混凝土受弯构件正截面受力性能
第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
第三章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算受弯构件（bendingmember）是指截面上通常有弯矩和剪力共同作用而轴力可以忽视不计的构件。
钢筋混凝土受弯构件的主要形式是板（Slab）和梁（beam）,它们是组成工程结构的基本构件，在桥梁工程中应用很广。
在荷载作用下，受弯构件的截面将承受弯矩M和V的作用。
因此设计受弯构件时，一般应满意下列两方面的要求：（1）由于弯矩M的作用，构件可能沿弯矩最大的截面发生破坏，当受弯构件沿弯矩最大的截面发生破坏时，破坏截面与构件轴线垂直，称为正截面破坏。
故需进行正截面承载力计算。
（2）由于弯矩M和剪力V的共同作用，构件可能沿剪力最大或弯矩和努力都较大的截面破坏，破坏截面与构件的轴线斜交，称为沿斜截面破坏，故需进行斜截面承载力计算。
为了保证梁正截面具有足够的承载力，在设计时除了适当的选用材料和截面尺寸外，必需在梁的受拉区配置足够数量的纵向钢筋，以承受因弯矩作用而产生的拉力；为了防止梁的斜截面破坏，必需在梁中设置肯定数量的箍筋和弯起钢筋，以承受由于剪力作用而产生的拉力。
第一节受弯构件的截面形式与构造一、钢筋混凝土板的构造板是在两个方向上（长、宽）尺度很大，而在另一方向上（厚度）尺寸相对较小的构件。
钢筋混凝土板可分为整体现浇板和预制板。
在施工场地现场搭支架、立模板、配置钢筋，然后就地浇筑混凝土的板称为整体现浇板。
通常这种板的截面宽度较大，在计算中常取单位宽度的矩形截面进行计算。
预制板是在预制厂和施工场地现场预先制好的板，板宽度一般掌握在Inl左右，由于施工条件好，预制板不仅能采纳矩形实心板，还能采纳矩形空心板，以减轻板的自重。
板的厚度h由截面上的最大弯矩和板的刚度要求打算，但是为了保证施工质量及耐久性的要求，《大路桥规》规定了各种板的最小厚度；行车道板厚度不小于IOOmm人行道板厚度，就地浇注的混凝土板不宜小于80mm,预制不宜小于60mm。
空心板桥的顶板和底板厚度，均不宜小于80mm。
混凝土受弯构件正截面承载力计算
r As f y As a1 fcbx x a1 fc
bh0 bh0 f y bh0 f y h0 f y
令
x
h0
则
r
a1 fc
fy
令b为 = r max时的相对受压区高度，即
rmax
b
a1
f
fc
y
= r max时的破坏形态为受压区边缘混凝土达到极限压
c fc e0 e ecu
n
2
1 60
(
fcu,k
50)
2.0
各系数查表4-3
e0 0.002 0.5( fcu,k 50)105 0.002
ecu 0.0033 0.5( fcu,k 50)105 0.0033
4.钢筋应力—应变关系的假定（本构关系）
Ese e e y fy e ey
4.3钢筋混凝土受弯构件正截面试验研究
一、受弯构件正截面破坏过程
受弯构件正截面破坏分为三个阶段 • 第一阶段：裂缝开裂前 • 第二阶段：从开裂到钢筋屈服 • 第三阶段：从钢筋屈服到梁破坏
（1）第I阶段
当荷载比较小时，混凝土基本处 于弹性阶段，截面上应力分布为三 角形，荷载-挠度曲线或弯矩-曲率 曲线基本接近直线。截面抗弯刚度 较大，挠度和截面曲率很小，钢筋 的应力也很小，且都于弯矩近似成 正比。
My
Mu
Failure”，破坏前
可吸收较大的应变
能。
0
f
2．超筋梁(Over reinforced)破坏
钢筋配置过多，将发生这种破坏。 破坏特征：破坏时钢筋没有达到屈服强度，破坏是由 于压区混凝土被压碎引起，没有明显预兆，为脆性破 坏。
钢筋混凝土梁受弯构件 正截面承载力实验
有技术、技术秘密、软件、算法及各种新的产品、工程、技术、系统的应用示范等。
第三条本办法所称科技成果转化，是指为提高生产力水平而对科学研究与技术开发所产生的具有实用价值的科技成果所进行的后续试验、开发、应用、推广直至形成新技术、新工艺、新材料、新产品，发展新产业等活动。
第四条科技成果转化应遵守国家法律法规，尊重市场规律，遵循自愿、互利、公平、诚实信用的厚则，依照合同的约定，享受利益，承担风险，不得侵害学校合法权益。
第二章组织与实施第五条学校对科技成果转化实行统一管理。
合同的签订必须是学校或具有独立法人资格的校内研究机构，否则科技成果转化合同的签订均是侵权行为，由行为人承担相应的法律责任。
第六条各学院应高度重视和积极推动科技成果转化工作，并在领导班子中明确分管本单位科技成果转化工作的负责人。
第七条学校科学技术处是学校科技成果转化的归口管理部门，是科技成果的申报登记和认定的管理机构，负责确认成果的权属并报批科技成果转化合同。
第八条学校科技成果可以采用下列方式进行转化：（一）自行投资实施转化；（二）向他人转让；（三）有偿许可他人使用；（四）以该科技成果作为合作条件，与他人共同实施转化；（五）以该科技成果作价投资，折算股份或者出资比例；（六）其它协商确定的方式。
