人教版五年级数学下册因数和倍数知识点归纳1
人教版五年级数学下册 因数与倍数 知识点归纳
《因数和倍数》知识点归纳知识点一、整除、因数、倍数的概念前提：整除、因数、倍数研究的对象都是非零整数，不考虑0这个特殊的存在。
1、在整数除法中，有两个整数a、b，如果a÷b的商是整数而且没有余数，那么我们就说a能被b整除，也可以说b能整除a 。
例、18÷6=3 。
则18能被6整除，或者可以说6能整除18 。
2、在整数除法中，如果两个数的商是整数而且没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
因数又叫约数。
3、因数和倍数是互相依存的。
也就是说：①如果a是b的因数，那么b就是a的倍数。
②如果a是b的倍数，那么b就是a的因数。
例、18÷6=3 。
则18是6和3的倍数，6和3是18的因数。
知识点二、因数和倍数的性质1、找一个数的因数的方法：用这个数依次除以1、2、3、4、5…，如果该算式没有余数，那么算式中除数和商都是这个数的因数。
2、找一个数的倍数的方法：用这个数依次乘以1、2、3、4、5…，所得的积都是这个数的倍数。
3、一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
4、一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
5、一个数除了它本身以外，其它所有的因数之和等于它本身，那么这个数叫做完全数。
例1、6除了它本身之外的因数有1、2、3，而1+2+3=6。
所以6是完全数。
例2、28除了它本身之外的因数有1、2、4、7、14，而1+2+4+7+14=28。
所以28是完全数。
知识点三、2、3、5的倍数特征：1、如果一个数的个位上是0、2、4、6、8其中一个，那么这个数是2的倍数。
2、如果一个数的个位上是0或5其中一个，那么这个数是5的倍数。
3、如果一个数的各个数位上的数之和是3的倍数，那么这个数是3的倍数。
知识点四、奇数和偶数1、在整数中，是2的倍数的数叫做偶数，其它的不是2的倍数的数叫做奇数。
2、因为整数包括0，因此0也是偶数。
第二单元 因数与倍数--2024年五年级数学下册重难点知识点(人教版)
人教版五年级数学下册同步重难点知识点第二单元因数与倍数温馨提示：图片放大更清晰！1.掌握因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数的概念，知道有关概念之间的联系和区别。
2.掌握求一个数的因数和倍数的方法。
3.掌握2、5、3的倍数的特征，并会利用特征来判断一个数是不是2、5或3的倍数。
4.能根据质数和合数的概念判断一个数是质数还是合数。
5.会运用数的奇偶性解决一些简单问题。
重点：掌握因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数的概念，并能用其解决一些简单问题。
难点：掌握2、5、3的倍数的特征，并会利用特征判断一个数是不是2、5或3的倍数。
知识点一：认识因数和倍数根如果a×b=c(a,b,c都是不为0的自然数)，那么a 和b就是c的因数， c就是a和b的倍数。
知识点二：找一个数的因数、倍数找一个数的因数从最小因数找起，一直找到它本身，哪两个数相乘的积等于这个数，那么这两个数就是这个数的因数。
找一个数的倍数，用这个数分别去乘自然数1,2,3，…所得的积都是这个数的倍数。
知识点三：2、5的倍数的特征个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数都是5的倍数。
个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。
知识点四：3的倍数的特征3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
知识点五：质数和合数判断一个数是合数还是质数的方法：先找出这个数的因数，再根据质数和合数的定义去判断这个数是质数还是合数，1既不是质数也不是合数。
知识点六：奇数和偶数的运算性质奇数与偶数的和的奇偶性：奇数+偶数=奇数奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数例1：因为8×1＝8，8×2＝16，8×3＝24，8×4＝32，…所以8的倍数有( )个，由此可见，一个数的倍数的个数是( )的，其中最小的倍数是( )。
例2：例3：《水浒传》是我国四大著名之一，书中描述写了108位梁山好汉，“108”的最小倍数是( )，108的所有因数中，质数有( )个，合数有( )个。
五年级数学下册最大公因数和最小公倍数知识点
五年级数学下册最大公因数和最小公倍数知识点-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN（没有教不会的学生，只有不会教的老师）1、因数和倍数在整数除法中，（第一个条件）如果商是整数而没有余数，（第二个条件）结论是：我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
2、一个数的倍数的求法：依次乘以非0自然数。
加省略号。
3、一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
（除数和商）。
4、2的倍数特征（能被2整除）：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
5、3的倍数特征（能被3整除）：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
6、5的倍数特征（能被5整除）：个位上是0或5的数，是5的倍数。
7、2的倍数特征（能被2整除）：奇数、偶数。
因数个数质数、合数。
质合判断看因数，奇偶判断被2除，质2和3应记住，奇单偶双分清楚。
