二元一次方程组小结与复习教学设计教案

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第八章《二元一次方程组》小结与复习导学案

第八章《二元一次方程组》小结与复习导学案【学习目标】1.对本章的内容进行回顾和总结，熟练地解二元一次方程组，并能解决相关的实际问题；2.通过反思二元一次方程组应用于实际的过程，体会数学模型应用于实际的基本步骤。

3.通过反思消元法，进一步强化数学中的化归思想；学会如何归纳知识，反思自己的学习过程。

【学习重点】解二元一次方程组、列二元一次方程组解应用题。

【学习难点】如何找等量关系，并把它们转化成方程。

【使用说明】1.根据学习目标，勾画重点并完成自主学习与合作探究中的疑难问题。

2.交流预习成果，完善问题答案，标出小组内不能解决的问题。

【学习过程】一、自主学习：（预习案）1.阅读教材110页，完成本章知识结构图。

2.基本训练，掌握双基1.填空：(1)含有_____个未知数，并且含有未知数的项的次数都是_____，像这样的方程叫做二元一次方程.(2)把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个_________.(3)既满足第一个二元一次方程,又满足第二个二元一次方程的两个未知数的值,叫做___________________.(4)二元一次方程组中有两个未知数,如果消去其中一个未知数,那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的_______________方程，我们可以先求出一个未知数,然后再求另一个未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做_________思想.（5)把二元一次方程组中的一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做___________法，简称________法.(6)两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时,把这两个方程的两边分别相加或相减,就能消去未知数,得到一个一元一次方程.这种解二元一次方程组的方法叫做______________法，简称________法.(7)用二元一次方程组解应用题一般有五步：________、设未知数、__________、解方程组、作答.【我的疑惑】__________________________________________________________________________________________二、合作探究：（探究案）1.用代入法解方程组2.用加减法解方程组5x y 110,9y x 110.⎧-=⎨-=⎩ 0.6x 0.4y 1.1,0.2x 0.4y 2.3.⎧-=⎨-=⎩3.某班上数学课的时候，准备分组讨论.如果每组7人，则余下3人；如果每组8人，则又不足5人.问全班有多少人？要分几组？设全班有x 人，要分y 组.根据题意列方程组，得_________________ ,_________________.⎧⎨⎩小结：【我的收获】_________________________________________________________________________________________三、巩固练习：（练习案）一.填空题：1、下列方程是二元一次方程的是（）(A)x 2+x+1=0 (B)2x+3y-1=0 (C)x+y-z=0 (D)x+011=+y2 已知⎩⎨⎧-==24y x 是二元一次方程mx+y=10的一个解，则m 的值为。

二元一次方程组小结一教学设计25

教学设计
学科
数学
年级
七年级
教学形式
多媒体
教师
单位
课题名称
第八章二元一次方程组小结一
学情分析学生在此之前已经学习了二元一次方程，二元一次方程组，这为顺利完成本节课的教学
任务打下了基础.不过学生虽然已经学习了二元一次方程组的解法，但解方程组时在选择方法上仍存在问题. 教材分析
本章内容是初中数学中对于培养价值观要求极为理想的教学内容──既有知识、技能，又可培养学生分析问题、解决问题的能力，还有几种重要的数学思想──化归思想、方程思想等，难点在于列方程组解决实际生活中的问题。本课时是第八章的章节复习课，是学生再认知的过程，因此主要任务是引导学生在复习回顾的基础上，系统掌握本章的主要内容及其联系，从过程中巩固和提高学生对问题的进一步认识,并进一步训练学生灵活运用所学知识分析解决问题的能力. 教学目标知识与技能
二元一次方程（组）定义
二
元一
二元一次方程（组）的解
次
思路
方程
消元——解二元一次方程组方法
组
实际问题与二元一次方程组
二、回顾整理
师:我们先来回顾第一个知识点二元一次方程和它的解.有谁来告诉老师什么是二元一次方程? 生: 含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是 1 次的方程就是二元一次
方程. 师:回答得非常好,那请问同学们如何判断一个方程是二元一次方程呢? 生:两点:一,含有两个未知数;二,含有未知数的项的次数都是 1 次. 师:这两点够不够呢,有没有哪位同学补充一下的? 生:不够,还差一点,必须是整式方程.比如 1/x +y=2 就不是二元一次方程.
(1)2x
y35yx48(2)

