2019-2020学年高中数学 第一章 常用逻辑用语 命题导学案1 北师大版选修1-1.doc

2019-2020学年高中数学第一章常用逻辑用语命题导学案1 北师

大版选修1-1

学习目标：理解命题的概念和命题的构成，能判断命题的真假；了解四种命题的的含义，能写出给定命题的逆命题、否命题和逆否命题；会分析四种命题之间的相互关系；

重点难点：命题的概念、命题的构成；分清命题的条件、结论和判断命题的真假。四种命题的概念及相互关系.

自主学习

复习回顾：初中已学过命题的知识，请同学们回顾：什么叫做命题？

2.判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？

（1）空集是任何集合的子集；

（2）若整数a是素数，则a是奇数；

（3）2小于或等于2；

（4）对数函数是增函数吗？

x ；

（5）215

（6）平面内不相交的两条直线一定平行；

（7）明天下雨.

合作探究

根据下列命题完成填空

（1）如果两个三角形全等,那么它们的面积相等；（2）如果两个三角形的面积相等,那么它们全等；（3）如果两个三角形不全等,那么它们的面积不相等；（4）如果两个三角形的面积不相等,那么它们不全等.

命题（2）、（3）、（4）与命题（1）有何关系？

1．上面的四个命题都是形式的命题，

p是命题的条件，q是命题的结论．

可记为，其中

2．在上面的例子中，

命题（2）的分别是命题（1）的，我们称这两个命题为互逆命题．

命题（3）的分别是命题（1）的，这两个命题称为互否命题．

命题（4）的分别是命题（1）的，这两个命题称为互为逆否命题．

3.逆命题、否命题和逆否命题的含义：

p则q”为原命题，那么

一般地，设“若

就叫做原命题的逆命题；就叫做原命题的否命题；就叫做原命题的逆否命题．

四种命题之间的关系：

3.写出下列命题的逆命题、否命题与逆否命题．

（1）若0a =,则0ab =；（2）若b a =，则b a =．

4.把下列命题改写成“若p 则q ”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题，同时指出它们的真假．（1）对顶角相等；（2）四条边相等的四边形是正方形．

5.原命题、逆命题、否命题、逆否命题的真假有什么关系？

（1）原命题与逆否命题 ；（2）逆命题与否命题 ．

练习反馈

1．给出下列命题：

①若bc ac =，则b a =；②若b a >，则b a 11<；③对于实数x ，若02=-x ，则02≤-x ；

④若0>p ，则

p p >2；⑤正方形不是菱形． 其中真命题是 ；假命题是 ．（填上所有符合题意的序号）

2．将下列命题改写成“若p 则q ”的形式：

（1）垂直于同一直线的两条直线平行；（2）斜率相等的两条直线平行；（3）钝角的余弦值是负数．

3．写出下列各命题的逆命题、否命题 和逆否命题并判断真假：

（1）若两个事件是对立事件,则它们是互斥事件；

（2）当0>c 时，若b a >，则bc ac >．