初中数学思想方法总结模板计划模板汇总.doc
(完整版)初中数学思想方法大全
初中数学思想方法大全教学的本质到底是什么？很显然，教学最本质的东西就是传授知识，提高素质，培养能力。
那么，数学教学的本质又是什么呢？众所周知：“数学是思维的体操。
”数学思想方法是数学的精髓，它是数学中最本质最有价值的东西。
它是知识转化为能力的桥梁。
所以从某种意义上说，数学教学的本质就是数学思想方法的教学，在数学教学中，教师除了基础知识和基本技能的教学外，更应重视数学思想方法的参透，注意对学生进行数学思想方法的培养。
一、数学思想方法是什么？数学思想方法是什么呢？其实它包换两个方面，即思想和方法。
所谓数学思想，是指人们对数学知识的本质认识，是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提练上升的数学观点，它在认识活动中被反复运用，带有普遍的指导意义，是用数学解决问题的指导思想，它直接支配着数学的实践活动。
所谓数学方法，则是在数学提出问题、解决问题（包括数学内部问题和实际问题）过程中，所采用的各种方式、手段、途径等。
它具有过程性、层次性和可操作性等特点。
数学思想是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段，因此，人们把它们合称为数学思想方法。
因此，在数学教学中，教师除了基础知识和基本技能的教学外，还应重视数学思想方法的渗透，注重对学生进行数学思想方法的培养，这对学生今后的数学学习和数学知识的应用将产生深远的影响,使学生终生受益。
正如波利亚强调：在数学教学中“有益的思考方式、应有的思维习惯”应放在教学的首位。
加强数学思想方法教学，必然对提高数学教学的质量起到至关重要的作用。
二、初中阶段主要的数学思想方法有哪些？纵观初中新课标教材，涉及到的数学思想方法大体可分为三种类型。
第一类是技巧型思想方法（也称低层次数学思想方法），包括消元、降次、换元、配方、待定系数法等，这类方法具有一定的操作步骤。
比较容易为学生所接受。
第二类是逻辑型的思想方法（也称较高层次数学思想方法），包括类比、抽象、概括、归纳、分析、综合、演绎、特殊化方法、反证法等，这类方法都具有确定的逻辑结构，是普通适用的逻辑推理论证模型。
初中数学教师思想工作总结（通用5篇）
初中数学教师思想工作总结（通用5篇）初中数学教师思想工作总结（通用5篇）时光在流逝，从不停歇，一段时间的工作已经结束了，回顾这段时间，我们的工作能力、经验都有所成长，让我们对过去的工作做个梳理，再写一份工作总结。
那么你有了解过工作总结吗？以下是小编为大家收集的初中数学教师思想工作总结（通用5篇），供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
初中数学教师思想工作总结1本人本学期担任初二数学课教学和数学兴趣小组活动。
一学期的工作已经结束，为了总结经验，寻找不足。
现将一学期的工作总结如下：一、业务学习加强学习，提高思想认识，树立新的理念.坚持每周的政治学习和业务学习，紧紧围绕学习新课程，构建新课程，尝试新教法的目标，不断更新教学观念。
注重把学习新课程标准与构建新理念有机的结合起来。
通过学习新的《课程标准》，认识到新课程改革既是挑战，又是机遇。
将理论联系到实际教学工作中，解放思想，更新观念，丰富知识，提高能力，以全新的素质结构接受新一轮课程改革浪潮的“洗礼”。
二、新课改通过学习新的《课程标准》，使自己逐步领会到“一切为了人的发展”的教学理念。
树立了学生主体观，贯彻了民主教学的思想，构建了一种民主和谐平等的新型师生关系，使尊重学生人格，尊重学生观点，承认学生个性差异，积极创造和提供满足不同学生学习成长条件的理念落到实处。
将学生的发展作为教学活动的出发点和归宿。
重视了学生独立性，自主性的培养与发挥，收到了良好的效果.三、教学研究教学工作是学校各项工作的中心，也是检验一个教师工作成败的关键。
一学期来，在坚持抓好新课程理念学习和应用的同时，我积极探索教育教学规律，充分运用学校现有的教育教学资源，大胆改革课堂教学，加大新型教学方法使用力度，取得了明显效果，具体表现在：(一)发挥教师为主导的作用1、备课深入细致。
平时认真研究教材，多方参阅各种资料，力求深入理解教材，准确把握难重点。
在制定教学目的时，非常注意学生的实际情况。
初中数学学习方法总结(3篇)
初中数学学习方法总结1.突出一个“勤”字（克服一个“惰”字）数学家华罗庚曾经说过：“聪明在于学习，天才在于勤奋”“勤能补拙是良训，一分辛劳一分才：我们在学习的时候要突出一个勤字，克服一个“懒”字，怎么突出“勤”字“聪”：怎么个勤法，从这个字面上来看，要做到五勤：“耳勤”“眼勤”（耳朵听，眼睛看，接受信息）“口勤”（讨论，回答问题,而不是讲话，消化信息）“脑勤”（善于思考问题，积极思考问题--吸收、储存信息）那是不是做到以上四点就行了呢?不是。
这个字还有缺陷，在聪下面加上“手”“手勤”（动手多实践，不仅光做题，做课件，做模型）这样的人聪明不聪明?最大的提高学习效率，首先要做到--上课认真听讲（这是根本）回家先复习再做题如果课听不好，就别想消化知识2.学好初中数学还有两个要点，要狠抓两个要点：学好数学，一要（动手），二要（动脑）。
动脑就是要学会观察分析问题，学会思考，不要拿到题就做，找到已知和未知想象之间有什么联系，多问几个为什么动手就是多实践，多做题，要“拳不离手”（武术）“曲不离口”（唱歌）同学就是“题不离手”，这两个要点大家要记住。
“动脑又动手，才能最大地发挥大脑的效率”3.做到“三个一遍”大家听过“失败是成功之母”听过“重复是学习之母”吗?培根（18-19世纪英国的哲学家）--“知识就是力量”“重复是学习之母”如何重复，我给你们解释一下：“上课要认真听一遍，动手推一遍，想一遍”“下课看”“考试前”4.重视“四个依据”读好一本教科书--它是教学、中考的主要依据;记好一本笔记--它是教师多年经验的结晶;做好做净一本习题集--它是使知识拓宽;记好一本心得笔记，最好每人自己准备一本错题集二、分课前、课上、课后三个方面来谈一谈数学的学习。
1.课前做什么，预习。
有的同学会认为预习是浪费时间，上课听老师讲讲不就可以了，为什么还要花时间预习。
