四年级数学下册四则运算解题注意事项

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人教版四年级数学下册四则运算知识点归纳

《四则运算》知识点归纳知识点一、加法与减法的意义以及各部分之间的关系1、把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。

2、已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

在减法中，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。

3、加法与减法互为逆运算。

4、加法各部分的关系：5、减法各部分的关系：①加数+加数=和①被减数-减数=差②和-加数=另一个加数②被减数=差+减数③减数=被减数-差知识点二、乘法与除法的意义以及各部分之间的关系1、求几个加数的和的简便运算，叫做乘法。

相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。

2、已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

3、乘法与除法互为逆运算。

4、乘法各部分的关系：5、减法各部分的关系：①因数×因数=积①被除数÷除数=商②积÷因数=另一个因数②被除数=商×被减数③除数=被除数÷商知识点三、四则运算以及它的运算顺序1、加、减、乘、除四种运算统称为四则运算。

2、括号有小括号、中括号、大括号，分别写作( )、[ ]、{ } 。

3、四则混合运算的顺序：步骤①：有括号，要先算括号里面的式子。

从左往右运算，先算小括号的，再算中括号的，最后算大括号的。

步骤②：没有括号，也要从左往右运算。

先算乘除法，后算加减法。

知识点四、与0相关的运算性质1、一个数加上0，还得原数。

一个数减去0，还得原数。

2、当被减数等于减数，它们的差等于0 。

3、一个数和0相乘，还得0 。

4、0除以一个非0得数，还得0 。

5、0不能为除数。

小学四年级数学：四则运算解题注意事项必须清楚

⼩学四年级数学：四则运算解题注意事项必须清楚四则混合运算是计算教学中的难点内容，也是⼤家出错率最⾼的题型之⼀。

今天⼩数给⼤家整理了⼀份有关四则运算的知识详解及注意事项的资料，希望对⼤家期末考试中遇到的计算题有所帮助。

知识点⼀：四则运算的概念和运算顺序1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式⾥，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式⾥，既有乘、除法⼜有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。

4、算式有括号，要先算括号⾥⾯的，再算括号外⾯的；⼤、中、⼩括号的计算顺序为⼩→中→⼤。

括号⾥⾯的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。

知识点⼆：0的运算1、0不能做除数；字母表⽰：⽆，a÷0是错误的表达2、⼀个数加上0还得原数；字母表⽰：a＋0 = a3、⼀个数减去0还得原数；字母表⽰：a－0 = a4、⼀个数减去它本⾝，差是0；字母表⽰：a－a =05、⼀个数和0相乘，仍得0；字母表⽰：a×0 =06、0除以任何⾮0的数，还得0；字母表⽰：0÷a =0(a≠0)知识点三：运算定律1、加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。

字母表⽰：a＋b＝b＋a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另⼀个加数；或者先把后两个数相加，再加另⼀个加数,和不变。

字母表⽰：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)3、乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。

字母表⽰：a×b＝b×a4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。

字母表⽰：(a×b)×c＝a×(b×c)5、乘法分配律：两个数相加(或相减)再乘另⼀个数，等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘，再把两个积相加（相减），得数不变。

字母表⽰：①(a＋b)×c＝a×c＋b×c；a×c＋b×c＝(a＋b)×c；②a×(b—c)＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×(b—c)6、连减定律：①⼀个数连续减两个数, 等于这个数减后两个数的和，得数不变；字母表⽰：a—b—c＝a—(b＋c)；a—(b＋c)＝a—b—c；②在三个数的加减法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。

