磁场的应用(质谱仪、回旋加速器、磁流体发电机等))

磁 场
-----磁场的应用
一：知识整理 原理图
若
交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子在圆周运动过程中每次经过＝
等离子体射入，受洛伦兹力偏转，使两极板带正、负电，
两极电压为
U D
当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差二：强化练习
（1）质谱仪（速度选择器）
1.如图所示是一速度选择器，当粒子速度满足
时，粒子沿图中虚线水平射出；若某一粒子以速度v 射入该速度选择器后，运动轨迹为图中实线，则关于该粒子的说法正确的是 A. 粒子射入的速度一定是
B. 粒子射入的速度可能是
C. 粒子射出时的速度一定大于射入速度
D. 粒子射出时的速度一定小于射入速度
2. 多选 如图所示，电荷量相等的两种离子氖20和氖22从容器下方的狭缝 飘入 初速度为零 电场区，经电场加速后通过狭缝 、 垂直于磁场边界MN 射入匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，离子经磁场偏转后发生分离，最终到达照相底片D 上 不考虑离子间的相互作用，则
A. 电场力对每个氖20和氖22做的功相等
B. 氖22进入磁场时的速度较大
C. 氖22在磁场中运动的半径较小
D. 若加速电压发生波动，两种离子打在照相底片上的位置可能重叠
3.（多选）如图是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片、平板S下方有磁感应强度为的匀强磁场．下列表述正确的是
A. 质谱仪是分析同位素的重要工具
B. 速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里
C. 能通过狭缝P的带电粒子的速率等于
D. 粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小
4.如图所示，在平行板电容器中存在匀强电场E和匀强磁场B，它们的方向相互垂直。

具有不同水平速度的带电粒子射入后发生偏转的情况不同，不考虑带电粒子所受的重力作用，某带粒子沿极板中心轴线射入，恰好做匀速直线运动，已知极板的长度为L，极板间距为d，
求带电粒子的速率多大？
若撤去匀强电场，带电粒子恰好从极板边缘飞出，则带电粒子的比荷多大？
（2）回旋加速器
5.回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属
盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示。

设D形盒半径为R。

若用回旋加速器加速质子时，匀强磁场的磁感应强度为B，高频交流电频率为f。

不计带电粒子在两板块之间运动的时间则下列说法正确的是
A. 质子被加速后的最大速度不可能超过
B. 质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小有关
C. 高频电源只能使用矩形交变电流，不能使用正弦式交变电流
D. 不改变B和f，该回旋加速器也能用于加速粒子
6.如图所示为某回旋加速器示意图，利用回旋加速器对粒子进行加速，D形盒中的磁场的磁感应强度
大小为B，加速电压为U。

忽略相对论效应和粒子在D形盒缝隙间的运动时间，下列说法中正确的是
A. 粒子从磁场中获得能量
B. 减小D形盒半径、增大磁感应强度B，粒子获得的最大动能一定增大
C. 只增大加速电压U，粒子在回旋加速器中运动的时间变短
D. 只增大加速电压U，粒子获得的最大动能增大
7.（多选）如图所示，回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接
的两个D形金属盒。

两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速。

两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，磁感应强度为若D形盒的半径为R，狭缝的距离为d，高频交流电的电压为质量为m，带电量为q的粒子在靠近狭缝的地方由静止开始加速。

不计粒子的重力。

下列说法正确的是
A. 粒子离开回旋加速器的动能为
B. 高频交流电的频率为
C. 粒子在D形盒中运动的时间为
D. 粒子在狭缝中运动的时间为
8.在研究原子核的内部结构时，需要用能量很高的粒子去轰击原子核。

粒子加速器可以用人工方法使带电粒子获得很大速度和能量。

图甲是回旋加速器的结构示意图， 和 是两个中空的半径为R 的半圆型金属盒，两盒之间留有间距为d 的窄缝，它们之间有一定的电势差。

两个金属盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，磁感应强度为 盒的中央A 处的粒子源可以产生质量为m 、电荷量为 的粒子。

粒子在两盒之间被电场加速，之后进入磁场后做匀速圆周运动。

经过若干次加速后，将粒子从金属盒边缘引出。

设粒子在交变电场中运动时电压大小为U ，不考虑粒子离开A 处时的速度、粒子重力、粒子间的相互作用及相对论效应。

求粒子被引出时的动能
； 求粒子被电场加速的次数n ；
（3）磁流体发电机
9.如图所示是磁流体发电机的示意图，两平行金属板P 、Q 之间有一个很强的磁场。

一束等离子体 高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子 沿垂直于磁场方向喷入磁场。

将P 、Q 与电阻R 相连接。

下列说法正确的是 A. P 板的电势低于Q 板的电势 B. 通过R 的电流方向由b 指向a
C. 若只改变磁场强弱，通过R 的电流保持不变
D. 若只增大粒子入射速度，通过R 的电流增大
10.如图，距离为d的两平行金属板P、Q之间有一匀强磁场，磁感应强度大小为，一束速度大小为
v的等离子体垂直于磁场喷入板间。