第九条不论以何种方式实施科技成果转化，都应依法签订合同，明确各方享有的权益和各自承担的责任，并在合同中约定在科技成果转化过程中产生的后续改进技术成果的权属。
第十条对重大科研项目所形成的成果，或拟转让的、作价入股企业的、金额达到100万元的科技成果，应先到科学技术处申请、登记备案，并报请学校校长办公会审核、批准、公示后才能进行。
第十一条科技成果转让的定价主要采取协议定价方式，实行协议定价的，学校对科技成果名称、简介、拟交易价格等内容进行公示，公示期15天。
第十二条对于公示期间实名提出的异议，学校科学技术处组织不少于3人的行业专家进行论证，并将论证结果反馈至科技成果完成人和异议提出者，如任何一方仍有异议，则应提交第三方评估机构进行评估，并以评估结论为准。
钢筋混凝土受弯构件正截面承载力简便计算
钢筋混凝土受弯构件正截面承载力简便计算摘要：一、引言二、钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算方法1.基本概念2.影响因素3.计算公式及步骤三、简便计算方法1.经验公式2.修正系数法3.截面分类法四、计算实例1.实例一2.实例二3.实例三五、结论与建议正文：一、引言钢筋混凝土受弯构件在我国建筑行业中有着广泛的应用，其正截面承载力计算一直是工程技术人员关注的问题。
为了简化计算过程，本文将介绍一种简便的计算方法，以提高工程实践中的工作效率。
二、钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算方法1.基本概念正截面承载力：指受弯构件在正截面上能承受的最大弯矩引起的内力。
影响因素：材料强度、截面尺寸、钢筋配置等。
2.影响因素（1）材料强度：包括混凝土抗压强度fc和钢筋抗拉强度fs。
（2）截面尺寸：截面宽度b、截面高度h。
（3）钢筋配置：包括钢筋直径d、钢筋间距s和钢筋数量n。
3.计算公式及步骤根据我国现行的设计规范，正截面承载力计算公式如下：c = fc * b * h * γcs = fs * d * (h - d / 2) * γs其中，Nc为混凝土截面承载力，Ns为钢筋截面承载力，γc和γs分别为混凝土和钢筋的截面折减系数。
三、简便计算方法1.经验公式根据工程实践经验，可得以下经验公式：c = 0.85 * fc * b * hs = 0.85 * fs * d * (h - d / 2)2.修正系数法针对不同钢筋直径和截面尺寸，采用修正系数进行计算。
3.截面分类法根据截面尺寸和钢筋配置，将受弯构件分为若干类别，各类别计算公式如下：（1）类别一：h / d ≤ 25c = 0.75 * fc * b * hs = 0.75 * fs * d * (h - d / 2)（2）类别二：25 < h / d ≤ 50c = 0.85 * fc * b * hs = 0.85 * fs * d * (h - d / 2)（3）类别三：h / d > 50c = 1.0 * fc * b * hs = 1.0 * fs * d * (h - d / 2)四、计算实例1.实例一某受弯构件，混凝土抗压强度fc = 20MPa，截面宽度b = 200mm，截面高度h = 300mm，钢筋直径d = 16mm，钢筋间距s = 200mm，钢筋数量n = 4。
第3章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力
b b
钢筋级别
不超筋 超筋
b
≤C50 C80
HPB300
HRB335 HRB400 RRB400
0.576
0.550
0.518
0.493
0.518
0.429
2.适筋与少筋的界限——截面最小配筋率
min
min 不少筋 min 少筋
附表9
min
ft max(0.45 ,0.2%) fy
第3章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力
3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6
概述 受弯构件正截面受力性能试验 受弯构件正截面承载力计算的基本原则 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算 T形截面受弯构件正截面承载力计算
3.1 概述
截面上有弯矩和剪力共同作用，轴力可以忽略不计的构件称为 受弯构件。梁和板是典型的受弯构件 。 一是由M引起，破坏截面与构件的纵轴线垂直，为沿正截面破 坏； 二是由M和V共同引起，破坏截面是倾斜的，为沿斜截面破坏。
特征：受压区混凝土被压碎 破坏时，钢筋尚未屈服。 属于：“脆性破坏”
③ 少筋破坏
配筋率小于最小配筋率 的梁为少筋梁。 ρ<ρmin
特征：一裂就坏 属于：“脆性破坏”
3.3 受弯构件正截面承载力计算的基本原则
3.3.1 正截面受弯承载力计算的几个基本假定
①平截面假定 构件正截面弯曲变形后仍保持一平面，即截面 上的应变沿梁高度为线性分布，基本上符合平截面假定。 ②不考虑截面受拉区混凝土的抗拉强度 认为拉力完全由钢筋 承担。因为混凝土开裂后所承受的拉力很小，且作用点又靠近中 和轴，对截面所产生的抗弯力矩很小，所以忽略其抗拉强度。
