相关系数临界值表
标准曲线的最小二乘法拟合和相关系数
标准曲线的最小二乘法拟合和相关系数（合肥工业大学控释药物研究室尹情胜）1 目的用最小二乘法拟合一组变量（，，i＝1-n）之间的线性方程（y＝ax+b），表示两变量间的函数关系；（开创者：德国数学家高斯）一组数据（，，i＝1-n）中，两变量之间的相关性用相关系数（R）来表示。
（开创者：英国统计学家卡尔·皮尔逊）2 最小二乘法原理用最小二乘法拟合线性方程时，其目标是使拟合值（）与实测值（）差值的平方和（Q）最小。
式（1）3 拟合方程的计算公式与推导当Q最小时，；得到式（2）、式（3）：式（2）式（3）由式（3）和式（4），得出式（4）和式（5）：式（4）式（5）式（4）乘以n，式（5）乘以，两式相减并整理得斜率a：斜率（k＝xy／xx，n*积和-和积）式（6）截距b的计算公式为公式（5），也即：截距b＝（y-x）／n，差平均差）式（7）4 相关系数的意义与计算公式相关系数（相关系数的平方称为判定系数）是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。
相关系数（也称积差相关系数）是按积差方法计算，同样以两变量与各自平均值的离差为基础，通过两个离差相乘来反映两变量之间相关程度；着重研究线性的单相关系数。
相关系数r xy取值在-1到1之间。
r xy = 0时，称x,y不相关；| r xy | = 1时，称x,y完全相关，此时，x,y之间具有线性函数关系；| r xy | < 1时，X的变动引起Y的部分变动，r xy的绝对值越大，x的变动引起y的变动就越大，|r xy | > 0.8时称为高度相关，当0.5< | r xy|<0.8时称为显著相关，当0.3<| r xy |<0.5时，成为低度相关，当| r xy | < 0.3时，称为无相关。
(式（7）5 临界相关系数的意义5.1 临界相关系数中显著性水平（α）与置信度（P）的关系显著性水平取0.05，表示置信度为95%；取0.01，置信度就是99%。
统计分布临界值表格
附录附表一：随机数表 _________________________________________________________________________ 2附表二：标准正态分布表 ___________________________________________________________________ 3附表三：t分布临界值表____________________________________________________________________ 4附表四：2分布临界值表__________________________________________________________________ 5附表五：F分布临界值表（α=0.05）________________________________________________________ 7附表六：单样本K-S检验统计量表___________________________________________________________ 9附表七：符号检验界域表 __________________________________________________________________ 10附表八：游程检验临界值表 _________________________________________________________________ 11附表九：相关系数临界值表 ________________________________________________________________ 12附表十：Spearman等级相关系数临界值表 ___________________________________________________ 13附表十一：Kendall等级相关系数临界值表 ___________________________________________________ 14附表十二：控制图系数表 __________________________________________________________________ 15附表一：随机数表（查表时注意：v是指自由度，并分单侧和双侧两种类型）（左侧的示意图是单侧检验的情形）附表四：2分布临界值表附表五：F分布临界值表（α=0.05）F分布临界值表（α=0.01）附表六：单样本K-S 检验统计量表[])(1)()(sup 0d D P x F x F D n n x n ≤-=-=α附表七：符号检验界域表附表十二：控制图系数表。
统计分布临界值表
统计分布临界值表附录附表一：随机数表___________________________________________________ 2附表二：标准正态分布表_____________________________________________ 3附表三：t分布临界值表_____________________________________________ 4附表四：2χ分布临界值表____________________________________________ 5附表五：F分布临界值表（α=0.05）__________________________________ 7附表六：单样本K-S检验统计量表_____________________________________ 9附表七：符号检验界域表____________________________________________ 10附表八：游程检验临界值表__________________________________________ 11附表九：相关系数临界值表__________________________________________ 12附表十：Spearman等级相关系数临界值表_____________________________ 13附表十一：Kendall等级相关系数临界值表____________________________ 14附表十二：控制图系数表____________________________________________ 15附表一：随机数表（查表时注意：v是指自由度，并分单侧和双侧两种类型）（左侧的示意图是单侧检验的情形）附表四：2χ分布临界值表附表五：F分布临界值表（α=0.05）F分布临界值表（α=0.01）附表六：单样本K-S 检验统计量表[])(1)()(sup 0d D P x F x F D n n x n ≤−=−=α附表七：符号检验界域表附表十二：控制图系数表。