其实预习非但不浪费时间，而且有很大的益处。
首先，预习是对自己自学能力的锻炼。
9年级数学思想方法总结
9年级数学思想方法总结数学思想方法总结数学是一门理论体系完备、抽象性较强的学科，它不仅是一种科学方法论，更是人类认识事物本质的重要工具。
学习数学不仅需要掌握数学知识，还需培养数学思想方法。
下面我将从几个方面总结我在九年级学习数学中的思想方法。
第一，逻辑思维数学是一门严谨的学科，它强调逻辑思维的准确性和连贯性。
在解题过程中，我会运用归纳法和演绎法，通过观察问题的特点，找出问题的规律，并运用数学方法进行推理。
在证明题中，我也会善于运用严密的推理，构建严谨的逻辑链条，使证明过程有条不紊。
第二，抽象思维数学是一门抽象的学科，它能够将实际问题抽象为数学问题，通过运算和推理来解决实际问题。
在解题过程中，我会将问题进行数学形式的建模，将问题的各个要素用数学符号表示出来，然后通过数学方法进行求解。
这样的思维方式让我能够将问题解决得更加精确和深入。
第三，联想思维数学中的知识点之间往往存在联系，通过将已经学过的知识点进行联想，可以帮助我们更好地理解和记忆新知识点。
在学习过程中，我善于将不同知识点进行联系，通过类比、比较和对比的方式，找出它们之间的共同点和差异点，从而更好地理解和掌握知识。
第四，反证法思维在证明题中，如果无法直接找到证明的思路，我会尝试运用反证法。
通过假设命题不成立，然后利用其他已知条件进行推导，如果能够推导出矛盾结果，就可以证明原命题的正确性。
这种思维方式能够培养我们的逻辑思维和推理能力，有助于提高解题的能力。
第五，归纳与演绎思维在解题过程中，我会善于归纳问题的特点和规律，通过观察已有的解题方法和结果，总结出问题的一般规律，并将其应用到其他类似的问题中。
同时，我也会运用演绎法，通过已知的公式或结论进行类比和推理，找出解题的思路。
第六，实践思维数学是一门实践性很强的学科，在学习数学时，我会多做习题，并将解题方法进行总结和归纳。
通过实践，我能够更直观地体会到数学的实际应用，提高解题的效率和准确率。
同时，我也会善于思考和创新，在解题过程中尝试不同的思路和方法，培养自己的思维灵活性和创造力。
初中数学八大思想方法总结
初中数学八大思想方法总结初中数学的八大思想方法是指数学学科中的八种基本思想方法，即归纳、演绎、分类、比较、抽象、联想、推测和分析。
这些思想方法在数学学习和问题解决过程中起到了重要的指导作用，能够帮助学生理解和掌握数学知识，培养数学思维能力。
下面将对每一种思想方法进行详细阐述。
首先是归纳。
归纳思想方法是通过观察和实验，从具体的个别事物或现象中寻找共同点、相似之处，从而总结出一般规律或定律。
归纳是数学研究和解决问题的重要手段，能够培养学生的观察能力和归纳能力。
第二是演绎。
演绎思想方法是从已知事实、条件或前提出发，运用逻辑推理的方法，得出结论。
演绎是数学推理的基本方法，能够帮助学生分析问题、确定解题步骤，并推导出准确的答案。
第三是分类。
分类思想方法是将事物或现象按照某种规则或特征进行划分和组织。
分类能够帮助学生理清数学概念之间的关系，搞清楚各个概念的边界和特点，从而更好地理解和应用数学知识。
第四是比较。
比较思想方法是将不同事物或现象进行对比和分析，找出它们的共同点和差异点。
比较能够帮助学生深入理解数学概念和知识，发现问题的本质和特点，从而培养学生的分析思维能力和解决问题的能力。
第五是抽象。
抽象思想方法是将具体的事物或现象中的共同特点联系起来，形成一个更为一般的概念或理论体系。
抽象是数学研究和发展的核心方法之一，能够帮助学生理解和应用抽象概念，拓展数学思维的广度和深度。
第六是联想。
联想思想方法是在解决问题时，将已有的知识和经验与新的问题进行联系和应用。
联想能够帮助学生迅速找到解决问题的思路和方法，提高解题效率和准确性。
第七是推测。
推测思想方法是根据已有的事实、条件或观察结果，推断出可能的结论或规律。
推测是数学研究和创新的重要方法，能够培养学生的假设能力和创造性思维。
最后是分析。
分析思想方法是将复杂的问题或现象进行分解和研究，找出其中的关键因素和规律。
分析能够帮助学生深入思考问题的本质和特点，提高解决问题的能力和水平。
2024年初一数学教学工作总结参考模板（3篇）
2024年初一数学教学工作总结参考模板本学期，我担任了初一两个班级的数学教学任务。
总体而言，教学效果尚属差强人意，仍需进一步努力提升。
为深刻剖析自身不足，并力求在下学期实现工作质量的飞跃，现将本学期的工作情况总结如下：一、业务学习方面我持续加强学习，深化思想认识，积极树立并践行新的教学理念。
每周坚持参与政治与业务学习，紧密围绕新课程标准的学习与应用，致力于构建新课程体系，并勇于尝试新颖的教学方法。
通过不断学习与实践，我逐步实现了教学观念的更新，将新课程标准的精髓与新型教学理念有机融合，以全新的视角迎接课程改革的挑战与机遇。
在此过程中，我注重将理论知识应用于实际教学，解放思想，更新观念，不断丰富知识储备，提升教学能力，以更加饱满的热情和更加坚实的素质结构，迎接新课程改革的浪潮。
二、新课程改革实践深入研读新的《课程标准》，我深刻领悟到“一切为了人的发展”这一核心理念的重要性。
在教学过程中，我始终秉持学生主体的观念，积极贯彻民主教学思想，努力构建一种民主、和谐、平等的新型师生关系。
我尊重学生的个性差异与独特见解，积极创造并提供满足不同学生学习需求的成长条件。
我始终将学生的全面发展作为教学活动的出发点与归宿，注重学生独立性、自主性的培养与发挥，并取得了显著成效。
三、教学研究与创新教学工作是学校工作的核心，也是检验教师工作成效的关键。
本学期，在坚持新课程理念学习与应用的基础上，我积极探索教育教学规律，充分利用学校现有的教育资源，勇于改革课堂教学模式，加大新型教学方法的应用力度。
具体而言，我注重发挥教师的主导作用，备课深入细致，力求准确把握教材难点与重点；课堂教学注重讲练结合，以学生为主体，教师为主导，教学为主线；我积极参与公开课观摩活动，虚心向老教师请教经验，不断汲取养分并灵活应用于自己的课堂教学中。
在作业批改方面，我始终秉持认真、及时、全面的原则，力求通过作业反馈及时了解学生的学习情况，以便在辅导中做到有的放矢。
