高二数学练习
高二数学练习题库
高二数学练习题库一、选择题1. 在直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=12，AC=5，则BC等于：A) 13 B) 11 C) 17 D) 202. 若a,b为任意实数，且a^2 + b^2 = 5, a - b = 1，则a + b的值是：A) 2 B) 4 C) 2√5 D) 4√53. 设函数f(x)=3x^2 - 4x + 1，则f(-1)的值是：A) -2 B) -6 C) 3 D) 114. 一边长为2的正方形与一边长为3的正方形的面积之比是：A) 2:3 B) 3:2 C) 4:9 D) 9:45. 在△ABC中，AB=12，AC=9，∠BAC=60°，则BC的长度是：A) 6 B) 3√3 C) 6√3 D) 3二、填空题1. 一个等差数列的首项是3，公差是4，第7项是__。
2. 若x = 2/3，则x的倒数是__。
3. 设y = 2^x，已知y = 8，求x = __。
4. 若f(x) = x^2 + bx + c，当x = 1时，f(x)的值为2，当x = 2时，f(x)的值为5，则b + c = __。
5. 若x^2 + y^2 = 25，且y = -3，则x = __。
三、解答题1. 计算：12 × 5 + 8 ÷ 2 - 4^2。
2. 解方程：2(x^2 - 3) = x + 4。
3. 已知△ABC中，∠A = 90°，AB = 5，BC = 12，求AC的长度。
4. 设函数f(x) = x^2 + 3x + 2，求f(-1)的值。
5. 解方程：3(2x - 5) = 2(3x + 1) - 4。
四、应用题1. 小明有一张正方形纸片，边长为x cm。
他将纸片剪成4个形状相同的小正方形，再将其中3个小正方形依次剪成边长为x/2 cm的小正方形。
求剪成x/2 cm边长小正方形的纸片的总面积。
2. 某商店举办打折促销活动，一件原价200元的衣服打了2折，另一件原价300元的衣服打了3折。
数学高二必刷题练习册
数学高二必刷题练习册【练习一：函数与方程】1. 已知函数\( f(x) = 2x^2 - 3x + 1 \)，求\( f(x) \)的顶点坐标。
2. 判断函数\( g(x) = \frac{1}{x} \)在\( x > 0 \)时的单调性，并证明。
3. 已知方程\( 3x^2 + 6x - 5 = 0 \)，求其根。
【练习二：导数与微分】4. 求函数\( h(x) = x^3 - 4x^2 + 3x \)的导数\( h'(x) \)。
5. 利用导数求函数\( f(x) = x^2 + 2x + 1 \)在区间[1, 3]上的最大值和最小值。
6. 已知\( f(x) \)在点\( x = a \)处的导数为5，求\( f(x) \)在点\( x = a \)处的微分。
【练习三：三角函数与解三角形】7. 已知\( \sin \theta + \cos \theta = \frac{1}{2} \)，求\( \sin \theta \)和\( \cos \theta \)的值。
8. 解三角形ABC，已知\( \angle A = 60^\circ \)，\( \angle B = 45^\circ \)，\( a = 5 \)，求\( b \)和\( c \)。
【练习四：数列】9. 已知等差数列的前5项和为25，首项为2，求公差d。
10. 判断数列\( \{a_n\} \)是否为等比数列，其中\( a_1 = 1 \)，\( a_2 = 3 \)，\( a_3 = 9 \)。
11. 求等比数列的前n项和公式。
【练习五：解析几何】12. 已知椭圆\( \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1 \)，其中a >b > 0，求椭圆的焦点坐标。
13. 求直线\( y = mx + c \)与椭圆\( \frac{x^2}{4} + y^2 = 1 \)的交点坐标。
高二数学练习题及答案
高二数学练习题及答案一、选择题1. 已知函数$f(x)= 2x^2 - 4x + 3$，则$f(-1)$的值为：A) 1 B) 3 C) 5 D) 72. 若数列$\{a_n\}$满足$a_1=3$，$a_n=2a_{n-1}+1$（$n\geq 2$），则$a_4$的值为：A) 23 B) 31 C) 47 D) 633. 已知等比数列的前两项的和为10，前两项的乘积为16，则该等比数列的第1项是：A) 2 B) 4 C) 8 D) 164. 设$\triangle ABC$是边长为3的等边三角形，点M, N分别为边AB上的两个动点，则$\overrightarrow{AM} \cdot\overrightarrow{BN}$的值为：A) -3 B) -2 C) -1 D) 05. 已知函数$f(x)=\log_3(2-3^x)$定义域为R，函数值域为：A) R B) (0, 1) C) (1, 2) D) (2, +∞)二、填空题1. 解方程$\log_4(x+1) - \log_4(x-1) = 1$，得x的值为_________。
2. 已知等差数列的前三项之和为9，公差为2，求该等差数列的第10项。
3. 若$n\geq 2$，则$\log_a \left( \frac{1}{na} \right) = $_________。
4. 将$a\cos x + b\sin x = R\sin (x+\varphi)$写成$a, b, R, \varphi$的表达式：_____, _____, _____, _____。
5. 若$\tan \theta = 2$，求$\sin \theta \cdot \cos \theta$的值为：_________。
