分数、百分数的认识整理与复习
六年级上册数学教案《6《百分数 整理和复习》》人教版
六年级上册数学教案《6《百分数整理和复习》》人教版一、教学目标1.复习百分数的基础知识，包括百分数的意义、表示方法等。
2.掌握百分数与分数、小数之间的相互转化方法。
3.能够灵活运用百分数解决生活中的实际问题。
二、教学重点1.百分数的意义和表示方法。
2.百分数与分数、小数之间的相互转化。
三、教学难点1.灵活运用百分数进行实际问题求解。
四、教学准备1.课本《人教版六年级上册数学教材》2.小黑板和粉笔3.教学投影仪五、教学过程1. 复习基础知识•复习百分数的定义：百分之一表示为1%。
•复习百分数的表示方法：例如25%，表示为25/100。
•学生归纳总结并板书。
2. 百分数与分数的转化•讲解百分数与分数的相互转化方法，例如将25%转化为分数形式：25% = 25/100 = 1/4。
•练习让学生互相转化百分数和分数。
3. 百分数与小数的转化•讲解百分数与小数的相互转化方法，例如将50%转化为小数形式：50% = 50/100 = 0.5。
•学生进行练习并相互交流，确保掌握转化方法。
4. 实际问题求解•给学生提出几个与百分数有关的实际问题，让学生分组讨论解决方法，并呈现解决方案。
六、课堂讨论•引导学生讨论百分数在日常生活中的应用，例如购物打折、考试成绩等实际情况。
•鼓励学生积极发言，展示对百分数应用的理解和应用能力。
七、作业布置•布置练习题，巩固百分数的转化方法，并设计一些实际问题让学生自行解决。
八、课堂总结•对本节课所学内容进行总结，强调百分数的重要性和实际应用。
•鼓励学生在日常生活中多加应用，提高解决问题的能力。
以上为本节课的教学大纲，希望学生们能够积极参与课堂活动，充分掌握百分数的知识，提高数学运用能力。
分数与百分比知识点总结
分数与百分比知识点总结一、分数。
1. 分数的定义。
- 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。
例如，把一个蛋糕看作单位“1”，如果平均分成4份，其中的1份就是(1)/(4)，3份就是(3)/(4)。
2. 分数的组成。
- 分数由分子、分母和分数线组成。
分数线上面的数叫分子，表示取的份数；分数线下面的数叫分母，表示平均分的份数。
例如在(5)/(7)中，5是分子，7是分母。
3. 分数的分类。
- 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
如(3)/(5)。
- 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于1。
如(7)/(5)、(5)/(5)。
- 带分数：由整数和真分数合成的数叫做带分数。
如1(2)/(3)，它是1和(2)/(3)合成的数。
4. 分数的基本性质。
- 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
例如(2)/(3)=(2×2)/(3×2)=(4)/(6)，(4)/(6)=(4÷2)/(6÷2)=(2)/(3)。
5. 分数的大小比较。
- 同分母分数比较大小：分母相同的分数，分子大的分数比较大。
如(3)/(5)和(2)/(5)，因为3 > 2，所以(3)/(5)>(2)/(5)。
- 同分子分数比较大小：分子相同的分数，分母小的分数比较大。
如(3)/(5)和(3)/(4)，因为5>4，所以(3)/(5)<(3)/(4)。
- 异分母分数比较大小：先通分，把异分母分数化成同分母分数，再按照同分母分数比较大小的方法进行比较。
如比较(2)/(3)和(3)/(4)，通分后(2)/(3)=(8)/(12)，(3)/(4)=(9)/(12)，因为8 < 9，所以(2)/(3)<(3)/(4)。
6. 分数的运算。
- 加法和减法。
- 同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
小学数学认识和运用分数和百分数的知识点总结
小学数学认识和运用分数和百分数的知识点总结在小学数学中，学生需要逐步认识和运用分数和百分数的知识，这是数学学习的重要一环。
本文将对小学数学中认识和运用分数和百分数的相关知识点进行总结。
一、分数的认识和运用1. 什么是分数分数是指由一个整体被分成若干等份的其中一份，由分子和分母两部分组成。
其中，分子表示被分成的份数，分母表示整体被分成的总份数。
