苏教版六年级数学下册圆柱和圆锥的认识PPT
苏教版六年级数学下册第二单元《圆柱和圆锥》教学分析及教案
苏教版六年级数学下册第二单元《圆柱和圆锥》教学分析及教案一. 教材分析苏教版六年级数学下册第二单元《圆柱和圆锥》是本册教材中的重要内容，它让学生在已有知识的基础上，进一步认识圆柱和圆锥的特征，掌握它们的体积计算方法，并了解它们在实际生活中的应用。
本单元包括圆柱和圆锥的定义、特征、展开图、体积计算以及应用等内容。
通过本单元的学习，学生能更好地理解立体图形，提高空间想象力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，他们对平面图形的认识较为深刻，但立体图形的学习还相对较弱。
因此，在教学过程中，教师要注重引导学生从平面图形过渡到立体图形，让学生在实际操作和观察中，理解和掌握圆柱和圆锥的特征和体积计算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够准确地描述圆柱和圆锥的特征，掌握它们的体积计算方法，并能应用于实际问题中。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、讨论等方法，培养空间想象能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生对数学产生浓厚的兴趣，培养合作意识，提高自我探究的能力。
四. 教学重难点1.重点：圆柱和圆锥的特征，体积计算方法的掌握。
2.难点：圆锥体积计算公式的推导，以及体积公式的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生认识和理解圆柱和圆锥。
2.启发式教学法：引导学生思考问题，自主探究，发现和总结规律。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，提高合作能力。
4.实践操作法：让学生动手操作，增强直观感受，培养空间想象力。
六. 教学准备1.教具：圆柱和圆锥模型、卡片、课件等。
2.学具：学生用书、练习本、铅笔、直尺等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过情境创设，如生活中的圆柱和圆锥物品，引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师利用课件展示圆柱和圆锥的定义、特征，让学生初步认识这两种立体图形。
3.操练（15分钟）教师引导学生进行分组讨论，探究圆柱和圆锥的展开图，让学生动手操作，增强直观感受。
六年级数学下册第三单元《圆柱和圆锥》知识总结、思维导图
圆柱圆Leabharlann 解决问题认识 表面积特征
两个底面，一个侧面。底面是圆大小一样，侧面是曲面 有无数条高
沿高剪开
侧面展开图
长方形
长方形的长=圆柱的底面周长 宽=圆柱的高
如果 底面周长=高 侧面是正方形
平行四边形
侧面沿斜直线剪开
定义：圆柱表面积是圆柱的侧面积和两个底面积之和
圆柱的表面积=圆柱侧面积+两个底面积
已知半径和高
公式
S表=S侧+2S底=2πrh+2πr²
已知直径和高 已知底面周长和高
S侧=底面周长×高=2πrh
h=S侧÷底面周长
生活应用
帽子、无盖铁桶、笔筒、水池、抱枕、灯 笼、压路机前轮等
圆柱所占空间的大小
体积
公式(底面积×高）
V=sh V=πr²h
认识 体积
一个底面和一个侧面，底面是圆，侧面是曲面
只有一条高
圆柱和圆锥的关系
已知底面积和高
已知底面半径和高
已知底面直径和高
等底等高
圆柱的体积是圆锥体积的3倍
等底等体积
圆锥的高是圆柱高的3倍
等高等体积
圆锥底面积是圆柱底面积的3倍
画示意图表示数量关系 物体体积与其形状无关
例：把一个长方体铸成圆柱，体积不变
六年级下册数学课件-第3单元 圆柱与圆锥 丨人教新课标 (共88张PPT)
5. 时代广场有一个圆柱形喷水池，底面直径是4 m， 深0.8 m。如果要在喷水池的底面和内壁贴上瓷砖，那 么贴瓷砖的面积是多少平方米？
3.14×（4÷2）2+3.14×４×０.８ =22.608 （m2） 答：贴瓷砖的面积是22.608 m2。
能力提升扩展 6. 如图，一张正方形纸卷成一个圆柱，求这个圆柱的 高与底面直径的比。
2. 选一选。（把正确答案的字母代号填在括号里）
（1）圆柱的底面半径是2.5 cm，高是3 cm，沿高展开
得到的长方形的长是（ A ）cm，宽是（ D ）cm。
A. 15.7
