2019-2020学年高中物理第十二章第三节波长、频率和波速练案新人教版选修3-4.doc

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高中物理第十二章机械波第3节波长、频率和波速解析版新人教版选修3_4

波长、频率和波速1．波长(1)定义：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离。

通常用λ表示。

(2)特征：在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长。

在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长。

2．周期和频率(1)定义：波上各质点的振动周期(或频率)。

(2)规律：在波动中，各个质点的振动周期(或频率)是相同的，它们都等于波源的振动周期(或频率)。

(3)关系：周期T 和频率f 互为倒数，即f ＝1T。

[辨是非](对的划“√”，错的划“×”)1．机械波在一个周期内传播的距离就是振幅的4倍。

(×)2．波速表示介质中质点振动的快慢。

(×)3．在波形图上速度相同的相邻两质点间的距离等于一个波长。

(×)[释疑难·对点练]波长的确定(1)根据定义确定：①在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长；②波在一个周期内传播的距离等于一个波长。

(2)根据波的图象确定：①在波的图象上，振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长；②在波的图象上，运动状态(速度)总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长； ③在波的图象上，两个相邻波峰(或波谷)间的距离为一个波长。

[试身手]1．关于波长，下列说法正确的是( )A ．机械振动在一个周期内传播的距离就是一个波长B ．在波形图上位移相同的相邻两质点间的距离等于一个波长C ．在波形图上速度总是相同的两质点间的距离等于一个波长D ．在波形图上振动情况总是相同的两质点间的距离等于一个波长解析：选A 机械振动的质点在一个周期内向远处传播一个完整的波形，故A 正确；在一个完整波形上，只有位移总是相同的相邻两质点间的距离才等于一个波长，故B 错误；速度总是相同的两质点之间距离是波长λ的整数倍，所以C 错误；振动情况总是相同的两质点间的距离是波长λ的整数倍，故D 错误。

