广东省汕头市潮南区七年级数学中毕业生学业考试(模拟)科试题
2024年广东省中考数学模拟卷答案
2024年广东省初中数学中考模拟卷（解析卷）（满分为120分，考试时间为90分钟）一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．单项式-35ab³d²的系数是（）A．-3 B．-5C．- 35D．35【答案】C2．已知点A（2，b）与点B（a，4）关于原点对称，则a﹣b＝( )A．﹣2 B．2 C．-4 D．6【答案】B3.下列运算正确的是（）A．2﹣＝√3B．（a2）3＝a5C．2a2•a＝a3D．（a+1）2＝a2+a+1【答案】A4.若点A(-1,a)，B(1,b)，C(2,c)在反比例函数y=-2xx的图象上,则a，b，c的大小关系是( ) A. a<b<c B. b<a<c C. b<c<a D. a<c<b【答案】C5．若关于x的一元二次方程x2+3x+m＝0有两个相等的实数根，则实数m的值为（）A．﹣9 B．94C．D．-94【答案】B6.如图所示，水平放置的几何体的俯视图是（）A． B． C． D．【答案】C7．一个圆锥的底面半径r=6，高h=8，则这个圆锥的侧面积是（）A．60 B．60πC．120 D．120π【答案】B8.不透明的袋子中装有红、绿、黄小球各一个，除颜色外三个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么摸到一个红球一个黄球的概率是（）A．29B．C．79D．59【答案】A9.如图，△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若S△ADE＝3，则S△ABC＝．A．12 B．6 C．9 D．10【答案】A10.如图，在菱形ABCD中，AB =4,BD=7.若M、N分别是边ADBC上的动点，且AM=BN，作ME⊥BD，NF⊥BD，垂足分别为E、F，则ME+NF的值为（）A．3 B．√10 C．9√15D．√152【答案】D【详解】二．填空题(本大题共5小题，每小题3分, 共15分)11．分解因式：2xy2﹣2x＝．【答案】2x(y+1)(y-1)12．如图，OA ，OB 是⊙O 的两条半径，点C 在⊙O 上，若∠C ＝30°，则的∠AOB 度数为 .【答案】60°13.2023年第四季度，某中小企业实现营业收入1.48百万元，将“1.48百万”用科学计数法表示为 .【答案】1.48×10714.如图，直线//,130,240a b °°∠=∠=，且AD AC =，则3∠的度数是 ．【答案】40°15．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形ABCDEF 的中心与原点O 重合，AB ∥x 轴，交y 轴于点P ．将△OAP 绕点O 顺时针旋转，每次旋转90°，则第2024次旋转结束时，点A 的坐标为 .【答案】（1，）三、解答题（本大题共9小题，满分75分.）16.（4分）计算：-|√3-5|+2sin60°-(π-6)0-4【答案】2√317.（5分）解不等式组�2(3xx −1)≤−2xx +7 ①3xx+52≥53+2xx ② 【答案】x ≤98【分析】先分别求出每个不等式得解集，然后根据夹逼原则求出不等式组的解集即可．【详解】解∶�2(3xx−1)≤−2xx+7①3xx+52≥53+2xx②解不等式①，得x≤98，解不等式②，得x≤53，∴不等式组的解集为x≤9818. （8分）先化简，再求值：（1+）÷，其中a＝+1．解：原式＝÷＝•＝，当a＝+1时，原式＝＝．19.（8分）2021年3月29日，卫建委发布了《新冠疫苗接种指南》，某中学为了解九年级学生对新冠疫苗知识的了解情况，从全校九年级学生中随机抽取部分学生进行调查.调查结果分为四类:A类--非常了解:B类--比较了解;C类--一般了解;D类--不了解，现将调查结果绘制成如图不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题:(1)本次共调查了名学生;补全条形统计图;(2)D类所对应扇形的圆心角的大小为 ;若该校九年级学生共有1000名，根据以上抽样结果估计该校九年级学生对新冠疫苗知识非常了解的约有名.(3)已知调查的该班第一组学生中有2名男生1名女生，老师随机从该组中选取2名学生进一步了解其家庭成员接种情况，请用树状图或列表求所选2名学生恰为一男生一女生的概率。
2024年广东省初中学业水平考试数学(含详解)
2024年广东省初中学业水平考试数 学本试卷共4页，23小题，满分120分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上．用2B 铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号．将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”．2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案、答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．的绝对值等于（ ）A ．B ．3C ．D．2．据教育部统计，2024届全国普通高校毕业生规模预计达1179万人．数据1179万用科学记数法表示为（）A ．B ．C ．D ．3．如题3图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）题3图A ．B ．C ．D ．4．不等式组的解集在数轴上表示为（ ）A ．B ．C ．D ．3-3-13-1380.117910⨯81.17910⨯611.7910⨯71.17910⨯22343x xx +≥⎧⎨+<⎩5．勾股定理在《九章算术》中的表述是：“勾股各自乘，并而开方除之，即弦．”即为勾，为股，为弦），若“勾”为2，“股”为3，则“弦”最接近的整数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．56．若关于的方程有实数根，则的值可能是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．77．正方形与的位置如题7图所示，已知，则的度数为（）题7图A ．B ．C ．D ．8．某校运动会的接力赛中，甲、乙两名同学都是第一棒，这两名同学各自随机从四个赛道中抽取一个赛道，则甲、乙两名同学恰好抽中相邻赛道的概率为（ ）A．B ．C ．D ．9．关于反比例函数，下列说法错误的是（ ）A ．反比例函数图象经过点B ．当时，C．该反比例函数图象与函数的图象没有交点D ．若点在该反比例函数的图象上，则点也在其图象上10．如题10图，已知菱形的顶点，若菱形绕点逆时针旋转，每秒旋转，则第20秒时，菱形的对角线交点的坐标为（）题10图c a =b c x 240x x c -+=c ABCO Rt DEO △AOD COE α∠+∠=DOC ∠90α︒-90α︒+902α︒-902α︒+4400m ⨯121416182y x=1x >02y <<y x =-(),P m n (),Q m n -OABC ()()0,0,2,2O B O 45︒DA ．B ．C ．D ．二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．11．因式分解：______．12．一个多边形的内角和比外角和多，这个多边形的边数是______．13．代数式与代数式的值相等，则______．14．如题14图，是的直径，是上一点，过点作的切线交的延长线于点，连接，且，若的长为______．题14图15．北宋数学家贾宪提出一个定理“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所得两长方形面积相等（如题15—1图中）”．问题解决：如题15—2图，是矩形的对角线上一点，过点作分别交于点，连接．若，则______．题15—1图 题15—2图三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分．16．（1）计算：；（2）先化简，再求值：其中．17．漏刻是我国古代的一种计时工具．小轩依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现其水位与时间之间成一次函数关系．小轩通过多次计时并测量水位的高度，得到如下表数据：()1,1-()1,1--)(0,269x x -+=180︒31x -4xx =AB O e C O e A O e BC D AC BAC CAD ∠=∠AC =BD AEOM CFON S S =矩形矩形M ABCD AC M EF BC ∥,AB CD ,E F ,BM DM 4,3,2CF EM DF ===MF =()1012024sin452-⎛⎫-+-︒ ⎪⎝⎭21,11x x x x ⎛⎫÷+ ⎪--⎝⎭3x =()cm h ()min t…1235……2.42.83.24.0…（1）求关于的函数关系式；（2）若小轩开始测量的时间为早上9：30，当水位读数为14cm 时，求此时的时间．18．如题18图，在等边中，为边上的高．题18图（1）实践与操作：利用尺规，以为边在下方作等边，延长交于点；（要求：尺规作图并保留作图痕迹、不写作法，标明字母）（2）应用与证明：在（1）的条件下，证明．四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．19．测速仪是协助道路安全工作必不可少的装置，如题19图．为保障学生安全，某中学入口处的街道安装了车辆自动测速仪，测速仪置于路面上方横杆的点位置，点到路面的距离米．已知，点，在同一平面内．求测速区间的距离．（结果保留整数，参考数据：，）题19图20．某市教育部启动“书香校园”的读书行动，鼓励学生多读书、读好书，好读书．现从某校八、九年级中各随机抽取20名学生的阅读时间．并分为五个类别：（6小时及以下），（7小时），（8小时），（9小时），（10小时），整理分析后绘制了如下统计图表：抽取的八年级学生阅读时间条形统计图抽取的九年级学生阅读时间扇形统计图题20图抽取的八、九年级学生阅读时间统计表()min t ()cm h h t ABC △AD BC CD CD CDE △ED AB M CE BM =C C 6CD =12,33CAD CBD ∠=︒∠=︒A ,,B C D AB sin120.21,cos120.98,tan120.21︒=︒≈︒≈sin330.54,cos330.84,tan330.65︒=︒≈︒≈A B C D E年级平均数中位数众数八年级7.58九年级8.210根据以上信息，解答下列问题：（1），．（2）该校八年级共有400名学生、九年级共有500名学生参加此次读书行动，若该校计划给阅读时间不低于9小时的学生颁发荣誉证书，请估计该校需准备多少份证书；（3）根据分析的数据，请从一个方面评价该校八、九年级中哪个年级抽取的学生阅读时间更好，并说明理由．21．综合与实践“转化”是一种重要的数学思想，将空间问题转化为平面问题是转化思想的一个重要方面．为了让同学们探究“转化”思想在数学中的应用，在数学活动课上，老师带领学生研究几何体的最短路线问题：问题情境：如题21—1图，一只蚂蚁从点出发沿圆柱侧面爬行到点C ，其最短路线正是侧面展开图中的线段，若圆柱的高为．底面直径为．问题解决：（1）判断最短路线的依据是______；（2）求出蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路线的长（结果保留根号和）；拓展迁移：如题21—2图，为圆锥的顶点，为底面圆周上一点，点是的中点，母线，底面圆半径为2，粗线为蚂蚁从点出发绕圆锥侧面爬行回到点时所经过的路径的痕迹．（3）请求出蚂蚁爬行的最短距离．题21—1图 题21—2图五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．22．综合探究如题22图，在平面直角坐标系中．直线与抛物线交于两点，点的横坐标为．ab______a =______b =A AC AB 2cm BC 8cm AC πO M P OM 8OM =P P ()0y kx k =≠()20y ax c a =+≠()8,6,A B B 2-题22图（1）求抛物线的解析式；（2）点是直线下方抛物线上一动点，过点作轴的平行线，与直线交于点C ．连接，设点的横坐标为．①若点在轴上方，当为何值时，；②若点在轴下方，求周长的最大值．23．综合运用如题23—1图，在平面直角坐标系中，点为，点为，连接．提出问题：（1）如题23—2图，以为边在右侧构成正方形，且正方形的边与轴相交于点，用含的代数式表示此时点的坐标；问题探究：（2）如题23—3图，以为对角线构成正方形，且正方形的边与轴相交于点，当时，求线段的值；问题深化：（3）若以为边在右侧构成正方形，过点作轴于点，连接，令的面积为，求关于的函数关系式．题23—1图 图题23—2图 题23—3图P AB P x AB PO P m P x m OC CP =P x POC △A ()0,4B (),0n AB AB AB ABCD ABCD y E n E AB ACBD ACBD y E 2n =-:BE CE AB AB ABCD D DF x ⊥F CF CDF △S S n数 学快速对答案一、选择题：共10小题，每小题3分，共30分。