第三章-钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
§3.3 建筑工程中受弯构件正截面承载力计算方法
3.3.1 基本假定 建筑工程中在进行受弯构件正截面承载力计 算时，引人了如下几个基本假定； 1.截面应变保持平面； 2.不考虑混凝土的抗拉强度； 3.混凝土受压的应力一应变关系曲线按下列 规定取用(图3-9)。
εcu——正截面处于非均匀受压时的混凝土极限压应变 ，当计算的εcu值大于0.0033时，应取为0.0033；
fcu,k——混凝土立方体抗压强度标准值；
ｎ——系数，当计算的ｎ大于2.0时，应取为2.0。
n，ε0,εcu的取值见表3—1。
由表3-1可见，当混凝土的强度等级小于和等于C50时，
ｎ，ε0和εcu均为定值。当混凝土的强度等级大于C50时，随 着混凝土强度等级的提高，ε0的值不断增大，而εcu值却逐渐
M
f y As (h0
x) 2
（3-9b）
式中M——荷载在该截面上产生的弯矩设计值； h0——截面的有效高度，按下式计算
h0=h-as
ｈ为截面高度，as为受拉区边缘到受拉钢筋合力作用点的距离。
对于处于室内正常使用环境(一类环境）的梁和板，
当混凝土强度等级＞ C20，保护层最小厚度(指从构件 边缘至钢筋边缘的距离)不得小于25mm，板内钢筋的混凝 士保护层厚度不得小于15mm
当εc≤ ε0时 σc=fc[1-(1- εc/ ε 0)n]
当ε0≤ εc ≤ εcu时 σc=fc
(3-2) (3-3)
(3-4)
(3-5)
(3-6)
式中 σc——对应于混凝土应变εc时的混凝土压应力；
混凝土受弯构件正截面承载力影响因素分析
混凝土受弯构件正截面承载力影响因素分析引言混凝土结构在工程中得到了广泛应用，作为一种常见的结构材料，混凝土结构具有良好的耐久性和硬度。
其中，受弯构件是混凝土结构中的常用部件，在建筑、桥梁等工程中都有应用。
受弯构件的承载力是设计中的重要问题，因此需要对其承载力影响因素进行分析和研究。
本文将分析混凝土受弯构件正截面承载力的影响因素，旨在为工程师提供参考和思路。
承载力定义混凝土受弯构件正截面承载力是指在混凝土受弯构件桁架效应未产生前，混凝土受弯构件正截面最大承载扭矩的大小。
混凝土受弯构件的正截面承载力是由混凝土的强度和钢筋的强度共同决定的。
在混凝土结构中，承载力往往是需要考虑多种因素影响的。
影响因素分析混凝土受弯构件正截面承载力受到多种因素影响，主要包括以下几个方面：1. 混凝土强度混凝土强度是决定受弯构件承载力的基本因素之一，混凝土的强度会影响构件的质量和强度。
在设计时，需要根据受力情况选择合适的混凝土等级，同时还需考虑混凝土的施工、养护等因素。
2. 钢筋配筋率钢筋配筋率也是影响受弯构件承载力的重要因素，不同的配筋率会直接影响受弯构件的初始刚度和极限承载力。
过小的配筋率会导致构件的破坏类型从韧性破坏转变为脆性破坏，过大的配筋率则会使得构件的刚度增大，导致其受力性能下降。
因此，在设计时，需要根据受力情况以及混凝土、钢筋的强度等因素综合考虑，选择合适的配筋率。
3. 受力形态混凝土受弯构件的受力形态也是影响其承载力的重要因素，不同的受力形态会直接影响构件的承载能力。
一般来说，混凝土受弯构件承载能力较弱的部位通常是中央区域，而在两侧则相对较强。
因此，在设计时，需要充分考虑受力形态以及构件的受力分布情况，设计合理的构件优化结构。
4. 填充材料填充材料也是影响混凝土受弯构件承载能力的重要因素之一。
填充材料的性质、强度、粘结性等性能决定了其在混凝土受弯构件中所承受的力的大小和作用。
常见的填充材料主要包括混凝土、轻骨料混凝土、聚苯乙烯泡沫等材料，需要根据具体情况选择合适的填充材料。
混凝土结构设计原理-04章-受弯构件的正截面受弯承载力
fsd
即：
截面应力图
截面等效应力图
fcdb x k1 fcdb xc
x 2 xc yc 2 1 k2 xc
令：x xc ，可求出 21 k2 ,
k1
21 k2
对 C50 及以下混凝土， 1.0 ， 0.8 ；C80时， 0.94
0.74 ，中间内插值。《公路桥规》直接取 1.0。
k2 xc
cu c c d c
0
式中k1、k2与混凝土的 强度等级有关，对C50 及以下混凝土，积分 可得 k1=0.797
k2=0.588
4.3 正截面受弯承载力计算原理
第4章 受弯构件的正截面受弯承载力
3.等效矩形应力图
fcd
等效原则：
合力大小C 相等
合力点位置 yc不变
fsd
4.3 正截面受弯承载力计算原理
第4章 受弯构件的正截面受弯承载力
4.适筋梁与超筋梁的界限及界限配筋率 （1）界限破坏
适筋破坏：受拉钢筋先屈服，
然后混凝土受压区边缘达到极限压
应变。
超筋破坏：受拉钢筋不屈服，
混凝土受压区边缘达到极限压应变。
界限破坏：受拉钢筋屈服的同 时混凝土受压区边缘达到极限压应
适筋、超筋、界限破坏时的截面应变