二元一次方程小结与复习教案34

2．已知x=1 2xn－m=5
y=2是方程组mx－ny=5的
解，求m和n的值。
学生踊跃发言
小组讨论，寻求解决问题的方法
△让学生都参与到学习中来。
△让学生养成遇到难题敢于动脑思考，找到解决问题的最佳方案
教学流程
分课时
环节
与时间
教师活动
学生活动
△设计意图
◇资源准备
□评价○反思
小结
5分钟
3.A、B两地相距150千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，同向而行，甲车3小时可追上乙车；相向而行，两车1.5小时相遇，求甲、乙两车的速度。
1．求二元一次方程3x+y＝10的正整数解。
分析：求二元一次方程的解的方法是用一个未知数表示另一个未知数，如y＝10-3x，给定x一个值，求出y的一个对应值，就可得到二元一次方程的一个解，而此题是对未知数x、y作了限制必须是正整数，也就是说对于给定的x可能是1、2、3、4…但是当x＝4时，y＝10-3×4=-2，y却不是正整数，因此x只能取正整数的一部分，即x= 1，x=2，x=3。
4.一个三位数，各数位上的数字之和为13，十位上的数字比个位上的数字大2，如果把百位上的数字与个位上的数字对调，那么所得新数比原来的三位数大99，求这个三位数。
1．解一次方程组两种基本方法，是代入法和加减法，解题中常用加减法，在某个未知数的系数为一1、l时，可用代入法。解一次方程组时，应根据情况灵活运用两种方法。
分析：这里有两个未知数:甲、乙两车的速度；有两个相等关系：
(1)同向而行：甲3小时的行程＝乙3小时行程十150千米
(2)相向而行：甲1.5小时行程+乙1.5小时行程＝150千米
解设甲车的速度为x千米/时，乙车的速度为y千米/时。

二元一次方程组复习课教案

—二元一次方程组8.1复习课（1）教学设计教学目标1.数学知识与技能（1）能辨别二元一次方程（组）.（2）会根据二元一次方程（组）的定义，求字母（式子）的值.（3）会根据二元一次方程（组）的解，求字母（式子）的值.2.数学思考学生在整个数学活动中积极思考，解决问题3.解决问题（1）根据二元一次方程（组）的定义及其解的含义，求字母（式子）的值（2）二元一次方程组错解问题4.情感与态度学生在参与数学活动和探究过程中,体会转换思想和分类讨论思想在数学活动中的应用，获得成功体验。

教学重点求字母系数（式子）的值教学难点二元一次方程组中的错解问题．—教学过程复习提问，引入新课1 .二元一次方程（组）的定义及其解的含义2 .思考：下列方程组中哪些是二元一次方程组x + 4 y = 5 f a + b = 5〈 4（1） x = 4⑵ b — c = 41If =二8f x = 4I 2 ⑷[y = 5（5）]二= 7[（二）讲授新课典型例题——求字母系数的值题型一二元一次方程（组）的定义的应用 1 .根据二元一次方程的定义求字母的值.（i ）若方程（m —3）x -（n + 5）y = 1是关于x , y 的二元一次方程，则m 的取值范围是，n 的取值范围是。

（2）若方程3x a - +（ a - 2） y = 1是关于x , y 的二元一次方程，则a=。

（3）若方程3x +4y = my +10是关于x ，y 的二元一次方程，则m 的取值范围是。

解题秘诀：（1）利用含有未知数的项的系数都不为0求解；（2）紧扣二元一次方程的定义求解；（3）先移项、合并同类项,再根据含有未知数的项的系数都不为0求解。

2 .根据二元一次方程组的定义求式子的值.x + 3 y = 6 I（3）［xy = 8（6）2x + y3x - y—若方程组f（a-1）y =4 是关于x，y的二元一次方程组，则a b的值等I x a + （b - 3）xy = 1于 ___ .解题秘诀：二元一次方程组必须满足下列条件：（1）两个方程都是整式方程；（2）两个方程都是一次方程；（3 ）方程组中一共含有两个未知数。

七年级数学下册二元一次方程组复习教案

七年级数学下册《二元一次方程组》复习教案（1）教学目的：1、理解二元一次方程，二元一次方程组，二元一次方程组的解概念，会检验给出的一对数是否为某个已知方程或方程组的解。

2、能敏捷地，正确地运用代入消元法，加减消元法解二元一次方程组。

3、通过解二元一次方程组，驾驭把“二元”转化为“一元”的消元法，体会数学中的“消元”和“转化”的思想。

教学重点：二元一次方程组的解法，教学难点：将二元一次方程组的一个未知数的系数化成一样（或互为相反数）教学过程：一、学问梳理：1、二元一次方程，二元一次方程组的概念；2、用一个未知数的代数式表示另一个未知数；3、二元一次方程组及其解的概念；4、代入消元法，加减消元法的概念及应用；5、方程组的同解问题的应用。