广东省初中毕业生学业考试数学模拟试卷一及答案
广东省初中毕业生学业考试数学模拟试卷一及答案广东省初中毕业生学业考试数学模拟试卷一及答案中考试题对于每个考生来说都是很重要的，它影响着考生的高中去向，下面是店铺整理的最新中考模拟试题，希望能帮到你。
广东省初中毕业生学业考试数学模拟试卷一一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.下列各式不成立的是( )A.|-2|=2B.|+2|=|-2|C.-|+2|=±|-2|D.-|-3|=+(-3)2.下列各实数中，最小的是( )A.-πB.(-1)0C.3-1D.|-2|3.如图M11，AB∥CD，∠C=32°，∠E=48°，则∠B的度数为( )A.120°B.128°C.110°D.100°图M11 图M124.下列全国各地地铁标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A. B. C. D.5.下列计算正确的是( )A.2a+3b=5abB.(a2)4=a8C.a3•a2=a6D.(a-b)2=a2-b26.据报道，中国内地首次采用“全无人驾驶”的燕房线地铁有望年底完工，列车通车后将极大改善房山和燕山居民的出行条件，预计年输送乘客可达7300万人次，将7300用科学记数法表示应为( )A.73×102B.7.3×103C.0.73×104D.7.3×1027.如图M12是根据某班50名一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，则这个班50名同学一周参加体育锻炼时间的众数与中位数分别为( )A.9,8B.8,9C.8,8.5D.19,178.已知x的一元二次方程mx2+2x-1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是( )A.m<-1B.m>1C.m<1，且m≠0D.m>-1，且m≠09.如图M13，在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，将AD边绕点A 顺时针旋转，使点D恰好落在BC边上的点D′处，则阴影部分的扇形面积为( )A.πB.π2C.π3D.π4图M13 图M1410.如图M14，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点E是边AC上一动点，过点E作EF∥BC，交AB边于点F，点D为BC 上任一点，连接DE，DF.设EC的长为x，则△DEF的面积y关于x的函数关系大致为( )A. B. C. D.二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11.正多边形的一个内角的度数恰好等于它的外角的度数的3倍，则这个多边形的边数为________.12.分式方程1x=32x+3的解为________.13.如图M15，自行车的链条每节长为2.5 cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为0.8 cm，如果某种型号的自行车链条共有60节，则这根链条没有安装时的总长度为________cm.14.如图M16，菱形ABCD的边长为15，sin∠BAC=35，则对角线AC的长为________.15.如图M17，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2∶3，若AB=6，那么DE=________.16.如图M18，已知S△ABC=8 m2，AD平分∠BAC，且AD⊥BD 于点D，则S△ADC=________ m2.三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分)17.解方程：x2-2x-4=0.18.先化简，再求值：2xx+1-2x+6x2-1÷x+3x2-2x+1.其中x=3.19.如图M19，BD是矩形ABCD的一条对角线.(1)作BD的垂直平分线EF，分别交AD，BC于点E，F，垂足为点O;(要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)(2)在(1)中，连接BE和DF，求证：四边形DEBF是菱形.四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题7分，共21分)20.将分别标有数字1,2,3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌上.(1)随机抽取一张，求抽到奇数的概率;(2)随机抽取一张作为十位上的数字(不放回)，再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数?用树状图(或列表法)表示所有可能出现的结果.这个两位数恰好是4的倍数的概率是多少?21.如图M110，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF.(1)求证：①△ABG≌△AFG; ②BG=GC;(2)求△FGC的面积.22.“关注校车，关儿童”成为今年全社会热议的焦点之一.某幼儿园计划购进一批校车.若单独购买35座校车若干辆，现有的需接送儿童刚好坐满;若单独购买55座校车，则可以少买一辆，且余45个空座位.(1)求该幼儿园现有的需接送儿童人数;(2)已知35座校车的单价为每辆32万元，55座校车的单价为每辆40万元.根据购车资金不超过150万元的预算，学校决定同时购进这两种校车共4辆(可以坐不满)，请你计算本次购进小车的费用.五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)23.如图M111，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx(x>0)的图象交于P(n,2)，与x轴交于A(-4,0)，与y轴交于点C，PB⊥x轴于点B，且AC=BC.(1)求一次函数、反比例函数的解析式;(2)反比例函数图象有一点D，使得以B，C，P，D为顶点的四边形是菱形，求出点D的坐标.24.⊙O的半径为5，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点D在直线AB上.(1)如图M112(1)，已知∠BCD=∠BAC，求证：CD是⊙O的切线;(2)如图M112(2)，CD与⊙O交于另一点E.BD∶DE∶EC=2∶3∶5，求圆心O到直线CD的距离;(3)若图M112(2)中的点D是直线AB上的动点，点D在运动过程中，会出现C，D，E在三点中，其中一点是另外两点连线的中点的情形，问这样的.情况出现几次?25.如图M113(1)，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，把矩形沿直线AC折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE.(1)求证：△DEC≌△EDA;(2)求DF的值;(3)如图M113(2)，若P为线段EC上一动点，过点P作△AEC的内接矩形，使其顶点Q落在线段AE上，定点M，N落在线段AC上，当线段PE的长为何值时，矩形PQMN的面积最大?并求出其最大值.广东省初中毕业生学业考试数学模拟试卷一答案一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.在12，2,4，-2这四个数中，互为相反数的是( )A.12与2B.2与-2C.-2与12D.-2与42.下列四个几何体中，俯视图是圆的几何体共有( )A.1个B.2个C.3个D.4个3.计算(-1)2+20-|-3|的值等于( )A.-1B.0C.1D.54.若m>n，则下列不等式中成立的是( )A.m+ana2 D.a-m5.植树造林可以净化空气、美化环境.据统计一棵50年树龄的树，以累计计算，除去花、果实与木材价值，总计创值约196 000美元.将196 000用科学记数法表示应为( )A.196×103B.19.6×104C.1.96×105D.0.196×1066.如图M21是某市五月份1至8日的日最高气温随时间变化的折线统计图，则这8天的日最高气温的中位数是( )A.22℃B.22.5℃C.23℃D.23.5℃7.如图M22，a∥b，∠3+∠4=110°，则∠1+∠2的度数为( )A.60°B.70°C.90°D.110°8.如图M23，下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )图M23A.1个B.2个C.3个D.4个9.不等式组x-1≥1，2x-5<1的解集在数轴上表示为( )A. B. C. D.10.如图M24，已知直线AB与反比例函数y=-2x和y=4x交于A，B两点，与y轴交于点C，若AC=BC，则S△AOB=()A.6B.7C.4D.3二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11.分解因式：a3-4a2b+4ab2=________.12.已知|a-1|+2a+b-5=0，则ab的值为________.13.一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为________.14.如图M25，在△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，延长DE到F，使EF=DE，若AB=10，BC=8，则四边形BCFD的周长=________.图M25 图M26 图M2715.如图M26，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则cosC=________.16.如图M27，在边长为4的正方形ABCD中，先以点A为圆心，AD的长为半径画弧，再以AB边的中点为圆心，AB长的一半为半径画弧，则两弧之间的阴影部分面积是________(结果保留π).三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分)17.解方程组x-2y=8，①2x+y=1.②18.