
(2)如图2，若点B 在直线a 的下方，在直线b 的上方，1∠与2∠有怎样的关系？写出结论，并给出证明；
(3)如图3，若点B 在直线b 的下方，请写出1∠与2∠之间的关系并说明理由．。