B. 5
C.18.84
D. 3
（2）下图以直线（虚线）为轴快速旋转一周，能形成
圆柱的是
（ A ）。
3. 辨一辨。（对的在后面的括号里画“√”，错的画
6 dm=0.6 m 3.14×（0.6÷2）2×2+3.14×０.６×1.2≈3 （m2） 答：做这个油桶至少需要3 m2的铁皮。
能力提升扩展
6. 把一个实心大圆柱切成3个同样大小的小圆柱，3个 小圆柱的表面积之和比大圆柱的表面积多了3.6 dm2。 大圆柱的底面积是多少？
3.6÷［（3-1）×2］=0.9 （dm2） 答：大圆柱的底面积是0.9 dm2。
它们的体积也相等。
（√）
4. 一根圆柱形塑料棒，底面积为75 cm2，长110 cm。 它的体积是多少？
75×110=8250 （cm3） 答：它的体积是8250 cm3。 5. 一个圆柱的体积是120 m3，底面积是12 m2。它的高 是多少？ 120÷12=10 （m）
答：它的高是10 m。
能力提升扩展
7 圆柱的体积（2）
基础巩固
六年级数学下第三单元 圆柱与圆锥
第三单元、圆柱与圆锥自主学习一、情境导入1.在生活中有许多这种形状的物体，谁知道它们都是什么形状？这节课我们就一起来认识这样的形状。
2、板书课题：圆柱的认识二、引导自学（1）认识圆柱的面。
师：请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？师：指导看书，引导归纳。
（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。
圆柱的曲面叫侧面。
）（2）认识圆柱的高（3）圆柱的侧面展开是什么图形，一、前置性作业1、我们以前学过的平面图形有哪些？，学过的立体图行有 .3、观察书中第17页上的物体，这类物体的名称叫（）.4、举例：生活中有哪些圆柱形的物体？5、求下面各圆的周长：（1）半径是1米（2）直径是3厘米二、探究新知⒈认识圆柱各部分名称及特征。
（1）拿一个圆柱形的实物，看看圆柱有哪几部分组成？自学课本18页。
我的发现：圆柱有两个和一个组成。
圆柱的两个圆面叫做；周围的面叫做；两底面之间的距离叫做。
（2）圆柱有什么特征？小组内说说自己的想法。
圆柱的特征：圆柱的两底面都是，并且大小；圆柱的侧面是；有条高，长度都相等。
⒉认识圆柱的侧面、底面及之间的关系。
圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪再展开。
第二课时圆柱的表面积主备：胡佳佳辅备：张昌华、盛进仕、杨文静、周正龙自主学习一、导入回忆圆柱的特征二、引导自学1、组织学生预习新知独立完成“自主学习”的练习。
2、自我检测一、知识铺垫⒈复习圆柱的特征：圆柱是由哪几部分组成的？圆柱的上、下两个底面是两个什么样的圆？什么是圆柱的高？高有多少条？围成圆柱的曲面叫圆柱的什么？圆柱的侧面沿着高展开后是什么图形？长方形的长、宽与圆柱有什么关系？2.拿出自己找到的圆柱体，说一说它的组成吧。
3.那我们做这样一个圆柱体，至少需要多大的纸呢？也就是求什么？请用自己的话简单说一说。
二、自主探究⒈圆柱的表面积的意义及计算方法。
（1）圆柱表面积含义。
圆柱体的表面积指的是什么？拿着你的圆柱体小组内说一说吧。
我的想法：圆柱的表面积是指圆柱的和两个的面积之和。
苏教版六年级下册数学2.2 圆柱的侧面积和表面积课件
2.计算圆柱的表面积。（单位：cm）
3.14×2×0.8=5.024（平方厘米） 3.14×(2÷2)2×2=6.28 （平方厘米） 5.024＋6.28=11.304 （平方厘米）
3.14×0.5×2×3.5=10.99（平方厘米） 3.14×0.52×2=1.57 （平方厘米） 10.99＋1.57=12.56 （平方厘米）
随堂练习
1.算一算，填一填。【选自教材P13 练习二 第6题】
底面半径 底面直径 高 侧面积 底面积 表面积
圆 柱
4cm
8cm 5cm 125.6cm2 50.24cm2 226.08cm2
5cm
10cm 10cm 314cm2 78.5cm2 471cm2
2.少先队队鼓是圆柱形的，侧面由铝皮围成，上、下底面蒙 的是羊皮。做这样一个队鼓，至少需要铝皮多少平方分米？ 羊皮呢？【选自教材P13 练习二 第4题】
想一想，什么情况下，圆柱的侧面展开图是一个正方形 呢？你可以试着画一画。
底面周长
＝
高
1.一个圆柱，底面周长是31.4厘米，高是6厘米。它的侧面积 是多少平方厘米？
31.4×6=188.4（平方厘米）
答：它的侧面积是188.4平方厘米。