先化简，再求值：2x+1x2+6x+9-13+x÷x-2x2+3x，其中x=3-3.19.如图M28，在△ABC中，AB=AC，点M在BA的延长线上.(1)按下列要求作图，并在图中标明相应的字母.①作∠CAM的平分线AN;②作AC的中点O，连接BO，并延长BO交AN于点D，连接CD.(2)在(1)的条件下，判断四边形ABCD的形状.并证明你的结论.四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题7分，共21分)20.电动自动车已成为市民日常出行的首选工具.据某市某品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月份销售216辆.(1)求该品牌电动自行车销售量的月均增长率;(2)若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价为2800元，则该经销商1至3月共盈利多少元?21.某市某校在推进体育学科新课改的过程中，开设的选修课有A：篮球;B：排球;C：羽毛球;D：乒乓球.学生可根据自己的爱好选修一门学校李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图(如图M29).(1)求出该班的总人数，并补全频数分布直方图;(2)求出B，D所在扇形的圆心角的度数和;(3)如果该校共有学生3000名，那么选修乒乓球的学生大约有多少名?22.如图M210，已知矩形ABCD，动点E从点B沿线段BC向点C运动，连接AE，DE，以AE为边作矩形AEFG，使边FG过点D.(1 )求证：△ABE∽△AGD;(2)求证：矩形AEFG与矩形ABCD的面积相等;(3)当AB=2 3，BC=6时，①求BE为何值时，△AED为等腰三角形?②直接写出点E从点B运动到点C时，点G所经过的路径长.五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)23.如图M211，二次函数y=12x2+bx+c的图象交x轴于A，D 两点，并经过B点，已知A点坐标是(2,0)，B点坐标是(8,6).(1)求二次函数的解析式;(2)求函数图象的顶点坐标及D点的坐标;(3)二次函数的对称轴上是否存在一点C，使得△CBD的周长最小?若C点存在，求出C点的坐标;若C点不存在，请说明理由.24.已知：AD，BC是⊙O的两条互相垂直的弦，垂足为点E，点H是弦BC的中点，AO是∠DAB的平分线，半径OA交弦CB于点M.图M212 图M213 图M214(1)如图M212，延长OH交AB于点N，求证：∠ONB=2∠AON;(2)如图M213，若点M是OA的中点，求证：AD=4OH;(3)如图M214，延长HO交⊙O于点F，连接BF，若CO的延长线交BF于点G，CG⊥BF，CH=3，求⊙O的半径长.25.操作：如图M215，将一把直角三角尺放在边长为1的正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，直角的一边始终经过点B，另一边与射线DC相交于点Q，设A，P两点间的距离为x.探究：(1)当点Q在边CD上时，线段PQ与线段PB之间有的大小关系?试证明你观察到的结论;(2) 当点Q在边CD上时，设四边形PBCQ的面积为y，求y与x 之间的函数关系式，并写出x的取值范围;(3)当点P在线段AC上滑动时，△PCQ是否能成为等腰三角形?如果可能，指出所有能使△PCQ成为等腰三角形的点Q的位置，并求出相应x的值;如果不可能，试说明理由.图M215广东省初中毕业生学业考试数学模拟试卷一答案1.C2.A3.D4.C5.B6.B7.B8.D9.C 10.D11.8 12.x=3 13.102.8 14.24 15.9 16.417.解：由原方程移项，得x2-2x=4.等式两边同时加上一次项系数一半的平方，得x2-2x+1=5.配方，得(x-1)2=5.∴x=1±5.∴x1=1+5，x2=1-5.18.解：原式=2xx+1-2x+3x+1x-1•x-12x+3=2xx+1-2x-1x+1=2x+1.当x=3时，原式=23+1=3-1.19.(1)解：如图D160，EF即为所求.图D160(2)证明：如图，∵四边形ABCD为矩形，∴AD∥BC.∴∠ADB=∠CBD.∵EF垂直平分线段BD，∴BO=DO.在△DEO和△BFO中，∵∠ADB=∠CBD，BO=DO，∠DOE=∠BOF，∴△DEO≌△BFO(ASA).∴EO=FO.∴四边形DEBF是平行四边形.又∵EF⊥BD，∴四边形DEBF是菱形.20.解：(1)∵将分别标有数字1,2,3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌上，∴P(抽到奇数)=23.(2)画树状图(如图D161)得图D161∴能组成的两位数是12,13,21,23,31,32.∵共有6种等可能的结果，这个两位数恰好是4的倍数的有2种情况，∴这个两位数恰好是4的倍数的概率为26=13.21.(1)证明：①在正方形ABCD中，AD=AB，∠D=∠B=∠DCB=90°，又∵△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，∴∠AFG=∠AFE=∠D=90°，AF=AD.即有∠B=∠AFG=90°，AB=AF，AG=AG.在Rt△ABG和Rt△AFG中，AB=AF，AG=AG，∴△ABG≌△AFG.②∵AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE，∴DE=FE=2，CE=4.不妨设BG=FG=x，(x>0)，则CG=6-x，EG=2+x，在Rt△CEG中，(2+x)2=42+(6-x)2 ，解得x=3，于是BG=GC=3.(2)解：∵GFFE=32，∴GFGE=35.∴S△FGC=35S△EGC=35×12×4×3=185.22.解：(1)设单独租用35座客车需x辆.由题意，得35x=55(x-1)-45.解得x=5.∴35x=35×5=175.答：该幼儿园现有的需接送儿童人数为175人.(2)设租35座客车y辆，则租55座客车(4-y)辆.由题意，得35y+554-y≥175，32y+404-y≤150.解这个不等式组，得114≤y≤214.∵y取正整数，∴y=2.∴4-y=4-2=2.∴购进小车的费用为32×2+40×2=144(万元).答：本次购进小车的费用是144万元.23.解：(1)∵AC=BC，CO⊥AB，A(-4,0)，∴O为AB的中点，即OA=OB=4.∴P(4,2)，B(4,0).将A(-4,0)与P(4,2)代入y=kx+b，得-4k+b=0，4k+b=2.解得k=14，b=1.∴一次函数解析式为y=14x+1.将P(4,2)代入反比例函数解析式得m=8，即反比例函数解析式为y=8x.(2)如图D162，图D162当PB为菱形的对角线时，∵四边形BCPD为菱形，∴PB垂直且平分CD.∵PB⊥x轴，P(4,2)，∴点D(8,1).当PC为菱形的对角线时，PB∥CD，此时点D在y轴上，不可能在反比例函数的图象上，故此种情形不存在.综上所述，点D(8,1).24.(1)证明：如图D163，连接OC.∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA.又∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°.又∵∠BCD=∠BAC=∠OCA，∴∠BCD+∠OCB=90°，即OC⊥CD.∴CD是⊙O的切线.图D163 图D164(2)解：∵∠ADE=∠CDB，∠BCD=∠EAD，∴△BCD∽△EAD.∴CDAD=BDED.∴CE+EDAB+BD=BDED.又∵BD∶DE∶EC=2∶3∶5，⊙O的半径为5，∴BD=2，DE=3，EC=5.如图D164，连接OC，OE，则△OEC是等边三角形，作OF⊥CE于F，则EF=12CE=52，∴OF=5 32.∴圆心O到直线CD的距离是5 32.(3)解：这样的情形共有出现三次，当点D在⊙O外时，点E是CD中点，有以下两种情形，如图D165、图D166;当点D在⊙O内时，点D是CE中点，有以下一种情形，如图D167.图D165 图D166 图D16725.(1)证明：由矩形和翻折的性质可知AD=CE，DC=EA.在△ADE与△CED中，AD=CE，DE=ED，DC=EA，∴△DEC≌△EDA(SSS).(2)解：∵∠ACD=∠BAC，∠BAC=∠CAE，∴∠ACD=∠CAE.∴AF=CF.设DF=x，则AF=CF=4-x.在Rt△ADF中，AD2+DF2=AF2，即32+x2=(4-x)2.解得x=78，即DF=78.(3)解：如图D168，由矩形PQMN的性质得PQ∥CA，图D168∴PECE=PQCA.又∵CE=3，AC=AB2+BC2=5.设PE=x(0过点E作EG⊥AC于G，则PN∥EG，∴CPCE=PNEG.又∵在Rt△AEC中，EG•AC=AE•CE，解得EG=125，∴3-x3=PN125，即PN=45(3-x).设矩形PQMN的面积为S，则S=PQ•PN=-43x2+4x=-43x-322+3(0所以当x=32，即PE=32时，矩形PQMN的面积最大，最大面积为3.【广东省初中毕业生学业考试数学模拟试卷一及答案】。
潮南区中考模拟考数学试卷
考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. -3/4D. 无理数2. 如果a、b是方程x^2 - 5x + 6 = 0的两个根，那么a + b的值是（）A. 2B. 3C. 4D. 53. 已知函数f(x) = 2x + 3，那么f(-1)的值是（）A. 1B. -1C. 0D. 24. 在直角坐标系中，点A(-2, 3)关于x轴的对称点是（）A. (-2, -3)B. (2, -3)C. (-2, 3)D. (2, 3)5. 下列各组数中，成等差数列的是（）A. 1, 3, 5, 7, 9B. 1, 2, 4, 8, 16C. 1, 3, 6, 10, 15D. 1, 4, 9, 16, 256. 下列命题中，正确的是（）A. 两个平行四边形一定相似B. 两个等腰三角形一定相似C. 两个正方形一定相似D. 两个等边三角形一定相似7. 已知等腰三角形ABC中，AB = AC，∠B = 40°，则∠C的度数是（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°8. 在梯形ABCD中，AD // BC，AB = CD，则下列结论正确的是（）A. 梯形ABCD是等腰梯形B. 梯形ABCD是等腰梯形，且AB = BCC.梯形ABCD是等腰梯形，且AD = BC D. 无法确定9. 若函数y = kx + b的图象经过点（1，2），则k和b的值可以是（）A. k = 1, b = 1B. k = 2, b = 1C. k = 1, b = 2D. k = 2, b = 210. 下列图形中，属于圆的是（）A. 矩形B. 正方形C. 圆D. 三角形11. 若等比数列{an}中，a1 = 2，公比q = 3，则第5项a5的值是（）A. 54B. 18C. 6D. 212. 在△ABC中，若∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数是（）A. 60°B. 45°C. 75°D. 30°二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）13. 已知方程x^2 - 5x + 6 = 0的两个根分别为a和b，则a^2 + b^2 = _______。
潮南区初中毕业生学业考试(模拟)化学科考试卷及答案.doc
潮南区初中毕业生学业考试（模拟）化学科考试卷及答案姓名:_____________ 年级:____________学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、选择题（共14题）1.下列叙述中不涉及到化学变化的是（）A．使用火药B．烧制陶瓷C．粮食酿酒D．制作石器【答案】D难度：容易知识点：物质的变化和性质2.我市正在全面搞好创卫、巩卫工作。
