动量传输习题解答
高考物理《动量》综合复习练习题(含答案)
高考物理《动量》综合复习练习题（含答案）一、单选题1．上海光源通过电子-光子散射使光子能量增加，光子能量增加后（）A．频率减小B．波长减小C．动量减小D．速度减小2．为估算池中睡莲叶面承受出滴撞击产生的平均压强，小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得1小时内杯中水上升了45mm．查询得知，当时雨滴竖直下落速度约为12m/s．据此估算该压强约为（设雨滴撞击睡莲后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1×103kg/m3）（）A．0.15Pa B．0.54Pa C．1.5Pa D．5.4Pa3．下列关于动能、动量、冲量的说法中正确的是（）A．若物体的动能发生了变化，则物体的加速度也发生了变化B．若物体的动能不变，则动量也不变C．若一个系统所受的合外力为零，则该系统内的物体受到的冲量也为零D．物体所受合力越大，它的动量变化就越快4．质量为1m和2m的两个物体在光滑水平面上正碰，其位置坐标x随时间t变化的图像如图所示。
下列说法正确的是（）A．碰撞前2m的速率大于1m的速率B．碰撞后2m的速率大于1m的速率C．碰撞后2m的动量大于1m的动量D．碰撞后2m的动能小于1m的动能5．如图所示，A、B两物体质量之比m A：m B＝3：2，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则（）A．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成系统的动量守恒B．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数不同，A、B、C组成系统的动量不守恒C ．若A 、B 所受的摩擦力大小相等，A 、B 、C 组成系统的动量守恒D ．若A 、B 所受的摩擦力大小不相等，A 、B 、C 组成系统的动量不守恒6．三块相同的木块A 、B 、C ，自同一高度由静止开始下落，其中B 在开始下落时被一个水平飞来的子弹击中并嵌人其中，木块C 在下落一半高度时被水平飞来的一子弹击中并嵌人其中，若三个木块下落到地面的时间分别为A B C t t t 、、，则（ ）A ．ABC t t t == B ．A B C t t t =<C ．A B C t t t <<D ．A B C t t t <=7．“雪如意”是我国首座国际标准跳台滑雪场地。
动量定理习题参考答案及解答
动量定理习题参考答案及解答1．题图1所示系统中各杆都为均质杆。
已知：杆OA 、CD 的质量各为m ，杆AB 质量为2m ，且OA =AC =CB =CD =l ，杆OA 以角速度ω 转动，求图示瞬时各杆动量的大小并在图中标明其动量的方向。
答案：ωωωml p ml p ml p CD AB OA 22 ,22 ,2===，方向如图。
注意：图中所示仅是动量的方向，并不表示合动量的作用线。
2．一颗质量为m ＝30g 的子弹，以v 0=500m/s 的速度射入质量m A =4.5kg 的物块A 中。
物块A 与小车BC 之间的动摩擦系数f D =0.5。
已知小车的质量m BC =3.5kg ，可以在光滑的水平地面上自由运动。
试求：（1）车与物块的末速度v ；（2）物块A 在车上距离B 端的最终位置。
提示：整体而言，根据水平方向动量守恒可先求得车与物块的末速度v ；子弹射入物块瞬时物块与子弹的速度v 1；然后计算物块与小车之间的动滑动摩擦力F D ；进而求得小车和物块的加速度，再分别求得小车和物块的位移；最后求得相对位移和物块A 在车上距离B 端的最终位置。
答案：)(113)2(),/(868.1)1(mm s m v =3．如题图3所示，均质杆AB ，长l ，直立在光滑水平面上。
求它从铅直位置无初速地倒下时，端点A 相对图示坐标系的轨迹。
提示：水平方向质心守恒。
答案： 2224l y x =+4．质量为m 1的棱柱体A ，其顶部铰接一质量为m 2、边长为a 和b 的棱柱体B ，初始静止，如图所示。
忽略棱柱A 与水平面的摩擦，若作用在B 上的力偶使其绕O 轴转动90o （由图示的实线位置转至虚线位置），试求棱柱体A 移动的距离。
设A 与B 的各边平行。
提示：水平方向质心守恒。
答案：棱柱体A 移动的距离 )(2)(212m m b a m x ++= （向左） 5．如图所示水平面上放一均质三棱柱A ，在其斜面上又放一均质三棱柱B 。
动量练习题及答案
动量单元练习题一、选择题1．向空中发射一物体，不计空气阻力，当此物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂成a、b两块，若质量较大的a块的速度方向仍沿原来的方向，则[ ]A．b的速度方向一定与原速度方向相反B．从炸裂到落地的这段时间里，a飞行的水平距离一定比b的大C．a、b一定同时到达水平地面D．在炸裂过程中，a、b受到的爆炸力的冲量大小一定相等2．质量为1.0kg的小球从高20m处自由下落到软垫上，反弹后上升的最大高度为5.0m，小球与软垫接触的时间为1.0s，在接触时间内小球受到合力的冲量大小为(空气阻力不计，g取10m/s2) [ ]A．10N·s B．20N·s C．30N·s D．40N·s3．质量为M的小车中挂有一单摆，摆球质量为m0，小车(和单摆)以恒定的速度v沿光滑水平地面运动，与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞，碰撞的时间极短，在此碰撞过程中，下列哪个或哪些说法是可能发生的？[ ]4．竖直上抛一质量为m的小球，经t秒小球重新回到抛出点，若取向上为正方向，那么小球的动量变化为[ ]5．质量为m的物体做竖直上抛运动，从开始抛出到落回抛出点用时间为t，空气阻力大小恒为f。
规定向下为正方向，在这过程中物体动量的变化量为[ ]A．(mg+f)t B．mgt C．(mg-f)t D．以上结果全不对6．质量为m的物体，在受到与运动方向一致的外力F的作用下，经过时间t后物体的动量由mv1增大到mv2，若力和作用时间改为，都由mv1开始，下面说法中正确的是[ ]A．在力2F作用下，经过2t时间，动量增到4mv2B．在力2F作用下，经过2t时间，动量增到4mv1C．在力F作用下，经过2t时间，动量增到2(mv2-mv1)D．在力F作用下，经过2t时间，动量增到2mv27．一质量为m的小球，从高为H的地方自由落下，与水平地面碰撞后向上弹起。
设碰撞时间为t并为定值，则在碰撞过程中，小球对地面的平均冲力与跳起高度的关系是[ ]A．跳起的最大高度h越大，平均冲力就越大B．跳起的最大高度h越大，平均冲力就越小C．平均冲力的大小与跳起的最大高度h无关D．若跳起的最大高度h一定，则平均冲力与小球质量正比8．质量为1kg的物体做直线运动，其速度图象如图1所示，则在前10s和后10s内，物体所受合外力的冲量分别是[ ]A．10N·s，10N·s B．10N·s，-10N·sC．0，10N·s D．0，-10N·s9．如图2所示，固定斜面上除AB段粗糙外，其余部分是光滑的，物块与AB段间的动摩擦因数处处相同。
第三章 动量与能量部分习题分析与解答
3-15 一人从10.0m深的井中提水，起始桶中装有10.0kg水，由于水桶漏水，每 一人从 深的井中提水，起始桶中装有 水 由于水桶漏水， 深的井中提水 升高1.00m要漏去 要漏去0.20kg水。水桶被匀速从井中提到井口，求人所作的功。 升高 要漏去 水 水桶被匀速从井中提到井口，求人所作的功。 分析：由于水桶在匀速上提过程中，拉力必须始终与水桶相平衡。 分析：由于水桶在匀速上提过程中，拉力必须始终与水桶相平衡。水桶重 力因漏水而随提升高度而变，因此，拉力作功实为变力作功。 力因漏水而随提升高度而变，因此，拉力作功实为变力作功。只要能写出 重力随高度变化的关系，拉力作功即可求出。 重力随高度变化的关系，拉力作功即可求出。 解：水桶在匀速上提过程中，拉力与水桶重力平衡，有 水桶在匀速上提过程中，拉力与水桶重力平衡， 在图示所取坐标下， 在图示所取坐标下，水桶重力随位置的变化关系为
第三章
动量与能量部分习题分析与解答
3-8 质量为 的人手里拿着一个质量为 的物体，此人用与水 质量为m’ 的人手里拿着一个质量为m的物体 的物体， 平面成α角的速率v0向前跳去。当他达到最高点时，他将物体 平面成α角的速率v 向前跳去。当他达到最高点时， 以相对于人为u的水平速率向后抛出。 以相对于人为u的水平速率向后抛出。问：由于人抛出物体，他 由于人抛出物体， 跳跃的距离增加了多少？（假设人可视为质点） 跳跃的距离增加了多少？（假设人可视为质点） ？（假设人可视为质点
依据动量定理I=Δ 依据动量定理 ΔP，得到管壁对这部 分水的平均冲力为 分水的平均冲力为
A S v B
水对管壁作用力的大小为
r r r r I F = = ρ Sv ( v B − v A ) ∆t
PB PA ΔP
F ′ = − F = − 2 ρ Sv 2 = − 2 .5 × 10 3 N
大学物理(第四版)课后习题及答案 动量
题3.1：质量为m 的物体，由水平面上点O 以初速为0v 抛出，0v 与水平面成仰角α。
若不计空气阻力，求：（1）物体从发射点O 到最高点的过程中，重力的冲量；（2）物体从发射点到落回至同一水平面的过程中，重力的冲量。
题3.1分析：重力是恒力，因此，求其在一段时间内的冲量时，只需求出时间间隔即可。
由抛体运动规律可知，物体到达最高点的时间g v t αsin 01=∆，物体从出发到落回至同一水平面所需的时间是到达最高点时间的两倍。
这样，按冲量的定义即可求出结果。
另一种解的方法是根据过程的始、末动量，由动量定理求出。
解1：物体从出发到达最高点所需的时间为g v t αsin 01=∆ 则物体落回地面的时间为gv t t αsin 22012=∆=∆ 于是，在相应的过程中重力的冲量分别为 j j F I αsin d 0111mv t mg t t -=∆-==⎰∆j j F I αsin 2d 0222mv t mg t t -=∆-==⎰∆解2：根据动量定理，物体由发射点O 运动到A 、B 的过程中，重力的冲量分别为j j j I αsin 00y Ay 1mv mv mv -=-= j j j I αsin 200y By 2mv mv mv -=-=题3.2：高空作业时系安全带是必要的，假如质量为51.0kg 的人不慎从高空掉下来，由于安全带的保护，使他最终被悬挂起来。
已知此时人离原处的距离为2米，安全带的缓冲作用时间为0.50秒。
求安全带对人的平均冲力。
题3.2解1：以人为研究对象，在自由落体运动过程中，人跌落至2 m 处时的速度为ghv 21= （1）在缓冲过程中，人受重力和安全带冲力的作用，根据动量定理，有()12mv mv t -=∆+P F （2）由（1）式、（2）式可得安全带对人的平均冲力大小为 ()N 1014.123⨯=∆+=∆∆+=tgh m mg t mv mg F解2：从整个过程来讨论，根据动量定理有N 1014.1/23⨯=+∆=mg g h tmgF 题 3.3：如图所示，在水平地面上，有一横截面2m 20.0=S 的直角弯管，管中有流速为1s m 0.3-⋅=v 的水通过，求弯管所受力的大小和方向。
动量练习题及答案详解