4.1 梁、板的一般构造
第4章 受弯构件的正截面受弯承载力
常用直径为8mm、10mm、12mm和14mm。 ■ 板内钢筋： 受力钢筋宜采用HPB300、HRB400和HRBF400钢筋。 常用直径为8mm、10mm、12mm和14mm。 分布钢筋宜采用HPB300、HRB335钢筋。 常用直径为6mm、8mm。 ■ 钢筋净距、保护层及有效高度 截面有效高度h0为受拉钢筋合力点至受压区边缘的距离。 h0 h as
钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
3 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算3·1 概 述受弯构件是指主要承受弯矩和剪力为主的构件。
受弯构件是土木工程中应用数量最多，使用面最广的一类构件。
一般房屋中各种类型的楼盖和屋盖结构的梁、板以及楼梯和过梁；工业厂房中的屋面大梁、吊车粱、铁路、公路中的钢筋混凝土桥梁等都属于受弯构件。
此外，房屋结构中经常采用的钢筋混凝土框架的横梁虽然除承受弯矩和剪力外还承受轴向力(压力或拉力)，但由于轴向力值通常较小，其影响可以忽略不计，因此框架横粱也常按受弯构件进行设计。
按极限状态进行设计的基本要求，对受弯构件需要进行下列计算和验算：1．承载能力极限状态计算，即截面强度计算在荷载作用下，受弯构件截面一般同时产生弯矩和剪力。
设计时既要满足构件的抗弯承载力要求，也要满足构件的抗剪承载力要求。
因此，必须分别对构件进行抗弯和抗剪强度计算。
在进行截面强度计算时，荷载效应(弯矩M和剪力V)通常是按弹性假定用结构力学方法计算；在某些连续梁、板中，荷载效应也可以按塑性设计方法求得。
本章主要是介绍受弯构件抗弯强度的计算方法。
2．正常使用极限状态验算受弯构件一般还需要按正常使用极限状态的要求进行变形和裂缝宽度的验算。
这方面的有关问题将在第八章中介绍。
除进行上述两类计算和验算外，还必须采取一系列构造措施，方能保正构件具有足够的强度和刚度，并使构件具有必要的耐久性。
在本章的3·2中将讨论梁板结构的一般构造。
3.2 梁板结构的一般构造1、梁板截面的型式与尺寸梁和板均为受弯构件，梁的截面高度一般都大于其宽度，而板的截面高度则远小于其宽度。
钢筋混凝土梁、板可分为预制梁、板和现浇梁、板两大类。
钢筋混凝土预制板的截面形式很多，最常用的有平板、槽形板和多孔板三种(图3-1)。
钢筋混凝土预制梁最常用的截面形式为矩形和T形(图3-2)。
有时为了降低层高将梁做成十字梁、花篮梁，将板搁支在伸出的翼缘上，使板的顶面与梁的顶面齐平。
钢筋混凝土现浇梁、板的形式也很多。
钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
根据钢筋混凝土受弯构件的正截面承载力计算公式， 计算出梁或板的承载力。
结果分析与讨论
结果分析
对比实际工程载荷和计算出的承载力，分析承载力的安全储备和可能存在的风险。
讨论
针对不同工程实例，讨论影响钢筋混凝土受弯构件正截面承载力的因素，如截面尺寸、 配筋、混凝土强度等。
07 结论与展望
研究结论
钢筋混凝土受弯构件正 截面承载力计算
目录
Contents
• 引言 • 钢筋混凝土受弯构件的基本理论 • 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力
的计算公式 • 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力
的影响因素
目录
Contents
• 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力 的试验研究
• 工程实例分析 • 结论与展望
01 引言
采用现有的钢筋混凝土受弯构件 正截面承载力的计算公式或软件 ，如SAP2000、Midas等。
对比分析
将试验结果与理论计算结果进行 对比，分析两者的差异和原因， 验证理论模型的准确性和适用性 。
结论与建议
根据对比结果，得出结论并提出 相应的建议，为实际工程中的钢 筋混凝土受弯构件设计提供参考 。
06 工程实例分析
试验表明，当构件达到承载力极限状 态时，其破坏形态与理想化的脆性破 坏形态相符，因此可以基于这种破坏 形态推导出承载力计算公式。
承载力计算公式的应用
承载力计算公式可用于各种类型的钢筋混凝土受弯构件，如 梁、板、拱等。
根据构件的截面尺寸、配筋率、混凝土强度等级等参数，使 用承载力计算公式可以快速准确地计算出构件的正截面承载 力。
工程概况
要点一
某桥梁工程
主梁采用钢筋混凝土结构，跨度为30米，宽度为10米，设 计载荷为20吨。
受弯构件正截面受力性能
4.2受弯构件正截面受弯的受力全过程
超筋梁的破坏(梁内配筋过多)：
尚未达到屈服强度之前，受压 区混凝土边缘纤维的应力已达 到抗压极限强度，压应变达到 抗压极限应变值，受压区混凝 土将先被压碎而导致梁的破坏。 超筋梁中的钢筋在梁破坏前仍 处于弹性工作阶段，裂缝开展 不宽，梁的挠度也不大。是在 没有明显破坏预兆的情况下， 由于受压 区混凝土突然被压 碎而破坏，一般称这种破坏为 “脆性破坏”。