防止垃圾污染环境，分类回收是关键。
下图表示可回收标志是( )【答案】B难度：容易知识点：燃烧和灭火3.“南澳一号”考古中，潜水员携带压缩空气瓶进行水下探宝。
空气可被压缩说明（）A．分子由原子构成B．加压时发生化学变化，产生更多氧气C．分子体积很小D．分子间有间隔【答案】D难度：中等知识点：分子和原子4.下列有关物质的组成或分类说法正确的是（）A.金刚石、C60都是碳的化合物B.水、过氧化氢都含有相同组成元素C.碳酸氢铵、硫酸钾都是氮肥D.钙、氧都是人体必需的微量元素【答案】B难度：容易知识点：元素5.实验结束后，下列仪器的放置方法正确的是（）A B C D【答案】D难度：基础知识点：走进化学实验室6.下列说法不正确的是( )A. 硬水是指含有较多可溶性钙、镁化合物的水B. 用肥皂水可以检验硬水和软水C. 水的蒸发和水通电分解都属于物理变化D. 净化水的方法有吸附、沉淀、过滤和蒸馏等评卷人得分难度：容易知识点：水的净化7.下列对化学基本观念的认识不正确的是( )A．微粒观：一个一氧化碳分子由一个碳原子和一个氧原子构成B．能量观：天然气燃烧放出大量的热C．分类观：纯碱和烧碱从组成上都属于碱D．守恒观：电解水反应前后，元素种类和原子数目均不变【答案】C难度：容易知识点：化学方程式单元测试8.用水作试剂，不能将下列物质区分开的是（）A．浓硫酸、稀硫酸B．氯化钾、氯化钠C．碳酸钙、碳酸钠D．硫酸铜、硫酸钠【答案】B难度：容易知识点：化学与生活单元测试9.下列对知识的归纳，完全正确的一组是( )A.化学与健康B.能源与污染①多吃水果有利于补充维生素②用工业盐(亚硝酸钠)腌制蔬菜①煤、石油、天然气都属于化石燃料②使用乙醇汽油，无污染C.化学与应用D.化学与安全①用食醋除去水壶中的水垢②用加热煮沸的方法降低水的硬度①点燃可燃性气体前一定要先验纯②电器着火后，立即用水浇灭【答案】C难度：容易知识点：水的净化10.一氧化碳与氢气在一定条件下发生反应的化学方程式是2CO+4H2═X+H2O．下列分析正确的（）A．X与CO的相对分子质量之差为16B．X中只含C、H元素C．该物质中氢元素质量分数最高D．X中C、H元素质量比为4：1【答案】D难度：容易知识点：质量守恒定律11.金属M与AgNO3溶液反应的化学方程式为：M＋2AgNO3=== M(NO3)2＋2Ag。
潮南区一模中考数学试卷
考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
请将正确答案的字母填在题后的括号内。
）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √3B. πC. 0.1010010001…D. -√42. 若a，b是方程x²-2ax+a²=0的两根，则a+b的值为（）A. 0B. 2C. 1D. 43. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y=x²B. y=2x+1C. y=2/xD. y=x³4. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是（）A. 60°B. 75°C. 90°D. 120°5. 下列命题中，正确的是（）A. 等腰三角形的底角相等B. 所有等边三角形都是等腰三角形C. 所有等腰三角形都是等边三角形D. 所有等边三角形都是直角三角形6. 已知一元二次方程x²-3x+2=0，则方程x²-2x+1=0的解为（）A. 1B. 2C. 1或2D. 无解7. 下列数列中，第10项为36的是（）A. 2, 4, 8, 16, …B. 1, 3, 5, 7, …C. 1, 4, 9, 16, …D. 1, 2, 4, 8, …8. 若a，b，c成等差数列，且a+b+c=12，则b的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 69. 下列函数中，图像是双曲线的是（）A. y=x²B. y=1/xC. y=x+1D. y=√x10. 下列各式中，正确的是（）A. a²+b²=c²B. a²-b²=c²C. a²+b²=cD. a²-b²=c二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
广东省汕头市潮南区2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题
广东省汕头市潮南区2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题一、单选题1．2022年5月17日新华社报道，党的十八大以来，我国高等教育规模不断扩大，建成世界最大规模高等教育体系，在学总人数达4430万人．将4430万用科学记数法表示为（ ） A ．0.4430×108B ．4.43×107C ．443×105D ．4430×1042．已知下列方程：①12x x-=；②0.21x =；③33xx =-；④6-=x y ；⑤0x =，其中一元一次方程有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3．下列各组数中，互为相反数的有（ ）①(3)--和|3|--；②2(1)-和21-；③32和23；④3(3)-和33- A ．④B ．①②C ．①②③D ．①②④4．下列去括号与添括号变形中，正确的是（ ） A ．()2323a b c a b c --=-- B ．()3221341a b a b +-=+- C ．()2323a b c a b c +-=+-D ．()m n a b m n a b -+-=-+-5．如图是一个正方体的展开图，则“心”字的对面的字是（ ）A ．核B ．数C ．素D ．养6．下列说法不正确的是（ ） A ．2ab c -的系数是1-，次数是4 B ．13xy-是整式 C ．2631x x -+的项是26x ，3x -，1 D ．222R ππ+是三次二项式7．下列说法正确的有（ ）①若a b =，则a c b c =；②若ac bc =，则a b =；③若a b c c =，则a b =；④若a b =，则a bc c=；⑤若a b =，则2211a bc c =++；⑥若22ac bc =，则a b =；⑦若22a b =，则a b =．．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个8．陈华以8折的优惠价钱买了一双鞋子，节省了20元，那么他买鞋子时实际用了（ ） A ．60元B ．80元C ．100元D ．150元9．如图1，A 、B 两个村庄在一条河l （不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A 、B 两个村庄的距离之和最小．如图2，连接AB ，与l 交于点C ，则C 点即为所求的码头的位置，这样做的理由是（ ）A ．经过一点有无数条直线B ．两点确定一条直线C ．两直线相交只有一个交点D ．两点之间，线段最短10．若∠α与∠β互为补角，则下列式子成立的是（ ）A ．180αβ-=oB ．90αβ+=oC ．90αβ-=oD ．180αβ+=o二、填空题11．若x 、y 为有理数，且22(2)0x y ++-=，则2021()x y的值为．12．已知代数式x 2﹣2y+2＝0，则代数式﹣2x 2+4y ﹣1的值是．13．若关于x 的一元一次方程37ax x +=+的解是正整数，则整数a 的值为．14．大雁迁徙时常排成人字形，这个人字形的一边与其飞行方向夹角是5445'o ，从空气动力学角度看，这个角度对于大雁队伍飞行最佳，所受阻力最小。
广东省汕头市潮南区2020年初中学业水平模拟数学试题
2020年汕头市潮南区初中毕业生学业考试(模拟)数学科试题一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1．2020的相反数是（ ）A ．20201B ．﹣20201C ．|2020|D ．﹣20202．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．等边三角形B ．菱形C ．平行四边形D ．正五边形3．下列各式中，计算结果为a 6的是（ ）A ．a 2+a 4B ．a 8﹣a 2C ．a 2•a 3D ．a 7÷a4．港珠澳大桥于2018年10月24日正式通车，该工程总投资额为1269亿元，将1269亿用科学记数法表示为（ ）A ．1.269×1011B ．12.69×1010C ．1.269×1012D ．0.1269×1013 5．化简 27-48 的结果是（ ）A ．21B ．C ．3D ．326．某校为了丰富校园文化，举行初中生书法大赛，决赛设置了7个获奖名额，共有13名选手进入决赛，选手决赛得分均不相同，小颖知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，需要知道这13名同学成绩的（ ）A ．众数B ．中位数C ．平均数D ．方差7．下列四个图形中，不是正方体展开图的（ ）A ．B ．C ．D ．8．关于x 的一元二次方程kx 2+2x +1＝0有实数根，则实数k 的取值范围是（ ）A ．k ≤1B ．k ＜1C ．k ≤1且k ≠0D ．k ＜1且k ≠09．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形拼接而成，第①个图案有4个三角形，第②个图案有7个三角形，第③个图案有10个三角形，…依此规律，第2019个图案有多少个三角形（ ）A ．6068B ．6058C ．6048D ．705810．如图，已知D 、E 、F 分别是等边△ABC 的边AB 、BC 、AC 上的点，且DE ⊥BC 、EF ⊥AC 、FD ⊥AB ，则下列结论不成立的是（ ）A ．△DEF 是等边三角形B ．△ADF ≌△BED ≌△CFEC ．DE ＝ABD ．S △ABC ＝3S △DEF二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共28分)请把下列各题正确答案填写在答卷对应横线上.11．分解因式：2x 3﹣8x___________．12．若+（3﹣y ）2＝0，那么y x ＝ ．13．如果正多边形的一个内角等于135°，那么这个正多边形的边数是__________.14．若代数式x 2+x+3的值的值为7，则代数式541412−+x x 的值为__________ . 15．△ABC 与△DEF 相似，其面积比为1：4，则它们的相似比为__________.16．解不等式组，它的解集为___________________.17.如图，AB 是半圆O 的直径，且AB ＝12，点C 为半圆上的一点．将此半圆沿BC 所在的直线折叠，若圆弧BC 恰好过圆心O ，则图中阴影部分的面积是 ．（结果保留π）三、解答题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.18．计算：()02202045sin 221−−︒⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛−π 19．⎩⎨⎧−=−=+732103y x y x 解方程组20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．（1）用尺在边AB上求作一点P，使PC＝PB，并连接PC；（不写作法，保留作图痕迹）（2）当AC＝3，BC＝4时，△ACP的周长＝；四、解答题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)解答须作出文字说明、证明过程和演算步骤.21．中国的数字支付正在引领未来世界的支付方式变革。