8、20以内质数：口诀2、3、5、7、11（一十一）13、19和179、分数：①整体：一个物体、一些物体、一个单位都可以看作一个整体。
②单位“1”：把一个整体用自然数1来表示。
③分数：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数。
④分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
⑤分数与除法关系分数的基本性质。
⑥分数的分类：真分数、假分数、带分数。
10、因数和倍数、公因数、最大公因数、公倍数最小公倍数理解：公因数、最大公因数；公倍数、最小公倍数的意义。
11、求最大公因数方法：（约分）求12和16的最大公因数①列举法②圈画法③短除法2④分解质因数法（甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公因数是（）．）⑤辗转相除法最大公因数不难算，三种类型最常见。
倍数关系是小数，互质是1不用算。
以上两种都不是，短除法来最简便。
1、找出下列各数的最大公因数。
5和13 6和7 5和8 4和686和12 9和3 25和102、用短除法求下列各组数的最大公因数．56和42 225和15 84和10554、72和90 60、90和12012、求最小公倍数方法：（通分）求6、8最小公倍数①列举法②圈画法③短除法④分解质因数法⑤翻番法最大公因数不难算，三种类型最常见。
人教版数学五年级下册知识点归纳总结
五年级数学下册知识点归纳第一部分图形与几何一、观察物体1、从不同的位置（或同一位置）观察物体，看到的形状可能相同也可能不同；从同一位置观察长方体或正方体时不能看到所有的面，最多只能看到三个面，最少看到一个面。
2、正面、侧面（左面，右面）、后面都是相对的，它是随着观察角度的变化而变化。
通过观察、想象、猜测，培养空间想象力和思维能力，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。
3、观察物体，从实物观察到对立体图形的观察有一个体验、认识、提高的过程，多观察物体，多画观察到的图形，自己制作立体图形，有意识的训练想象能力，逐渐就会观察立体图形了。
4、观察物体，先要确定观察的位置（方向）（常选择上面、正面、左侧面、右侧面），再确定观察的形状，并把它画下来，在平面图形画上斜线。
5、根据各个位置看到的平面图形推算共有几个小正方体方法：从正面看数层数，从下往上数；从上面看数列数，从左往右数；从左面看数排数，前排在右后排在左，从右往左数。
6、至少用8 个正方体可拼成较大的正方体，27 个64 个125 个。
都可拼成较大正方体。
二、图形的运动1、旋转：物体或图形围绕一个定点沿着一个方向转动一定的角度的现象叫做旋转。
如风扇的叶片旋转。
定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。
（1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车（2）旋转三要素：①旋转中心，固定不变；②旋转方向有顺时针、逆时针；③旋转角度有：常见的有30°、45°、60°90°、180°、270°。
（3）长方形绕中心点旋转180 度与原来重合，正方形绕中心点旋转90 度与原来重合。
等边三角形绕中点旋转120 度与原来重合。
（4）旋转的性质：①图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；②其中对应点到旋转中心的距离相等；旋转前后图形的大小和形状没有改变，位置和方向发生改变，旋转中心是唯一不动的点，③两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角度相等，都等于旋转角；（5）怎样画图形旋转的形状：（1）先观察原图形的形状特征找准关键点，（2）找准旋转中心、旋转方向、旋转角度；（3）使用直角三角板的顶点与旋转中心重合，则该图形旋转后的形状就在三角板另一条边上；（4）确定各对应点的长度，用虚线标出来；（5）将每个对应点连接并标出名称。
【小学数学】人教版五年级下册数学第二单元《因数和倍数》
第二单元因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数;并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时;大数是小数的倍数;小数是大数的因数。
例：12是6的倍数;6是12的因数。
（1）数a能被b整除;那么a就是b的倍数;b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的;不能单独存在。
（2）一个数的因数的个数是有限的;其中最小的因数是1;最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
（3）一个数的倍数的个数是无限的;最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
（4）2、3、5的倍数特征1）个位上是0;2;4;6;8的数都是2的倍数。
2）一个数各位上的数的和是3的倍数;这个数就是3的倍数。
3）个位上是0或5的数;是5的倍数。
4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90;最小的三位数是120。
同时满足2、3、5的倍数;实际是求2×3×5=30的倍数。
5）如果一个数同时是2和5的倍数;那它的个位上的数字一定是0。
3、完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。