把右边圆柱的侧面沿高展开，得到的长方形的长和宽 各是多少厘米？圆柱的底面半径是多少厘米？
3.14×6×2.6=48.984（平方分米） 3.14×(6÷2)2×2=56.52 （平方分米）
答：至少需要铝皮48.984平方分米，羊皮56.52平方分米。
3.一个圆柱形油桶，底面直径是0.6米，高是1米。做这个油 桶至少需要铁皮多少平方米？【选自教材P13 练习二 第5题】
苏教版六年级下册数学《圆柱和圆锥的认识》课件PPT(共19张PPT)
学过的立体图形：
长方体
正方体
观察这些物体：
圆锥的特征与圆柱有哪些相同与不同点？ 观察并想象一下，小旗转一周各成什么图形。 仔细观察圆锥，你发现了什么？ 进一步体验立体图形与生活中实物的联系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。 观察并想象一下，小旗转一周各成什么图形。 想一想：圆锥的高是什么？你认为圆锥有多少条高？ 圆锥的底面是一个圆，圆锥的侧面是一个曲面。 圆锥的特征与圆柱有哪些相同与不同点？ 从正面、上面和侧面看圆柱，看到的是什么图形？从这三个面看圆锥呢？先看一看，再连一连。 做长方形、直角三角形和圆形的小旗，将旗杆快速旋转（如下图）。 用手平摸上、下两个面，有什么特点？ 圆锥的底面是一个圆，圆锥的侧面是一个曲面。 圆柱的上下两个面叫做圆柱的底面，围成圆柱的曲面叫做圆柱的侧面，圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。 说一说：圆锥的顶点、底面、侧面的特征。 用双手摸侧面，滚一滚，发现什么？
从正面、上面和侧面看圆柱，看到的是什么图形 ？从这三个面看圆锥呢？先看一看，再连一连。
做长方形、直角三角形和圆形的小旗，将旗杆快 速旋转（如下图）。观察并想象一下，小旗转一 周各成什么图形。
生活中的圆柱与圆锥
你怎么知道的？ 圆锥的特征与圆柱有哪些相同与不同点？ 圆柱的上下两个面叫做圆柱的底面，围成圆柱的曲面叫做圆柱的侧面，圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。 做长方形、直角三角形和圆形的小旗，将旗杆快速旋转（如下图）。 说一说：圆锥的顶点、底面、侧面的特征。 圆锥的特征与圆柱有哪些相同与不同点？ 做长方形、直角三角形和圆形的小旗，将旗杆快速旋转（如下图）。 用手平摸上、下两个面，有什么特点？ 用手平摸上、下两个面，有什么特点？ 哪些是圆柱，哪些是圆锥？ 圆柱的上下两个面叫做圆柱的底面，围成圆柱的曲面叫做圆柱的侧面，圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。 仔细观察圆锥，你发现了什么？ 圆锥的底面是一个圆，圆锥的侧面是一个曲面。 哪些是圆柱，哪些是圆锥？ 说一说：圆锥的顶点、底面、侧面的特征。
六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥
六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥
1. 圆柱的性质：认识圆柱的底面、侧面和高，了解圆柱的侧面展开图是一个矩形。
2. 圆柱的表面积：掌握圆柱表面积的计算方法，包括侧面积和两个底面积。
3. 圆柱的体积：理解圆柱体积的计算公式，并能够应用公式解决实际问题。
4. 圆锥的性质：认识圆锥的底面、侧面和高，了解圆锥的侧面展开图是一个扇形。
5. 圆锥的体积：掌握圆锥体积的计算公式，并能够与圆柱体积进行对比。
6. 实际应用：将圆柱和圆锥的知识应用于解决实际问题，如物体的包装、容器的容积等。
2-1 圆柱和圆锥的认识—六年级下册数学 (含解析)
学霸笔记—苏教版2021-2022学年苏教版数学六年级下册同步重难点讲练第二单元圆柱和圆锥2.1 圆柱和圆锥的认识教学目标1、使学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高．2、使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
3、使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。
教学重难点教学重点：掌握圆柱、圆锥的特征教学难点：知道平面图形和立体图形之间的关系,认识立体图【重点剖析】1.圆柱和圆锥的特征：圆柱有两个底面和一个侧面，圆柱的两个底面是完全相同的圆；圆锥是由底面和侧面两个部分组成，圆锥的底面是一个圆，侧面是曲面。