人教四年级数学下册第一单元“四则运算”知识点梳理

第一单元“四则运算”知识点梳理本单元知识汇总1、加减法的意义和各部分间的关系：减法是加法的逆运算。

2、乘除法的意义和各部分间的关系：有余除法中，被除数=除数×商+余数；除法是乘法的逆运算。

3、0的运算：注意：0不能作为除数。

4、有括号的四则混合运算顺序：先乘除再加减，有括号先算括号里面的数，先算小括号，再算中括号。

5、租船问题-最省钱的租船策略：一要租单价低的；二要保证空位最少。

解题步骤：一、先比较单价，找到单价低的；二、尽可能多租单价低的；三、观察余数，思考如何让空位最少。

重难点知识梳理1、四则运算的运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘除法，后算加减法。

在有括号的算式里，要先算小括号，再算中括号。

2、列综合算式解答应用题，注意在适当的位置添加括号。

3、最优方案①、租船或租车：要想最省钱，首先需要比较租哪种船（或车）更便宜，还要考虑是否坐满。

②、选择优惠方案：根据提供的方案，分别算出各种方案下的价格，再比较，最后选择最优惠的方案。

易错点1、如何理解用图形表示的算式中各部分的关系解析：理解图形在算式中的意义；技巧：用一个具体的算式代替图形算式，再来加强理解；2、把分步算式列成综合算式解析：先观察算式结果下一步出现在哪里，明确运算顺序，注意括号的用法，最后检验运算顺序是否正确。

3、租船问题的应用解析：①、先比较单价，找到单价低的；②、尽可能多租单价低的；③、观察余数，思考如何让空位最少。

人教版四年级数学下册第一单元《四则运算》重点知识归纳与易错总结

第一单元《四则运算》重点知识归纳与易错总结含有中括号的三步混合运算一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

解决租船问题的策略先计算哪种船的租金便宜，就考虑先租这种船，如果船没坐满，就再进行调整，考虑租另一种船。

调整时要做到多租租金便宜的，少租租金贵的，且尽量坐满，没有空位。

教学环节2：易错知识总结1加法的验算方法只有交换加数的位置。

【例题1】判断：的验算方法只有一种：。

（）错误答案:√正确答案:×错点警示:根据减法是加法的逆运算，可以用和减去一个加数，看是否等于另一个加数来检验加法的计算是否正确。

规避策略:加法验算可以用交换加数位置再加一遍的方法，也可以用和减去加数，看是否等于另一个加数的方法。

2除法的验算方法只有商×除数。

【例题2】判断的验算方法只有一种：。

（）错误答案:√正确答案:×错点警示:验算没有余数的除法时，除了用商乘除数看是否等于被除数的方法外，还可以用被除数除以商看是否等于除数。

规避策略:验算没有余数的除法时，既可以利用“商×除数=被除数”来验算，也可以利用“被除数÷商=除数”来验算。

3、0作除数。

【例题3】判断：0除以任何数都得0。

（）错误答案:√正确答案:×错点警示:0不能作除数。

规避策略:0不能作除数，因此在叙述0除以一个数时，不要忘记附加条件：0除外。

4过早地去掉中括号。

【例题4】计算540÷［(3+6)×2］。

错误答案：540÷［(3+6)×2］=540÷9×2=60×2=120正确答案：540÷［(3+6)×2］=540÷［9×2］=540÷18=30错点警示：只要中括号里的算式没有算完，就不能去掉中括号。

规避策略：混合运算中含有中括号的，一定要把中括号里的算式全部算完才能去掉中括号，否则运算顺序就会发生改变，结果也就发生了改变。

四年级数学下册第一单元四则运算教案(精选3篇)

四年级数学下册第一单元四则运算教案（精选3篇）四班级数学下册第一单元四则运算教案篇1(一)第一单元、四则运算第一课时：教学内容：p4/例1、例2(只含有同一级运算的混合运算)教学目标：1. 使同学进一步把握含有同一级运算的运算挨次。