二、例题讲解：1、已知方程，（1）若用的代数式表示应为_________________；（2）当x=-1时方程的解为；（3）随意写出方程的两个解：。

2、二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x+y=5a 2 x+3y=13的解也是二元一次方程5x-3y=1的解，求a 的值.3、若⎩⎨⎧x=-1y=2是方程组⎩⎨⎧ax-y=1x+6y=7的解，则a=________，b=_________。

4、下列说法中正确的是……………………………………………………( )(A)x=3,y=2是方程3x-4y=1的一组解.(B)方程3x-4y=1有多数组解,即x,y 可以取任何数值.(C)方程3x-4y=1只有两组解,两组解是:⎩⎪⎨⎪⎧x=1y= 12 、 ⎩⎨⎧x=-1y=-1。

(D)方程3x-4y=1可能无解.5、解下列方程组：（1）（2）6、已知是方程组的解，求、的值。

练习： 1、方程组⎩⎨⎧5x+4y=77x+3y=15的解是______________。

⎩⎨⎧x=3y=-22、两数和是16,两数差是2,则这两数的积是_____________。

(9，7)3、若2x -3y=5，则6-4x+6y=_____________；4、解关于x 、y 的方程组。

二元一次方程组复习课教学设计

二元一次方程组复习课
教学目标：
1.知识与技能：
（1）通过建立二元一次方程模型，全面系统复习二元一次方程组的相关概念。

(2)通过经历用“代入消元法”“加减消元法”解二元一次方程组的过程，归纳两种方法求解的差别与联系，体会“消元”“化归”的数学思想。

（3）通过变换情境和问题呈现方式，探索与研究问题本质，体验列二元一次方程组解决实际问题的过程，感受“建模”思想的运用。

2.过程与方法：
在知识的解决和探究中发展学生的思维能力，提高分析表达和归纳总结的能力。

3.情感态度与价值观：
通过探究学习，培养学生独立思考良好习惯和交流合作的团队意识。

通过解决问题使学生再次感受数学与生活的紧密联系，提高数学学习的兴趣。

教学重点：
归纳运用两种“消元”法解二元一次方程组的差别与联系，列二元一次方程组解决实际问题。

教学难点：
在探究解决问题过程中，对“消元”“化归”的理解及“建模”思想的认识。

教学方法：启发探究讨论法。

学法：自主学习、自主交流、合作探究、交流展示。

教学手段：利用多媒体（录制音频，PPT）辅助教学。

教学过程设计：
（六）板书设计
二元一次方程组复习
代入消元法例题：方法一
二运一次方程组一元一次方程
加减消元法方法二实际问题找等量关系解决问题
文字描述列表示意图。

二元一次方程组复习教案

二元一次方程组一、复习目标：1、进一步理解并掌握二元一次方程和二元一次方程组的概念；2、能选择运用适当的方法解二元一次方程组；3、能够运用二元一次方程组解决一些简单实际问题的能力；4、进一步感受现实世界中有关数量关系的数学模型。

二、重点和难点：1、重点：（1）熟练掌握运用消元法解二元一次方程；（2）熟练掌握列二元一次方程组解应用题的方法。

2、难点：（1）消元法的选择运用；（2）培养学生合理、有序地分析问题的能力三、教材内容及其结构本章主要内容有： 1、二元一次方程、二元一次方程组的概念；2、二元一次方程组的解法；3、二元一次方程组的应用；4、进一步体验玻利亚的问题解决的四个步骤。

复习内容的逻辑结构：四、注意方面：1、消元转化思想（）（）法2、建模思想根据具体问题中的数量关系，建立数学模型。

列出方程（组），让学生体会方程立刻到现实世界3、对结果的检查：根据问题的实际意义，检验结果的合理性。

4、进一步渗透问题解决的四个步骤。

5、避免繁、难、偏、怪。

五、复习要点：1、什么样的方程是二元一次方程：（1）2x-3y=5 (2) xy=3 (3) x+y=0(4) x2+x=1 (5) 3x-y=2z (6)(1/3)x+(1/2)y=12、二元一次方程组与二元一次方程之间有何联系与区别，它的解有何特点？3、为何解二元一次方程组？其基本思路是（消元）；具体方法有：（代入法）和（加减法）。

