控制工程基础课程总结
控制工程基础
控制工程基础控制工程基础控制工程是应用数理科学、工程科学和计算机科学等，对动态系统进行建模、分析、设计和实现的一门学科。
它的基础知识包括：系统理论、信号与系统、自动控制理论、数字信号处理、电子电路、计算机科学基础等，是自动化技术、机械工程、电子工程、信息工程、材料科学、冶金工程、化工工程、生物工程以及安全工程等众多工程领域的基础学科。
下面将对控制工程的基础知识进行简要介绍。
一、系统理论系统理论是控制工程的基石，它研究如何将物理、力学、电子学等各种不同类型的系统用一种公共的方式表示，以便于对系统进行分析和设计。
它包括了系统的三个基本部分：输入、输出和系统本身。
系统理论还涉及到系统的稳定性、响应特性、频率特性、自由度、模态等方面的概念和方法。
以温度调节器为例，它的输入和输出分别是设定的温度值和实际的温度值。
它所调节的系统就是温度系统，该系统可以被看作是一个变量到变量的映射函数。
系统理论的目的就是找到如何调整该映射函数的方法，从而让实际的温度值无限趋近于设定值，即实现对于温度的精确控制。
二、信号与系统信号与系统是控制工程中另一个基础概念，它是指在时间或空间上变化的各种信号，并且它们可以用某种系统进行处理。
信号可以是电压、电流、温度、光等，而系统可以是传感器、运算放大器、放大器、滤波器、元件等。
例如，温度调节器的信号就是温度值的变化，系统就是温度调节器本身。
这个系统可以通过控制电路来实现对于温度的控制。
信号与系统理论主要研究信号的特征、传输及处理系统的处理特性，以及信号和系统之间互相作用的规律等。
三、自动控制理论自动控制理论是指通过一定的算法和控制策略来实现目标的自动控制系统。
当系统出现误差时，自动控制系统会自动地对系统进行反馈调整。
该理论是实现各种控制系统的核心。
它不仅涉及到系统的稳定性分析、响应特性、控制系统的设计方法以及控制策略的选择等基本问题，还包括控制器设计、检测和分析等方面。
四、数字信号处理数字信号处理（DSP）是将模拟信号转化为数字信号，并对这些数字信号进行处理的技术。
控制工程基础全
频率响应法和根轨迹法这两种方法设计出来的系统是稳 定的，并且或多或少能满足一些独立的性能要求，一般来 说这些系统是令人满意的，但它不是某种意义上的最佳系 统。从50年代末期，控制系统设计问题的重点就从设计可 行系统转变到设计在某种意义上的一种最佳系统。 由于具有多输入和多输出的现代设备变得愈来愈复杂， 所以需要大量方程描述控制系统，经典控制理论就无能为 力了，另外由于计算机技术日趋成熟，因此利用状态变量 基于时域分析的现代控制理论就产生了。
1、理解控制系统中的各个物理量的含义 2、理解开环控制和闭环控制的含义 3、理解反馈的含义 4、掌握基本控制系统的组成
1.1历史回顾
控制理论发展的三个时期： 第一个时期：经典控制理论时期 （40年代末到50年代） 18世纪，瓦特为自动调节蒸汽机运转速度 设计离心式调速器，是自动控制领域的第一 项重大成果。 在控制理论发展初期，作出 过重大贡献的众多学者中有
一.课程的地位与作用
该课程的开设培养学生运用控制原理的基本方法，分析 和解决各种工程问题。 控制工程基础是工科许多专业的学科基础课，该课程在 各专业的学习过程中起着非常重要的作用。它既是前期基 础课向专业课的转折，又是后续专业课程的重要基础课。
二、课程简介
教学内容以反馈控制理论为核心，介绍 控制系统的数学模型，介绍线性系统的 时域、频域和根轨迹的分析。教学方式 以讲授为主，辅以多媒体CAI及课堂讨论。 课程的教学目标是，使学生掌握有关自 动控制的基本概念、基本理论和基本方 法，能够运用反馈原理解决实际工程中 的相关问题，进一步提高分析问题和解 决问题的能力。
0
其中L——拉氏变换符号 s ——复变数 F s 为 f t 的拉氏变换函数，即象函数 f t 原函数
二．典型时间函数的拉氏变换
最新08315控制工程基础报告
08315控制工程基础报告高纲1579江苏省高等教育自学考试大纲08315控制工程基础南京理工大学编江苏省高等教育自学考试委员会办公室Ⅰ课程性质与课程目标一、课程性质和特点《控制工程基础》课程是江苏省高等教育自学考试电子工程专业本科段的必修的专业基础课，该课程是电子工程专业课程体系中的骨干课程之一。
控制工程基础知识在各个领域都有着广泛的应用，如航空航天系统、现代交通运输系统、管理决策系统、生产控制系统、机械控制系统、国防武器系统等等，是人们开发、利用信息传递以支持组织自动化生产，开发自动控制设备，是一门能极大地促进现代社会组织的变革、推进社会现代化进程、提高组织自身素质与竞争能力的科学。
随着自动控制技术不断发展，自动控制技术这支利剑必须切实瞄准各行各业的业务需求这个目标，做到有的放矢，才能真正发挥作用。
控制工程基础这门课程的任务就是利用自动控制的理论及思想，结合具体实际情况，帮助学生掌握分析控制系统的性能及设计控制器的基本方法，从而提高学生理论水平，锻炼他们进行系统开发的能力，为将来从事实际工作奠定坚实的基础。