bx 1f c b f yA s
b
bh 0
1 b
fy
其中， x 中的下角 b表示界限。 、 x 、 、 cb b b b
4.3正截面承载受弯力计算原理
4.3.5 适筋梁与少筋梁的界限及最小配筋率 少筋破坏的特点是一裂就坏，所以从理论上讲，纵向受 拉钢筋的最小配筋率 应是这样确定的：按Ⅲa阶段计算钢 筋混凝土受弯构件正截面受弯承载力与按Ia阶段计算的素混 凝土受弯构件正截面受弯承载力两者相等。但是，考虑到混 凝土抗拉强度的离散性，以及收缩等因素的影响，所以在实 用上，最小配筋率 往往是根据传统经验得出的。为了防止 梁“一裂即坏”，适筋梁的配筋率应大于最小配筋率。
分布钢筋 h0 c15mm d h
d 8 ~ 12 mm
h 0 h20
４.１梁、板的一般构造
（4）纵向受拉钢筋的配筋百分率 a—正截面上所有纵向受拉钢筋的合力点至截 面受拉边缘的竖向距离。 h0＝h－a—截面的有效高度，合力点至截面 受压区边缘的竖向距离。 h—截面高度。 b—截面宽度。
破坏特点:在受拉区钢筋应力
4.3正截面承载受弯力计算原理
4.3.1单筋受弯构件正截面承载力计算
1.基本假设和等效矩形应力图 （1）基本假定 • 平截面假定 • 不计砼的抗拉 • 纵向钢筋的应力－应变关系方程： • 混凝土受压的应力－应变关系曲线
混凝土结构设计原理 第四章 受弯构件正截面承载力的计算
3.2 梁板结构的一般构造
第4章 受弯构件正截面承载力
分布钢筋的作用：
抵抗混凝土收缩和温度变化所引起的内力； 浇捣混凝土时，固定受力钢筋的位置； 将板上作用的局部荷载分散在较大的宽度上，以便 使更多的受力钢筋参与工作； 对四边支撑的单向板，可承受在计算中没有考虑的 长跨方向上实际存在的弯矩。
板中单位长度上的分布钢筋，其截面面积不应小于 单位长度上受力钢筋截面面积的15%，且配筋率不宜小于 0.15%。间距不应大于250mm，直径不宜小于6mm。
4.2 梁板结构的一般构造
第4章 受弯构件正截面承载力
弯起钢筋 架立钢筋
腰筋
箍筋
纵向钢筋
梁的钢筋构造
梁中钢筋由纵向受力钢筋、弯起钢筋、箍筋和架立钢筋组 成，纵向受力钢筋的作用是承受由弯矩在梁内产生的拉力。 常用直径：10～32mm。 当h ≥ 300mm，直径不小于10mm；当h<300mm，直径 不小于8mm。
第4章 受弯构件正截面承载力
梁的配筋率ρ 很小，梁拉区开裂后，钢筋 应力趋近于屈服强度，即开裂弯矩Mcr趋近于拉 区钢筋屈服时的弯矩 My，这意味着第Ⅱ阶段的 缩短，当ρ 减少到当 Mcr=My 时，裂缝一旦出现，
钢筋应力立即达到屈服强度，这时的配筋百分
率ρ 称为最小配筋率ρ
min。
min b max
h0
h
第4章 受弯构件正截面承载力
正截面受弯的三种破坏形态
(1) 适筋破坏形态——破坏始自受拉区 钢筋的屈服
受拉钢筋先屈服，受压区混凝土后 压坏，破坏前有明显预兆——裂缝、变 形急剧发展，为“塑性破坏”。
(2) 超筋破坏形态——破坏始自受压混 凝土的压碎
受压区混凝土先压碎，钢筋不屈服， 破坏前没有明显预兆，为“脆性破坏”。 钢筋的抗拉强度没有被充分利用。
4(1) 受弯构件的正截面受弯承载力-力学特性
第四章受弯构件的正截面受弯承载力4. 2受弯构件正截面受弯的受力全过程(1) 适筋梁正截面受弯的受力分析①适筋梁正截面受弯承载力的实验应变片力位移计MV加载方式：两点对称逐级加载梁的变形监测：1.纯弯段沿梁高两侧砼的纵向应变； 2.跨中钢筋的应变；3.跨中的挠度试验梁试验梁的弯矩与截面曲率关系曲线及特点屈服弯矩极限弯矩开裂弯矩第Ⅰ阶段：OC 段：梁：尚未出现裂缝砼和钢筋处于第Ⅱ阶段：开裂弯矩屈服弯矩极限弯矩梁：弯矩＞M 0cr ，砼产生裂缝；荷载增加，新裂缝出现；挠度的增长速度较开裂前快。
梁的工作特点：带裂缝工作C 为弯矩-截面曲率曲线的第一个明显转折点Cy 段：M 0cr 开裂弯矩实验值受拉钢筋：应力将随着荷载的增加而增加。
当受拉钢筋即将到达屈服强度时，梁进入第Ⅲ工作阶段弯矩－截面曲率曲线第二个明显转折点y ，相应的弯矩为M 0y 屈服弯矩实验值第Ⅲ阶段：钢筋梁截面曲率剧增。
之后，还能增加一些荷载，直到受压区砼去受弯承载力，梁破坏。
此时的弯矩M 0u 极限弯矩实验值正截面受开裂弯矩屈服弯矩极限弯矩弯矩-截面曲率关系曲线上的两个明显转折点C 和y ，把适筋梁的截面受力和变形过程分为三个阶段，即未裂阶段、裂缝阶段和破坏阶段弯承载力实验值梁跨中截面的弯矩值达到极限弯矩M 0u 标志着梁受弯破坏②梁正截面工作三阶段的应力-应变特点弯矩很小，梁截面上各个纤维应变也很小，应变（变形）沿梁截面高度呈直线变化，符合平截面假定A . 第Ⅰ阶段：混凝土开裂前的未裂阶段hbh 0M应变很小，混凝土基本上处于弹性工作阶段，应力与应变成正比，受压区和受拉区混凝土应力分布图形为三角形A s aσs A s实验表明：符合平截面假定受拉区边缘处砼应变较应力增长快（）受拉区应力图形开始偏离直线而逐步变弯M→M 0cr 受拉区边缘纤维的应变值→极限拉应变实验值，截面处于即0tu ε0tε将开裂状态，称为第Ⅰ阶段末，用Ⅰa 表示受压区砼基本上处于弹性工作阶段，其应力图形接近三角形。