1．波速定义机械波在介质中传播的速度。

2019_2020学年高中物理第十二章机械波3波长、频率和波速课后检测(含解析)新人教版选修3_4

3 波长、频率和波速记一记波长、频率和波速知识体系3个概念——波长、频率和波速1个公式——波长、频率和波速的关系：v＝λf辨一辨1.横波中两个波峰(或波谷)之间的距离为一个波长．(×)2．纵波中两个密部(或疏部)之间的距离为一个波长．(×)3．振动在介质中传播一个波长的时间是一个周期．(√)4．频率越大的机械波在介质中传播得越快．(×)5．机械波在一个周期内传播的距离就是振幅的4倍．(×)6．波速表示介质中质点振动的快慢．(×)7．在波形图上速度相同的相邻两质点间的距离等于一个波长．(×)想一想1.某时刻，两个相邻的、位移相等的质点间的距离等于波长吗？提示：不一定．某时刻两质点位移相等，间距却不一定等于波长．2．波在一个周期内传播的距离是一个波长，那么在一个周期内质点通过的路程是否为一个波长？为什么？提示：不是．因为波在传播时，介质中的质点都在平衡位置附近振动，不随波的传播而迁移，一个周期内质点通过的路程为振幅的四倍，而不是一个波长．3．有人认为：“由公式v＝λf知，波的频率越高，波速越大．”这种说法正确吗？提示：不正确．机械波的传播速度只与介质本身的性质和温度有关，与波的频率无关．4．波速就是振动速度吗？提示：不是．波速是振动形式匀速向外传播的速度，始终沿传播方向，在同一介质中波速不变；振动速度是指质点在平衡位置附近振动的速度，大小和方向都随时间做周期性变化．思考感悟：练一练1.关于波长，下列说法正确的是( )A．机械振动在一个周期内传播的距离就是一个波长B．在波形图上位移相同的相邻两质点间的距离等于一个波长C．在波形图上速度相同的相邻两质点间的距离等于一个波长D．在波形图上振动情况总是相同的两质点间的距离等于一个波长解析：机械振动的质点在一个周期内向远处传播一个完整的波形，A项正确；在一个完整波形上，只有位移总是相同的相邻两质点间的距离才等于一个波长，B项错误；速度相同的相邻两质点之间距离小于一个波长，C项错误；振动情况总是相同的两质点间的距离是波长λ的整数倍，D项错误．答案：A2．(多选)如图所示是一列简谐波在某一时刻的波形图．下列说法中正确的是( ) A ．质点A 、C 、E 、G 、I 在振动过程中位移总是相同 B ．质点B 、F 在振动过程中位移总是相同 C ．质点D 、H 的平衡位置间的距离是一个波长D ．质点A 、I 在振动过程中位移总是相同，它们的平衡位置间的距离是一个波长解析：质点B 、F 的平衡位置间距为一个波长，在振动过程中位移总是相同，B 项正确；质点D 、H 为两个相邻波谷，其平衡位置间距为一个波长，C 项正确；A 、I 的平衡位置间距为两个波长，D 项错误；A 与C 点平衡位置间距为半个波长，在振动过程中位移方向相反，A 项错误．答案：BC3．(多选)一列简谐横波在t ＝0时刻的波形如图中的实线所示，t ＝0.02 s 时刻的波形如图中虚线所示．若该波的周期T 大于0.02 s ，则该波的传播速度可能是( )A ．1 m/sB ．3 m/sC ．5 m/sD ．7 m/s解析：因为该波的周期大于0.02 s ，所以波在0.02 s 内传播的距离小于一个波长．比较两时刻波形图可知，若波沿＋x 方向传播，则波的传播距离为Δx ＝2 cm ，所以波速v ＝Δxt＝1 m/s ，故A 项正确；若波沿－x 方向传播，波的传播距离Δx ＝6 cm ，所以波速v ＝Δx t＝3m/s ，B 项正确．答案：AB要点一波长、频率和波速1.介质中有一列简谐波，对于其中某个振动质点( ) A ．它的振动速度等于波的传播速度B ．它的振动方向一定垂直于波的传播方向C ．它在一个周期内走过的路程等于一个波长D ．它的振动频率等于波源的振动频率解析：波在同一种均匀介质中传播时速度恒定，而质点的振动是变速运动，A 项错误；纵波的传播方向与质点的振动方向在同一直线上，B 项错误；质点在一个周期内走过的路程为振幅的4倍，与波长无关，C 项错误；由于质点做的是受迫振动，因此它的振动频率与波源的振动频率相同，D 项正确．答案：D2．下表给出30 ℃时，声波在不同介质中的传播速度．显然当声波由空气进入纯水中时，波速增大，则下列说法中正确的是( )介质空气纯水盐水橡胶软木铜铁波速(m/s) 332 1 490 1 53130～50 480 3 800 4 900A ．频率增大，波长不变B ．频率不变，波长增大C ．频率和波长都不变D ．频率和波长都变大解析：波在传播过程中频率不变，一列波从空气进入水中时，频率f 不变，波速v 增大，则由公式v ＝fλ知波长增大，B 项正确．答案：B3．周期为2.0 s 的简谐横波沿x 轴传播，该波在某时刻的图象如图所示，此时质点P 沿y 轴负方向运动，则该波( )A ．沿x 轴正方向传播，波速v ＝20 m/sB ．沿x 轴正方向传播，波速v ＝10 m/sC ．沿x 轴负方向传播，波速v ＝20 m/sD ．沿x 轴负方向传播，波速v ＝10 m/s解析：质点P 沿y 轴负方向运动，根据振动方向与波的传播方向的关系，可判定该波沿x 轴正方向传播．由波的图象可知λ＝20 m ，根据v ＝λT得波速v ＝10 m/s ，B 项正确．答案：B要点二波的多解问题4．一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，t ＝0时刻的波形如图中实线所示，t ＝0.2 s 时刻的波形如图中的虚线所示，则( )A ．质点P 的运动方向向右B ．波的周期可能为0.27 sC ．波的频率可能为1.25 HzD ．波的传播速度可能为20 m/s解析：质点P 不可能沿波的传播方向移动，A 项错误；波沿x 轴正方向传播，由两个时刻的波形可知，0.2 s ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫k ＋14T ，显然，将0.27 s 代入，k 为非整数，B 项错误；频率1.25 Hz ，对应的周期为0.8 s ，代入上式可得k ＝0，C 项正确；波速v ＝24⎝ ⎛⎭⎪⎫k ＋140.2m/s ，将20 m/s 代入，k 为非整数，D 项错误．答案：C5．(多选)在波的传播方向上有A 、B 两点，相距1.8 m ，它们的振动图象如图所示，波的传播速度的大小可能是( )A ．18 m/sB ．12 m/sC ．6 m/sD ．3.6 m/s解析：由振动图象可看出：T ＝0.2 s ，A 、B 间隔距离为半波长的奇数倍，Δx ＝(2n ＋1)λ2＝1.8 m(n ＝0,1,2，…)，所以λ＝3.62n ＋1 m(n ＝0,1,2，…)．由v ＝λT 得v ＝182n ＋1 m/s(n ＝0,1,2，…)，将n ＝0,1,2…代入得A 、C 、D 三项正确．答案：ACD6．一列横波在x 轴上传播，在t 1＝0时刻波形如图中实线所示，t 2＝0.05 s 时刻波形如图中虚线所示．(1)由波形曲线读出这列波的振幅和波长．(2)若周期大于12(t 2－t 1)，则最小波速是多少？方向如何？最大波速是多少？方向如何？解析：(1)A ＝0.2 m ；λ＝8 m.(2)由于T >12(t 2－t 1)，即Δt <2T .当波沿x 轴正方向传播时，可能的周期为： Δt ＝nT ＋T4，且n ＝0或1.当波沿x 轴负方向传播时，可能的周期为：Δt ＝nT ＋3T4，且n ＝0或1.由波速公式v ＝λT可知，当速度v 最小时，周期T 最大．分析上面两类情况可知，当周期最大时，波沿x 轴正方向传播，且在Δt ＝nT ＋T 4中，取n ＝0，即Δt ＝T4，则T 大＝0.2 s ．最小速度v 小＝λT 大＝40 m/s ，方向为沿x 轴正方向．当速度v 最大时，周期T 最小．分析上面两类情况可知，当周期最小时，波沿x 轴负方向传播，且在Δt ＝nT ＋3T 4中，取n ＝1，即Δt ＝T ＋3T 4，则T 小＝135s.最大速度v 大＝λT 小＝280 m/s ，方向为沿x 轴负方向．答案：(1)0.2 m 8 m(2)40 m/s 方向沿x 轴正方向 280 m/s 方向沿x 轴负方向基础达标1.一列波从空气传入水中，保持不变的物理量是( )A ．波速B ．波长C ．频率D ．以上都不变解析：波的频率由波源决定，与介质无关，C 项正确；波速由介质决定，波由一种介质进入另一种介质，波速v 发生变化，A 、D 两项错误；由λ＝v f知B 项错误．答案：C2．(多选)下列对波速的理解正确的是( ) A ．波速表示振动在介质中传播的快慢 B ．波速表示介质质点振动的快慢 C ．波速表示介质质点迁移的快慢 D ．波速跟波源振动的快慢无关解析：机械振动在介质中传播的快慢用波速表示，它的大小由介质本身的性质决定，与介质质点的振动速度是两个不同的概念，与波源振动快慢无关，故A 、D 项正确；波速不表示质点振动的快慢，介质质点也不随波迁移，故B 、C 两项错误．答案：AD3．(多选)一列简谐横波在x 轴上传播，某时刻波形如图所示，经0.2 s 质点b 第一次到达正向最大位移处，则该波传播速度为( )A ．5 m/sB ．