《控制工程基础》是一门系统性很强的应用型课程，是以讲解控制系统分析、设计及提高系统性能为主要内容，引导学生利用应用数学、力学、电子工程学等知识，不断深入理解控制工程相关知识、灵活运用知识的一门科学。
课程具有较强的理论性，学生通过具体的机械及电子控制系统的专门学习，在树立清晰的系统意识的基础上，掌握控制系统性能分析与系统设计的基本方法。
通过本课程的学习，学生不仅可以增强自学能力和独立研究能力，而且提高自身的开发能力，成为具备较强的研究能力、创新能力和驾驭现代化控制技术能力的复合型人才。
二、课程目标通过本课程的学习，应达到如下要求：1．以机械运动作为主要控制对象，重点掌握数学模型及分析的基本思想和方法。
熟练掌握典型系统（特别是一阶系统、二阶系统）的时域和频域特性；2．重点掌握线性系统的性能指标的定义及意义，以及相应的求取思想和基本方法；3．重点掌握自动控制系统的稳定性的概念和常用的判定方法，能熟练应用基本的判定方法判别系统的稳定性；4．熟练掌握在典型输入信号作用下，系统的响应；5．熟练掌握控制系统建模的基本方法及模型简化的基本手段；6．掌握控制系统传递函数的概念，深刻理解传递函数性质及物理意义；7．掌握控制系统的设计思想和基本的方法；8．对基本的校正装置的作用有所了解。
控制工程基础
控制工程基础
控制工程是一门工程学科，关注的是如何设计和实现能够自动控制系统的技术。
它涉及到了多个学科领域，包括数学、电子工程、计算机科学和物理学等。
在控制工程中，人们使用数学模型来描述和分析控制系统的行为。
这些模型可以是线性或非线性的，可以是连续时间或离散时间的。
通过分析这些模型，人们可以设计和实现具有特定性能要求的控制系统。
控制工程的基础知识包括：
1. 系统建模：掌握如何将实际控制系统抽象成数学模型的方法，包括连续时间和离散时间的系统建模方法。
2. 控制系统分析：通过对系统模型进行分析，评估系统的稳定性、敏感性和性能。
3. 控制器设计：设计合适的控制器，以实现对系统的稳定性和性能要求。
4. 闭环控制：了解闭环控制系统的原理和特点，以及如何设计和实现闭环控制系统。
5. 实时控制：理解如何在实时环境下进行控制系统设计和实现，以满足系统对响应时间和稳定性的要求。
6. 数字控制：掌握离散时间控制系统的建模和设计方法，以及数字信号处理的基本知识。
7. 监控与优化：学习如何使用传感器和反馈控制技术对系统进行监控和优化。
总之，控制工程基础包括建模、分析和设计控制系统的技术和原理。
这些基础知识是实现自动化控制系统的关键，并广泛应用于工业自动化、机器人技术、航空航天和交通运输等领域。
控制工程基础课程考核知识点.
《控制工程基础》课程考核知识点：第1章绪论考核知识点：（一）机械工程控制的基本含义1.控制论与机械工程控制的关系；2.机械工程控制的研究对象。
（二）系统中信息、信息传递、反馈及反馈控制的概念1.系统信息的传递、反馈及反馈控制的概念；2.系统的含义及控制系统的分类。
第2章控制系统的数学模型考核点：（一）数学模型的概念1.数学模型的含义；2.线性系统含义及其最重要的特征——可以运用叠加原理；3.线性定常系统和线性时变系统的定义；4.非线性系统的定义及其线性化方法。
（二）系统微分方程的建立1.对于机械系统，运用达朗贝尔原理建立运动微分方程式；2对于电气系统运用克希霍夫电流定律和克希霍夫电压定律，建立微分方程式；3.简单液压系统微分方程式的建立。
（三）传递函数1.传递函数的定义；2.传递函数的主要特点：（1）传递函数反映系统本身的动态特性，只与本身参数和结构有关，与输入无关；（2）对于物理可实现系统，传递函数分母中S的阶数必不少于分子中S的阶次；（3）传递函数不说明系统的物理结构，不同的物理系统只要它们的动态特性相同，其传递函数相同；3.传递函数零点和极点的概念。
（四）方块图及系统的构成1.方块图的表示方法及其构成；2.系统的构成（1）串联环节的构成及计算；（2）并联环节的构成及计算；（3）反馈环节的构成及计算；3.方块图的简化法则（1）前向通道的传递函数保持不变；（2）各反馈回路的传递函数保持不变；4.画系统方块图及求传递函数步骤。
（五）机、电系统的传递函数1.各种典型机械网络传递函数的计算及表示方法；2.各种典型电网络及电气系统传递函数的计算及表示方法；3.加速度计传递函数计算；4.直流伺服电机驱动进给系统传递函数计算。
.第3章控制系统的时域分析考核知识点：（一）时间响应1.时间响应的概念；2.瞬态响应和稳态响应的定义。
（二）脉冲响应函数1.脉冲响应函数的定义；2.脉冲响应函数与传递函数的关系；3.如何利用脉冲响应函数求系统在任意输入下的响应。
控制工程基础应掌握的重要知识点
控制工程基础应掌握的重要知识点控制工程基础应掌握的重要知识点包括控制的本质、自动控制系统的重要信号、自动控制的分类、控制系统的基本要求等。