如：6的因数有：1、2、3（6除外）;刚好1+2+3=6;所以6是完全数;小的完全数有6、28等4：自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。
奇数：不能被2整除的数。
叫奇数。
也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数）;也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
最小的奇数是1;最小的偶数是0.关系：奇数+、- 偶数=奇数奇数+、- 奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数。
5、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类.质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。
合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。
1：只有1个因数。
“1”既不是质数;也不是合数。
最小的质数是2;最小的合数是4;连续的两个质数是2、3。
(完整版)五年级下册数学《因数和倍数》公因数和公倍数知识点
公因数和公倍数一、本节学习指导本特别重要，同学必定要掌握用短除法求最小公倍数和最大公因数的方法，在后边通分中是必用的知。
本同学要多做。
二、知识重点1、公因数、最大公因数（1）、几个数公有的因数叫些数的公因数。
此中最大的那个就叫它的最大公因数。
例： 6 的因数有： 1,6,2,3；8的因数有：1,8,2,4，因此6和8个公因数有1、2。
其中 2 就是 6 个8 的最大公因数。
（2）、用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互止，把全部的除数乘起来）例：求 24 和 18 的最大公因数注：①几个数的公因数只有1，就几个数互。
② 假如两数是倍数关系，那么小的数就是它的最大公因数。
③假如两数互，那么 1 就是它的最大公因数。
2、公倍数、最小公倍数（1）、几个数公有的倍数叫些数的公倍数。
此中最小的那个就叫它的最小公倍数。
例：求3 和 6 的最小公倍数剖析： 3 的倍数有： 3×1=1,3 ×2=6,3 × 3=9⋯⋯； 6 的倍数有： 6× 1=6,6 × 2=12⋯⋯由此， 3 和 6 的倍数中第一个公共出的是6，因此 6 是它的最小公倍数。
（2）、用短除法求两个数的最小公倍数（除到互止，把全部的除数和商乘起来）假如两数是倍数关系，那么大的数就是它的最小公倍数。
假如两数互，那么它的就是它的最小公倍数。
例：求 24 和 18 的最小公倍数剖析：先用短除法除到互止，而后把全部的除数和商乘起来，即：2× 3× 4× 3＝ 72，因此 24 和 18 的最小公倍数是72。
3、求最大公因数和最小公倍数方法用 12 和 16 来例（1）、求法一：（列求同法）最大公因数的求法：12 的因数有： 1、 12、 2、6、 3、 416 的因数有： 1、 16、 2、8、 4 最大公因数是 4最小公倍数的求法：12的倍数有： 12、 24、 36、 48、⋯16 的倍数有： 16、 32、 48、⋯最小公倍数是48（2）、求法二：（分解因数法）12=2×2×316=2×2×2×2最大公因数是：2× 2=4（同样乘）最小公倍数是：2× 2× 3× 2×2= 48（同样乘×不一样乘）三、经验之谈：在理解最小公因数和最大公倍数的时候，我们要划分二者的差别与联系。
五年级数学下册各单元知识点归纳(附常见题型
第二单元因数和倍数1、因数、倍数：①一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
②一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
③一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。
如15的最大因数和最小倍数都是15。
2例题：1、从0、4、5、8、9中取出三个数字组成三位数，①在能被2整除的数中，最大的是（），最小的是（）②在能被3整除的数中，最大的是（），最小的是（）③在能被5整除的数中，最大的是（），最小的是（）2、在四位数21□0的方框中填入一个数，使它能同时被2、3、5整除，最多能（）种填法。
分别是。
3、质数和合数（1）质数和合数的意义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
判断题：①所有的奇数都是质数。
（）如②所有的偶数都是合数（）如③在1，2，3……自然数中，除了质数以外都是合数。
（）如④两个质数的和是偶数。
（）如（2）质数×质数=合数每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。
（3）20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是就是合数，不是的就是质数。
4、最大、最小A的最小因数是：1；A的最大因数是：A；A的最小倍数是：A；最小的奇数是：1；最小的偶数是：0；最小的质数是：2；最小的合数是：4最小的自然数是：0；连续的两个质数是2、3。
例题：猜电话号码0592－A B C D E F G提示：A——5的最小倍数 B——最小的自然数 C——5的最大因数 D——它既是4的倍数，又是4的因数 E ——它的所有因数是1，2，3，6 F——它的所有因数是1， 3 G——它只有一个因数，这个号码就是附：判断（1）因为7×8＝56，所以56是倍数，7和8是因数（）因为（2）1是1，2，3，4，5…的因数（）（3）14比12大，所以14的因数比12的因数多（）（4）因为1.2÷0.6=2，所以1.2是0.6的倍数。
(新插图)人教版五年级下册数学 2-1-2 找一个数的因数和倍数的方法 知识点梳理课件
