奥数班5月试题

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数学奥数测试题

数学奥数测试题数学奥数测试题1、学校买来两种粉笔共240盒，已知白色粉笔的盒数是彩色粉笔的5倍。

两种粉笔各买了多少盒？_______________________________2、师傅和徒弟3小时共生产零件90个，已知师傅每小时做的零件个数是徒弟的2倍，师傅和徒弟每小时各做多少个零件？_______________________________3、哥哥和弟弟共有48本书，弟弟给哥哥5本后，哥哥的书就是弟弟的3倍，哥哥、弟弟原来各有几本书？_______________________________4、甲乙两个粮仓共有粮食230吨，后来从甲仓运出50吨，乙仓运进20吨，这时乙仓的粮食是甲仓的3倍，甲乙两仓原来各有粮食多少吨？_______________________________5、某校三年级和四年级共有学生372人，三年级的人数比四年级人数的2倍多36人，该校三、四年级各有学生多少人？_______________________________6、动物园的猴山上共有180只猴。

大猴子的只数比小猴子的3倍少8只。

猴山上大小猴子各有多少只？_______________________________7、有红、黄、蓝三种颜色的玻璃球共270个，黄球的`个数是红球的2倍，蓝球的个数是黄球的3倍，三种颜色的玻璃球各有多少个？_______________________________8、书架上层有46本书，下层有22本书，要使上层的书是下层书的3倍，那么必须从下层拿几本书放到上层去？_______________________________9、两个数相除，商3余10，被除数、除数、商与余数的和是163，求被除数和除数分别是多少？_______________________________篇2：二年级数学奥数测试题二年级数学奥数测试题1. 妹妹今年6岁，哥哥今年11岁，当哥哥16岁时，妹妹几岁?2. 小明从学校步行到少年宫要25分钟，如果每人的步行速度相同，那么小明、小丽、小刚、小红4个人一起从学校步行到少年宫，需要多少分钟?3. 一张长方形彩纸有四个角，沿直线剪去一个角后，还剩几个角?(画图表示)4.晚上停电，小文在家点了8支蜡烛，先被风吹灭了1支蜡烛，后来又被风吹灭了2支。

小学奥数竞赛试卷(含答案)

小学奥数竞赛试卷一、填空题。

1．（3分）果园收购一批苹果，按质量分为三等，最好的苹果为一等，每千克售价元；其次是二等苹果．每千克售价元；最次的是三等苹果每千克售价元．这三种苹果的数量之比为2：3：1．若将这三种苹果混在一起出售，每千克定价元比较适宜．2．（3分）某班学生不超过60，在一次数学测验中，分数不低于90分的人数占，得80﹣﹣﹣﹣89分的人数占，得70﹣﹣﹣﹣﹣79分的人数占，那么得70分以下的有人．3．（3分）有一列数，按照下列规律排列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，6，6，6，6，6，7，…这列数的第200个数是．@4．（3分）某个五位数加上20万并且3倍以后，其结果正好与该五位数的右端增加一个数字2的得数相等，这个五位数是．5．（3分）从3、13、17、29、31这五个自然数中，每次取两个数分别作一个分数的分子和分母，一共可组成个最简分数．6．（3分）北京一零一中学由于近年生源质量不断提高，特别是师生们的共同努力，使得高考成绩逐年上升．在2001年高考中有59%的考生考上重点大学；2002年高考中有68%的考生考上重点大学；2003年预计将有74%的考生考上重点大学，这三年一零一中学考上重点大学的年平均增长率是．二、解答题。

-7．如图，过平行四边形ABCD内一点P画一条直线，将平行四边形分成面积相等的两部分（画图并说明方法）．8．某学校134名学生到公园租船，租一条大船需60元可乘坐6人；租一条小船需45元可积坐4人，请设计一种租船方案，使租金最省．{9．一列火车驶过长900米的铁路桥，从车头上桥到车尾离桥共用1分25秒钟，紧接着列车又穿过一条长1800米的隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道用了2分40秒钟，求火车的速度及车身的长度．10．有一个六位数，它的二倍、三倍、四倍、五倍、六倍还是六位数，并且它们的数字和原来的六位数的数字完全相同只是排列的顺序不一样，求这个六位数．~11．50枚棋子围成圆圈，编上号码1、2、3、4、…50，每隔一枚棋子取出一枚，要求最后留下的枚棋子的号码是42号，那么该从几号棋子开始取呢12．计算（﹣+8）÷37+×！13．1999年2月份，我国城乡居民储蓄存款月末余额是56767亿元，比月初余额增长18%，那么我国城乡居民储蓄存款2月份初余额是亿元（精确到亿元）．三、填空题。

【原创】小学五年级数学奥数社团培训题系列5-6含答案

一、填空题。

(每题8分，共32分)1、在一个停车场，有24辆车，其中汽车是4个轮子，摩托车是3个轮子。

这些车共有86个轮子，那么三轮摩托车有( )辆。

2、将8个数从左到右排成一行，从第3个数开始，每个数恰好等于它前面两个数之和，如果第7个数和第8个数分别是81、131，那么第1个数是( )。

二、计算，写出简算过程。

(每题6分，共12分)3.75×4.23×36 - 125×0.423×2.8752×1.25+4.45×12.5+0.035×125三、应用题1、甲、乙二人储蓄32元，乙丙二人储蓄30元，甲、丙二人储蓄22元，三人各储蓄多少元？2、爸爸和爷爷今年年龄加起来是129岁，十年前爷爷比爸爸大37岁，今年爷爷多大年龄？3、水果店有5箱等重的苹果，如果从每箱里取出30千克，5箱里剩下的苹果正好等于原来的两箱苹果，原来每箱苹果重多少千克？4、两组同学跳绳，甲组有25人，平均每人跳80下；乙组有20人，平均每人比甲、乙组的平均数多5下，求两组同学平均每人跳多少下？5、一支队伍长3000米，以每分钟50米的速度前进，队伍的联络员，有事从排尾赶到排头，又立即返回排尾，如果联络员骑自行车每分钟行200米，他往返一趟用多少分钟？6、有一本故事书，每2页文字之间有3页插图，也就是3页插图前后各有1页文字，假定这本书有96页，而第1页是插图，这本书共有插图多少页？7、幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果分给大班小朋友，每人5个缺6个，如果分给小班小朋友，每人3个余4个，已知大班比小班少2个小朋友，问一筐苹果共几个？8、两个队参加数学对抗赛，甲队的平均分是75分，乙队的平均分是73分，两队同学的平均分是73.5分。

已知乙队比甲队多6人，那么乙队有多少人？1、计算。

0.25×19＋0.75×27(96.5－96.5×0.24－0.24)÷73.12、哥哥和妹妹共有20张图画纸，哥哥给妹妹4张后，两人的张数相等，妹妹原来有（）张。

小学数学奥林匹克试题及答案决赛及答案5 小学数学二年级上册奥数试题及答案人教课标版

小学数学奥林匹克试题及答案决赛及答案5 小学数学二年级上册奥数试题及答案人教课标版1．计算：1991+199.1+19.91+1.991=_________。

2．用125块体积相等的黑、白两种正方体，黑白相间的拼成一个大正方体（如右图）。

那么露在表面上的黑色正方体的个数是_________。

3．用方格纸剪成面积是4的图形，其形状只能是以下的七种：如果用其中的四种图形拼成面积是16的正方形，那么这四种图形的编号和的最小值是_________。

4．狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛，狐狸每次跳米，黄鼠狼每次跳米，它们每秒跳一次。

比赛途中，从起点开始每隔米设有一个陷阱。

当它们之中有一个掉进陷阱时，另一个跳了_________米。

5．从一张2002毫米，宽847毫米的长方形纸片上，剪下一个边长尽可能大的正方形，如果剩下的部分不是正方形，那么在剩下的纸片上再剪下一个边长尽可能大的正方形。

按照上面的过程不断地重复，最后剪得的正方形的边长是_________毫米。

6．用0，1，2，…，9十个数字组成五个两位数，每个数字只能用一次，要求它们的和是一个奇数，并且尽可能的大，那么这五个两位数的和是_________。

7．一个四十一位数55…5□99…9（其中5和9各有20个）能被7整除，那么中间方格内的数字是_________。

8．有两组数，第一组数的平均数是12.8，第二组数的平均数是10.2，而这两组数总的平均数是12.02，那么第一组数的个数与第二组数的个数的比值是_________。

9．在面前有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是209，如果它的长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是_________。