三、解答题1. 已知等差数列$\{a_n\}$满足$a_1=3$，公差为4，求$a_7$的值。
2. 求解不等式$2^x - 3\cdot 2^{x-1} > 1$。
高二数学练习题包括答案
高二数学练习题包括答案1. 判断题（共10题，每题2分，共20分）1) 对于任意实数x，总有x^2 ≥ 0。
答案：√（正确） ×（错误）2) 对于任意实数x和y，如果x + y = 0，则x = y。
答案：√（正确） ×（错误）3) 若五边形ABCDE的外角A、B、C、D、E分别为60°、90°、108°、135°、127°，则五个外角的和正好为360°。
答案：√（正确） ×（错误）4) 若二次方程ax^2 + bx + c = 0有两个相等的实根，则其判别式Δ = b^2 - 4ac等于0。
答案：√（正确） ×（错误）5) 若对于所有x属于实数集合，不等式|x+2|≥3恒成立，则x的取值范围为[-5, 1]。
答案：√（正确） ×（错误）6) 三边长为3cm、4cm、5cm的三角形是直角三角形。
答案：√（正确） ×（错误）7) 已知一辆车以每小时120km的速度行驶半个小时，此时所行的距离为60km。
答案：√（正确） ×（错误）8) 若C(n, m) = C(n−1, m−1) + C(n−1, m)则n取任意整数都成立。
答案：√（正确） ×（错误）9) 对于任意的实数x，若x^2 = −1，则x的值可以是复数。
答案：√（正确） ×（错误）10) 在等差数列an=(n−2)3中，第一项为-3。
答案：√（正确） ×（错误）2. 选择题（共15题，每题4分，共60分）1) 函数y=2x^2+4x−3的导数是：A. 4x^2 − 3B. 4x + 4C. 4x − 4D. 4x + 3答案：B2) 若∠BAD=40°，∠ABD=75°，则∠BCD的度数为：A. 100°B. 115°C. 135°D. 145°答案：C3) 设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1 = 3，d = 2，且S6 = 45，则an的通项公式为：A. an = nB. an = 2nC. an = 3nD. an = n^2答案：B4) 若sinθ = 0.6，则sin(90° − θ)的值为：A. 0.6B. 0.4C. 0.2D. 0.8答案：D5) 一个等腰直角三角形的斜边长为5√2 cm，那么其周长为：A. 5 cmB. 10 cmC. 10√2 cmD. 15 cm答案：C6) 解不等式x^2 − 6x ≥ 0，得到的解集为：A. x ≤ 2B. x ≥ 2C. x ≤ 0 或x ≥ 6D. 0 ≤ x ≤ 6答案：C7) 已知二次函数f(x) = ax^2 + bx + c的图象经过点(1, 4)，并且开口向上，则a，b，c的符号依次如下：A. 正，负，正B. 正，负，负C. 负，正，负D. 负，正，正答案：D8) 已知集合A = {1, 2, 3}，集合B = {2, 3, 4}，则A∩B的元素个数为：A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B9) 设一扇形所对圆心角为30°，半径为3 cm，则该扇形的弧长为：A. π cmB. 2π cmC. π/6 cmD. 3π/6 cm答案：C10) 集合A = {1, 2, 3, ... , 100}，集合B = {x|2 ≤ x ≤ 100，x为整数}，则A∪B的元素个数为：A. 100B. 99C. 102D. 101答案：A11) 若函数f(x)在区间[-∞, k]上为增函数，且在区间[k, +∞]上为减函数，则k的取值范围为：A. (−∞, +∞)B. (-∞, 0)C. (0, +∞)答案：B12) 设函数f(x) = a^x，其中a＞0，f(2) = 4，则f(1/2)的值为：A. 1/2B. 1C. 2D. 4答案：C13) 若两对角线不相等且互相垂直的四边形为矩形，则其是：A. 正方形B. 长方形C. 菱形D. 梯形答案：C14) 若集合A = {x|x^2 ≤ 1，x为实数}，则A的元素个数为：A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B15) 当x取何值时，函数f(x) = x^3 − 3x + 6取得最小值？A. 1B. -1C. 0D. 2答案：A3. 计算题1) 解方程：2x − 5 = 7解答：2x = 12x = 62) 某商品原价为100元，经过打折促销后，价格减少30%。
高二100个数学练习题
高二100个数学练习题1. 求下列方程的解:a) 2x + 5 = 17b) 3(2x - 4) = 21c) 4(x + 3) = 322. 化简下列代数表达式:a) 3x + 2y - 5x - 3yb) 2(x + y) - 3(2x - y)c) 5(x - y) - 2(3x + y)3. 计算下列等式的值:a) |7 - 12| + |-5|b) √(25 - 16) + 4^2c) 2^(3 + 1) - 54. 求下列函数的定义域:a) f(x) = √(3x - 2)b) g(x) = 1/(x^2 - 4)c) h(x) = √(2x - 1)/(x - 5)5. 解下列不等式:a) 2x - 5 < 3x + 2b) 4 - 3x > 7x + 2c) 2(3x - 1) ≥ 3(x + 4)6. 求下列函数的导数:a) f(x) = 3x^2 + 2x - 5b) g(x) = √(4x - 2)c) h(x) = (x^3 - 4x^2 + 5x) / x^27. 求下列函数的不定积分:a) ∫(4x^3 - 2x^2 + 5) dxb) ∫(2/x + 3x^2 - 4) dxc) ∫e^(2x) dx8. 