4、如何运用二元一次方程组解决某些实际问题。

5、进一步感受数学模型在现实世界中的具体运用。

六、典型例题解析：例１、对于下列两个方程组，你以为选用哪一种方法解比较简单？并把它解出来？(1) y=2x3x-2y =2(2)3x+2y=105x-2y=6例２、当a 为何值时方程组3x-5y=2a 的解互为相反数2x+7y=a-18例３、甲、乙两人环绕周长是４００米的环形轨道散步，如果两人由同一地点背向而行。

那么经过２分钟两人第一次相遇；如果两人从同一地点同向而行，那么经过２０分钟第一次想遇，如果甲的速度比乙快，求两人散步的速度各是多少？解：设甲的速度是 x 米／分，乙的速度是y米／分２（x+y）=400 解得 x=110 符合题意。

人教版七年级下数学第8章二元一次方程组复习课教学设计

二、学情分析
在七年级下学期，学生已经掌握了二元一次方程的基本概念和解法，具备了一定的逻辑思维能力和运算技巧。然而，由于二元一次方程组涉及多个未知数和方程，学生在解决实际问题时可能会感到困惑，对解题方法的选择和运用存在一定难度。此外，学生在小组合作、交流讨论等方面的能力有待提高。针对这些情况，教师在教学过程中应注重以下几点：
2.消元法：讲解消元法的原理，通过对比分析，使学生理解消元法与代入法的联系和区别。同时，强调在消元过程中，如何将复杂的方程组简化为更易解决的形式。
（三）学生小组讨论，500字
将学生分成小组，针对一些典型的二元一次方程组问题进行讨论。每个小组需要共同完成以下任务：
1.运用代入法或消元法求解给定的方程组。
（二）讲授新知，500字
在讲授新知环节，首先详细讲解二元一次方程组的定义和性质。通过具体的例子，让学生明白方程组中每个方程的含义以及如何从实际问题中一个简单的方程组为例，演示代入法的具体步骤。强调在代入过程中注意保持等式的平衡，并提醒学生注意运算的准确性。
（五）总结归纳，500字
在课程即将结束时，引导学生对本节课所学内容进行总结归纳。主要包括以下几点：
1.二元一次方程组的定义和性质。
2.代入法和消元法的原理及步骤。
3.实际问题中如何抽象出方程组。
4.小组讨论中总结的解题技巧和注意事项。
五、作业布置
为了巩固学生对二元一次方程组知识点的掌握，激发学生的学习兴趣，同时培养学生的独立思考能力和实际问题解决能力，特布置以下作业：
人教版七年级下数学第8章二元一次方程组复习课教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握二元一次方程组的定义，能够识别并列出二元一次方程组。
2.学会使用代入法、消元法等方法求解二元一次方程组，并能熟练进行运算。

二元一次方程组的小结与复习教案

二元一次方程（小结与复习）
学习目标：、①熟练的解二元一次方程组及其的应用。

② 培养综合解题能力、归纳能力、知识迁移能力。

③ 培养建模的思想，通过学习数学文化，感受数学魅力，养成数学素养。

一、课前演练：
1.下列方程是二元一次方程的是（）
A.xy +8=0
B. 1123x y
+= C.x 2-2x -4=0 D.2x +3y =7
2.已知x =2，y =1是方程kx -y ＝3的解，则k ＝ .
3.已知方程x -2y ＝4,用含x 的式子表示y 为_______;用含y 的式子表示x 为__________.
专题一二元一次方程与二元一次方程组
【例1】若x 2m -
1+5y 3n -2m =7是二元一次方程，则m = ， n = .
专题二
【例2】已知x =1,y =-2的解，求a,b 的值.
专题三求含参数的二元一次方程组中的参数值
【例3】已知关于x 、y 的方程组中,且x+y=2，
ax -2y =3
x -by =4
3x+2y=7k -2 ① 2x+3y=6 ①
求k的值.
专题四二元一次方程组的实际应用
【例4】六一儿童节，小明、小亮等同学随家人一同到嵩山游玩．下图是购买门票时，小明与他爸爸的对话：
问题：（1）小明他们一共去了几个成人？几个学生？
（2）用哪种方式买票更省钱？并说明理由；
3）学生人数比大人人数多，我们买票共花了105元，
你能说出我们一共去了几个成人？几个学生？”
聪明的你，请再帮小明算一算．
、
二元一次方程组小结与复习
教
案
李艳。

