新北师大版六年级(下)期中数学试卷

新北师大版六年级(下)期中数学试卷
一、填空.
1、比较下面各组数的大小．
﹣9____＿___8﹣13__＿_____﹣14 ﹣________﹣0_＿___＿_＿﹣27．
2、 ____＿_＿_÷8=4/＿_＿____＿=０.5=＿_＿＿____%=____＿＿__成.
3、把一根长6米圆柱形的木料截成3段，表面积增加了25.１2平方厘米,这个圆柱的体积是_______＿立方厘米．
４、一个长3分米、宽2分米的长方形按3:１放大，得到的图形面积是__＿___＿＿平方分米,周长是_＿______分米．
５、把一张长2５.12厘米、宽３1.４厘米的长方形铁皮卷成一个圆筒（不考虑接头）,这个圆筒的底面周长是_______＿厘米，高是_______＿厘米．
6、一个底面半径４厘米，高５厘米的圆柱体,如果沿底面直径把它平均切成两半，它的表面积增加________平方厘米.
７、圆柱的底面半径扩大到原来的2倍,高不变，体积扩大到原来的___＿__＿_倍. ８、一个直角三角形,两个直角边分别是３厘米和4厘米.以直角边为轴旋转一周可以得到一个圆锥,则这个圆锥的体积最大是_____＿＿＿立方厘米．
9、A÷B=C，如果A一定，B与Ｃ成_____比例；如果B一定，A与C成_＿__＿比例. 1０、6ａ＝５ｂ，a:ｂ=＿＿______：_＿__＿___．
11、一辆自行车的前轮齿数是26,后轮齿数是１6，后齿轮１3圈，前齿轮转___圈．
12、若x与y成正比例,则m=＿____＿__,若x与y成反比例，则m=＿__＿_＿＿＿. X 12 18
ｙ 6 ｍ
二、判断
1３、等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积多三分之二.（判断对错）14、圆锥的侧面展开后是一个等腰三角形．(判断对错)
１５、圆的面积一定,半径和圆周率成反比例．(判断对错）
16、数轴上，负数都在０的左边．(判断对错)
17、长方形的长一定,面积与宽成正比例，周长与宽成反比例．(判断对错）
三、选择
18、根据a×b=c×d下面不能组成比例的是（)
A、a：c和d：b
B、d：a和b:c
C、ｂ:ｄ和ａ:c
D、a:ｄ和c:b
19、一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，如果圆锥的高是9厘米,圆柱高是( )
A、3厘米Ｂ、９厘米C、27厘米
20、如果甲数比乙数大20%,而乙数比丙数小20%，那么甲、丙两数的大小关系是( )
A、甲=丙Ｂ、甲>丙C、甲＜丙
２1、以明明家为起点，向东走为正，向西走为负.如果明明从家出发，先走了+20米,又走了﹣3０米，这时明明离家的距离是（)米．
A、２0
B、﹣30
C、１０
D、﹣1０
２2、下列每组中两个量不是具有相反意义的量是（)
A、收入１0０元与支出70元Ｂ、浪费1吨煤与节约1吨煤
C、增产45吨与减产2吨
D、向东与向南
２3、如图中,瓶底的面积和锥形高脚杯口的面积相等，将瓶子
中的液体倒入锥形杯子中,能倒满( )杯．
A、２
B、３Ｃ、6 Ｄ、１２
２４、一种品牌上衣,先提价２0%,后又打八折,与原价相比,现
价（）
A、未变Ｂ、提高了C、降价了D、无法确定
四、计算题.
25、直接写得数．
３.1４×５＝9300÷5÷6＝4５÷9０%= ２．68＋9＝４．9:6．３＝99×0.８+0.8=87÷1.２5÷0.８= 359６÷91≈
26、解方程或比例.
①36：x=４８:4 ② ：ｘ＝: ③5x÷０.5=４2.
2７、列式计算
(1）一个数的３倍比250的8%少３．2，求这个数.
（２)在一个比例中，两内项分别是４.５和4,其中一个外项是９,求另一个外项.