计算下列三角函数的值:a) sin(30°)b) cos(45°)c) tan(60°)9. 解下列三角方程:a) sin(x) = 1/2b) cos(2x) = 0c) tan^2(x) = 310. 求下列数列的通项公式:a) 2, 4, 6, 8, ...b) 1, 4, 9, 16, ...c) 1, -2, 4, -8, ...11. 解下列数列的递推式:a) a_1 = 2, a_n = a_(n-1) + 3b) a_1 = 1, a_n = 2*a_(n-1)c) a_1 = 5, a_2 = 7, a_n = a_(n-1) + a_(n-2)12. 画出下列函数的图像:a) y = x^2 + 3x + 2b) y = 1/xc) y = |x - 3|13. 解下列数学问题:a) 如果一个三角形的两边长分别为5cm和9cm，夹角为60°，计算第三边长。
高二数学推荐练习题
高二数学推荐练习题一、函数与方程1. 解方程:a) 求解方程组：{2x + 3y = 103x - 2y = 7b) 求解不等式：3x + 4 < 5x - 22. 求函数的定义域和值域：已知函数 f(x) = 3x - 5, 求其定义域和值域。
3. 求函数的反函数：已知函数 f(x) = 2x + 1, 求其反函数。
4. 已知函数 f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x + 1，求函数的零点和极值点。
二、立体几何1. 计算体积：已知圆柱的底面半径为 5cm，高度为 10cm，求其体积。
2. 计算表面积：已知正方体的边长为 6cm，求其表面积。
3. 判断形状：给出下列几何体，判断它们的形状：a) 边长相等的正方体b) 三个相等的平面角c) 一条棱，两个面相交于这条棱d) 所有角都小于90°的多面体4. 计算立方根：计算 8 的立方根。
三、数列与级数1. 求和：求 1 + 2 + 3 + ... + 100 的和。
2. 等差数列：判断下列数列是否为等差数列，如果是，请写出公差：a) 2, 5, 8, 11, 14, ...b) 3, 7, 10, 14, 17, ...3. 等比数列：判断下列数列是否为等比数列，如果是，请写出公比： a) 2, 4, 8, 16, 32, ...b) 1, -3, 9, -27, 81, ...4. 斐波那契数列：写出斐波那契数列的前 10 项。
四、概率统计1. 计算概率：抛掷一枚均匀的骰子，求得到偶数点数的概率。
2. 组合与排列：从数字 1 到 10 中，随机选择 3 个数字，求这 3 个数字能组成的所有三位数的个数。
3. 统计分析：对一份调查问卷的结果进行统计分析，得到以下数据:a) 男生人数: 60，女生人数: 40b) 喜欢阅读的男生人数: 25，喜欢阅读的女生人数: 30c) 喜欢运动的男生人数: 40，喜欢运动的女生人数: 20根据以上数据，绘制男女生喜欢阅读和喜欢运动的统计图表。
高二数学比较简单的练习题
高二数学比较简单的练习题一、选择题1. 已知函数 f(x) = 2x^2 + 3x - 2，求 f(2) 的值是多少？A. 8B. 10C. 12D. 142. 计算以下等式的值：(10^2 - 6^2) ÷ (4^2 - 2^2) = ?A. 5B. 8C. 10D. 123. 已知三角形 ABC 中，∠ACB = 90°，AC = 5 cm，BC = 12 cm，求 AB 的长度。
A. 13 cmB. 15 cmC. 17 cmD. 20 cm4. 若 a + b = 8，a - b = 4，则 a 的值为多少？A. 3B. 4C. 5D. 65. 若 x = 3，y = 2，求以下表达式的值：3x^2 - 4xy +y^2 = ?A. 7B. 9C. 11D. 13二、填空题1. 某线段的长度为 8 cm，按比例放大 1.5 倍后的长度为 ______ cm。
2. 假设一年有 365 天，那么十年有 ______ 天。
3. 已知直角三角形的两直角边分别为 3 cm 和 4 cm，那么斜边的长度为 ______ cm。
4. 现有一矩形，长为 12 cm，宽为 5 cm，那么它的周长为 ______ cm。
5. 已知 a = 3，b = 5，c = 2，求 a^2 + b^2 - c^2 的值为 ______ 。
三、解答题1. 一个圆的半径为 10 cm，求其周长和面积。
2. 解方程：3x + 2 = 17。
3. 某商品原价为 800 元，现在打折 20%，请问打完折后的价格是多少？4. 若 x + y = 10，2x + 3y = 20，则求 x 和 y 的值。
5. 在一个正方形草坪上，有一条长为 4 m，宽为 x m 的花坛，花坛占据了草坪面积的 25%。
求 x 的值。
四、应用题1. 甲、乙两人一起修路，甲单独修需要8 天，乙单独修需要12 天。
求他们一起修路需要多少天？2. 甲、乙、丙三人分别修一段相同长度的公路所需时间比为2∶3∶4，甲单独修完需要 12 天。
高二数学练习题目