2. 让同学经受探究和沟通解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法。

3. 使同学在解决实际问题的过程中，养成仔细审题、独立思索等学习习惯。

教学过程：一、主题图引入观看主题图，依据条件提出问题。

(1)说一说图中的人们在干什么?“冰雪天地”分成几个活动区?每个区有多少人?你是怎么知道的?组织同学提问并对简洁地问题直接解答。

(2)依据图中提出的信息，你能提出哪些问题，怎样解决?通过补充条件，连续提问。

1. 滑冰场上午有72人，中午有44人离去，又有85人到来。

现在有多少人在滑冰?2. “冰雪天地”3天接待987人。

照这样计算，6天估计接待多少人?等等。

先小组沟通，再全班沟通。

提示同学可以自己进行条件的补充。

二、新授1. 小组4人对黑板上的题目进行安排解答。

引导同学对黑板上的问题进行解答，请同学在练习本上列出综合算式并进行脱式计算。

1. 小组内相互说说你是怎样解答的?老师巡察并对同学的叙述进行指导。

1. 全班汇报：组织全班同学进行汇报，并且相互补充，留意每步表示的意义的叙述。

(1)71-44+85=27+85=113(人)71-44表示中午44人离去后还剩多少人，在加上到来的85人，就是现在滑冰场有多少人。

(2)987÷3×6 6÷3×987=329×6 =2×987=1974(人) =1974(人)第一种方法中，987÷3算出了1天“冰雪天地”接待的人数，在乘6算出6天接待的总人数。

(实际上就是原来学习的乘除混合应用题，不知道单一量的状况下求总量，一般都是乘除混合应用题。

)其次种方法，由于是照这样计算，那么每天接待的人数可以看作是一样多的，就可以先算出6天是3天的几倍，6天接待的总人数也是3天接待的总人数的几倍。

人教版小学数学四年级下册【四则运算】知识篇

人教版小学四年级数学下册【四则运算】知识篇1、运算顺序：①没有括号的同级运算：（教材P5）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或乘、除法运算，要按照从左到右的顺序计算。

如：98 – 46 + 25 6 ÷ 3 × 98 15 ÷ 5 × 3= = == = =25 × 3 ÷ 25 × 3 12 + 12 – 21 + 312 × 4 ÷ 3 × 23= = == = == = =②没有括号的四则混合运算：（教材P6）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。

如：36 + 64 ÷ 4 75 + 25 ÷ 5 28 + 120 × 8= = == = =456 × 23 - 360 ÷ 912 × 4 – 20 ÷ 5 134－34 ÷ 34 + 66 = = == = == = =③带括号的四则混合运算：（教材P11）算式里有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。

如：100 ÷（4+21）==④推广：小括号里面如果有多步运算的，再按（先算乘、除法，后算加、减法）的方法算，小括号外面如果有多步运算的，也按（先算乘、除法，后算加、减法）的方面算。

如：（12 + 36 ÷ 9 ）- 2 × 5====注意：小括号起到改变运算顺序的作用。

⑤另类表述：四则运算分为二级，加减法叫做第一级运算，乘除法叫做第二级运算。

运算的顺序：在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。

在有括号的算式里，要先算括号里的，再算括号外的。

2、（教材P12）加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

3、（教材P13）关于“0”的运算：①“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误②一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0 = a③一个数减去0还得原数；字母表示：a－0 = a④被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0⑤一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a × 0 = 0⑥0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0 ÷ a（a≠0）= 0⑦0÷0得不到固定的商； 5÷0得不到商。