五、解答题
28、计算下面圆柱的表面积和体积,计算圆锥体的
体积.(单位:厘米）
六、解决问题
２9、果园今年收梨9６吨,今年产量比去年多二成，去年的产量是多少吨?30、一间房子要用方砖铺地，用边长３分米的方砖需要96块.如果改用边长是4分米的方砖,需要多少块?（用比例解)
31、在一幅比例尺是1：２50０0000的地图上,量得甲乙两地距离是9.6厘米，一架飞机以平均每小时8０0千米的速度从甲地飞往乙地，上午10时出发，下午几时可以达到乙地？
３２、为了测量一个圆锥体铁块的体积,小强将这个
铁块浸没在一个底面直径12厘米，水深8厘米的圆
柱体容器中,发现水面上升到了10厘米,你能帮助小
明求出这个圆锥体铁块的体积是多少吗？
33、甲、乙两车同时从Ａ,B两地出发，相向而行,在距离中点60ｋｍ的地方相遇.已知甲车与乙车的速度比为3:5，求A,B两地之间的距离？
３4、买一辆汽车,分期付款购买要加价7%,如果改用一次性付款购买则可享受“九五折”优惠，王叔叔算了一下，发现分期付款要比一次性付款购买多付960０元,你知道这辆汽车原价多少元吗?
答案解析部分
一、<b ＞填空</ｂ><b>.</b ＞
【答案】:＜;>;<；＞
【考点】正、负数大小的比较 ﻫ【解析】【解答】解:由分析解答如下： ﹣９<８ ﹣13>﹣1４ ﹣
<﹣
ﻫ０>﹣2７
故答案为:＜、＞、＜、>.ﻫ【分析】几个正、负数比较大小,可以借助数轴比较它们的大小，在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序;也可不借助数轴比较，正数的大小比较简单，负数可先别看负号，看负号后面的数，大的填上负号反而小,小的填上负号反而大,解答即可．
【答案】４;２;50;五 ﻫ【考点】小数、分数和百分数之间的关系及其转化,比与分数、除法的关系 【解析】【解答】解:4÷8=
＝0.5＝5０％=五成. 故答案为：4,2,5０，五．
ﻫ【分析】解答此题的关键是0.5，把0.５化成分数并化简是 ,根据分数的基本性质，分子、
分母都乘2就是
;根据分数与除法的有关系
=１÷2,再根据商不变的性质,被除数、
除数都乘4就是4÷8;把0.5的小数点向右移动两位添上百分号就是50％；根据成数的意义50％就是五成．
【答案】3768
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积
【解析】【解答】解：6米＝60０厘米 ２5．12÷４×600，ﻫ=6.28×60０，ﻫ＝３７68(立方厘米），
答:这个圆柱的体积是3７６8立方厘米.
故答案为:３7６8．ﻫ【分析】圆柱形木料截成3段后，表面积增加了四个圆柱的底面
的面积,由表面积增加了２５．12平方厘米，可以求出这个圆柱的底面积,再利用圆柱的体积公式即可解答.
【答案】54;30 ﻫ【考点】长方形的周长,图形的放大与缩小 ﻫ【解析】【解答】解：(３×３)×（2×３) ＝９×6 =54（d ｍ2)3×(2ﻫ×３+２×3) =2×（９+6）ﻫ=3０(cm)
答：得到的图形面积是 ５４平方分米，周长是 30分米;
故答案为：54，30．ﻫ【分析】根据图形放大与缩小的意义，一个长3dm 、宽2ｄｍ的长方形按3：1放大后，长、宽都扩大到原来的3倍，放大后的长方形的长、宽都分别是９d ｍ、6dm ；根据长方形的面积公式S=ａｂ即可求出面积;根据长方形的周长公式C=2（ａ+ｂ)即可求出周长．
【答案】25.１2或31.4；31．4或2５．12
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积 ﻫ【解析】【解答】解：把一张长2５.12厘米、宽31．4厘米的长方形铁皮卷成一个圆筒，这个圆筒的底面周长是25．1２或3１．4厘米,高是3１．4或2５.12厘米. 故答案为：25.１2或31.4，31．4或25．1２．
【分析】把圆柱的侧面展开,可以得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱的底面周长,宽等于圆柱的高;把长方形铁皮卷成一个圆筒,有两种方法,由此即可得出答案． 【答案】80
【考点】简单的立方体切拼问题，圆柱的侧面积、表面积和体积 【解析】【解答】解：２×4×5×2＝8０（平方厘米）； 答:它的表面积增加了80平方厘米．ﻫ故答案为：８0．
【分析】沿底面直径把它平均切成两半,则圆柱的表面积是增加了2个以圆柱的底面直径和高为边长的长方形的面的面积,由此即可解答.
【答案】4 ﻫ【考点】积的变化规律,圆柱的侧面积、表面积和体积
【解析】【解答】解:圆柱的底面积=πr２, 半径扩大2倍,则底面积πｒ2就会扩大4倍, 圆柱的体积=底面积×高,在高不变的情况下,底面积扩大４倍，体积就扩大4倍;ﻫ故答案为:4．
【分析】圆柱的底面积＝πr２, 半径扩大2倍,则底面积πｒ2就会扩大4倍,根据圆柱的体积=底面积×高,在高不变的情况下,底面积扩大几倍,体积就扩大几倍,由此即可进行判断.