2. 分数的表示方法分数可以用纸上的分数线表示，分子在分数线的上方，分母在分数线的下方。
例如，1/2表示整体被分成2份，我取其中的1份。
3. 分数的大小比较当分母相同时，分子越大，分数就越大。
当分子相同时，分母越小，分数就越大。
4. 分数的简化和扩展将分子和分母同时除以相同的数，得到的新分数和原分数相等，这个过程称为分数的简化。
例如，2/4可以简化为1/2。
相反，将分子和分母同时乘以相同的数，得到的新分数和原分数相等，这个过程称为分数的扩展。
例如，1/2可以扩展为2/4。
5. 分数的四则运算分数的加减乘除可以通过分数的化简、扩展和通分来进行。
加法和减法的分数运算中，需先将两个分数的分母化为相同的数，然后将分子相加或相减。
乘法时，将两个分数的分子相乘，分母相乘。
除法时，将一个分数的分子乘以另一个分数的倒数。
6. 分数和整数的转换一个整数可以化为分母为1的分数，例如，整数3可以表示为3/1。
而分母为1的分数可以变为整数，例如，2/1可以转换为整数2。
二、百分数的认识和运用1. 什么是百分数百分数是一种表示比例关系的数，以百分之一为基准。
百分之一表示一个整体等分为一百份后的其中一份。
2. 百分数的表示方法百分数可以用百分号表示，百分号放在数值后面。
例如，75%表示整体等分为100份后取其中的75份。
3. 百分数与分数的转换分数可以转换为百分数，分数的分子作为百分数的分子，分母作为百分数的分母。
例如，2/5可以转换为40%。
同样地，百分数也可以转换为分数，百分数的分子作为分数的分子，分母为100。
《百分数(一)整理与复习》教案
本次教学中，我努力尝试将课堂还给学生，让他们在自主探究、合作交流中学习百分数知识。但从教学反思来看，我还需要在以下几个方面进行改进：
其次，在百分数与分数、小数的互化方面，学生们掌握程度不一。有些学生在互化过程中容易出现错误，这提示我在今后的教学中要注重对这部分学生的个别辅导，帮助他们熟练掌握互化方法。
此外，实践活动环节，学生们的参与度很高，讨论热烈。但在实验操作过程中，我发现部分学生在将实际问题抽象为数学表达式时存在困难。针对这一点，我将在以后的教学中加强对学生问题抽象能力的培养，帮助他们更好地将实际问题与百分数知识联系起来。
1.加强对学生的个别辅导，关注他们在学习中的困难，提高他们的自信心。
2.设计更多有趣的生活实例，让学生在情境中感受百分数的应用，提高问题解决能力。
3.激发学生的讨论热情，鼓励他们大胆发言，提高课堂参与度。
3.百分数的应用：复习百分数在实际问题中的应用，如折扣、成数、增长率等，提高学生解决实际问题的能力。
4.百分数的运算：巩固百分数的加减乘除运算，以及如何利用百分数解决简单的比例问题。
5.综合练习：设计一些典型题目，帮助学生巩固本章所学知识，提高综合运用能力。
二、核心素养目标
本节课旨在培养学生以下核心素养：
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“百分数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
六年级上册数学百分数整理与复习
三、课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
分析：根据“第一次比原价3600元降低了10%” 是把“原价”看作单位“1”，可以求出第一次 降价后的价格。根据“第二次又降低了10%” 是把“第一次降价后的价格”看作单位“1”， 从而求出电脑的现价。
答案：3600×（1－10%）＝3240（元） 3240×（1－10%）＝2916（元） 答：这种电脑现价2916元。
二、巩固提高
1.把下面各数化成百分数。 5/8＝（62.5）% 0.2＝（ 20 ）% 0.04＝（ 4 ）% 13/20＝（ 65 ）%
2.把下面的百分数化成分数或小数。
（ 25%=
1
） =（0.25）
（ 4）
（ 4%=
1
） =（0.04）
（ 25 ）
3.一个电风扇原价90元，现降价18元。降价百 分之几？
求一个数比另一个数 多（或少）百分之几
求比一个数多(或少) 百分之几的数是多少
知识点1：百分数和分数、小数的互化
小数 0.45 0.85 1.25
分数
9 20 17 20 5 4
百分数 45% 85% 125%
百分数
小数
先化成分母是10、 100、1000……的 分数，再约分。
分子÷分母。
分数
知识点2：用百分数解决问题