高二数学练习题目1. 练习题目：1. 求下列方程的解：a) 2x + 5 = 9b) 3(x - 4) = 6c) 2(x + 3) - 5x = 4 - (x + 1)d) 3(2x - 1) = 2(3x + 4) - 52. 解下列不等式，并用数轴表示解集：a) x - 2 > 3b) 2x + 5 < 13c) 4 - 3x > x + 6d) 2(x - 3) ≥ 53. 计算下列简单的函数值：a) f(x) = 2x + 3, 求 f(5)b) g(x) = 3x^2 - 2x + 1, 求 g(-1)c) h(x) = (x + 2)^2 - 4, 求 h(0)d) k(x) = 5/x, 求 k(2)4. 解下列方程组：a) { 2x + y = 7,x - y = 3 }b) { 3x + 2y = 4,4x - 3y = 10 }c) { 2x - 3y = 1,4x + 2y = 8 }d) { 6x - 4y + 3z = 7,9x + 2y - z = 2,-3x + 3y + 2z = 5 }5. 已知函数 f(x) = 2x^3 + x^2 - 3x + 5，请回答以下问题：a) 求 f(2)b) 求 f(-1)c) 解方程 f(x) = 0d) 求 f(x) 的最小值2. 解答1. 求下列方程的解：a) 2x + 5 = 9解：将方程两边同时减去5，得到2x = 4，再除以2，最后得到x = 2。
解：先将括号内的表达式进行运算，得到3x - 12 = 6，然后将方程两边同时加上12，得到3x = 18，再除以3，最后得到x = 6。
c) 2(x + 3) - 5x = 4 - (x + 1)解：先将方程两边的括号内的表达式进行运算，得到2x + 6 - 5x = 4 - x - 1，然后将同类项合并，得到-x + 6 - 5x = 3 - x，继续合并同类项，得到-6x + 6 = 3 - x，再将方程两边同时减去6，得到-6x = -3 - x，最后将方程两边同时加上x，得到-5x = -3，再除以-5，最终得到x = 0.6。
高二数学基础类练习题
高二数学基础类练习题1. 简答题(1) 什么是直线？(2) 什么是平行线？(3) 什么是垂直线？(4) 什么是角度？(5) 什么是三角形？2. 计算题(1) 已知∠ABC = 45°，∠BCD = 90°，AB = 5 cm，BC = 8 cm，求BD的长度。
(2) 已知∠A = 60°，∠B = 40°，AC = 10 cm，求BC的长度。
(3) 在直角三角形ABC中，∠A = 90°，AB = 6 cm，AC = 8 cm，求BC的长度。
(4) 在平行四边形ABCD中，AB = 4 cm，BC = 6 cm，求对角线AC的长度。
(5) 在正方体ABCDEFGH中，AB = 5 cm，求对角线AG的长度。
3. 证明题(1) 在三角形ABC中，若AB = AC，则∠B = ∠C。
(2) 平行四边形的对角线互相平分。
(3) 在直角三角形ABC中，若∠A = 90°，则AB² + BC² = AC²。
(4) 反证法证明：若∠A = ∠B，则AB = BC。
(5) 在平行四边形ABCD中，若AB ∥ CD，则∠BAD = ∠BCD。
4. 应用题(1) 甲、乙两地相距500 km，两列车同时从甲地和乙地相向而行，甲地的列车速度为80 km/h，乙地的列车速度为60 km/h，他们相遇需要多长时间？(2) 甲地有一辆车以每小时50 km的速度出发，乙地有一辆车以每小时70 km的速度出发，两车同一时间出发，相向而行，相遇需要多长时间？相遇时甲地离出发点还有100 km。
(3) 由A地出发到B地有两条路可选，一条是直线距离60 km的铁路，另一条是绕行距离80 km的公路。
一辆汽车选择走公路，以每小时40 km的速度行驶，另一辆火车选择走铁路，以每小时80 km的速度行驶。
两辆车同时从A地出发，谁会先到达B地？他们到达B地的时间间隔是多少？(4) 一根梯子靠在墙上，梯子的一端距离墙底10m，而顶端距离墙顶15m。
高二数学练习题及答案
高二数学练习题及答案在高二数学的学习过程中，练习题是巩固知识点和提高解题能力的重要手段。
以下是一些高二数学的练习题及答案，供同学们练习使用。
练习题1：函数与方程已知函数\( f(x) = 3x^2 - 5x + 2 \)，求：1. 函数的顶点坐标；2. 函数的值域。
答案1：1. 函数\( f(x) = 3x^2 - 5x + 2 \)的顶点坐标可以通过顶点公式\( x = -\frac{b}{2a} \)求得，其中\( a = 3 \)，\( b = -5 \)。
代入得\( x = \frac{5}{6} \)。
将\( x \)值代入原函数求得\( y \)值，\( y = 3\left(\frac{5}{6}\right)^2 -5\left(\frac{5}{6}\right) + 2 = -\frac{1}{12} \)。
所以顶点坐标为\( \left(\frac{5}{6}, -\frac{1}{12}\right) \)。
2. 由于\( a = 3 > 0 \)，函数开口向上，最小值即为顶点的\( y \)坐标，即值域为\[ [-\frac{1}{12}, +\infty) \]。
练习题2：三角函数已知\( \sin\theta + \cos\theta = \frac{1}{5} \)，求\( \sin\theta \cdot \cos\theta \)的值。
答案2：将已知等式两边平方，得到\( (\sin\theta + \cos\theta)^2 =\left(\frac{1}{5}\right)^2 \)，即\( \sin^2\theta +2\sin\theta\cos\theta + \cos^2\theta = \frac{1}{25} \)。
由于\( \sin^2\theta + \cos^2\theta = 1 \)，可得\( 2\sin\theta\cos\theta = \frac{1}{25} - 1 = -\frac{24}{25} \)。
适合高二做的数学练习题