2. 圆柱和圆锥的高：圆柱有无数条高，所有的高都相等；圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。
【典例分析1】连一连。
【分析】圆柱就是由两个大小相同的圆和一个侧面组成的。
它的底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面；长方体6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相同；正方体6个面全是正方形，全部相等；球是一个曲面围成的图形。
据此连线。
【解答】解：如图：【点评】本题考查了圆柱、长方体及正方体和球的特征及认识。
【典例分析2】如图各图形中，是圆柱的在括号里画“〇”，是圆锥的在括号里画“△”．【分析】根据圆柱、圆锥的特征，圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是曲面，侧面沿高展开是一个长方形．圆锥的底面是一个圆，侧面是曲面，侧面展开是一个扇形．据此解答即可．【解答】解：【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱、圆锥的特征及应用．【题干】标出下面圆锥的顶点、高、底面半径．【题干】如图所示长方形、半圆形、梯形、三角形快速旋转一周，能形成什么图形？请你连一连．【题干】用刀将橡皮泥捏成的圆柱切成两个部分，截面会是什么形状？请你在图中简单地将切法表示出来，画出四种．（注意：位置不同、截面形状相同的只算一种）一．选择题（共6小题）1．一个等腰直角三角形，以一条直角边为轴旋转一周，可以得到一个（）A．圆柱体B．长方形C．圆锥体D．不能确定2．在如图中，以直线为轴旋转一周，可以得出圆柱的是（）A．B．C．D．3．哪个是圆柱。
小学数学六年级下册圆柱和圆锥锥(基础知识点提高)
小学数学六年级下册圆柱和圆锥锥(基础知识点提高)圆柱和圆锥第一部分基础部分一、圆柱和圆锥的认识1、图形的形成圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的，也可以由长方形（或正方形）卷曲而得到；圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的，圆锥也可以由扇形卷曲而得到。
2、高的条数：圆柱有无数条高；圆锥只有一条高3、侧面展开图圆柱：沿着高展开,展开图形是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时（h=2πR），侧面沿高展开后是一个正方形，展开图形为正方形。
圆锥：侧面展开得到一个扇形4、图形的形成：（1）圆柱：卷曲：也可以由长方形（或正方形）卷曲而得到；旋转：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的2）圆锥：卷曲：也可以由扇形卷曲而得到；旋转：以直角三角形的一条直角边为轴旋转得到【例1】：下面（）图形是圆柱的展开图。
（单位：cm）易错题】一个圆柱的侧面沿高展开是一个长12.56CM，宽6.28CM的长方形，求这个圆柱的底面半径。
例2】在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是（）【易错题】1、把长为5cm.宽为3cm的长方形旋转成一个圆柱，则这个圆柱的表面积是多少平方厘米？2、把两条直角边分别是5cm和3cm的直角三角形旋转成一个圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？练：】一、选择1、圆柱侧面积的大小是由（）决定的。
A圆柱的底面周长B底面直径和高C圆柱的高。
2、下面的材料中，（）能做成圆柱。
12cm6.28cmA.1号、2号和3号B.1号、4号和5号C.1号、2号和4号2cm2cm4cm4cm1号2号3号4号5号2、解答题一个长为8m,宽为6m的长方形扭转成一个圆柱，它的侧面积是几何平方米？2、圆柱表面积的计较方法①公式：圆柱的表面积＝＋S表=S侧+S底×2=2πrh + 2πr2②圆柱表面积计较公式的应用应用1：圆柱的底面半径和高，求圆柱的表面积；应用2：圆柱的底面直径和高，求圆柱的表面积；运用3：已知圆柱的底面周长和高求圆柱的表面积。
苏教版六年级下册数学《圆柱和圆锥的认识》圆柱和圆锥PPT电子课件