广东省汕头市潮南区2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题(含答案)
广东省汕头市潮南区2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列算式中，运算结果为负数的是（ ）A．﹣（﹣5）B．|﹣5|C．（﹣5）3D．（﹣5）2 2．（3分）下列说法正确的是（ ）A．正数、负数统称为有理数B．分数和整数统称为有理数C．正有理数、负有理数统称为有理数D．以上都不正确3．（3分）下列整式与ab2为同类项的是（ ）A．a2b B．﹣2ab2C．ab D．ab2c4．（3分）如图，以A为一个端点的线段共有（ ）A．1条B．2条C．3条D．4条5．（3分）下列关于多项式2a2b+ab﹣1的说法中，正确的是（ ）A．次数是5B．二次项系数是0C．最高次项是2a2b D．常数项是16．（3分）关于x的方程2x﹣4＝2m和x+2＝﹣1有相同的解，则m的值是（ ）A．﹣10B．﹣5C．﹣3D．﹣17．（3分）如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（ ）A．B．C．D．分）计算：．分）简便计算：．分）解方程：．分）先化简，再求值：，其中）在数轴上标出表示，．（7分）如图，点C在线段AB上，AC＝6五、解答题（三）（每小题10分，共30．（10分）把正方体（图1）沿着某些棱边剪开，就可以得到正方体的表面展开图，如图2．在图1正方体中，每个面上都写了一个含有字母等于4x﹣7，且A+D＝0，（说明：A、25．（10分）小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买．已知两店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是：买10本以上，从第11本开始按标价的7折卖；乙商店的优惠条件是：购买10本以上，每本按标价的8折卖．（1）小明要买20本时，到哪个商店较省钱？（2）小明要买10本以上时，买多少本时到两个商店付的钱一样多？（3）小明现有32元钱，最多可买多少本？答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．C ；2．B ；3．B ；4．C ；5．C ；6．B ；7．A ；8．C ；9．D ；10．C ；二、填空题（每小题3分，共15分）11．1.2×105；12．3；13．40°；14．y 2﹣xy+3；15．15．﹣2023；三、解答题（一）（每小题6分，共24分）16．22．；17．﹣10．；18．x ＝8．；19．解：由题意可知：∠α+∠β=180°，+30°=∠α，∴∠α=80°，∠β=100°．2β∠四、解答题（二）（每小题7分，共21分）20．2a ﹣3ab ﹣2b ，36．；21．2；﹣3.5；22．（1）6.5cm ；（2）MN= a cm ；21五、解答题（三）（每小题10分，共30分）23．（1）∠AOD ，∠AOC ，∠AOE ，∠DOC ，∠DOE ，∠DOB ，∠COE ，∠COB ，∠EOB ；（2）155°；（3）因为∠BOE=180°-∠DOE-∠AOD=180°-90°-25°=65°∠COE=90°-25°=65°所以∠BOE=∠COE ．即OE 平分∠BOC ．；24．7；4x ﹣7；25．解：（1）甲店：10×1+10×1×70%=17（元），乙店：20×1×80%=16（元）．∵17＞16，∴买20本时，到乙店较省钱．（2）设购买x 本时，两个商店付的钱一样多，依题意，得：10×1+70%（x-10）=80%x,解得：x=30．答：当购买30本时，到两个商店付的钱一样多．（3）设最多可买y 本．在甲商店购买：10+70%（y-10）=32，解得：y==41，729073∵y 为整数，∴在甲商店最多可购买41本；在乙商店购买：80%y=32，解得：y=40．∵41＞40，∴最多可买41本；。
汕头市潮南区初中毕业生学业模拟考试数学试题
20、已知：如图，在 △ ABC 中， D 是 BC 边上的一点， E 是 AD 的中点，过点
A 作 BC 的平行线 AF与 BE 的延长线交于点 F ，且 AF DC , 连结 CF ．
（1）求证： D 是 BC 的中 点； （2）如果 AB AC ，试判断四边形 ADCF 的形状，
A
F
并证明你的结论．
2
4
三、解答题 (本大题共 5 小题，每小题 7 分，共 35 分 )
14、解：原式 = 2 2 -3 2 -1+3 ………………………… …………… 4 分
= 2- 2
…………………………………… 7 分
15、解：由 1 （2 x 1) 7 得： 1 2x 2 7
2x 4
x2
……………………………… 2 分
可以看作是由 △AOB绕点 O顺时针旋转 角度得到的，
若点 A’ 在 AB上， , 则旋转角 的大小是（
）.
A．90°
B． 60°
C． 45° D ．30°
A′
A
O
B′ A
6、已知圆锥的侧面积为 10π cm2，侧面展开图的圆心角为 36o，
则该圆锥的母线长为（
）.
·O C
A.100cm B.10cm C.
10 cm D. 10 cm
10
7、如图，已知⊙ O中，圆心角∠ AOB=100°, 则圆周角∠ ACB等于 （
A．130° B ．120° C ．110° D ． 100 °
B ）.
8、为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文
密文（加密） ，接收方由密文 明文
（解密）．已知加密规则为：明文 a，b，c 对应的密文 a 1，2b 4，3c 9 ．例如明文 1，2，3 对应
2024年广东省汕头市潮南区仙城初中学校中考一模数学试题
2024年广东省汕头市潮南区仙城初中学校中考一模数学试题一、单选题1．下列图形中，属于中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．神舟十三号飞船在近地点高度200000m ，远地点高度356000m 的轨道上驻留了6个月后，于2022年4月16日顺利返回．将数字356000用科学记数法表示为（ ） A ．53.5610⨯ B ．60.35610⨯ C ．63.5610⨯ D ．435.610⨯ 3．如图是一个正方体的展开图，每个面上都有一个汉字，折叠成正方体后，与“负”相对的面上的汉字是（ ）A ．强B ．课C ．提D ．质4．如图，点A ，B ，C 是O e 上的点，且40ACB ∠=︒，阴影部分的面积为2π，则此扇形的半径为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．55．如图所示，直线,231,28a b A ∠=∠=︒︒∥，则1∠=（ ）A ．61︒B ．60︒C ．59︒D ．58︒6．已知抛物线y =x 2﹣x ﹣1与x 轴的一个交点为（m ，0），则代数式m 2﹣m +1的值为( )A ．0B ．1C ．1-D ．27．若39x =，则6x =（ ）A ．18B ．27C ．81D ．7298．如图，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，平行四边形ABOD 的顶点B 在反比例函数()0k y k x =>的图象上，顶点A 在反比例函数2y x=-的图象上，顶点D 在x 轴的负半轴上．若平行四边形ABOD 的面积是5，则k 的值是（ ）A ．3B ．4C ．2D ．19．如图，正方形ABCD 的边长为4，45EAF ∠=︒，将ABE V 绕点A 按顺时针方向旋转90︒得到ADG △．若1BE =，则DF 的长为( )A ．3BC ．125D ．410．抛物线()20y ax bx c a =++≠的部分图象如图所示，与x 轴的一个交点坐标为()4,0，抛物线的对称轴是直线1x =．下列结论：①<0abc ；②20a b +=；③方程22ax bx c ++=有两个不相等的实数根；④若点()()3,,5,m n -在抛物线上，则m n =，其中正确的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题11．当x12．一个多边形的内角和与外角和的比是41：，它的边数是．13．若3m x y 与25n x y -是同类项，则m n +=．14．如图，在菱形ABCD 中，E 为CD 边上的一点，且14CE CD =，连接BE ，与对角线AC 交于点F ，则CEF △的面积与ABF △的面积之比为．15．如图，分别过点()()012n P n n =⋅⋅⋅⋅⋅⋅，、作x 轴的垂线，交2y x =的图象于点n A ，交直线y x=-于点n B ．则112220232023111A B A B A B +++L 的值为．三、解答题16．解不等式组：247412x x x x -<+⎧⎪⎨+-≤⎪⎩． 17．计算：201(43tan 602-⎛⎫-︒+ ⎪⎝⎭ 18．已知：()()()222P a b a b a b b =+-+--(1)化简P ；(2)若某圆锥的底面半径为a ，线母长为b ，且侧面积为2π，求P 的值.19．如图，已知AC 平分BAD CE AB CD AD ∠⊥⊥，，，点E ，D 分别为垂足，CF CB =．求证：BE FD =．20．【实践探究】新华学校开设“木工、烹饪、种植、茶艺、布艺”五门特色劳动校本课程．学校要求每名学生必须选修且只能选修一门课程，为保证课程的有效实施，学校随机对抽取了500名学生选择课程情况调查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．【问题解决】请根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)补全条形统计图，并在扇形统计图中，求出“种植”所对应的圆心角为多少度；(2)若该校有1800名学生，请估计该校选择劳动课程为布艺的有多少人；(3)在劳动课程中表现优异的小明和小华被选中与其他学生一起参加劳动技能展示表演，展示表演分为3个小组，他们俩若随机分到这三个小组中，请用列表或画树状图的方法求出小明和小华两人恰好分在同一组的概率．21．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ；(1)尺规作图：过点C 作AB 的垂线，垂足为E ；（不写作法，保留作图痕迹）(2)若4AC =，2BD =，求cos BCE ∠的值．22．“元旦”期间，某电商想购进A 、B 两种商品出售，已知每件B 种商品的进价比每件A 种商品的进价少5元，且用400元购进A 种商品的数量是用100元购进B 种商品数量的2倍．(1)求每件A 种商品和每件B 种商品的进价分别是多少元？(2)商店决定购进A 、B 两种商品共80件，A 种商品加价5元出售，B 种商品比进价提高20%后出售，要使所有商品全部出售后利润不少于200元，求A 种商品至少购进多少件？ 23．如图，点O 在∠APB 的平分线上，⊙O 与P A 相切于点C ．（1）求证：直线PB 与⊙O 相切；（2）PO 的延长线与⊙O 交于点E ．若⊙O 的半径为3，PC =4．求弦CE 的长．24．如图，在△ABC 中，AB =AC =6，BC =8，点D 是BC 边上的一个动点，点E 在AC 上，点D 在运动过程中始终保持∠1=∠B ，设BD 的长为x （0＜x ＜8）．（1）求证：△DCE ∽△ABD ；（2）用含x 的代数式表示CE 的长；当CE =2时，求x 的值；（3）当x 为何值时，△ADE 为等腰三角形（直接写出结果）．25．已知抛物线223y ax ax a =+-（a 为常数，0a ≠）．设该抛物线与x 轴分别交于AB 、两点，点A 在点B 的左侧，与y 轴交于点C ．(1)求该抛物线的对称轴和顶点坐标（用含a 的代数式表示）；(2)如图1，当1a =-时，若点P 是直线AC 上方抛物线上的一个动点，求点P 到直线AC 距离的最大值；(3)如图2，当1a =-时，点D 是直线AC 上方抛物线上的一个动点，BD 交AC 于点E ，记，ADE ABES S S =V V ，求出S 的最大值及S 最大值时D 点的坐标．。