初中数学思想方式总结大全
初中数学思想方式总结大全初中数学思想方式总结大全数学是一门需要思考、推理和解答问题的学科。
初中数学是数学学习的过渡阶段，它要求学生掌握基本的数学概念和方法，培养数学思维和解题能力。
以下是初中数学思想方式总结的一些重要内容，希望对学生的数学学习有所帮助。
1. 抽象思维：初中数学中，很多问题需要通过抽象的方式来解决。
学生要能够根据实际问题，抽象出数学模型，然后再利用数学知识进行求解。
2. 数量关系的思考：数学是研究数量关系的学科，初中数学学习要注重培养学生对数量关系的敏感性和分析能力。
在解题过程中，要能够发现和利用数量之间的规律和关系。
3. 推理与证明：数学是一门严谨的学科，要求学生能够进行推理和证明。
初中数学学习中，要学会利用已知条件推导出结论，运用逻辑推理方法进行证明。
4. 建模思维：初中数学涉及到很多实际问题，学生要懂得将实际问题转化为数学模型进行求解。
这需要学生具备将问题抽象化、转化为数学语言的能力。
5. 近似和估算：数学中有时我们无法得到精确的结果，需要进行近似和估算。
初中数学学习要培养学生的估算能力，让他们能够通过合理的计算和推算得到一个接近真实结果的近似值。
6. 直观与抽象的转换：初中数学学习中，学生要能够在具体问题和抽象概念之间进行转换。
有时候，通过绘制图形或实物来帮助理解和解答问题，有时候则需要运用抽象的符号和公式进行推导和计算。
7. 全面思考和综合运用：初中数学学习要培养学生综合运用知识解决问题的能力。
学生要将所学的各个知识点和方法有机地结合起来，运用到实际问题中，解题过程中要全面思考，不断尝试不同的方法和思路。
8. 积极探究和思考：初中数学学习不仅要掌握知识，更要培养学生积极探究和思考的能力。
学生要主动思考问题，勇于提出疑问，善于思考问题的本质和解题的方法。
9. 把握数学的本质和特点：初中数学是一门抽象性较强、逻辑性较强的学科。
学生要了解数学的本质和特点，学会用数学的思维方式去看待问题，培养逻辑思维和分析问题的能力。
初中数学学习的想法和计划
初中数学学习的想法和计划作为一个初中生，我深知数学是一个非常重要的学科，它不仅是我们学习的必修课程，更是我们在日常生活中需要用到的重要知识。
因此，我决定在学习数学这门学科时，要认真对待，努力学习，提高自己的数学水平。
首先，我认为学习数学需要有正确的学习态度。
对于数学这门学科来说，态度决定一切。
只有拥有积极的学习态度，才能在数学学习中取得好成绩。
因此，我要做到每次上数学课都认真听讲，做好笔记，及时完成老师布置的作业，并且在学习过程中要多思考，多动脑筋，不怕困难，有毅力地坚持下去。
其次，我要在学习数学前制定一个学习计划。
在制定学习计划时，我要结合自己的实际情况，确定每天学习数学的时间和学习内容，合理安排时间，提高学习效率。
比如，每天都要预习当天的数学知识点，做好提前准备，这样有助于提高自己的课堂表现。
另外，我还要每天刷一些数学题，加强自己的练习能力，熟练掌握相关知识点。
此外，我要关注数学学习的方法。
在学习数学时，要掌握一些行之有效的学习方法，比如要有规律地复习知识点，及时解决遇到的问题，做好总结，提高自己的学习效果。
除此之外，我还要善于理解数学概念和定理，注重学习数学知识的发展历程，了解相关数学知识的应用和实际意义，提高自己的数学思维能力。
最后，我要注重数学知识的拓展。
在学习数学的同时，我还要不断地拓展数学知识，了解更多的数学内容，比如分式、常用比例、函数、解二元一次方程组等内容。
这样可以提高自己的数学水平，扩大自己的数学知识面，为将来的学习打下良好的基础。
综上所述，我认为学好数学，首先要有正确的学习态度，保持积极的心态；其次要制定合理的学习计划，合理安排时间；再者要掌握一些行之有效的学习方法；最后要注重数学知识的拓展，不断学习新知识。
只有这样，才能在数学学习中不断进步，提高自己的数学水平。
以上是我对初中数学学习的一些想法和计划，希望通过自己的努力，能够在数学学习中有所进步，取得好成绩。
同时，也希望能够和同学们一起学习，共同进步，共同提高，共同进步。
初中数学思想和方法总结
初中数学思想和方法总结初中数学思想和方法总结初中数学是学习数学的基础阶段，培养学生数学思想和方法的关键时期。
下面我将从数学思想和数学方法两个方面对初中数学进行总结。
一、数学思想1.抽象思维：初中数学要求学生具备抽象思维的能力。
在学习数学的过程中，学生需要通过观察、归纳和总结来发现问题的共性和规律，并将其抽象成数学概念或定理，以解决更广泛的数学问题。
2.逻辑思维：初中数学强调逻辑思维的重要性。
学生需要通过分析问题的关系、推理链条和证明过程，运用正确的逻辑推理来解决问题。
培养学生的逻辑思维能力，不仅能提高解题的准确性，还能培养学生的思考能力和创造力。
3.实际应用：初中数学注重将数学知识和方法应用于实际问题。
学生通过数学建模，将抽象的数学理论和现实问题相结合，从而培养实际应用数学的能力。
实际应用不仅能提高学生对数学的兴趣，还能加深对数学理论的理解和应用。
4.认知能力：初中数学要求学生具备较强的认知能力。
学生需要主动思考、积极探究问题的思维方式和方法，养成自主学习和解决问题的习惯。
通过主动思考和自主学习，学生能更好地掌握数学知识和方法。
5.创新思维：初中数学要求学生具备创新思维的能力。
学生需要在解决数学问题中寻找新的方法和策略，创造性地提出新的问题并寻找解决方案。
培养创新思维能力，能够帮助学生在面对繁琐的数学问题时灵活应对，提高解题的效率和准确性。
二、数学方法1.综合运用：初中数学要求学生将所学的数学知识和方法综合运用于实际问题中。
学生需要根据问题的特点，并结合已学的知识和方法，选择合适的方法和策略解决问题。
通过综合运用，学生能够更全面地理解和掌握所学的数学知识和方法。
2.分类整理：初中数学要求学生进行分类整理。
学生需要根据数学知识的性质和问题的特点，将问题进行分类整理，以便更好地掌握和应用相应的数学方法。
分类整理不仅能提高学生对数学知识的理解，还能培养学生的归纳和总结能力。
3.模型建立：初中数学要求学生通过建立数学模型，将实际问题转化成数学问题，并运用数学方法解决。
初中数学学习计划与总结