其中，控制的本质是检测偏差并纠正，自动控制系统的重要信号包括输入信号、输出信号、反馈信号、偏差信号等。
自动控制按有无反馈作用分为开环控制与闭环控制，按给定量的运动规律分为恒值调节系统、程序控制系统与随动控制系统，按系统线性特性分为线性系统与非线性系统，按系统信号类型分为连续控制系统与离散控制系统。
对控制系统的基本要求是稳定性、准确性、快速性。
求机械系统与电路的微分方程与传递函数可以使用拉普拉斯变换。
拉普拉斯变换可以将时域信号转换为复频域信号，常见的拉普拉斯变换公式包括单位阶跃信号、单位冲激信号、正弦信号、指数信号等。
在零初始条件下，可以使用拉普拉斯变换求解微分方程。
传递函数是在零初始条件下将微分方程作拉普拉斯变换，进而运算而来。
传递函数与微分方程是等价的，适合线性定常系统。
典型环节传递函数包括比例环节、惯性环节、积分环节、微分环节、一阶微分环节、二阶微分环节、振荡环节等。
传递函数框图的化简可以使用闭环传递函数、开环传递函数、误差传递函数等进行计算。
闭环传递函数是输出信号与输入信号间的传递函数，误差传递函数又称偏差传递函数，是偏差信号与输入信号间的传递函数。
系统的特征方程是令系统闭环传递函数分母等于零而得。
特征方程的根就是系统的极点。
最后一段文字中出现了格式错误和明显问题的段落，应该删除。
剩下的内容已经进行了小幅度改写，使其更加易读。
t)指系统在稳定状态下输出与期望输入之间的差值。
常用的稳态误差求法有以下两种：1.通过系统传递函数G(S)求出开环传递函数A(S)，利用稳态误差公式e(t) = lim s→0 sE(S)/A(S)求出稳态误差。
其中E(S)为期望输入的拉氏变换，A(S)为开环传递函数的拉氏变换。
2.利用系统的单位阶跃响应c(t)求出系统的稳态误差。
控制工程基础总复习
控制工程基础总复习1. 前言控制工程是现代工程领域中的一个重要学科，它主要研究如何设计、分析和实现控制系统，以使得被控对象按照既定的要求运行。
本文将对控制工程的基础知识进行总复习，包括控制系统的基本要素、常见的控制器类型以及常用的控制策略等内容。
2. 控制系统基本要素控制系统通常由四个基本要素组成，分别是被控对象、控制器、传感器和执行器。
2.1 被控对象被控对象是控制系统中需要控制的目标对象，它可以是物理实体，也可以是一个数学模型。
被控对象会对控制输入产生相应的输出响应。
2.2 控制器控制器是控制系统中的核心组成部分，它接收被控对象的输出信号和期望的控制信号，根据预定的控制策略生成控制指令，并将其发送给执行器。
2.3 传感器传感器用于检测被控对象的输出信号，并将其转换成电信号或数字信号。
传感器的准确性和响应速度对于控制系统的性能起着重要的影响。
2.4 执行器执行器接收来自控制器的控制指令，并将其转化为动作，改变被控对象的状态。
执行器可以是电动机、阀门等。
控制器根据其工作原理和结构可以分为多种类型，例如比例控制器、积分控制器和微分控制器。
3.1 比例控制器比例控制器通过根据被控对象的输出信号和期望的控制信号的偏差来生成一个与偏差成正比的控制指令。
比例控制器的特点是简单、易于实现，但在一些情况下可能导致系统的稳定性差。
3.2 积分控制器积分控制器不仅考虑偏差，还考虑偏差随时间的累积。
积分控制器可以消除系统稳态误差，提高系统的稳定性。
然而，积分控制器对于快速变化的被控对象可能会引起过调的问题。
微分控制器根据被控对象的输出信号和期望的控制信号的变化率来生成控制指令。
微分控制器可以改善系统的动态响应和稳定性，但对于被控对象输出信号的噪声和干扰敏感。
3.4 PID控制器PID控制器是一种综合了比例、积分和微分控制器的控制器。
PID 控制器通过调整比例、积分和微分系数来达到最优的控制效果。
PID 控制器是控制工程中最常用和最经典的控制器之一。
控制工程基础知识点
控制工程基础知识点【篇一：控制工程基础知识点】◎控制论与系统论、信息论的发展紧密结合，使控制论的基本概念和方法被应用于各个具体科学领域其研究的对象从人和机器扩展到环境、生态、社会、军事、经济等许多方面，，并将控制论向应用科学方面迅速发展。
其分支科学主要有：工程控制论、生物控制论、社会控制论和经济控制论、大系统理论、人工智能等。
◎闭环控制系统主要由给定环节、比较环节、运算放大环节、执行◎由此可见，系续稳定的充分必要条件是：系统特征方程的根全部具有负实部。
系统的特征根就是系统闭环传递函数的极点，因此，系统稳定的充分必要条件还可以表述为系统闭环传递函数的极点全部位于〔s〕平面的左半平面线性定常系统对正弦输入的稳态响应被称为频率响应，该响应的频率与输入信号的频率相同，幅值和相位相对于输入信号随频率 w 的变化而变化，反映这种变化特性的表达式 x (? ) 和-arctantw 称系统的频率特性，它与系统传递函数的关系将 g(s)中的s 用 jw 歹取代， g(jw)即为系统的频率特性。