( B )。
A．10
B．20
C．40
(2)一个数既是40的因数，又是5的倍数，这样的数共
有( A )个。
A．4
B．7
C．8
(3)一个数既是3的倍数，又是6的倍数，这个数不可能 是( B )。 A．12 B．27 C．30
应用提升练 提升点1 找因数和倍数
5．把下面的数写在相应的横线上。 1，2，42，24，6，14，7，21，3 3的倍数： _4_2_，__2_4_，__6_，__2_1_，__3________ 42的因数： _1_，__2_，__4_2_，__6_，__1_4_，__7_，__2_1_，__3__
人教版数学五年级下册课件
1．因数和倍数 第2课时 找一个数的因数和倍数的方法
2 因数与倍数
基础导学练
知识点1 求一个数的因数的方法 1．填一填。
(1)因为1×( 30 )＝30，2×( 15 )＝30，3×( 10 )＝
30，( 5 )×( 6 )＝30，所以30的因数有
( 1，2, 3，5, 6, 10, 15 ，30 )。 (2)12的因数有( 1, 2, 3, 4, 6，12 )。
提升点2 利用因数和倍数的方法解题 6．一个数是25的倍数，它在110～160之间，这个数可能
是多少？ 这个数可能是125或150。
7．24，96都是8的倍数，它们的差是8的倍数吗？ (96－24)÷8＝9 它们的差是8的倍数。
提升点3 利用找倍数解决问题 8．(易错题)奶奶买了30多个苹果，如果每4个装一袋，
正好装完；如果每6个装一袋，也正好装完。奶 奶买了多少个苹果？ 4和6的最小公倍数是12。 12×3＝36(个) 答：奶奶买了36个苹果。
五年级下册数学因数与倍数的知识点
五年级下册数学因数与倍数的知识点一、因数的概念与性质在数学中，我们经常会用到因数和倍数的概念。
因数指的是能够整除某个数的数，而倍数是指某个数的整数倍。
因数和倍数在数学运算中起着重要的作用。
1.1 因数的定义因数是能够整除某个数的数。
例如，4是12的因数，因为12 ÷ 4 = 3，能够整除。
同时，12也是自身的因数，因为12 ÷ 12 = 1，也能够整除。
1.2 因数的性质（1）每个数都至少有两个因数，即1和它本身。
例如，5的因数是1和5，因为5 ÷ 1 = 5 和 5 ÷ 5 = 1。
（2）除数一定是它的因数，因为如果一个数能被另一个数整除，那么这个数就是被除数的因数。
例如，8 ÷ 2 = 4，所以2是8的因数。
（3）一个数的因数是有限的，不能无限增大。
例如，12的因数是1、2、3、4、6和12，而不是无限的。
二、因数与倍数的关系因数和倍数之间有着密切的联系。
了解因数和倍数之间的关系，对于数学运算和解题非常有帮助。
2.1 最大公因数两个或多个数的最大公因数指的是能够同时整除这些数的最大正整数。
例如，8和12的最大公因数是4，因为它们的公因数有1、2、4，但没有更大的公因数。
2.2 最小公倍数两个或多个数的最小公倍数指的是能够同时被这些数整除的最小正整数。
例如，4和6的最小公倍数是12，因为它们的公倍数有12、24，但没有更小的公倍数。
三、因数与倍数在数学运算中的应用因数和倍数在数学运算中经常会被使用到，下面举几个实际问题来说明其应用。
3.1 判断因数通过判断一个数是否为另一个数的因数，可以帮助我们确定两个数之间的整除关系以及其特性。
例如，我们可以通过判断一个数是否是偶数的因数，来确定该数是否为偶数。
3.2 求最大公因数当我们需要求两个或多个数的最大公因数时，可以利用因数的性质，列出所有可能的因数，并找出其中的最大值。
通常使用的方法有列举法、分解质因数法等。
人教版数学五年级下册知识点归纳总结
【注意】长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。
（如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍）。
*形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。
被浸没物体的体积等于
上升那部分水的体积
计算方法
①容器的底面积×上升那部分水的高度。
猜测，培养空间想象力和思维能力，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。
3、观察物体，从实物观察到对立体图形的观察有一个体验、认识、提高的过程，多观察物体，多画观察
到的图形，自己制作立体图形，有意识的训练想象能力，逐渐就会观察立体图形了。
4、观察物体，先要确定观察的位置（方向）（常选择上面、正面、左侧面、右侧面），再确定观察的形状，
高=棱长总和÷4－长－宽h=L÷4－a－b
正方体的棱长总和=棱长×12L=a×12
正方体的棱长=棱长总和÷12a=L÷12
4、长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）
无底（或无盖）长方体表面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2
6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。
计量容积一般就用体积单位。计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，
也可以写成L和mL。
1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升
（1 L = 1 dm
31 mL = 1 cm31 L=1000mL）
长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、
小单位大单位
÷进率
部编人教版小学五年级数学下册知识点总结