高一《动量》测试卷A 卷（夯实基础）一、选择题1.如图为马车模型，马车质量为m ，马的拉力为F 与水平方向成θ在拉力F 的作用下匀速前进了时间t ，在时间t 内拉力、重力、阻力对物体的冲量的大小分别为 （ ）A.Ft 、0、Ftsin θB.Ftcos θ、0、Ftsin θC.Ft 、mgt 、Ftsin θD.Ft 、mgt 、Ftcos θ2.关于动量和冲量的下列说法中正确的是 （ ）A.物体的末动量方向一定和它所受的总冲量方向相同B.物体所受合外力的冲量的方向一定和合外力的方向相同C.如果物体的初动量和末动量同向，那么这段时间内合外力的冲量一定和初动量同向D.如果物体的初动量和末动量反向，那么这段时间内合外力的冲量一定和末动量同向3.两只相同的鸡蛋，从同样的高度自由下落，第一次落在水泥地板上，鸡蛋被摔破了；第二次落在海绵垫子上，鸡蛋完好无损。
关于这一现象的原因，下列说法中正确的是（ ）A.鸡蛋和水泥地板的接触过程中动量变化较大，和海绵垫子接触过程中动量变化较小B.水泥地板对鸡蛋的冲量较大，海绵垫子对鸡蛋的冲量较小C.两次减速过程中鸡蛋的动量变化相同，但第一次鸡蛋动量变化率较大D.两次减速过程中鸡蛋的动量变化相同，但第二次鸡蛋动量变化率较大4.某人站在完全光滑的水平冰冻河面上，欲达到岸边，可以采取的方法是（ ）A.步行B.滑行C.挥动双臂；D.将衣服抛向岸的反方向5.一辆小车正在沿光滑水平面匀速运动，突然下起了大雨，雨水竖直下落，使小车内积下了一定深度的水。
雨停后，由于小车底部出现一个小孔，雨水渐渐从小孔中漏出。
关于小车的运动速度，下列说法中正确的是（ ）A.积水过程中小车的速度逐渐减小，漏水过程中小车的速度逐渐增大B.积水过程中小车的速度逐渐减小，漏水过程中小车的速度保持不变C.积水过程中小车的速度保持不变，漏水过程中小车的速度逐渐增大D.积水过程中和漏水过程中小车的速度都逐渐减小6. 如图所示是质量分别为m 1和m 2两物体碰撞前后的位移时间图象, 由图可知( ) A. 碰前两物体的速度的大小相等B. 质量m 1大于质量m 2C. 碰后两物体一起作匀速直线运动D. 碰前两物体动量大小相等, 方向相反7. 如图所示, 质量为m 的人, 站在质量为M 的车的一端, 相对于地面静止. 当车与地面间的摩擦可以不计时, 人由一端走到另一端的过程中( )A. 人在车上行走的平均速度越大而车在地上移动的距离越小B. 不管人以怎样的速度走到另一端, 车在地上移动的距离都一样C. 人在车上走时, 若人相对车突然停止, 则车沿与人行速度相反的方向作匀速直线运动D. 人在车上行走突然加速前进时, 则车也会突然加速运动8.一小型宇宙飞船在高空绕地球作匀速圆周运动, 如果飞船沿其速度相反的方向弹射出一个质量较大的物体, 则下列说法正确的是( )A. 飞船可按原轨道运行B. 物体可能按原轨道运行C. 物体运动的轨道半径无论怎样变化, 飞船运动的轨道半径一定增加 3s 2sD. 物体可能沿地球半径方向竖直下落9.两质量相同的小车A 和B ，置于光滑水平面上，一人站在A 车上，两车均静止。
动量定理练习题含答案及解析
动量定理练习题含答案及解析一、高考物理精讲专题动量定理1．如图所示，粗糙的水平面连接一个竖直平面内的半圆形光滑轨道，其半径为R =0.1 m ，半圆形轨道的底端放置一个质量为m =0.1 kg 的小球B ，水平面上有一个质量为M =0.3 kg 的小球A 以初速度v 0=4.0 m / s 开始向着木块B 滑动，经过时间t =0.80 s 与B 发生弹性碰撞．设两小球均可以看作质点，它们的碰撞时间极短，且已知木块A 与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，求：（1）两小球碰前A 的速度；（2）球碰撞后B ,C 的速度大小；（3）小球B 运动到最高点C 时对轨道的压力；【答案】（1）2m/s （2）v A ＝1m /s ，v B ＝3m /s （3）4N ，方向竖直向上【解析】【分析】【详解】（1）选向右为正，碰前对小球A 的运动由动量定理可得：–μ Mg t ＝M v – M v 0解得：v ＝2m /s（2）对A 、B 两球组成系统碰撞前后动量守恒，动能守恒：A B Mv Mv mv =+222111222A B Mv Mv mv =+ 解得：v A ＝1m /s v B ＝3m /s（3）由于轨道光滑，B 球在轨道由最低点运动到C 点过程中机械能守恒：2211222B C mv mv mg R '=+ 在最高点C 对小球B 受力分析，由牛顿第二定律有： 2C N v mg F m R'+= 解得：F N ＝4N由牛顿第三定律知，F N '＝F N ＝4N小球对轨道的压力的大小为3N ，方向竖直向上．2．半径均为52m R =的四分之一圆弧轨道1和2如图所示固定，两圆弧轨道的最低端切线水平，两圆心在同一竖直线上且相距R ，让质量为1kg 的小球从圆弧轨道1的圆弧面上某处由静止释放，小球在圆弧轨道1上滚动过程中，合力对小球的冲量大小为5N s ⋅，重力加速度g 取210m /s ，求：（1）小球运动到圆弧轨道1最低端时，对轨道的压力大小;（2）小球落到圆弧轨道2上时的动能大小。
(完整版)动量定理精选习题+答案
动量定理精选习题一、单选题（本大题共7小题，共28.0分）1.如图所示，质量相等的五个物块在光滑水平面上，间隔一定距离排成一条直线.具有初动能E0的物块1向其它4个静止的物块运动，依次发生碰撞，每次碰撞后不再分开.最后5个物块粘成一个整体.这个整体的动能等于()A. E0B. 45E0 C. 15E0 D. 125E02.如图所示，小车静止在光滑水平面上，AB是小车内半圆弧轨道的水平直径，现将一小球从距A点正上方h高处由静止释放，小球由A点沿切线方向经半圆轨道后从B点冲出，在空中能上升的最大高度为0.8ℎ，不计空气阻力.下列说法正确的是()A. 在相互作用过程中，小球和小车组成的系统动量守恒B. 小球离开小车后做竖直上抛运动C. 小球离开小车后做斜上抛运动D. 小球第二次冲出轨道后在空中能上升的最大高度为0.6ℎ3.如图所示，半径为R、质量为M的14光滑圆槽置于光滑的水平地面上，一个质量为m的小木块从槽的顶端由静止滑下.则木块从槽口滑出时的速度大小为()A. √2gRB. √2gRMM+mC. √2gRmM+mD. √2gR(M−m)M4.如图所示，甲、乙两人各站在静止小车的左右两端，当他俩同时相向行走时，发现小车向右运动.下列说法不正确的是(车与地面之间无摩擦)()A. 乙的速度必定大于甲的速度B. 乙对小车的冲量必定大于甲对小车的冲量C. 乙的动量必定大于甲的动量D. 甲、乙动量总和必定不为零5.质量为m的物体，沿半径为R的轨道以速率v做匀速圆周运动，如图所示，取v B方向为正方向，求物体由A至B过程所受的合外力在半周期内的冲量()A. 2mvB. −2mvC. mvD. −mv6.两球A、B在光滑水平面上沿同一直线，同一方向运动，m A=1kg，m B=2kg，v A=6m/s，v B=2m/s.当A追上B并发生碰撞后，两球A、B速度的可能值是()A. v A′=5m/s，v B′=2m/sB. v A′=2m/s，v B′=4m/sC. v A′=−4m/s，v B′=7m/sD. v A′=7m/s，v B′=1.5m/s7.有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长，甲同学想用一个卷尺粗略测定它的质量，他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，然后他轻轻从船尾上船，走到船头后停下，另外一位同学用卷尺测出船后退的距离d，然后用卷尺测出船长L.已知甲同学的质量为m，则渔船的质量为( )A. m(L+d)d B. m(L−d)dC. mLdD. m(L+d)L二、多选题（本大题共3小题，共12.0分）8.如图所示，在质量为M(含支架)的小车中用轻绳悬挂一小球，小球的质量为m0，小车和小球以恒定速度v沿光滑水平地面运动，与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞，碰撞的时间极短.在此碰撞过程中，下列哪个或哪些说法是可能发生的？()A. 在此过程中小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为v1、v2、v3，满足(M+m0)v=Mv1+mv2+m0v3B. 在此碰撞过程中，小球的速度不变，小车和木块的速度分别为v1和v2，满足(M+m0)v=Mv1+mv2C. 在此碰撞过程中，小球的速度不变，小车和木块的速度都变成u，满足Mv=(M+m)uD. 碰撞后小球摆到最高点时速度变为为v1，木块的速度变为v2，满足(M+m0)v=(M+m0)v1+mv29.一静止的铝原子原子核 1327Al俘获一速度为1.0×107m/s的质子p后，变为处于激发状态的硅原子核 1428Si，下列说法正确的是()A. 核反应方程为p+ 1327Al→ 1428SiB. 核反应方程过程中系统动量守恒C. 核反应过程中系统能量不守恒D. 核反应前后核子数相等，所以生成物的质量等于反应物的质量之和E. 硅原子核速度的数量级105m/s，方向与质子初速度方向一致10.如图所示，质量M=3kg的滑块套在水平固定着的轨道上并可在轨道上无摩擦滑动.质量m=2kg的小球(视为质点)通过长L=0.75m的轻杆与滑块上的光特轴O连接，开始时滑块静止、轻杆处于水平状态.现给小球一个v0=3m/s的竖直向下的初速度，取g=10m/s2则()A. 小球m从初始位置到第一次到达最低点的过程中，滑块M在水平轨道上向右移动了0.3mB. 小球m从初始位置到第一次到达最低点的过程中，滑块对在水平轨道上向右移动了0.5mC. 小球m相对于初始位置可以上升的最大高度为0.27mD. 小球m从初始位置到第一次到达最大高度的过程中，滑块M在水平轨道上向右移动了0.54m三、计算题（本大题共10小题，共100.0分）11.如图所示，质量为5kg的木板B静止于光滑水平面上，物块A质量为5kg，停在B的左端.质量为1kg的小球用长为0.45m的轻绳悬挂在固定点O上，将轻绳拉直至水平位置后，由静止释放小球，小球在最低点与A发生碰撞后反弹，反弹所能达到的最大高度为0.2m，物块与小球可视为质点，不计空气阻力.已知A、B间的动摩擦因数为0.1，为使A、B达到共同速度前A不滑离木板，重力加速度g=10m/s2，求：(1)碰撞后瞬间物块A的速度大小为多少；(2)木板B至少多长；(3)从小球释放到A、B达到共同速度的过程中，小球及A、B组成的系统损失的机械能．12.如图所示，宽为L=0.1m的MN、PQ两平行光滑水平导轨分别与半径r=0.5m的相同竖直半圆导轨在N、Q端平滑连接，M、P端连接定值电阻R，质量M=2kg的cd绝缘杆垂直静止在水平导轨上，在其右侧至N、Q端的区域内充满竖直向上的匀强磁场，B=1T.现有质量m=1kg的ab金属杆，电阻为R o，R o=R=1Ω，它以初速度v0=12m/s水平向右与cd绝缘杆发生正碰后，进入磁场并最终未滑出，cd 绝缘杆则恰好能通过半圆导轨最高点，不计其它电阻和摩擦，ab金属杆始终与导轨垂直且接触良好，取g=10m/s2，求：(1)碰后瞬间cd绝缘杆的速度大小v2与ab金属杆速度大小v1；(2)碰后ab金属杆进入磁场瞬间受到的安培力大小F ab；(3)ab金属杆进入磁场运动全过程中，电路产生的焦耳热Q．13.如图所示，在光滑的水平面上有一带半圆形光滑弧面的小车，质量为M，圆弧半径为R，从距车上表面高为H处静止释放一质量为m的小球，它刚好沿圆弧切线从A点落入小车，求(1)小球到达车底B点时小车的速度和此过程中小车的位移；(2)小球到达小车右边缘C点处，小球的速度．14.如图所示，质量为3m的木块静止放置在光滑水平面上，质量为m的子弹(可视为质点)以初速度v0水平v0，试求：向右射入木块，穿出木块时速度变为25①子弹穿出木块后，木块的速度大小；②子弹穿透木块的过程中产生的热量．