环节、被控对象、检测环节（反馈环节）组成◎开环控制反馈及其类型：内反馈、外反馈、正反馈、负反馈。
◎1、从数学角度来看，拉氏变换方法是求解常系数线性微分方程的工具。
可以分别将“微分”与“积分”运算转换成“乘法”和“除法”运算，即把微分、积分方程转换为代数方程。
对于指数函数、超越函数以及某些非周期性的具有不连续点的函数，用古典方法求解比较烦琐，经拉氏变换可转换为简单的初等函数，就很简便。
2、当求解控制系统输入输出微分方程时，求解的过程得到简化，可以同时获得控制系统的瞬态分量和稳态分量。
3、拉氏变换可把时域中的两个函数的卷积运算转换为复频域中两函数的乘法运算。
在此基础上，建立了控制系统传递函数的概念，这一重要概念的应用为研究控制系统的传输问题提供了许多方便。
◎描述系统的输入输出变量以及系统内部各变量之间的数学表达式称为系统的数学模型，各变量间的关系通常用微分方程等数学表达式来描述。
控制工程知识点总结
s j
② 频率特性公式 G( j) A()e j() U() jV ()
③ 稳态响应 xo(t) A()A sin(t ())
11. 闭环频域指标
（1）常用频域性能指标： 零频幅值 M0、谐振频率r 与谐振峰值 Mr、截止频率b 与带宽、剪切率
（2）特征 标准形式
s
K
1 Ts 1
阶跃响应
y t
K 1
t
e T
脉冲响应
y t
K
1 T
t
e T
调整时间 3T(95%)、4T(98%)
0 点处斜率
K
1 T
7. 二阶系统
（1）标准形式
G(s)
T
2s2
1 2Ts
1
s2
n2 2n s
n2
（2）系统分类
8. 时域指标
（1）指标定义（理解记忆）
ui
(t)
带入参数得：
8
d
2uo (t dt 2
)
3
duo (t dt
)
uo
(t
)
ui
(t
)
拉氏变换得：18s2UO (s) 3sUO (s) UO (s) Ui (s)
所以传递函数为：
G(s)
UO (s) Ui (s)
8s2
1 3s
1
例 2 设图所示系统的输入为外力 f (t) ，输出为质量 m1 的位移 y2 (t) 。阻尼器 1、2 的粘性
（2）简易判据定义 当 ω 由 0 变化到∞时，G(jω)H(jω)曲线在(-1，j0)点以左的负实轴上的正负穿越之差为
《控制工程基础》实训报告[合集五篇]
![《控制工程基础》实训报告[合集五篇]](https://img.taocdn.com/s3/m/9b85fa26a31614791711cc7931b765ce05087aa1.png)
《控制工程基础》实训报告[合集五篇]第一篇：《控制工程基础》实训报告《控制工程基础》实训报告实训地点：实训时间：所在院系：电子信息学院自动化系专业年级：学生姓名：学生学号：指导教师：A2-310 2013年12月2日至12月10日12电气3班实验一典型环节的模拟研究一：实验目的1、掌握典型环节仿真结构图的建立方法；2、通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，熟悉各种典型环节的响应曲线。
3、定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。
4、初步了解MATLAB中SIMULINK 的使用方法。
二：实验步骤1．建立各典型环节（比例、积分、微分、惯性、振荡）的仿真模型。
进入MATLAB编程环境，在File菜单的New子命令下，新建一个模块文件（*.model）并保存；进入simulink仿真环境，在模块库中找到所需的模块，用鼠标按住该模块并拖至模块文件中，然后再放开鼠标；根据信号流向，用信号线连接各模块。
2．根据实验要求，对每一个模块，选取合适的模块参数；3．在模块文件的simulation菜单下，单击Simulation/paramater子命令，将仿真时间(Stop Time)设置为10秒；4．在模块文件的simulation菜单下，单击Start子命令，开始仿真过程。
5．利用PrintScreen命令，将仿真模型和仿真图形拷贝到WORD文档中。
三：实验内容①惯性环节（仿真结构图、阶跃响应曲线、分析结果）；②积分环节（仿真结构图、阶跃响应曲线、分析结果）；③比例环节（仿真结构图、阶跃响应曲线、分析结果）；④振荡环节（仿真结构图、阶跃响应曲线、分析结果）；⑤实际微分（仿真结构图、阶跃响应曲线、分析结果）； 1.比例环节连接系统, 如图所示: 22.参数设置: 用鼠标双击阶跃信号输入模块，设置信号的初值和终值，采样时间sample time 和阶跃时间step time3.在simulation/paramater中将仿真时间(Stop Time)设置为10秒，4.仿真:simulation/start，仿真结果如图1-1所示改变Kd，观察仿真结果如下图所示（2）积分环节——放大倍数K不同时的波形（3）：微分环节——改变Td、Kd，观察仿真结果（4）：惯性环节--改变其放大倍数K及时间常数T 5（5）振荡环节——改变ξω的值的波形四：实训小结积分环节的传递函数为G=1/Ts(T为积分时间常数)，惯性环节的传递函数为G=1/(Ts+1)（T为惯性环节时间常数）。