10．甲容器中有纯酒精11升，乙容器中有水15升，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合。

第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器。

这样甲容器中纯酒精含量为62.5%，乙容器中纯酒精含量为25%。

小学二年级奥数试题

小学二年级奥数试题(1)1。

李老师把同学们的画排成一行展览，从左边起第8张是方方的画，从方方的画开始再往右数还有8张一共展出了多少张画2。

一本书共100页，从前面数第30页是一幅漂亮的插图，如果倒过来数这张插图是第几页个小朋友排队去参观，平均分成2队小华排在第一队，她的前面有3人，她的后面有几人只小动物排一排，从左往右数第16只是小兔，从右往左数第10只是小鹿，求从小鹿数到小兔，一共有几只小动物5。

二(2)班同学排成6列做早操，每列人数同样多小红站在第一列，从前面数，从后面数都是第5个二(2)班一共有多少个同学在做操6。

小王用围棋子摆成了一个方阵不论从前往后数，从后往前数，还是从左往右数，从右往左数，正中心的一颗棋子都排在第4算一算，这个围棋子摆的方阵共用了多少个棋子7。

二年级团体操表演中，小红站的位置是，从前往后数她是第5个，从后往前数她是第7个，从左往右数她是第2个，从右数往左她是第4个，这个方队一共有多少个同学小学二年级奥数试题(2)1。