18÷90×100%＝20% 答：降价20%。
4.一个细菌在培养液中分裂繁殖，每一分钟分 裂成两个。11分钟后，培养液中有2048个细 菌。问第几分钟后培养液里的细菌是现在细 菌数的25%？
答：11分钟后是2048，那么10分钟后是102 4，也就是2048的二分之一，9分钟后是51 2，也就是2048的四分之一，即25%。
小学阶段分数和百分数知识点汇总复习
小学阶段分数和百分数知识点汇总复习分数【真分数、假分数】一、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
表示其中一份的数，是这个分数的分数单位。
二、两个数相除，它们的商可以用分数表示。
即：a÷b=a/b （b≠0）三、小数和分数的意义可以看出，小数实际上就是分母是10、100、1000…的分数。
四、分数可以分为真分数和假分数。
五、分子小于分母的分数叫做真分数。
真分数小于1。
六、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
七、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
八、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
九、小数的性质和分数的基本性质一致的，应用分数的基本性质，可以通分和约分。
百分数【税率、利息、折扣、成数】一、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数也叫百分率或百分比，百分数通常用“%”表示。
二、分数与百分数比较：不同点相同点分数可以表示具体数量，可以有单位名称表示两个数之间的关系百分数不可以表示具体数量，不可以有单位名称三、分数、小数、百分数的互化。
（1）把分数化成小数，用分数的分子除以分母。
（2）把小数化成分数，先改写成分母是10、100、1000……的分数，再约分。
（3）把小数化成百分数，先把小数点向右移动两位，然后添上百分号。
（4）把百分数化成小数，先去掉百分号，然后把小数点向左移动两位。
（5）把分数化成百分数，先把分数化成小数（除不尽时通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
（6）把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
四、熟记常用三数的互化。
五、1、出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几。
2、合格率表示合格件数占总件数的百分之几。
3、成活率表示成活棵数占总棵数的百分之几。
六、求一个数比另一个数多百分之几，就是求一个数比另一个数多的占另一个数的百分之几。
七、1、多的÷“1”=多百分之几 2、少的÷“1”= 少百分之几八、应得利息是税前利息，实得利息是税后利息。
人教版数学六年级下册分数、百分数的整理与复习
分数、百分数应用题的整理复习一、教学目的：1、使学生认识百分数应用题的数量关系式，理解百分数应用题的解题思路和解题方法。
在理解题意、分析数量关系的基础上正确解答百分数应用题。
2、通过划线段图、类比和归纳等数学活动，体验数学问题的探索性，感受数学思考过程的条理性。
3、教学重点是理解百分数应用题的解题思路，结构特征和解题方法。
二、教学过程 ：（一）：复习百分数应用题的数量关系判断单位“1”，说出数量关系1、甲班人数是乙班的 32 。
2、已经行了全程的 65％。
3、男生人数比女生人数少97 。
4、男工比女工多41 。
5、现打九折。
6、降价了20％。
7、今天比去年增产二成五。
8、本月用电量节约了15%。
9、期中考试的优秀率为52%。
10、今天的缺勤率是5%老师把分率句放回到应用题中你会解决吗？（二）：二基本题复习分析解答下面各题，比较它们之间有什么相同点和不同点2、⑴六4班有女生25人，男生人数是女生人数的4/53、⑵学校有20个足球，篮球比足球多 1/4 ，篮球有多少个？⑶学校有20个足球，篮球比足球少 1/5 ，篮球有多少个？把分率改为百分率4、⑵学校有20个足球，篮球比足球多 25％，篮球有多少个？⑶学校有20个足球，篮球比足球少 20％，篮球有多少个？分组讨论这一组题目的解法，在弄清解题思路和正确列式的基础上进行比较：它们之间有什么相同点和不同点？当分率句不完整时应如何解决？5、（1）英华学校合唱团有女生80人，比男生少20%，则男生有多少人？（2）一件衣服原价2000元，现打八折。