适合高二做的数学练习题一、选择题1. 高二学生小明在一场马拉松比赛中跑了3小时32分钟，他的实际平均速度是每小时多少千米？A) 15B) 19C) 27D) 322. 三角形ABC中，∠ACB = 90°，CD是AB边的中垂线，且CD =6 cm，AB = 10 cm，则BC的长度为：A) 4 cmB) 6 cmC) 8 cmD) 10 cm3. 已知函数f(x) = 2x² - 3x + 1，g(x) = x - 1，则f(g(2)) 的值为：A) -3B) -1C) 1D) 34. 在平行四边形ABCD中，AB = 12 cm，AD = 5 cm，角B = 60°，求BC的长度。
A) 3 cmB) 5 cmC) 7 cmD) 10 cm5. 在数列{an}中，a₁ = 2，aₙ₊₁ = 2aₙ + 1，求a₃的值。
A) 5B) 7C) 9D) 11二、填空题6. 若sin(x + 30°) = 0.5，则x的值为 _______ 度。
7. 设f(x) = 2x² - 5x + 3，求f(3)的值为 _______。
8. 解方程4x² - 9 = 0，其中x的解为 _______。
9. 在抛物线y = ax² + bx + c中，当x = 1时，y = 4，当x = 3时，y = 12，求该抛物线方程的a, b, c的值。
10. 若直线y = 2x - 3和y = kx - 1平行，则k的值为 _______。
三、解答题11. 解方程2sinθ - √3 = 0，其中0° ≤ θ ≤ 360°。
12. 计算：log₂5 + log₅8 - log₈2。
13. 已知等差数列{an}的公差是3，若a₁ = 5，an = 47，则这个数列的项数n为多少？14. 求解不等式|2x - 5| ≤ 3。
15. 在直角三角形ABC中，∠C = 90°，AD是BC边的高，AC = 12 cm，AD = 9 cm，求BC的长度。
高二数学的练习题
高二数学的练习题高二数学是中学数学学科中的一门重要学科，旨在培养学生的数学思维和解决实际问题的能力。
为了帮助高二学生巩固和提高数学知识和技能，下面将为大家提供一些高二数学的练习题。
一、函数与方程1. 求函数f(x) = x^2 - 2x + 1的零点，并画出函数曲线。
2. 已知函数f(x) = a^x的图像过点(2, 8)，求函数中a的值。
3. 解方程2x - 3 = x + 4。
二、三角函数1. 已知角A的正弦值为0.6，求角A的余弦值。
2. 求解方程sin(2x) = cos(x)的解。
3. 已知三角形ABC，角A的大小为60°，AB = 5，AC = 8，求BC 的长度。
三、平面几何1. 在平面直角坐标系中，已知点A(-4, 2)和B(2, -3)，求线段AB的中点坐标。
2. 已知三角形ABC，AB = 4，BC = 5，AC = 6，判断三角形ABC 是否为等腰三角形。
3. 设矩形ABCD的对角线交点为E，如果已知AE的长度为8，且矩形的宽度为2，求矩形的面积。
四、立体几何1. 已知正方体的一条边长为4，求其表面积和体积。
2. 一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，求该圆锥的体积。
3. 一个球体的表面积为100π，求该球体的半径和体积。
五、概率与统计1. 一副扑克牌中，从中随机抽取两张牌，求两张牌至少有一张红心的概率。
2. 在某电子游戏中，一种道具的获得概率是0.3，如果进行10次尝试，求至少获得一次该道具的概率。
3. 一项调查发现，某城市的上班族中，平均有60%的人每天乘坐公共交通工具上下班。
在随机调查了100位上班族后，求乘坐公共交通工具上下班的人数的期望值。
以上是一些高二数学的练习题，希望能够对高二学生巩固和提高数学知识和技能有所帮助。
请同学们认真思考并尽量独立完成这些练习题，加强对数学知识的理解和应用能力。
通过不断练习和思考，相信大家都能在高二数学中取得优秀的成绩。
高二数学练习题大题带答案
高二数学练习题大题带答案一、选择题1. 已知函数f(x)=3x^2+2x-1，则f(-2)的值为A. -17B. -11C. 1D. 7答案：B. -112. 若三角形ABC中，∠B=60°，且AB=AC，则下列结论中错误的是A. ∠A=60°B. ∠C=60°C. AB=BCD. ∠BAC=180°答案：D. ∠BAC=180°3. 已知等差数列的首项为-2，公差为4，则该数列的前n项和为Sn=2n^2+7n，则n的值为A. 0B. 1/2C. 2D. 4答案：C. 2二、填空题1. 二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)，若图象与x轴交于点(3,0)，且顶点坐标为(2,3)，则a的值为______，b的值为______。
答案：a=1，b=-62. 若a、b、c为互不相等的实数，且满足等式a^2+b^2+c^2=1，则a+b+c=______。
答案：0三、解答题1. 解下列方程组：x+y=4x-y=2解答：将两个方程相加得：2x=6，解得x=3将x=3代入第一个方程得：3+y=4，解得y=1所以方程组的解为x=3，y=1。
2. 某工程队需要10天完成一项工程，现在工程队决定增加人手，如果增加4人则可提前2天完成工程。
求原来工程队的人数。
解答：设原来工程队的人数为x人。
根据题意可得以下方程：10x = 8(x + 4)解方程可得：10x = 8x + 32化简后得：2x = 32解得x = 16所以原来工程队的人数为16人。
四、简答题1. 什么是函数？答：函数是一个集合的输入和输出之间的对应关系。
对于函数而言，每个输入都有唯一的输出。
2. 什么是等差数列？请给出一个等差数列的例子。
答：等差数列是指一个数列中，从第二个数起，每个数与前一个数的差等于同一个常数。
例如：1, 4, 7, 10, 13就是一个等差数列，其中公差为3。
五、证明题证明：两个互余的角相加等于90°。
高二练习册及答案
高二练习册及答案# 高二数学练习册及答案## 第一章：函数与方程### 练习一：函数的基本概念1. 定义域与值域给定函数 \( f(x) = \frac{1}{x - 2} \)，求其定义域和值域。