24-25七年级数学期中模拟卷(广东省卷专用,人教版2024七上第1~4章)(全解全析)
2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷（广东省卷专用）（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版第1章有理数+第2章有理数的运算+第3章代数式+第4章整式的加减。
5．难度系数：0.72。
第一部分（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．如果“+3吨”表示运入3吨大米，那么运出5吨大米应记作为（）A．―5吨B．+5吨C．―3吨D．+3吨【答案】A【详解】解：运入仓库大米3吨记为+3吨，那么运出大米5吨记为―5吨，故选：A．2．下列说法正确的是（）A．3.14不是分数B．不带“―”号的数都是正数C．0是自然数也是正数D．能写成分数形式的数称为有理数【答案】D【详解】解：A、3.14是分数，属于有理数，故A不符合题意；B、0不带“―”号，但不是正数，故B不符合题意；C、0是自然数，但既不是正数，也不是负数，故C不符合题意；D、能写成分数形式的数称为有理数，说法正确，故D符合题意．故选：D．3．某市文旅局的统计信息显示2024年国庆假日期间本地接待游客9207000人次，该数据可用科学记数法表示为（）A．920.7×104B．92.07×105C．9.207×106D．9.207×107【答案】C【详解】解：9207000=9.207×106；故选C4．数轴上点M到表示―1的点的距离是5，则点M表示的数是（）A．―6B．5C．―6或4D．―6或5【答案】C【详解】解：因为数轴上到表示-1的点的距离是5的点有两个，且―1―5=―6，―1+5=4，所以点M表示的数是―6或4．故选：C．5．单项式―3xy3的系数、次数分别是（ ）A．―3，3B．3，3C．―3，4D．3，46．下列计算正确的是（ ）A．7a+a=8a2B．8y―6y=2C．3x2y+2x2y=5x2y D．3a+2b=5ab【答案】C【详解】解：A、7a+a=8a，故本选项不符合题意；B、8y―6y=2y，故本选项不符合题意；C、3x2y+2x2y=5x2y，故本选项符合题意；D、3a与2b不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意．故选：C．7．已知表示有理数a，b的点在数轴上的位置如图所示，则a|a|+b的值是（）|b|A．―2B．―1C．0D．28．正方体的每条棱上放置相同数量的小球，且正方体8个顶点处均有一个小球，如图所示的是每条棱上放置4个小球的情况，若每条棱上的小球数为m，则下列表示正方体上小球总数的代数式正确的是（ ）A．12(m―1)+8B．4m+8(m―1)C．12(m―1)D．12m―169．定义一种新运算，规定：a⊕b=3a―b，若a⊕(―6b)=―21，请计算(2a+b)⊕(2a―5b)值为4（）A．―4B．―3C．3D．4【答案】B【详解】解：∵a⊕(―6b)=3a―(―6b)=3a+6b，10．规定f(x)=|x―3|，g(y)=|y+4|，例如f(―4)=|―4―3|=7，g(―4)=|―4+4|=0，下列结论中，正确的是（）（填写正确选项的序号）①若f(x)+g(y)=0．则2x―3y=18；②若x<―4，则f(x)+g(x)=1―2x；③能使f(x)=g(x)成立的x的值不存在；④式子f(x―1)+g(x+1)的最小值是9．A．①④B．①②④C．①②③D．①②③④【答案】A【详解】解：①∵f(x)+g(y)=0，即|x―3|+|y+4|=0，∴x―3=0，y+4=0，∴x=3，y=―4，∴2x―3y=18，∴①正确；②∵x<―4，∴f(x)+g(x)=|x―3|+|x+4|=―(x―3)―(x+4)=―2x―1，∴②不正确；③f(x)=g(x)，即|x―3|=|x+4|，当x<―4时，得3―x=―x―4，无解；第二部分（非选择题共分）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）11．若代数式m―1值与2m―2互为相反数，则m的值是．12．小明在电脑上每分钟录入汉字50个，小明的妈妈每分钟录入汉字40个，如果要录入x个汉字，那么小明比妈妈少用min．13．若6x2y n+1与―7x m―2y3是同类项，则m+n=．【答案】6【详解】解：∵6x2y n+1与―7x m―2y3是同类项，∴m―2=2，n+1=3，∴m=4，n=2，∴m+n=4+2=6，故答案为：6．14．若a=(―2020)3，b=(―2020)4，c=(―2020)5，则a、b、c的大小关系是（用“<”连接）．【答案】c<a<b【详解】解：a=(―2020)3=―20203，b=(―2020)4=20204，c=(―2020)5=―20205，∵|―20203|=20203，|―20205|=20205，20203<20205，∴―20205<―20203<20204，∴c<a<b．故答案为：c<a<b．15．已知A=2x2+ax―5y+1，B=x2+3x―by―4，且对于任意有理数x，y，代数式A―2B的值不变，则a―13a―2b―23b的值是．三、解答题（本大题共8小题，满分75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（8分）（1）计算：5+32×(1―3)；（2）化简：(8a+2ab)―(5a―ab)．【详解】解：（1）原式=5+9×(―2)……… (2分)=5―18……… (3分)=―13；……… (4分)（2）原式=8a+2ab―5a+ab……… (6分)=3a+3ab．……… (8分)17．（8分）在数轴上画出表示下列各数的点―(―4)，―412，|―1.5|，―1，0．并排列大小．<―1<0<|―1.5|<―(―4)． (8)故：―41218．（8分）学生食堂要购进20袋土豆，以每袋50千克为标准，超过或者不足的分别用正、负表示，记录如下：每袋与标准重量的差（千克）―3―2―1.502 2.5袋数142355(1)20袋土豆中，最轻的一袋比最重的一袋要轻多少?(2)与标准重量比较，20袋土豆总计超过或不足多少千克?(3)若土豆每千克的售价为2元，求买这20袋土豆共需多少钱？19．（9分）计算：―12022―|12―1|÷3×2―(―3)2．20．（9分）先化简，再求值：2x―23x2+x―1y+3x2+y，其中x=―2，y=3．221．（9分）小亮房间窗户的窗帘如图（1）所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）．(1)如图（1），请用代数式表示窗帘的面积：________；用代数式表示窗户能射进阳光的面积：__________；（结果保留π）(2)小亮又设计了如图（2）的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你用代数式表示窗户能射进阳光的面积：________；（结果保留π）(3)当a=3米，b=2米时，图（2）中窗户能射进阳光的面积与图（1）中窗户能射进阳光的面积的差为________（π取3）22．（12分）老师写出一个整式：2(ax2―bx―1)―3(2x2―x)―1，其中a、b为常数，且表示为系数，然后让同学们给a、b赋予不同的数值进行计算．(1)甲同学给出了一组数据，然后计算的结果为2x2―x―3，则甲同学给出a、b的值分别是a= ，b= ；(2)乙同学给出了a=5，b=―1，请按照乙同学给出的数值化简整式；23．（12分）阅读材料：如图，点A在数轴上表示数3，我们知道：|3|表示3到原点的距离．因为原点O所表示的数为0，同时|3―0|=|3|，因此规定：|3―0|表示3到0的距离，点A与点O之间的距离记作AO=|3―0|．根据以上信息，解答下列问题：(1)依据材料完成下表：|6―2||―6―2||―6+2||a―b|(a>b)结果4表示表示6到2的距离(2)若|x―5|=3，则x=_______（直接写出答案）；(3)点B在数轴上表示数―2，设点P在数轴上对应的数是x，当PA+PB=10时，求x的值．。
汕头市潮南区2022年初中毕业生学业(模拟)考试数学科试题【含答案】
20、为了进一步了解九年级 500 名学生的身体素质情况，体育老师对九年级(1)班 50 名学生进行一分钟跳绳次数测试，以 测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和 部分频数分布直方图如下所示：
组别 第l组 第2组 第3组 第4组 第5组
次数x 80≤x＜100 100≤x＜120 120≤x＜140 140≤x＜160 160≤x＜180
x，y
），那么点
P
落在双曲线
y
6 x
上的概率为（
）
1
A．
18
1
B．
12
1
C．
9
1
D．
6
7、某校九年级（1）班（2）组女生的体重（单位：kg）为：38，40，35，36，65，
42，42，则这组数据的中位数和众数分别是 （ ）
A．42，40 B．38，42 C．38，40 D．40，42
15、某玩具店购进一种儿童玩具，计划每个售价 36 元，能盈利 80%，在销售中出现了滞销，于 是先后两次降价，仍能盈利 25%. （1）求这种玩具的进价； （2）求平均每次降价的百分率（精确到 0.1%） 16、如图，已知 D 是△ABC 的边 AB 上一点，CE∥AB，DE 交 AC 于点 O，且 OA=OC，猜想线段 CD 与线段 AE 的大小关系和位 置关系，并加以证明．
∴弧 AM=弧 BM ∴∠BCM=∠ABM。
∵∠BMC=∠BMN，∴△MBN∽△MCB
BM MN ∴ MC BM
∴BM2=MC·MN
∵AB 是⊙O 的直 径，弧 AM=弧 BM ，
∴∠AMB=90°,AM=BM
∵AB=4 ∴BM= 2 2 ∴MC·MN=BM2=8
24、解：（1） B （4，0）， C(0， 2) ．
广东省汕头市潮南区初中数学毕业生学业考试(模拟)试题(扫描版)