现卖多少元？（3）一件衣服打九折后，比原来便宜了200元，原价多少元？在学生分析解答的基础上，教师总结：这些题目是百分数应用题中比较典型的，也是最基本的，解答时必须要准确判断单位“1”，弄清要求数量与单位“1”之间的关系和数量对应的百分率，确定解题方法。
含多个分率句又该怎样解决？（1）果园里有桃树80棵，是梨树的4/5 ，梨树又是苹果树的2/3 ，果园里有苹果树多少棵？（2）修一条400米的路，第一天修了25%，第二天修了30%。
六年级上册数学教案《6《百分数 整理和复习》》人教版
六年级上册数学教案《6《百分数整理和复习》》人教版一. 教材分析《百分数整理和复习》是人教版六年级上册数学的一节课。
本节课主要让学生复习和巩固百分数的相关知识，包括百分数的定义、百分数的计算、百分数与分数、小数的互化等。
通过复习和整理，使学生对百分数有更清晰、系统的认识，提高他们在实际生活中的应用能力。
二. 学情分析六年级的学生已经学习了百分数的基本知识，对百分数的定义、计算方法有一定的了解。
但部分学生可能对百分数与分数、小数的互化掌握不够扎实，需要在课堂上进行针对性的复习和巩固。
此外，学生对百分数在实际生活中的应用还不够熟练，需要通过实例讲解和练习来提高。
三. 教学目标1.知识与技能：复习和巩固百分数的定义、计算方法，以及百分数与分数、小数的互化。
2.过程与方法：通过实例分析、讨论、练习，提高学生对百分数的理解和应用能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们独立思考、合作交流的能力。
四. 教学重难点1.重点：百分数的定义、计算方法，以及百分数与分数、小数的互化。
2.难点：百分数在实际生活中的应用，以及如何灵活运用百分数解决实际问题。
五. 教学方法采用讲解法、实例分析法、讨论法、练习法等相结合的方法，引导学生主动参与、积极思考，提高他们对百分数的理解和应用能力。
六. 教学准备1.课件：制作课件，包括百分数的定义、计算方法，以及百分数与分数、小数的互化等内容的讲解和实例分析。
2.练习题：准备一些有关百分数的练习题，用于课堂练习和巩固。
3.实物：准备一些实际生活中的物品，如商品标价、成绩单等，用于讲解百分数在实际中的应用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件或实物，如商品标价、成绩单等，引导学生回顾百分数的定义和应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解百分数的定义，复习百分数的计算方法，以及百分数与分数、小数的互化。
通过实例分析，使学生对百分数有更清晰的认识。
3.操练（10分钟）让学生进行课堂练习，巩固所学知识。
六年级下册数学教案-7.1.2 分数与百分数的认识整理与复习丨苏教版
六年级下册数学教案-7.1.2 分数与百分数的认识整理与复习丨苏教版一、教学目标1.了解分数和百分数的概念；2.掌握分数与百分数之间的关系；3.学会将分数和百分数进行相互转换；4.培养学生口算分数和百分数的能力。
二、教学重难点1.教学重点：分数和百分数的概念认识，分数与百分数的相互转换；2.教学难点：分数与百分数的综合运用。
三、教学内容及过程1. 分数和百分数的概念认识1.让学生回忆一下分数的概念，帮助他们认识分数是由分子和分母构成的；2.导入百分数的概念，讲解百分数是以100为基数的比例，并帮助学生理解“百分之”和“%”的意义；3.让学生举例说明分数和百分数的应用场景。
2. 分数与百分数之间的关系1.提问学生：分数和百分数之间有什么关系，进行讨论，并总结出两者之间的转换公式；2.举例说明分数和百分数之间的转换过程，并引导学生多进行口算练习。
3. 分数和百分数的相互转换1.让学生通过练习，熟练掌握分数和百分数的相互转换；2.出示教师准备的练习题目，帮助学生进行实践练习，通过实践提高对分数和百分数的理解。
4. 综合运用1.出示一些综合运用的练习题目，让学生通过计算来强化对分数和百分数的掌握；2.提供一些实际场景，让学生运用分数与百分数的转换技能，来解决实际问题；3.让学生讲述自己的思路、解题方法及答案。
四、教学反思本次数学教学课程围绕着分数与百分数的认识整理与复习，采用了多种教学方法，包括课堂讲解、口算练习、问题讨论、综合运用等多种方式，使学生在掌握分数与百分数转换方法的同时，理解了分数与百分数的概念，强化了他们的口算能力和应用能力。