2. 函数的单调性判断函数 \( g(x) = x^2 + 3x + 2 \) 在 \( x > -1 \) 时的单调性。
3. 函数的奇偶性判断函数 \( h(x) = |x| \) 是奇函数还是偶函数。
### 练习二：二次函数1. 二次函数的图像描述函数 \( f(x) = x^2 - 4x + 4 \) 的图像特征。
2. 二次函数的顶点求函数 \( f(x) = -x^2 + 6x - 5 \) 的顶点坐标。
3. 二次函数的对称轴确定函数 \( g(x) = 2x^2 + 8x + 3 \) 的对称轴。
### 练习三：方程的解法1. 一元二次方程解方程 \( ax^2 + bx + c = 0 \)，其中 \( a = 1, b = -5, c = 6 \)。
2. 方程的根与系数关系如果 \( x_1 \) 和 \( x_2 \) 是方程 \( x^2 + px + q = 0 \)的根，证明 \( x_1 + x_2 = -p \)。
3. 判别式的应用使用判别式 \( \Delta = b^2 - 4ac \) 判断方程 \( 2x^2 + 3x- 2 = 0 \) 的根的情况。
## 第二章：不等式与不等式组### 练习一：不等式的基本性质1. 不等式的基本性质证明不等式 \( a < b \) 时，\( a + c < b + c \)。
2. 不等式的传递性如果 \( a < b \) 且 \( b < c \)，证明 \( a < c \)。
3. 不等式的同向相加如果 \( a < b \) 且 \( c < d \)，证明 \( a + c < b + d \)。
高二数学练习题目单
高二数学练习题目单1. 已知函数f(x) = 2x + 1，求f(3)的值。
2. 解方程2x + 5 = 17。
3. 若a、b都是正整数，且a + b = 20，则a和b的最大公约数是多少？4. 解不等式3x - 2 < 13。
5. 已知平行四边形ABCD，AB = 8 cm，BC = 5 cm，求AC的长度。
6. 甲、乙两个有机蔬菜农场，甲地每天可以种植150kg有机蔬菜，乙地每天可以种植120kg有机蔬菜。
如果两个农场同时种植，一天可以得到多少kg有机蔬菜？7. 解方程组：2x + y = 53x - 2y = 18. 某公司员工的薪水分布情况如下表所示：薪水范围（元）员工人数1000-2000 252000-3000 323000-4000 184000-5000 155000以上 8请根据上表回答以下问题：a) 员工总数是多少？b) 平均薪水是多少？c) 薪水最低的员工是多少？d) 薪水最高的员工是多少？9. 解三角形ABC，已知∠A = 40°，∠B = 90°，BC = 12 cm，求AC 的长度。
10. 数列{an}满足递推公式an = 2an-1，且a1 = 1，求a5的值。
11. 小明从A地出发骑自行车到B地，全程60 km。
他开始骑行的速度是15 km/h，到了30 km处，他加快了速度，变为20 km/h。
请计算小明骑行全程所需的时间。
12. 一辆火车以每小时50 km的速度行驶，行驶了2小时后，突然停车。
停车时间为30分钟后，火车以每小时60 km的速度行驶，请计算该列火车行驶全程所需的时间。
13. 解方程x(2x - 5) = 0。
14. 已知函数g(x) = x² + 2x - 3，求g(-2)的值。
15. 解方程组：2x + 3y = 84x - y = 5以上是高二数学练习题目单，根据每个题目的要求进行计算并填写答案。
请仔细阅读题目，理清思路，认真计算。
新高二数学知识点练习题
新高二数学知识点练习题1. 有理数解题步骤：题目一：计算下列各式的值。
a) 8 + (-5) + (-3)b) 4 × (-2) × 3c) -48 ÷ (-8)题目二：计算下列各式的值。
a) (3 + 7) × (-2)b) 9 - (5 - 2)c) -5 ÷ (-1) - 3题目三：求下列各式的相反数。
a) 11b) -3c) 0d) -2462. 多项式解题步骤：题目一：将下列各式展开。
a) (x + 3)(x - 4)b) (2x + 3y)(4x - 5y)c) (a - b)(a + b)题目二：因式分解。
a) 16x^2 - 9b) 9x^2 - 12xy + 4y^2c) x^3 - 8y^33. 几何解题步骤：题目一：判断下列哪组数能构成三角形，能则说明理由，不能则说明理由。
a) 3, 4, 8b) 5, 6, 7c) 10, 11, 20题目二：计算下列图形的周长和面积。
a) 一个边长为5cm的正方形b) 一个底边长为8cm，高度为6cm的矩形c) 一个半径为4cm的圆4. 概率解题步骤：题目一：在一副标准扑克牌中，从中随机抽取一张牌，求抽到红心牌的概率。
题目二：在一副标准扑克牌中，从中随机抽取两张牌，求抽到两张红心牌的概率。
题目三：在一副标准扑克牌中，从中随机抽取两张牌，求抽到一张红心和一张黑桃牌的概率。
5. 三角函数解题步骤：题目一：计算下列各式的值（结果精确到小数点后两位）。
a) sin(30°)b) cos(45°)c) tan(60°)题目二：利用三角函数的定义，计算下列三角形中缺失边的长度（结果精确到整数）。
a) 已知余弦值cosθ = 3/5，求对边与斜边的比。
b) 已知正切值tanθ = 4/3，求对边与临边的比。
c) 已知正弦值sinθ = 5/13，求临边与斜边的比。
以上是一些新高二数学知识点的练习题。
高二数学小练习题及答案
高二数学小练习题及答案第一题：解方程已知方程2x - 3 = 2(x + 1)，求方程的实数解。