15.在光滑水平面上静止有质量均为m的木板AB和滑块CD，木板AB上表面粗糙，滑块CD上表面是光圆弧，他们紧靠在一起，如图所示.一个可视为质点的物块P，质量也为m，它从木板AB的右端滑的14以初速度v0滑上木板，过B点时速度为v0，然后又滑上滑块CD，最终恰好能滑到滑块CD圆弧的最高2点C处.若物体P与木板AB间的动摩擦因数为μ，求：(1)物块滑到B处时木板AB的速度v1的大小；(2)木板AB的长度L；(3)滑块CD最终速度v2的大小．16.质量为M的平板车P高h，质量为m的小物块Q的大小不计，位于平板车的左端，系统原来静止在光滑水平面地面上.一不可伸长的轻质细绳长为R，一端悬于Q正上方高为R处，另一端系一质量也为m 的小球(大小不计).今将小球拉至悬线与竖直位置成60∘角，由静止释放，小球到达最低点时与Q的碰撞时间极短，且无能量损失，已知Q离开平板车时速度大小是平板车速度的两倍，Q与P之间的动摩擦因数为μ，M：m=4：1，重力加速度为g.求：(1)小物块到达最低点与Q碰撞之前瞬间的速度是多大？(2)小物块Q离开平板车时平板车的速度为多大？(3)平板车P的长度为多少？(4)小物块Q落地时距小球的水平距离为多少？17.如图所示，水平地面上竖直固定一个光滑的、半径R=0.45m的1圆弧轨道，A、B分别是圆弧的端点，4圆弧B点右侧是光滑的水平地面，地面上放着一块足够长的木板，木板的上表面与圆弧轨道的最低点B 等高，可视为质点的小滑块P1和P2的质量均为m=0.20kg，木板的质量M=4m，P1和P2与木板上表面的动摩擦因数分别为μ1=0.20和μ2=0.50，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力；开始时木板的左端紧靠着B，P2静止在木板的左端，P1以v0=4.0m/s的初速度从A点沿圆弧轨道自由滑下，与P2发生弹性碰撞后，P1处在木板的左端，取g=10m/s2.求：(1)P1通过圆弧轨道的最低点B时对轨道的压力；(2)P2在木板上滑动时，木板的加速度为多大？(3)已知木板长L=2m，请通过计算说明P2会从木板上掉下吗？如能掉下，求时间？如不能，求共速？18.如图所示，质量为M的平板车P高h，质量为m的小物块Q的大小不计，位于平板车的左端，系统原来静止在光滑水平面地面上.一不可伸长的轻质细绳长为R，一端悬于Q正上方高为R处，另一端系一质量也为m的小球(大小不计).今将小球拉至悬线与竖直位置成60∘角，由静止释放，小球到达最低点时与Q的碰撞时间极短，且无能量损失，已知Q离开平板车时速度大小是平板车速度的两倍，Q与P之间的动摩擦因数为μ，M：m=4：1，重力加速度为g.求：(1)小物块Q离开平板车时速度为多大？(2)平板车P的长度为多少？(3)小物块Q落地时距小球的水平距离为多少？19.如甲图所示，光滑导体轨道PMN和是两个完全一样轨道，是由半径为r的四分之一圆弧轨道和水平轨道组成，圆弧轨道与水平轨道在M和点相切，两轨道并列平行放置，MN和位于同一水平面上，两轨道之间的距离为L，之间有一个阻值为R的电阻，开关K是一个感应开关(开始时开关是断开的)，是一个矩形区域内有竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场，水平轨道MN离水平地面的高度为h，其截面图如乙所示。
动量习题
(1)子弹走完枪筒全长所用的时间t=___0_.0_0_3_S，
(2)子弹在枪筒中所受力的冲量I＝__0_._6_N_*_s_，
(3)子弹的质量m＝__2_g___．
12．质量为0.05 kg的小块物体，置于一 光滑水平桌面上．有一绳一端连接此物，
另一端穿过桌面中心的小孔（如图所 示）．该物体原以3 rad/s的角速度在距孔 0.2 m的圆周上转动．今将绳从小孔缓慢 往下拉，使该物体之转动半径减为0.1
m．则物体的角速度＝ _1_2_r_a_d_/_s_ __．
13．如图所示，钢球A和B质量相等，正被
绳牵着以w0=4 rad/s的角速度绕竖直轴转动，
由t 2s, vx 500m / s
则爆炸时的动量守恒关 系如图所示
,
有
1 2
mv 2 x
mv x
1 2
mv2 y
1 2
mv1 y
mv y
0
解出 v2x 2vx 1000 m / s v2 y v1y 14.7m / s
再由斜抛公式 x2 S1 v2 tx 2
二球与轴的距离都为r1=15 cm．现在把轴 A
B
上环C下移，使得两球离轴的距离缩减为
r2=5 cm．则
钢球的角速度w=__3_6_r_a_d_/s___．
C
系统对竖直轴的角动量守恒
0r12 / r22 36rad / s
三 计算题
14．质量为M的木块在光滑的固定斜面上，由A点从静止开始 下滑，当经过路程l运动到B点时，木块被一颗水平飞来的子弹 射中，子弹立即陷入木块内．设子弹的质量为m，速度为，求 子弹射中木块后，子弹与木块的共同速度．
传递过程原理--课后习题解答
【1－1】试说明传递现象所遵循的基本原理和基本研究方法。
答：传递现象所遵循的基本原理为一个过程传递的通量与描述该过程的强度性质物理量的梯度成正比，传递的方向为该物理量下降的方向。
传递现象的基本研究方法主要有三种，即理论分析方法、实验研究方法和数值计算方法。
【1－2】列表说明分子传递现象的数学模型及其通量表达式。
【1－3】阐述普朗特准数、施米特准数和刘易斯准数的物理意义。
答：普朗特准数的物理意义为动量传递的难易程度与热量传递的难易程度之比；施米特准数的物理意义为动量传递的难易程度与质量传递的难易程度之比；刘易斯准数的物理意义为热量传递的难易程度与质量传递的难易程度之比。
【2－1】试写出质量浓度ρ对时间的全导数和随体导数，并由此说明全导数和随体导数的物理意义。
解：质量浓度的全导数的表达式为：d dx dy dzdt t x dt y dt z dt ρρρρρ∂∂∂∂=+++∂∂∂∂，式中t 表示时间 质量浓度的随体导数的表达式为x y z D u u u Dt t x y zρρρρρ∂∂∂∂=+++∂∂∂∂ 全导数的物理意义为，当时间和空间位置都发生变化时，某个物理量的变化速率。
随体导数的物理意义为，当观测点随着流体一起运动时，某个物理量随时间和观测点位置变化而改变的速率。
【2－2】对于下述各种运动情况，试采用适当坐标系的一般化连续性方程描述，并结合下述具体条件将一般化连续性方程加以简化，指出简化过程的依据。
⑴ 在矩形截面管道内，可压缩流体作稳态一维流动； ⑵ 在平板壁面上不可压缩流体作稳态二维流动； ⑶ 在平板壁面上可压缩流体作稳态二维流动；⑷ 不可压缩流体在圆管中作轴对称的轴向稳态流动； ⑸ 不可压缩流体作球心对称的径向稳态流动。
解：⑴ 对于矩形管道，选用直角坐标系比较方便，直角坐标系下连续性方程的一般形式为()()()y x z u u u t x y z ρρρρ∂⎡⎤∂∂∂=-++⎢⎥∂∂∂∂⎣⎦由于流动是稳态的，所以0t ρ∂=∂，对于一维流动，假设只沿x 方向进行，则0y z u u == 于是，上述方程可简化为()0x u xρ∂=∂ ⑵ 对于平板壁面，选用直角坐标系比较方便，直角坐标系下连续性方程的一般形式为()()()y x z u u u t x y z ρρρρ∂⎡⎤∂∂∂=-++⎢⎥∂∂∂∂⎣⎦由于流动是稳态的，所以0tρ∂=∂，对于不可压缩流体ρ=常数，所以上式可简化为 0y x zu u u x y z∂∂∂++∂∂∂＝ 由于平板壁面上的流动为二维流动，假设流动在xoy 面上进行，即0z u =，上式还可以进一步简化为0yx u u x y∂∂+∂∂＝ ⑶ 对于平板壁面，选用直角坐标系比较方便，直角坐标系下连续性方程的一般形式为()()()y x z u u u t xy z ρρρρ∂⎡⎤∂∂∂=-++⎢⎥∂∂∂∂⎣⎦ 由于流动是稳态的，所以0tρ∂=∂，由于平板壁面上的流动为二维流动，假设流动在xoy 面上进行，即0z u =，则上式可以简化为()()0y x u u x yρρ∂∂+∂∂＝ ⑷ 由于流动是在圆管中进行的，故选用柱坐标系比较方便，柱标系下连续性方程的一般形式为()()()110z r u u ru t r r r zθρρρρθ∂∂∂∂+++=∂∂∂∂ 由于流动是稳态的，所以0tρ∂=∂，对于不可压缩流体ρ=常数，所以上式可简化为()()()110r z u ru u r r r zθθ∂∂∂++=∂∂∂由于仅有轴向流动，所以0, 0r z u u u θ==≠，上式可简化为0zu z∂=∂ ⑸ 由于流体是做球心对称的流动，故选用球坐标系比较方便，柱球系下连续性方程的一般形式为22111()(sin )()0sin sin r r u u u t r r r r θϕρρρθρθθθϕ∂∂∂∂+++=∂∂∂∂ 由于流动是稳态的，所以0tρ∂=∂，对于不可压缩流体ρ=常数，所以上式可简化为22111()(sin )()0sin sin r r u u u rr r r θϕθθθθϕ∂∂∂++=∂∂∂ 由于流动是球心对称的，所以0, 0r u u u ϕθ==≠，上式可简化为221()0r r u rr ∂=∂ 整理得：20r ru u r r∂+=∂ 【2－3】加速度向量可表示为DuD θ，试写出直角坐标系中加速度分量的表达式，并指出何者为局部加速度的项，何者为对流加速度的项。
动量练习题(教学版)
练习题动量和冲量1.对于任何一个质量不变的物体,下列说法中正确的是( )(A)物体的动景发生变化,其速率一定变化(B)物体的动量发生变化,其速率不一定变化(C)物体的速率发牛变化,其动量一定变化(D)物体的速率发牛变化,其动量不一定变化答案:BC(提示:速率是标量,而动量是矢量)2.下列关于动量的论述中正确的是( )(A)质量大的物体动量一定大(B)速度大的物体动量一定大(C)两物体动能相等,动量小一定相等(D)两物体动能相等,动量一定相等答案:C3.关于物体的动量和动能,下列说法中正确的是( )(A)一物体的动量不变,其动能一定不变(B)一物体的动能不变,其动量一定不变(C)两物体的动量相等,其动能一定相等(D)两物体的动能相等,其动量一定相等答案:A4.两个具有相等动量的物体A、B,质量分别为m A和m B,且m A＞m B,比较它们的动能,则( )(A)B的动能较大(B)A的动能较大(C)动能相等(D)不能确定答案:A5.放在水平桌面上的物体质量为m,用一个水平推力F推它,作用时间为t,物体始终不动,那么在t时间内,推力对物体的冲量应为______.答案:Ft6.质量为m的钢球自高处落下,以速率v1碰地,竖直向上弹回,碰撞时间极短,离地的速率为v2.在碰撞过程中,地面对钢球的冲量的方向和大小为( ).(A)向下,m(v1-v2) (B)向下,m(v1+v2) (C)向上,m(v1-v2) (D)向上,m(v1+v2)答案:D(提示:注意冲量的矢量性,以及它和动量变化量之间的关系)7.甲、乙两物体的质量之比为m甲:m乙=1:4,若它们在运动过程中的动能相等,则它们动量大小之比p甲:p乙是( )(A)1:1 (B)1:2 (C)1:4 (D)2:1答案:B8.质量为2㎏的物体作竖直上抛运动,4s后回到出发点,不计空气阻力,在此过程中物体动量的改变和所受的冲量分别为(g取10m/s2)( )(A)80㎏·m/s和80N·s,方向均为竖直向下(B)80㎏·m/s,方向竖直向上,80N·s,方向竖直向下(C)40㎏·m/s和40N·s,方向均为竖直向下(D)80㎏·m/s和40N·s,方向均为竖直向下答案:A9.质量不等的两个物体静止在光滑的水平面上,两物体在外力作用下获得相同的动能,则下列说法中正确的是( ).