在教学过程中，我注意到学生对于分数和百分数在实际应用中的场景不够理解，需要更多的实例进行引导。
此外，应用题目需要注意根据学生的实际生活经验进行选择，提高学生在实际问题中运用分数和百分数的能力。
总的来说，本次数学教学课程将基础知识和应用技能相结合，采用多种教学方法，完整的呈现了分数与百分数的认识整理与复习。
苏教版 小学数学 六年级 下册 分数、百分数的认识整理与复习 PPT课件
6 21 10 35 ……
5 3÷5＝
（
15 25
＝（ ）
9 15
）＝（ （
3 5
）＝( ）
60
)%
练习与实践5
分别用相应的数表示下面各图中的涂色部分。
分数（ 3 ） 10
小数（ 0.3 ）
百分数（ 30% ）
分数（ 3 ） 100
小数（0.03）
百分数（ 3% ）
分数（10300） 小数（0.003）
1.2
6 5
120%
整理与反思
分数的基本性质和小数的 性质之间有着紧密的联系。
……
练习与实践7 李华家上个月的支出情况如下：伙食费占40%，水、电、煤气和电
话费占10%，教育支出占10%，购物占25%，其他支出占15%。
（1）在右图中表示出李华家上个月的支出 情况。
（2）向家长了解自己家一个月的收入和各
1， 2
0
0.9
1
0.99
0.99
…
第（1）组数越来越接近1。
1
0.999
练习与实践9
（2）
1 2
,
1 4
,
1 8
，（
1 16
），（
1 32 ），…
1
1
1
1
2
4
8
16
第（2）组数越来越接近0。
…
1 32
整理与反思
数缺形时少直观， 形少数时难入微。 数形结合百般好， 隔离分家万事休。
—华罗庚
课后练习
＝87÷100 ＝87%
答：种子的发芽率是87% 。
存期（整存整取） 年利率
一年 二年
3.25% 3.75%
数的分数与百分数知识点总结
数的分数与百分数知识点总结数的分数与百分数是数学中重要的概念，广泛应用于日常生活和各类数学问题中。
本文将对数的分数与百分数的概念、表示方法、运算规则以及应用进行总结。
一、数的分数的概念与表示方法分数是指一个数被另一个非零数除等于一个数，其中被除数称为分子，除数称为分母。
例如，1/2表示一个数被2除，等于1。
数的分数可以表示数的一部分或整体中的一部分，常用于表示比例、比率、面积等概念。
分数可以是真分数（分子小于分母）、假分数（分子大于等于分母）或带分数（由整数部分和真分数部分组成）。
1. 真分数的表示方法真分数的分子小于分母，通常用分数线“/”将分子和分母分开，例如：1/2、3/4等。
2. 假分数的表示方法假分数的分子大于等于分母，可以用带分数形式表示，例如：3/2可以表示为1 1/2。
3. 带分数的表示方法带分数由整数部分和真分数部分组成，中间用空格隔开，例如：11/2。
二、数的分数的运算规则数的分数运算包括加减乘除四则运算，下面分别介绍这些运算的规则。
1. 加法与减法运算分数的加法与减法运算要求具有相同的分母，可以按照整数的运算法则进行运算。
例如：1/2 + 1/3 = (1×3+1×2)/(3×2) = 5/65/6 - 1/4 = (5×4-1×6)/(6×4) = 14/24 = 7/122. 乘法运算分数的乘法运算要求将分子与分母分别相乘，然后再约分。
例如：1/2 × 2/3 = (1×2)/(2×3) = 2/6 = 1/33. 除法运算分数的除法运算要求将除数的分子与被除数的分母相乘，除数的分母与被除数的分子相乘，然后再约分。
例如：1/2 ÷ 3/4 = (1×4)/(2×3) = 4/6 = 2/3三、数的百分数的概念与表示方法百分数是以100为基数的分数，用百分号“%”表示，例如：75%表示75/100。
分数和百分数的知识复习
第二讲 分数和百分数的知识复习一、分数的认识1分数的意义把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
2 分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于1。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。
假分数大于或等于1。
带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