初一数学备课组活动：二元一次方程组复习小结·教学设计-

二元一次方程组复习小结·教学设计数学目标1．会用代入消元法、加减消元法解二元一次方程组；2．会列二元一次方程组解决实际问题；3．初步学会从数学角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展学生应用数学的意识．教学重点难点1．二元一次方程组的解法；2．列方程组解决实际问题．教学过程设计一、导入新课．师：以组为单位，总结一下本章的知识要点，试着画出知识结构图．生1：本章可以分为三部分：第一部分：概念．包括：二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程的解、二元一次方程组的解．第二部分：解法．包括：代入消元法、加减消元法．第三部分：应用．主要就是列方程组解决实际问题．师：这位同学总结得很详细，还有没有补充？生2：通过对这一章的探究学习，我们认为不仅包括以上三部分，更重要的是还包括数学思想与方法，即消元的思想和消元的方法．师：你们总结得非常好，贯穿本章的一条线就是消元——化二元为一元．通过消元化复杂为简单，化未知为已知．因此，我们在对本章进行总结时，一定要总结方法、经验，从而形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略．生3：我们还认为贯穿本章的不仅有消元的思想，还有方程的思想．因为在解决实际问题时，首先找出已知量与未知量之间存在的相等关系，然后将相等关系转化为方程．师：你们都说得很好．总之，本章的主要内容有四部分：概念、解法、应用、数学思想．那么我们能否画一个结构图，将以上四部分联系起来，以便整体地去感受数学？生：概念——二元一次方程、二元一次方程的解、二元一次方程组、二元一次方程组的解．解法——1．代入消元法及步骤：二元一次方程组→一元一次方程；2．加减消元法及步骤：二元一次方程组→一元一次方程．应用——列方程组解决实际问题．数学思想与方法——方程的思想，消元的思想及方法．师：你们总结得很详细，非常好!还有没有其他的方法？生：我们认为本章的中心内容是解决实际问题，围绕着如何解决实际问题，涉及到了如何列方程组，如何解方程组，如何检验方程组的解等问题，因此我们总结出的结构是这样的：师：两位同学总结得都非常好，各具特点．第二位同学突出了应用，其应用体现在列方程组解决实际问题．解实际问题的核心就是根据题意把已知量、未知量联系起来找相等关系，再将相等关系转化为方程组．如何求方程组的解，就要用加减消元法或代入消元法，两种方法的目的都是消元，将二元转化为一元，求出方程组的解后，要注意检验所得结果是否符合题意．二、课堂练习．1．解下列方程组：()()()⎪⎩⎪⎨⎧=--+-=+--②①162461432y x y x y x y x师：对于系数比较复杂的方程组，首先要将原方程组化简，再观察新方程组的系数特征，选择消元方法．生：①×12，即可将未知数的系数化为整数8(x －y)－3(x ＋y)＝－12．师：去分母时，要注意不要漏乘，分数线有括号的作用；去括号时，要注意用系数去乘括号里的每一项．生：化简后的方程组为⎩⎨⎧=+--=-④③1610212115y x y xx 的系数为5和－2，故③×2，④×5，再将方程组化为⎩⎨⎧=+--=-⑥⑤805010242210y x y x再用加减消元法，求出⎩⎨⎧==22y x 2．解方程组()()⎪⎩⎪⎨⎧=+--=--23221314y x y y x （学生独立完成．）师：消元有两个基本方法，加减法和代入法，但在使用过程中应灵活选择并灵活运用，以达到消元的目的．3．甲、乙两人都以不变的速度在环形路上跑步，如果同时、同地出发，相向而行，每隔2分钟相遇一次；如果同向而行，每隔6分钟相遇一次．已知甲比乙跑得快，求甲、乙每分钟各跑多少圈？师：各小组探究一下，已知量、未知量、相等关系．生1：未知量有两个，甲每分钟跑x 圈，乙每分钟跑y 圈；同时、同地相向而行，2分钟相遇，即甲、乙2分钟共跑的路程为1圈．列出方程为：2x＋2y＝1．但不知如何列第二个方程？生2：甲比乙跑得快，当他们同向而行时，6分钟相遇，此时甲比乙多跑1圈；甲、乙6分钟共跑的路程差为1圈，列出方程为：6x－6y＝1．师：通过大家的合作交流，我们很顺利地解决了这一问题．请大家完成解题，再探究一下还有没有其他解法．本章小结一、知识结构实际问题设未知数，列方程二元或三元一次方程组解方程组代入法、加减法二元或三元一次方程组的解实际问题的答案检验二、回顾与思考1、什么是二元一次方程？什么是二元一次方程组？什么是二元一次方程的解？什么是二元一次方程组的解？2、什么是消元的思想？解二元一次方程组消元的途径有哪些？3、列二元一次方程组解应用题与列一元一次方程解应用题有什么相同之处？有什么不同之处？难度拓展：例3 据研究，一般洗衣粉含量以0.2％～0.5％为宜，即100千克洗衣水里含200～500克的洗衣粉比较合适，因为这时表面活性最大，去污效果最好。