四则运算的法则

四则运算的法则四则运算是数学中最基本的运算之一，包括加法、减法、乘法和除法。

这些运算法则在我们日常生活中随处可见，无论是在购物、做饭还是在工作中，我们都会用到四则运算。

在数学中，四则运算有一定的运算法则，下面我们来详细了解一下。

一、加法。

加法是最简单的运算之一，它是将两个或多个数相加得到一个和的过程。

在加法中，有一些基本的法则需要遵循：1. 加法交换律，a + b = b + a。

这意味着加法中的加数的顺序不影响结果，无论先加哪个数，最终的和都是相同的。

2. 加法结合律，(a + b) + c = a + (b + c)。

这意味着在多个数相加时，可以任意改变加法的顺序，最终的和都是相同的。

3. 加法单位元素，对于任意数a，都有a + 0 = a。

这意味着任何数和0相加都等于它自身。

二、减法。

减法是将一个数减去另一个数得到差的过程。

在减法中也有一些基本的法则需要遵循：1. 减法的定义，a b = a + (-b)。

这意味着减法可以转化为加法，其中-b称为a的相反数。

2. 减法的性质，a a = 0。

这意味着任何数减去它自身都等于0。

三、乘法。

乘法是将两个或多个数相乘得到积的过程。

在乘法中也有一些基本的法则需要遵循：1. 乘法交换律，a b = b a。

这意味着乘法中的乘数的顺序不影响结果，无论先乘哪个数，最终的积都是相同的。

2. 乘法结合律，(a b) c = a (b c)。

这意味着在多个数相乘时，可以任意改变乘法的顺序，最终的积都是相同的。

3. 乘法单位元素，对于任意数a，都有a 1 = a。

这意味着任何数和1相乘都等于它自身。

四、除法。

除法是将一个数除以另一个数得到商的过程。

在除法中也有一些基本的法则需要遵循：1. 除法的定义，a / b = c，其中a为被除数，b为除数，c为商。

这意味着除法是乘法的逆运算。

2. 除法的性质，a / a = 1。

这意味着任何数除以它自身都等于1。

总结起来，四则运算的法则是数学中最基本的运算法则，它们贯穿于我们日常生活的方方面面。

数学四年级下《四则运算的顺序和简便算法》知识点总结归纳

数学四年级下《四则运算的顺序和简便算法》知识点总结归纳
一、四则运算的顺序
1.定义：四则运算的顺序是指在进行加、减、乘、除多种运算时，先进行乘除运
算，后进行加减运算的规则。

2.规则：先乘除后加减，按照运算符的优先级进行计算。

二、简便算法
1.定义：简便算法是指在计算过程中，采用一些技巧和方法，使计算变得简单、
快速的方法。

2.常用方法：
•提取公因数：将相同的因数提取出来，简化计算。

•乘法分配律：a × (b + c) = a × b + a × c。

•转化法：将复杂的问题转化为简单的问题，便于计算。

三、实际应用
1.购物计算：在购物时，使用四则运算的顺序和简便算法计算找零、打折等。

2.时间计算：在计算时间差、工作速率等问题时，运用四则运算和简便算法。

3.空间距离：在地理、地图等空间问题中，运用四则运算和简便算法计算距离、
速度等。

四、注意事项
1.注意运算顺序：在进行四则运算时，一定要遵循先乘除后加减的顺序，以免出
现错误。

2.灵活运用简便算法：在计算时，要善于发现和运用简便算法，简化计算过程。

3.注意实际应用：学习四则运算和简便算法是为了解决实际问题，要注重理论与
实际的结合。

四年级数学下册《四则运算》教案、教学设计

5.培养学生运用数学语言表达四则运算过程和结果的能力。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，采用以下方法引导学生学习：
1.采用情境教学法，通过设置生活情境，让学生在实际问题中感受四则运算的意义。
2.运用启发式教学法，引导学生自主探究四则运算的运算规律和运算顺序。
3.开展小组合作学习，培养学生团队协作能力和交流表达能力。
过程：练习分为基础题、提高题和拓展题三个层次，让学生在规定时间内完成。教师巡回指导，及时解答学生的疑问，对学生的解题过程进行评价。
2.教学方法：分层教学法、练习法、评价法。
（五）总结归纳
1.教学内容：对本节课所学知识进行总结归纳。
过程：首先，让学生回顾四则运算的概念、运算规则和运算顺序。然后，教师进行点评，强调重点和难点知识。最后，引导学生将所学知识运用到实际生活中，激发学生学习数学的兴趣。
4.教师在批改作业时，要关注学生的解题思路和方法，及时给予反馈和指导。
3.拓展作业：
设计一道关于四则运算的拓展题目，要求学生运用所学知识解决生活中的实际问题。例如：小华去超市购物，他购买了以下商品：苹果5元/斤，购买2斤；香蕉3元/斤，购买1斤；酸奶6元/瓶，购买3瓶。请计算小华总共花费了多少钱？此类题目有助于培养学生将数学知识应用于生活的意识。
4.小组合作作业：
以小组为单位，共同完成一道关于四则运算的实践题目。要求学生分工合作，共同探讨解题方法，并在课堂上进行分享。此类题目有助于培养学生的团队协作能力和交流表达能力。
（三）学生小组讨论
1.教学内容：针对四则运算在实际问题中的应用，进行小组讨论。
过程：将学生分成若干小组，每组选取一个生活中的实际问题，运用四则运算进行解决。讨论过程中，要求学生积极发言，分享自己的思考过程和解题方法。