(A)质量大的物体动量变化小(B)质量大的物体受到的冲量大(C)质量大的物体末动量小(D)质量大的物体动量变化率一定大答案:B10.以初速度v0=40m/s竖直向上抛出物体,质量为4㎏则第2秒末的动量为____㎏·m/s,第5秒末动量为____㎏·m/s,从第2秒末到第5秒末动量的变化量为____㎏·m/s(g取10m/s2)答案:80,-40,-12011.从水平地面上方同一高度处,使a球竖直上抛,使b球平抛,且两球质量相等,初速度大小相同,最后落于同一水平地面上(空气阻力不计).下列说法中正确的是( )(A)两球着地时的动量相同(B)两球着地时的动能相同(C)重力对两球的冲量相同(D)重力对两球所做的功相同答案:BD12.要计算竖直上抛一个物体的过程中,手对抛出物作用力的冲量,如不计空气阻力,所需的已知条件为下列几种组合中的( )(A)物体的质量m,它能上升的最大高度H (B)抛出时的初速v0,它能上升的最大高度H(C)抛出时用力F的大小,物体上升到最高处所需的时间t (D)物体的重力G,它在空中的时间t′答案:AD13.用绳子拴一个质量是0.1㎏的小球,由静止开始以2m/s 2的加速度竖直向上运动,头3s 内绳子拉力对物体的冲量的大小为______N·s;头3s 内物体动量变化的大小为_____㎏·m/s(g 值取10m/s 2).答案:3.6,0.614.甲、乙两物体质量相等,并排静止在光滑的水平面上.现用一水平恒力F 推动甲物体,同时在与F 力相同方向上给物体乙一个瞬间冲量I,使两物体开始运动.当两物体重新相遇时,经历的时间t=______.答案:F2I 15.质量为1.5㎏的物体,以4m/s 的初速度竖直上抛,不计空气阻力.求物体抛出时和落回抛出点时的动量及这段时间内动量的变化革和重力的冲量(g 取10m/s 2).答案:6㎏·m/s,方向竖直向上;6㎏·m/s,方向竖直向下;12㎏·m/s,方向竖直向下;12N·s,方向竖直向下16.以初速度v 0=10m/s 水平抛出一个质量为1㎏的物体,若在抛出3s 后它末与地面及其它物体相碰,求它在3s 内重力的冲量,3s 内物体动量的变化量,第3秒末的动量(g 取10m/s 2)答案:I=Ft=mgt=30N·s,Δp=30㎏·m/s,p 末=mv 末=1×1010㎏·m/s=1010㎏·m/s动量定理17.在一条直线上运动的物体,其初动量为8㎏·m/s,它在第1秒内受到的冲量为-3N·s,第2秒内受到的冲量为5N·s.它在第2秒末的动量为( )(A)10㎏·m/s (B)11㎏·m/s (C)13㎏·m/s (D)16㎏·m/s答案:A18.某物体在运动过程中,受到的冲量为-1N·s,则( )(A)物体原动量方向一定与这个冲量方向相反 (B)物体的末动量一定是负值(C)物体的动量一定要减少 (D)物体动量的增量一定与所规定的止方向相反答案:D19.人从高处跳到低处时,为了安全,一般都让脚尖先着地,这样做是为了( )(A)减小冲量 (B)减小动量的变化量(C)增大与地面的作用时间,从而减小冲力 (D)增大人对地面的压强,起到安全作用答案:C20.物体在恒定合外力作用下运动,则( )(A)物体一定作直线运动 (B)物体的动量变化率一定恒定(C)物体的动量增量与时间成正比 (D)单位时间内物体动量的增量与物体的质量无关答案:BCD21.质量为1.0㎏的小球从20m 处自由下落到软垫上,弹后上升的最大高度为5.0m,小球与软垫接触的时间为1.0s,接触时间内小球受到合力的冲量大小为(空气阻力)不计,g 取10m/s 2) ( )(A)10N·s (B)20N·s (C)30N·s (D)40N·s答案:D22.以15m/s 的速度平抛一个小球,小球的质量为1㎏,经2s 小球落地,不计空气阻力,g 取10m/s..小球落地时的速度大小为_____m/s.在这一过程中,小球的动量变化的大小为_____㎏·m/s.答案:25,2023.小球的质量为2m,以速度v 沿水平方向垂直撞击墙壁,球被反方向弹回速度大小是v 54,球与墙撞击时间t,那么在撞击过程中,球对墙的平均冲力大小是( ) (A)5t 2mv (B)5t 8mv (C)5t 18mv (D)t2mv 答案:C24.如图所示,质量为m 的小球在水平面内作匀速圆周运动,细线长L,偏角θ,线的拉力为F,小球作圆周运动的角速度为ω,周期为T,在T/2时间内质点所受合力的冲量为( ).(A)2T )mgcos -(F θ (B)2T Fsin ⨯θ (C)2mωθLsinθ (D)2mωL答案:C(提示:由于合外力是变力,不能直接求其冲量,但可以根据动量定理求其动量的变化量)25.质量为m 的物体,以初速度v 0竖直上抛,然后又回到原抛出点.若不计空气阻力,物体所受的总冲量和平均冲力分别是(以竖直向上方正方向)( )(A)-mv 0,mg 21 (B)-2mv o ,-mg (C)-2mv o ,mg (D)2mv 0,-mg答案:B26.一质量为100g 的小球从0.80m 高处自由下落到一厚软垫上.若以小球接触软垫到小球陷到最低点经历了0.20s,则这段时间内软垫对小球的冲量为_____N·s(g 取10m/s 2,不计空气阻力).答案:0.627.质量为0.2㎏的球,从5.0m 高处自由下落到水平钢板上又被竖直弹起,弹起后能达到的最大高度为4.05m,如果球从开始下落到弹起达到最大高度所用时间为1.95s,不考虑空气阻力(g 取10m/s 2),求小球对钢板的作用力. 答案:78N 动量守恒定律28.两个物体在光滑水平面上相向运动,在正碰以后都停下来,那么这两个物体在碰撞以前 ().(A)质量一定相等 (B)速度大小一定相等 (C)动量大小一定相等 (D)动能一定相等答案:C(提示:根据动量守恒定律求解) 29.在光滑水平直路上停着一辆较长的木板车,车的左端站立一个大人,车的右端站立一个小孩.如果大人向右走,小孩(质量比大人小)向左走.他们的速度大小相同,则在他们走动过程中( )(A)车可能向右运动(B)车一定向左运动 (C)车可能保持静止(D)无法确定答案:B30.质量为m 的平板小车静止在光滑的水平面上,一个质量为M 的人立于小车的一端.当人从车的一端走向另一端的过程中,下列说法中正确的是( )(A)人对小车压力的冲量,使小车与人沿同方向运动 (B)人对小车摩擦力的冲量,使小车产生与人运动方向相反的动量(C)人与小车的动量在任一时刻都大小相等而方向相反 (D)人与车的瞬时速度总是大小相等力向相反答案:BC31.质量相同的物体A 、B 静止在光滑的水平面上,用质量和水平速度相同的子弹a 、b 分别射击A 、B,最终a 子弹留在A 物体内,b 子弹穿过B,A 、B 速度大小分别为v A 和v B ,则( )(A)v A ＞v B (B)v A ＜v B(C)v A =v B (D)条件不足,无法判定 答案:A32.如图所示,一辆质量为M 的小车以速度v 1光滑水平面上运动,一质量为m 、速度为v 2物体以俯角为θ的方向落到车上并埋在车里的砂中,此时小车的速度为_____.答案:mM Mv cos mv 12++θ 33.如图所示,一轻质弹簧两端连着物体A,B,放在光滑的水平面上,若物体A 被水平速度为v 0的子弹射中,且后者嵌在物体A 的中心,已知物体A 的质量是物体B 质量的3/4,子弹质量是物体B 的1/4,弹簧被压缩到最短时,求物体A 、B 的速度.答案:子弹和A 、B 木块组成的系统动量守恒:v m m 43m 41mv 410'⎪⎭⎫ ⎝⎛++=,v′=v 0/8 34.原来静止的两小车,用一条被压缩的轻质弹簧连接,如图所示.如果A 车的质量为m A =2㎏,B 车的质量为A 车的2倍,弹簧弹开的时间为0.1s,弹开后B 车的速度为v B =1m/s,则B 车所受的平均作用力是 (). (A)0.4N (B)40N (C)4N (D)20N答案:B(提示:先对A 、B 组成的系统运用动量守恒定律,然后对B 车运用动量定理求出其作用力)35.一人从泊在码头边的船上往岸上跳,若该船的缆绳并没拴在码头上,则下列说法中正确的有( )(A)船越轻小,人越难跳上岸 (B)人跳跃时对船速度大于对地速度(C)船越重越大,人越难跳上岸 (D)人跳时对船速度等于对地速度答案:AB36.如图所示,有一条光滑轨道,其中一部分是水平的,有质量为2m 的滑块A 以速率15m/s 向右滑行,又有另一质量为m 的滑块B 从高为5m 处由静止下滑,它们在水平而相碰后,B 滑块刚好能回到原出发点,则碰撞后A 的瞬时速度大小为_____m/s,方向为______.答案:5,水平向右37.质量为M 的气球下吊一架轻的绳梯,梯上站着质量为m 的人.气球以v 0速度匀速上升,如果人加速向上爬,当他相对于梯的速度达到v 时,气球的速度将变为______.答案:0M M mv v -+ 38.在光滑水平面上作直线运动的小车质量是90㎏,速度是1m/s,一个质量60㎏的人以2m/s 的速度迎面跳上小车,并跟小车一起运动.此时车的速度为________m/s.在此过程中,人对小车的冲量大小是_____N·s,方向是_____. 答案:0.2,108,与车行方向相反39.质量为2㎏的装砂小车,以水平速度3m/s 沿光滑水平面匀速运动.一个质量为1㎏的小球,从高0.2m 处自由落下,恰落入小车的砂中.这以后,小车的速度为______m/s.答案:240.质量为30㎏的小孩推着质量为10㎏的冰车,在水平冰面上以2.0m/s 的速度滑行,不计冰面摩擦,若小孩突然以5.0m/s 的速度(对地)将冰车推出后,小孩的速度变为_______m/s.这一过程中,小孩对冰车所做的功为______J. 答案:1.0,105动量守恒定律的应用41.相向运动的A 、B 两辆小车相撞后,一同沿A 原来的方向前进,这是由于( )(A)A 车的质量一定大于B 车的质量 (B)A 车的速度一定大于B 车的速度(C)A 车的动量一定大于B 车的动量 (D)A 车的动能一定大于B 车的动能量答案:C42.在两个物体碰撞前后,下列说法中可以成立的是( )(A)作用后的总机械能比作用前小,但总动量守恒 (B)作用前后总动量均为零,但总动能守恒(C)作用前后总动能为零,而总动量不为零 (D)作用前后总动景守恒,而系统内各物体的动量增量的总和不为零 答案:AB43.大小相同质量不等的A 、B 两球,在光滑水平面上作直线运动,发生正碰撞后分开.已知碰撞前A 的动量p A =20㎏·m/s,B 的动量p B =-30㎏·m/s,碰撞后A 的动量p A =-4㎏·m/s,则:(1)碰撞后B 的动量p B =_____㎏·m/s.(2)碰撞过程中A 受到的冲量=______N·s.(3)若碰撞时间为0.01s,则B 受到的平均冲力大小为_____N.答案:(1)-6(2)-24(3)240044.如图所示,在光滑的水平面上放有两个小球A 和B,其质量m A ＜m B ,B 球上固定一轻质弹簧.若将A 球以速率v 去碰撞静止的B 球,下列说法中正确的是 ( )(A)当弹簧压缩量最大时,两球速率都最小(B)当弹簧恢复原长时,B 球速率最大(C)当A 球速率为零时,B 球速率最大(D)当B 球速率最大时,弹性势能不为零答案:B(提示:A 、B 小球组成的系统动量守恒,同时两球的动能和弹簧的弹性势能之和保持不变)45.质量为m 的小球A 在光滑的水平面上以速度v 与静止在光滑水平面上的质量为2m 的小球B 发生正碰,碰撞后,A 球的动能变为原来的1/9,那么碰撞后B 球的速度夫小可能是( ) (A)v 31 (B)v 32 (C)v 94 (D)v 98 答案:AB46.如图636所示,在高为h 的光滑平台上放一个质量为m 2的小球,另一个质量为m 1的球沿光滑弧形轨道从距平台高为h 处由静止开始下滑,滑至平台上与球m 2发生正碰.若m 1= m 2,求小球m 2最终溶点距平台边缘水平距离的取值范围____________.答案:h ＜s ＜2h47.一个质量为m 的小球甲以速度V 在光滑水平面上运动,与一个等质量的止小球乙正碰后,甲球的速度变为v,那么乙球获得的动能等于() (A)22mv 21mV 21-(B)()2v V m 21- (C)2V 21m 21⎪⎭⎫ ⎝⎛ (D)2v 21m 21⎪⎭⎫ ⎝⎛ 答案:B。