3 约分和通分把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分。
分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
例1：数195的分数单位是 ，如果添上 个这样的分数单位就能得到最小的质数。
例2：分数单位是111的最大真分数是 ，最小的假分数是 。
二、分数比较大小分母相同分子大的数就大，分子相同分母小的反而大。
异分母分数比较大小：化成分母相同的数进行比较。
三、分数的基本性质 分数与除法的关系分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数值不变。
例3：7（ ） =7成=（ ）÷50=（ ）30=（ ）%。
例4：一个最简分数，如果分子加上3，就可以变成100%；如果分子减去1，就可以约简成21，这个最简分数是（ ）。
四、分数的计算分数加减法：同分母分数相加减：分母不变，分子相加减；异分母分数相加减：先化成相同分母的分数，再相加减。
分数减法的意义与整数减法的意义相同。
已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
分数乘法：分母与分母相乘，分子与分子相乘，最后要化成最简分数。
分数除法：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
除以一个数等于乘以这个数的倒数。
例5：192×258＋2517÷219 41×125×251×8 （57＋52）×94－41 （31＋41）÷（21－31） 五、百分数的认识表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率 或百分比。
分数百分数知识点总结
分数百分数知识点总结分数和百分数是我们在日常生活中经常会遇到的数学概念，它们在工作、生活中都有着重要的应用。
分数表示一个整体被分成了几等份，而百分数则是表示一个数占整体的百分比。
在学习分数和百分数的知识点时，我们需要掌握它们的基本概念、加减乘除的运算规则以及实际应用中的具体问题解决方法。
接下来，我将对分数和百分数的知识点进行总结和归纳。
一、分数的基本概念分数是指一个整体被分成了几等份，而每一份就是这个分数。
其中，分子表示被分成的份数，分母表示整体共分成的份数。
例如，3/4表示一个整体被分成了4份，其中的3份就是分数3/4。
分数分为真分数和假分数，当分子小于分母时为真分数，反之为假分数。
分数还可以化简，即寻找分子和分母的最大公约数，然后将分子和分母同时除以最大公约数即可。
例如，4/6可以化简为2/3。
二、分数的加减乘除1. 加法和减法：分数的加法和减法要先找到它们的公共分母，然后分别对分子进行加减操作，最后化简得到最简分数。
例如，1/3 + 2/3 = 3/3 = 1，1/2 - 1/4 = 2/4 - 1/4 = 1/4。
2. 乘法：分数的乘法只需将分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母，最后可以对新的分数进行化简。
例如，1/3 × 2/3 = 2/9。
3. 除法：分数的除法需要先将除数取倒数，然后将分数乘以倒数得到新的分数，最后可以对新的分数进行化简。
例如，1/3 ÷ 2/3 = 1/3 × 3/2 = 1/2。
三、百分数的基本概念百分数是指一个数占整体的百分比，通常用百分号“%”表示。
例如，50%表示一个数占整体的50%。
在实际应用中，我们需要掌握百分数的转化、计算和比较方法。
1. 百分数的转化：将分数转化为百分数时，只需将分数化为小数，然后乘以100即可得到百分数。
例如，3/4 = 0.75 × 100 = 75%。
2. 百分数的计算：百分数的计算可以直接利用百分之一的概念进行。
六年级数学上册第四单元《百分数》期末复习要点
六年级数学上册第四单元《百分数》期末复习要点一、百分数的概念与表示方法1. 百分数的定义百分数是指以百为基数的分数，百分号（%）表示。
百分数可以用分数的形式、小数的形式或百分数的形式来表示。
2. 百分数的表示方法•分数的形式：百分数的百分号（%）前的数作为一个分数的分子，分母为100。
•小数的形式：将百分数的百分号（%）去掉，然后将数除以100，得到的小数即为百分数的小数表示。
•百分数的形式：直接写百分号（%）。
二、百分数的计算1. 百分数转化为分数或小数将百分数转化为分数或小数的方法是将百分号（%）前的数作为分子，分母为100。