【答案】50．24 ﻫ【考点】圆锥的体积,将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解:×3.１4×42×３= ×3．14×16×35=ﻫ０．24(立方厘米）;ﻫ故答案为：５0.2４.
【分析】以3厘米的直角边为轴(也就是以４厘米的直角边为半径)旋转一周得到的圆锥的体积最大,这个圆锥的底面半径是4厘米，高是3厘米．由此计算出这个圆锥的体积．
【答案】反;正ﻫ【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量ﻫ【解析】【解答】解：A÷B=C，如果A一定，即Ｂ×C=A(一定），是乘积一定,则B与C成反比例；如果B一定,即A÷C=B(一定）,是比值一定,则A与Ｃ成正比例．ﻫ故答案为:反,正．ﻫ【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例.
【答案】5;6 ﻫ【考点】比例的意义和基本性质
【解析】【解答】解：因为6a=5b，则a：b＝5：6；
故答案为:5、6．ﻫ【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积,即可写出这个比例式．【答案】8
【考点】正、反比例应用题
【解析】【解答】解:设前齿轮转了x圈, 2６x=16×13
2６x=208ﻫx=８ﻫ答:前齿轮转8圈.ﻫ故答案为:8．ﻫ【分析】因为在路程一定的情况下，则齿轮的齿数与转的圈数的乘积是一定的,即齿轮的齿数与转的圈数成反比例,据此即可列比例求解.
【答案】9；4
【考点】正比例和反比例的意义ﻫ【解析】【解答】解：根据题意可得:（１）12:6＝18：m1２ｍ=6×18ﻫ
12ｍ=108
１2m÷１2=１08÷12ﻫm=９
所以，如果x与y成正比例，“m”是9;（2)1８×m=1２×６ﻫ
18ｍ=72
18m÷18=72÷18ﻫm＝4
所以,如果x和y成反比例,“m”是4．
故答案为:9，4．
【分析】（1）如果x与y成正比例，由正比例的意义可得12：6=1８:m,把m看作未知数,根据比例的基本性质进行解比例即可；（2）如果x和y成反比例，由反比例的意义可得１8×m=1２×6，把m看作未知数，根据等式的性质进行解方程即可．
二、<b >判断</ｂ＞
【答案】错误
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积，圆锥的体积ﻫ【解析】【解答】解：由于一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍,也就是把圆锥的体积当作1份，圆柱的体积应是３份；３﹣１=2（份);即圆柱体的体积比与它等底等高的圆锥的体积大2倍;ﻫ所以原题说法是错误的.
故答案为：错误．ﻫ【分析】因为一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍,所以圆柱体积比与它等底等高的圆锥体积大２倍，据此解答.
【答案】错误ﻫ【考点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：圆锥的侧面展开后是一个扇形，不是等腰三角形,故题干说法是错误的．故答案为:错误.
【分析】因为用一个扇形和一个圆可以制作一个圆锥,扇形是圆锥的侧面，圆是底面，由此得出结论.
【答案】错误ﻫ【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量
【解析】【解答】解：因为圆的面积＝πr２, 当圆的面积一定时,圆周率也是一个
定值，所以圆的面积一定,圆周率和圆的半径不成比例;
故答案为:错误．ﻫ【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对
应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例．
【答案】正确ﻫ【考点】数轴的认识
ﻫ【解析】【解答】解:由分析可知：数轴上所有负数都在0的左边，所有的正数都在0的右边. 所以“数轴上，负数都在０的左边”的说法是正确的．
故答案为:正确.
【分析】数轴是规定了原点(0点)、方向和单位长度的直线，在原点（0点)左边的点所表示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数.据此判断即可．
【答案】错误
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量ﻫ【解析】【解答】解:因为长方形的周长=(长+宽)×2, 所以周长÷2﹣宽=长(一定)，ﻫ不符合反比例的意义，所以长方形的长一定,周长和宽不成反比例;
故答案为:错误.ﻫ【分析】判断周长与宽是否成反比例，就看这两种量是否是对应的
乘积一定,如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定,就不成反比例．三、<b>选择<／b>
【答案】Ｃ
【考点】比例的意义和基本性质ﻫ【解析】【解答】解：根据比例的基本性质，由等式a×b=ｃ×d；得比例a：d=c：b、c：a＝b:d、a:c:d：b．所以,根据a×b=c×d；ﻫC选项不能组成比例.ﻫ故选：C.ﻫ【分析】在比例中,两内项的乘积等于两外项的乘积.所以根据比例的基本性质，由等式a×b=c×ｄ可得比例a:d=c:b,ｃ：a＝b：d.