林林今年8岁，爸爸比他大26岁，三年前，小亮比爸爸小多少岁2。

小亮的表哥今年18岁，小亮6岁。

5年后，表哥比小亮大几岁3。

妹妹今年6岁，哥哥今年15岁，哥哥21岁时，妹妹几岁4。

欢欢今年12岁，甜甜4年后的年龄和欢欢2年前的年龄相等，甜甜今年几岁5。

爸爸今年是32岁，儿子是4岁，当父子俩年龄之和是50岁时，应该是几年之后的事6。

军军今年6岁，妈妈的年龄是军军的5倍，4前年妈妈比军军大多少岁小学二年级奥数试题(3)1。

(1)○□□△○□□△○□□△……第22个图形是()。

(2)○◎□○◎□○◎□○……第20个图形是()。

2。

一串珠子，按下图这样排列，那么第32颗是什么颜色，第44颗呢———○—○—○—●—●—○—○—○—●—●—○—○—……3。

电视塔上有一串彩灯，按“红、黄、绿、白”的顺序排列起来，请你算一算，第14盏彩灯是什么颜色第27盏、第36盏彩灯又是什么颜色4。

小学四年级奥数题及答案和题目一

小学四年级奥数题及答案和题目一一、拓展提优试题1．如图，阴影小正方形的边长是2，最外边的大正方形的边长是6，则正方形ABCD的面积是．【分析】如图所示：添加辅助线，因为阴影小正方形的边长是2，最外边的大正方形的边长是6，则大正方形被分成了9个小正方形，其中大正方形每个角上的三角形的面积相当于边长是2的小正方形的面积，所以正方形ABCD的面积相当于5个阴影小正方形的面积，然后利用正方形的面积公式即可求解．2．（8分）杨树、柳树、槐树、桦树和梧桐树各一棵树种成一排，相邻两颗树之间的距离都是1米．杨树与柳树、槐树之间的距离相等，桦树与杨树、槐树之间的距离相等．那么梧桐树与桦树之间的距离是米．3．如图，小明从A走到B再到C再到D，走了38米，小马从B到C再到D再到A，走了31米，此问长方形ABCD的周长多少米？4．六个人传球，每两人之间至多传一次，那么这六个人最多共进行15次传球．5．喜羊羊等一群小羊割了一堆青草准备过冬吃．他们算了一下，平均每只小羊割了45千克．如果除了他们自己外，再分给慢羊羊村长一份，那么每只小羊可分得36千克．回到村里，懒羊羊走来，也要分一份．这样一来，每只小羊就只能分得千克草了．6．五个人站成一排，每个人戴一顶不同的帽子，编号为1、2、3、4、5．每人只能看到前面的人的帽子．小王一顶都看不到；小孔只看到4号帽子；小田没有看到3号帽子，但看到了1号帽子；小严看到了有3顶帽子，但没有看到3号帽子；小韦看到了3号帽子和2号帽子，小韦戴号帽子．7．豆豆全家有4口人．今年豆豆哥哥比豆豆大3岁，豆豆妈妈比豆豆爸爸小2岁.5年前，全家年龄为59岁，5年后，全家年龄和为97岁，豆豆妈妈今年岁．8．甲、乙两个油桶中共有100千克油，将乙桶中的15千克油注入甲桶，此时甲桶中的油是乙桶中的油的4倍．那么，原来甲桶中油比乙桶中的油多千克．9．粮店里有6袋面粉，分别重15、16、18、19、20、31千克，食堂分两次买走了其中5袋，已知第一次买走得重量是第二次的两倍，剩下的一袋重量为千克．10．四年级的两个班共有学生72人，其中有女生35人，四（1）班有学生36人，四（2）班有男生19人，则四（1）班有女生人．11．（7分）今年小翔和爸爸、妈妈的年龄分别是5岁、48岁、42岁．年后爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍．12．21个篮子，每个篮子中有48个鸡蛋，现在将这些鸡蛋装到一些盒子中，每个盒子装28个鸡蛋，可以装盒．13．（15分）如图，小红和小丽的家分别在电影院的正西和正东方向，某日她们同时从自己家出发，小红每分钟走52米，小丽每分钟走70米，两人同时到达电影院．看完电影后，小红先回家，速度不变，4分钟后小丽也开始往家走，每分钟走90米，两人同时到家．求两人的家相距多少米．14．小明有100元钱，买了3支相同的钢笔后还剩61元，则他最多还可以买支相同的钢笔．15．围棋24元一副，象棋18元一副，用300元恰好可以购买两种棋子共14副，其中象棋有副．16．若2台收割机3天可以收割小麦450亩，则用7台收割机收割2100亩小麦需要天．17．教室里有若干学生，他们的平均年龄是8岁．如果加上李老师的年龄，他们的平均年龄就是11岁．已知李老师的年龄是32岁．那么，教室里一共有人．18．（8分）2015年1月1日是星期四，那么2015年6月1日是星期．19．有一笔钱，用来给四（1）班的学生每人买一个笔记本，若每本3元，则可多买6本；若每本5元，则差30元．若用完这笔钱，恰好给每人买一个笔记本，则共买笔记本24个，其中3元的笔记本个．20．甲、乙、丙三校合办画展，参展的画中，有41幅不是甲校的，有38幅不是乙校的，甲、乙两校参展的画共43幅，那么，丙校参展的画有幅．21．小慧从开始站立的A点向西走了15米，到达B点，接着从B点向东走了23米，到达C点，那么从C点到A点的距离是米．22．是三位数，若a是奇数，且是3的倍数，则最小是．23．三个连续自然数的乘积是120，它们的和是．24．10个连续的自然数从小到大排列，若最后6个数的和比前4个数的和的2倍大15，则这10个数中最小的数是．25．观察7＝5×1+2，12＝5×2+2，17＝5×3+2，这里7，12和17被叫做“3个相邻的被5除余2的数”，若有3个相邻的被5除余2的数的和等于336，则其中最小的数是．26．甲，乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，甲到达A，B中点C 时，乙距C点还有240米，乙到达C点时，甲已经超过C点360米，则两人在D点相遇时，CD的距离是米．27．相传唐代诗仙李白去买酒，提壶街上走，遇店加1倍，见花喝2杯．途中四遇店和花，最后壶中还剩2杯酒．壶中原有杯酒．28．某列车通过285米的隧道用24秒，通过245米的大桥用22秒．若该车与另一列长135米，速度为每秒10米的货车相遇，两列车从碰上到全错开用秒．29．在一个停车场，共有24辆车，其中汽车是4个轮子，摩托车是3个轮子，这些车共有86个轮子，那么三轮摩托车有辆．30．少先队员计划做一些幸运星送给幼儿园的小朋友．如果每人做10个，还差6个没完成计划；如果其中4人各做8个，其余每人各做12个，就正好完成计划．问一共计划做颗幸运星．31．（8分）传说，能在三叶草中找到四叶草的人，都是幸运之人．一天，佳佳在大森林中摘取三叶草，当她摘到第一颗四叶草时，发现摘到的草刚好共有100片叶子，那么，她已经有颗三叶草．32．如果a表示一个三位数，b表示一个两位数，那么，a+b最小是a+b最大是，a﹣b最小是，a﹣b最大是．33．如果今天是星期五，那么从今天算起，57天后的第一天是星期．34．如图所示，5个相同的两位数相加得两位数，其中相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字，则＝．35．甲，乙二人先后从一个包裹中轮流取糖果，甲先取1块，乙接着取2块，然后甲再取4块，乙接着取8块，…，如此继续．当包裹中的糖果少于应取的块数时，则取走包裹中所有糖果，若甲共取了90块糖果，则最初包裹中有块糖果．36．将1～11填入下图的各个圆圈内，使每条线段上三个圆圈内的数的和都等于18．37．小胖用两个秒表测一列火车的车速．他发现这列火车通过一座660米的大桥需要40秒，以同样的速度从他身边开过需要10秒，请你根据小胖提供的数据算出火车的车身长是米．38．学校组织春游，租船让学生划．每条船坐3人，有16人没有船坐；如果每条船坐5人，则有一条船上差4人．学校共有学生人．39．（7分）后羿朝三个箭靶分别射了三支箭，如图：他在第一个箭靶上得了29分，第二个箭靶上得了43分．请问他在第三个箭靶上得了分．40．用0、1、2、3、4这五个数字可以组成个没有重复数字的偶数．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：2×2×5＝20答：正方形ABCD的面积是20．故答案为：20．【点评】解答此题的关键是：将原图形进行分割，然后利用正方形的面积公式求解．2．解：杨树与柳树、槐树之间的距离相等，所有三种树的位置有可能是：柳□杨□槐，柳杨槐□□，□柳杨槐□，□□柳杨槐，其中□表示暂时不知道．