例题1：将80%转化为分数。
解：80%可以表示为80/100，所以80%转化为分数为80/100。
例题2：将80%转化为小数。
解：80%可以表示为80/100，所以80%转化为小数为0.8。
2. 分数或小数转化为百分数将分数或小数转化为百分数的方法是将分数或小数乘以100，并在后面加上百分号（%）。
例题3：将2/5转化为百分数。
解：2/5乘以100得到40，所以2/5转化为百分数为40%。
例题4：将0.6转化为百分数。
解：0.6乘以100得到60，所以0.6转化为百分数为60%。
3. 百分数之间的比较百分数之间的比较可以通过比较其原数实际大小来判断。
例题5：比较25%和30%的大小。
解：25%可以表示为25/100，30%可以表示为30/100，由于25/100 < 30/100，所以25%小于30%。
例题6：比较0.36和0.4的大小。
解：0.36乘以100得到36，0.4乘以100得到40，由于36 < 40，所以0.36小于0.4。
三、百分数的应用1. 百分数的增加与减少增加百分数的方法是将原数加上其对应的百分数的百分数形式，减少百分数的方法是将原数减去其对应的百分数的百分数形式。
例题7：将150增加30%。
解：将150加上150的30%，即150 + 150 × 30% = 150 + 150 × 0.3 = 150 + 45 = 195。
3 分数、百分数的认识整理与复习
分数、百分数的认识整理与复习教学内容教科书第十二册第71～72页“整理与反思”以及p68-69“练习与实践”1～10题。
教学目标1。
使学生加深对分数和百分数的认识，进一步理解分数的基本性质以及分数与除法的关系，进一步掌握小数、分数和百分数的互相改写，以及求百分数的方法。
2．使学生经历知识整理和应用的过程，进一步了解分数、百分数相关知识之间的内在联系，提高观察比较、分析判断能力和解决问题的能力，进一步发展数感。
3．使学生进一步体会分数和百分数在日常生活中的应用以及作用，增强数学应用意识；感受数学学习的乐趣，树立学好数学的信心。
教学重点加深理解分数、百分数的意义。
教学难点分数、百分数在实际生活中的应用。
教学过程一、揭示课题，明确目标。
1．谈话：前几节课，我们一起复习了整数和小数的相关知识，这节课我们要对分数和百分数的相关知识进行整理和复习。
（板书课题）2．出示学习目标通过复习，进一步认识分数和百分数的意义，体会它们之间的联系与区别，并能运用分数和百分数的相关知识解决一些实际问题。
二、出示导航单你了解分数和百分数的哪些知识？请联系下面的问题自己回顾整理。
1．什么叫分数？什么叫百分数？2．分数和除法有什么联系？请举例说明。
3．分数的基本性质是什么？你能用它来说明小数的性质吗？4．小数、分数、和百分数怎样互相改写？三、学生根据导航单自学。
四、小组交流、合作释疑。
五、全班交流、教师点拨。
1．分数是表示把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，它既可以表示具体的数量，也可以表示两个数之间的比率。
百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，它只表示两个数或数量之间的比率，不表示具体的数量。
2．分数的基本性质：分数的分子、分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。
分数的基本性质和小数的基本性质是一致的。
3．小数改写成分数，先写成分母是10、100、1000……的分数，再约分；分数改写成小数，用分子除以分母。
《分数与百分数》概念整理
分数与百分数的概念复习整理分数与百分数知识属于数与代数中数的认识这一内容,知识点以理解和掌握机及运用位主。
一、基本知识点：1、 分数的意义与性质包括7个小知识点：分数的意义、分数大小的比较、分数与除法的关系、真分数、假分数（带分数）、分数的基本性质、最简分数、约分与通分、分数和小数的互化。
2、 百分数包括4个小知识点：百分数的意义、成数、折扣、百分数和分数、小数的互化。
二、通过复习应该达到以下复习目标：1、 理解分数的意义和性质；百分数的意义和特征。
掌握分数和百分数的读法、写法。
能运用对意义的理解解决相关问题。
2、 掌握分数、小数、百分数互化的方法，能比较分数、小数、百分数的大小。
3、 理解分数乘除法的意义，能正确解答分数、百分数的应用题。
