北师大版六年级数学下册《圆锥的体积》说课课件

要求学科小组长为组员分配任务（操作员、记录员、监督员）。 要求各小组依次用与圆柱：等底等高、等底不等高、等高不等底的 三个圆锥分别装沙(沙子在圆锥口处要用尺子弄平)，倒入圆柱中， 观察每种情况下各要几次倒满圆柱，并把每次实验情况做好记录。
提示思考“通过实验你发现了什么？ 当学生发现用圆锥B正好3次倒满圆柱，C和D都不定时，老师提问： 圆柱A与圆锥B有什么关系呢？ 学生得出A、B等底、等高。 再次提出问题：是不是所有的圆锥都是正好用三次就倒满与它等底 等高的圆柱呢？从而进入第二层实验。
3.公式运用与延伸 （1） 想一想，议一议，说一说 知道底面积和高就可以求出体积，但在实际中，底面积测量不出来 时，还会出现什么情况呢？ ①、已知圆锥的底面半径ｒ和高ｈ，如何求体积Ｖ？ ②、已知圆锥的底面直径ｄ和高ｈ，如何求体积Ｖ？ ③、已知圆锥的底面周长Ｃ和高ｈ，如何求体积Ｖ？ 通过尝试练习，让学生熟练掌握公式。
七、说板书设计
根据六年级的年龄特点，本课板书内容简单明了，重难点突 出。
总之，在整个教学过程中，我始终立足让学生在玩中学会， 在动手中提高技能，学生学得轻松愉快。我将继续努力，让 我的数学课堂教学更高效，更精彩。
八、教学反思
1.要联系生活学数学。 在教学中我深切的体会到要让学生学好数学就一定要让他们明白 : 数学来源于生活,最终又应用于生活.要让学生爱数学就先让他们 爱生活.这就需要我们在备课时不局限于教材,要结合生活实际去 备课.
（2）展示提升 ①一个圆柱的体积是27立方米,与它等底等高的圆锥体积是多少立 方米? ②求下面圆锥的体积： a、底面直径是6分米，高是6分米； b、底面周长是62.8厘米，高是30厘米。 以上三道题，要求学生板书解题过程，集体订正。
3.运用知识解决实际问题。
课件出示教材第11页小麦堆图片。
师:如果小麦堆的底面半径是2m,高为1.5m。笑笑的问题,谁能帮她
《圆锥的体积》说课
北师大版小学数学六年级下册
大家好，今天我说课的内容是北师大版小学数学六年 级下册《圆柱与圆锥》单元的课时内容《圆锥的体积》。 下面我将从说教材、说学情、说教学目标、说教学重难点、 说教法、说教学过程和板书设计及教学反思这八个方面展 开。接下来开始我的说课。恳请大家批评指正。
一、说教材
《圆锥的体积》是北师大版小学数学六年级下册《圆柱与圆锥》 单元的课时内容。本课是在学生对长方体，正方体，圆柱体，和圆 锥体的特征都有了初步的认识和了解，并在学习了圆柱的体积的基 础上进行学习的。教材突出了探索体积计算公式的过程，引导学生 在装沙或装米的实验基础上进行公式推导。通过观察,比较,分析,推 理,概括和抽象,自主发现圆锥的体积计算公式,进一步积累数学活动 经验.经历数学化的过程,获得解决问题的方法。
(2)师:既然它们是等底等高的,那么我们就跟求圆柱体积一样,就用 “底面积×高”来求圆锥的体积行不行?为什么? 生:不行,因为圆锥的体积小。 师:(把圆锥套在透明的圆柱里)是啊,圆锥的体积小,那你估计一下它 们的体积大小有什么样的关系呢? (指名发言,说出自己的猜想)
做实验。 （1）第一次实验 各小组拿出前一节课制作好的一个圆柱体A，与圆柱A等底、等高 的圆锥体B；只与圆柱A等高、但不等底的圆锥体C；只与圆柱A等 底、但不等高的圆锥体D，并做好标示进行区分。
三、说教学重难点
教学重点
掌握圆锥体积的计算公式。
教学难点
正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。
四、说学情
学生以前学习了长方体、正方体，在此前又学了由曲面和圆围 成的立体图形——圆柱，且经历了圆柱体积计算方法的推导过程 ，具有了初步的类比思维意识。通过前面的学习，学生对圆锥的 特征也有了一些了解，对学生来说，求体积并非陌生的新知识， 只是像圆锥这样学生认为不规则几何体的图形，求体积有困难。
二、说教学目标
1.结合具体情境和实践活动,了解圆锥的体积和容积的含义,进一步体 会物体体积和容积的含义。 2.经历“类比猜想——验证说明”的过程,探索求圆锥体积的计算方 法,掌握圆锥体积的计算方法,能正确利用圆锥的体积解决一些简单的 实际问题。 3.通过推导圆锥的体积计算公式,培养学生初步的空间观念、动手操 作能力和逻辑思维能力。
对于六年级的学生来说, 绝大多数学生的动手实践能力比较强 ，有一定的空间观念基础，但公式的推导过程却比较抽象、枯燥 ，对于他们来说该部分内容是一个难点。同时对于圆锥体积计算 的实际运用，从以往的经验判断，学生对3倍的关系难以理解， 教师应帮助学生理解。
五、说教法
在教授本节课时，结合小学生的认知规律，以引导法、实验法、观察 法,探索法为主，以讨论法、练习法为辅，实现教学目标。这样，既充分 发挥了学生的主体作用，又调动学生积极主动地参与教学的全过程。力 求为学生创造一个自主探索与合作交流的环境，引导学生主动去从事观 察、猜想、实验、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己 对数学知识的理解和有效的学习策略。
解决呢?