而桦树与杨树、槐树之间的距离相等，所以只有可能是：柳□杨桦槐，剩余的一个位置是梧桐树，所以梧桐树和桦树间的距离是2米．故答案为：2．3．解：长方形长比宽多：38﹣31＝7（米），长方形宽：（38﹣7×2）÷3，＝24÷3，＝8（米），长：8+7＝15（米），（15+8）×2，＝23×2，＝46（米），答：长方形ABCD的周长46米．4．解：一个图形中，如果有K个奇点，那么这个图形会用笔画出来．为了让这个图形用一笔画出来，则要使它只存在2个奇点．上面的图形共有6个奇点，6×5÷2＝15条线．最少可以去掉2条线（剩下13条线），使6个奇点变成2个奇点，就可以用一笔画出来了．所以6人两两传球，但每两人之间最多只能传一次，最多就能传13次．故答案为：13．5．解：设割草的小羊有x只，则它们一共割草45x千克，45x＝36（x+1）45x＝36x+369x＝36x＝445×4÷（4+1+1）＝180÷6＝30（千克）答：这样一来，每只小羊就只能分得30千克草了．故答案为：30．6．解：根据分析，首先从“小王一顶都看不到”判断出小王排在第一位的位置上；然后从“小孔只看到4号帽子”判断出小孔排在第二的位置上；接着从“小严看到了有3顶帽子”判断出小严在第四的位置上；结合小田没看到3，小韦看到3对比可知小田在第三位，小韦在第五位；由于第二位的小孔只看到4，所以小王的帽子编号为4；由第三位的小田看到1，可知第二位的小孔的帽子编号为1；因为第四位的小严没看到3，而第五位的小韦看到了3和2，所以小田帽子编号为2，小严帽子编号为3，小韦帽子编号为5．故答案是：5．7．解：10×4﹣（97﹣59）＝40﹣38＝2（岁）所以豆豆是3年前出生的，即今年豆豆应该是3岁，今年豆豆的哥哥的年龄为：3+3＝6（岁），今年全家的年龄和为：97﹣5×4＝77（岁），今年爸爸妈妈的年龄和为：77﹣3﹣6＝68（岁），豆豆的妈妈今年的年龄为：（68﹣2）÷2＝33（岁）．答：豆豆妈妈今年33岁．故答案为：33．8．【分析】根据题意，把甲乙两个油桶的共存油看作5份，可以计算出每份是多少千克油，将乙桶中的15千克油注入甲桶后，甲桶占了其中的4份，乙桶占了其中的1份，1份即100÷5＝20千克，可以计算出注入后各个油桶的千克，再用乙桶的油减去15千克，甲桶的油加上15千克，即是甲乙两桶原存油的数量，再用甲桶原存油的数量减去一桶原存油的数量，列式解答即可解：100÷（1+4）＝20（千克）注入后的甲桶：4×20＝80（千克）倒出后的乙桶：1×20＝20（千克）原甲桶存油：80﹣15＝65（千克）原乙桶存油：20+15＝35（千克）甲桶中油比乙桶中的油多：65﹣35＝30（千克）答：原来甲桶中油比乙桶中的油多30千克．故答案为：30．【点评】解答此题的关键是分清注入后甲乙两桶油的关系，即甲桶存油等于乙桶存油的4倍，然后可计算出注入后甲乙两桶油的存量，再计算出注入前两桶油的重量，二者相减即可．9．解：15+16+18+19+20+31＝119（千克），食堂共买走的总量是：119﹣20＝99（千克），99÷3＝33（千克），第二次买走得重量是：15+18＝33（千克），第一次买走得重量是：16+31+19＝66（千克）；答：剩下的一袋重量为20千克．故答案为：20．10．【分析】先用两个班的总人数减去四（1）班的人数，求出四（2）班的人数，再用四（2）班的人数减去四（2）班男生的人数，求出四（2）班女生的人数，再用女生的总人数35人，减去四（2）班的女生人数，就是四（1）班的女生人数．解：35﹣（72﹣36﹣19）＝35﹣17＝18（人）答：四（1）班有女生 18人．故答案为：18．【点评】解决本题注意理解题意，把总人数按照两种方法进行分类：总人数＝四（1）班人数+四（2）班人数＝男生人数+女生人数．11．【分析】设x年后，爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍，则：小翔x年后的年龄×4＝小翔爸爸x年后的年龄+小翔妈妈x年后的年龄，列出方程解答即可．解：设x年后，爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍，（5+x）×6＝48+42+2x30+6x＝90+2xx＝15答：15年后，爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍．故答案为：15．12．【分析】根据乘法的意义，可用21乘48计算出鸡蛋的总个数，然后再根据除法的意义，用总的鸡蛋个数除以28进行计算即可得到需要的盒子数．解：21×48÷28＝1008÷28＝36（盒）答：可以装36盒．故答案为：36．【点评】此题主要考查的是乘法意义和除法意义的应用．13．【分析】根据题意知：小丽第一次用的时间×第一次的速度＝（第一次用的时间﹣4）×第二次用的速度，可设第一次用的时间是x小时，据此可求出用的时间，再根据路程＝速度和×时间可求出两家的距离．据此解答．解：设第一次相遇用的时间是x分钟70x＝90×（x﹣4）70x＝90x﹣36090x﹣70x＝36020x＝360x＝360÷20x＝18（52+70）×18＝122×18＝2196（米）答：两家相距2196米．【点评】本题的重点是求出两人相遇时用的时间，再根据路程＝速度和×时间进行解答．14．【分析】根据题意，可用100减去61计算出购买3支钢笔花的钱数，然后再除以3计算出每支钢笔的钱数，最后再用100除以每支钢笔的钱数进行计算，得到的商就是最多购买钢笔的支数，得到的余数就是剩余的钱数，最后再用最多购买的钢笔数减去原来买的3支即可．解：（100﹣61）÷3＝39÷3100÷13＝7（支）…9（元）7﹣3＝4（支）答：他最多还可以买4支同样的钢笔．故答案为：4．【点评】此题主要考查的有余数除法计算方法的应用，解答时关键求出每支钢笔的单价．15．【分析】假设全是围棋，那么就有24×14＝336元，这就比已知的300元多出了336﹣300＝36元，因为一副围棋比一副象棋多24﹣18＝6元，由此即可求得象棋的数量．解：假设全是围棋，则象棋就有：（24×14﹣300）÷（24﹣18）＝36÷6＝6（副）；答：其中象棋有6副．故答案为：6．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．16．【分析】首先求出每台每天的工作效率，再求出7台1天的工作效率，因为工作量÷工作效率＝工作时间，据此解答即可．解：2100÷（450÷3÷2×7）＝2100÷（75×7）＝2100÷525＝4（天），答：用7台收割机收割2100亩小麦需要4天．故答案为：4．【点评】此题属于二次反归一问题，首先用连除求出单一量，再用除法求出部分量．17．解：（32﹣11）÷（11﹣8）+1＝21÷3+1＝8（人）答：教室里一共有 8人．故答案为：8．18．解：因为2015÷4＝503…3，所以2015年是平年，2月有28天，（31×3+30+28）÷7＝151÷7＝21（个）…4（天）因为2015年1月1日是星期四，4+4﹣7＝1所以2015年6月1日是星期一．故答案为：一．19．【分析】若每本3元，则多3×6＝18元，则总人数为（18+30）÷（5﹣3）＝24人，总钱数有5×24﹣30＝90元，进而可得结论．解：由题意得若每本3元，则多3×6＝18元，则总人数为（18+30）÷（5﹣3）＝24人，总钱数有5×24﹣30＝90元，若钱用完刚好买24本，则3元的笔记本有（24×5﹣90）÷（5﹣3）＝15个，故答案为24，15．【点评】本题考查分配盈亏问题，考查学生的计算能力，属于中档题．20．【分析】41幅不是甲校的，就是乙校和丙校的，38幅不是乙校的，就是甲校和丙校，其中丙校的数量同时包含在41与38中，所以41+38＝79（幅）是甲校、乙校和丙校的2倍的总和，减去甲乙两校一共展出的数量，得出丙校的2倍，再除以2就是丙校参展的画的数量．解：（41+38﹣43）÷2＝（79﹣43）÷2＝36÷2＝18（幅）答：丙校参展的画有 18幅．故答案为：18．