动量及动量守恒定律习题大全(含解析答案)
动量及动量守恒定律习题大全一．动量守恒定律概述1。
动量守恒定律的条件⑴系统不受外力或者所受外力之和为零;⑵系统受外力，但外力远小于内力,可以忽略不计；⑶系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。
⑷全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒.2．动量守恒定律的表达形式(1）,即p1 p2=p1/ p2/，(2）Δp1 Δp2=0，Δp1= —Δp2 和3．应用动量守恒定律解决问题的基本思路和一般方法（1)分析题意,明确研究对象.(2）对各阶段所选系统内的物体进行受力分析，判定能否应用动量守恒。
(3)确定过程的始、末状态，写出初动量和末动量表达式。
注重:在研究地面上物体间相互作用的过程时，各物体运动的速度均应取地球为参考系.（4）建立动量守恒方程求解。
4．注重动量守恒定律的“五性”：①条件性；②整体性；③矢量性;④相对性；⑤同时性．二、动量守恒定律的应用1两个物体作用时间极短，满足内力远大于外力,可以认为动量守恒.碰撞又分弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞三种。
如:光滑水平面上，质量为m1的物体A以速度v1向质量为m2的静止物体B运动，B的左端连有轻弹簧分析:在Ⅰ位置A、B刚好接触，弹簧开始被压缩,A开始减速，B开始加速;到Ⅱ位置A、B速度刚好相等（设为v），弹簧被压缩到最短；再往后A、B远离，到Ⅲ位位置恰好分开。
（1）弹簧是完全弹性的。
压缩过程系统动能减少全部转化为弹性势能，Ⅱ状态系统动能最小而弹性势能最大；分开过程弹性势能减少全部转化为动能；因此Ⅰ、Ⅲ状态系统动能相等。
这种碰撞叫做弹性碰撞。
由动量守恒和能量守恒可以证实A、B的最终速度分别为：。
(这个结论最好背下来，以后经常要用到.）（2)弹簧不是完全弹性的。
压缩过程系统动能减少，一部分转化为弹性势能，一部分转化为内能，Ⅱ状态弹性势能仍最大，但比损失的动能小；分离过程弹性势能减少,部分转化为动能，部分转化为内能；因为全过程系统动能有损失。
高考物理动量定理常见题型及答题技巧及练习题(含答案)含解析
高考物理动量定理常见题型及答题技巧及练习题(含答案)含解析一、高考物理精讲专题动量定理1．如图所示,固定在竖直平面内的4光滑圆弧轨道AB与粗糙水平地面BC相切于B点。
质量m=0.1kg的滑块甲从最高点A由静止释放后沿轨道AB运动,最终停在水平地面上的C 点。
现将质量m=0.3kg的滑块乙静置于B点,仍将滑块甲从A点由静止释放结果甲在B点与乙碰撞后粘合在一起,最终停在D点。
已知B、C两点间的距离x=2m,甲、乙与地面间的动摩擦因数分别为=0.4、=0.2,取g=10m/s,两滑块均视为质点。
求:(1)圆弧轨道AB的半径R;(2)甲与乙碰撞后运动到D点的时间t【答案】(1) (2)【解析】【详解】（1）甲从B点运动到C点的过程中做匀速直线运动，有：v B2=2a1x1；根据牛顿第二定律可得：对甲从A点运动到B点的过程，根据机械能守恒：解得v B=4m/s；R=0.8m；（2）对甲乙碰撞过程，由动量守恒定律：；若甲与乙碰撞后运动到D点，由动量定理：解得t=0.4s2．如图，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑的水平面上，某时刻物体A获得一大小为的水平初速度开始向右运动。
已知物体A的质量为m，物体B的质量为2m，求：(1)弹簧压缩到最短时物体B的速度大小；(2)弹簧压缩到最短时的弹性势能；(3)从A开始运动到弹簧压缩到最短的过程中，弹簧对A的冲量大小。
【答案】（1）（2）（3）【解析】【详解】(1)弹簧压缩到最短时，A和B共速，设速度大小为v，由动量守恒定律有① 得 ②(2)对A 、B 和弹簧组成的系统，由功能关系有③ 得 ④(3)对A 由动量定理得⑤ 得 ⑥3．如图甲所示，足够长光滑金属导轨MN 、PQ 处在同一斜面内，斜面与水平面间的夹角θ=30°，两导轨间距d =0.2 m ，导轨的N 、Q 之间连接一阻值R =0.9 Ω的定值电阻。
金属杆ab 的电阻r=0.1 Ω，质量m=20 g ，垂直导轨放置在导轨上。
动量定理精选习题+答案
动量定理精选习题+答案动量定理精选习题⼀、单选题（本⼤题共7⼩题，共28.0分）1.如图所⽰，质量相等的五个物块在光滑⽔平⾯上，间隔⼀定距离排成⼀条直线.具有初动能E0的物块1向其它4个静⽌的物块运动，依次发⽣碰撞，每次碰撞后不再分开.最后5个物块粘成⼀个整体.这个整体的动能等于()A. E0B. 45E0 C. 15E0 D. 125E02.如图所⽰，⼩车静⽌在光滑⽔平⾯上，AB是⼩车内半圆弧轨道的⽔平直径，现将⼀⼩球从距A点正上⽅h⾼处由静⽌释放，⼩球由A点沿切线⽅向经半圆轨道后从B点冲出，在空中能上升的最⼤⾼度为0.8?，不计空⽓阻⼒.下列说法正确的是()A. 在相互作⽤过程中，⼩球和⼩车组成的系统动量守恒B. ⼩球离开⼩车后做竖直上抛运动C. ⼩球离开⼩车后做斜上抛运动D. ⼩球第⼆次冲出轨道后在空中能上升的最⼤⾼度为0.6?3.如图所⽰，半径为R、质量为M的14光滑圆槽置于光滑的⽔平地⾯上，⼀个质量为m的⼩⽊块从槽的顶端由静⽌滑下.则⽊块从槽⼝滑出时的速度⼤⼩为()A. 2gRB. 2gRMM+mM+mD. 2gR(M?m)M4.如图所⽰，甲、⼄两⼈各站在静⽌⼩车的左右两端，当他俩同时相向⾏⾛时，发现⼩车向右运动.下列说法不正确的是(车与地⾯之间⽆摩擦)()A. ⼄的速度必定⼤于甲的速度B. ⼄对⼩车的冲量必定⼤于甲对⼩车的冲量C. ⼄的动量必定⼤于甲的动量D. 甲、⼄动量总和必定不为零5.质量为m的物体，沿半径为R的轨道以速率v做匀速圆周运动，如图所⽰，取v B⽅向为正⽅向，求物体由A⾄B过程所受的合外⼒在半周期内的冲量()A. 2mvB. ?2mvC. mvD. ?mv6.两球A、B在光滑⽔平⾯上沿同⼀直线，同⼀⽅向运动，m A=1kg，m B=2kg，v A=6m/s，v B=2m/s.当A追上B并发⽣碰撞后，两球A、B速度的可能值是()A. v A′=5m/s，v B′=2m/sB. v A′=2m/s，v B′=4m/sC. v A′=?4m/s，v B′=7m/sD. v A′=7m/s，v B′=1.5m/s7.有⼀条捕鱼⼩船停靠在湖边码头，⼩船⼜窄⼜长，甲同学想⽤⼀个卷尺粗略测定它的质量，他进⾏了如下操作：⾸先将船平⾏码头⾃由停泊，然后他轻轻从船尾上船，⾛到船头后停下，另外⼀位同学⽤卷尺测出船后退的距离d，然后⽤卷尺测出船长L.已知甲同学的质量为m，则渔船的质量为( )d B. m(L?d)dC. mLdD. m(L+d)L⼆、多选题（本⼤题共3⼩题，共12.0分）8.如图所⽰，在质量为M(含⽀架)的⼩车中⽤轻绳悬挂⼀⼩球，⼩球的质量为m0，⼩车和⼩球以恒定速度v沿光滑⽔平地⾯运动，与位于正对⾯的质量为m的静⽌⽊块发⽣碰撞，碰撞的时间极短.在此碰撞过程中，下列哪个或哪些说法是可能发⽣的？()A. 在此过程中⼩车、⽊块、摆球的速度都发⽣变化，分别变为v1、v2、v3，满⾜(M+m0)v=Mv1+mv2+m0v3B. 在此碰撞过程中，⼩球的速度不变，⼩车和⽊块的速度分别为v1和v2，满⾜(M+m0)v=Mv1+mv2C. 在此碰撞过程中，⼩球的速度不变，⼩车和⽊块的速度都变成u，满⾜Mv=(M+m)uD. 碰撞后⼩球摆到最⾼点时速度变为为v1，⽊块的速度变为v2，满⾜(M+m0)v=(M+m0)v1+mv29.⼀静⽌的铝原⼦原⼦核?1327Al俘获⼀速度为1.0×107m/s的质⼦p后，变为处于激发状态的硅原⼦核?1428Si，下列说法正确的是()A. 核反应⽅程为p+?1327Al→?1428SiB. 核反应⽅程过程中系统动量守恒C. 核反应过程中系统能量不守恒D. 核反应前后核⼦数相等，所以⽣成物的质量等于反应物的质量之和E. 硅原⼦核速度的数量级105m/s，⽅向与质⼦初速度⽅向⼀致10.如图所⽰，质量M=3kg的滑块套在⽔平固定着的轨道上并可在轨道上⽆摩擦滑动.质量m=2kg的⼩球(视为质点)通过长L=0.75m的轻杆与滑块上的光特轴O连接，开始时滑块静⽌、轻杆处于⽔平状态.现给⼩球⼀个v0=3m/s的竖直向下的初速度，取g=10m/s2则()A. ⼩球m从初始位置到第⼀次到达最低点的过程中，滑块M在⽔平轨道上向右移动了0.3mB. ⼩球m从初始位置到第⼀次到达最低点的过程中，滑块对在⽔平轨道上向右移动了0.5mC. ⼩球m相对于初始位置可以上升的最⼤⾼度为0.27mD. ⼩球m从初始位置到第⼀次到达最⼤⾼度的过程中，滑块M在⽔平轨道上向右移动了0.54m三、计算题（本⼤题共10⼩题，共100.0分）11.如图所⽰，质量为5kg的⽊板B静⽌于光滑⽔平⾯上，物块A质量为5kg，停在B的左端.质量为1kg的⼩球⽤长为0.45m的轻绳悬挂在固定点O上，将轻绳拉直⾄⽔平位置后，由静⽌释放⼩球，⼩球在最低点与A发⽣碰撞后反弹，反弹所能达到的最⼤⾼度为0.2m，物块与⼩球可视为质点，不计空⽓阻⼒.已知A、B间的动摩擦因数为0.1，为使A、B达到共同速度前A不滑离⽊板，重⼒加速度g=10m/s2，求：(1)碰撞后瞬间物块A的速度⼤⼩为多少；(2)⽊板B⾄少多长；(3)从⼩球释放到A、B达到共同速度的过程中，⼩球及A、B组成的系统损失的机械能．12.如图所⽰，宽为L=0.1m的MN、PQ两平⾏光滑⽔平导轨分别与半径r=0.5m的相同竖直半圆导轨在N、Q端平滑连接，M、P端连接定值电阻R，质量M=2kg的cd绝缘杆垂直静⽌在⽔平导轨上，在其右侧⾄N、Q端的区域内充满竖直向上的匀强磁场，B=1T.现有质量m=1kg的ab⾦属杆，电阻为R o，R o=R=1Ω，它以初速度v0=12m/s⽔平向右与cd绝缘杆发⽣正碰后，进⼊磁场并最终未滑出，cd 绝缘杆则恰好能通过半圆导轨最⾼点，不计其它电阻和摩擦，ab⾦属杆始终与导轨垂直且接触良好，取g=10m/s2，求：(1)碰后瞬间cd绝缘杆的速度⼤⼩v2与ab⾦属杆速度⼤⼩v1；(2)碰后ab⾦属杆进⼊磁场瞬间受到的安培⼒⼤⼩F ab；(3)ab⾦属杆进⼊磁场运动全过程中，电路产⽣的焦⽿热Q．13.如图所⽰，在光滑的⽔平⾯上有⼀带半圆形光滑弧⾯的⼩车，质量为M，圆弧半径为R，从距车上表⾯⾼为H处静⽌释放⼀质量为m的⼩球，它刚好沿圆弧切线从A点落⼊⼩车，求(1)⼩球到达车底B点时⼩车的速度和此过程中⼩车的位移；(2)⼩球到达⼩车右边缘C点处，⼩球的速度．14.如图所⽰，质量为3m的⽊块静⽌放置在光滑⽔平⾯上，质量为m的⼦弹(可视为质点)以初速度v0⽔平v0，试求：向右射⼊⽊块，穿出⽊块时速度变为25①⼦弹穿出⽊块后，⽊块的速度⼤⼩；②⼦弹穿透⽊块的过程中产⽣的热量．15.在光滑⽔平⾯上静⽌有质量均为m的⽊板AB和滑块CD，⽊板AB上表⾯粗糙，滑块CD上表⾯是光圆弧，他们紧靠在⼀起，如图所⽰.⼀个可视为质点的物块P，质量也为m，它从⽊板AB的右端滑的14，然后⼜滑上滑块CD，最终恰好能滑到滑块CD圆弧的最⾼以初速度v0滑上⽊板，过B点时速度为v02点C处.若物体P与⽊板AB间的动摩擦因数为µ，求：(1)物块滑到B处时⽊板AB的速度v1的⼤⼩；(2)⽊板AB的长度L；(3)滑块CD最终速度v2的⼤⼩．