部编人教版小学五年级数学下册知识点总结五年级下册数学重点知识总结第一单元《因数和倍数》因数和倍数的意义：（1）在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
（2）如果a×b=c(a、b、c都不为的整数)，那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。
数与倍数的关系：因数和倍数是相互依存的。
找一个数的因数的方法：用这个数除以1、2、3…..能整除时，所得的商和除数就是这个数的因数。
找一个数的倍数的方法：求一个数的倍数，就是用这个数，依次与1、2、3…..相乘，所得积就是这个数的倍数。
一个数倍数的特征：倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数因数的特征：因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
注：一个数最小倍数和最大因数都是它本身2、3、5的倍数的特征2的倍数的特征：个位上是、2、4、6、8的数都是2的倍数。
5的倍数的特征：个位上是或5的数都是5的倍数.。
3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数既是2又是5的倍数的特征：个位上是数都是2、5的倍数.。
同时是2、3、5倍数的特征：（1）个位上是的数，（2）个数各位上的数的和是3的倍数。
按是不是2的倍数可分为：奇数和偶数偶数：是2的倍数的数叫做偶数，（或个位上是、2、4、6、8的数），最小的偶数是。
奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。
（或个位上是1、3、5、7、9的数）最小的奇数是1.注：自然数中除了偶数就是奇数。
数的奇偶性：奇数±奇数=偶数，偶数±偶数=偶数，奇数±偶数=奇数(大减小)，奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。
质数和合数按因数的个数把自然数（除外）可分为：质数、1、合数三类质数：一个数，假如只要1和它本身两个因数，如许的数叫做质数(或素数);合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
五年级下册人教版数学知识点
五年级下册人教版数学知识点一、因数与倍数。
1. 因数和倍数的概念。
- 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
例如：12÷2 = 6，12是2和6的倍数，2和6是12的因数。
- 因数与倍数是相互依存的，不能单独说某个数是因数或倍数。
2. 找一个数的因数和倍数的方法。
- 找一个数的因数：从1开始，一对一对地找。
例如，18的因数有1、2、3、6、9、18。
- 找一个数的倍数：用这个数分别乘1、2、3……。
例如，3的倍数有3、6、9、12……。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
3. 2、3、5的倍数的特征。
- 2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
- 5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。
- 既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上是0的数。
- 3的倍数的特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
例如，123各位数字之和为1 + 2+3=6，6是3的倍数，所以123是3的倍数。
4. 奇数和偶数。
- 奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。
个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。
- 偶数：是2的倍数的数叫做偶数。
个位上是0、2、4、6、8的数是偶数。
- 奇数+奇数 = 偶数；偶数+偶数 = 偶数；奇数+偶数 = 奇数。
二、质数与合数。
1. 质数和合数的概念。
- 质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
例如，2、3、5、7、11等都是质数。
- 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
例如，4、6、8、9、10等都是合数。
- 1既不是质数也不是合数。
2. 100以内的质数。
- 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
三、长方体和正方体。
人教版五年级数学下册因数与倍数知识点辅导
人教版五年级数学下册因数与倍数知识点辅导
为了能协助广阔小先生冤家们提高数学效果和数学思
想才干，查字典数学网特别为大家整理了因数与倍数知识点辅导，希望可以实在的帮到大家，同时祝大家学业提高！
人教版五年级数学下册因数与倍数知识点辅导
1、因数和倍数：假设整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
2、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它自身，方法是成对地按顺序找。
3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是有限的，最小的是它自身，没有最大的，方法时依次乘以自然数。
4、2、
5、3的倍数的特征：个位上是0、2、4、
6、8的数，都是2的倍数。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5、偶数与奇数：是2倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。