初中数学学习计划与总结一、学习计划1. 定立学习目标首先，我会确定学习数学的长期目标和短期目标。
长期目标是通过认真学习和努力，获得优异的数学成绩；短期目标是在每个阶段的考试中取得好成绩。
另外，我也会将每个学期的数学学习目标划分清楚，包括学习的内容、学习的时间、学习的方法等。
我会制定每周的学习计划，合理安排时间，确保能够充分利用时间来学习数学知识。
2. 预习课本知识在每一次数学课之前，我会提前预习相关的教材内容。
通过预习，我能够更好地理解老师的授课内容，也能更好地跟上老师的授课节奏。
预习过程中，我会认真读每一个例题，掌握每一个例题的解法，并尝试通过自己的思考来解决例题，这样可以提高我的解题能力和逻辑思维能力。
3. 虚心请教老师在课堂上，我会虚心向老师请教问题，及时解决自己的疑惑。
课后，我会认真完成老师留下的作业，并及时向老师请教自己不懂的地方。
通过向老师请教，我可以及时纠正自己的错误，提高自己的数学知识和解题能力。
4. 多做练习题在课后，我会根据老师的要求，多做一些相关的练习题，巩固自己在课堂上所学的知识。
通过多做练习题，我可以更好地掌握和运用相关的数学知识。
5. 参加数学竞赛除了在课堂上学习之外，我还会参加一些数学竞赛。
参加数学竞赛能够帮助我更好地了解数学知识和解题技巧，同时也能提高我的数学思维能力和解题能力。
6. 复习总结每门学科都需要不断地复习和总结，数学也不例外。
在学习的过程中，我会不断复习之前所学的知识，并及时总结学习的经验和教训，以便更好地提高自己的数学成绩。
7. 养成良好的学习习惯在数学学习的过程中，我也会养成良好的学习习惯，包括按时完成作业、整理课堂笔记、保持专注等。
这些良好的学习习惯可以帮助我更好地学习数学知识，提高我的学习效率。
二、学习总结数学学习是一个系统的过程，需要不断地努力和积累。
在初中阶段，我通过努力学习和不懈努力，取得了良好的数学成绩。
在学习的过程中，我发现了一些学习数学的有效方法和技巧，能够帮助我更好地学习数学知识。
初中数学思想情况总结范文
初中数学思想情况总结范文初中数学思想情况总结数学是一门重要的学科，它不仅是一种思维方法，更是培养学生逻辑思维和分析问题的能力的重要工具。
在初中阶段，数学思想的培养显得尤为重要。
下面就初中数学思想的情况进行总结。
一、数学思想的培养目标数学思想的培养是数学教学的核心，也是初中数学教育的重要任务之一。
数学思想的培养目标主要有以下几方面：1. 培养学生的逻辑思维和分析问题的能力。
数学思想的培养主要包括发现问题、定义问题、解决问题和验证问题等一系列的思考过程。
通过锻炼学生的逻辑思维，培养他们的分析问题的能力，从而提高他们解决问题的能力。
2. 培养学生的抽象思维和归纳思维。
数学是一门抽象的学科，培养学生的抽象思维是数学思想培养的重点之一。
通过数学问题的解决，可以培养学生的抽象思维和归纳思维，帮助他们理解和掌握数学的基本概念和定理。
3. 培养学生的综合分析和问题解决能力。
数学思想的培养不仅要提高学生的解题能力，还要培养他们的综合分析和问题解决能力。
通过多种题型的训练，可以培养学生的综合运用数学知识解决实际问题的能力，提高他们的数学思维水平。
二、数学思想的培养方法为了培养学生的数学思想，教师需要采取一些有效的教学方法。
下面就列举几种常用的数学思想的培养方法：1. 引导学生从具体到抽象的思维方式。
数学是一门抽象的学科，学生在学习数学的时候往往会遇到一些不易理解的概念和定理。
在教学中，教师可以通过实际生活中的例子来引导学生进行具体的思考，帮助他们理解数学概念的抽象含义。
2. 提供丰富的问题解决情景。
学生在解决数学问题的过程中，常常面临各种各样的情景。
在教学中，教师可以设计一些丰富多样的问题情景，通过让学生分析和解决这些问题，帮助他们培养数学思想。
3. 给予学生充分的自由发展空间。
数学思想的培养需要学生自主思考和探索，教师应该给予学生充分的自由发展空间。
在教学中，教师可以引导学生自主探索、自主提问和自主解决问题，培养他们的数学思维能力。
初中数学解题方法思想总结
初中数学解题方法思想总结初中数学解题方法思想总结在初中数学学习中，掌握正确的解题方法是非常重要的。
良好的解题方法不仅能够帮助学生更好地理解问题，还能够提高解题效率和解题的准确性。
下面将对初中数学解题方法的思想进行总结。
一、问题分析思想在解题过程中，首先需要对问题进行充分的分析。
这包括理解问题的内容，确定已知条件和要求，并分清问题的关键点。
只有充分理解问题，才能够清楚地有针对性地进行解题。
例如，在解决几何题时，需要充分理解题目中的几何图形和相关概念。
通过分析几何图形的特征和已知条件，确定几何性质和关系，从而找到解决问题的途径。
二、抽象思想在数学解题过程中，抽象思想是非常重要的。
通过将问题中的具体情形抽象成符号、变量或数学模型，可以使问题更加简化和明确。
通过抽象，可以将问题归结为一般性的数学模型，从而利用数学方法进行求解。
例如，在解决代数方程问题时，可以将未知数和已知数用字母表示，建立方程，并通过解方程的方法求得未知数的值。
抽象思想还可以应用于几何问题的解答中。
例如，在解决面积、体积问题时，可以将图形或立体体积进行分割，抽象成一些常见的几何形状，从而利用相应形状的面积或体积公式进行求解。
三、归纳思想归纳思想在数学解题中起着重要的作用。
通过观察和总结问题中的规律和特点，可以推导出一般性的结论，并应用于类似的问题中。
例如，在解决数列问题时，可以通过观察数列中的数值变化规律，归纳出通项公式，从而求得任意项的值。
在解决几何问题时，也可以通过观察图形的特点和几何性质，总结出几何关系，进而应用到其他问题中去。
归纳思想还可以帮助学生发现一些数学运算规律，例如四则运算中的交换律、结合律等。
通过归纳，可以不仅更好理解运算的性质，还能够运用到解题中去。
四、推理思想推理思想是数学解题过程中的关键思维。
通过逻辑推理和推导，能够从已知条件出发，推出所要求的结论。
例如，在解决证明题时，需要根据已知条件，运用一定的推理方法，推导出所要证明的结论。
【初中数学】初中数学思想方法总结
【初中数学】初中数学思想方法总结初中数学是高中数学、物理、化学等学科的基础，所以学好初中数学是以后学习的铺垫，我们不仅仅要应试，还要从中来体会数学思想的奥妙。