【点评】解决本题的关键是明确其丙校的数量同时包含在41与38中，所以，41与38的和是甲校、乙校和丙校的2倍的总和，减去甲乙两校一共展出的数量，再除以2就是丙校参展的画的数量．21．【分析】我们通过画图进行解决，向西走15米，然后再向东走23米其实，从C点到A点的距离是就是23米与15米的差．解：画图如下：从C点到A点的距离是：23﹣15＝8（米），答：从C点到A点的距离是8米．22．【分析】要使最小，那么百位数字最小是1，那么十位数字是0，这个数就为，然后根据能被3整除的数的特征确定c的最小值即可．解：要使最小，那么百位数字最小是1，那么十位数字是0，这个数就为，又因为是3的倍数，所以可得：1+0+c的和是3的倍数，所以，c最小是2，则，最小是102．故答案为：102．【点评】本题考查了能被3整除的数的特征的灵活应用，关键是确定百位和十位的数字．23．【分析】首先把120分解质因数，把质因数分作三组，使各组数字相乘后的结果是三个连续的自然数，即可得解．解：120＝2×2×2×3×5＝（2×2）×（2×3）×5，2×2＝4，2×3＝6，5，即，三个连续自然数的乘积是120，这三个数是4、5、6，所以，和是：4+5+6＝15．故答案为：15．【点评】本题考查了灵活应用合数分解质因数来解决较复杂问题．24．【分析】本题主要考察等差数列．解：设最小的数为x，则剩余自然数依次为x+1，x+2，…，x+9，由题可得2（4x+1+2+3）+15＝6x+4+5+6+7+8+9，化简后是8x+27＝6x+39∴x＝6，【点评】本题可以借助列方程，设最小的数为x，一一用x表示其他连续自然数，根据等量关系就可求解．25．【分析】本题主要考察等差数列中最小的项．解：因为这三个数都是被5除余2，所以这三个相邻的数是个等差数列，中间数是336÷3＝112，所以最小的是112﹣5＝107．【点评】本题主要找到每相邻两个数相差5就能解答．26．【分析】由题目中的已知条件，得出甲乙的速度比，进而又得出他们的路程比，这样求出甲到达中点后再与乙共行240米，甲行的路程即CD之间的距离．解：由题意知“甲走360米时乙正好走240米”，甲、乙的速度比是360：240＝3：2相同时间内，甲、乙的路程比等于他们的速度比即3：2甲乙共行240米，甲行的路程是240×3÷（2+3）＝144（米）故：CD的距离是144米．【点评】解此题的突破口就是能得出他们的速度比，之后就可轻松解答了．27．解：设李白壶中原有x杯酒，由题意得：{[（x×2﹣2）×2﹣2]×2﹣2}×2﹣2＝2，{[（2x﹣2）×2﹣2]×2﹣2}×2﹣2＝2，{[4x﹣6]×2﹣2}×2﹣2＝2，{8x﹣14}×2﹣2＝2，16x﹣30＝2，16x＝32，x＝2；答：壶中原有2杯酒．故答案为：2．28．解：列车速度为：（285﹣245）÷（24﹣22）＝40÷2，＝20（米）；列车车身长为：20×24﹣285＝480﹣285，＝195（米）；列车与货车从相遇到离开需：（195+135）÷（20+10），＝330÷30，＝11（秒）．答：列车与货车从相遇到离开需11秒．29．解：假设24辆全是4个轮子的汽车，则三轮车有：（24×4﹣86）÷（4﹣3），＝10÷1，＝10（辆），答：三轮车有10辆．故答案为：10．30．解：[（12﹣8）×4+6]÷（12﹣10），＝[16+6]÷2，＝22÷2，＝11（人）；10×11+6＝116（个）；答：一共计划做116颗幸运星．故答案为：116．31．解：（100﹣4）÷3＝96÷3＝32（棵）答：她已经有了32棵三叶草．故答案为：32．32．【分析】两个数越大，和就大，越小和就小，两个数越接近差越小，反之差就大，所以根据条件找出最大与最小的三位数与二位数，计算即可解答．解：a+b最小是10+100＝110，a+b最大是99+999＝1098，a﹣b最小是100﹣99＝1，a﹣b最大是999﹣10＝989．故答案为：110，1098，1，989．【点评】本题主要考查最大与最小问题，解题关键是知道最小的三位数是100，最大的三位数是999，最小的二位数是10，最大的二位数是99．33．【分析】今天算起，57天后的第一天也就是经过了57天，用57除以7，求出经过了多少周，还余几天，然后根据余数推算．解：57÷7，＝57÷7，＝8（周）…1（天）；余数是1，星期五再过1天是星期六．故答案为：六．【点评】解决这类问题先求出经过的天数，再求经过的天数里有几周还余几天，再根据余数推算．34．【分析】根据整数加法竖式计算的方法进行推算即可．解：根据题意，由加法竖式可得：个位上，5×B的末尾还是B，由5×0＝0，5×5＝25可得：B＝0或B＝5；假设B＝0，那么十位上，5×A＝M，M要小于10，只有当A＝1时，5×1＝5，符合；所以，A＝1，B＝0；由以上推算可得：假设B＝5时，5×5＝25，向十位进2；十位上，5×A+2＝M，M要小于10，只有当A＝1时，5×1+2＝7，符合；所以，A＝1，B＝5；由以上推算可得：因此两位数是：10或15．故答案为：10或15．【点评】推算过程中，本题的关键是末尾数字相同，然后再进一步解答即可．35．【分析】通过题意，甲取1块，乙取2块，甲取4块，乙取8块， (1)20，2＝21，4＝22，8＝23…，可以看出，甲取的块数是20+22+24+26+28+…，相应的乙取得块数是21+23+25+27+29+…，我们看一看90是甲取了几次，乙相应的取了多少次，把两者总数加起来，即可得解．解：甲取的糖果数是20+22+24+…+22n＝90，因为1+4+16+64+5＝90，所以甲共取了5次，4次完整的，最后的5块是包裹中的糖果少于应取的块数，说明乙取了4次完整的数，即乙取了21+23+25+27＝2+8+32+128＝170（块），90+170＝260（块），答：最初包裹中有 260块糖果．故答案为：260．【点评】判断出甲乙取得次数是解决此题的关键．36．解：设中间的圆圈中的数是A；根据题意可得：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+A+A+A+A＝18×5，66+4A＝90，4A＝24，A＝6；那么每条线段剩下的两个数的和是：18﹣6＝12；又因为，1+11＝12，2+10＝12，3+9＝12，4+8＝12，5+7＝12；分别放到每条线段剩下的两个圆圈中；由以上可得：．37．解：根据分析可得，660÷（40﹣10），＝660÷30，＝22（米）；22×10＝220（米）；答：火车的车身长是 220米．故答案为：220．38．解：船：（16+4）÷（5﹣3），＝20÷2，＝10（条）；学生：3×10+16＝46（人）；答：学校共有学生46人．故答案为：46．39．【分析】这个箭靶共三个环，设最小的环为a分，中间环为b分，最外环为c分，得：第一个靶得分为：2b+c＝29①第二个靶得分为：2a+c＝43②第三个靶得分为：a+b+c③通过等量代换，解决问题．解：设最小的环为a分，中间环为b分，最外环为c分，得：第一个靶得分为：2b+c＝29①第二个靶得分为：2a+c＝43②第三个靶得分为：a+b+c③由①+②得：2a+2b+2c＝29+43＝72即a+b+c＝36即第三个靶的得分为36分．答：他在第三个箭靶上得了36分故答案为：36．40．解：一位偶数有：0，2和4，3个；两位偶数：10，20，30，40，12，32，42，14，24，34，一共有10个；三位偶数：位是0时，十位和百位从4个元素中选两个进行排列有A42＝12种结果，当末位不是0时，只能从2和4中选一个，百位从3个元素中选一个，十位从三个中选一个共有A21A31A31＝18种结果，根据分类计数原理知共有12+18＝30种结果；四位偶数：当个位数字为0时，这样的四位数共有：＝24个，当个位数字为2或者4时，这样的四位数共有：2×C41×＝36个，一共是24+36＝60（个）五位偶数：当个位数字为0时，这样的五位数共有：A44＝24个，当个位数字为2或者4时，这样的五位数共有：2×C31A33＝36个，所以组成没有重复数字的五位偶数共有24+36＝60个．一共是：3+10+30+60+60＝163（个）；答：可以组成 163个没有重复数字的偶数．故答案为：163．。