混凝土结构基本原理_第3章_受弯构件的正截面受弯承载力讲解
•
一般取2.0～4.0
•
梁宽度多为150、200、250、300、350mm等
b. 板
a) 设计时通常取单位宽度（b＝1000mm）进行计算
b) 板厚除应满足各项功能要求外，尚应满足最小厚度要求
4.1.2 材料选择与一般构造
① 混凝土强度等级
•
工程中常用的梁、板混凝土强度等级是：C20、C25、C30、C35、
Mu的计算、应用是本章的中心问题
截面破坏形式 • 破坏通常有正截面和斜截面
两种形式
Ｖ Ｖ
•M
受弯构件设计的内容
正截面受弯承载力计算（按已知弯矩设计值M确定截 面尺寸和纵向受力钢筋）；
斜截面受剪承载力计算（按剪力设计值V计算确定箍 筋和弯起钢筋的数量）；
钢筋布置（为保证钢筋与混凝土的粘结，并使钢筋充 分发挥作用，根据荷载产生的弯矩图和剪力图确定钢 筋沿构件轴线的布置）；
梁的截面尺寸主要应根据所承受的外部作用决
定，同时也需考虑模板尺寸、构件的截面尺寸符合模数、
方便施工。
现浇梁、板的截面尺寸可参考下述原则 选a. 取梁：
a) 高度h
•
较为常见的取值为：300、350、400、450、500、
550、600、650、700、750、800、900、1000mm等
b) 梁的高宽比（h/b）
根数：不少于2根，同时应满足图4－2所示对纵筋净距的要求（便于 浇注混凝土，保证钢筋周围混凝土的密实性）
b) 梁内箍筋
强度等级：常采用HPB300级、HRB400级 直径：常采用6mm、8mm、10mm和12mm等
c) 梁内纵向构造钢筋
架立钢筋：梁上部无受压计算钢筋时，仍需配置2根架立筋，以便与 箍筋和梁底部纵筋形成钢筋骨架，直径一般不小于10mm 纵向构造（腰筋）： 梁的腹板高度hw≥450mm时，在梁的两个侧面 应沿高度配置纵向构造钢筋以减小梁腹部的裂缝宽度。每侧纵向构 造钢筋（不包括梁上、下部受力钢筋及架立钢筋）的截面面积不应 小于腹板截面面积bhw的0.1％，且其间距不宜大于200mm 梁的腹板高度hw：对矩形截面，取有效高度h0；对T形截面，取有效 高度h0减去翼缘高度；对I形截面，取腹板净高。
钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算的依据
钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算的依据本文主要介绍了钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算的依据，包括受弯构件的受力情况、抗弯承载力的计算方法、受压区高度的确定、钢筋的计算以及计算公式的应用等方面。
文章旨在让读者了解钢筋混凝土受弯构件正截面承载力的计算方法及其理论基础，为工程设计提供参考。
关键词：钢筋混凝土、受弯构件、承载力、计算方法、理论基础一、引言钢筋混凝土结构是现代建筑中常见的一种结构形式，其具有承载能力强、耐久性好、施工方便等优点。
在钢筋混凝土结构中，受弯构件是常见的一种构件形式，其受力状态相对复杂，需要进行详细的分析和计算。
本文将介绍钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算的依据，以便工程设计人员能够更加准确地进行结构设计。
二、受弯构件的受力情况钢筋混凝土受弯构件是指在承受外力作用下，梁的截面产生弯曲形变的构件。
在受弯构件的截面上，由于外力的作用，截面上的混凝土产生了受压区和受拉区。
在受压区，混凝土会发生压缩变形，而在受拉区，混凝土会发生拉伸变形。
同时，在受拉区的底部，由于混凝土的拉伸变形导致纵向钢筋受拉，而在受压区的顶部，由于混凝土的压缩变形导致纵向钢筋受压。
因此，受弯构件的受力情况相对复杂，需要进行详细的分析和计算。
三、抗弯承载力的计算方法在钢筋混凝土受弯构件中，抗弯承载力是指截面在弯曲破坏前能够承受的最大弯矩。
抗弯承载力的计算方法主要有两种，分别是工作状态法和极限状态法。
工作状态法是指在结构使用过程中，按照一定的荷载组合来计算结构的承载能力。
在计算抗弯承载力时，需要考虑混凝土的强度、钢筋的强度以及受压区高度等因素。
具体计算方法如下：1. 根据混凝土的强度等级，计算混凝土的抗拉强度和抗压强度。
2. 根据受压区高度的不同，将截面分为若干个受压区。
3. 计算每个受压区的受压混凝土面积和受拉钢筋面积。
4. 根据钢筋的强度等级，计算钢筋的屈服强度和抗拉强度。
5. 计算受压区混凝土的抗弯承载力和受拉钢筋的抗弯承载力。
3.钢筋混凝土受弯构件正截面承载能力
在前述试验研究的基础上
明确破坏机理
基本公式 正截面承载力
适用条件 基本公式
正截面承载力 计算图式
3.3 受弯构件正截面承载力计算公式
二、基本假定
1、平截面假定。 构件正截面弯曲变形后 仍保持一平面，即在3个阶段中，截面上 的应变沿截面高度为线性分布，这一假 定称为平截面假定。