广东省汕头市潮南区2017届初中数学毕业生学业考试（模拟）试题2017年汕头市潮南区中考模拟考试数学参考答案一、1~5 C D B B A 6~10 D C A A B二、11、x ≥-1且x ≠0 12、221⎪⎭⎫ ⎝⎛-a b 13、208 14、2π 15、3.5 16、 三、17、解:原式=-1+1-3+2=-118、解：（﹣x ﹣1）÷，=（﹣﹣）× =×=﹣ ..........................................4分 把x=，y=代入得：原式=﹣=﹣1+．..................6分 19、解：（1）如图，AD 为所求作...................................3分（2）∵∠BAC=90°，AB=3，AC=4，∴BC=5， ...................................4分又AD ⊥BC ，∴AC AB AD BC ⋅=⋅2121........................5分 ∴512=AD ...................................6分 四、20、解：（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB=CD ，∠BAE=∠DCF ，在△ABE 和△CDF 中，，∴△ABE ≌△CDF （SAS ）；.......3分（2）解：四边形BEDF 是菱形；理由如下：.....................4分∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，AD=BC ，∵AE=CF ，∴DE=BF，∴四边形BEDF是平行四边形，....................5分∴OB=OD，∵DG=BG，∴EF⊥BD，∴四边形BEDF是菱形．............7分21、∵满意的有20人，占40%，...................................1分∴此次调查中接受调查的人数：20÷40%=50（人）；...................2分（2）此次调查中结果为非常满意的人数为：50﹣4﹣8﹣20=18（人）；.......3分（3）画树状图得：...........................5分∵共有12种等可能的结果，选择的市民均来自甲区的有2种情况，∴选择的市民均来自甲区的概率为：=．.......................7分22、解：（1）设要实现每天800元的利润定价为x元，根据题意，得（x﹣2）[500﹣100（x-3）]=800 ........................2分整理得：x2﹣10x+24=0 解得：x1=4，x2=6 ...................3分∵物价局规定，售价不得超过商品进价的240%．即2×240%=4.8，∴x2=6不合题意舍去，∴要实现每天800元的利润，应定价每张4元；...................4分（2）设每天的利润为y元，则y=（x﹣2）[500﹣100（x-3）]=﹣100x2+1000x﹣1600........5分=﹣100（x﹣5）2+900∵x≤5时，y随x的增大而增大，并且x≤4.8，∴当x=4.8元时，利润最大，...6分y最大=﹣100（4.8﹣5）2+900=896＞800，∴800元的利润不是最大利润，当定价为4.8元时，才能获得最大利润。
广东省汕头市潮南区初中数学毕业生学业模拟考试试题(扫描版)
广东省汕头市潮南区2015年初中数学毕业生学业模拟考试试题2015年汕头市潮南区中考模拟考试数学参考答案一、1~5 A B D C C 6~10 B D B C A二、11、 x< 2 12、4 13、40º 14、18或21 15、3416、128 三、17、解：原式=1-3+1-2+4 =1………………6分（化简对一个给一分，最后结果一分）18、解：原式= ()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡---÷-+--12115412a a a a a a a a …………2分 =()()21122--⋅--a a a a a …………4分=()2-a a …………5分 当 a=-1时，原式=3…………6分 19、（1）画图1分，坐标1分；（2）画图2分，路径,2分四、20、解：∵AB ＝8，BE ＝15，∴AE ＝23，在Rt △AED 中，∠DAE ＝45°…2分 ∴D E ＝AE ＝23.在Rt △BEC 中，∠CBE ＝60°…4分 ∴CE ＝BE·tan60°＝153∴CD ＝CE －DE ＝1537分即这块广告牌的高度约为3米。
21、解：（1）设第一批童装每套进价为x 元，依题意得1045005.12500+=⨯x x ………1分 解得 x= 50，经检验，x=50是原方程的解。
∴第一批童装每套进价为50元………3分 （2）设每套售价至少是y 元，依题意得第一批的数量为50件，第二批的数量为75件， ∴()%25700070007550≥-+y ………2分解得 y ≥70∴每套售价至少是70元。
………4分22、解：（1）画树状图得………2分∴一共有12种等可能的结果，取出的3个小球的标号全是奇数的有 2种情况，∴取出的3个小球的标号 全是奇数的概率是： P(全是奇数)=122=61.........4 （2）∵这些线段能构成三角形的有 2、4、3，7、4、8，7、4、9， 7、5、3，7、5、8，7、5、9 共6种情况， (2)∴这些线段能构成三角形的概率为 P(能构成三角形)= 126 = 21………3 五、23、解：（1）分别把A （m ，6），B （3，n ）代入得6m =6，3n =6，解得m =1，n =2， ………………………1分 所以A 点坐标为（1，6），B 点坐标为（3，2），分别把A （1，6），B （3，2）代入y =kx +b 得，解得，所以一次函数解析式为y =﹣2x +8；………………………3分 （2）当0＜x ＜1或x ＞3时，；………………………6分（3）如图，当x =0时，y =﹣2x +8=8，则C 点坐标为（0，8）， 当y =0时，﹣2x +8=0，解得x =4，则D 点坐标为（4，0）， 所以S △AOB =S △COD ﹣S △COA ﹣S △BOD =21×4×8﹣21×8×1﹣21×4×2=8．………………………9分24、解：（1）证明：连接OB∵OB=OA，CE=C B ， ∴∠A=∠OBA，∠CEB=∠ABC 又∵CD⊥OA∴∠A+∠AED=∠A+∠CEB=90° ∴∠OBA+∠ABC=90°∴OB⊥BC ∴BC 是⊙O 的切线． (3)分DC（2）连接OF ，AF ，BF ，∵DA=DO，CD⊥OA，∴△OAF 是等边三角形，∴∠AOF=60° ∴∠ABF=21∠AOF=30°……………… 6分 （3）过点C 作CG⊥BE 于点G ，由CE=CB ，∴EG=21BE=5又Rt△ADE∽Rt△CGE ∴sin∠ECG=sin∠A=，∴CE==13 ∴CG==12，又CD=15，CE=13， ∴DE=2， ………………………… 8分 由Rt△ADE∽Rt△CGE 得= ∴AD=•CG=∴⊙O 的半径为2AD=．……………………………… 9分25、解：（1）A （－2，0）、B （6，0），将A （－2，0）、B （6，0）代入26y ax bx =++ 则426036660a b a b -+=⎧⎨++=⎩∴122a b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩则21262y x x =-++ …………………………………3分Px=2CBAOyx（2）∵A 、B 两点关于对称轴 2x =对称，连结BC 交对称轴 2x =于点P ，则点P 即为所求. ∵B （6，0）、C （0，6） 所以过BC 两点的直线为：6y x =-+将2x =代入，则4y = ∴ P （2，4） …………………………………………6分 （3）∵Q （m ，0） 0<m<6 ∴ AQ=2+m BQ=6-m116(2)3(2)22ACQ S OC AQ m m ∆∴=•=⨯⨯+=+11682422ABC S OC AB ∆=•=⨯⨯=Q QD ∥AC, BDQ ∴∆∽ABC ∆26()8BDQ ABCS m S ∆∆-∴= 2624()8BDQ m S ∆-∴=⨯ 226339243(2)24()(06)8822CDQ m S m m m m ∆-∴=-+-⨯=-++<< ∴当32232()8m =-=⨯-时，CDQ S ∆的面积最大. 即 m=2 ...............9分。
潮南区中考一模数学试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每小题4分，共40分）1. 下列各数中，是无理数的是（）A. √4B. 0.1010010001...C. -√9D. 2/32. 已知函数f(x) = 2x - 1，若f(3) = 5，则f(2)的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 63. 在三角形ABC中，∠A = 45°，∠B = 60°，则∠C的度数是（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°4. 下列各组数据中，平均数与中位数相同的是（）A. 2, 4, 6, 8B. 1, 3, 5, 7C. 3, 5, 7, 9D. 4, 6, 8, 105. 若a, b, c是等差数列的连续三项，且a + b + c = 12，则b的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 66. 已知一次函数y = kx + b的图象经过点(2, 3)，且k > 0，则该函数图象与y 轴的交点坐标是（）A. (0, 3)B. (2, 0)C. (0, -3)D. (2, -3)7. 下列命题中，正确的是（）A. 平行四边形的对角线互相垂直B. 相似三角形的面积比等于相似比C. 对称轴是直线D. 相等的角不一定是对顶角8. 已知方程x² - 5x + 6 = 0，则该方程的解为（）A. x = 2, x = 3B. x = 3, x = 4C. x = 2, x = 6D. x = 3, x = 6二、填空题（每小题4分，共20分）9. 若√a = 2√b，则a:b = _____10. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，若∠B = 40°，则∠C的度数是___°。
11. 已知二次函数y = ax² + bx + c的图象开口向上，且顶点坐标为(1, -4)，则a的值为___。
12. 若等差数列{an}的首项为a₁，公差为d，则第n项an = ___。
潮南初中一模数学试卷
一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. πC. √4D. √-92. 已知a=3，b=-2，则a-b的值为（）A. 5B. -5C. 1D. -13. 下列函数中，一次函数是（）A. y=2x+3B. y=3x^2+2C. y=2/xD. y=√x4. 若a、b是方程2x+3=5的解，则a+b的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 55. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 平行四边形D. 梯形6. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，2），则k和b的关系是（）A. k=2，b=1B. k=1，b=2C. k=2，b=-1D. k=1，b=-27. 若一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则这个三角形的周长为（）A. 22cmB. 24cmC. 26cmD. 28cm8. 下列各式中，正确的是（）A. a^2+b^2=0B. a^2=0C. b^2=0D. a^2=b^29. 已知等差数列{an}的第一项为2，公差为3，则第10项an的值为（）A. 29B. 30C. 31D. 3210. 下列命题中，正确的是（）A. 所有的正方形都是矩形B. 所有的矩形都是正方形C. 所有的等边三角形都是等腰三角形D. 所有的等腰三角形都是等边三角形11. 已知函数y=3x-2，当x=4时，y的值为（）A. 10B. 12C. 14D. 1612. 下列图形中，中心对称图形是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 平行四边形D. 梯形13. 若一个圆的半径为r，则其周长为（）A. 2πrB. πr^2C. πrD. 2r14. 下列各式中，正确的是（）A. 2a+b=5a+2bB. 2a+b=5a-2bC. 2a+b=5a+2bD. 2a+b=5a-2b15. 已知等比数列{an}的第一项为2，公比为3，则第5项an的值为（）A. 162B. 54C. 18D. 616. 下列命题中，正确的是（）A. 所有的等边三角形都是等腰三角形B. 所有的等腰三角形都是等边三角形C. 所有的正方形都是矩形D. 所有的矩形都是正方形17. 若一个等腰直角三角形的斜边长为5cm，则其直角边长为（）A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm18. 下列各式中，正确的是（）A. 2a+b=5a+2bB. 2a+b=5a-2bC. 2a+b=5a+2bD. 2a+b=5a-2b19. 已知函数y=2x+1，当x=-3时，y的值为（）A. -5B. -7C. -9D. -1120. 下列图形中，轴对称图形是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 平行四边形D. 梯形二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）21. 2的平方根是______，3的立方根是______。