1、整体思想从问题的整体启程，注重对问题的整体结构的分析和改建，辨认出问题的整体结构特征，擅于用“内置”的眼光，把某些式子或图形看作一个整体，把握住它们之间的关联，展开存有目的、有意识的整体处置。
整体思想方法在代数式的化简与表达式、解方程（组）、几何解证、在因式分解等方面都存有广为的应用领域。
2、数形结合思想知名数学家华罗庚曾说道:“数缺形时少直观，形少数时难精微；数形融合百般不好，隔绝分家万事休”。
数学中，数和形是两个最主要的研究对象，它们之间有著十分紧密的联系，在一定条件下，数和形之间可以相互转变，相互扩散。
在初中数学教材中尤其就是数形融合思想横跨整个教材的始终，诸如：在自学二次函数，一次函数，反比例函数，等函数中都运用至了数与形状的融合。
可以说道代数和几何结合的思想方法就是化解初中数学问题乃至高中、大学、等等数学问题的一个通法。
纵观这些年的中考选择题的压轴题通常都会挑选二次函数当作挑选的压轴题。
所以必须深刻领会这一思想在化解数学问题的关键要义。
3、转化思想转变思想通常可以由一类数学未知条件中可以以获取出来代莱思路或者代莱条件，转变的思想启迪我们在化解数学问题上，必须用多角度，多方位的目光来看问题。
4、由特殊到一般的思想这一思想在初中数学中可以说道就是至关重要，比如说在化解几何证明问题时，我们虽然不容轻易获得解题的思路但是我们可以由特定的边线、特定点、特定线段、等特定的地方启程，深入细致思索，最终也可以达至解决问题的途径。
5、方程思想数形融合思想和方程思想就是数学上了不起的两个思想。
“表达式列方程，谋范围列于不等式”，在化解数学问题上比如说列方程去表达式，就拎初中数学应用题来说，列方程的思想就是化解这一类问题的关键思想。
6、类比思想把两个（或两类）相同的数学对象展开比较，如果辨认出它们在某些方面存有相同或类似之处，那么就推测它们在其他方面也可能将存有相同或类似之处。
初中数学个人思想工作总结
初中数学个人思想工作总结在初中数学这一学科中，个人的思想工作总结是非常重要的。
通过总结，我可以了解自己在学习数学过程中的不足之处，并进行针对性的改进。
以下是我在初中数学学习中的思想工作总结，共计1000字。
首先，我认识到数学学科的重要性。
数学是一门基础学科，它不仅仅是为了应对考试或者升学而学习的，更是一种思维方式的培养和训练。
数学可以培养我们的逻辑思维能力、解决问题的能力以及分析和推理的能力。
因此，我始终把数学学习放在重要的位置，并时刻保持积极的学习态度。
其次，我注重自主学习。
在数学学习中，教师只是给予我们一些指导和启示，真正的学习是我们自己去完成的。
因此，我努力培养了自主学习的能力，通过自己独立思考和发现问题的方法，积极主动地学习数学知识。
例如在做习题时，我会先独立思考，遇到困难的题目会积极地寻找解题方法，通过不断尝试找到答案。
这样的思维方式帮助我在数学学习中取得了不错的成绩。
另外，我重视数学知识的理解和应用。
数学不仅仅是死记硬背的知识，更重要的是能够理解其中的规律和原理，并将其灵活应用于解决问题的过程中。
为此，我在学习数学知识时，不仅仅注重知识点的记忆，更加注重对知识的理解和掌握。
在做题时，我会思考题目的意义和背后的数学原理，灵活应用所学的知识来解决问题。
这样的学习方式帮助我提高了解决实际问题的能力，并使数学学习变得更加有趣和有意义。
此外，我还积极参与数学课堂的互动和合作。
数学学科是一个需要思考和交流的过程，通过与同学们的互动和合作，我能够更好地理解数学知识，并从中学到更多的解题思路。
在合作学习中，我会积极参与小组讨论，与同学们一起解决问题，在思想碰撞和交流中进一步提高自己的思维能力和解题能力。
这样的学习方式使我在数学学习中能够更好地发展和展示自己的才华。
最后，我在数学学习中注重方法的归纳和总结。
在学习过程中，我会将学习到的方法、技巧和思路进行整理和归纳，形成自己的方法论和学习习惯，以便于在解决问题时能够更加快速和准确地找到解决方案。
初中数学思想、工作总结
初中数学思想、工作总结初中数学思想是指初中阶段学生在学习数学过程中所形成的一种思维方式和思考习惯。
初中数学思想是初中数学教育的基础，也是培养学生创造性、运用性和探究性思维的重要途径。
通过初中数学思想的培养，能够帮助学生理解数学的本质，培养逻辑思维和数学思维能力。
初中数学思想主要体现在以下方面：1. 抽象思维能力。
初中数学涉及的内容较为抽象，需要学生具备一定的抽象思维能力。
学生需要将具体问题抽象成数学模型，从而解决问题。
比如，在解决代数方程时，学生需要把字母看作未知数，通过代数运算求解方程。
2. 推理思维能力。
推理是数学思维的重要组成部分，能够帮助学生从已知条件出发，通过逻辑推理得出结论。
初中数学中，学生需要通过推理来证明定理、推导公式等。
推理思维能力的培养对于学生培养逻辑思维具有重要意义。
3. 问题解决能力。
初中数学教育不仅仅是教授一些数学知识，更注重培养学生解决问题的能力。
通过解决问题，学生能够发现数学的美妙之处，并能运用数学知识解决实际生活中的问题。
4. 计算思维能力。
初中数学离不开计算，学生需要具备一定的计算能力。
计算思维能力不仅仅包括简单的四则运算，还包括分数、百分数、比例等的计算。
5. 归纳总结能力。
初中数学是一门系统科学，各个知识点相互联系、相辅相成。
通过学习数学，学生能够培养归纳总结能力，将所学的知识点联系起来，形成整体的认识。
初中数学思想的培养需要通过科学的教学手段和方法，引导学生从具体到抽象，从认识事物的表面到深入理解事物的本质。
教师应该注重培养学生的创造性思维，让学生能够灵活运用所学的数学知识解决问题，同时也要注重培养学生的实践能力，让学生能够将数学知识应用到实际生活中去。
总结起来，初中数学思想的培养是初中数学教育的核心目标之一。
通过培养学生的抽象思维能力、推理思维能力、问题解决能力、计算思维能力和归纳总结能力，能够帮助学生更好地理解数学、运用数学并发展创造性思维能力。
教师在教学中要注意培养学生的创造性思维，注重实践应用，让学生能够将数学知识运用到实际生活中去。
初中的数学方法和思想总结
初中的数学方法和思想总结数学作为一门科学和学科，是人类社会发展过程中产生的一种综合性、逻辑性很强的工具与方法。