控制工程基础课程内容总结
控制工程基础课程内容总结控制工程基础课程内容总结一．控制、控制系统的一般概念1.反馈（闭环）控制原理概念：基于负反馈基础上的检测偏差用以纠正偏差的控制原理(P4) 控制系统的工作原理：(P4)a.通过测量元件检测输出信号的实际值b.将实际值与输入信号进行比较得出偏差信号。
c.利用偏差信号产生的控制调节作用去消除偏差。
控制系统的基本组成和术语控制目标、控制系统、控制结果三部分组成；（P2）信号、反馈、控制是控制工程的三个要素。
（P5）反馈是把取出输出信号送回到输入端，并与出入信号进行比较产生偏差信号的过程。
（P4）负反馈：反馈的信号是与输入信号相减，时产生的偏差越来越小。
正反馈：反之即得控制过程的物理本质：任何控制系统的控制过程都是一种信息处理使能量（或物质、或信息）按预定的规律转移、传递的过程。
（P6）2．基本控制策略：开环控制、闭环控制、复合控制（P6—P7）如果系统只是根据输入信号和干扰信号进行控制，而输入端和输出端之间不存在反馈回路，输出信号在整个控制过程中对系统的控制不产生任何影响，这样的控制方式称为开环控制。
（数控机床的进给运动）如果系统的输入端和输出端之间存在反馈回路，输出量对控制过程产生直接影响，这种系统称为闭环控制系统。
同时采用闭环控制和开环控制的控制方式称为复合控制。
3．线性系统的重要性质：叠加原理（P10）控制系统的基本要求：稳定，快速，精确，健壮。
（P11）4.瞬态响应和稳态响应；零输入响应、零状态响应（P70）二．系统数学模型及其建模何谓数学建模?（P15）何谓负载效应？（P21）何谓线性化？（P19）如何线性化？（P19—P20）（一）.传递函数1.传递函数的概念（P35）与性质（P36）零点、极点、特征多项式和特征方程（P36）2.典型环节的传递函数（P38—P46）3.控制系统的传递函数开环传递函数（P56），开环增益（P57），系统型号(P96)主令输入、扰动输入下的闭环传递函数（P57）主令输入、扰动输入下的偏差、误差传递函数（P57—P58）4.函数方块图的绘制、等效变换和简化运算（P46—P55）三．系统的结构特性和性能分析（一）.线性系统的稳定性分析1.稳定性概念和定义（P75）2．系统稳定的必要充分条件（P76）3.时域判据（劳斯）和频域判据（乃氏、对数）及其应用（P76—P81）（二）.系统稳态误差分析1.偏差与误差的关系（P94）：稳态误差的概念与定义（P94）2.稳态误差与系统结构、出入信号性质的关系（P95）3.稳态误差的计算方法、稳态误差系数概念（P95）4.扰动作用下的稳态误差（P100）5.减小稳态误差的措施（P102）(三）. 频率特性1.频率特性的概念（P110）、求取方法（P112）、物理意义（P111）和图解方法（P112—P117重点）2.正弦输入下系统稳态响应（频率响应）的求取（P110）3.幅频特性、相频特性的物理意义（P109）4.典型环节、开环频率特性的图解方法（P117—P129）（四）.系统动态性能分析1.无阻尼自然振动频率、阻尼比与动态性能的关系（P84—P88）2.时域性能指标与性能评价（P88—P89）3.开环频域性能指标（P154）、闭环频域性能指标（P151）与性能评价4.时域指标与频域指标的关系（P150）在系统分析中，要紧紧抓住系统结构及其参数与极点之间，极点与系统性能之间的关系！四．系统综合与校正1.系统校正的物理实质实质是改变系统闭环极点的数量或极点位置的配置2.开环增益校正、局部反馈校正对系统性能的影响开环增益校正：提高增益改善了系统的稳态性能和快速性局部反馈校正：用反馈校正装置包围未校正系统中对系统动态特性有不利影响的环节，形成一个局部反馈系统，消弱了元件特性的不稳定性对整个系统的影响。
控制工程基础课程总结_CH10_2014111000
迭代法优点：便于计算机计算，但无法得到数学解析式
China university of petroleum
中国石油大学机电工程学院
Hale Waihona Puke 15控制工程基础第十章 计算机控制系统
古典法：
无重根： 有重根：
通式：
China university of petroleum
k 0
(k 0) (k 0)
Z[1(kT )] 1(kT )z k 1 z 1 z 2 z k
1 z 1( z ) 1 1 z z 1
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中国石油大学机电工程学院