5 小学奥数——数论 1 试题及解析

小学奥数——数论一.选择题（共50小题）1.一条大鲸鱼，头长3米，身长等于头长加尾长，尾长等于头长加身长的一半的和.这条大鲸鱼全长( )米.A.12B.24C.36D.482.有一串数，最前面的四个数依次是2、0、1、6.从第五个数起，每一个数都是它前面相邻四个数之和的个位数字.在这一组数中，一定不会出现的数组是( )A.2018B.2017C.9472D.41863.在10~1000之间，个位数是3或8的数的个数是( )A.200B.198C.196D.1944.在序列20170⋯中，从第 5 个数字开始，每个数字都是前面 4 个数字和的个位数，这样的序列可以一直写下去.那么从第 5 个数字开始，该序列中一定不会出现的数组是( )A.8615B.2016C.4023D.20175.整数1N = 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 132010⋯ 2011 2012 2013 2014 2015是由12015-这2015个整数，由小到大的顺序依次写出得到的，那么N 是( )位数.A.5678B.6947C.6950D.6953 6.设666673m ⋯⨯{个得数的各位数字之和为M ，333373n ⋯⨯{个得数的各位数字之和为N ，那么M 与N 的大小关系是( )A.M N >B.M N =C.M N <D.不确定7.如图，飞镖圆靶分成五个部分，每部分得分依次是1，3，5，7，9（分)，某小孩掷了六支飞镖，全部击中圆靶，下列得分中可能是他所得总分的是( )A.4B.17C.28D.568.把1~10的所有自然数相乘，得到的积的末尾会有( )个连续的零.A.1B.2C.3D.4 9.算式2016201699999999⋯⨯⋯{{个个的结果中含有( )个数字0.A.2017B.2016C.2015D.201410.有A 、B 两个整数，A 的各位数字之和为36，B 的各位数字之和为25，且两数相加时进位三次，那么A B +的各位数字之和是( )A.33B.34C.35D.3611.有20间房间，有的开着灯，有的关着灯，在这些房间里的人都希望与大多数房间保持一致.现在，从第一间房间的人开始，如果其余19间房间的灯开着的多，就把灯打开，否则就把灯关上，如果最开始开灯与关灯的房间各10间，并且第一间的灯开着.那么，这20间房间里的人轮完一遍后，关着灯的房间有( )间.A.0B.10C.11D.2012.老师在黑板上从1开始将奇数连续地写下去，写了一长串数后，擦去了其中的两个数，将这些奇数隔成了3串，已知第二串比第一串多1个数，第三串比第二串多1个数，且第三串奇数和为4147，那么被划去的两个奇数的和是( )A.188B.178C.168D.15813.有四个数，它们的和是45，把第一个数加2，第二个数减2，第三个数乘2，第四个数除以2，得到的结果都相同.那么，原来这四个数依次是( )A.10，10，10，10B.12，8，20，5C.8，12，5，20D.9，11，12，1314.三位数N ，分别减3、加4、除以5、乘6，得到四个整数，已知这四个数的数字和恰好是4个连续的自然数，那么满足条件的三位数N 有( )个.A.8B.6C.4D.215.老师在黑板上将从1 开始的计数连续地写下去：1，3，5，7，9，11⋯写好后，擦去了其中的两个数，将这些奇数隔成了3 段，如果前两段的和分别是961 和1001，那么，老师擦去的两个奇数之和是( )A.154B.156C.158D.16016.在下列四个算式中：2AB CD ÷=，0E F ⨯=，1G H -=，4I J +=，~A J 代表0~9中的不同数字，那么两位数AB 不可能是( )A.54B.58C.92D.9617.一个五位数，由1，2，3三个数码组成，对于其中任何一个数码，如果这个数码是1，则它后面只能写2；如果这个数码是2，它后面只能写3；如果这个数码是3，它后面可以写1，也可以写3.这样的五位数有()个.A.10B.13C.19D.2818.对一个大于0的自然数作如下操作：如果是偶数则除以2，如果是奇数则加1，如此进行直到1时操作停止，那么经过9次操作变为1的数有()个.A.15B.22C.25D.3419.某商品编号是一个三位数，现有5个三位数：123、364、765、874、925.其中每一个数与商品编号恰好在同一数位上有一个相同的数字，这个商品编号是()A.375B.724C.823D.96420.有8个谜语让60个人猜，猜对共338人次.每人至少猜对3个，猜对3个的有6人，猜对4个的有10人，猜对5个和7个的人数同样多.8个全猜对的有()人.A.6B.8C.10D.1221.蓝佛德数字是这样一种数字.它的数字中每一个数码都出现两次.并且数码1被一个其他数码分开，数码2被两个其他数码分开，等等.下面四个数是蓝佛德数字的一个是()A.12142334B.41312432C.14132342D.3243214122.2011的各位数字的和为4，具有这种性质的四位数的数共有()A.10B.15C.20D.2123.在下列四个数中，能被77整除的是()A.34987B.68486C.75999D.3298224.若1515153333a=⋯⨯⋯（有1004个15，有2008个3)，则整数a的所有数位上的数字和等于()A.18063B.18072C.18079D.1805425.在自然数1，2，3，⋯，2008中，末位是3的所有数的和是()A.201603B.201703C.201803D.20190326.从1、3、5、7、9这五个数字中任选2个，分别写在乘号的两边，组成一道乘法算式.共可得到多少个乘积不同的算式()A.5B.10C.15D.2027.已知一个三位数的百位、十位和个位分别是a，b，c，而且a b c a b c⨯⨯=++，那么满足上述条件的三位数的和为()A.1032B.1132C.1232D.133228.a、b、c、d、e这五个数各不相同，它们两两相乘后的积从小到大排列依次为：0.3，0.6，1.5，1.8，2，5，6，10，12，30.将这五个数从小到大排成一行，那么，左起第2个数是()A.0.3B.0.5C.1D.1.529.a、b、c、d、e这五个数各不相同，它们两两相乘后的积从小到大排列依次为：3，6，15，18，20，50，60，100，120，300.那么，这五个数中从小到大排列第2个数的平方是()A.1B.3C.5D.1030.123456789101112131420052006⋯是()位数.A.6913B.6914C.6915D.691731.有194盏亮着的灯，各有一个拉线开关控制着；拉一下拉线开关，灯由亮变灭；再拉一下，又由灭变亮，现按顺序将这194盏灯依次编号为1，2，3，4，⋯，194，然后将编号为2的倍数的拉线开关都拉一下；再将编号为3的倍数的灯线都拉一下；最后将编号为5的倍数的灯线都拉一下.三次拉完后，亮着的灯有()盏.A.97B.96C.95D.9432.写有数字6，10，18的卡片各10张，现在从这30张中适当选出9张计算出它们的和，可能的和是()A.93B.98C.104D.10733.下面不能写成10个连续自然数之和的是()A.385B.495C.675D.104034.从1、2、3、⋯、7中选择若干个数，使得其中偶数之和等于奇数之和.则符合条件的取法()种.A.6B.7C.8D.935.如图，在一张9行9列的方格纸上，把每个方格所在的行数和列数加起来，填在这个方格中，例如，在填入的81个数中，()多.A.奇数B.偶数36.房间有红、黄、蓝三种灯，当房间所有灯都关闭时，拉一次开关，红灯亮；第二次拉开关，红、黄灯都亮；第三次拉开关，红、黄、蓝三灯都亮；第四次拉开关，三灯全关闭，现在从1~100编号的同学走过该房间，并将开关拉若干次，他们拉开关的方式为：编号为奇数者，他拉的次数就是他的号数；编号为偶数者，其编号可以写成2r p g（其中p为正奇数，r为正整数），就拉p次，当100人都走过房间后，房间中灯的情况为()A.只有红灯亮B.只有红、黄灯亮C.三灯都亮D.三灯都不亮37.在如图的奥运五环图案中，分别填写五个两位数a，b，c，d，e，使得上面的三个数a，b，c是三个连续的偶数，下面的两个数d，e是两个连续的奇数，而且a b c d e++=+，如果填入的五个数的十位数字都是1，那么这五个数的和是()A.80B.76C.72D.6838.数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，⋯的前2006个数中，偶数有()A.667个B.668个C.669个D.670个39.任意两个质数的和()A.一定是偶数B.一定是质数C.一定是合数D.可能是偶数，可能是质数，也可能是合数40.如果a ，b ，c 是三个任意整数，那么,,(222a b b c c a +++ ) A.都不是整数B.至少有一个整数C.至少有两个整数D.都是整数41.若三个连续偶数的和是162，则它们的乘积是( )A.157248B.125748C.157284D.17258442.四个同学进行计算比赛，比赛内容是：在9、10、11、⋯、67、68这60个自然数的相邻两数之间任意添加符号“+”或“一”，然后进行计算.四个同学得到的结果分别是2000、2003、2300、2320，老师看后指出：这四个结果中只有一个是正确的.这个正确的结果是( )A.2274B.2003C.23000D.232043.下面三组数中和不同的是( )A.87，76，65，54B.77，66，55，84C.58，86，64，7544.有10个房间，9个开着灯，1个关着灯，如果每次拨动4个不同房间的开关，能不能把所有房间的灯都关上？A.能B.不能C.不能确定 45.三个质数的倒数和为3111001，那么这三个质数的和为( ) A.311 B.35 C.3146.若a 、b 互素，且两个最简分数之和为3135m n a b +=，则1(a b m n m n +-=⨯ ) A.5B.6C.8D.10 47.三个质数的倒数和为3111001，那么这三个质数的和为( ) A.311 B.35 C.31 D.2948.如图，正方体每个面上各写了一个整数，并且相对的两个面上的数之和都相等，现在只看到三个面上写的数8，10与25，如果看不见的三个面上写的都是质数，那么这三个质数之和是( )A.36B.38C.52D.5849.把40写成两个质数之和的形式共有()种方法.A.4B.3C.2D.150.已知4个质数的积是它们和的11倍，则它们的和为()A.46B.47C.48D.没有符合条件的数参考答案与试题解析一.选择题（共50小题）1.一条大鲸鱼，头长3米，身长等于头长加尾长，尾长等于头长加身长的一半的和.这条大鲸鱼全长( )米.A.12B.24C.36D.48【解析】设尾长为x 米，则身长为(3)x +米，得13(3)2x x =++⨯ 3 1.50.5x x =++0.5 4.5x =9x =身长：3912+=（米)大鲸鱼全长：312924++=（米).答：这条大鲸鱼全长24米.故选：B .2.有一串数，最前面的四个数依次是2、0、1、6.从第五个数起，每一个数都是它前面相邻四个数之和的个位数字.在这一组数中，一定不会出现的数组是( )A.2018B.2017C.9472D.4186【解析】对2016进行拓展962301607478656528⋯这组数字出现奇偶性的规律为：奇偶偶奇偶，奇偶偶奇偶⋯在2018、2017、9472、4186中只要2017有两个奇数相连，不符合规律.