r=C÷2π=62.8÷6.28=10（cm） V=sh=10²π×50=15700（cm³）
教学新知
例一：完成下面的表格。
底面积/m2
高/m
圆 柱
0.6
1.2
0.25
3
体积/m3 0.72 0.75
例二：一个圆柱形零件，底面半径5厘米，高8厘米。这个零件
教学新知
例五：一个圆柱形状的奶粉盒，体积是5024立方厘米，底面 半径是 10厘米。它的高是多少厘米？
【讲解】 底面积×高=圆柱体积， 圆柱的高=圆柱体积÷底面积。圆柱 底面半径为10厘米，则底面积为 102×3.14=314（平方厘米），则圆 柱的高为5024÷314=16（厘米）。
课堂练习
1.填空题。 （1）圆柱体通过切拼，可以转化成近似__长__方___体。圆柱的底
想一想：如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物 体会有什么变化？
教学新知
想一想：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？
根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆柱的体积？
圆柱的体积=底面积×高
知识要点
如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，
h表示圆柱的高，圆柱的体积公式可以写成：
V=sh=3²π×10=282.6（cm³) 282.6cm³=282.6ml
课后习题
7.—个圆柱形粮囤，从里面量，底面半径是2米，高是2.5米。如果每立 方米稻谷重550千克，这个粮囤大约可装多少吨稻谷？
V=sh=2²π×2.5=31.4（m³) z=31.4×550=17270（kg)=17.27（t）
8.学校有一个圆柱形喷水池，池内底面直径是8米，最多能盛水25.12立 方米。这个水池深是多少米？
苏教版六年级下圆柱圆锥的认识
苏教版六年级下圆柱圆锥的认识在我们的数学学习中，六年级下册会接触到圆柱和圆锥这两个有趣的几何图形。
它们在生活中无处不在，从日常的水杯、笔筒到建筑中的柱子和尖顶，都有圆柱和圆锥的身影。
接下来，让我们一起深入地认识它们吧！首先，我们来看看圆柱。
圆柱是由两个大小相等、相互平行的圆形底面和一个曲面侧面围成的几何体。
想象一下，一个易拉罐的形状，那就是一个典型的圆柱。
圆柱有几个重要的部分。
它的两个底面是完全相同的圆，这两个圆的面积相等，直径和半径也相等。
而连接两个底面的侧面是一个曲面，将侧面沿着一条高展开，会得到一个长方形。
这个长方形的长就等于圆柱底面的周长，宽就等于圆柱的高。
那圆柱的高又是什么呢？圆柱的高是指两个底面之间的距离，而且圆柱的高有无数条，并且都相等。
我们可以通过测量两个底面圆心之间的距离来确定圆柱的高。
在实际生活中，圆柱的应用非常广泛。
比如，我们喝水用的杯子，大多数都是圆柱形的。
因为圆柱形的杯子容易拿握，而且容量较大。
还有，我们用的铅笔、柱子等，也常常是圆柱形的。
接下来，我们再说说圆锥。
圆锥是由一个圆形底面和一个曲面侧面围成的几何体。
从形状上看，就像一个尖尖的圣诞帽。
圆锥也有它独特的特点。
圆锥只有一个底面，是一个圆形。
而它的侧面同样是一个曲面，将侧面展开，会得到一个扇形。
圆锥的高是从圆锥的顶点到底面圆心的距离，并且圆锥的高只有一条。
在实际生活中，我们常见的圆锥形物体有漏斗、尖顶的帽子、圆锥形的冰淇淋筒等等。
那么，圆柱和圆锥之间有什么关系呢？如果我们把一个圆锥装满沙子，然后倒入一个和它等底等高的圆柱中，会发现需要倒三次才能装满圆柱。
这也就说明了等底等高的圆柱体积是圆锥体积的三倍，而圆锥体积是圆柱体积的三分之一。
在学习圆柱和圆锥的过程中，我们可以通过制作模型来更直观地理解它们。
比如，用硬纸板制作一个圆柱和一个圆锥，在制作的过程中，能够更好地感受它们的形状和结构。
为了更好地掌握圆柱和圆锥的相关知识，我们还需要多做一些练习题。
六年级数学下册课件立体图形的认识苏教版8
第一节 生活中的立体图形 第一课时
上海科技会展中心
上海新国际博览中心
故宫
凯旋门
观察我们周围的世 界，就会发现建筑物 的形状千姿百态，古 埃及的金字塔，法国 的凯旋门， 中国的故 宫与长城，这些千姿 百态的建筑物美化了 我们生活的空间，同 时也带给我们许多遐 想：建筑师是怎样设
不同点
相同点
母鸡的理想不过是一把糠。
1
2
3
4
5
6
提示：从点、线、面三个方面去找相同和不同。
第一章 丰富的图形世界
是一类，组成它们的各面都是平的．
3、知道几何体的分类.