10 m/sC ．15 m/sD ．20 m/s解析：由题意知波长λ＝4 m ．由于质点振动方向不确定，应分两种情况讨论：若质点b 向上振动，则Δt ＝0.2 s ＝14T ，即T ＝0.8 s ，v ＝λT＝5 m/s ，A 项正确．若质点b 向下振动，则Δt ＝0.2 s ＝34T ，即T ＝0.83 s ，v ＝λT＝15 m/s ，C 项正确．答案：AC4．如图所示，位于介质Ⅰ和Ⅱ分界面上的波源S ，产生两列分别沿x 轴负方向与正方向传播的机械波．若在这两种介质中波的频率及传播速度分别为f 1、f 2和v 1、v 2，则( )A ．f 1＝2f 2，v 1＝v 2B ．f 1＝f 2，v 1＝0.5v 2C ．f 1＝f 2，v 1＝2v 2D ．f 1＝0.5f 2，v 1＝v 2解析：因两列波的波源都是S ，所以它们的周期和频率都相同，即T 1＝T 2，f 1＝f 2，由波速公式v ＝x t 得v 1＝L 32T ＝2L 3T ，v 2＝L3T，则v 1＝2v 2，C 项正确．答案：C5．如图甲为一列简谐横波在t ＝0时的波的图象，图乙为该波中x ＝2 m 处质点P 的振动图象，下列说法正确的是( )A ．波速为8 m/sB ．波沿x 轴负方向传播C ．t ＝0.5 s ，P 点的动能最大D ．t ＝0到t ＝2.5 s ，P 点振动路程为1.8 cm解析：由波动图象读出波长λ＝4 m ，由振动图象读出周期T ＝1 s ，则波速v ＝λT＝4 m/s ，故A 项错误；由振动图象上t ＝0时刻读出P 点的速度方向沿y 轴正方向，则由波动图象根据“上下坡”法判断出波沿x 轴正方向传播，故B 项错误；t ＝0.5 s ＝T2，P 点到达平衡位置，速度最大，动能最大，故C 项正确；t ＝2.5 s ＝2.5T ，P 点振动路程为s ＝2.5×4A ＝2 cm ，故D 项错误．答案：C6．(多选)如图所示，1,2,3，…，10各点间的距离均是1 m ，当t ＝0时，点1开始向上振动，经0.1 s 第一次达到最大位移，而振动向右传播至点3，则以下结论正确的是( )A ．波的传播速度是10 m/s ，周期是0.4 sB ．波的频率是2.5 Hz ，波长是8 mC ．再经0.1 s 波传播到点5，点4达到平衡位置D ．从1开始振动计时，波传播到点10时，经过了0.45 s ，点8达到最大位移解析：由t ＝0时刻和t ＝0.1 s 时质点1的位置可确定周期T ＝0.4 s,0.1 s 内波由1传到3，则波长λ＝8 m ，由v ＝λT得波速v ＝20 m/s ，B 项正确，A 项错误；再经0.1 s ，波又传2 m ，至质点5，此时质点4不在平衡位置，C 项错误；当波传至点10时，Δx 1＝118λ，历时Δt ＝118T ＝0.45 s ，此时点8在最大位移处，D 项正确．答案：BD7．位于x ＝0处的波源从平衡位置开始沿y 轴正方向做简谐运动，振动周期为T ＝1 s ，该波源产生的简谐横波沿x 轴正方向传播，波速为v ＝4 m/s.关于x ＝5 m 处的质点P ，下列说法正确的是( )A ．质点P 振动周期为1 s ，速度的最大值为4 m/sB ．某时刻质点P 到达波峰位置时，波源处于平衡位置且向下振动C ．质点P 开始振动的方向沿y 轴负方向D ．质点P 沿x 轴正方向随波移动解析：质点P 振动周期与O 点振动周期相同，也为T ，但其振动速度与波速不同，故A项错误；波长λ＝vT ＝4 m ，OP 相距5 m ，为54λ，P 点振动比波源落后54T ，故当某时刻P 点到达波峰时，波源应在平衡位置处且向下振动，故B 项正确；根据波的特点：简谐波传播过程中，质点的起振方向都与波源的起振方向相同，故质点P 开始振动的方向沿y 轴正方向，故C 项错误；质点不会随波向前传播，只是在其平衡位置上下振动，故D 项错误．答案：B8．一列简谐横波沿x 轴传播．t ＝0时刻的波形如图甲所示，此时质点P 正沿y 轴负方向运动，其振动图象如图乙所示，则该波的传播方向和波速分别是( )A ．沿x 轴负方向，60 m/sB ．沿x 轴正方向，60 m/sC ．沿x 轴负方向，30 m/sD ．沿x 轴正方向，30 m/s解析：从甲图的波动图象可知，质点P 向y 轴负方向运动，由“上下坡”法可知波沿x 轴负方向传播，并且可看出波长为24 m ，从乙图可知，周期为0.4 s ，由v ＝λT计算可得，波速为60 m/s ，故A 项正确．答案：A 9．(多选)一列简谐横波沿x 轴传播，t ＝0时的波形如图所示，质点A 与质点B 相距1 m ，A 点速度沿y 轴正方向，t ＝0.02 s 时，质点A 第一次到正向最大位移处．由此可知( )A ．此波的传播速度为25 m/sB ．此波沿x 轴负方向传播C ．从t ＝0时起，经0.04 s ，质点A 沿波传播方向迁移了1 mD ．在t ＝0.04 s 时，质点B 处在平衡位置，速度沿y 轴负方向解析：由图可知AB ＝λ2，λ＝2 m ，而t ＝0.02 s ＝T 4，则T ＝0.08 s ，v ＝λT＝25 m/s ，故A 项正确；由A 点向上振动可知波向左传播，故B 项正确；由于波动质点并不随波迁移，故C 项错误；在t ＝0.04 s 时B 在平衡位置运动方向向上，故D 项错误．答案：AB 能力达标10.(多选)由原点O 处的波源发出的一列简谐波沿x 轴正向传播，在t ＝0时刻的波形曲线如图所示．已知介质中的质点P 连续出现两次波峰的时间间隔为0.4 s ，则( )A ．这列波的波长为5 mB ．这列波的传播速度为10 m/sC ．当t ＝0.7 s 时，质点Q 第一次到达波峰D ．质点Q 到达波峰时，质点P 恰好到达波谷解析：从波形图象可知此波的波长是4 m ；根据题意可知周期为0.4 s ，则波速为v ＝λT＝10 m/s ；t ＝0时刻平衡位置在x ＝2 m 处的质点正处于波峰．因此，使质点Q 第一次到达波峰所需经过的时间，即波峰从x ＝2 m 处推进到x ＝9 m 处所需时间为Δt ＝9－210s ＝0.7 s ；P 、Q 两质点相距8 m ，即两个波长；当两者均已振动时，对平衡位置的位移总是相同的(包括大小和方向)，即质点Q 到达波峰时，质点P 也在波峰．由以上分析可知，B 、C 两项正确．答案：BC11．平衡位置位于原点O 的波源发出的简谐横波在均匀介质中沿水平x 轴传播，P 、Q 为x 轴上的两个点(均位于x 轴正向)，P 与O 的距离为35 cm ，此距离介于一倍波长与二倍波长之间．已知波源自t ＝0时由平衡位置开始向上振动，周期T ＝1 s ，振幅A ＝5 cm.当波传到P 点时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过5 s ，平衡位置在Q 处的质点第一次处于波峰位置．求：(1)P 、Q 间的距离；(2)从t ＝0开始到平衡位置在Q 处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过的路程．解析：(1)由题意，O 、P 两点间的距离与波长λ之间满足OP ＝54λ ①波速v 与波长的关系为v ＝λT②在t ＝5 s 的时间间隔内，波传播的路程为vt .由题意有vt ＝PQ ＋λ4③式中，PQ 为P 、Q 间的距离．由①②③式和题给数据，得 PQ ＝133 cm. ④(2)Q 处的质点第一次处于波峰位置时，波源运动的时间为t 1＝t ＋54T ⑤波源从平衡位置开始运动，每经过T4，波源运动的路程为A .由题给条件得t 1＝25×T4⑥故t 1时间内，波源运动的路程为 s ＝25A ＝125 cm. ⑦答案：(1)133 cm (2)125 cm12．(1)某一列简谐横波中的质点a 的振动图象如图甲所示，这列简谐波在t ＝1 s 时的波形图如图乙所示，则( )A ．这列波沿x 轴负方向传播，波速为v ＝0.02 m/sB ．这列波沿x 轴负方向传播，波速为v ＝0.5 m/sC ．t ＝0到t ＝1 s 的时间内，质点a 的位移始终在增大D ．t ＝4 s 时刻，a 质点经平衡位置向下运动(2)一列简谐波在某时刻的图象如图所示，波沿x 轴方向传播，经Δt ＝0.7 s ，质点b 第二次出现在波峰上，求此波的传播速度．解析：(1)由振动图象可知，t ＝1 s 时，质点a 从平衡位置向下运动，结合波的图象可知，波向左传播，由于T ＝2 s ，λ＝100 cm ，所以v ＝λT＝50 cm/s ＝0.5 m/s ，A 项错误，B项正确；从t ＝0.5 s 到t ＝1 s 时间内，质点a 的位移在减小，C 项错误；t ＝4 s 时，质点a 经平衡位置向上运动，D 项错误．(2)当波沿x 轴正向传播时，此刻b 点沿＋y 方向运动，经54T 第二次到达波峰，所以有：54T ＝0.7 s ，T ＝0.56 s ，所以波速为v ＝λT≈7.1 m/s. 当波沿x 轴负向传播时，此刻b 点沿－y 方向运动，经74T 第二次到达波峰，所以有：74T＝0.7 s ，T ＝0.4 s ，所以波速为v ＝λT＝10 m/s.答案：(1)B (2)沿x 轴正向传播时为7.1 m/s ，沿x 轴负向传播时为10 m/s。