统计分布临界值表
附录附表一：随机数表______________________________________________________________ 附表二：标准正态分布表________________________________________________________ 附表三：t分布临界值表_________________________________________________________附表四：2 分布临界值表 _______________________________________________________ 附表五：F分布临界值表（α=0.05）______________________________________________ 附表六：单样本K-S检验统计量表 ________________________________________________ 附表七：符号检验界域表________________________________________________________ 附表八：游程检验临界值表______________________________________________________ 附表九：相关系数临界值表______________________________________________________ 附表十：Spearman等级相关系数临界值表__________________________________________ 附表十一：Kendall等级相关系数临界值表_________________________________________附表十二：控制图系数表________________________________________________________附表一：随机数表（查表时注意：v是指自由度，并分单侧和双侧两种类型）（左侧的示意图是单侧检验的情形）2附表四：分布临界值表附表五：F分布临界值表（α=0.05）F分布临界值表（α=0.01）附表六：单样本K-S检验统计量表附表十：Spearman等级相关系数临界值表附表十一：Kendall 等级相关系数临界值表附表十二：控制图系数表。
统计分布临界值表
附录附表一：随机数表_______________________________________________________________________ 2附表二：标准正态分布表__________________________________________________________________ 3附表三：t分布临界值表___________________________________________________________________ 4附表四：2 分布临界值表________________________________________________________________ 5附表五：F分布临界值表（α=0.05）_________________________________________________________ 7附表六：单样本K-S检验统计量表 __________________________________________________________ 9附表七：符号检验界域表_________________________________________________________________ 10附表八：游程检验临界值表_______________________________________________________________ 11附表九：相关系数临界值表_______________________________________________________________ 12附表十：Spearman等级相关系数临界值表 ___________________________________________________ 13附表十一：Kendall等级相关系数临界值表__________________________________________________ 14附表十二：控制图系数表_________________________________________________________________ 15附表一：随机数表（查表时注意：v是指自由度，并分单侧和双侧两种类型）（左侧的示意图是单侧检验的情形）附表四：2 分布临界值表附表五：F分布临界值表（α=0.05）F分布临界值表（α=0.01）附表六：单样本K-S 检验统计量表 [])(1)()(sup 0d D P x F x F D n n x n ≤-=-=α附表七：符号检验界域表附表十二：控制图系数表。
f检验临界值表怎么查
f检验临界值表怎么查请看统计实务P238页的附表1,是关于Z分布查表方法,注意表下面的图。
本表中,如果显著性水平a=0.05,则1-a=0.95,由于Z分布是对称图形,用0.95/2=0.475,到表中找0.475,可以看到表的行和列值是1.96,即为Z在0.05显著性水平上的临界值。
对于卡方分布,即附表2,行显示显著性水平,列显示自由度,所以如果显著水平为0.95,自由度为5,则卡方值为1.145,对于附表5,即t值表,如果a=0.10,因为从该表中可以看出行表示显著性水平,列表示自由度。
所以自由度为5时,t值为2.015。
本例中要求的相关系数临界值r0是多少?已知f=n-2=8-2=6,若α=0.05,则查表知r0=0.707.利用所求回归直线方程预测成本会存在一定的误差,为了鉴别回归直线对预测值的可能的波动范围,需要计算直线数值与实际值之间的标准差.标准差表明回归直线周围个体数据点的密集程度.标准差的计算公式为:在正常的分布条件下,一般要求实际值位于置信区间的概率应该在95%以上,这个区间应为Y±2S,从而置信区间的上下限为Y1=a+bX+2S,Y2=a+bX-2S.将有关数据代入标准差计算公式。
单尾和双尾取决于H0。
1、当H0使用等号而H1使用不等号时，进行双尾检查。
2、H0为定向时，单尾检查。
临界值是与当前t值相比的临界t值。
H0：零假设，零假设----零是相关系数为0，表示两个变量不相关。