补充混凝土受压能力的不足。
2.由于荷载有多种组合情况，在某一组合情况下截面 承受正弯矩，另一种组合情况下承受负弯矩，这时也
受拉钢筋AS
出现双筋截面。
双筋截面
3.由于受压钢筋可以提高截面的延性，因此，在抗震
结构中要求框架梁必须必须配置一定比例的受压钢筋。
3.4 受弯构件按正截面受弯承载力的设计计算
1、基本计算公式和公式的适用条件
3.1 梁板的一般构造
三、材料选择与一般构造
混凝土强度等级 现 浇 钢 筋 混 凝 土 梁 、 板 常 用 的 混 凝 土 强 度 等 级 是 C25 、
C30，一般不超过C40。 钢筋强度等级及常用直径 (1)梁的钢筋强度等级和常用直径
梁中纵向受力钢筋宜采用HRB400级和HRB500级，常用直 径为12mm、14mm、16mm、18mm、20mm、22mm和25mm。 纵向受力钢筋的直径，当梁高大于等于300mm时，不应小于 10mm；当梁高小于300mm时，不应小于8mm。
梁、板、柱的混凝土保护层厚度与环境类别和混凝土 强度等级有关，设计使用年限为50年的混凝土结构，其混 凝土保护层最小厚度，见附表4-3。
此外，纵向受力钢筋的混凝土保护层最小厚度尚不应 小于钢筋的公称直径。
3.2 受弯构件正截面性能试验研究
建筑结构混凝土受弯构件正截面受力特点
建筑结构混凝土受弯构件正截面受力特点王英聪;邓永伦【摘要】受弯构件主要是指弯矩和剪力共同作用的构件，结构中各种类型的粱、板是典型的受弯构件。
通过了解配筋率对受弯构件破坏特征的影响，以及适筋受弯构件在各个工作阶段的受力特点。
掌握梁正截面承载力计算的基本假定，了解等效矩形应力图形的换算方法。
【期刊名称】《黑龙江科技信息》【年(卷),期】2012(000)001【总页数】1页(P253-253)【关键词】建筑;结构;混凝土;受弯构建;正截面;受力特点【作者】王英聪;邓永伦【作者单位】广州瀚华建筑设计有限公司,广东广州510655;广州瀚华建筑设计有限公司,广东广州510655【正文语种】中文【中图分类】TU375受弯构件主要是指弯矩和剪力共同作用的构件,结构中各种类型的梁、板是典型的受弯构件。
通过了解配筋率对受弯构件破坏特征的影响,以及适筋受弯构件在各个工作阶段的受力特点。
掌握梁正截面承载力计算的基本假定,了解等效矩形应力图形的换算方法。
钢筋混凝土单筋矩形截面适筋梁的荷载试验简图。
采用四点弯曲试验,即两端支座,中间部位的三分点对称施加两个集中荷载F。
略去梁的自重,在梁的中间区段,产生纯弯曲变形。
适筋梁正截面工作的三阶段:曲线上有两个明显的转折点,把梁的变形和受力分为三个阶段。
与此同时,混凝土梁正截面的工作也经历三个阶段。
1.1 第Ⅰ阶段——弹性工作阶段。
当弯矩较小时,梁基本上处于弹性工作状态,混凝土的应变和应力分布符合材料力学规律,即沿截面高度呈直线规律变化,混凝土受拉区未出现裂缝。
荷载逐渐增加后,受拉区混凝土塑性变形发展,拉应力图形呈曲线分布。
当荷载增加到使受拉区混凝土边缘纤维拉应变达到混凝土的极限拉应变时,混凝土将开裂,拉应力达到混凝土的抗拉强度。
这种将裂未裂的状态标志着第I阶段的结束,称为Ia状态,此时截面所能承担的弯矩称为开裂弯矩Mcr。
Ia状态是构件抗裂验算的依据。
1.2 第Ⅱ阶段——带裂缝工作阶段。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1 3
n
)
y
h0 h
L/3
L/3
ct
L
c
s’ nh0
As
(1-n)h0
s
as
tb
b
t c
c
s'
s
nh0 y nh0 as ' (1n )h0
五、受弯构件正截面受力分析
1. 基本假定
混凝土受压时的应力-应 变关系
n
2
1 60
(
fcu
50),当n
2时，取n
2
当应力较小时，如 c 0.3 fc时，可取 c Ecc
t<ft
sAs
sAs t=ft(t =tu)
s<y
sAs
sAs
s <y
四、受弯构件的试验研究
2. 试验结果
超筋破坏
四、受弯构件的试验研究
2. 试验结果
当配筋很少时----少筋梁的破坏 过程
c
c
P
L/3
L/3
L
Mcr=
MI
My
t<ft
sAs
sAs t=ft(t =tu)
四、受弯构件的试验研究
2. 试验结果
第四章 受弯构件正截面受 力性能
一、工程实例
梁板结构
挡土墙板 梁式桥
一、工程实例
主要截面形式
箱形截面 T形截面 倒L形截面 I形截面
归纳为
多孔板截面
槽形板截面
T形截面
二、受弯构件的配筋形式
P
P
剪力引起的 斜裂缝
架立
箍筋
弯矩引起的 垂直裂缝
弯筋
三、截面尺寸和配筋构造
1. 梁
净距30mm 钢筋直径d
少筋破坏
四、受弯构件的试验研究
2. 试验结果
结论一
•适筋梁具有较好的变形能力，超 筋梁和少筋梁的破坏具有突然性，
设计时应予避免
M
II 少筋 I O
超筋 平衡
III
适筋
最小配筋率
P
L/3
L/3
L
P
超筋 平衡
III
适筋
II
少筋 I O
最小配筋率