高中物理第十二章机械波波长频率和波速学案新人教版选修

12.3 波长、频率和波速[目标定位] 1.理解波长的含义，能从波的图象中求出波长.2.知道波传播的周期和频率，理解波的周期和频率与质点振动的周期和频率的关系.3.会用公式v＝λf解答实际的波动问题.4.掌握波在传播过程中的周期性和双向性．一、波长、周期和频率[问题设计]学习了波的图象之后，甲同学认为两波峰间或两波谷间的距离就是一个波长，乙同学认为相邻波峰与波谷间的距离为一个波长，而丙同学认为相邻波峰与波谷间的距离应为半个波长．你认为他们的想法对吗？为什么？[要点提炼]1．波长(1)在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，叫做波长，通常用λ表示．(2)在横波中，两个或两个之间的距离等于波长；在纵波中，两个部或两个之间的距离等于波长．(3)相距一个(或整数倍个)波长的两个质点在任何时刻振动状态都．(4)波长反映了波的周期性．2．周期(T)和频率(f)(1)介质中各个质点振动的周期或频率是相同的，都等于波源的振动周期或频率．波的周期(频率)由决定．(2)一个周期内波在介质中传播的距离等于．(3)周期反映了波的周期性．[延伸思考]“振动相位总是相同”的含义是什么？二、波速[问题设计]游泳时耳朵在水中听到的音乐与在岸上听到的是一样的，这说明什么？当波从一种介质进入另一种介质时波速是否改变？阅读课本内容“0 ℃时几种介质中的声速v/(m·s－1)”，说明波速与什么有关．[要点提炼]1．波速(1)定义：波在介质中传播的速度．(2)定义式：v＝λT＝2．波长、频率和波速的决定因素(1)波速由介质决定，与波的频率、波长无关．(2)周期和频率取决于波源，而与v、λ无直接关系(3)波长由和共同决定．波从一种介质传播到另一种介质，波的频率不变，由于波速的变化，波长也将随之变化．3．造成波动问题多解的主要因素(1)周期性①时间周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确．②空间周期性：波传播距离Δx与波长λ的关系不明确．(2)双向性①传播方向双向性：波的传播方向不确定．②振动方向双向性：质点振动方向不确定．[延伸思考]波速就是质点振动速度吗？一、对波长、周期、频率和波速的理解例1下列说法正确的是( )A．当机械波从一种介质进入另一种介质时，保持不变的物理量是波长B．传播一列简谐波的同一种均匀介质中各质点具有相同的周期和振幅C．由波在均匀介质中的传播速度公式v＝λf可知，频率越高，波速越大D．在波的传播方向上，相距半波长的整数倍的两质点的振动情况完全相同例2一振动周期为T、振幅为A、位于x＝0点的波源从平衡位置沿y轴正向开始做简谐振动．该波源产生的一列简谐横波沿x轴正向传播，波速为v，传播过程中无能量损失．一段时间后，该振动传播至某质点P，关于质点P振动的说法正确的是( )A．振幅一定为AB．周期一定为TC．速度的最大值一定为vD．开始振动的方向沿y轴向上或向下取决于它离波源的距离E．若P点与波源距离s＝vT，则同一时刻质点P的位移与波源的位移相同二、波的多解性例3一列横波在x轴上传播，t1＝0和t2＝0.005 s时的波形如图1中的实线和虚线所示．图1(1)设周期大于(t2－t1)，求波速；(2)设周期小于(t2－t1)，并且波速为6 000 m/s，求波的传播方向．例4如图2所示，一列简谐波沿一直线向左传播，当直线上某质点a向上运动到达最大位移时，a点右方相距0.15 m的b点刚好向下运动到最大位移处，则这列波的波长可能是( )图2A．0.6 m B．0.3 mC．0.2 m D．0.1 m1.(对波长的理解)关于机械波的波长，下列说法正确的是( )A．平衡位置相距一个波长的两个质点运动情况总是相同B．运动情况总是相同的两个质点相距一个波长C．在横波中，两个相邻的波峰间的距离等于一个波长D．在横波中，波峰到相邻的波谷之间的距离等于半个波长2．(波长、周期、频率和波速)介质中有一列简谐机械波传播，对于其中某个振动质点( )A．它的振动速度等于波的传播速度B．它的振动方向一定垂直于波的传播方向C．它在一个周期内走过的路程等于一个波长D．它的振动频率等于波源的振动频率3．(波长、周期、频率和波速)如图3所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，从波传到x＝5 m的M点时开始计时，已知P点相继出现两个波峰的时间间隔为0.4 s，下面说法中正确的是( )图3A．这列波的波长是4 mB．这列波的传播速度是10 m/sC．质点Q(x＝9 m)经过0.5 s才第一次到达波峰D．M点以后各质点开始振动的方向都是向下4．(波的多解性)一列横波在t＝0时刻的波形如图4中实线所示，在t＝1 s时的波形如图中虚线所示．由此可以判定此波的( )图4A．波长一定是4 cmB．周期一定是4 sC．振幅一定是2 cmD．传播速度一定是1 cm/s题组一波长、周期、频率和波速1．下列等于一个波长的是( )A．在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离B．波峰与波峰间的距离或波谷与波谷间的距离C．一个周期内振动传播的距离D．一个正弦波形的曲线长2．声波在钢轨中传播的速度远大于在空气中传播的速度，则当声音由钢轨传到空气中时( )A．频率变小，波长变大 B．波长变小，频率变大C．频率不变，波长变大 D．频率不变，波长变小3．关于波的频率，下列说法正确的是( )A．波的频率由波源决定，与介质无关B．波的频率与波速无直接关系C．波由一种介质传到另一种介质时，频率要发生变化D．由公式f＝vλ可知，频率与波速成正比，与波长成反比4．如图1所示为一列简谐波在某一时刻的波形图，以下判断正确的是( )图1A ．B 、C 两点的振幅相同B ．C 、E 两点的平衡位置间的距离为半个波长C ．A 、C 两质点的位移相同D ．波在A 、B 两质点间传播的时间为14周期 5．图2是一列简谐横波在某时刻的波形图，已知图中b 位置的质点起振时间比a 位置的质点晚0.5 s ，b 和c 之间的距离是5 m ，则此列波的波长和频率分别为( )图2A ．5 m,1 HzB ．10 m,2 HzC ．5 m,2 HzD ．10 m,1 Hz题组二波的多解性6．一列简谐横波沿直线传播，某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6 m ，且这两质点之间的波峰只有一个，则该简谐波可能的波长为( )A ．4 m 、6 m 和8 mB ．6 m 、8 m 和12 mC ．4 m 、6 m 和12 mD ．4 m 、8 m 和12 m7．一列简谐横波在t ＝0时刻的波形如图3中的实线所示，t ＝0.02 s 时刻的波形如图中虚线所示．若该波的周期T 大于0.02 s ，则该波的传播速度可能是( )图3A ．2 m/sB ．3 m/sC ．4 m/sD ．5 m/s8.一列简谐波在t 时刻的波形如图4中实线所示，此时刻质点M 的运动方向向上，经过时间Δt 后的波形如图中虚线所示，若振源周期为T ，则( )图4A ．Δt 一定为14TB ．Δt 可能为14TC ．Δt 一定为34TD ．Δt 可能为34T 9．一列波长大于3 m 的横波沿着x 轴正方向传播，处在x 1＝1.5 m 和x 2＝4.5 m 的两质点A 、B 的振动图象如图5所示．由此可知( )图5A ．1 s 末A 、B 两质点的位移相同B ．2 s 末A 点的振动速度大于B 点振动速度C ．波长为4 mD ．波速为1 m/s题组三综合应用10.一列波沿直线传播，某时刻的波形图如图6所示，处在平衡位置上的a 质点，与坐标原点相距0.6 m ，a 正向上运动，再经0.02 s ，a 将第一次到达波峰，则：图6(1)该波的传播方向；(2)该波的周期；(3)该波的波速．11．如图7所示，甲为某一列波在t ＝1.0 s 时的图象，乙为参与该波动的P 质点的振动图象．图7(1)求该波波速v；(2)在甲图中画出再经过3.5 s时的波形图；(3)求再经过3.5 s时P质点的路程s和位移．12．如图8所示，实线是某时刻的波形图，虚线是0.2 s后的波形图．图8(1)若波向左传播，求它的可能周期和最大周期；(结果保留两位有效数字)(2)若波向右传播，求它的可能传播速度；(3)若波速是45 m/s，求波的传播方向．2019-2020学年高考物理模拟试卷一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．下列说法中正确的有________A．阴极射线是一种电磁辐射B．所有原子的发射光谱都是线状谱，不同原子的谱线一定不同C．β衰变所释放的电子是原子核内的质子转变为中子时产生的D．古木的年代可以根据体内碳14放射性强度减小的情况进行推算2．如图所示电路中，电流表A和电压表V均可视为理想电表．现闭合开关S后，将滑动变阻器滑片P向左移动，下列说法正确的是（）A．电流表A的示数变小，电压表V的示数变大B．小灯泡L变亮C．电容器C上电荷量减少D．电源的总功率变大3．4月1日，由于太阳光不能照射到太阳能电池板上，“玉兔二号”月球车开始进入第十六个月夜休眠期。