【教案】二元一次方程组的解法复习教学设计和教后反思

《二元一次方程组的解法复习》教学设计一、教材分析：教材版本是华东师范大学出版社，本节内容是对已学过的二元一次方程组的解法作一下小结，并对含参数的二元一次方程组的解法作较详细的讲解。

二、中考考点分析：掌握代入法和加减消元法，能解二元一次方程组。

初二年一次函数待定系数法也要用到这个知识点。

下一节的三元一次方程组也要用到这解法。

特别是含参数的方程的解法，可以为以后的含参数的函数打下一个较好的基础。

三、学情分析：两个班级都是四十九名学生，优秀人数差不多七八名，及格人数差不多接近三十名。

大部分学生已学过了二元一次方程组的解法。

本节内容旨在让学生学会用灵活的方法解题。

四、教学目标：1，知道二元一次方程组的解的定义；2，掌握代入消元法和加减消元法，能根据方程组的特点灵活解方程组；五、重难点：1，重点是灵活掌握二元一次方程组的解法；2，难点是能进行知识的迁移，体会整体的思想，转化的思想，建模的思想．六、教学方法与手段教学方法：自主探索、小组合作、引导启发．教学手段：导学案、生生互动、师生互动．七、教学内容设计（一）知识点一：二元一次方程组的解例1．已知⎩⎨⎧-==12y x 是方程组⎩⎨⎧=-=-63ny x y mx 的解，=m ________,=n _________．练习1．写出一个二元一次方程组，使它的解为：⎩⎨⎧-==12y x ，这个方程组可以是________________．设计思路：理解方程组的解是解方程的一重要步骤。

（二）知识点二：二元一次方程组的解法例2．解下列二元一次方程组：（1）⎩⎨⎧=+=+4252y x y x （2）⎪⎩⎪⎨⎧-=+-=-224)1(31y x y x 设计思路：让学生复习巩固二元一次方程组的解法，特别是第二小题，要能对较复杂的方程组进行化简。

本题让部分学生进行板演。

练习2．不解方程组，判断下列方程组用什么方法解相对比较简便．（1）⎩⎨⎧=-=1272y x y x （2）⎩⎨⎧=+=-723523y x y x （3）⎩⎨⎧=+=-7233y x y x （4）⎩⎨⎧-=-=+432723y x y x （5）⎪⎩⎪⎨⎧=--+=+17223223x y x y x 设计思路：加强审题的能力，观察的能力。

《二元一次方程组》复习课教案设计

《二元一次方程组》复习课教案设计教学目标：1.使学生准确理解二元一次方程组、二元一次方程组及其解得概念，并熟练的运用代入法、加减法解方程组，梳理并完善知识构建。

2.复习、巩固解二元一次方程组的基本思想——消元。

3.通过解决实际问题，提高建模意识和分析问题的能力。

重点：1.掌握二元一次方程组的两种解法——代入消元法、加减消元法。

难点：使学生将平时所学的知识系统化，并在运用中举一反三融汇贯通。

教学设计：一、课前预习在本节课之前要求学生做好预习任务并画出本章的知识结构图。

二、授课讲解（一）、复习提问：本章都学习了哪些内容，请一名同学帮老师回顾一下？接下来找1-2名同学加以补充，最后老师根据提问同学回答情况进行补充说明，并强调本章的重点内容。