4、 掌握分数混合运算的顺序和方法，能根据运算定律、运算性质进行简便运算。
三、知识重点的疏理。
一）分数1、分数的意义①分数表示“把单位1平均分成若干份，表示这样一份或几份的数”。
“1”可以是一个物体、一个图形、一个计量单位或者一个整体……。
分数的分数单位区别于整数和小数是十进制，而要根据分母来确定分数单位。
学生应该能正确找到一个分数的分数单位及包含几个这样分数单位。
②正确区分分率和数量：2米的绳子平均截成5段。
每段长（ ），每段是这根绳子的()()。
③能灵活运用分数的意义解决问题，这是学生学习的难点。
如：甲绳比乙绳长13 ，乙绳比甲绳少（ ）（ ）。
学生能够通过对13的理解，即把乙绳看成“1”，平均分成3份，甲绳多了这样的1份，也就是甲绳有4份。
乙绳比甲绳少一份，以甲绳为“1”，也就是比甲绳少了14 。
当然老师还可以变换问题，如问，乙绳是甲绳的（ ）（ ），甲绳是乙绳的（ ）（ ）等。
同样也可以替换信息，如甲绳是乙绳的43 ，乙绳是甲绳的34 等，与问题合理匹配，主要是让学生体会思考问题的步骤，抓住解决问题的关键。
在学生掌握了基本方法的基础上，教师还要给学生提供独立运用方法的机会，可以在提供信息的形式上继续变化，强化对思考步骤和方法的掌握。
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第3课时分数、百分数的认识整理与复习
教学内容：
苏教版六下P71~72“整理与反思”、“练习与实践”第1~10题。
教学目标：
1.学生加深对分数和百分数的认识，进一步理解分数的基本性质以及分数与除法的关系，进一步掌握小数、分数和百分数的互相改写，以及求百分数的方法。
2.学生经历知识整理和应用的过程，进一步了解分数、百分数相关知识之间的内在联系，提高观察比较、分析判断能力和解决问题的能力，进一步发展数感。
3.学生进一步体会分数和百分数在日常生活中的应用以及作用，增强数学应用意识；感受数学学习的乐趣，树立学好数学的信心。
教学重点：
加深理解分数、百分数的意义。
教学难点：
分数、百分数在实际生活中的应用。
教学过程：
一、揭示课题
谈话：前几节课我们一起复习了整数和小数的相关知识，这节课我们要对分数和百分数的相关知识进行整理和复习。
通过复习，要进一步认识分数和百分数的意义，体会它们之间的联系与区别，并能运用分数和百分数的相关知识解决一些实际问题。
二、回顾整理
1．回顾讨论。
提问：你了解分数和百分数的哪些知识？请大家联系下面的问题自己回顾整理，并且在小组里交流。
呈现以下四个问题：
（1）什么叫分数？什么叫百分数？
（2）分数和除法有什么联系？请你举例说明。
（3）分数的基本性质是什么？你能用它来说明小数的性质吗？（4）小数、分数和百分数怎样互相改写？
让学生围绕上面四个问题先独立思考，再在小组里讨论、交流。
2．组织交流，回答上面四个问题。
三、基本练习
1．做“练习与实践”第1题。
学生独立填写后指名口答，说明理由。
强调：分数是看平均分成多少份，表示这样的几分；小数是看表示的十分之几、百分之几、
千分之几……百分数是看这个数量占整体的百分之几。
2．做“练习与实践”第2题。
学生填写在书上，然后集体校对，让学生说说思考过程。
追问：第（2）题把一根绳子平均分成8段，为什么两次填写的结果不同？
3．做“练习与实践”第3题。
学生独立填写。
集体交流，让学生说说是怎样想的，并说一说每个百分数表示的意义。
4．做“练习与实践”第5题。
学生先尝试填写，再集体交流。
提问：这两组数分别会越来越接近几？
指出：这两组数按规律可以无限地填下去，这样填写第一组数会越来越接近1，第二组数会越来越接近0.
四、应用练习
1．做“练习与实践”第6题。
学生读题，理解题意，先独立估计。
提问：你估计哪块花圃种玫瑰的面积所占的百分比最大？说说理由。
指出：估计时，可以先想出相应的分数，再估计大小。
学生写出相应的百分数，并交流是怎样想的，再和估计的比一比。
2．做“练习与实践”第7、8题。
学生读题后独立解答，再集体交流。
提问：你能说说种子发芽率的具体含义吗？折扣表示什么？发芽率和折扣各是怎样求的？
3．做“练习与实践”第9题。
学生读题后，提问：你能根据所给信息，在图中表示出李华家上个月的支出情况吗？先独立思考并在图中表示。
五、课堂总结
1．交流小结。
提问：这节课我们复习了哪些内容？你有什么收获或体会？
2．布置作业。
课堂作业：完成“练习与实践”第4题，第9题第（2）小题，第10题。
常见的量。