故选：B .3.在10~1000之间，个位数是3或8的数的个数是( )A.200B.198C.196D.194【解析】个位数是3的从10到1000中，每10个数中有一个，所以，一共有(100010)1099-÷=（个)，个位数是8的从10到1000中，每10个数中有一个，所以，一共有(100010)1099-÷=（个)，所以，个位数是3或8的一共有：9999198+=（个)，故选：B .4.在序列20170⋯中，从第 5 个数字开始，每个数字都是前面 4 个数字和的个位数，这样的序列可以一直写下去.那么从第 5 个数字开始，该序列中一定不会出现的数组是( )A.8615B.2016C.4023D.2017【解析】枚举法0170的数字和是8下一个数字就是8.1708的数字和是16下一个数字就是6.7086的数字和是21下一个数字就是1.0861的数字和是15下一个数字是5.8615的数字和是20下一个数字是0.6150的数字和为12下一个数字就是2.20170861502⋯ 规律总结：查看数字中奇数的个数，奇数一出现就是2个.故选：B .5.整数1N = 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 132010⋯ 2011 2012 2013 2014 2015是由12015-这2015个整数，由小到大的顺序依次写出得到的，那么N 是( )位数.A.5678B.6947C.6950D.6953【解析】一位数有：199⨯=（个)两位数有：290180⨯=（个)三位数有：39002700⨯=（个)四位数有：4(201510001)4064⨯-+=（个)9180270040646953+++=（个)答：N 是6953位数.故选：D .6.设666673m ⋯⨯{个得数的各位数字之和为M ，333373n ⋯⨯{个得数的各位数字之和为N ，那么M 与N 的大小关系是( )A.M N >B.M N =C.M N <D.不确定【解析】因为606667320001m m ⋯⨯=⋯{{个个；31033373100011n n -⋯⨯=⋯{{个个，所以213M =+=，1113N =++=，所以M N =，故选：B .7.如图，飞镖圆靶分成五个部分，每部分得分依次是1，3，5，7，9（分)，某小孩掷了六支飞镖，全部击中圆靶，下列得分中可能是他所得总分的是( )A.4B.17C.28D.56【解析】由题意得分至少是166⨯=，至多是6954⨯=，故A 、B 排除. 因为6个奇数的和是偶数，所以B 排除，故选：C .8.把1~10的所有自然数相乘，得到的积的末尾会有( )个连续的零.A.1B.2C.3D.4【解析】因为2510⨯=，在1~10中，只有5和10两因数含有因数5，即把1~10的所有自然数相乘，得到的积的末尾会有2个连续的零.故选：B .9.算式2016201699999999⋯⨯⋯{{个个的结果中含有( )个数字0. A.2017B.2016C.2015D.2014 【解析】2016201699999999⋯⨯⋯{{个个201602016100019999⎛⎫ ⎪=⋯-⨯⋯ ⎪⎝⎭{{个个2016020162016100099999999=⋯⨯⋯-⋯{{{个个个20169020169990009999=⋯-⋯{{个和个个位0减9不够减，需要连续退位，个位数得1，所以数字0的个数是： 201612015-=（个)故选：C .10.有A、B两个整数，A的各位数字之和为36，B的各位数字之和为25，且两数相加时进位三次，那么A B+的各位数字之和是()A.33B.34C.35D.36【解析】362593+-⨯=-6127=34答：A B+的各位数字之和是34.故选：B.11.有20间房间，有的开着灯，有的关着灯，在这些房间里的人都希望与大多数房间保持一致.现在，从第一间房间的人开始，如果其余19间房间的灯开着的多，就把灯打开，否则就把灯关上，如果最开始开灯与关灯的房间各10间，并且第一间的灯开着.那么，这20间房间里的人轮完一遍后，关着灯的房间有()间.A.0B.10C.11D.20【解析】因为最开始开灯和关灯的各是10间，由于第一间的灯是开着的，所以，第一间人看到的，开灯的9间，关灯的10间，之后，他就关灯，以后无论开灯的出来看，还是关灯的出来看，始终关灯的多，即：一轮结束，灯全部会关闭，故选：D.12.老师在黑板上从1开始将奇数连续地写下去，写了一长串数后，擦去了其中的两个数，将这些奇数隔成了3串，已知第二串比第一串多1个数，第三串比第二串多1个数，且第三串奇数和为4147，那么被划去的两个奇数的和是()A.188B.178C.168D.158【解析】设第一段有n个，则第2段有1n+个，那么第一个擦的奇数是21n+，n+，第二个擦的奇数是45被划去的两个奇数的和为：214566+++=+，n n n66n+是6的倍数，在四个选项中只有168是6的倍数，符合要求.故选：C.13.有四个数，它们的和是45，把第一个数加2，第二个数减2，第三个数乘2，第四个数除以2，得到的结果都相同.那么，原来这四个数依次是( )A.10，10，10，10B.12，8，20，5C.8，12，5，20D.9，11，12，13【解析】设相同的结果为2x ，根据题意有：2222445x x x x -++++=，解得5x =，所以原来的4个数依次是8，12，5，20.14.三位数N ，分别减3、加4、除以5、乘6，得到四个整数，已知这四个数的数字和恰好是4个连续的自然数，那么满足条件的三位数N 有( )个.A.8B.6C.4D.2【解析】考虑到一定会有进位、退位，设原数数字和为a ，则3-，4+定不是差7，否则无法成为连续4个自然数，5÷说明末位为0或5，当末位为5时，3-，4+均不进位退位；当末位为0时，3-退位，符合，所以3-相当于数字和多6，6a +；4+相当于数字和多4，4a +；5÷相当于数字和2⨯，2a ⨯；2a ⨯，2a +，4a +连续，2a ⨯为7a +，5a +，3a +中的一个，分类讨论得到25a a ⨯=+成立，所以5a =，数字和为5，尾数为0的有：500（舍去），410，320，230，140，共4个.故选：C .15.老师在黑板上将从1 开始的计数连续地写下去：1，3，5，7，9，11⋯写好后，擦去了其中的两个数，将这些奇数隔成了3 段，如果前两段的和分别是961 和1001，那么，老师擦去的两个奇数之和是( )A.154B.156C.158D.160【解析】因为296131=，所以擦去的第一个奇数为3121263⨯-+=.而9616310012025++=，因为2202545=，所以擦去的第二个奇数数为4521291⨯-+=.所以，两个数的和为6391154+=，故选：A .16.在下列四个算式中：2AB CD ÷=，0E F ⨯=，1G H -=，4I J +=，~A J 代表0~9中的不同数字，那么两位数AB 不可能是( )A.54B.58C.92D.96【解析】由条件可知：E、F中至少有一个为0，假设E为0；另一个可以是任何数；I和J有一个是3，有一个是1；那么0~9中的数字还剩下2、4、5、6、7、8、9；因为：1G H-=①GH是9，8时则54272÷=此时6F=②GH是8，7时则92462÷=此时5F=③GH是7，6时则58292÷=此时4F=④G、H是6，5此时不满足条件⑤时G、H是5，4时，此时不满足条件所以两位数AB可能是54、58、92；不可能是96故选：D.17.一个五位数，由1，2，3三个数码组成，对于其中任何一个数码，如果这个数码是1，则它后面只能写2；如果这个数码是2，它后面只能写3；如果这个数码是3，它后面可以写1，也可以写3.这样的五位数有()个.A.10B.13C.19D.28【解析】如果最高位（万位）是1，那么根据题意，千位上只能是2，百位上只能是3，十位上可以是1或3，得到3种情况：12312、12331、12333；如果最高位（万位）是2，那么根据题意，千位上只能是3，百位上可以是1或3，通过列举，可以得到3种情况：23123、23312、23331；如果最高位（万位）是3，那么根据题意，千位上可以是1或3，千位上如果是1，可以得到2种情况：31231、31233；千位上如果是3，可以得到2种情况：33123、33312综上所述，符合题意的五位数有：12312、12331、12333、23123、23312、23331、31231、31233、33123、33312故选：A.18.对一个大于0的自然数作如下操作：如果是偶数则除以2，如果是奇数则加1，如此进行直到1时操作停止，那么经过9次操作变为1的数有()个.A.15B.22C.25D.34【解析】通过1次操作变为1的数有1个，即2；经过2次操作变为1的数有2个，即4、1；经过3次操作变为1的数有2个，即3、8；⋯；经过5次操作变为1的数有8个，即11、24、10、28、13、64、31、30；经过1、2、3、4、5⋯次操作变为1的数依次为1、2、3、5、8⋯，这即为斐波拉契数列，则第6次后是：5813+=个.+=个，第七次后是13821+=个，第8次后是211334即经过8次操作变为1的数有34个.答：经过8次操作变为1的数有34个.故选：D.19.某商品编号是一个三位数，现有5个三位数：123、364、765、874、925.其中每一个数与商品编号恰好在同一数位上有一个相同的数字，这个商品编号是()A.375B.724C.823D.964【解析】选项A，375与123对应位置上的数字没有一个相同，故错误.选项B，符合要求；选项C，823与765对应位置上的数字没有一个相同，故错误.选项D，964123对应位置上的数字没有一个相同，故错误.综上所述故选：B.20.有8个谜语让60个人猜，猜对共338人次.每人至少猜对3个，猜对3个的有6人，猜对4个的有10人，猜对5个和7个的人数同样多.8个全猜对的有()人.A.6B.8C.10D.12【解析】设猜对5个和7个的人数各为x人，3641057(606102)8338x x x ⨯+⨯+++---⨯=5812(442)8338x x ++-⨯=581235216338x x ++-=472x =18x =6061026061021844368x ---=---⨯=-=答：8个谜语全猜对的有8人.故选：B .21.蓝佛德数字是这样一种数字.它的数字中每一个数码都出现两次.并且数码1被一个其他数码分开，数码2被两个其他数码分开，等等.下面四个数是蓝佛德数字的一个是( )A.12142334B.41312432C.14132342D.32432141【解析】A 、两个3连在一起，错误；B 、41312432被4个数分开，1被1个数分开，2被两个数分开，3被3个数分开，符合要求；C 、两个3中间只有一个数字隔开，错误；D 、两个3之间只有两个数字隔开，错误.故选：B .22.2011的各位数字的和为4，具有这种性质的四位数的数共有( )A.10B.15C.20D.21【解析】分5种情况讨论，①，4个数字都为1时，即1111，有1个四位数符合题意，②，4个数字为2、0、1、1时，0不能放在首位，有3种放法，则2有3种方法，剩余的2个1，放在其余两个位置，有1种情况，则共有339⨯=个四位数符合题意，③，4个数字为3、0、0、1时，首位必须是3或1，有2种情况，在剩余的3个位置取出2个来放数字0，有233C =种情况，剩余的1个数字放在最后位置，有1种情况，则共有236⨯=个四位数符合题意，④，4个数字为2、2、0、0时，首位必须是2，有1种情况，在剩余的3个位置种取出2个来放数字0，有233C =种情况，剩余的1个数字2放在最后位置，有1种情况，则共有133⨯=个四位数符合题意，⑤，4个数字为4、0、0、0时，即4000，只有1个四位数符合题意，综合，共有1936120++++=个四位数符合题意，故选：C .23.