它不仅具有文明载体的作用，而且还是培养逻辑思维、创新意识和解决实际问题的能力的重要手段。
初中数学的方法和思想起着非常重要的作用，下面我将对初中数学的方法和思想进行详细的总结。
首先，初中数学的方法以“循序渐进”为特点。
初中数学从整体到个别，从实物到抽象，从简单到复杂，从浅入深的教学过程中，很好地体现了这种方法。
例如，在数学学习中，初中生会先学习一些简单的数学概念和基本的数学运算，然后逐渐理解和应用这些知识，最终达到较高的数学水平。
其次，初中数学的方法注重实践与思考相结合。
初中数学强调学生数学思维的培养，注重培养学生的逻辑思维和创新思维。
学生在解决实际问题的过程中通过观察、实验和推理等方式积累数学知识，培养了他们的思维能力。
同时，还注重学生对于数学问题的思考，鼓励学生以自己的方式理解和解决问题，提高学生的数学思考能力。
再次，初中数学的方法注重数学与实际生活的结合。
初中数学课程中的很多内容和题目都来自于实际生活，这使得学生学习数学更加有意义和实际。
通过将数学与实际生活相结合，学生能够更好地理解和应用数学知识，增强学习兴趣和动力。
此外，初中数学的方法也注重了多样化和个性化的教学。
初中数学是由一系列概念、定理、公式等组成的。
但是，对于每个学生来说，他们的接受能力和理解水平都不同。
因此，在教学过程中，老师需要根据学生的实际情况和学习能力，采用不同的教学方法和策略，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
最后，初中数学的方法还注重学生的合作与交流。
数学学习是一个相互合作和交流的过程，学生可以通过与同学们合作、交流，共同解决问题和理解数学知识。
同时，也可以通过与老师和家长的交流，来解决自己在学习过程中遇到的问题。
总之，初中数学的方法和思想在培养学生的逻辑思维、创新意识和解决实际问题的能力方面起着至关重要的作用。
初一数学教学工作计划总结 初一数学教学工作计划指导思想
初一数学教学工作计划总结初一数学教学工作计划指导思想在初一数学教学工作中，我们始终坚持以学生为中心、以素质教育为导向的教学理念，注重培养学生的数学兴趣和创新能力，提高学生的数学素养和解决实际问题的能力。
在教学过程中，我们充分发挥学生的主体性和积极性，营造良好的教育环境，引导学生主动参与学习，培养他们的自主学习能力和合作精神。
教学目标通过初一数学教学，我们旨在：1.培养学生的数学思维能力，提高他们的逻辑推理和问题解决能力。
2.培养学生的数学兴趣，增强他们学习数学的主动性和积极性。
3.培养学生的创新意识和实际应用能力，使他们能将所学的数学知识应用到实际生活中。
4.培养学生的合作精神和沟通能力，培养他们团队合作和解决问题的能力。
5.培养学生的数学素养，为他们今后的升学和就业打下坚实的数学基础。
教学内容安排在初一数学教学中，我们根据教学目标和学生的特点，合理安排教学内容，确保学生能全面掌握数学基础知识，培养他们的数学思维能力和实际应用能力。
具体内容安排如下：第一章：数的概念和计算在这一章节中，我们将重点介绍数的基本概念和计算方法，包括自然数、整数、分数、小数的概念和运算法则等。
通过实例演算和小组合作学习，培养学生的计算思维和数学表达能力。
第二章：代数式与方程在第二章，我们将引导学生学习代数式的基本概念和运算法则，以及一元一次方程的解法。
通过实际问题的引导，培养学生的代数思维和解决问题的能力。
第三章：图形的认识与运动这一章节将重点介绍平面图形的基本概念和性质，包括直线、角、三角形、四边形等。
通过实际案例和几何推理的引导，培养学生的几何思维和空间想象能力。
第四章：数与量的关系在第四章，我们将介绍数与量的关系，包括比例与相似、百分数、单位换算等常见知识点。
通过实际问题的分析和解决，培养学生的数据分析和实际应用能力。
第五章：统计与概率在这一章节中，我们将引导学生学习统计学的基本概念和方法，包括数据收集和整理、统计图表的制作与分析，并引入概率的概念。
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v1.0可编辑可修改初中数学思想方法的概念、种类及渗透策略分析分类讨论思想一、分类讨论思想的意义当我们在解决数学问题时，有时由于被研究对象的属性不同，影响了研究问题的结果，因而需对不同属性的对象进行分类研究; 或者由于在研究问题过程中出现了不同情况，因而需对不同情况进行分类研究. 通过分类讨论，常能化繁为简，更清楚地暴露事物的本质，并增加条件，“分类讨论” , 简言就是先分类，后讨论。
阅读大纲和教材会发现, 初中数学对分类讨论本着先易后难、循渐进的原则, 把“分类讨论思想” 分两个层次 , 即“分类思想” 和“讨论思想”。
分类思想在初中数学占有相当要的地位, 通过教学应使学生确立类思想, 学会分类方法 , 而“讨论思则要求通过有关知识的传授起到潜默化的作用。
分类讨论是一种逻辑方法, 也是一种数学思想。
有关分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性、综合性、探索性, 能训练人的思维条理性和概括性, 所以在试题中占有重要的位置。
二、分类讨论的一般步骤是：明确讨论对象, 确定对象的全体→确定分类标准, 正确进行分类→逐步进行讨论, 获取阶段性结果→归纳小结, 综合得出结论。
三、分类讨论思想的分类原则：分类讨论必须遵循原则进行，在初中阶段，我们经常用到的有以下 4 大原则 :(1)同一性原则 (2) 互斥性原则 (3) 相称性原则 (4) 多层次性原则四、七年级数学中体现分类讨论思想的知识点上册： 1、含字母式子的绝对值的化简2、过平面内的点画直线的条数3、线段、角的计算4、立体图形异面点之间的最短距离5、数轴上两点间的距离6、分段计费问题。
下册：1、两边分别平行的两角的关系2、正数的平方根3、实数的分类4、坐标平面内点的坐标5、 P112第10 题 6、解字母系数的不等式7、借助不等式（组）的正整数解讨论方案设计问题。
五、典型例题例 1. （ 2011 浙江中考）解关于x 的不等式组：a(x 2 )> x 3v1.0可编辑可修改（9 a x) >9a+8例 2 已知直线AB 上一点C，且有CA=3AB，则线段CA 与线段CB 之比为 __或____。