【2019-2020】高中物理第十二章机械波第3节波长频率和波速课下作业新人教版选修3_4

教学资料参考范本【2019-2020】高中物理第十二章机械波第3节波长频率和波速课下作业新人教版选修3_4撰写人：__________________部门：__________________时间：__________________1．关于波长，下列说法正确的是( )A．在一个周期内振动在介质中传播的距离等于波长B．在一个周期内某个质点所走过的路程等于波长C．在波的传播方向上位移始终相同的相邻两质点间的距离等于波长D．在波的传播方向上振动速度始终相同的相邻两质点间的距离等于波长解析：在波动中，对平衡位置的位移总是相同的两个相邻质点间的距离，叫做波长，故A、C正确；在波传播中，质点只是上下振动，故B错误；在波的传播方向上速度相同的相邻两质点间的距离等于波长，故D正确。

答案：ACD2．关于公式v＝λf，下列说法中正确的是( )A．v＝λf适用于一切波B．由v＝λf知，f增大，则波速v也增大C．v、λ、f三个量中，对同一列波来说，在不同介质中传播时保持不变的只有fD．由v＝λf知，波长是6 m的声波为波长是3 m的声波传播速度的2倍解析：公式v＝λf适用于一切波，无论是机械波还是电磁波，A 正确；机械波的波速仅由介质决定，与频率f无关，所以B、D错误；对同一列波，其频率由振源决定，与介质无关，C正确。

答案：AC3．一列简谐横波沿x轴正向传播，传到M点时波形如图1所示，再经0.6 s，N点开始振动，则该波的振幅A和频率f为( )图1A．A＝1 m，f＝5 HzB．A＝0.5 m，f＝5 HzC．A＝1 m，f＝2.5 HzD．A＝0.5 m，f＝2.5 Hz解析：由图象可以直接读出该波的振幅A＝0.5 m；经0.6 s，N点开始振动，说明波在0.6 s内向前传播了6 m，所以波的传播速度为v ＝＝＝10 m/s，由图象知波长为4 m，所以周期为T＝＝＝0.4 s，f＝＝2.5 Hz，故D正确，A、B、C错误。

部编版2020版高中物理第十二章机械波第3课时波长、频率和波速学案新人教版选修3-4

第3课时波长、频率和波速[研究选考·把握考情]知识点一波长、周期和频率[基础梳理]1.波长(1)在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，叫做波长，通常用λ表示。

(2)在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长；在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长。

(3)相距一个(或整数倍个)波长的两个质点在任何时刻振动状态都相同。

(4)波长反映了波空间的周期性。

2.周期(T)和频率(f)(1)介质中各个质点振动的周期或频率是相同的，都等于波源的振动周期或频率。

波的周期(频率)由波源决定。

(2)一个周期内波在介质中传播的距离等于一个波长。

(3)周期反映了波时间的周期性。

[典例精析]【例1】如图1所示是一列简谐波在某一时刻的波形，下列说法中正确的是( )图1A.质点A 、C 、E 、G 、I 在振动过程中位移总是相同的B.质点B 、F 在振动过程中位移总是相等C.质点D 、H 的平衡位置间的距离是一个波长D.质点A 、I 在振动过程中位移总是相同，它们的平衡位置间的距离是一个波长解析从图象中可以看出，质点A 、C 、E 、G 、I 在该时刻的位移都是零，由于波的传播方向是沿x 轴正方向，则容易判断出质点A 、E 、I 的速度方向是沿y 轴负方向的，而质点C 、G 的速度方向是沿y 轴正方向的，因而这五个点的位移不总是相同，选项A 错误；质点B 、F 是同处在波峰的两个点，它们的振动步调完全相同，在振动过程中位移总是相等，选项B 正确；质点D 、H 是处在相邻的两个波谷的点，它们的平衡位置之间的距离等于一个波长，选项C 正确；虽然质点A 、I 在振动过程中位移总是相同，振动步调也完全相同，但由于它们不是相邻的振动步调完全相同的两个点，它们的平衡位置之间的距离不是一个波长(应为两个波长)，故选项D 错误。

答案 BC规律总结 (1)关于波长还可以定义为：两个相邻的，在振动过程中相对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离等于一个波长。

高二物理选修34第十二章12.3波长、频率和波速

12.3波长、频率和波速（导学案）编制：郭英杰【学习目标】1．知道什么是波长、频率和波速。

2．理解波长、频率和波速的关系。

3．了解决定波长、频率和波速的因素。

【重点】波长、频率和波速之间的关系【难点】对于波长概念的理解【学法指导】自主阅读、合作交流课前预习案（30分钟）一、认真阅读教材第29页，回答以下内容：一、波长（λ）1．定义：。

2．物理意义：反映波在空间传播的。

3．几点说明：（1）“位移总相等”的含义是。

（2）位移总相等的两个质点，其也总是相等的。

（3）在横波中，两个相邻或两个相邻之间的距离等于波长。

在纵波中，两个相邻或两个相邻之间的距离也等于波长。

【思考】相距λ的质点振动步调总是相同的，那么相距λ/2的两个质点振动呢？二、波的周期（T）、频率（f）1．定义：2．说明：(1)波的周期/频率由决定，与无关(2)每经历一个周期，原有的波形图不改变。

三、波速（v）1．定义：。

2．物理意义：反映振动在介质中传播的。

3．说明：(1)波速由性质决定：•一列波在不同介质中传播速度；•同一均匀介质中波速是定值，同时还和温度有关(2)波速与质点振动速度的区别：（波速的含义和物体运动速度的含义是相同的。