2、【答案】A ﻫ【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆锥的体积
【解析】【解答】解:设圆柱与圆锥的底面积相等是S，体积相等是Ｖ,所以圆柱与圆锥的高的比是：:=１:3,
又因为圆锥的高是９厘米，
所以圆柱的高是９÷３=３（厘米)，ﻫ故选：A．ﻫ【分析】根据题干,设圆柱与圆锥的底面积相等是S,体积相等是V,据此利用圆柱与圆锥的体积公式分别表示出它们的高,并求出高的比,再利用圆锥的高是9厘米求出圆柱的高即可.
【答案】C
【考点】分数大小的比较
【解析】【解答】解:把丙数看作单位“1”，乙数就是1﹣２０%=０．8, 把乙数看作单位“1”，甲数是0.8+0.８×2０%=０.96.ﻫ因为0.9６＜1，所以甲<丙.ﻫ故选:C.
【分析】根据乙数比丙数小20%，把丙数看作单位“1”,乙数就是1﹣20%=0.8，根据甲数比乙数大２0%，把乙数看作单位“１”,甲数比乙数多乙数的２0%，所以甲数就是乙数加上甲数比乙数多的数，即0.8+0.8×20％.
【答案】Ｃ
【考点】负数的意义及其应用ﻫ【解析】【解答】解:因为(+2０）+（﹣30)=﹣1０（米），所以这时明明离家的距离是10米．
答：这时明明离家的距离是１0米.
故选:C.
【分析】根据正、负数的运算方法,把明明两次走的路程相加，求出明明离家的距离是多少米即可.
【答案】Ｄﻫ【考点】负数的意义及其应用
ﻫ【解析】【解答】解：A：收入100元与支出70元是具有相反意义的量. B:浪费1吨煤与节约1吨煤是具有相反意义的量．
Ｃ:增产４5吨与减产2吨是具有相反意义的量.ﻫD:向东与向西是具有相反意义的量，向东与向南不是具有相反意义的量．ﻫ故选：D.ﻫ【分析】根据负数的意义,可得:收入记为“+”,则支出记为“﹣”；节约记为“+”,则浪费记为“﹣”;增产记为“＋”，则减产记为“﹣”；向东记为“+”,则向西记为“﹣”，据此判断即可.
【答案】C
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积，圆锥的体积
【解析】【解答】解:把瓶内的液体体积看作与锥形高脚杯等底等高的两部分，根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，可得:ﻫ其中的一部分中的液体的体积就是这个高脚杯内装的液体的体积的3倍，即能倒满3杯，ﻫ所以一共可以倒满3×2=６(杯）;ﻫ故选：C．ﻫ【分析】把瓶内的液体体积看作与锥形高脚杯等底等高的两部分,等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，由此即可进行推理解答，得出正确结果即可选择.
【答案】C
【考点】百分数的实际应用ﻫ【解析】【解答】解:（1+20%)×80% =120％×8０％
=9６%ﻫ即现价是原价的9６%．
答：现价比原价降价了.
故选:Ｃ．【分析】将原价当作单位“1”,则先提价２0％后的价格是原价的1+2０%，再打八折出售,即按提价后价格的８0%出售,则此时价格是原价的（1＋２0%）×80％．
四、＜b ＞计算题.＜/ｂ>
【答案】15．7;310;50；18；；80;8７；400
【考点】小数四则混合运算
【解析】【解答】解:
4．9:6．3= 99×
【分析】根据小数四则混合运算的计算方法进行计算即可;ﻫ９30０÷5÷6、
87÷1.25÷0．８根据除法的性质进行简算;ﻫ
2.68
+9﹣2．68+9根据加法交换律进行简算; 9９×0.8+0．８根据乘法分配律进行简算.
【答案】解：①３6:ｘ=48：4 ４8x=36×4
48x÷48=１44÷４8
ｘ=３
② :x＝:
x＝
x÷ =
x=
③５ｘ÷0.5=42
５ｘ÷０．5×０．５=42×0．5
5ｘ÷5=２１÷5ﻫx= ﻫ【考点】方程的解和解方程
【解析】【分析】①先把比例改为方程的形式，为4８x=36×4再根据等式的性质,再同除以４8即可；②先把比例改为方程的形式,为x= 再根据等式的性质,再同除以即可；③根据等式的性质,同时乘0.5，再同除以5即可.