6、质数和和合数：一个数，假设只要1和它自身两个因数的数叫做质数(或素数)，最小的质数是2。
一个数，假设除了1和它自身还有别的因数的数叫做合数，最小的合数是4。
只需大家兢兢业业的温习、一定可以提高数学运用才干！希望提供的因数与倍数知识点辅导，能协助大家迅速提高数学
效果！。
五年级下册数学 易错知识点及易错题练习解析 人教版
小学数学人教版五年级下册易错知识点及易错题练习解析一、因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
2、因数和倍数：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
3、奇数：不能被2整除的数，也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
5、质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。
合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。
1：只有1个因数。
“1”既不是质数，也不是合数。
二、分数的意义和性质1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
2、单位“1”：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。
一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。
3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
4、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
5、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。
其中最大的那个就叫它们的最大公因数。
（1）几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。
（2）求两个数的最大公因数的方法。
（3）最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。
6、公倍数、最小公倍数几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。
其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。
7、约分和通分（1）约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
（2）通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。
8、比分数的大小分母相同，分子大，分数就大；分子相同，分母小，分数才大。
三、分数的加减法1、同分母分数加、减法的计算分母不变，分子相加、减。
计算的结果能约分的要约分成最简分数。
2、异分母分数加、减法的计算先通分，然后按照通分母分数加、减法进行计算。
五年级数学下册《因数与倍数》重难点复习归纳
五年级数学下册《因数与倍数》重难点复习归纳一、因数和倍数的概念突破建议：1．引导学生从本质上理解概念，同时结合具体的例子降低难度，避免死记硬背。
因数和倍数是最基本的两个概念，只有真正理解了它们的含义，后面的概念理解才会水到渠成。
教材从整除的本质出发，给出了9个除法算式，放手让学生根据自己的理解将除法算式进行分类。
学生可能会出现分成三类的现象，即将类似于8÷3=2……2和9÷5=1.8各分为一类。
此处，教师应该让学生讨论，为什么商是小数没有余数、商是整数有余数这两种情况应归为一类？让学生理解，其实例如9÷5=1.8这样商是小数没有余数的除法算式，可以写成这样的9÷5=1……4商是整数有余数的除法算式。
因此，应该将它们归为一类。
然后顺利过渡到因数和倍数。
2．引导学生明确因数和倍数这一概念的前提与概念间的相互依存性。
教学时，应该使学生明确：（1）因数和倍数这一概念的前提是被除数、除数、商都是大于0的自然数。
（2）因数与倍数概念间的相互依存性，因数、倍数都不能单独存在，在描述因数和倍数的时候必须说清楚谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
及时纠正“2是因数，12是倍数”这样的说法。
至于辨析“倍数”和以前所学习的“几倍”，可以放在学生对因数与倍数有了较为全面深刻的认识之后再来具体比较，这样不容易混淆，也有利于学生的巩固。
二、2、5、3倍数的特征突破建议：1．让学生自主探究、合作交流，从而获得新知。
教材提供了百数表，让学生通过圈数、观察、发现、总结，最后陈述2、5、3的倍数的特征。
由于5、2的倍数的特征比较明显，学生很容易发现，所以放手让学生自主探究，效果应该比较好。
再由2的倍数引出了奇数和偶数，其实这些数对学生来说并不陌生，只是在称呼上与以往所接触的有所不同。
因此，为了使学生更好地掌握奇数和偶数的概念，这里的教学可以试着和生活中的奇数和偶数的应用结合起来。
例如，打开数学课本，左边是偶数，右边是奇数等。
人教版五年级下册数学第二单元知识点总结
人教版五年级下册数学第二单元知识点总结第一、倍数与因数的关系【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。
例如：6是倍数、3和2是因数。
【×】改正：6是3和2的倍数，3和2是6的因数。
练习：【1】8×5=40，【】和【】是【】的因数，【】是【】和【】的倍数。
