广东省佛山一中,石门中学,顺德一中,国华纪中2018-2019学年下学期期末联考高一数学试卷(无答案)

2018～2019学年下学期佛山一中、石门中学、顺德一中、国华纪中

期末联考高一年级数学科试卷

命题学校：佛山市第一中学 审题人：高一数学备课组

本次考试可能用到的公式：

1、若事件A 、B 互斥，则)()()(B P A P B A P +=+

2、若事件A 、B 相互独立，)()()(B P A P AB P ∙=

3、线性回归，找出样本中心),(y x ，∑-∑==∧

--=

n

i n

i i

i

x x y y x x i b 1

1

_

_

)

()

_2

)((，x b y a _

_

∧∧

-=

4、分层抽样（k 层）均值估计：x p x i

k

i i

∑

==1

_

一、选择题：本题共12题，每小题5分，共60分 1、集合}21

{},02{2≤=<-+=x

x

B x x x A ，则=⋂B A （ ） A 、(0,21] B 、(-1,0)U[21,2)

C 、(2,0)U[21,1)

D 、[2

1

,1)

2、已知点A(1,1),B(4,2)和向量=(2,λ),若//,则实数λ的值为（ ）

A 、32-

B 、32

C 、23-

D 、2

3

3.等差数列}{a n 中,若S 1=1,S 5=15,则

2019

2019

s

=（ ）

A 、2019

B 、1

C 、1009

D 、1010

4、若一个人下半身长(肚脐至足底)与全身长的比近似为

215-(

2

1

5-≈0.618称

为黄金分制比),堪称“身材完美”,且比值越接近黄金分割比,身材看起来越好。若某人着装前测得头顶至肚脐长度为72cm,肚脐至足底长度为103cm 。根据以上数据,作为形象设计师的你,对TA 的着装建议是（ ）

A 、身材完美,无需改善

B 、可以戴一顶合适高度的帽子

C 、河可以穿一双合适高度的增高鞋

D 、同时穿戴同样高度的增高鞋与帽子 5、在∆ABC 中,角A,B,C 的对边分别为a,b,c.若

b

B

a A 3cos 4sin =

,则cosB=（ ） A 、54- B 、53 C 、43 D 、5

4

6、某同学用收集到的 6 组数据对

制作成如图所示的散点图(点旁的数据为该点坐标),并由最小二乘法计算得到回归直线的方程为,相关系数

为 .现给出以下3个结论： ① ； ②直线恰好过点； ③

；其中正确结论是（ ）

A 、①②

B 、①③

C 、②③

D 、①②③ 7、已知=

=-∈2

sin

,1cos sin 2),,0(α

ααπα

A 、5

1

B 、55

C 、22

D 、552

8、甲、乙两个不透明的袋中各有5个仅颜色不同的球,其中甲袋中有3个红球、

2个白球,乙袋中有2个红球、3个白球,现从两袋中各随机取一球,则两球不同颜色的概率为（ ）

A 、54

B 、259

C 、2512

D 、2513 9、已知函数

）πϕωϕω<<>>+=0,0,0)(sin()(A x A x f 是偶函数,将y=f(x)

的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象对应的函数

为g(x).若g(x)的最小正周期为π2,且2)4(=πg 则)83(πf =（ ） A 、-2 B 、2- C 、

2 D 、2

10.已知数列}{a n 前n 项和为s n ,且满足p a s n n 2=+(p 为非零常数),则下列结论中 ①数列}{a n 必为等比数列；②P=1时,3231

5=s ；③||||||||6583

a a a a +>+

④存在p,对任意的正整数m,n,都a a a n m n m +=⋅ 正确的个数有（ ）

A 、1

B 、2

C 、 3

D 、4

11、已知函数x x

x f log 2)(2+=,且实数a>b>c>0,满足0)()()(0 C 、b x <0 D 、c x <0

12、函数2)(,)(2+-==x x x g x x f 若存在)1,*(]2

11

,

0[321,

,,

,,>∈∈n N n n x x x x ,

使得)()()()()()()()(121121x n f x g x g x g x g x f x f x f n n n ++++=++++-- 成立,则n 的最大值为（ ）

A 、12

B 、22

C 、 23

D 、32 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分

13、向量,满足0||||≠=b 则向量,的夹角的余弦值为___________。 14、从某工厂生产线上随机抽取16件零件,测量其内径数据从小到大依次排列如下:1.12,1.25,1.21,1.23,1.25,1.25,1.26,1.30,1.30,1.32,1.34,1.35,1.37,1.38,1.41,1.42.据此可估计该生产线上大约有25%的零件内径小于等于___________㎜,大约有30%的零件内径大于___________mm （单位：mm ）