相距为L的两光滑平行金属导轨固定在与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为，导轨平面与水平面夹角为，两导轨分别与P、Q相连。

质量为m、电阻为R的金属棒ab垂直导轨放置，恰好静止。

重力加速度为g，不计导轨电阻、板间电阻和等离子体
中的粒子重力。

下列说法正确的是
A. 导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上，
B. 导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，
C. 导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上，
D. 导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，
11.（多选）如图所示，磁流体发电机的长方体发电导管的前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是
电阻可忽略的导电电极，两极间距为d，极板长和宽分别为a和b，这两个电极与可变电阻R相连。

在垂直前后侧面的方向上有一匀强磁场，磁感应强度大小为B。

发电导管内有电阻率为的高温电离气体——等离子体，等离子体以速度v向右流动，并通过专用通道导出。

不计等离子体流动时的阻力，
调节可变电阻的阻值，则
A. 运动的等离子体产生的感应电动势为
B. 可变电阻R中的感应电流方向是从Q到P
C. 若可变电阻的阻值为，则其中的电流为
D. 若可变电阻的阻值为，则可变电阻消耗的电功率为
（4）电磁流量计
12.2020年爆发了新冠肺炎，该病毒传播能力非常强，因此研究新冠肺炎病毒株的实验室必须是全程
都在高度无接触物理防护性条件下操作。

武汉病毒研究所是我国防护等级最高的P4实验室，在该实验室中有一种污水流量计，其原理可以简化为如下图所示模型：废液内含有大量正、负离子，从直径为d的圆柱形容器右侧流入，左侧流出。

流量值Q等于单位时间通过横截面的液体的体积。

空间有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，下列说法正确的是
A. 负离子所受洛伦兹力方向由M指向N
B. M点的电势高于N点的电势
C. 污水流量计也可以用于测量不带电的液体的流速
D. 只需要再测量出MN 两点电压就能够推算废液的流量
13.（多选）为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a 、b 、c ，左右两端开口，在垂直于前、后面的方向加磁感应强度为B 的匀强磁场，在上下两个面的内侧固定有金属板M 、N 作为电极，污水充满管口地从左向右流经该装置时，电压表显示两个电极间的电压 若用Q 表示污水流量 单位时间内流出的污水体积 ，下列说法中正确的是
A. M 板电势一定高于N 板的电势
B. 污水中离子浓度越高，电压表的示数越大
C. 污水流动的速度越大，电压表的示数越大
D. 电压表的示数U 与污水流量Q 成反比 （5)霍尔元件（霍尔效应）
14.如图所示，在一矩形半导体薄片的P 、Q 间通入电流I ，同时外加方向垂直于薄片向上的匀强磁场
B ，在M 、N 间出现电压 ，这个现象称为霍尔效应， 称为霍尔电压，且满足：
，式中k 为霍尔系数，d 为薄片的厚度，已知该半导体材料的导电物质为自由电子，薄片的长、宽分别为a 、b ，关于M 、N 两点电势
、 和薄片中电子的定向移动速率v ，下列选项正确的是
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
15..（多选）如图所示， 、 是同种金属材料 自由电荷为电子 、上下表面为正方形的两个霍尔元件， 的边长和厚度均为 边长和厚度的2倍。

将两个霍尔元件放置在同一匀强磁场B 中，磁场方向垂直于两元件正方形表面。

在两元件上加相同的电压，形成图示方向的电流，M 、N 两端形成霍尔电压U ，下列说法正确的是
A. 中的电流强度是 中电流强度的2倍
B. 中的电流强度和 中电流强度相等
C. 、 上M 端电势高于N 端电势
D. 、 上M 端电势低于N 端电势
4.(2019·天津高考·T4)笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件。

当显示屏开启时磁体远离霍尔元件,电脑正常工作;当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件,屏幕熄灭,电脑进入休眠状态。

如图所示,一块宽为a、长为c的矩形半导体霍尔元件,元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子,通入方向向右的电流时,电子的定向移动速度为v。

当显示屏闭合时元件处于垂直于上表面、方向向下的匀强磁场中,于是元件的前、后表面间出现电压U,以此控制屏幕的熄灭。

则元件的()
A.前表面的电势比后表面的低
B.前、后表面间的电压U与v无关
C.前、后表面间的电压U与c成正比
D.自由电子受到的洛伦兹力大小为。