2021高考物理一轮复习第三章牛顿运动定律第2讲牛顿第二定律两类动力学问题练习

2021高考物理一轮复习第三章牛顿运动定律第2讲牛顿第
二定律两类动力学问题练习
1．(2021·高考上海卷)如图，在匀强电场中，悬线一端固定于地面，另一端拉住一个带电小球，使之处于静止状态．忽略空气阻力，当悬线断裂后，小球将做( )
A．曲线运动B．匀速直线运动
C．匀加速直线运动D．变加速直线运动
解析：选C.本题考查力与运动的关系．在悬线断裂前，小球受重力、电场力和悬线拉力作用而处于平稳状态，故重力与电场力的合力与拉力等值反向．悬线断裂后，小球所受重力与电场力的合力大小、方向均不变，故小球将沿原先悬线拉力的反方向做匀加速直线运动，C项正确．
2.
(多选)(2021·高考江苏卷)如图所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸最终没有滑出桌面．若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则在上述过程中( )
A．桌布对鱼缸摩擦力的方向向左
B．鱼缸在桌布上的滑动时刻和在桌面上的相等
C．若猫增大拉力，鱼缸受到的摩擦力将增大
D．若猫减小拉力，鱼缸有可能滑出桌面
解析：选BD.将桌布从鱼缸下拉出的过程，鱼缸相对桌布向左运动，因此桌布对它的摩擦力方向向右，A 项错误；设动摩擦因数为μ，鱼缸在桌布对它的滑动摩擦力的作用下做初速度为零的匀加速运动，加速度大小为μg，设通过t1时刻鱼缸滑离桌布，滑离时的速度为v，则v＝μgt1；鱼缸滑到桌面上后，做匀减速运动，
加速度大小也为μg，因此鱼缸在桌面上运动的时刻t2＝
v
μg
，因此t1＝t2，B项正确；若猫增大拉力，鱼缸受
到的摩擦力仍为滑动摩擦力，大小为μmg(设鱼缸质量为m)，保持不变，C项错误；若猫减小拉力，则鱼缸与桌布间的摩擦力有可能小于滑动摩擦力，则鱼缸与桌布一起运动，从而滑出桌面，D项正确．
3.
(多选)(2020·高考海南卷)如图，物块a 、b 和c 的质量相同，a 和b 、b 和c 之间用完全相同的轻弹簧S 1和S 2相连，通过系在a 上的细线悬挂于固定点O .整个系统处于静止状态．现将细线剪断，将物块a 的加速度的大小记为a 1，S 1和S 2相关于原长的伸长分别记为Δl 1和Δl 2，重力加速度大小为g .在剪断的瞬时( )
A ．a 1＝3g
B ．a 1＝0
C ．Δl 1＝2Δl 2
D ．Δl 1＝Δl 2
解析：选AC.剪断细线前，对整体由平稳条件可知，细线承担的拉力F ＝3mg ，剪断细线瞬时，物块a 所受重力和弹簧拉力不变，由平稳条件推论可知重力与拉力合力大小为3mg ，由牛顿第二定律可知，a 1＝3g ，A 项正确，B 项错误；在剪断细线前，两弹簧S 1、S 2弹力大小分别为T 1＝2mg 、T 2＝mg ，剪断细线瞬时，两弹簧弹力不变，由胡克定律F ＝kx 可知，Δl 1＝2Δl 2，C 项正确，D 项错误．
4．(2020·河南中原名校联考)如图甲所示，光滑水平面上的O 点处有一质量为m ＝2 kg 的物体．物体同时受到两个水平力的作用，F 1＝4 N ，方向向右，F 2的方向向左，大小如图乙所示．物体从静止开始运动，现在开始计时．求：
(1)当t ＝0.5 s 时，物体的加速度大小；
(2)物体在t ＝0至t ＝2 s 内，何时加速度最大？最大值为多少？
(3)物体在t ＝0至t ＝2 s 内，何时速度最大？最大值为多少？
解析：(1)当t ＝0.5 s 时，F 2＝(2＋2×0.5) N ＝3 N
F 1－F 2＝ma
a ＝F 1－F 2m ＝4－32
m/s 2＝0.5 m/s 2. (2)物体所受的合外力为
F 合＝F 1－F 2＝4－(2＋2t )＝2－2t (N)
作出F 合－t 图如图1所示
从图1中能够看出，在0～2 s 范畴内
当t ＝0时，物体有最大加速度a 0.
F 0＝ma 0
a 0＝F 0m ＝22
m/s 2＝1 m/s 2 当t ＝2 s 时，物体也有最大加速度a 2.F 2＝ma 2，a 2＝F 2m ＝
－22 m/s 2＝－1 m/s 2，负号表示加速度方向向左． (3)由牛顿第二定律得：a ＝F 合m
＝1－t (m/s 2)
画出a －t 图象如图2所示
由图2可知t ＝1 s 时速度最大，最大值等于上方三角形的面积． v ＝12
×1×1 m/s ＝0.5 m/s.
答案：(1)0.5 m/s 2
(2)t ＝0或t ＝2 s 时加速度最大 1 m/s 2
(3)t ＝1 s 时速度最大 0.5 m/s。