解答：将方程两边展开得到2x - 3 = 2x + 2。
将等式两边一元化，我们可以得到-3 = 2。
显然，这个等式没有实数解。
因此，原方程无解。
第二题：求函数值已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，求函数f(x)在x = 2处的值。
解答：将x = 2代入函数f(x)中，得到f(2) = 2^2 - 4 * 2 + 3 = 4 - 8 + 3 = -1。
因此，函数f(x)在x = 2处的值为-1。
第三题：函数图像分析已知函数f(x) = (x + 2)(x - 3)，分析函数的图像特征，包括开口方向、顶点坐标、零点位置等。
解答：首先，我们展开函数f(x)，得到f(x) = x^2 + 2x - 3x - 6，化简得到f(x) = x^2 - x - 6。
根据这个函数表达式，我们可以看出这是一个二次函数，即开口向上或向下的抛物线。
根据二次函数的一般形式，我们可以得到顶点的横坐标为x = -b/2a，其中a = 1，b = -1。
代入计算可得顶点的横坐标为x = 1/2。
再将x = 1/2代入函数f(x)中，可以求得顶点的纵坐标。
计算过程如下：f(1/2) = (1/2)^2 - (1/2) - 6 = 1/4 - 1/2 - 6 = -49/4因此，顶点的坐标为(1/2, -49/4)。
接下来，我们来寻找函数的零点，即满足f(x) = 0的实数解。
将函数f(x)设置为0，得到x^2 - x - 6 = 0。
这是一个二次方程，可以通过求根公式或配方法进行求解。
我们采用因式分解的方法进行求解，分解得到(x - 3)(x + 2) = 0。
令每个因式等于零，可得x = 3和x = -2两个解。
因此，函数的零点为x = 3和x = -2。
综上所述，函数f(x) = (x + 2)(x - 3)的图像开口朝上，顶点坐标为(1/2, -49/4)，零点位置分别为x = 3和x = -2。
高二数学书练习题手写
高二数学书练习题手写一、选择题1.（）设a，b为实数，若a^2 + b^2 = 5，则a与b满足的关系是：A. a = bB. a = -bC. a = ±bD. a = √b2.（）已知直线1：x – y + 1 = 0与直线2：kx – 2y + 3 = 0互相垂直，则实数k的值是：A. -1B. -3C. 1/2D. 33.（）已知A、B、C、D是四边形，若A、C两边互相垂直，则四边形ABCD为：A. 平行四边形B. 长方形C. 菱形D. 正方形4.（）设a，b为正实数，若a*b = 1，则(a + 1)*(b + 1)的值为：A. 0B. 1C. 2D. 35.（）若直线y = mx + 1与y = 2x + 3的夹角为45°，则实数m的值是：A. 1/2B. 1C. -1D. -2二、填空题1.已知直线L1：x – y + 2 = 0与直线L2：kx – 2y + 3 = 0互相垂直，则实数k的值为______。
2.已知a，b，c是正实数，且满足a+b+c=1，则(a+1)*(b+1)*(c+1)的值为______。
3.已知▱ABCD是一个平行四边形，点E是AB的中点，则三角形AEC与▱ABCD的面积比为______。
4.已知直线y = mx + 1与y = 2x + 3的夹角为45°，则实数m的值为______。
5.若a^2 + b^2 = 5，且a与b都是实数，则a与b的关系是______。
三、解答题1.已知函数f(x) = ax + b，其中a > 0，且直线y = f(x)与x轴、y轴围成一个三角形，若该三角形的面积为4平方单位，求函数f(x)的解析式。
解：由题意可知，三角形的底边与x轴垂直，因此底边长度可以表示为两个顶点的x坐标之差。
设直线与x轴的交点为A(a, 0)，与y轴的交点为B(0, b)。
由于面积为4平方单位，所以有(1/2) * a * b = 4。
高二数学练习题选择和填空
高二数学练习题选择和填空1. 选择题1.1. 以下哪个数是有理数？A. √2B. πC. eD. 2i1.2. 以下哪个不是三角函数的特殊角？A. 30°B. 45°C. 60°D. 75°1.3. 若两根二次方程 x² + px + q = 0 的和为 -5，积为 6，则 p 和 q 的值分别是：A. -3，-2B. 3，2C. -2，3D. 2，-32.1. 设三角形 ABC 中，边 AB 长为 3，边 AC 长为 4，余弦∠BAC 的值为 0.8，则三角形 ABC 的面积为 _______。
2.2. 若 (2x - 1)² = 36，则 x 的值为 _______。
2.3. 若函数 f(x) = 2x³ - 5x² + 3x - 1，则 f(-2) 的值为 _______。
解答：1.1. A. √2 是一个无限不循环小数，所以它是无理数；π 是一个无理数；e 是一个无理数；2i 是一个虚数，也是有理数。
1.2. D. 75°不是三角函数的特殊角，特殊角包括 0°、30°、45°、60°、90°。
1.3. A. 两根二次方程的和为 -5，积为 6，可以得到以下方程组：p = -5q = 6所以 p 的值为 -3，q 的值为 -2。