四、受弯构件的试验研究
2. 试验结果
结论二
•在适筋和超筋破坏之间存在一种平衡破坏。其破坏特征是钢 筋屈服的同时，混凝土压碎，是区分适筋破坏和超筋破坏的 定量指标
M cr 0.292 (1 2.5 A ) ftbh2
五、受弯构件正截面受力分析
3. 开裂阶段的受力分析
压区混凝土处于弹性阶段
M较小时， c可以认为 是按线性分布，忽略拉
区混凝土的作用
ct
ct
xn=n
c
h0
A
h0 h
y
M
s
s
cb
yc C xn
sAs
c
Ec c
Ec
t c
y
n h0
t c
y n h0
净距30mm 钢筋直径d
c
c
h h0=h-60
c25mm d
c
b
净距25mm 钢筋直径d
h h0=h-35
b
h b
2 ~ 2.5
3.5(矩形截面) ~ 4.0(T形截面)
d 10 ~ 28mm(桥梁中14 ~ 40mm)
三、截面尺寸和配筋构造
1. 板
c15mm d
分布钢筋
h0
h
d 8 ~ 12mm
h0 h
M
s
s
t0
tb= tu
b
C xn=xc r
T
c
sAs
为了计算方便用矩形应力 分布代替原来的应力分布
ft
tu
t c
s
h xcr xcr h0 xcr
t c
Ec c
s Ess
t ft
t o t0 2t0
ft 0.5Ectu
五、受弯构件正截面受力分析
2. 弹性阶段的受力分析
X 0
b
X 0
0.5 ctbnh0
s As
Es s As
Es
(1n )h0 n h0
t c
As
E
1n n
t c
As
2 n
2 E
n
2E
0
五、受弯构件正截面受力分析
3. 开裂阶段的受力分析
压区混凝土处于弹性阶段
A
s
b
ct
xn=n
c
h0
h0 h
y
M
s
tb
ct yc
C xn
sAs
M 0
M
0.5 ctbnh02 (1
r
T
c
sAs
xcr 0.5h
五、受弯构件正截面受力分析
2. 弹性阶段的受力分析
ct
ct
M 0
xn=n
c
h0
A
h0 h
M
s
s
t0
tb= tu
b
C xn=xc r
T
c
sAs
M cr
f
t
b(h
xcr
)(
h
xcr 2
2 E
ft
As
(h0
xcr 3
)
2 xc r 3
)
设h0
0.92h,令 A
2E
As bh
A
s
0.5 ctbxcr 0.5Ectu (h xcr ) s As
ct
xn=n h0 h0 h
c
M
s
t0
tb= tu
b
设 E
Es Ec
, 近似认为 s
tu
xcr
1 2E As
bh
1 E As
h 2
bh
对一般钢筋混凝土梁 As / bh 0.5 ~ 2%,
E 6 ~ 7
ct C xn=xc
ct
c
h0 h
M
s
As
tb
b
xn
sAs
（E-1）As
s t
s
Es s
Es Ec
t
E t
用材料力学的方法求解
T s As E As t
将钢筋等效成混凝土
五、受弯构件正截面受力分析
2. 弹性阶段的受力分析
当tb =tu时，认为拉区混凝土开裂并退出工作（约束受拉）
ct
ct
xn=n
c
h0
A
h0 h 20
板厚的模数为10mm
四、受弯构件的试验研究
1. 试验装置
试验 梁
荷载分 配梁 P
外加荷 载
应变 计
位移
L/3
计
L/3
L
As
bh0
数据采集 系统
h0 h
As b
四、受弯构件的试验研究
2. 试验结果
当配筋适中时----适筋梁的破坏 过程
P
L/3
L/3
L
c
c
c
c
(c=cu) c
MI
Mcr
MII
My
(Mu) MIII
t<ft
sAs
sAs t=ft(t =tu)
s<y
sAs
s= fyAs
y
fyAs s>y
四、受弯构件的试验研究
2. 试验结果
适筋破坏
四、受弯构件的试验研究
2. 试验结果
当配筋很多时----超筋梁的破坏 过程
P
L/3
L/3
L
c
c
c
(c=cu) c
MI
Mcr
MII
Mu
c fc
c
f
c
1
1
c 0
n
o
0
0 0.002 0.5 fcu 50105
0 0.002时，取0 0.002
c u
u 0.0033 fcu 50105
u 0.0033时，取u 0.0033
五、受弯构件正截面受力分析
1. 基本假定
混凝土受拉时的应力-应变关系
t ft
t=Ect
平衡破坏（界限破坏，界 限配筋率）
四、受弯构件的试验研究
2. 试验结果 结论三 •在适筋和少筋破坏之间也存在一种“界限”破坏。其破坏特
征是屈服弯矩和开裂弯矩相等，是区分适筋破坏和少筋破坏 的定量指标
最小配筋率
五、受弯构件正截面受力分析
1. 基本假定
P
平截面假定----平均应变意义上
As’
as’
dy
t
o t0
tu
五、受弯构件正截面受力分析
1. 基本假定
钢筋的应力-应变关系
s
fy
s=Ess
y
s su
五、受弯构件正截面受力分析
2. 弹性阶段的受力分析
ct
h0 h
M
s
As
tb
b
采用线形的物理关系
c c Ec
t t Ec
c xn sAs
s s Es
五、受弯构件正截面受力分析
2. 弹性阶段的受力分析