四年级数学下册第一单元四则运算知识点归纳总结

四年级下册数学知识点归纳总结第一单元四则运算四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

1、加减法的意义和各部分间的关系。

（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。

减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数（3）加法和减法是互逆运算。

2、乘除法的意义和各部分间的关系。

（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（3）乘法和除法是互逆运算。

3、关于“0”的运算（1）“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误（2）一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0 = a （3）一个数减去0还得原数；字母表示：a－0 = a （4）被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0 （5）一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0 = 0（6）0除以任何非0的数，还得 0；字母表示：0÷a（a≠0）=0 （7）被减数等于减数,差是0。

字母表示：A－A=0（8）被除数等于除数,商是１。

字母表示：A÷A=1（a不为0）4、四则运算顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

（3）一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

5、租船问题两个原则：（1）尽可能多的租单座便宜的；（2）尽可能坐满。

人教版小学四年级下册数学第一单元《四则运算》知识点总结及典型易错题详解

第一单元《四则运算》知识点总结及典型易错题详解1、加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做（加法）。

（2）相加的两个数叫做（加数）。

加得的数叫做（和）。

（3）已知两个数的和与其中的一个加数，求（另一个加数）的运算，叫做（减法）。

（4）在减法中，已知的和叫做被减数，减法是加法的（逆运算）。

2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做（乘法）。

（2）相乘的两个数叫做（因数）。

乘得的数叫做（积）。

（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求（另一个因数）的运算，叫做（除法）。

（4）在除法中，已知的积叫做（被除数），除法是乘法的（逆运算）。

3、加法各部分的关系：加数+加数=和加数=和-另一个加数减法各部分的关系：被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数乘法各部分间的关系：因数×因数=积因数=积÷另一个因数除法各部分间的关系：被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数＝商×除数有余数的除法：被除数=商×除数+余数除数=（被除数-余数）÷商商=（被除数-余数）÷除数/4、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除，后加减）；（3）在有括号的算式里，要先算（括号里面）的，后算（括号外面）的。

5、有关0的计算①一个数和0相加，结果还得原数：a＋0=（a）0＋（a）=a②一个数减去0，结果还得这个数：a-0=（a）③一个数减去它自己，结果得零：a-a=（0）④一个数和0相乘，结果得0：a×0=（0）；（0）×a=0⑤0除以一个非0的数，结果得0：0÷a=（0）⑥0不能做（除数）：a÷0=（无意义）6、租船问题。

人教版小学四年级数学下册总复习知识点四则运算 1

人教版小学四年级数学下册总复习知识点四则运算1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里如果只有加、减法或者只有乘、除法都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里有乘、除法和加、减法、要先算乘除法再算加减法。

4、算式有括号要先算括号里面的再算括号外面的括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

5、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。

关于“0”的运算1、“0”不能做除数字母表示 a÷0错误2、一个数加上0还得原数字母表示 a 0= a 3、一个数减去0还得原数字母表示 a 0= a 4、被减数等于减数差是0字母表示 a a = 0 5、一个数和0相乘仍得0字母表示 a×0= 0 6、0除以任何非0的数还得0字母表示 0÷a a≠0 = 0 7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.位置与方向1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。