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China university of petroleum
中国石油大学机电工程学院
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控制工程基础
第十章 计算机控制系统
3.典型时间序列的Z变换
单位脉冲时间序列 单位阶跃时间序列
单位斜坡时间序列
指数序列
正弦、余弦序列
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中国石油大学机电工程学院
10.1.2 计算机内信号的处理和传递过程
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中国石油大学机电工程学院
5
控制工程基础
第十章 计算机控制系统
1.采样
每隔一定的时间间隔T将连续信号x(t)通过 采样器抽样成离散信号x*(t)的过程。
x (t ) x (kT ) (t kT )
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中国石油大学机电工程学院
控制工程基础期末总结(河工大考研可用)
总结●研究对象：系统●研究内容：系统的“动态和稳态”特性●研究问题的方法：相似系统的功能模拟●解决的问题：控制系统的稳、准、快特性第一章绪论第一节概述第二节控制系统的基本概念●控制系统的基本工作原理●反馈●反馈控制原理、●反馈控制系统●输出量●输入量●闭环控制系统的基本组成：控制器（控制装置）、被控对象●按是否存在反馈分为：开环控制系统、闭环控制系统（反馈控制系统）、复合控制系统●闭环控制系统的基本组成：控制器（控制装置）、被控对象第三节控制系统的基本类型●按输入量和输出量的运动规律分类恒值控制系统程序控制系统随动系统●按系统的控制特性分类连续控制系统离散控制系统对控制系统的基本要求：稳定性要求、准确性要求、快速性要求。
第二章控制系统的数学模型微分方程拉氏变换传递函数：1、传递函数的定义（P32）、求取方法、主要特点（零点、极点的计算）；2、典型环节的传递函数形式；3、函数方框图的等效变换：基本等效变换法则（串联法则、并联法则、反馈法则；注意比较点、引出点之间不要换位）、梅森公式；传递函数：4、反馈控制系统传递函数的求取：开环传递函数、闭环传递函数、偏差传递函数（定义、求取方法）第三章频率特性频率特性频率特性、频率响应的定义、求取方法；幅频特性、相频特性、实频特性、虚频特性；幅相频率特性图——奈奎斯特（Nyquist）图对数频率特性图——波德（Bode）图最小相位系统由Bode图确定系统的频率特性、传递函数第四章系统的稳定性分析充要条件：系统特征方程只有左根。
代数稳定性判据（劳斯-霍尔维茨）频率稳定性判据（奈奎斯特）对数频率稳定性判据（波德）控制系统的相对稳定性（幅值裕量和相位裕量计算及在两张图上的标注）第五章时间响应及稳态误差分析一阶和二阶系统的时间响应（快速性）二阶系统的性能指标分析（快速性及过渡过程品质）稳态误差（准确性）ζ—阻尼比，δ=ζωn—衰减系数。
二阶系统的时间响应的性能指标（快速性）())(lim lim 0s sE t e e s t ss →∞→==(5-59) ()0lim lim ()ss t s t s s εεε→∞→==(5-60)第六章控制系统的综合与校正按照在系统内的联接方式分：串联校正并联校正（反馈校正、顺馈校正）按照串联校正特性分相位超前校正环节相位滞后校正环节相位滞后超前校正环节按照实现校正的物理作用来分电气的、机械的、液压的、气动的等。
控制工程总结
校正就是指在系统中增加新的环节，以改善系统的性能的方法。
按校正装置在系统中的位置不同，系统分为串联校正，反馈校正和复合校正。
根据校正装置的特性又可分为超前校正，滞后校正，滞后超前校正。
1.超前校正的目的利用超前校正装置产生的相位超前效应补偿原系统中的元件造成的相位滞后。
由于相角裕度和开环截止频率增大，动态性得到改善，调节时间变短，相对稳定性增加。
G ( S) =a ( 1+TS) /1+ a TS。
2.串联滞后校正主要作用是造成高频衰减。
剪切频率会减小，从而得到增加相角裕度的目的。
适用场合：对系统稳态精度要求较高，响应速度要求不高，而抗干扰性要求较高的场合，G( s) =(1/T+s)/ B (1/ B T+s)3.相位超前-滞后补偿中，超前部分用于提高系统的相对稳定性以及提高系统的快速性；滞后部分主要用于抗高频干扰，提高开环放大系数，从而提高稳态精度。
相位超前一滞后补偿的设计指标是稳态精度和相角裕度。
G ( s) = ( 1+T2s) /1+ B T2s* ( 1+T1s) /1+ ( 1/ B ) T1s在低频段起主要作用的是比例环节和积分环节，根据低频段的频率特性确定系统的开环比例系数和开环系统中积分器的个数。