（二）、基础练习：1.下列方程中，是二元一次方程的有（A ）.3632)5(;032)4(;0432)3(;0)4(32)2(;3x21yyxxyxzyxyxy+=+=+=++=+++）（A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列是二元一次方程组的是（ B ）231.{=+=+y x y x A 52013.{==-y x B 437x .{=+=+z y y C 432x 5.{2=+-=-x y y D3.二元一次方程组122x =-=+y x y ｛的解是（ B ） 20.{==y x A 11x .{==y B11x .-=-=y C ｛ 02x .==y D ｛ 4.若方程212x 12=++-y m n m 是二元一次方程，则mn= -1 . 5.在方程3x-ay=8中，如果13x ==y ｛是它的一个解，则a 的值为 1 . 6.已知方程x-2y=8，用含x 的式子表示y,则y=28-x . 用含y 的式子表示x ，则x= 8+2y . 7.用加减法解下列方程组：方程组）（）（｛2232175x 2=+=-y x y 由（1）与（2）相减直接消去 x .方程组)2(1256)1(285x 4=-=+y x y ｛由（1）与（2）相加可直接消去 y .（三）、解二元一次方程组：1.用代入法解方程组：)2(1043)1(7x 4 =+=-y x y ｛解：由（1）得)3(74y -=x将（3）代入（2）式得3x+4(4x-7)=10解得x=2将x=2代入到（3）式得y=1则原方程组的解为12x ==y ｛ 2. 用加减法解方程组：)2(523)1(32 =-=+y x y x ｛解：（1）+（2）得8x 4=解得x=2将x=2代入(1)式得 21y = 则原方程组的解为212==y x ｛（四）、二元一次方程组的应用：1. 入世后，国内各汽车企业展开价格大战，汽车价格大幅下降，有些型号的汽车供不应求。

七年级下册《二元一次方程组》小结与复习学习型教学案湘教版

七年级下册《二元一次方程组》小结与复习学案湘教版知识要点、二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是一次的整式方程叫做～2、二元一次方程的解：适合二元一次方程的一组未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解；3、二元一次方程组：由几个一次方程组成并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组4、二元一次方程组的解：适合二元一次方程组里各个方程的一对未知数的值，叫做这个方程组里各个方程的公共解，也叫做这个方程组的解（注意：①书写方程组的解时，必需用“”把各个未知数的值连在一起，即写成的形式；②一元方程的解也叫做方程的根，但是方程组的解只能叫解，不能叫根）5、解方程组：求出方程组的解或确定方程组没有解的过程叫做解方程组6、解二元一次方程组的基本方法是代入消元法和加减消元法（简称代入法和加减法）（1）代入法解题步骤：把方程组里的一个方程变形,用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数；把这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，可先求出一个未知数的值；把求得的这个未知数的值代入第一步所得的式子中，可求得另一个未知数的值，这样就得到了方程的解（2）加减法解题步骤：把方程组里一个（或两个）方程的两边都乘以适当的数，使两个方程里的某一个未知数的系数的绝对值相等；把所得到的两个方程的两边分别相加（或相减），消去一个未知数，得到含另一个未知数的一元一次方程（以下步骤与代入法相同）一、例题精讲分别用代入法和加减法解方程组解：代入法：由方程②得：③将方程③代入方程①得：解得x=2将x=2代入方程②得:4-3y=1解得y=1所以方程组的解为加减法：例2．从少先队夏令营到学校，先下山再走平路，一少先队员骑自行车以每小时12公里的速度下山，以每小时9公里的速度通过平路，到学校共用了55分钟，回来时，通过平路速度不变，但以每小时6公里的速度上山，回到营地共花去了1小时10分钟，问夏令营到学校有多少公里？分析：路程分为两段，平路和坡路，来回路程不变，只是上山和下山的转变导致时间的不同，所以设平路长为x公里，坡路长为y公里，表示时间，利用两个不同的过程列两个方程，组成方程组解：设平路长为x公里，坡路长为y公里依题意列方程组得：解这个方程组得：经检验，符合题意x＋y=9答：夏令营到学校有9公里二、课堂小结：回顾本章内容，总结二元一次方程组的解法和应用。