2、比例尺、角的画法和度量注意 1、比例尺2、正北方向3、角的画法2、位置间的相对性。

会描述两个物体间的相互位置关系。

(观测点的确定)3、3、简单路线图的绘制。

4、4 地图的三要素图例、方向、比例尺。

5、5 确定方向时 A、先确定观测点6、1 从那里出发那里就是观测点。

7、2 “在”字后面的为观测点。

B站在观测点来看方向。

例如 ①东偏南25° 标25°的那个角就靠近东 ②西偏北35° 标35°的那个角就靠近西8、 6 描述路线和绘路线图时只有一条线所作的线是首尾相连的。

9、 7 常用的八个方位东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。

10、运算定律及简便运算11、一、加法运算定律12、1、加法交换律两个数相加交换加数的位置和不变。

a+b=b+a13、 2、加法结合律三个数相加可以先把前两个数相加再加上第三个数或者先把后两个数相加再加上第一个数和不变。

小学四年级数学教案：四则混合运算的解题方法

小学四年级数学教案：四则混合运算的解题方法四则混合运算的解题方法一、引言数学是一个重要的学科，四则混合运算是数学学习中的基础。

在小学四年级数学教学中，四则混合运算是一个重要的内容。

本文将讨论小学四年级数学教案中四则混合运算的解题方法。

二、四则混合运算的定义四则混合运算是指在一个数学算式中同时包含加法、减法、乘法和除法四种运算的情况。

例如，4 + 3 × 2 ÷ 4 - 1。

三、解题方法1. 顺序法顺序法是最常用的解题方法，通过按照运算符的优先级从左到右依次计算。

根据常见数学运算符的优先级，先执行乘法和除法，再执行加法和减法。

例如，在算式4 + 3 × 2 ÷ 4 - 1中，先计算3 × 2 ÷ 4，得到1.5，再计算4 + 1.5，最终结果为5.5。

2. 括号法括号法是通过添加括号来改变运算顺序，以满足运算法则。

例如，在算式4 +3 × 2 ÷4 - 1中，我们可以添加括号，改变运算顺序，如(4 + 3) × 2 ÷ (4 - 1)，先计算括号内的运算，再进行其他运算。

通过括号法，可以使解题更加清晰和准确。

3. 简便计算法简便计算法是通过数学等价性的特点，选取数值较小、计算较简单的方式来计算。

例如，在算式4 + 3 × 2 ÷ 4 - 1中，我们可以将3 × 2 ÷ 4近似为3/2，再进行计算。

这种方法在计算过程中可以减少运算量和提高计算效率。

四、交互式教学方法在小学四年级数学教学中，四则混合运算可以结合实际生活中的场景进行教学。

例如，可以通过购物场景，让学生模拟计算购物需支付的金额，培养学生计算能力和解决实际问题的能力。

五、解题策略在进行四则混合运算题目的解答时，学生可以采取以下策略来提高解题能力：1. 仔细阅读题目，理解题目要求，并提取关键信息。

2. 分解题目，将复杂的题目分解为多个简单的步骤，逐步进行解答。

四年级下数学四则运算和运算定律知识点总结

一、四则运算四则运算是数学中最基本的运算法则，它包括了加法、减法、乘法和除法四种运算。

1.加法加法是两个数进行相加得到一个和的运算。

在加法中有以下几个重要的概念和规律：（1）加数、被加数和和：加数和被加数合在一起得到的数叫做和；（2）顺序不影响结果：加法满足交换律，即两个数相加的结果与加数的顺序无关；（3）加零不变：任何一个数加0的结果仍然等于这个数本身。

2.减法减法是一个数减去另一个数得到差的运算。

在减法中有以下几个重要的概念和规律：（1）被减数、减数和差：被减数减去减数得到的数叫做差；（2）减零不变：任何一个数减去0的结果仍然等于这个数本身；（3）减法的性质：减法不满足交换律，即减数和被减数顺序的改变，结果也会改变。

3.乘法乘法是两个数相乘得到积的运算。

在乘法中有以下几个重要的概念和规律：（1）乘法的含义：乘法是相同因数的加法；（2）因数和积：参与乘法运算的数叫做因数，相乘的结果叫做积；（3）因数的交换律：乘法满足交换律，即两个数相乘的结果与因数的顺序无关；（4）与1的乘积等于自己：任何一个数与1相乘的积仍然等于这个数本身；（5）乘0得0：任何一个数乘以0的积都等于0。