）四、波长、周期（或频率）和波速的关系：这个关系虽然是从机械波得到的，但是它对于我们以后要学习的电磁波、光波也是适用的预习检测：1．关于简谐波说法中正确的是（）A．两个振动情况完全相同的质点之间的距离是一个波长B．任意两个波峰或波谷之间的距离叫波长C．波动在一周期内向前传播的距离等于波长D．一个周期内质点所走过的路程等于一个波长2．关于波速说法错误的有（）A．波速由介质和波源共同决定B．提高振源频率，波的传播速度将增大C．同时在空气中传播两列声波，波长较大的声波传播较快D．频率越高的声波在空气中传播的波长越短E．波速反映了介质中质点振动的快慢F．波速反映了振动在介质中传播的快慢课堂导学案（45分钟）一、目标展示（2分钟）二、课中合作探究（20分钟）问题1：简谐横波的图象，如图所示：=0、=0.1、=0.2、=0.3、=0.4、=0.5、=0.6(1)这些质点的振动方向如何？(2)在这些质点中振动相同的是哪些点？(3)振动完全相同的点又是那些？问题2：甲问：设波源的振动频率（周期）是，则波传播的频率和周期是多少？乙回答：也是甲问：为什么？请学生讨论：三、实例探究：（8分钟）1.波长频率和波速关系的基本应用例题1.已知空气中的声速为332m/s，水中的声速为1450m/s，某乐律C调“la”的频率为f=440Hz，试求这个乐音在空气中的波长和在水中的波长。

2019-2020学年高中物理第十二章机械波第3节波长频率和波速讲义含解析新人教版选修3_.doc

第3节波长、频率和波速1.在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，叫做波长。

2．在波动中，各个质点的振动周期或频率是相同的，它们都等于波源的振动周期或频率，这个周期或频率也叫做波的周期或频率。

3．机械波的波速由介质的性质决定，不同频率的同种性质的机械波在相同介质中传播速度相等。

4．波长、频率和波速之间的关系：v ＝λT＝λf 。

一、波长、周期和频率 1．波长(1)定义：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离。

通常用λ表示。

(2)特征：在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长。

在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长。

2．周期和频率(1)定义：波上各质点的振动周期(或频率)。

(2)规律：在波动中，各个质点的振动周期(或频率)是相同的，它们都等于波源的振动周期(或频率)。

(3)关系：周期T 和频率f 互为倒数，即f ＝1T。

二、波速 1．定义波速是指波在介质中传播的速度。

2．特点(1)机械波在介质中的传播速度是由介质本身的性质决定的，不同频率的机械波在相同的介质中传播速度相等(选填“相等”或“不相等”)。

(2)某种机械波从一种介质进入另一种介质，频率不变，波速改变。

3．波长、频率和波速之间的关系：v ＝λT＝λf 。

1．自主思考——判一判(1)两个波峰(或波谷)之间的距离为一个波长。

(×)(2)两个密部(或疏部)之间的距离为一个波长。

(×) (3)振动在介质中传播一个波长的时间是一个周期。

(√) (4)频率越大的机械波在介质中传播得越快。

(×) 2．合作探究——议一议(1)有人认为：“由公式v ＝λf 知，波的频率越高，波速越大。

”这种说法正确吗？提示：不正确。

机械波的传播速度只与介质本身的性质和温度有关，与波的频率无关。

(2)v ＝λT 与v ＝xt有何区别和联系？提示：波的传播是匀速的，波速计算可以用v ＝xt计算，只不过当t ＝T 时，x ＝λ而已。

2019_2020学年高中物理第十二章机械波第3节波长、频率和波速课件新人教版选修3_4

1．(多选)关于波长，下列说法中正确的是( ) A．机械振动在一个周期内传播的距离就是一个波长 B．在波形图上位移相同的相邻两质点之间的距离等于一个波长 C．在波形图上速度最大且相同的相邻两质点间的距离等于一个波长 D．在波形图上振动情况总是相同的两质点间的距离等于一个波长
解析：机械振动的质点在一个周期内向远处传播一个完整的波形，故A项正确；由波形图可知，在一个完整波形上，位移相同的相邻质点之间距离不一定等于一个波长，故B项错误；速度最大且相同的质点，在波形图上是在平衡位置上，如果相邻，那么正好是一个完整波形的两个端点，所以C项正确；振动情况总是相同的两质点间的距离是波长的整数倍，故D项错误．答案：AC
01 课前自主梳理 02 课堂合作探究 03随堂演练达标 04课后达标检测
一、波长、周期和频率
1．波长(λ) (1)定义：在波动中，__振__动__相__位__总是相同的两个__相__邻____质点间的距离． (2)特征：在横波中，两个__相__邻____波峰或两个___相__邻___波谷之间的距离等于波长；在纵波中，两个__相__邻____密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长．
3．波的空间周期性 (1)相隔距离为一个波长整数倍的两质点，振动情况完全相同，且离开平衡位置的位移 “总是”相等，振动速度大小和方向也“总是”相同，因而波长显示了波的空间周期性． (2)相隔距离为半波长奇数倍的两质点，振动情况完全相反，即在任何时刻它们的位移大小相等、方向相反，速度也是大小相等、方向相反，会同时一个在波峰、一个在波谷或同时从相反方向经过平衡位置． [易错提醒] 两个波峰(或波谷)之间的距离为一个波长的整数倍，只有相邻的两个波峰(或波谷)之间的距离为一个波长．
[方法技巧] 波长的三种确定方法

2020_2021学年高中物理第12章机械波3波长频率和波速课时练习含解析新人教版选修3_4

波长、频率和波速(40分钟100分)一、选择题(本题共7小题,每小题8分,共56分)1.简谐机械波在给定的介质中传播时,下列说法中正确的是 ( )A.振幅越大,则波传播的速度越快B.频率越大,则波传播的速度越快C.在一个周期内,振动质点走过的路程等于一个波长D.振动的频率越高,则波传播一个波长的距离所用的时间越短【解析】选D。

波速与振幅和频率没有直接的因果关系,所以A、B错误;质点在一个周期内的运动路程只与振幅有关,与波速无关,并不一定等于波长,故C错误;质点振动频率与波的频率相同,又f=,故D正确;故选D。

2.同一波源分别在甲、乙两种不同介质中产生的甲、乙两列波,它们的频率分别为f1、f2,波速分别为v1、v2,波长分别为λ1、λ2,在下列关系式中正确的是( ) A.= B.=C.=D.=【解析】选A。

波的频率由波源决定,同一波源产生的两列波频率是一定的,所以f1=f2;根据波速公式v=λf,f相同,则v∝λ,即有=,A正确、B、C、D错误。

故选A。

3.(2019·北京高考)一列简谐横波某时刻的波形如图所示,比较介质中的三个质点a、b、c,则( )A.此刻a的加速度最小B.此刻b的速度最小C.若波沿x轴正方向传播,此刻b向y轴正方向运动D.若波沿x轴负方向传播,a比c先回到平衡位置【解析】选C。

沿波的传播,波上各质点振动方向满足“上坡下,下坡上”,若波沿x轴正方向传播,b质点处在下坡位置,所以沿y轴正方向运动,C正确;质点的加速度与位移的关系满足F=-kx=ma,由此可知位移越大,加速度越大,质点a加速度最大,选项A错误;根据能量守恒可以知道,越靠近平衡位置速度越大,质点b的速度最大,选项B错误;若波沿x轴负方向传播,质点a经过四分之一周期回到平衡位置,质点c向上运动,回到平衡位置的时间小于四分之一周期,选项D错误。