比例控制对系统性能的影响作用是调整系统的开环比例系数，提高系统的稳态精度，降低系统的惰性，加快响应速度。
但仅用P控制器校正系统是不行的，过大的开环比例系数不仅会使系统的超调量增大，而且会使系统的稳定裕度变小，对高阶而言。
甚至会使系统变得不稳定。
Kp> 1时，开环增益加大，稳态误差减小，幅值的穿越频率增大，过渡过程时间缩短，系统的稳定程度变差。
Kp v 1时，与Kp大于1时对系统性能的影响正好相反。
积分控制器可以提高系统的型别，消除或减小稳态误差，从而使系统的稳态性能得到改善，可以增加系统抗高频干扰能力，故可相应增加开环增益，从而减少稳态误差。
微分控制可以增大截止频率和相角裕度，减小超调量和调节时间，提高系统的快速性和平稳性。
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高频渐近线，其斜率为 20(n m)dB / dec
n为极点数，m为零点数
4. 频域稳定性判据 如果系统开环传递函数 Gk (s) 有 P 0 个右极点，且
Gk ( j ) G ( j ) H ( j ) 的半叶奈氏曲线以逆时针方向包围 P 那么，系统闭环一定是稳定的; (1, j 0) 点的圈数为 N = ， 2
绘制系统Nyquist图的基本步骤
画Nyquist 图的步骤： 1 G ( s ) G ( s ) s jw 2）求出 G ( jw) ，G ( jw) ） 3）取w 0, w ，分别求出对应的 G ( jw) ，G ( jw)， 作出曲线的起点、终点 。
对于幅频特性 G ( jw) ，有： 当 Re 0、 0，则： ( jw) 0; Im G Im Re 、 0， 当Re 0、 ， G ( jw) Im 则： Re 、 ， Im
t T
输出： xo (t ) 1 e
, t0
（2）一阶系统的单位脉冲响应 输入信号： xi (t ) (t )
输出：
1 T xo (t ) e , t 0 T
t
（3）一阶系统的单位速度响应 输入信号： xi (t ) t
输出： xo (t ) t T Te
（2）拉氏变换定理
常用的典型输入信号及其拉氏变换
拉氏变换的主要定理
叠加定理
齐次性：L[af(t)]=aL[f(t)]，a为常数；
叠加性：L[af1(t)+bf2(t)]=aL[f1(t)]+bL[f2(t)] a，b为常数； 微分定理
df (t ) L sF ( s) f (0), dt f (0) f (t ) t 0
稳定性就是指动态过程的振荡倾向和系统能够恢复平衡状 态的能力。
（2）系统稳定的充分必要条件 不论系统特征方程的特征根为何种形式，线性系统稳定 的充要条件为：所有特征根均为负数或具有负的实数部分； 即：所有特征根均在复数平面——[s]平面的左半平面。
（3）劳斯判据 劳斯阵列中第一列所有元素的符号均为正号。 稳定性是系统自身的固有特性，它只取决于系统本身 的结构和参数，而与初始条件、外作用无关；稳定性只取 决于系统极点（特征根），而于系统零点无关。
积分定理
F ( s ) f ( 1) (0) L f (t )dt , f ( 1) (0) f (t )dt t0 s s
初值定理
t 0
lim f (t ) f (0 ) lim sF ( s)
s
终值定理
lim f (t ) f ( ) lim sF ( s )
1 K
1 K
稳态误差系数法
0 0
0
系统在多个信号共同作用下总的稳态偏差（误差）等 于多个信号单独作用下的稳态偏差（误差）之和。
1 xi (t ) A Bt Ct 2 如： 2 总的稳态偏差： ess
A B C 1 K p Kv Ka
6．稳定性分析
（1）稳定性的概念（什么叫稳定性）
Q(s)
Q(s) G(s)
C ( s) R( s)G ( s) Q( s) [ R( s) Q( s ) ]G ( s) G ( s)
C ( s) [ R( s) Q( s)]G ( s) R( s)G ( s) Q( s)G ( s)
比较点移动示意图
R(s)
G(s)
t
稳态误差取决于G(s)H(s)—系统的结构与参数及输入信号X i (s)
（2）稳态误差的计算 一般方法
ess lim s
s 0
1 1 X i (s) H ( s) 1 G ( s) H ( s)
系统 类型 0型 I型 II型
单位阶跃输入 单位速度输入 单位加速度输入
1 1 K
C(s) C(s)
R(s)
G(s)
分支点（引出点）后移
分支点（引出点）前移
R(s)
R(s) G(s) G(s) C(s) C(s)
G(s) R(s)
C(s) R(s)
R( s ) R( s)G ( s) 1 R( s) G(s)
C ( s) R( s)G( s)
分支点移动示意图
例：
1 jT1
分段直线斜率的变化量为 20dB/ dec
1 T2
T1
T1
1 jT2 因子的转折频率
，当
1 T2
时，