4.除法除法是一个数被另一个数除得到商的运算。

在除法中有以下几个重要的概念和规律：（1）被除数、除数、商和余数：被除数除以除数得到的商和余数；（2）整除的概念：如果一个数除以另一个数的商是整数，则称这个数能被另一个数整除；（3）整除的性质：如果一个数能被另一个数整除，则它同时也能被另一个数的倍数整除；（4）除以1等于自己：任何一个数除以1的商仍然等于这个数本身；（5）除以0没有意义：任何数除以0的运算是没有意义的。

二、运算定律1.加法的交换律加法满足交换律，即a+b=b+a。

无论加数和被加数的顺序如何，加法的结果不变。

2.加法的结合律加法满足结合律，即(a+b)+c=a+(b+c)。

无论运算顺序如何，结果不变。

3.减法的反运算减数与被减数的差与原来的被减数相加等于减数，即a-b=a+(-b)。

四年级数学下册《四则运算》重点知识梳理和重点题型训练

四年级数学下册《四则运算》重点知识梳理和重点题型训练一.加减法的意义和各部分间的关系（一）加法：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

加数：相加的两个数和：加得的数叫做和。

示例：814+1142=1956加数加数和加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和-另一个加数示例：814=1956-1142（二）减法：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。

被减数：在减法中，已知的和叫被减数。

减法是加法的逆运算。

示例：1956-1142=814被减数一减数=差减法各部分间的关系：差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差（三）.重点题型（1）根据257+586=843，写出两道减法算式。

（2）根据1682-482=1200，写出两道算式。

（3）兴安小学一共有学生759人，其中男生有421人，女生有多少人？（4）电影院上午售出472张电影票，下午售出575张，全天一共售出多少张？二.乘除法的意义和各部分间的关系（一）乘法：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

因数：相乘的两个数叫做因数。

积：乘得的数叫积。

乘法各部分之间的关系：积=因数x因数因数=积÷另一个因数示例：38x45=1710 38=1710÷45因数因数积因数积因数重点题型：（1）根据56x78=4368写出两道除法算式。

（2）根据4368÷56=78写出两道算式。

（3）一个足球48元，买32个需要多少钱？（二）除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

被除数：在除法中，已知的积叫做被除数。

除法是乘法的逆运算。

除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商x除数示例：1710÷45=38被除数除数商关于0的知识：一个数加上0，还得原数。

被减数等于减数，差是0。

0除以一个非0的数，还得0。

一个数和0相乘，仍得0。

0不能作除数。

人教版数学四年级下册《总复习》(四则运算、运算定律与简便计算)教案

人教版数学四年级下册《总复习》（四则运算、运算定律与简便计算）教案一. 教材分析人教版数学四年级下册《总复习》主要涉及四则运算、运算定律与简便计算。

这一部分内容是小学数学的基础，对于培养学生的逻辑思维和数学素养具有重要意义。

教材通过复习和总结，帮助学生巩固已学的知识，提高解决问题的能力。

二. 学情分析四年级的学生已经掌握了基本的四则运算和运算定律，但对于一些复杂的简便计算方法可能还不够熟练。

学生的学习兴趣较高，但部分学生可能对一些概念和运算方法的理解不够深入，需要通过教学加以引导和巩固。

三. 教学目标1.使学生掌握四则运算的基本方法和运算定律。

2.培养学生运用运算定律进行简便计算的能力。

3.提高学生的逻辑思维和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：掌握四则运算的基本方法，熟练运用运算定律进行简便计算。

2.难点：理解并运用一些特殊的简便计算方法。

五. 教学方法采用问题驱动、案例教学、合作学习等方法，引导学生通过自主学习、讨论交流，掌握四则运算和运算定律，提高简便计算能力。

六. 教学准备1.教材和人教版数学四年级下册《总复习》相关资料。

2.教学PPT或其他辅助教学材料。

3.练习题和答案。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出四则运算和运算定律的重要性，激发学生的学习兴趣。

示例问题：小明有12个苹果，他想把它们平均分给4个朋友，每个朋友能得到多少个苹果？2.呈现（10分钟）呈现四则运算和运算定律的相关知识，引导学生回顾和总结已学的知识。