2019-2020学年最新北师大版八年级数学上册《二元一次方程组-小结与复习》教学设计-优质课教案

本章复习小结【学习目标】1．会解二元一次方程组和利用二元一次方程组解决实际问题．2．通过归纳整理本章知识点，回顾解决问题中所涉及的整体代入、转化消元、数形结合的思想．加强各知识之间的内在联系，便于加深理解．【学习重点】会解二元一次方程组，能够根据具体问题中的数量关系列出方程组．【学习难点】列方程组解应用性的实际问题．学习行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．学习行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．情景导入生成问题引导学生回顾本章知识点，构建知识结构框架，学会总结分析．自学互研生成能力知识模块一知识清单加深理解1．二元一次方程的概念含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，同时还必须是整式方程才叫做二元一次方程．学习行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间． 2.二元一次方程组的解法(1)已知x ，y 满足方程组⎩⎨⎧2x ＋y ＝5，①x ＋2y ＝4， ②则x －y ＝________． (2)已知方程组⎩⎨⎧3x ＋2y ＝m ＋2，①2x ＋3y ＝m ②的解适合方程x ＋y ＝8.求m 的值．【说明】第(1)题并不一定要先把x ，y 的值求出来，再计算x －y 的值．可以采用①－②直接求得；第(2)题也并不一定是用m 的代数式来表示x ，y ，再代入x ＋y ＝8求得m ，可以①＋②得5(x ＋y)＝2m ＋2，即x ＋y ＝2m ＋25，由x ＋y ＝8，得2m ＋35＝8，可求得m.【归纳结论】解方程组时，可以根据方程组的特点灵活求解，使计算简便，切不可生搬硬套．3．列方程组解决实际问题在用方程组解决问题的过程中要注意以下几个方面：①审清题意，找等量关系是关键；②单位要统一；③符合实际意义；④检验．知识模块二典例引路全面复习例1：解方程组⎩⎨⎧2012z －2013y ＝2015，①2011z －2012y ＝2014.②分析：本题考查用加减法解二元一次方程组，相同未知数的系数的差都是1，可反复利用加减消元法．解：由①－②，得z －y ＝1③，由③×2012－②，得z ＝－2.把z ＝－2代入③，得－2－y ＝1，y ＝－3.所以原方程组的解为⎩⎨⎧z ＝－2，y ＝－3.例2：某工厂有甲、乙两条生产线先后投产，在乙生产线投产以前，甲生产线已生产了200吨成品，从乙生产线投产开始，甲、乙两条生产线每天分别生产20吨和30吨成品．(1)分别求出甲、乙两条生产线投产后，各自的总产量y(吨)与从乙开始投产后所用时间x(天)之间的函数关系式，并求出第几天结束后，甲、乙两生产线的总产量相同；(2)在直角坐标系中作出上述两个函数在第一象限内的图象，观察图象，分别指出第15天和第25天结束时，哪条生产线的总产量高．分析：此题涉及求解析式及函数与方程的关系，并利用一次函数的图象解决实际问题．解：(1)由题意可知，甲生产线生产时对应的函数关系式为y ＝20x ＋200.乙生产线生产时对应的函数关系式为y ＝30x.令20x ＋200＝30x ，解得x ＝20.∴当第20天结束时，两条生产线的总产量相同；(2)由(1)可知，甲生产线所对应的函数图象一定经过两点A(0，200)，B(20，600)，乙生产线所对应的函数图象一定经过两点O(0，0)和B(20，600)，画出两个函数图象如图所示．由图象可知，第15天结束时，甲生产线的总产量高；第25天结束时，乙生产线的总产量高．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一知识清单加深理解知识模块二典例引路全面复习检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________。

【最新人教版初中数学精选】第3套人教初中数学七下 8 二元一次方程组小结与复习教案.doc

二元一次方程组小结与复习（1）教学目标：1、使学生对方程、方程组的概念有进一步理解。

2、掌握解一次方程组的基本思想，基本方法。

灵活选用代入法或加减法解方程组。

3、提高概括能力，归纳能力。

4、培养思维灵活性，提高学习兴趣重点：1、根据方程组特点先合适方法求解使计算简便。

2、培养思维灵活性。

预习导学——不看不讲一、知识结构二、知识点的归纳：1、二元一次方程。

2、二元一次方程组。

3、二元一次方程组的一个解。

4、三元一次方程组5、解二元一次方程组的基本想法是。

叫做代入消元法，叫做加减消元法合作探究——不议不讲互动探究一：下列各方程组怎样求解最简便。

（1）⎩⎨⎧+==-1934x y y x （2）⎩⎨⎧-=--=+6293y x y x（3）⎩⎨⎧+==+2376y x y x （4）⎩⎨⎧=+=+7231252y x y x互动探究二：讨论：不解方程组，观察下列方程组是否有解。

（1）⎩⎨⎧-=+=+2212y x y x （2）⎩⎨⎧-=+=-42412y x y x （3）⎩⎨⎧=+=+224336y x y x互动探究三：解方程组【当堂检测】：（1）⎩⎨⎧=+=+2.54.22.35.12y x y x（2）⎩⎨⎧=-=+5231284y x y x（3）⎩⎨⎧=-=+2451032y x y x小结与复习（2）学习目标：1、会列二元一次方程组解简单应用题。

2、提高概括能力，归纳能，3、培养思维灵活性，提高学习兴趣。

重点：1、列二元一次方程组解简单应用题。