生:因为我们已经学习了圆锥的体积计算公式,所以根据题目中所给
出的条件,直接运用圆锥体积计算公式
求出。
板块四、课堂小结 通过猜想、验证的方法我们推导出了圆锥的体积计算公式,掌握了圆 锥体积的计算方法,大家来总结一下吧。 生1:这节课我们掌握了圆锥的体积计算公式 生2:能够根据圆锥的体积计算公式解决生活中的一些实际问题。
（2）第二次实验 各小组再拿两组等底、等高的圆柱与圆锥两对，用两个圆锥装满沙 或米，然后分别倒入与它等底、等高的圆柱中，观察各要几次正好 倒满。
该实验操作，既能培养学生观察、比较、分析及语言表达能力，更 能学会与人合作、与人交流思维的过程和结果。实验没有像教科书 那样直接给出一组等底等高的圆柱和圆锥容器，是因为那样操作， 学生只是按现有程序演示了一下书本上的结论而已，既无发现，更 无创新，反而容易忽视等底等高这一前提条件。我设计的实验操作 过程，注重科学性、全面性，学生操作自由度大，有利于学生创新 力的发挥和创新能力的形成。
2.教师一定要敢于给学生大量的时间与空间, 让学生经历“发现 问题——大胆猜想——实验验证——解决问题”的全过程，让 他们的才能与智慧得以施展，以学生为主体的观念贯穿始终， 充分发挥学生的自主性，生成和构建自己的知识体系。
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。 教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助 他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、 数学思想和方法，获新知 1. 探讨圆锥的体积计算公式。 师:怎样探讨圆锥的体积计算公式呢?在回答这个问题之前,请同学们先 想一想,我们是怎样推导圆柱体积计算公式的? 生:长方体的底面积=圆柱的底面积,长方体的高=圆柱的高,因此圆柱的 体积=底面积×高。
师:我们可以借鉴这种方法。 为了我们研究圆锥体积的方便,我准备 了一个圆柱和一个圆锥。我做你们看,说说它们有什么联系? (1)师:你发现了什么?(这个圆柱和圆锥的形状有什么关系) 生:底面积相等,高也相等。 师:底面积相等,高也相等,用数学语言说就叫等底等高。
六、说教学过程
板块一、复习导入 1.圆柱的体积=( )×( )。 2.根据圆柱的体积想一想圆锥的体积和什么有关。 参考答案： 1.底面积 高 2.它的底面积和高
前面我们学习过正方体、长方体、圆柱的体积计算方法，他们 都是底面积×高，那么圆锥的体积是不是也是底面积×高呢？圆锥 的体积到底怎样求呢？这就是我们这节课所要探讨的主要内容《圆 锥的体积》（揭示课题）。
师:先倒一个圆锥的沙子,请你们观察一下,要不要改变你们刚才的猜想? 学生会发现猜两倍的太少了。 师:要不要再猜一次? 再倒一个圆锥的沙子,再让学生一起观察。 师:怎样,这时你怎么想的? 这时学生的猜想会更接近答案,但不一定准确,不过思想会进一步升华。 师:你们觉得再倒一次能倒得下吗?再倒一次你会得出什么结论?
在以后的教学中，我们要不断地去探索、去实践，争取逐步提高自己的 教学水平。
我的说课完毕，谢谢各位老师！
2、推导公式 （1）通过学生的实验结果，讨论：圆锥的体积与圆柱的体积有什 么关系？ 让学生充分交流后达成共识：圆锥的体积是和它等底、等高的圆柱 体积的三分之一。
（2）圆锥的体积怎样计算？计算公式是什么？ 根据学生的回答板书：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的 1/3。 V圆锥= S·h
本步骤从感性认识上升到理性认识，进一步理解和巩固新知，培 养学生严谨的逻辑思维能力，语言表达的条理性、准确性，突出教 学重点。
学生实验,完成回报。 生1:倒3次倒不下,圆柱的体积是圆锥体积的3倍多一点。 生2:倒3次倒不满,圆柱的体积是圆锥体积的3倍少一点。 生3:倒3次正好倒满,圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 师:真聪明,通过刚才的实验我们发现圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
【设计意图:圆锥体积计算公式的推导,教师要敢于大胆放手让学生自主 探索,经历“再创造”的过程。学生在教师的引导下,通过观察、实验、 猜测、验证、推理与交流等数学活动,积极主动地探索等底等高的圆柱 与圆锥体积间的关系,进而推导出圆锥体积的计算公式。特别是数学交 流体现得很充分,有学生与教师之间的交流、学生与学生之间的交流以 及小组和大组的多向交流,这种交流是立体、交叉型的,它能催化学生的 知识建构。在有的小组实验失败后,引导学生在反思中不断进行自我调 控,在调控中增强了体验的力度,有效培养了学生的认知能力】