【2】因为36÷9=4，所以【】是【】和【】的倍数，【】和【】是【】的因数。
【3】在18÷6=3中，18是6的【】，3和6是【】的【】。
【4】在14÷7=2中，【】能被【】整除，【】能整除【】，【】是【】的倍数，【】是【】的因数。
【5】若A÷B=C【A、B、C都是非零自然数】，则A是B的【】数，B是A的【】数。
【6】如果A、B是两个整数【B≠0】，且A÷B＝2，那么A是B的，B是A的。
【7】判断并改正：因为7×6=42，所以42是倍数，7是因数。
【】因为15÷5=3，所以15和5是3的因数，5和3是15的倍数。
【】5是因数，15是倍数。
【】甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数。
【】【8】甲数×3=乙数，乙数是甲数的【】。
A、倍数B、因数C、自然数【知识点2】倍数因数只考虑正数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。
例如：0.6×5=3，虽然可以表示0.6的5倍是3但是，0.6是小数是不讨论倍数因数问题。
因此类似的：因为0.6×5=3，所以3是0.6和5的倍数。
是错误的说法。
练习：【1】有5÷2=2.5可知【】A、5能被2除尽B、2能被5整除C、5能被2整除D、2是5的因数，5是2的倍数【2】36÷5=7……1可知【】A、5和7是36的因数B、5能整除36C、36能被5除尽D、36是5的倍数【3】属于因数和倍数关系的等式是【】A、2×0.25＝0.5B、2×25＝50C、2×0＝0【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数例如：36的因数有【】。
新人教版五年级下册数学第二单元因数与倍数知识点整理
新人教版五年级下册数学第二单元因数与倍数知识
点整理
1. 因数：数a能整除数b，即b能被a整除，我们就称a是b的因数，b是a的倍数。
例如，2是4的因数，4是8的倍数。
2. 倍数：如果一个数b能被另一个数a整除，那么我们就说b是a的倍数。
例如，6
是3的倍数，12是6的倍数。
3. 最大公因数：两个或多个数公有的因数中最大的一个数称为最大公因数。
常用的求
最大公因数的方法有列举法、因数组合法和质因数分解法。
4. 最小公倍数：两个或多个数公有的倍数中最小的一个称为最小公倍数。
常用的求最
小公倍数的方法有列举法和因数组合法。
5. 质数：大于1的整数，除了1和它本身以外，没有其他因数的整数称为质数。
例如，2、3、5、7等都是质数。
6. 基本定理：每个大于1的自然数，要么本身就是一个质数，要么可以唯一地写成几
个质数的乘积。
这就是数学中的基本定理。
7. 互素：两个或多个数的最大公因数是1，我们就说这些数互素。
8. 约分：利用最大公因数来缩小一个分数的分子和分母，使其成为最简分数的运算就
叫做约分。
9. 分数的化简：使分子和分母互为整数倍数，并且最大公因数为1的运算叫做分数的
化简。
10. 分数的比较：两个分数的大小比较，可以先通分，然后比较分子的大小。
以上是五年级下册数学第二单元因数与倍数的一些基本知识点整理，希望对你有所帮助。
【教培专用】数学五年级下册 第二讲 因数与倍数(一) 基础版(含答案、学生版+教师版)人教版
第2讲因数与倍数(一)知识点一：因数与倍数1、如果a×b=c(a、b、c都是非0的自然数)那么a和b就是c的因数，c 就是a和b的倍数。
因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。
例如4×3=12，12是4的倍数,12也是3的倍数,4和3都是12的因数。
2、因数的特点：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
例：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。
(1是所有非0自然数的因数)一个数的因数的求法：成对地按顺序找3、倍数的特点：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
例：3的倍数有：3、6、9、12…其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数知识点二：2、5、3的倍数的特征1、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数(2的倍数的数叫做偶数、不是2的倍数的数叫做奇数)。
2、5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。
3、3的倍数的特征：一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
考点1：因数与倍数【典例1】下面每组数中，有因数和倍数关系的是（）A．7和4B．3.6和0.9C．4和32D．0.5和1【分析】根据因数和倍数的意义：如果整数a能被整数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是零的自然数）；由此进行选择即可。
【解答】解：根据因数和倍数的意义可知：A、7÷4＝1…3，不能整除，所以7和4不是倍数关系；B、3.6和0.9是小数，所以3.6和0.9不是倍数关系；C、32÷4＝8，所以属于因数和倍数关系的是4和32；D、0.5和1中，0.5是小数，所以0.5和1不是倍数关系。
故选：C。
【点评】此题考查了因数和倍数的意义，要熟练掌握。