16.质量为M的平板车P⾼h，质量为m的⼩物块Q的⼤⼩不计，位于平板车的左端，系统原来静⽌在光滑⽔平⾯地⾯上.⼀不可伸长的轻质细绳长为R，⼀端悬于Q正上⽅⾼为R处，另⼀端系⼀质量也为m 的⼩球(⼤⼩不计).今将⼩球拉⾄悬线与竖直位置成60°⾓，由静⽌释放，⼩球到达最低点时与Q的碰撞时间极短，且⽆能量损失，已知Q离开平板车时速度⼤⼩是平板车速度的两倍，Q与P之间的动摩擦因数为µ，M：m=4：1，重⼒加速度为g.求：(1)⼩物块到达最低点与Q碰撞之前瞬间的速度是多⼤？(2)⼩物块Q离开平板车时平板车的速度为多⼤？(3)平板车P的长度为多少？(4)⼩物块Q落地时距⼩球的⽔平距离为多少？17.如图所⽰，⽔平地⾯上竖直固定⼀个光滑的、半径R=0.45m的1圆弧轨道，A、B分别是圆弧的端点，4圆弧B点右侧是光滑的⽔平地⾯，地⾯上放着⼀块⾜够长的⽊板，⽊板的上表⾯与圆弧轨道的最低点B 等⾼，可视为质点的⼩滑块P1和P2的质量均为m=0.20kg，⽊板的质量M=4m，P1和P2与⽊板上表⾯的动摩擦因数分别为µ1=0.20和µ2=0.50，最⼤静摩擦⼒近似等于滑动摩擦⼒；开始时⽊板的左端紧靠着B，P2静⽌在⽊板的左端，P1以v0=4.0m/s的初速度从A点沿圆弧轨道⾃由滑下，与P2发⽣弹性碰撞后，P1处在⽊板的左端，取g=10m/s2.求：(1)P1通过圆弧轨道的最低点B时对轨道的压⼒；(2)P2在⽊板上滑动时，⽊板的加速度为多⼤？(3)已知⽊板长L=2m，请通过计算说明P2会从⽊板上掉下吗？如能掉下，求时间？如不能，求共速？18.如图所⽰，质量为M的平板车P⾼h，质量为m的⼩物块Q的⼤⼩不计，位于平板车的左端，系统原来静⽌在光滑⽔平⾯地⾯上.⼀不可伸长的轻质细绳长为R，⼀端悬于Q正上⽅⾼为R处，另⼀端系⼀质量也为m的⼩球(⼤⼩不计).今将⼩球拉⾄悬线与竖直位置成60°⾓，由静⽌释放，⼩球到达最低点时与Q的碰撞时间极短，且⽆能量损失，已知Q离开平板车时速度⼤⼩是平板车速度的两倍，Q与P之间的动摩擦因数为µ，M：m=4：1，重⼒加速度为g.求：(1)⼩物块Q离开平板车时速度为多⼤？(2)平板车P的长度为多少？(3)⼩物块Q落地时距⼩球的⽔平距离为多少？19.如甲图所⽰，光滑导体轨道PMN和是两个完全⼀样轨道，是由半径为r的四分之⼀圆弧轨道和⽔平轨道组成，圆弧轨道与⽔平轨道在M和点相切，两轨道并列平⾏放置，MN和位于同⼀⽔平⾯上，两轨道之间的距离为L，之间有⼀个阻值为R的电阻，开关K是⼀个感应开关(开始时开关是断开的)，是⼀个矩形区域内有竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场，⽔平轨道MN离⽔平地⾯的⾼度为h，其截⾯图如⼄所⽰。
动量守恒定律练习题(含答案)
动量守恒定律复习测试题1.如图所示，质量为M的小船在静止水面上以速率v0向右匀速行驶，一质量为m 的救生员站在船尾，相对小船静止．若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为()A．v0＋mM v B．v0－m M vC．v0＋mM(v0＋v) D．v0＋mM(v0－v)2.在2010年温哥华冬奥会上，首次参赛的中国女子冰壶队喜获铜牌，如图13－1－8为中国队员投掷冰壶的镜头．在某次投掷中，冰壶运动一段时间后以0.4 m/s 的速度与对方的静止冰壶发生正碰，碰后对方的冰壶以0.3 m/s的速度向前滑行．若两冰壶质量相等，规定向前运动的方向为正方向，则碰后中国队冰壶获得的速度为()A．0.1 m/s B．－0.1 m/sC．0.7 m/s D．－0.7 m/s3.如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动．两球质量关系为m B＝2m A，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6 kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为－4 kg·m/s，则()A．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5B．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10C．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5D．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶104．如图所示，轻质弹簧的一端固定在墙上，另一端与质量为m的物体A相连，A放在光滑水平面上，有一质量与A相同的物体B，从高h处由静止开始沿光滑曲面滑下，与A相碰后一起将弹簧压缩，弹簧复原过程中某时刻B与A分开且沿原曲面上升．下列说法正确的是()A ．弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为mghB ．弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为mgh 2C ．B 能达到的最大高度为h 2D ．B 能达到的最大高度为h5.如图，大小相同的摆球a 和b 的质量分别为m 和3m ，摆长相同，并排悬挂，平衡时两球刚好接触．现将摆球a 向左拉开一小角度后释放，若两球的碰撞是弹性的，下列判断正确的是( )A ．第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等B ．第一次碰撞后的瞬间，两球的动量大小相等C ．第一次碰撞后，两球的最大摆角不相同D ．发生第二次碰撞时，两球在各自的平衡位置6.如图所示，光滑水平直轨道上有三个滑块A 、B 、C ，质量分别为m A ＝m C ＝2m ，m B ＝m ，A 、B 用细绳连接，中间有一压缩的轻弹簧(弹簧与滑块不拴接)．开始时A 、B 以共同速度v 0运动，C 静止．某时刻细绳突然断开，A 、B 被弹开，然后B 又与C 发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同．求B 与C 碰撞前B 的速度．7.如图所示，光滑水平桌面上有长L ＝2 m 的挡板C ，质量m C ＝5 kg ，在其正中央并排放着两个小滑块A 和B ，m A ＝1 kg ，m B ＝3 kg ，开始时三个物体都静止．在A 、B 间放有少量塑胶炸药，爆炸后A 以6 m/s 速度水平向左运动，A 、B 中任意一块与挡板C 碰撞后，都粘在一起，不计摩擦和碰撞时间，求：(1)当两滑块A 、B 都与挡板C 碰撞后，C 的速度是多大；(2)A 、C 碰撞过程中损失的机械能．8．如图所示，在光滑水平面上有质量均为m 的两辆小车A 和B ，A 车上表面光滑水平，其上表面左端有一质量为M 的小物块C (可看做质点)．B 车上表面是一个光滑的14圆弧槽，圆弧槽底端的切线与A 的上表面相平．现在A 和C 以共同速度v 0冲向静止的B 车，A 、B 碰后粘合在一起，之后物块C 滑离A ，恰好能到达B 的圆弧槽的最高点．已知M ＝2m ，v 0＝4 m/s ，取g ＝10 m/s 2.求圆弧槽的半径R .动量守恒复习题答案1.如图所示，质量为M的小船在静止水面上以速率v0向右匀速行驶，一质量为m 的救生员站在船尾，相对小船静止．若救生员以相对水面速率v 水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为()A．v0＋mM v B．v0－m M vC．v0＋mM(v0＋v) D．v0＋mM(v0－v)【解析】小船和救生员组成的系统满足动量守恒：(M＋m)v0＝m·(－v)＋Mv′解得v′＝v0＋mM(v0＋v)故C项正确，A、B、D三项均错．【答案】 C2.在2010年温哥华冬奥会上，首次参赛的中国女子冰壶队喜获铜牌，如图13－1－8为中国队员投掷冰壶的镜头．在某次投掷中，冰壶运动一段时间后以0.4 m/s的速度与对方的静止冰壶发生正碰，碰后对方的冰壶以0.3 m/s的速度向前滑行．若两冰壶质量相等，规定向前运动的方向为正方向，则碰后中国队冰壶获得的速度为() A．0.1 m/s B．－0.1 m/sC．0.7 m/s D．－0.7 m/s【解析】设冰壶质量为m，碰后中国队冰壶速度为v x，由动量守恒定律得mv0＝mv＋mv x解得v x＝0.1 m/s，故选项A正确．【答案】 A3.如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动．两球质量关系为m B＝2m A，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6 kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为－4 kg·m/s，则()A ．左方是A 球，碰撞后A 、B 两球速度大小之比为2∶5B ．左方是A 球，碰撞后A 、B 两球速度大小之比为1∶10C ．右方是A 球，碰撞后A 、B 两球速度大小之比为2∶5D ．右方是A 球，碰撞后A 、B 两球速度大小之比为1∶10【解析】 由m B ＝2m A ，p A ＝p B 知碰前v B ＜v A若左为A 球，设碰后二者速度分别为v ′A 、v ′B由题意知p ′A ＝m A v ′A ＝2 kg·m/sp ′B ＝m B v ′B ＝10 kg·m/s 由以上各式得v ′A v ′B ＝25，故正确选项为A. 若右为A 球，由于碰前动量都为6 kg·m/s ，即都向右运动，两球不可能相碰．【答案】 A4．如图所示，轻质弹簧的一端固定在墙上，另一端与质量为m 的物体A 相连，A 放在光滑水平面上，有一质量与A 相同的物体B ，从高h 处由静止开始沿光滑曲面滑下，与A 相碰后一起将弹簧压缩，弹簧复原过程中某时刻B 与A 分开且沿原曲面上升．下列说法正确的是( )A ．弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为mghB ．弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为mgh 2C ．B 能达到的最大高度为h 2D ．B 能达到的最大高度为h【解析】 根据机械能守恒定律可得B 刚到达水平地面的速度v 0＝2gh ，根据动量守恒定律可得A 与B 碰撞后的速度为v ＝12v 0，所以弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为E pm ＝12·2mv 2＝12mgh ，即A 错，B 正确；当弹簧再次恢复原长时，A 与B 将分开，B 以v 的速度沿斜面上滑，根据机械能守恒定律可得mgh ′＝12mv 2，B 能达到的最大高度为h /4，即D 错误．【答案】 B5.如图，大小相同的摆球a 和b 的质量分别为m 和3m ，摆长相同，并排悬挂，平衡时两球刚好接触．现将摆球a 向左拉开一小角度后释放，若两球的碰撞是弹性的，下列判断正确的是( )A ．第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等B ．第一次碰撞后的瞬间，两球的动量大小相等C ．第一次碰撞后，两球的最大摆角不相同D ．