练习：已知A、B、C 三点在同一条直线上，且线段AB=7cm，点 M为线段 AB的中点，线段BC=3cm，点 N 为线段 BC的中点，求线段MN的长 .例 2 下列说法正确的是（）A、两条线段相交有且只有一个交点。
B、如果线段AB=AC那么点 A 是 BC的中点。
C、两条射线不平行就相交。
D、不在同一直线上的三条线段两两相交必有三个交点。
[ 与角有关的分类讨论思想的应用] ——角的一边不确定性引发讨论。
例3 在同一平面上，∠ AOB=70°，∠BOC=30°，射线 OM平分∠ AOB，ON平分∠ BOC，求∠ MON 的大小。
[ 练习 ]已知∠ AOB=60°,过O作一条射线OC，射线 OE平分∠ AOC ，射线 OD平分∠ BOC，求∠ DOE的大小例4化简 x 5 2x 3练习：设 a 是有理数，求a+ a的值例 5：甲、乙两人骑自行车，同时从相距75km的两地相向而行，甲的速度为15km/n ，乙的速度为 10km/n，经过多少小时甲、乙两人相距25kmv1.0可编辑可修改例6：在同一图形内，画出∠ AOB=60°，∠ COB=50°， OD是∠ AOB的平分线， OE是∠ COB的平分线，并求出∠ DOE的度数例 7：如图，长方体的长宽高分别为3、4、 5，一只蚂蚁长方体的一个顶点 A 沿表面爬行到BA顶点 B，怎样爬行路线最短如果要爬行到顶点 C 呢说出你的理由。
C六、练习题（菁优网期末考试题精选）1. ．阅读下列内容后，解答下列各题：几个不等于0 的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．例如：考查代数式（x-1 ）（ x-2 ）的值与0 的大小当x＜ 1 时， x-1 ＜ 0， x-2 ＜ 0，∴（ x-1 ）（ x-2 ）＞ 0当1＜ x＜ 2 时， x-1 ＞ 0， x-2 ＜ 0，∴（ x-1 ）（ x-2 ）＜ 0当x＞ 2 时， x-1 ＞ 0， x-2 ＞ 0，∴（ x-1 ）（ x-2 ）＞ 0综上：当1＜ x＜ 2 时，（ x-1 ）（ x-2 ）＜ 0当x＜ 1 或 x＞ 2 时，（ x-1 ）（ x-2 ）＞ 0（1）填写下表：（用“+”或“ - ”填入空格处）（2）由上表可知，当x 满足时，（x+2）（x+1）（x-3）（x-4）＜0；（3）运用你发现的规律，直接写出当x 满足时，（x-7）（x+8）（x-9）＜0．x＜ -2 -2 ＜ x＜ -1 -1 ＜ x＜ 3 3＜x＜ 4x＞ 4v1.0可编辑可修改x+2 - + + + +x+1 - - + + +x-3 - - - + +x-4 - - - - + （ x+2 ）（ x+1 ）（ x-3 ）（ x-4 ）+ -2 ．已知动点 P 以每秒 2cm 的速度沿图甲的边框按从 B?C?D? E? F? A 的路径移动，相应的△ ABP 的面积 S 与时间 t 之间的关系如图乙中的图象表示．若 AB=6cm，试回答下列问题：（1）图甲中的 BC 长是多少？（2）图乙中的 a 是多少？（3）图甲中的图形面积的多少？（4）图乙中的 b 是多少3 ．某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一种型号电脑每台报价均为 6000 元，并且多买都有一定的优惠，甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠 25%；乙商场优惠的条件是：每台优惠 20%．（ 1）什么情况下到甲商场购买更优惠？（2）什么情况下到乙商场购买更优惠？（3）什么情况下两家商场的收费相同4.为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自 1 月 1 日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如表所示：每月用气量单价3的部分元3不超出 75m /m超出 75m3不超出 125m元/m 33的部分超出 125m3的部分 3 元 /m 3（1）甲用户 1 月份的用气量为 145m3，应缴费多少元？（2）乙用户 2 、 3 月份共用气 175m3（ 2 月份用气量超过 3 月份），共缴费 455元，乙用户 2 、 3 月份的用气量各是多少5 ．如图，在平面直角坐标系中，A（ a ，0 ）， B（ b， 0）， C（ -1 ， 2），且 |2a+b+1|+ （a+2b-4 ）2=0 ．（1）求 a ， b 的值；1（ 2）在 y 轴上存在一点 M，使△ COM的面积 = 2△ ABC 的面积，求点 M的坐标．数学建模思想一、数学建模思想的意义数学建模思想，就是通过对实际问题的分析，抓住其本质，联想相应的知识，建立数学模型，利用数学知识解决问题的一种数学思想。
二、已学模型1 、一元一次方程；2 、二元一次方程的整数解、正整数解；3 、二元一次方程组；4 、不等式（组）；（正整数解） 5、假设法；（鸡兔同笼） 6 、用样本数据估计总体相应的数据。
7 、列举法； 8 、算术法；三、方法在分析各种实际问题，抓其本质的过程中，了解各类问题的生活背景，感受数学模型在社会日常生活中的广泛应用，积累数学背景知识，体会数学阅读与文学阅读的区别（数学阅读是量的分析，文学阅读是字词的理解），提高阅读有数学背景的材料的能力，培养用合适的数学模型解决问题的能力。
四、典型题目（精选于菁优网七年级期末考试试卷）感受数学应用的广阔背景吧！经历选模、建模、解决问题的过程。