20dB/ dec 2 分段直线斜率的变化量为 n j 2 2 n j n2 因子的转折频率 n ，当 n 时，
分段直线斜率的变化量为 40dB/ dec
控制工程基础
课程总结
《控制工程基础》课程的基本内容
控制系统 工作 原理 的组成 建立的 方法 控制系统 的分类 PID校正
控制系统的概念
滞后校正
超前校正
数学模型
传递函 数
控制系统
校正
常用校 正方式
框图化 简
对控制系统的基本要求
稳定性 准确性 快速性
滞后—— 超前校正
时域分析法 频域分析法
以传递函数为基础，研究单输入， 单输出线性时不变系统的分析和设 计问题。
4）根据实频、虚频表达式, a.确定曲线所在象限。 b.与坐标轴的交点。 c.曲线的渐近线。 d .若 Re[G ]、 G ]不是w的单调函数， Im[ 尚需判断曲线的弯曲方向。
绘制开环对数曲线的步骤如下： 1、把传递函数化为标准式，即化为典型环节的传递函数乘积； 2、求出各典型环节的转折频率； 3、将转折频率按由小到大顺序在选定的坐标图上沿频率轴标出 4、画出对数幅频特性的低频渐近线，斜率为 20dB/ dec 在 1 处， L( ) 20 lg K 5、在每个转折频率处改变渐近线的斜率； 1 1 1 因子的转折频率 ，当 时，
Xo(s) G3(s)
H1(s) H3(s)
3、消去H1(s) 反馈回路
Xi(s)
G1 ( s )G2 ( s )G3 ( s ) 1 G1 ( s )G2 ( s ) H1 ( s ) G2 ( s )G3 ( s ) H 2 ( s )
Xo(s)
H3(s)
4、消去H3(s) 反馈回路
二、对控制系统的基本要求
对控制系统的基本要求是稳定性、准确性、 快速性。 其分析方法为时域分析法、频域分析法
（一）分析基础 1．数学模型的建立
（1）什么叫数学模型？
描述系统输入、输出量以及内部各变量之间关系的 数学表达式。
（2）数学模型的建模方法有：分析法、实验法
2 ．拉氏变换与反变换
（1）典型函数的拉氏变换
5.稳定性裕量
在系统设计中，不仅要求系统稳定，而且还希望系统具 备适当的的稳定性储备——即裕量。习惯上用相位裕量和幅 值裕量来表征开环幅相曲线接近临界点的程度，作为系统稳
定程度的度量。
• • 相位裕量 幅值裕量
三、控制系统的综合校正
（一）校正的概念及校正的实质 所谓校正，就是改变系统的动态特性，使系统满足特定的 技术要求。通过改变系统结构或在系统中加入一些参数可调的 装置，以改善系统的稳态、动态性能，使系统满足给定的性能
经典控制理论
自动控制理论 现代控制理论
以状态空间法为基础，研究多 输入，多输出、时变参数、随 机参数、非线性等控制系统的 分析和设计问题。
一、控制系统的概念
1. 工作原理：
首先检测输出量的实际值，将突际值与给定值（输 入量）进行比较得出偏差值,再用偏差值产生控制调节 信号去消除偏差。
2 . 闭环控制系统的组成： 闭环控制系统一般由给定元件、检测元件、比较 元件、放大元件、执行元件及被控对象等组成。 3 .反馈的概念
t T
, t 0
系统对输入信号导数的响应等于系统对 该输入信号响应的导数。系统对输入信号积 分的响应等于系统对该输入信号响应的积分，
其积分常数由初始条件确定。
时间常数T反映了一阶惯性环节的固有特 性，其值越小，系统惯性越小，响应越快。
二阶系统的标准式 4．二阶系统的时间响应
（1）阻尼比ξ的大小→特征根的性质 （2）二阶系统的单位阶跃响应 欠阻尼状态：响应曲线以ωd为频率的衰减振荡曲线，且随ξ 的减小、振荡振幅增大。 临界阻尼状态：无振荡、无超调的单调上升曲线。 过阻尼状态：无振荡、无超调的单调上升曲线。
输出量通过检测装置将信号返回输入端，并与输入 量进行比较的过程。
4 .控制系统的分类
（1）按系统有无反馈分——开环控制系统、闭环控制系统、 半闭环控制系统 （2）按系统输入量的特征分——恒值控制系统、随动控制 系统、过程控制系统
（3）按系统中传递信号的性质分——连续控制系统、离散
控制系统
工作原理： 浮子检测实际水位， 反馈到控制器并与希望 水位比较得偏差，根据 偏差大小控制电动阀门 从而控制水箱的水位， 纠正偏差。
G ( j ) A( )e
j ( )
3. 频率特性的图解方法 （1）极坐标图（Nyquist图） 以频率为参变量，在复平面上，画出ω由0→∞时的向 量G( jω)的端点连线图。主要用于判定闭环系统的稳定性 （2）对数坐标图（Bode 图） 它由两张图组成：对数幅频特性、对数相频特性。 对数频率特性曲线(波德图)，工程上采用简便作图法， 即利用对数运算的特点和典型环节的频率特性绘制系统开 环对数幅频渐近特性。
t s 0
求解拉氏反变换的部分分式法
系统的传递函数
输入、输出的初始条件为零，线性定常系统（环节或元件） 的输出 x 0 t 的Laplace变换 X 0 s 与输入 x i t 的Laplace变换 X i s 之比，称为该系统（环节或2(s)