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数学科试题第Ⅰ卷 (选择题)一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分)在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1、神舟九号飞船发射成功，一条相关的微博被转发了3 570 000次．3 570 000这个数用科学记数法表示为（ ）A.357×104．B.35.7×105．C. 3.57×106．D.3.57×1072、不等式组2133x x +⎧⎨>-⎩≤ 的解集在数轴上表示正确的是（ ）3、三角形的下列线段中，能将三角形的面积分成相等两部分的是（ ）A. 角平分线B. 中线C. 高D. 中位线4、如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的左视图是（ ）5、△ABC 中，DE∥BC，AD=5，BD=10，AE=3，则AC 的值为（ ） A.9 B.6 C.3 D.46、小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．记甲立方体朝上一面上的数字为x 、乙立方体朝上一面上的数字为y ，这样就确定点P 的一个坐标（x y ，），那么点P 落在双曲线x y 6=上的概率为（ ）A ．118 B ．112 C ．19D ．167、某校九年级（1）班（2）组女生的体重（单位：kg ）为：38，40，35，36，65， 42，42，则这组数据的中位数和众数分别是 （ ）A ．42，40B ．38，42C ．38，40D ．40，42 8、如图，AB 为⊙O 的直径，AC 交⊙O 于E 点，BC 交⊙O 于D 点， CD=BD ，∠C=70°，现给出以下四个结论： ① ∠A=45°； ②AC=AB ；③ AE = BE ④CE ·AB=2BD 2其中正确结论的个数为 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第4题A B C D -33 1 0 A ． -33 1 0 B ． -33 1 0 C ． -33 1 0 D ．2013 第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)请把下列各题的正确答案填写在答卷对应的横线上. 9、计算：()0232cos 45π---+︒＝ _______.10、要使式子xx 213+有意义，则x 的取值范围是 . 11、设a ，b 是方程x 2+x-2013=0的两个不相等的实数根，则a 2+2a+b 的值为 .12、已知扇形的圆心角为120°，面积为300πcm 2，若用该扇形围成一个圆锥，则该圆锥底面圆的半径为 cm ．13、如图，在直角坐标系中，已知点A(-3,0),B(0,4),对△OAB 连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④…，则三角形 的直角顶点的坐标为 .三、解答题(本大题共5小题，每小题7分，共35分)解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.14、解方程：1211+=--x x x 15、某玩具店购进一种儿童玩具，计划每个售价36元，能盈利80%，在销售中出现了滞销，于是先后两次降价，仍能盈利25%. （1）求这种玩具的进价；（2）求平均每次降价的百分率（精确到0.1%）16、如图，已知D 是△ABC 的边AB 上一点，CE ∥AB ，DE交AC 于点O ，且OA =OC ，猜想线段CD 与线段AE 的大小关系和位置关系，并加以证明．17、已知关于x 的一元二次方程220x mx --=，（1）若x = -1是这个方程的一个根，求m 的值和方程的另一根； （2）对于任意的实数m ，判断方程的根的情况，并说明理由．18、已知ABC △在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）分别写出图中点A C 和点的坐标； （2）画出ABC △绕点C 按顺时针方向旋转 °90A B C '''°后的△；（3）求点A 旋转到点A '所经过的路线长（结果保留π）．第18题图y87 6 5 4 3210 8 7 6 5 4 3 2 1 B CA四、解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分)19、如图，一艘渔船位于海洋观测站P 的北偏东60°方向，渔船在A 处与海洋观测站P 的距离为60海里，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于海洋观测站P 的南偏东45°方向上的B 处。
求此时渔船所在的B 处与海洋观测站P 的距离（结果保留根号）。
20、为了进一步了解九年级500名学生的身体素质情况，体育老师对九年级(1)班 50名学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和 部分频数分布直方图如下所示：请结合图表完成下列问题：(1)表中的a=________，次数在140≤x ＜160这组的频率为_________； (2)请把频数分布直方图补充完整；(3)这个样本数据的中位数落在第__________组；(4)若九年级学生一分钟跳绳次数(x)达标要求是：x ＜120不合格；x ≥120为合格， 则这个年级合格的学生有_________人．21、如图，一次函数y ＝ax ＋b 的图象与反比例函数y ＝ kx的图象交于A 、B 两点，与x 轴交于点C ，与y 轴交于点D ，已知OA ＝10，点B 的坐标为(m ，－2)，t a n∠AOC ＝ 13．(1)求反比例函数及一次函数的解析式；(2)在y 轴上存在一点P ，使△PDC 与△CDO 相似， 求P 点的坐标．五、解答题(本大题共有3小题，每小题12分，共36分) 22、某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．（1）假设每台冰箱降价x 元，商场每天销售这种冰箱的利润是y 元，请写出y 与x 之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应组别 次数x 频数(人数) 第l 组 80≤x ＜100 6第2组 100≤x ＜120 8第3组 120≤x ＜140 a第4组 140≤x ＜160 18第5组 160≤x ＜180 6降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？ 23、如图，已知AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，过点C 的直线与AB 的延长线交于点P ，AC=PC ，∠COB=2∠PCB.（1）求证：PC 是⊙O 的切线； （2）求证：BC=21AB ； （3）点M 是弧AB 的中点，CM 交AB 于点N ，若AB=4， 求MN ·MC 的值。
24．如图1，已知：抛物线212y x bx c =++与x 轴交于A B 、两点，与y 轴交于点C ，经过B C 、两点的直线是122y x =-，连结AC ． （1）求B 、C 两点的坐标及抛物线的解析式。
（2）判断ABC △的形状，并说明理由； （3）若ABC △内部能否截出面积最大的矩形DEFG （顶点D E F 、、、G 在ABC △各边上）？若能，求出在AB 边上的矩形顶点的坐标；若不能，请说明理由．C A O B x y C A O B xy 图1 图2(备用)2013年汕头市潮南区初中毕业生学业考试(模拟)数学科答案一、CABA ACDB二、9、21+ 10、031≠-≥x x 且 11、2012 12、10 13、（8052，0） 三、14、解：方程两边同乘以（x-1）（x+1）得 x （x+1）-（x-1）（x+1）=2（x-1）x 2+x-x 2+1=2x-2 x=3经检验x=3是原方程的解， ∴原方程的解是x=3.15、解：16、解：CD=AE,CD ∥AE . 理由如下： ∵CE ∥AB,∴∠OAD=∠OCE.又∵∠AOD=∠COE,OA=OC. ∴ΔAOD ≌ΔCOE(SAS) ∴OD=OE, 又OA=OC,∴四边形ADCE 是平行四边形 ∴CD=AE,CD ∥AE 17、解：（1）x =-1是方程的一个根，所以1+m -2=0解得m =1方程为x 2-x -2=0， 解得 x 1=-1， x 2=2．所以方程的另一根为x =2（2） ac b 42-=m 2+8因为对于任意实数m ，m 2≥0 所以m 2+8>0所以对于任意的实数m ，方程有两个不相等的实数根18、解：（1）A （0，4）,C （3，1） （2）图略 （3）223πＣ。
分率约为答：平均每次降价的百（不合，舍去）解得依题意得分率为）设平均每次降价的百（元。
这种玩具的进价为元））（%7.16611%,7.1661%)251(20)1(36,220(20%)801(361212=≈=+⨯=-∴=+÷x x x x在Rt△APC 中，cos∠APC=PA PC， PC=PA·cos∠APC=303 在Rt△PCB 中，PBPCBPC =∠cos63045cos 330cos =︒=∠=BPC PC PB答：当渔船位于P 南偏东45°方向时，渔船与P 的距离是306海里。
20、解：（1）a= 12 0.36 （2）图略 （3）第3组 （4）360人 21、解：)49,0(49,,213,1,1PD CDO P 90CDO ),0,23(),1,0(230,1,0,132),0P )2(13213222313,)2,23(,23,23B 3,3A )1,3(3,11103,31tan EAE A )1(20P n OD PD CD ODCD CD PD CD OD n POC y PCD DOC POD PDC C D x y x x y n x y b a b a b a b ax y B A B m m xy k A OE AE x OA xOE x AE OE AE AOC x ∴=⋅==∴==+=∆∆=∠=∠=∠∆∆-∴==-==-=-=∴⎪⎩⎪⎨⎧-=-=⎪⎩⎪⎨⎧-=+-=+∴+=---=-=∴==∴∴========∠⊥解得则相似，与轴的正半轴上，在点相似，则与要使，则令则令对于直线，（设直线解析式为解得的图象上，两点在直线则在反比例函数图象上点又反比例函数的解析式为在反比例函数图象上，点，即，则又则设轴于作过150(24002000150)8425020500050y ⎛⎫=--+⨯=⨯= ⎪⎝⎭最大值所以每台冰箱应降价150元时，商场每天利润最高，最高为5000元。
23、解：（1）∵OA=OC,∴∠A=∠ACO∵∠COB=2∠A ,∠COB=2∠PCB ∴∠A=∠ACO=∠PCB ∵AB 是⊙O 的直径， ∴∠ACO+∠OCB=90°∴∠PCB+∠OCB=90°,即OC ⊥CP 。