【典例2】有数字卡片8、12、6、18、2、24，既是24的因数，又是6的倍数的是（）A．12、6、2B．6、18、24C．12、6、24D．8、12、2【分析】先找出24的因数，然后找出24以内（包括24）的6的倍数，进而结合题意，得出结论．【解答】解：24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24；24以内的6的倍数有：6，12，18，24；所以数字卡片8、12、6、18、2、24，既是24的因数，又是6的倍数的是：6，12，24．故选：C．【点评】解题的关键是：根据求一个数的倍数的方法和求一个数的因数的方法，进行分析、解答．【典例3】30的最大因数和最小倍数都是（）A．15B．30C．60【分析】根据一个数的最大因数是它本身，最小倍数是它本身；进行解答即可。
五年级下册数学知识点总结人教版
五年级下册数学知识点总结人教版五年级下册数学知识点总结第一单元小数乘法1、小数乘整数：@意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算(或1.5的3倍是多少)。
@计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：@意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少(或求1.5的1.8倍是多少)。
@计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简;位数不够时，要用0占位。
3、规律：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法; ⑵进一法; ⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分;保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：@ 加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)@ 减法：a-b-c=a-(b+c)a-(b+c)=a-b-c@ 乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】@ 除法：a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b×c) =a÷b÷c第二单元位置1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。
括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
因数和倍数知识点归纳
1、像0、1、
2、
3、
4、
5、…这样的数是自然数。
2、像-
3、-2、-1、0、1、2、3、4…这样的数是整数。
3、自然数包括0和正整数，整数包括负整数、0和正整数，所以，自然数是整数的一部
分。
4、最小的自然数是0，没有最大的自然数。
5、既没有最大的整数，也没有最小的整数。
6、倍数和因数是相互依存的。
如：4*5=20,20是4和5的倍数，4和5是20的因数。
7、找倍数的方法：从1倍开始有序的找。
8、倍数的特点：1、一个数的倍数的个数数无限的；2、最小的倍数是它本身；3、没有
最大的倍数。
9、找因数的方法：用想乘法算式或除法算式的方法一对一对有序的找比较好。
10、因数的特点：1、一个数因数的个数是有限的；2、最小的因数是1；3、最大的因数
是它本身。
11、质数:一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数。
12、合数：一个数除了1和它本身两个因数以外还有别的因数，这样的数叫合数。
13、1既不是质数也不是合数。
14、2是唯一一个是质数的偶数，其余的偶数都是合数。
（除2外，所有的偶数都是合数）
15、最小的质数是2，最小的合数是4.
16、1是所有自然数的因数。
17、20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19
18、几个质数的积是偶数时，其中一个质数一定是2.
19、2的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、8
5的倍数的特征: 个位上的数字是0或5
既是2的倍数也是5的倍数的特征：个位上的数字是0
20、3的倍数的特征：各个数位上的数字和是3的倍数。
（9的倍数和3 的倍数相同，各
个数位上的数字和是9的倍数的数是9的倍数）
21、是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数。
22、0既不是奇数也不是偶数。
23、最小的奇数是1，最小的偶数时2.
24、非0的自然数中，不是奇数就是偶数。
25、不是0的自然数，按是不是2的倍数，可以分为奇数和偶数;按它因数的个数，可以
分为质数、合数和1.
26、3个连续的自然数组成的三位数一定是3的倍数。
27、奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数
奇数-奇数=偶数偶数-偶数=偶数奇数-偶数=奇数
两数的奇偶性相同，和或差是偶数；两数的奇偶性不同，和或差是奇数；
28、奇数个奇数相加一定是奇数（奇数乘奇数=奇数）；偶数个奇数相加和一定是偶数（偶数乘奇数=偶数）；任意个偶数的和一定是偶数（N乘偶数=数）
【素材积累】
1、成都，是一个微笑的城市，宁静而美丽。
几千年前的三星堆、金沙，是古蜀人智慧的结晶，难以忘怀的文明，静静地诉说着古人们的智慧……刘备，孟昶等，多少为成都制造机会，创造美丽的人啊！武侯祠中诸葛亮摘悄悄的感叹成都的美……杜甫草堂，有多少千古名句，虽然简陋却给了杜甫一个温暖的港湾。
2、早上，晴空万里，云雾满天。
太阳公公把一切都搞得有一层薄薄的金黄色。
一群小鸟，摘老松树的枝头上欢蹦乱跳，叽叽喳喳地唱歌，这些小淘气们一跳上去，那些晶莹的小露珠旧滴一声，跳到了地上，继续进它们的旅行。
空气摘早上也是非常的清新，你深深地吸一口气，仿佛可以把自己所有的心烦事都忘得一干二净，这旧是我家乡的早晨。