发生第二次碰撞时，两球在各自的平衡位置【解析】 弹性碰撞遵守能量守恒和动量守恒，设第一次碰撞前，a 的速度为v ，第一次碰撞后a 的速度为v 1、b 的速度为v 2，根据动量守恒，得mv ＝mv 1＋3mv 2① 根据能量守恒，得：12mv 2＝12mv 21＋12×3mv 22② ①②联立得：v 1＝－12v ，v 2＝12v ，故A 选项正确；第一次碰撞后瞬间，a 的动量大小为12mv ，b 的动量大小为32mv ，故B 选项错误；由于第一次碰撞后瞬间的速度大小相等，根据机械能守恒可知，两球的最大摆角相等，C 选项错误；由于摆长相同，两球的振动周期相等，所以第二次碰撞时，两球在各自的平衡位置，D 选项正确．【答案】 AD6.如图所示，光滑水平直轨道上有三个滑块A 、B 、C ，质量分别为m A ＝m C ＝2m ，m B ＝m ，A 、B 用细绳连接，中间有一压缩的轻弹簧(弹簧与滑块不拴接)．开始时A 、B 以共同速度v 0运动，C 静止．某时刻细绳突然断开，A 、B 被弹开，然后B 又与C 发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同．求B 与C 碰撞前B 的速度．【解析】 设共同速度为v ，球A 与B 分开后，B 的速度为v B ，由动量守恒定律(m A ＋m B )v 0＝m A v ＋m B v B ①m B v B ＝(m B ＋m C )v ②联立①②式，得B 与C 碰撞前B 的速度v B ＝95v 0.7.如图所示，光滑水平桌面上有长L ＝2 m 的挡板C ，质量m C ＝5 kg ，在其正中央并排放着两个小滑块A 和B ，m A ＝1 kg ，m B ＝3 kg ，开始时三个物体都静止．在A 、B 间放有少量塑胶炸药，爆炸后A 以6 m/s 速度水平向左运动，A 、B 中任意一块与挡板C 碰撞后，都粘在一起，不计摩擦和碰撞时间，求：(1)当两滑块A 、B 都与挡板C 碰撞后，C 的速度是多大；(2)A 、C 碰撞过程中损失的机械能．【解析】 (1)A 、B 、C 系统动量守恒0＝(m A ＋m B ＋m C )v C ， v C ＝0.(2)炸药爆炸时A 、B 系统动量守恒m A v A ＝m B v B解得：v B ＝2 m/s A 、C 碰撞前后系统动量守恒m A v A ＝(m A ＋m C )v v ＝1 m/sΔE ＝12m A v 2A －12(m A ＋m C )v 2＝15 J.8．如图所示，在光滑水平面上有质量均为m 的两辆小车A 和B ，A 车上表面光滑水平，其上表面左端有一质量为M 的小物块C (可看做质点)．B 车上表面是一个光滑的14圆弧槽，圆弧槽底端的切线与A 的上表面相平．现在A 和C 以共同速度v 0冲向静止的B 车，A 、B 碰后粘合在一起，之后物块C 滑离A ，恰好能到达B 的圆弧槽的最高点．已知M ＝2m ，v 0＝4 m/s ，取g ＝10 m/s 2.求圆弧槽半径R .【解析】 设A 、B 碰后的共同速度为v 1，C 到达最高点时A 、B 、C 的共同速度为v 2，A 、B 碰撞过程动量守恒：mv 0＝2mv 1C 冲上圆弧最高点过程系统动量守恒：Mv 0＋2mv 1＝(M ＋2m )v 2机械能守恒：12Mv 20＋2×12mv 21＝12(M ＋2m )v 22＋MgR 联立以上三式解得：R ＝v 2016g代入数据得：R ＝0.1 m。
最新物理动量定理练习题含答案
【答案】（1）9.6m/s；（2）360N； 【解析】 【分析】 【详解】
（1）由动量守恒定律得 m甲v甲+m乙v乙 =m甲v甲 +m乙v乙 v甲 =9.6m / s ； （2）对甲应用动量定理得 Ft m甲v甲 -m甲v甲 F =360N
7．如图，A、B、C 三个木块的质量均为 m，置于光滑的水平面上，B、C 之间有一轻质弹 簧，弹簧的两端分别与木块 B、C 相连，弹簧处于原长状态．现 A 以初速 v0 沿 B、C 的连线 方向朝 B 运动，与 B 相碰并粘合在一起，碰撞时间极短、大小为 t．
4．一质量为 0.5kg 的小物块放在水平地面上的 A 点，距离 A 点 5m 的位置 B 处是一面墙， 如图所示，物块以 v0=9m/s 的初速度从 A 点沿 AB 方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度 为 7m/s，碰后以 6m/s 的速度反向运动直至静止．g 取 10m/s2．
(1)求物块与地面间的动摩擦因数 μ； (2)若碰撞时间为 0.05s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小 F．
【答案】（1） 50m / s （2） 4.0104 kg m / s 方向与初速度的方向相反
【解析】 【详解】 （1）汽车匀速运动时，牵引力等于阻力，有：F=f=600N 根据 P=Fv 代入数据解得：v=50m/s
(2)设功率改为 P′=18kW 时，则有： v P =30m/s F
根据动量定理得：I=mv′−mv 代入数据得：I=−4.0×104kg·m/s，负号表示方向与初速度的方向相反 【点睛】
【答案】（1） 0.32 （2）F=130N
【解析】 试题分析：（1）对 A 到墙壁过程，运用动能定理得：
， 代入数据解得：μ=0.32． （2）规定向左为正方向，对碰墙的过程运用动量定理得：F△ t=mv′﹣mv， 代入数据解得：F=130N．
中南大学传递过程原理--习题---解答资料
《传递过程原理》习题（部分）解答2014-12-19第一篇 动量传递与物料输送3、流体动力学基本方程P67. 1-3-12. 测量流速的pitot tube 如附图所示，设被测流体密度为ρ，测压管内液体的密度为ρ1，测压管中液面高度差为h 。
证明所测管中的流速为：v =√2gh(ρ1ρ−1)解：设点1和2的压强分别为P 1和P 2，则P 1+ρgh= P 2+ρ1gh ，即P 1- P 2=（ρ1-ρ）gh ①在点1和点2所在的与流体运动方向垂直的两个面1-1面和2-2面之间列Bernoulli equation:P 1ρ=P 2ρ+v 22, 即 P 1−P 2ρ=v 22 ② ( for turbulent flow)将式①代入式②并整理得：v =√2gh(ρ1ρ−1)1-3-15. 用离心泵把20℃的水从贮槽送至水洗塔顶部，槽内水位维持恒定。
各部分相对位置如附图所示。
管路直径均为φ76×2.5mm，在操作条件下，泵入口处真空表读数为24.66×103Pa；水流经吸入管和排出管（不包括喷头）的能量损失分别按∑h f,1=2υ2和∑h f,2=10υ2计，由于管径不变，故式中υ为吸入管和排出管的流速（m/s）。
排水管与喷头连接处的压力为9.807×104Pa（表压）。
试求泵的有效功率。
解：查表得，20℃时水的密度为998.2kg/m3；设贮槽液面为1-1面，泵入口处所在的与流体运动方向垂直的面为2-2面，排水管与喷头连接处的内侧面为3-3面，以贮槽液面为水平基准面，则(1) 在1-1面和2-2面之间列Bernoulli方程，有0=1.5g+−P真空ρ+v22+2v2( for turbulent flow)将已知数据带入：0=1.5×9.81-24660/998.2+2.5υ2得到υ2=3.996 （即υ=2 m/s）(2) 在1-1面和3-3面之间列Bernoulli方程：即W e=14g+Pρ+v22+∑ℎf,1+∑ℎf,2( for turbulent flow)代入已知数据得：W e=14×9.81+98070/998.2+12.5×3.996=285.54 J/kg(3) 根据泵的有效功率N e=ρQ v W e=ρ×υA×W e=998.2×2×(3.14×0.0712/4) ×285.54=2255.80 J/sRe=duρ/μ=0.071×2×998.2/(100.42×10-5)=1.41×105湍流假设成立！1-3-16. 用压缩空气将密度为1100kg/m3的腐蚀性液体自低位槽送到高位槽，设两槽的液面维持恒定。
中南大学传递过程原理_习题_解答
《传递过程原理》习题（部分）解答2014-12-19第一篇动量传递与物料输送3、流体动力学基本方程P67. 1-3-12. 测量流速的pitot tube如附图所示，设被测流体密度为ρ，测压管液体的密度为ρ1，测压管中液面高度差为h。
证明所测管中的流速为：v=√2gh(ρ1ρ−1)解：设点1和2的压强分别为P1和P2，则P1+ρgh= P2+ρ1gh，即P1- P2=（ρ1-ρ）gh ①在点1和点2所在的与流体运动方向垂直的两个面1-1面和2-2面之间列Bernoulli equation:ρ1ρ=ρ2ρ+ρ22, 即ρ1−ρ2ρ=ρ22②( forturbulent flow)将式①代入式②并整理得：v =√2gh (ρ1ρ−1) 1-3-15. 用离心泵把20℃的水从贮槽送至水洗塔顶部，槽水位维持恒定。
各部分相对位置如附图所示。
管路直径均为φ76×2.5mm ，在操作条件下，泵入口处真空表读数为24.66×103Pa ；水流经吸入管和排出管（不包括喷头）的能量损失分别按∑h f,1=2υ2和∑h f,2=10υ2计，由于管径不变，故式中υ为吸入管和排出管的流速（m/s ）。
排水管与喷头连接处的压力为9.807×104Pa （表压）。
试求泵的有效功率。
解：查表得，20℃时水的密度为998.2kg/m 3；设贮槽液面为1-1面，泵入口处所在的与流体运动方向垂直的面为2-2面，排水管与喷头连接处的侧面为3-3面，以贮槽液面为水平基准面，则(1) 在1-1面和2-2面之间列Bernoulli 方程，有 0=1.5g +−ρ真空ρ+ρ22+2ρ2( for turbulent flow)将已知数据带入：0=1.5×9.81-24660/998.2+2.5υ2 得到υ2=3.996 （即υ=2 m/s ）(2) 在1-1面和3-3面之间列Bernoulli方程：即ρρ=14ρ+ρρ+ρ22+∑ρρ,1+∑ρρ,2( for turbulent flow)代入已知数据得：W e=14×9.81+98070/998.2+12.5×3.996=285.54 J/kg(3) 根据泵的有效功率N e=ρQ v W e=ρ×υA×W e=998.2×2×(3.14×0.0712/4) ×285.54=2255.80 J/sRe=duρ/μ=0.071×2×998.2/(100.42×10-5)=1.41×105湍流假设成立！1-3-16. 用压缩空气将密度为1100kg/m3的腐蚀性液体自低位槽送到高位槽，设两槽的液面维持恒定。
传输原理复习题
传输原理复习题动量传输选择题1、在研究流体运动时，按照是否考虑流体的黏性，可将流体分为__。
（ D ）A.牛顿流体及非牛顿流体B.可压缩流体与不可可压缩流体C.均质流体与非均质流体D.理想流体与实际流体2、理想液体的特征是__。
（B ）A.黏度为常数B.无黏性C.不可压缩D.密度为常数3、单位体积流体的重量称为流体的__，其单位__。
（C ）A.比容m3/kgB.密度kg/m3C.重度N/m3D.重度kg/m34、不同的液体其黏性__，同一种液体的黏性具有随温度__而降低的特性。
（ D ）A.相同，降低B.相同，升高C.不同，降低D.不同，升高5、液体黏度随温度的升高而__，气体黏度随温度的升高而__。
（ A ）A.减小，升高B.增大，减小C.减小，不变D.减小，减小6、运动黏度的量纲是__：（C ）A.L/T2B.L/T3C.L2/TD.L3/T7、动力黏度的量纲是__：（A ）A.M(TL)-1B.MT(L)-1C.Pa.SD.m2/S8、压力表的读值是__：（B ）A.绝对压强B.绝对压强与当地大气压的差值C.绝对压强加当地大气压D.当地大气压与绝对压强的差值9、输水管道在流量和水温一定时，随着直径的增大，水流的雷诺数就__。
（ D ）A．增大 B.减小 C.不变 D.不定10、圆管流动的下临界雷诺数为__。