4.一列简谐横波沿x轴正向传播,传到M点时波形如图所示,再经0.6 s,N点开始振动,则该波的振幅A和频率f为( )A.A=1 m,f=5 HzB.A=0.5 m,f=5 HzC.A=1 m,f=2.5 HzD.A=0.5 m,f=2.5 Hz【解析】选D。

2019_2020学年高中物理第十二章第3节波长、频率和波速练习(含解析)新人教版选修3_4

波长、频率和波速[随堂检测]1．(多选)下列说法正确的是( ) A ．机械波的振幅与波源无关B ．机械波的传播速度由介质本身的性质决定C ．波由一种介质进入另一种介质，波速和波长都要改变D ．机械波传播过程中两个质点的振动情况总相同，则两质点平衡位置的距离为波长解析：选BC.机械波的振幅与波源振幅有关，而机械波的传播速度由介质决定，A 错，B 对；当波从一种介质进入另一种介质时，波的频率不变，但波速发生变化，因此波长也发生变化，C 对；两个质点振动情况总相同，两者距离为波长的整数倍，D 错．2．位于介质Ⅰ和Ⅱ分界面上的波源S ，产生两列分别沿x 轴负方向与正方向传播的机械波．如图所示．若在两种介质中波的频率及传播速度分别为f 1、f 2和v 1、v 2，则( )A ．f 1＝2f 2，v 1＝v 2B ．f 1＝f 2，v 1＝0.5v 2C ．f 1＝f 2，v 1＝2v 2D ．f 1＝0.5f 2，v 1＝v 2解析：选C.频率只取决于波源，由于波源相同，则f 1＝f 2；由公式v ＝λf 得v 1v 2＝λ1f 1λ2f 2＝λ1λ2＝21，所以v 1＝2v 2.故C 正确． 3.如图所示，一列简谐横波沿x 轴正方向传播，实线和虚线分别表示t 1＝0和t 2＝0.5 s(T >0.5 s)时的波形，能正确反映t 3＝7.5 s 时波形的是下图中的( )解析：选D.T >0.5 s 且沿x 轴正向传播，Δt ＝t 2－t 1＝T 4，T ＝2 s ，t 3＝7.5 s ＝334T ，故t 3＝7.5 s 时波形应为D ，D 正确．4．(2018·高考全国卷Ⅰ)一列简谐横波在t ＝13 s 时的波形图如图(a)所示，P 、Q 是介质中的两个质点．图(b)是质点Q 的振动图象．求 (1)波速及波的传播方向； (2)质点Q 的平衡位置的x 坐标．解析：(1)由图(a)可以看出，该波的波长为 λ＝36 cm ①由图(b)可以看出，周期为T ＝2 s ②波速为v ＝λT＝18 cm/s ③由图(b)知，当t ＝13s 时，Q 点向上运动，结合图(a)可得，波沿x 轴负方向传播．(2)设质点P 、Q 平衡位置的x 坐标分别为x P 、x Q .由图(a)知，x ＝0处y ＝－A2＝A sin(－30°)，因此x P ＝30°360°λ＝3 cm ④由图(b)知，在t ＝0时Q 点处于平衡位置，经Δt ＝13 s ，其振动状态向x 轴负方向传播至P点处，由此及③式有x Q －x P ＝v Δt ＝6 cm ⑤由④⑤式得，质点Q 的平衡位置的x 坐标为x Q ＝9 cm.⑥答案：见解析[课时作业] [学生用书P101(单独成册)]一、单项选择题1.如图表示产生机械波的波源O 做匀速运动的情况，图中的圆表示波峰．观察到波的频率最低的位置是( )A ．AB ．BC ．CD ．D解析：选B.波源的左边波长较短，说明波源正向左运动，因此A 处的观察者观察到的频率偏高，B 处的观察者观察到的频率偏低．2．位于原点的波源在t ＝0开始沿y 轴做简谐运动，它激起的横波沿x 轴传播，当t ＝0.15 s 时，波的图象如图所示，此时波恰好传到P 点，则( )A ．该波源的频率是0.2 HzB ．波长是0.4 mC ．P 点将向下运动D ．P 点将向右运动解析：选B.由题意和图象可知t ＝34T ，0.3 m ＝34λ，又t ＝0.15 s ，故T ＝0.2 s ，f ＝1T ＝5 Hz ，λ＝0.4 m ，0.15 s 时刻P 在下坡上，故向上振动，B 正确．3．平静湖面传播着一列水面波(横波)，在波的传播方向上有相距3 m 的甲、乙两小木块随波上下运动．测得两小木块每分钟都上下30次．甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰，这列水面波( ) A ．频率是30 Hz B ．波长是3 m C ．波速是1 m/sD ．周期是0.1 s解析：选C.由题意知甲、乙两小木块间的距离x ＝3 m ＝32λ，故波长λ＝2 m ．又知两小木块都是每分钟振动30次，故周期T ＝2 s ，频率f ＝0.5 Hz ，则波速v ＝λT＝1 m/s.故选项C 正确．4．一列波源在x ＝0处的简谐波，沿x 轴正方向传播，周期为0.02 s ，t 0时刻的波形如图所示．此时x ＝12 cm 处的质点P 恰好开始振动．则( )A ．质点P 开始振动时的方向沿y 轴正方向B ．波源开始振动时的方向沿y 轴负方向C ．此后一个周期内，质点P 通过的路程为8 cmD ．这列波的波速为400 m/s解析：选B.根据质点的振动与波的传播的关系知，质点P 处于上坡，向下振动，A 错误；波传到质点P 时向下振动，故波源开始振动时的方向沿y 轴负方向，B 正确；一个周期内质点P 通过的路程4A ＝4×5 cm ＝20 cm ，故C 错误；波速v ＝λT ＝0.080.02 m/s ＝4 m/s ，故D 错误．5．一列简谐横波沿x 轴传播，t ＝0时的波形如图所示，质点A 与质点B 相距1 m ，A 点速度沿y 轴正方向；t ＝0.02 s 时，质点A 第一次到达正向最大位移处．由此可知( )A ．此波的传播速度为25 m/sB ．此波沿x 轴正方向传播C ．从t ＝0时起，经过0.04 s ，质点A 沿波传播方向迁移了1 mD ．在t ＝0.04 s 时，质点B 处在平衡位置，速度沿y 轴负方向解析：选A.由题λ＝2 m ，T ＝0.08 s ，则波速v ＝λT＝25 m/s ，故A 正确．A 点速度沿y 轴正方向，则波沿x 轴负方向传播，故B 错误．简谐横波沿x 轴传播，质点A 沿波传播方向并不迁移，故C 错误．此时B 点速度向下，t ＝0.04 s 时，B 点速度向上，故D 错误． 6．沿x 轴正向传播的一列简谐横波在t ＝0时刻的波形如图所示，M 为介质中的一个质点，该波的传播速度为40 m/s ，则t ＝140s 时( )A ．质点M 对平衡位置的位移一定为负值B ．质点M 的速度方向与相对平衡位置的位移方向相同C ．质点M 的加速度方向与速度方向一定相同D ．质点M 向右平移1 m解析：选C.由图读出波长为λ＝4 m ，则该波的周期为T ＝λv ＝440 s ＝0.1 s ，t ＝140 s ＝T4，t＝0时刻质点M 向上运动，则在t ＝140 s 时刻，质点M 正从波峰向平衡位置运动，所以其速度增大，加速度减小，位移为正，质点M 的速度沿y 轴负方向，加速度沿y 轴负方向，所以加速度方向与速度方向相同，质点在平衡位置附近做振动，不会随波平移，故C 正确，A 、B 、D 错误．二、多项选择题7.