1 ．根据图中给出的信息，解答下列问题：（ 1）放入一个小球水面升高 cm，放入一个大球水面升高 cm；（ 2）如果要使水面上升到 50cm ，应放入大球、小球各多少个2 ．某镇水库的可用水量为 12000 万 m3，假设年降水量不变，能维持该镇 16 万人20年的用水量．为实施城镇化建设，新迁入了 4 万人后，水库只能够维持居民15年的用水量．（1）问：年降水量为多少万 m3每人年平均用水量多少 m3？（2）政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到 25 年．则该镇居民人均v1.0可编辑可修改每年需节约多少 m3水才能实现目标？（3）某企业投入 1000 万元设备，每天能淡化 5000m 3海水，淡化率为 70%．每淡化 1m3海水所需的费用为元，政府补贴元．企业将淡化水以元 /m 3的价格出售，每年还需各项支出 40 万元．按每年实际生产 300 天计算，该企业至少几年后能收回成本（结果精确到个位）3 ．如图所示，在桌面上放着 A、 B 两个正方形，共遮住了 27cm 2的面积，若这两个正方形重叠部分的面积为 3cm2，且正方形 B 除重叠部分外的面积是正方形 A除重叠部分外的面积的 2 倍，则正方形 A 的面积是．4 ．如图，将正方形 ABCD的一角折叠，折痕为 AE，∠ FAD 比∠ FAE 大 48 °，设∠FAE 和∠ FAD 的度数分别为 x°， y °，那么 x ， y 所适合的一个方程组是（）5.某电信局现有 300 部已申请装机的电话等待装机．假设每天新申请装机的电话部数相同，该电信局每个电话装机小组每天装的电话部数也相同，那么安排 3个装机小组，恰好 30 天可将需要装机的电话全部装完；如果安排 5 个装机小组，则恰好 10 天可将需要装机的电话全部装完．试求每个电话装机小组每天装机多少部每天有多少部新申请装机的电话7N 两种型号的时装共 80 套，已知做一套 M 型号时装需用 A 种布料米，B 种布料米；做一套 N 型号时装需用 A 种布料米， B 种布料米．本着最大限度使用现有布料的原则，请你设计这两种型号时装的生产方案（即两种型号时装分别计划生产的套数），有几种请写出来．7．如图，在3×3 的方阵图中，填写了一些数和代数式（其中每个代数式都表示一个数），使得每行的 3 个数、每列的 3 个数、斜对角的 3 个数之和均相等．（1）求 x， y 的值；3 4（2）在备用图中完成此方阵图．-234x-2y a2y-x c b8 ．为极大地满足人民生活的需求，丰富市场供应，我区农村温棚设施农业迅速发展，温棚种植面积在不断扩大．在耕地上培成一行一行的矩形土埂，按顺序间隔种植不同农作物的方法叫分垄间隔套种．科学研究表明：在塑料温棚中分垄间隔套种高、矮不同的蔬菜和水果（同一种紧挨在一起种植不超过两垄），可增加它们的光合作用，提高单位面积的产量和经济效益．现有一个种植总面积为 540m2的矩形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24 垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10 垄，又不超过 14 垄（垄数为正整数），它们的占地面积、产量、利润分别如下：占地面积（ m2/ 垄）产量（千克/垄）利润（元/千克）西红柿30 160草莓15 50（1）若设草莓共种植了 x 垄，通过计算说明共有几种种植方案分别是哪几种？（2）在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大最大利润是多少9.在有 16 支球队参赛的足球甲级联赛中，每两支球队之间一个赛季要进行 2 场比赛，每支球队一个赛季要踢满 30 场球赛．比赛规则规定：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分．赛季结束，积分排第 1 的获得冠军，⋯积分排第15和第 16 名的球队降级（下赛季参加乙级联赛）．某赛季第 27 轮比赛结束时，部分球队的积分排名如下表．各队末赛的 3 场比赛中， A、 B、 C、 D 四队的比赛全部在这四个队之间进行．（ 1）第 27 轮比赛结束时，乙队负了 7 场，求乙队此时胜、平各多少场？球队积分排名（ 2）第 27 轮比赛结束时，甲队的负场数比乙队多，甲队42 1则甲队的胜、平、负场数各是多少？乙队40 2（ 3）若最后 3 场比赛 A 队得 5 分，B 队一场未负得⋯⋯⋯3 分，则 A 队是否降级为什么A 队16 13B 队16 13C 队16 13D 队16 1310 ．一支部队行军两天，共进行 78km ，这支部队第一天的平均速度每小时比第二天快，如果第一天行军 4 小时，第二天行军 5 小时，那么这两天每天的平均速度各是多少11 ．某饮料厂有甲，乙两条饮料灌装生产线，根据市场需求，计划平均每天灌装饮料 700 箱．如果两条生产线同时工作，则完成一天的生产任务需要工作 7 小时；如果两条生产线同时工作小时后，再由乙生产线单独工作，则完成一天的生产任务还需 10 小时．（1）求甲、乙两条灌装生产线每小时各灌装多少箱饮料？（2）已知甲灌装生产线工作 1 小时的成本费用为 550 元，乙灌装生产线工作 1小时的成本费用为 495 元，如果每天用于灌装生产线的成本费用不得超过 7370 元，那么甲灌装生产线每天至少工作多少小时12 ．如图，在大长方形 ABCD 中，放入六个相同的小长方形，则图中阴影部分面积（单位： cm2）为（）A． 16 B． 44 C． 96 D． 14013 ．根据如图所给信息，回答下列问题：（1）分别求出桌子和椅子的单价是多少？（2）学校根据实际情况，要求购买桌椅总费用不超过 1000 元，并且购买桌子的5数量是椅子数量的2，求该校本次购买桌子和椅子共有哪几种方案？（ 3）厂家为了搞促销活动，推出凡一次性购买桌子和椅子的数量共 28 张以上（含28张），可享受八折优惠，请问该校在满足（ 2）的条件下，最多能购买多少张桌子多少张椅子总费用是多少元14 ．有一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和为 6 ，把个位上的数字与十位上的数字调换位置后，得到新的两位数比原数大 18 ，原来的两位数是．平面直角坐标系------数形结合思想的平台一、数形结合思想的意义数学研究的对象，是现实世界中的数量关系（简称“ 数”）和空间形式（简称“ 形”），而“数”和“形”是相互联系、相互渗透、相互转化的，正如著名数学家华罗庚所说：“ 数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。