部门H1：备用假设。
H0和H1是完整的事件组，彼此相对，并且仅建立了其中一个；建立假设时，首先确定备用设备H1，然后确定H0，并确保“ =”始终在H0上；通常需要反驳原始的H0，并且需要支持H1；假设检验仅提供反对原始假设的证据。
标准曲线的最小二乘法拟合和相关系数
标准曲线的最小二乘法拟合和相关系数（合肥工业大学控释药物研究室尹情胜）1 目的用最小二乘法拟合一组变量（，，i＝1-n）之间的线性方程（y＝ax+b），表示两变量间的函数关系；（开创者：德国数学家高斯）一组数据（，，i＝1-n）中，两变量之间的相关性用相关系数（R）来表示。
（开创者：英国统计学家卡尔·皮尔逊）2 最小二乘法原理用最小二乘法拟合线性方程时，其目标是使拟合值（）与实测值（）差值的平方和（Q）最小。
式（1）3 拟合方程的计算公式与推导当Q最小时，；得到式（2）、式（3）：式（2）式（3）由式（3）和式（4），得出式（4）和式（5）：式（4）式（5）式（4）乘以n，式（5）乘以，两式相减并整理得斜率a：斜率（k＝xy／xx，n*积和-和积）式（6）截距b的计算公式为公式（5），也即：截距b＝（y-x）／n，差平均差）式（7）4 相关系数的意义与计算公式相关系数（相关系数的平方称为判定系数）是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。
相关系数（也称积差相关系数）是按积差方法计算，同样以两变量与各自平均值的离差为基础，通过两个离差相乘来反映两变量之间相关程度；着重研究线性的单相关系数。
相关系数r xy取值在-1到1之间。
r xy = 0时，称x,y不相关；| r xy | = 1时，称x,y完全相关，此时，x,y之间具有线性函数关系；| r xy | < 1时，X的变动引起Y的部分变动，r xy的绝对值越大，x的变动引起y的变动就越大，|r xy | > 0.8时称为高度相关，当0.5< | r xy|<0.8时称为显著相关，当0.3<| r xy |<0.5时，成为低度相关，当| r xy | < 0.3时，称为无相关。
(式（7）5 临界相关系数的意义5.1 临界相关系数中显著性水平（α）与置信度（P）的关系显著性水平取0.05，表示置信度为95%；取0.01，置信度就是99%。
统计临界值表
目录附表一：随机数表______________________________________________________________ 附表二：标准正态分布表________________________________________________________ 附表三：t分布临界值表_________________________________________________________附表四：2 分布临界值表 _______________________________________________________ 附表五：F分布临界值表（α=0.05）______________________________________________ 附表六：单样本K-S检验统计量表 ________________________________________________ 附表七：符号检验界域表________________________________________________________ 附表八：游程检验临界值表______________________________________________________ 附表九：相关系数临界值表______________________________________________________ 附表十：Spearman等级相关系数临界值表__________________________________________ 附表十一：Kendall等级相关系数临界值表_________________________________________附表十二：控制图系数表________________________________________________________附表一：随机数表（查表时注意：v是指自由度，并分单侧和双侧两种类型）（左侧的示意图是单侧检验的情形）2附表四：分布临界值表附表五：F分布临界值表（α=0.05）F分布临界值表（α=0.01）附表六：单样本K-S检验统计量表附表十：Spearman等级相关系数临界值表附表十一：Kendall 等级相关系数临界值表附表十二：控制图系数表。
临界相关系数
临界相关系数一、介绍临界相关系数是统计学中的一个重要概念，用于衡量两个变量之间的相关程度。
在统计分析中，我们经常需要确定两个变量之间的关联性，以便更好地理解和解释数据。
临界相关系数提供了一种衡量这种关联性的方法，可以帮助我们确定变量之间是否存在显著的相关性。
二、相关系数的定义相关系数是用来度量两个变量之间关联程度的统计量。
在实际应用中，最常用的相关系数是皮尔逊相关系数，也叫做线性相关系数。
皮尔逊相关系数的取值范围是-1到1，其中1表示完全正相关，-1表示完全负相关，0表示没有线性相关关系。
三、临界相关系数的概念临界相关系数是一种对皮尔逊相关系数进行显著性检验的方法。
在统计学中，我们通常希望判断观察到的相关系数是否具有统计显著性，即是否可以推断出变量之间的相关关系不是由于随机因素引起的。
临界相关系数提供了一个临界值，如果观察到的相关系数超过了这个临界值，我们可以认为这个相关系数是显著的。
四、计算临界相关系数计算临界相关系数需要先确定显著性水平，通常用α表示。
常见的显著性水平有0.05和0.01。
然后，根据样本量n和自由度df，查找对应的临界值。
临界相关系数可以在统计表格中找到，也可以使用统计软件进行计算。
五、临界相关系数的应用临界相关系数的应用非常广泛。
在社会科学研究中，临界相关系数可以用来分析调查问卷数据，帮助研究人员了解变量之间的关联性。
在金融领域，临界相关系数可以用来分析股票之间的关联性，帮助投资者进行风险管理和资产配置。
在医学研究中，临界相关系数可以用来分析疾病和遗传因素之间的关系，帮助医生制定治疗方案。
六、临界相关系数的局限性临界相关系数虽然在统计分析中起着重要作用，但也存在一些局限性。
首先，临界相关系数只能用来衡量线性关系，对于非线性关系无法准确判断。
其次，临界相关系数只能用来判断变量之间的关联性，无法确定因果关系。
最后，临界相关系数只能用来判断两个变量之间的关联性，对于多个变量之间的关系无法进行分析。