如图所示，沿x 轴正向传播的一列简谐波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200 m/s ，则可推出( )A ．再经过0.01 s ，图中质点a 的速度方向与加速度方向相同B ．图中质点b 此时动能正在减小，其加速度正在增大C ．若发生稳定干涉现象，该波所遇到的波的频率为50 HzD ．若发生明显衍射现象，该波所遇到的障碍物的尺寸不大于2 m解析：选BC.由图象可知λ＝4 m ，所以T ＝λv ＝4200 s ＝0.02 s ，因波沿x 正向传播，故经0.01 s 即T2，质点a 位于负位移处且向下运动，速度方向与加速度方向相反，A 错．而b 点此时向下运动，动能正在减小，加速度在增大，B 对．由于波的频率f ＝1T＝50 Hz ，若发生稳定干涉，所遇波的频率也须为50 Hz ，C 项对．据发生明显衍射的条件，需障碍物的尺寸比4 m 小或与4 m 差不多，不一定小于2 m ，D 错．故B 、C 正确．8．一列简谐横波沿x 轴传播，周期为T ，t ＝0时刻的波形如图所示．此时平衡位置位于x ＝3 m 处的质点正在向上运动，若a 、b 两质点平衡位置的坐标分别为x a ＝2.5 m 、x b ＝5.5 m ，则( )A ．当a 质点处在波峰时，b 质点恰在波谷B ．t ＝T4时，a 质点正在向y 轴正方向运动C ．t ＝3T4时，b 质点正在向y 轴负方向运动D ．在某一时刻，a 、b 两质点的位移和速度可能相同解析：选BC.由图λ＝4 m ，x b －x a ＝3 m ＝34λ，则a 质点处在波峰时，b 质点在平衡位置，故A 错误；简谐横波沿x 轴负方向传播，t ＝0时，a 质点正在向y 轴正方向运动，t ＝T4时，a 质点正在向y 轴正方向运动，故B 正确；t ＝0时刻，b 点振动方向向y 轴负方向，当t ＝3T4时，b 质点正在向y 轴负方向运动，故C 正确；由于12λ＜x b －x a ＜λ，位移相同时，速度大小相等，方向相反，两者不可能同时相同，故D 错误．9．一列简谐横波沿x 轴正方向传播，图(a)是t ＝0时刻的波形图，图(b)和图(c)分别是x 轴上某两处质点的振动图象．由此可知，这两质点平衡位置之间的距离可能是( )A.13 m B ．23 m C ．1 mD ．43m解析：选BD.本题考查波动图象和振动图象的知识，解题关键是由波动图象和振动图象解读出有关信息．图(b)所示质点在t ＝0时在正向最大位移处，图(c)所示质点在t ＝0时，x ＝－0.05 m ，运动方向沿y 轴负方向，结合波形图线到对应的点，如图所示，若图(b)所示质点为图中左侧波峰上的点，则两点距离为43 m ，选项D 正确；若图(b)所示质点为图中右侧波峰上的点，则两点距离为23m ，选项B 正确．10．一列横波沿直线传播，在波的传播方向上有A 、B 两点．在t 时刻A 、B 两点间形成如图(a)所示波形，在(t ＋3 s)时刻A 、B 两点间形成如图(b)所示波形，已知A 、B 两点间距离L ＝9 m ，则以下说法中正确的是( )A ．若周期大于4 s ，波传播方向可能向右B ．若周期为4 s ，波传播方向一定向右C ．若波速为8.5 m/s ，波传播方向一定向左D ．该波波速的最小值可能为0.5 m/s解析：选BCD.若波向右传播，3 s ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫n ＋34T 1，(n ＝0，1，2，3…)，T 1＝124n ＋3 s ；若波向左传播，3 s ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫n ＋14T 2，(n ＝0，1，2，3…)，T 1＝124n ＋1 s ．由于n 是整数，当n ＝0时，T ＝4 s时，符合T 1通项，波向右传播，T ≤4 s ，A 错误，B 正确；由图知波长λ＝6 m ，若波速为8.5 m/s ，波传播的距离为x ＝vt ＝8.5×3 m ＝25.5 m ＝414λ，根据波形的平移，波一定向左传播，C 正确；波传播的最大距离为向左传播1.5 m ，波速可能的最小值为：v ＝x t ＝1.53m/s ＝0.5 m/s ，D 正确．三、非选择题11．(2018·高考全国卷Ⅱ)声波在空气中的传播速度为340 m/s ，在钢铁中的传播速度为4 900 m/s ，一平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一下桥的一端发出声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为1.00 s ，桥的长度为________m ．若该声波在空气中的波长为λ，则它在钢铁中的波长为λ的________倍．解析：设声波在钢铁中的传播时间为t 1、传播速度为v 1，在空气中的传播时间为t 2、传播速度为v 2，桥长为l ，则l ＝v 1t 1＝v 2t 2，而t 2－t 1＝1.00 s ，代入数据解得l ≈365 m ．又λ＝v f，声波频率不变，所以λ钢λ空＝v 1v 2，得λ钢＝v 1v 2λ空＝24517λ. 答案：3652451712.一列简谐横波沿x 轴正方向传播，t ＝0时刻的波形如图所示，介质中质点P 、Q 分别位于x ＝2 m 、x ＝4 m 处．从t ＝0时刻开始计时，当t ＝15 s 时质点Q 刚好第4次到达波峰． (1)求波速；(2)写出质点P 做简谐运动的表达式(不要求推导过程)．解析：(1)设简谐横波的波速为v ，波长为λ，周期为T ，由图象知，λ＝4 m ．由题意知t ＝3T ＋34T ①又v ＝λT②联立①②式，代入数据得v ＝1 m/s. (2)质点P 做简谐运动的表达式为y ＝0.2sin(0.5πt ) m.答案：(1)1 m/s (2)y ＝0.2sin(0.5πt ) m13.机械横波某时刻的波形图如图所示，波沿x 轴正方向传播，质点P 的坐标x ＝0.32 m ．从此时刻开始计时，(1)若每间隔最小时间0.4 s 重复出现波形图，求波速． (2)若P 点经0.4 s 第一次达到正向最大位移，求波速． (3)若P 点经0.4 s 到达平衡位置，求波速．解析：(1)依题意，周期T ＝0.4 s ，波速v ＝λT ＝0.80.4m/s ＝2 m/s.(2)波沿x 轴正方向传播，当x ＝0.2 m 的振动传到P 点，P 点恰好第一次达到正向最大位移．波传播的距离Δx ＝0.32 m －0.2 m ＝0.12 m 波速v ＝Δx Δt ＝0.120.4m/s ＝0.3 m/s.(3)波沿x 轴正方向传播，若P 点恰好第一次到达平衡位置则Δx ＝0.32 m ，由周期性，可知波传播的可能距离Δx ＝⎝⎛⎭⎪⎫0.32＋λ2n m(n ＝0，1，2，3…) 可能波速v ＝ΔxΔt ＝0.32＋0.8n20.4 m/s ＝(0.8＋n ) m/s(n ＝0，1，2，3…)．答案：(1)2 m/s (2)0.3 m/s (3)(0.8＋n ) m/s(n ＝0，1，2，3…)。