圆柱 1
2
3
人之所以异于禽者，唯志而已矣!
生无一锥土，常有四海心。
这些图形都叫做立体图形。
底面是圆；只有 4 一个侧5 面且为6 曲 都有两个底 面；没有顶点。 面，且上、
（3）长方体、正方体是棱柱吗？
侧棱
人们通常用底面图形的边数来为棱柱、棱锥的命名
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
三棱锥
四棱锥
五棱锥
六棱锥
在立体图形中，若围成的面都是平的，这样的几何体叫做多面体
判断：圆柱和圆锥是多面体。（×）
几何体的分类
三棱柱
棱柱
四棱柱
柱
五棱柱。。。
圆柱
三棱锥
棱锥
四棱锥
锥
五棱锥。。。
圆锥
球
不为穷变节，不提为贱示易志：。 从点、线、面三个方面去找相同和不
同。 （2）棱柱的侧棱、底面、侧面分别有什么特点？
4、正方体是四棱柱，也是六面体。 母鸡的理想不过是一把糠。
(1)在小明的书房中，哪些物体的形状与你学过的正方体、长方体、圆柱、圆锥和球体类似？
六年级数学下册《圆柱和圆锥的认识》课件
使用定积分求出圆锥的体积公式，再代入底面半径和高度即可求得圆锥的体积。
圆台的定义和特征
定义
圆台是由一个上底面半径、下底面半径、高和侧面 组成的几何图形。
特征
圆台的侧面是一个梯形，底面圆的半径和高度可确 定圆台的大小。
实际应用
圆台广泛应用于生活中的各种容器和建筑结构中， 比如灯罩和教堂尖顶。
圆锥广泛应用于生活中的各种容器和建筑结构中，比如冰淇淋蛋筒和火车车头。
圆锥的表面积求解方法
公式法
使用圆锥的侧面积公式和底面积公式相加即可求得 圆锥的表面积。
展开图法
将圆锥展开成一个弓形，在弓形的开端加上一个扇 形即可得到圆锥的展开图，再利用展开图计算圆锥 的表面积。
圆锥的体积求解方法
底面积法
使用底面积公式和三角形面积公式计算圆锥的体积。
公式法
使用圆台的体积公式即可求得圆台的体积。
几何体分解法
可以将圆台分解为一个圆锥和一个圆柱，分别计算 它们的体积后相加即可得到圆台的体积。
圆柱与圆锥的差异和联系
相同点
• 都有底面和侧面 • 表面积和体积的计算方法类似 • 都广泛应用于实际生活和工程中
不同点
• 底面形状不同：圆柱底面为圆形，圆锥底面 为圆形或椭圆形
交通锥标志
交通锥一般用于道路施工和事故现场，图标通常设 计成圆锥形，用以提醒司机注意交通安全。
数学思维拓展：解决圆柱和圆锥问题的 策略
1
抽象转化法
将题目抽象成一些基本的几何图形，然后利用几何图形的相似、等量关系等解题。
2
代数运算法
当几何图形较为复杂时，可以将某些参 一个圆锥的底面半径为5cm，高为12cm，它 的表面积是多少？
圆柱和圆锥的学习方法和技巧
圆柱与圆锥集体备课思维导图PPT课件
六年级下册 第三单元
圆柱与圆锥
1
重点难点
学段课程目标 单元教学目标 单元教时安排
目标
教学
内容
圆
立体整合 内容结构
柱 与
圆
锥
单元教学建议
2
圆柱的表面积
圆柱的认识 内 容 结 构
圆柱的体积
3
圆锥的体积
圆锥的认识 内 容 结 构
整理与复习
4
立体整合 四年级上册 第五单元
《平行四边形和梯形》
三年级下册 第五单元 《面积》
利用前面所学的圆 柱侧面展开图的相关 知识 ，找到侧面展开 后的长方形的长、宽 与圆柱的底面周长、 高之间的关系，把未 知知识转化为已学知 识。对于有困难的学 生，仍然可以用水彩 笔在相应的边上进行 标识，加深理解。
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计算结果要保留整十 数，考虑到实际情况， 所需的材料只可比计 算结果多而不能舍， 因此取近似值时采用 的是“进一法”而不 是“四舍五入”法。 目的就是引导学生灵 活运用圆柱表面积的 计算解决实际问题。
知识技能
探索一些图形的形状、大小和位 置关系，了解一些几何体和平面 图形的基本特征；掌握测量、识
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判断。（对的打“√”，错的打“×”）
1、圆柱上、下两个底面的周长相等。
（√ ）
2、圆柱和圆锥的高都有无数条。
（×）
3、从正面或侧面看圆锥，看到的都是等腰三角形。
（√ ）
4、圆柱上、下底面上任意两点间的线段，就是圆柱
的高。
（×）
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3、读出下面各圆柱的有关数据。