四则运算：加法、减法、乘法、除法运算定律：交换律、结合律、分配律3.操练（10分钟）通过一些具体的例子，让学生运用四则运算和运算定律进行计算，巩固所学知识。

1.23 + 17 = ？2.35 - 18 = ？3.42 × 5 = ？4.63 ÷ 9 = ？5.巩固（10分钟）让学生分成小组，互相讨论和解答一些有关四则运算和运算定律的问题，提高合作学习能力。

人教版数学四年级下册第一单元《四则运算》(第三课时)教案

人教版数学四年级下册第一单元《四则运算》（第三课时）教案一. 教材分析人教版数学四年级下册第一单元《四则运算》（第三课时）主要讲述了四则运算中的混合运算，包括加减乘除的顺序以及运用运算定律进行简算。

本节课的内容是学生进一步理解和掌握四则运算的关键，对于提高学生的数学思维能力和解决问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析四年级的学生已经掌握了加减乘除的基本运算，对于四则运算也有一定的了解。

但是，学生在混合运算中，对于运算顺序和运算定律的运用还不够熟练，需要通过本节课的学习进一步巩固和提高。

三. 教学目标1.知识与技能：学生会正确进行四则混合运算，掌握加减乘除的运算顺序，能够运用运算定律进行简算。

2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生运用四则运算解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，培养学生合作、探究的学习态度。

四. 教学重难点1.教学重点：学生会正确进行四则混合运算，掌握加减乘除的运算顺序。

2.教学难点：运用运算定律进行简算，解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，让学生理解和掌握四则运算的知识。

2.启发式教学法：引导学生主动探究，发现运算定律，培养学生解决问题的能力。

3.小组合作学习：学生分组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。

六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示四则混合运算的例子。

2.练习题：准备一些四则混合运算的练习题，用于课堂练习和巩固。

3.教学道具：准备一些教学道具，如小卡片、计算器等，帮助学生更好地理解和学习。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过一个生活情境，如购物场景，引入四则混合运算的概念。

展示一个购物清单，让学生观察并说出计算总价的方法。

2. 呈现（10分钟）教师通过PPT展示一些四则混合运算的例子，让学生观察和思考运算顺序和运算定律。

同时，教师引导学生进行讨论，分享自己的解题方法。

3. 操练（10分钟）教师分发练习题，让学生独立进行四则混合运算。

人教版四年级数学下册第一单元《四则运算》热点难点一网打尽单元复习讲义

人教版数学四年级下册第一单元四则运算知识点01：加法的意义和各部分间的关系1.把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

2.加法各部分的名称：相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。

3.加法各部分间的关系：和=加数＋加数，加数－和=另一个加数。

知识点02：减法的意义和各部分间的关系1.已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

2.减法各部分的名称：在减法中，已知的和叫做被减数，其中的一个加数叫做减数，求得的另一个加数叫做差。

3.减法各部分间的关系：差－被减数=减数，减数=被减数－差，被减数=减数＋差。

4.减法是加法的逆运算。

5.根据加、减法各部分间的关系可以进行加、减法的验算。

知识点03：乘法的意义和各部分间的关系1.求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

2.乘法各部分间的名称：相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。

3.乘法各部分间的关系：积=因数×因数，因数=积÷另一个因数。

知识点04：除法的意义和各部分间的关系1.已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

2.除法各部分的名称：在除法中，已知的积叫做被除数，已知的因数叫做除数，求出的未知因数叫做商。

3.没有余数的除法各部分间的关系：商=被除数÷除数，除数=被除数÷商，被除数=除数×商。

4.有余数的除法各部分间的关系：被除数=商×除数＋余数，商=（被除数－余数）÷除数，除数=（被除数－余数）÷商。

5.余数一定比除数小6.除法是乘法的逆运算。

利用乘、除法的互逆关系来验算乘、除法算式。

知识点05：有关0的运算1.0在运算中的特点（1）在加法中，一个数加上0，还得原数；（2）在减法中，一个数减去0，仍得原数，被减数等于减数，差是0；（3）在乘法中，一个数和0相乘得0；（4）在除法中，0除以一个非0的数得0。

2. 0不能作除数注意：0作除数无意义。