（D ）A.300B.1200C.12000D.这些都不是11、雷诺数反映了__的对比关系。
（C ）A.黏性力与重力B.重力与惯性力C.惯性力与黏性力D.黏性力与压力12、在孔口外接一管嘴，管嘴的流量比同样断面的空口出流量打，主要原因是__。
（C ）A.管嘴阻力增加B.管嘴收缩系数大C.管嘴收缩断面出产生了真空D.孔口收缩断面出产生了真空13、伯努利方程表达式错误的是：（D ）A. B.C. D.14、气体的黏度随温度的升高而__。
（A ）A.增大B.减小C.不变D.不一定15、流体在边界层内流动的状态为__。
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1-1 某炉气的30/3.1m kg =ρ，求大气压下，t=1000℃时的密度与重度；30/7.12m N r =若，求相同条件下的密度与重度。
解：⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧====+=+=⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧=⨯===+=+=330330/2776.081.97236.2/7236.2)27310001/(7.12)1/(/7350.281.92788.0/2788.0)27310001/(3.1)1/(m kg g r m N t r r m N g r m kg t ρβρβρρ 注意：① 式中t 的单位是℃，不是K 。
②⎭⎬⎫⎩⎨⎧+=+=)1/()1/(00t r r t ββρρ，不是⎭⎬⎫⎩⎨⎧+=+=)1()1(00t r r t ββρρ ③单位是33//米或千克m kg ，不是33//米或千克kg m 。
1-2 500ml 汞的质量为6.80kg ，求其密度与重度。
解： 353336/10334.181.9106.12/106.131050080.6m N g r m kg v m ⨯=⨯⨯==⨯=⨯==-ρρ 注意：国际单位γρ 33//m N m kg 不是⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧3///m kgf N kg 升升1-3 空气绝对压力由Pa Pa 5510079.6100132.1⨯⨯压缩到，温度由20℃升高到79℃，其体积被压缩了多少。
解： 因为 222111T V P T V P =，所以2.02027379273100792.610032.155122112=++⨯⨯⨯=⨯=T T P P V V 111128.02.0V V V V V V -=-=-=∆体积被压缩了0.8倍注意：表述⎭⎬⎫⎩⎨⎧倍压缩了倍压缩到原来的8.02.0 以1为基础1-4 拉萨气压为65.1kPa ，气温为20℃，重庆气压为99.2kPa ，温度为37℃，求两地空气的密度。
解: 因为 P v =RT 所以RTP=ρ拉萨: 33/7741.0)20273(03.287101.65m kg =+⨯⨯=ρ重庆: 33/1149.1)37273(03.287102.99m kg =+⨯⨯=ρ注意：①式中R 的单位：Km K s m K kg m N K K /27.29)/(/03.287/31.8/082.022=⋅⋅⋅=⋅=⋅⋅摩尔焦耳摩尔升大气压②ρ不仅与温度有关，与压力也有关系。
不能应用)(1212P P ρρ=进行计算。
1-5 已知下列条件，试判断下述流场是否连续，有旋。
1)22y x ky w x +=, 22y x kyw y+-=; 2)y x w x z w z y w z y x +=+=+=,, 解： 1)222222)(2)(2y x kxyy x x ky x w x +-=+⋅-=∂∂ 2222222222)()()(2)(y x y x k y x y ky y x k y w y+--=+⋅++-=∂∂ 因为 xw x ∂∂+0≠∂∂y w y所以，流场不连续。
2)0=∂∂x w x 0=∂∂y w y 0=∂∂zwz 因为 x w x ∂∂+y w y ∂∂+0=∂∂z w z所以，流场连续 因为-∂∂yw z 0=∂∂z w y-∂∂z w x 0=∂∂xw z-∂∂xw y 0=∂∂yw x所以，流场无旋。
注意：①偏微分如xw x∂∂，y w y ∂∂求错；②流场不连续即流场不存在，只有流场连续即流场存在的条件下，才判断流场是否有旋。
③如果0===z y x ωωω 流场无旋，而不是有旋。
1-6 已知x sin =ϕ，判断流场是否存在。
解： x sin =ϕ x xw x cos =∂∂=ϕ0=∂∂=y w y ϕx xw xsin -=∂∂ 0=∂∂y w y 因为 xw x ∂∂+y w y∂∂=-sinx+0=-sinx 0≠所以，流场不存在。
注意：判断流场存在的条件是xw x ∂∂+y w y∂∂=0。
1-7 在间距3cm 的两平行板正中有一极薄平板以3.0m/s 的速度移动，两间隙间为两种不同粘度的流体，其中一种流体的粘度为另一种的两倍。
已测知极薄平板上下两面切应力之和为44.1N/m 2，在层流及线性速度分布下，求流体的动力粘度。
解：根据牛顿粘性定律212221111/147.02/0735.0310361.441.4461.44222m s N m s N ywy wy w ⋅==⋅=⨯⨯==⋅=⋅+⋅-μμμμμμ 注意：①2y=δ y ≠δ ②2/m s N ⋅的单位是μ 不是4/m s N ⋅1-8 如图，质量为 1.18×102kg 的平板尺寸为b ×b=67×67cm 2，在厚度为mm 3.1=δ的油腻支承下，以s m w /18.0=匀速下滑，问油的粘度为多大。
解：根据受力分析2432/163.710676718.0135103.181.91018.1sin sin m s N Aw mg mg A w⋅=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⋅==⋅⋅--αδμαδμ注意：①αsin mg F = 不是αcos mg αmgtg αsin m②2/m s N ⋅的单位是μ或S Pa . 不是Pa/s③135sin =α 不是125sin =α 1-9 高粘度流体在重力作用下沿斜管向下流动，求稳定层流时1)当0=∆p 时的流动微分方程式； 2)速度方程；3)粘度和流体流量的关系。
解：1)根据题设条件可知，对柱坐标系仅存在z 方向的运动，不考虑θ及r 方向的参量变化，及对于稳定流动.0,0==θW W r 0=∂∂τz w .按连续性方程0=∂∂zwz ,且0=∆P ，将上述简化条件代入柱坐标系下粘性流体动量平衡方程得： 0]1[22=⋅++dr dw r dr w d gz zz μρ αρμsin ]1[22gr dr dw r drw d zz -=⋅+ 2)上式可变为αρμsin )]([gr drdw r dr dz -=⋅ 积分可得：12sin 2c gr dr dw r z +-=⋅⋅αρμ 当r=0时0=drdw z,01=∴C , 上式为：2sin αρμgr dr dw z -=⋅两边积分：224sin C gr w z +-=μαρ当r=R 时,0=z w μαρ4sin 22gR C =∴])(1[8])(1[4sin 2222R rgR R r gR w z -=-=∴μρμαρ3)μαπρμαπρμαρπππ8sin ]42[4sin 2])(1[4sin 2224024222020gR Rr r gR dr r RrgR drr w V drr w dA w dV RRRz z z =-=⋅-=⋅⋅=⋅⋅=⋅=⎰⎰ VgR VgR 168sin 44πραπρμ==∴1-10 流体的密度3/1000m kg =ρ，运动粘度s cm v /007.02=在水平板上流动，速度分布式为s m y y w x /33-=，求1)在x=x 1处板面上的切应力；2)在x=x 1处，y=1mm 处粘性动量通量;3)在x=x 1处，y=1m 处，于x 方向有动量通量存在否？若有动量通量，试计算其数值。
解：1)230232424/101.2/)1(101.2)33(107)33(100010007.0m N y y y dydwv dy dw y x x yx -=---⨯=-⨯=-⨯=-⋅⨯⨯=⋅=⋅=ρμτ2)/)1(101.2)(123=-⨯=⋅==-y yx x yx y dy w d v τρτ 3)无粘性动量通量，有对流动量通量。
23321233232/104102/)3(10)3(mN w w y y y y w w w y x x x x x ⨯=⨯=⋅-⨯=-==⋅=ρρρρ1-11 如图，水箱中的水经过管道AB ，BC ，CD 流入大气。
水管直径分别为mm d mm d mm d CD BC AB 25,50,100===，出口流速s m /00.10=ω，求AB 及BC 段的流速及管内水的体积流量。
解：根据连续性方程s m w d d W d w d w A w A w BC CD BC BCBC CD BC BC CD /5.210)5025()(4.42222=⋅=⋅=∴=⋅⋅=⋅ππ同理s m d w A w V s m w d d w CD CD AB CD AB /10906.4)100025(414.3104/625.010)10025()(332222-⨯=⨯⨯=⋅=⋅==⋅=⋅=π注意：①W=10m/s ②w d d w BC CD BC ⋅=2)(，而不是w d dw BCCD BC ⋅= 1-12 如图，一变直径管道，d A =0.2m ，d B =0.4m ，高差H=1.0m ，现测得p A =68.6kPa ，p B =39.2kPa 。
若流体体积流量V=0.2m/s ，试判断流体在管道中的流向。
解：流量公式224,4dVw d w A w V ππ=∴⋅=⋅=)2()2(/592.14.014.32.044/369.62.014.32.044222222ρρρππB B A A B B AA wgH p w p s m d Vw s m d V w ++-+=⨯⨯===⨯⨯==)102592.1181.910102.39()102369.6106.68(3233323⨯+⨯⨯+⨯-⨯+⨯= 3310277.5010882.88⨯-⨯= =310605.38⨯>0由此判断水在管道中的流向为A 到B.注意：流体在管道中的流向由总能量来判断，不是由位能的大小来判断。
1-13 如图，立管从水箱接出，图(a)(b)立管的直径及高度均相等，图(b)中立管下部有一缩口，若不计阻力损失，试问两图中A ，B 两点流速是否相同？压力是否相同。
解： 由题意知：P A ,W B 相等，由于(b)中的立管是收缩 的，W A 不等 (b>a)不等B A A B B P wP P w gh ∴+=++ρρρ2222(b<a) （a ） (b)(a)W A =W B ,P A >P B (b)W A >W B ,gh w w P P B A A B ρρ--+=)(222注意：①两图相比；②同一图相比。
1-14 大气压下20℃的水及空气分别流过同一光滑管道，若通水通气时阻力系数相等，即g O H k K =2，问在压差相等的条件下，空气与水的流量比。
解：根据ρ22w K P =∆81.28273201293.1101322=+⨯==∴===waterair water air airwater waterairwater water air air V V AV ϖϖϖρρϖϖρϖρϖ注意：20℃的空气密度。