2.1. 根据余弦定理可以得到 cos(∠BAC) = (AB² + AC² - BC²) / (2 *AB * AC)：cos(∠BAC) = (3² + 4² - BC²) / (2 * 3 * 4)0.8 = (9 + 16 - BC²) / 2419.2 + BC² = 25BC ≈ √5.8利用海伦公式，三角形 ABC 的面积S = √(p * (p - AB) * (p - AC) * (p - BC))，其中 p 为半周长：p = (AB + AC + BC) / 2= (3 + 4 + √5.8) / 2≈ (7 + √5.8) / 2S ≈ √(((7 + √5.8) / 2) * (((7 + √5.8) / 2) - 3) * (((7 + √5.8) / 2) - 4) * (((7 + √5.8) / 2) - √5.8))≈ √((7 + √5.8) / 2 * (1 + √5.8) / 2 * (3 - √5.8) / 2 * (3 + √5.8) / 2)≈ √((49 + (7 * √5.8) + 5.8) / 4)≈ √(54.3 / 4)≈ √13.575≈ 3.682.2. 将方程展开并整理得到 4x² - 4x - 35 = 0。
高中数学基础性练习题高二
高中数学基础性练习题高二高中数学基础性练习题（高二）1. 求解下列方程组：（1）x + y = 3x - y = 1（2）2x + 3y = 74x - 3y = 13（3）3x + 4y - z = 52x - y + 2z = 5x + 3y - z = 1（4）a + 2b = 33a - 6b = 92a - 4b = 6解答：（1）将第一个方程两边同时加上第二个方程，消去y的项，得到：2x = 4，即x = 2。
将x = 2代入第一个方程，得到2 + y = 3，解得y = 1。
因此，方程组的解为x = 2，y = 1。
（2）将第一个方程乘以4，得到8x + 12y = 28。
将第二个方程乘以2，得到8x - 6y = 26。
将以上两个方程相减，消去x的项，得到18y = 2，即y = 2/18 =1/9。
将y = 1/9代入第一个方程，得到2x + 3/9 = 7，解得2x = 7 - 1/3 = 20/3，即x = 10/3。
因此，方程组的解为x = 10/3，y = 1/9。
（3）将第一个方程加上第二个方程的2倍，得到5x + 2z = 15。
将第一个方程加上第三个方程的3倍，得到6x + 7y - 3z = 8。
将第二个方程加上第三个方程的2倍，得到4x - 3y + 3z = 10。
将以上三个方程联立解得x = 2，y = 1，z = 1。
因此，方程组的解为x = 2，y = 1，z = 1。
（4）将第一个方程乘以2，得到2a + 4b = 6。
将第二个方程乘以3，得到9a - 18b = 27。
将以上两个方程相减，消去a的项，得到22b = 21，即b = 21/22。
将b = 21/22代入第一个方程，得到a + 2(21/22) = 3，解得a =22/11 - 42/22 = -1。
因此，方程组的解为a = -1，b = 21/22。
2. 求下列函数的零点：（1）f(x) = x^2 - 4x + 3（2）g(x) = (x - 1)(x + 2)（3）h(x) = x^3 - x^2 - 4x + 4解答：（1）令f(x) = 0，得到x^2 - 4x + 3 = 0。
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高二数学练习（三）
1、如图，在三棱柱111C B A ABC -中,⊥1AA 平面ABC ,且,3=AC
,4=BC 4,51==AA AB ,D 为AB 的中点．
（1）求证： 1BC AC ⊥； （2）求证：//1AC 平面1CDB ； （3）求三棱锥1BCC A -的体积．
2、如图, 三棱柱ABC －A 1B 1C 1中, 侧棱A 1A ⊥底面ABC ,且各棱长均相等. D , E , F 分别为棱AB , BC , A 1C 1的中点.
(Ⅰ) 证明EF //平面A 1CD ; (Ⅱ) 证明平面A 1CD ⊥平面A 1ABB 1;
(Ⅲ) 求直线BC 与平面A 1CD 所成角的正弦值.
3、如图，在三棱锥P -ABC 中，AB ⊥AC ，P A =PB =PC=3，AB =，AC =2． (Ⅰ)求证：平面PBC ⊥平面ABC ； (Ⅱ)求二面角A -PB -C 的正切值．
23E
F A
B
C A1B1C1
D P A
C
B
（第20题图）
4、如图，三棱柱ABC -A 1B 1C 1，侧棱与底面垂直，AB =AC =1，AA 1=2， P 、Q 、M 分别是棱BB 1、CC 1、B 1C 1的中点，AB ⊥AQ ． （1）求证：AC ⊥A 1P ；
（2）求证：AQ ∥面A 1PM ；
（3）求AQ 与面BCC 1B 1所成角的大小．
5、三棱锥P ABC -中，
PA AB AC ==，120BAC ∠=，PA ⊥平面
点E 、F 分别为线段PC 、BC 的中点，
（Ⅰ）判断PB 与平面AEF （Ⅱ）求直线PF 与平面PAC 所成角的正弦值。
C
6、已知直三棱柱111ABC A B C -,底面ABC ∆是等腰三角形，
120BAC ∠=,
,
点,,M P Q 分别是的中点.
(Ⅰ) 求证:直线
平面
;
(Ⅱ) 求二面角B MC A --的正切值.
7、如图，在三棱锥BCD A -中，8===CD BD BC ，
102==AC AB ，二面角D BC A --的大小为
4
π
，E 为BC 的中点， P 为AE 的中点，Q 在CD 上，且3:1:=QC DQ ．
(Ⅰ) 求证：PQ //平面ABD ；
(Ⅱ) 求PQ 与平面ADE 所成角的正弦值．
B
A
C
D
P
Q
E
（第20题）
8、四棱锥P—ABCD底面是边长为3的正方形，PD⊥平面ABCD，异面直线AD与
PB所成角为60°，E为线段PC上一点，PE=2EC.
（1）求PD的长；
（2）判断PA与平面BDE是否平行，并说明理由；
（3）求二面角E—BD—C的大小.
9、如图，四棱锥中，平面，四边形是矩形，、分别
是、的中点．若，．
(Ⅰ)求证：平面；
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值．。