【答案】ﻫ（1)解:(２５0×8%﹣3．2）÷3=（２０﹣3.２）÷３
＝16．8÷3
=5.6.
答:这个数是５．6ﻫ（２)解：4.5×4÷9 ＝1８÷9ﻫ=2．ﻫ答:另一个外项是2
ﻫ【考点】分数的四则混合运算,比例的意义和基本性质
【解析】【分析】（１)先算250的8%,所得的积减去3.2,所得的和是这个数的３倍，然后再除以3即可;（２)根据比例的基本性质，比例的两个内项的积等于两个外项的积,可得4.5×4÷９．
五、<b＞解答题</b>
２、【答案】解: 3．１4×６×６+3．14×（6÷2)２×2 ＝１8.84×６+3．14×9×2113.04=ﻫ＋５6.52ﻫ=1６９.56(平方厘米)
3.１4×（6÷２)2×６
=３．14×9×６
=16９.5６(立方厘米）
答：圆柱的表面积是16９.５6平方厘米,体积是169.５6立方厘米．×3.1ﻫ４×22×６=×3．14×24
=3．1４×８
=2５.12（立方厘米）
答：圆锥体的体积是２5.1２立方厘米
【考点】圆柱的侧面积、表面积,圆锥的体积
【解析】【分析】(1)圆柱的表面积＝侧面积+2个底面积，由此根据侧面积公式S=ch ＝πdh与圆的面积公式Ｓ=πr2列式解答即可;根据圆柱的体积公式V=ｓh=πr２h,代入数据列式解答即可．(２)根据圆锥的体积公式V=sｈ＝πr2h，代入数据列式解答即可.
六、<b>解决问题＜/b> 【答案】解:９6÷（1＋20%）=96÷1．2ﻫ=
80(吨)
答:去年的产量是80吨
【考点】百分数的实际应用ﻫ【解析】【分析】今年产量比去年多二成,也就是今年比去年增加20％,把去年的产量看作单位“１”,今年的产量相当于去年产量的(1+20%)，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答.
【答案】解：设需要x块砖,由题意得, 4×4x=3×3×96，ﻫ１6x＝864,ﻫx=５4;ﻫ答：需要54块砖
【考点】正、反比例应用题ﻫ【解析】【分析】房子面积是不变的，每一块方砖的面积与所需块数的乘积是一定的，即两种量成反比例，由此设出未知数,列出比例式解答即可.
【答案】解:9.６÷ =２4０００00０0（厘米)2４00０000０厘米＝2４00千米
2400÷80０=3(小时)
10时+３时＝13时,即下午1时；
答：下午1时可以达到乙地
【考点】比例尺应用题ﻫ【解析】【分析】图上距离和比例尺已知,首先根据“实际距离=图上距离÷比例尺”，求出甲、乙两地的距离，然后根据数量关系式：时间＝路程÷速度即可解决此题．
【答案】解：1２÷2=６(厘米）３.14×62×10ﻫ=３．1４×3６×１０1130.4=ﻫ(立方厘米）
答:这个圆锥体铁块的体积是1130．4立方厘米
【考点】探索某些实物体积的测量方法，圆柱的侧面积、表面积和体积
【解析】【分析】根据题意得出圆锥铁块的体积等于圆柱体容器上升1０厘米水的体积,由此利用圆柱的体积公式解答.
【答案】解：６0×2÷（５﹣3）×(3+5）=120÷2×8ﻫ＝60×8
=480（kｍ)
答:A,B两地之间的距离是４８０km ﻫ【考点】简单的行程问题
【解析】【分析】首先根据甲车与乙车的速度比为3：5，可得相遇时，甲车行驶的路程与乙车行驶的路程的比是3：５,不妨设甲车行驶的路程是3份,则乙车行驶的路程是5份；然后用相遇时两车行驶的路程之差除以5﹣３,求出每份路程是多少,再用它乘3+5，求出A,B两地之间的距离是多少即可．
【答案】解:9600÷（1+7％﹣9５％）=9600÷12%
=8０0００(元)；ﻫ答：这辆汽车原价８0000元ﻫ【考点】百分数的实际应用
【解析】【分析】把售价看成单位“1”，分期付款的价格是售价的１＋7%；一次性付款可享受九五折销售就是指一次性付款是售价的95%；分期付款比一次性付款多付了售价的１+8%﹣9５％,它对应的数量是9600元；依据分数除法意义即可解答.。