（图中单位：厘米）
12
16 5 20
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侧面 底面23顶点o 底面24顶点
高 o 底面
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圆锥的底面是一个圆，圆锥的侧面是 一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的 距离是圆锥的高。
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27
28
是圆柱形状的物体打上“√”， 是圆锥形状的物体打上“Δ”。
√Δ √√
Δ
江苏省电化教育馆制29作
江苏省电化教育馆制30作
江苏省电化教育馆制31作
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图形
名称
特征
举例
圆柱体
两个底面是完全相同的两 个圆；侧面是一个曲面，打开
桥墩、门 厅柱子…
是个长方形；有无数条高。
圆锥体
尖顶；底面是个圆；侧面是 沙堆、圣
一个曲面；只有一条高。
诞帽子…
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填一填 （1）圆柱上下面是两个（相等 ）的圆形，圆锥的 底面是一个（圆 ）形。
（2）圆柱有（ 一 ）个面是弯曲的，圆柱的侧面展 开后是一个（ 长方开或正方形 ）。 （3）圆柱两个底面之间的距离叫圆柱的（ 高 ）， 一个圆柱有（无数 ）条高。 （4）从圆锥的（顶点）到（底面圆心）的距离是圆 锥的高，一个圆锥只有（ 一 ）条高。
平面图形：
长方形 正方形 三角形 圆
立体图形：
长方体 正方体
球
1
江苏省电化教育馆制2作
圆柱
江苏省电化教育馆制3作
圆锥
江苏省电化教育馆制4作
认识圆柱和圆锥
江苏省电化教育馆制5作
生活中你见过哪些物体是圆柱形的？
我们现在所认识的圆柱都是直圆柱！
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1、圆柱是由几个面围成的？长方体和 正方体有这样形状的面吗？ 2、观察你手中的圆柱，上下两个面都 是什么形状？大小相等吗？用什么方 法可以验证？ 3、拿出准备好的圆柱，摸一摸每个面， 有什么感觉？上下一样粗吗？ 4、圆柱的高在哪里呢？你能找到多少条这样的高？
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底面 底面
8
底面 侧 面
底面
9
底面 底面
10
底面 O
侧高 面
底面 O
11
底面 O
侧高 面
底面 O
12
底面 O
侧高 面
底面 O
13
底面 O
侧高 面
底面 O
14
底面 O
侧高 面
底面 O
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圆柱的高有无数条，高的长度都相等。 底面 O
侧高 面
底面 O
16
底面
侧面
高
底面
回忆一下，我们主要从那几 个方面来研究圆柱的？
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底面 o
侧面
高
o 底面
圆柱的上、下两个面叫做圆柱的（底面）， 围成圆柱的曲面叫做圆柱的（ 侧面），圆柱 两个底面之间的距离叫做圆柱的（ 高 ）。18
画圆柱体的步骤
第一步：
第二步：
画上底面
画侧面
第三步： 画下底面
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20
生活中你见过哪些物体是圆锥形的？
我们现在所认识的圆锥都是直圆锥！
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1、圆锥由几个面围成？摸一摸它的面，有什么感觉？ 2、圆锥有几个顶点？它顶点的位置有什么特点？ 3、什么是圆锥的高？你能找到多少条这样的高？
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我这儿有一个物体， 它有两个完全相同圆形底面， 一个侧面， 有无数条高, 它是圆谁柱？！
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