在下列四个数中，能被77整除的是( )A.34987B.68486C.75999D.32982【解析】34987，(397)(48)7++-+=，不能被11整除，则不能被77整除.68486，(646)(88)0++-+=，能被11整除，6846626834-⨯=，个数是4，不能被7整除，则不能被77整除.75999，(799)(59)11++-+=，能被11整除，7599927581-⨯=，能被7整除，所以75999能被77整除.32982，(392)(28)4++-+=，不能被11整除，则不能被77整除，故选：C .24.若1515153333a =⋯⨯⋯（有1004个15，有2008个3)，则整数a 的所有数位上的数字和等于( )A.18063B.18072C.18079D.18054【解析】1515153333⋯⨯⋯505050533333=⋯⨯⨯⋯，50505059999=⋯⨯⋯，(50505⋯共2007位数，9999⋯共2008位数）5050505(10000001)=⋯⨯⋯-，50505050000005050505=⋯⋯-⋯，5050505049494949495=⋯⋯；（前面505050504⋯共有2007位，中间9有1位，最后494949495⋯共2007位）前面505050504⋯加最后494949495⋯正好为2007个9，再算是中间的一个9，因此所有数位上的和为9200818072⨯=.故选：B .25.在自然数1，2，3，⋯，2008中，末位是3的所有数的和是()A.201603B.201703C.201803D.201903【解析】313232003(12200)103201201603+++⋯+=++⋯+⨯+⨯=，故选：A.26.从1、3、5、7、9这五个数字中任选2个，分别写在乘号的两边，组成一道乘法算式.共可得到多少个乘积不同的算式()A.5B.10C.15D.20【解析】54210⨯÷=答：共可得到10个乘积不同的算式.故选：B.27.已知一个三位数的百位、十位和个位分别是a，b，c，而且a b c a b c⨯⨯=++，那么满足上述条件的三位数的和为()A.1032B.1132C.1232D.1332【解析】足a b c a b c⨯⨯=++=，⨯⨯=++的只有1，2，3，即1231236所以这些三位数是123，132，213，231，312，321；和为1231322132313123211332+++++=.故选：D.28.a、b、c、d、e这五个数各不相同，它们两两相乘后的积从小到大排列依次为：0.3，0.6，1.5，1.8，2，5，6，10，12，30.将这五个数从小到大排成一行，那么，左起第2个数是()A.0.3B.0.5C.1D.1.5【解析】设a b c d e<<<<，则0.3ce=，de=，12ac=，30ab=，0.6可得2a b=÷，=，0.3d c=， 2.5c b可得5个数为：÷，b，2b，5b，6b÷，0.3b再根据这几个数两两相乘的积分别为：0.3，0.6，1.5，1.8，2，5，6，10，12，30进行比较，得出1b=于是5个数为0.3，1，2，5，6，所以左起第2个数是1.故选：C.29.a 、b 、c 、d 、e 这五个数各不相同，它们两两相乘后的积从小到大排列依次为：3，6，15，18，20，50，60，100，120，300.那么，这五个数中从小到大排列第2个数的平方是( )A.1B.3C.5D.10【解析】设a b c d e <<<<，则：3ab =，3a b=， 6ac =；36c b=， 2c b =；120ce =2120be =60e b=； 300de =300d e =÷60300b=÷ 5b =；那么这五个数就可以表示为：3b，b ，2b ，5b ，300b . 最大最小的四个乘积已经讨论过，再来讨论剩下的乘积，剩下的乘积就有可能表示为： 222bc b b b ==g ，255bd b b b ==g ，6060be b b==g ， 22510cd b b b ==g3515ad b b==g ， 2360180ae b b b==g ；这些积就是：3，6，15，2180b，22b ，25b ，60，210b ，120，300；显然：210b =.故选：D .30.123456789101112131420052006⋯是( )位数.A.6913B.6914C.6915D.6917【解析】1~9，共有9个数字组成，10~99共有290180⨯=个数字组成，100~999，共有39002700⨯=个数字组成，1000~2006共有410074028⨯=个数字组成.所以123456789101112131420052006⋯是由：9180270040286917+++=个数字组成.则其是6917位数.故选：D .31.有194盏亮着的灯，各有一个拉线开关控制着；拉一下拉线开关，灯由亮变灭；再拉一下，又由灭变亮，现按顺序将这194盏灯依次编号为1，2，3，4，⋯，194，然后将编号为2的倍数的拉线开关都拉一下；再将编号为3的倍数的灯线都拉一下；最后将编号为5的倍数的灯线都拉一下.三次拉完后，亮着的灯有( )盏.A.97B.96C.95D.94【解析】依题意可知：194盏灯亮着.2的倍数有194297÷=（盏).3的倍数有194364÷=（盏)2⋯.5的倍数有194538÷=（盏)4⋯.既是2的倍数又是3的倍数的共有194632÷=（盏)2⋯.既是2的倍数又是5的倍数的共有1941019÷=（盏)4⋯.既是3的倍数有是5的倍数有1941512÷=（盏)14⋯.同时是2，3，5的倍数的有194306÷=（盏)14⋯.拉1次的灯的，973219652--+=（盏).643212626--+=（盏).381219613--+=（盏).拉3次的共有6盏.194522613697----=.故选：A .32.写有数字6，10，18的卡片各10张，现在从这30张中适当选出9张计算出它们的和，可能的和是( )A.93B.98C.104D.107【解析】根据题意可知：6，10，18被4除，余数都是2，同余；所以选出9张卡片求和，余数变为了18.因为减去18，剩下的数可以被4整除即为答案..931875A -=，不能整除4，故错误选项..981880B -=，能整除4，故正确选项..1041886C -=，不能整除4，故错误选项..1071889D -=，不能整除4，故错误选项.故选：B .33.下面不能写成10个连续自然数之和的是( )A.385B.495C.675D.1040【解析】任意10个连续自然数中有5个偶数，5个奇数，5个奇数的和是奇数，5个偶数的和是偶数，因为奇数+偶数=奇数，所以任意10个连续自然数的和一定是奇数；因为385、495、675都是奇数，而1040是偶数，所以10个连续自然数之和不可能是1040.故选：D .34.从1、2、3、⋯、7中选择若干个数，使得其中偶数之和等于奇数之和.则符合条件的取法( )种.A.6B.7C.8D.9【解析】1，2，3，4，5，6，7中1，3，5，7是奇数，2，4，6是偶数，134+=156+=3746+=+3526+=+1726+=+1524+=+57246+=++共7种故选：B .35.如图，在一张9行9列的方格纸上，把每个方格所在的行数和列数加起来，填在这个方格中，例如，在填入的81个数中，( )多.A.奇数B.偶数【解析】因为：奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，奇数+偶数=奇数，所以，第一行填的数中由偶数开始，偶数结束，偶数比奇数多1个，第二行填的数中由奇数开始，数数结束，偶数比奇数少1个，同样，第三得填的数中偶数比奇数多1个，第四行填的数中偶数比奇数少1个，即前8行中奇数和偶数的个数一样多，而第九行中偶数多一个.所以，81个数字中偶数多. 答：81个数中偶数多.故选：B .36.房间有红、黄、蓝三种灯，当房间所有灯都关闭时，拉一次开关，红灯亮；第二次拉开关，红、黄灯都亮；第三次拉开关，红、黄、蓝三灯都亮；第四次拉开关，三灯全关闭，现在从1~100编号的同学走过该房间，并将开关拉若干次，他们拉开关的方式为：编号为奇数者，他拉的次数就是他的号数；编号为偶数者，其编号可以写成2r p g （其中p 为正奇数，r 为正整数），就拉p 次，当100人都走过房间后，房间中灯的情况为( )A.只有红灯亮B.只有红、黄灯亮C.三灯都亮D.三灯都不亮【解析】奇数和为135992500+++⋯+=，编号为2p 者有21⨯，23⨯，25⨯，⋯，249⨯，次数为13549625+++⋯+=；编号为22p 者有221⨯，223⨯，225⨯，⋯，2225⨯，拉开关次数为13525169+++⋯+=；同理可得编号32p 者拉36次；42p 者9次，52p 与62p 者拉开关次数1315++=次.总计2500625169369533444836+++++==⨯.所以最后三灯全关闭.故选：D.37.在如图的奥运五环图案中，分别填写五个两位数a，b，c，d，e，使得上面的三个数a，b，c是三个连续的偶数，下面的两个数d，e是两个连续的奇数，而且a b c d e++=+，如果填入的五个数的十位数字都是1，那么这五个数的和是()A.80B.76C.72D.68【解析】Q三个连续偶数之和等于两个连续奇数之和且都在0到20之间，∴只需使两个奇数的和为3的倍数即可，∴.Q填入的五个数的十位数字都是1，++++=，∴这五个数的和是101214171972故选：C.38.数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，⋯的前2006个数中，偶数有()A.667个B.668个C.669个D.670个【解析】每三个数是一组，每组中有1个偶数；÷=⋯2006366822006个数中有668个这样的一组，还余2个数，余下的这两个数都是奇数，所以一共有668个偶数.故选：B.39.任意两个质数的和()A.一定是偶数B.一定是质数C.一定是合数D.可能是偶数，可能是质数，也可能是合数【解析】如：235+=，5是质数；358+=，8是偶数也是合数；279+=，9是合数；所以，任意两个质数的和可能是偶数、可能是质数、也可能是合数.故选：D .40.如果a ，b ，c 是三个任意整数，那么,,(222a b b c c a +++ ) A.都不是整数B.至少有一个整数C.至少有两个整数D.都是整数【解析】当a ，b ，c 都为偶数时，则a b +，a c +，c b +的和为偶数，那么,,222a b b c c a +++都为整数；当a ，b ，c 都为奇数时，则a b +，a c +，c b +的和为偶数，那么,,222a b b c c a +++都为整数；当a ，b ，c 中有一个偶数，两个奇数时，a b +，a c +，c b +的和中有两个为奇数，一个为偶数，那么,,222a b b c c a +++只有一个为整数；当a ，b ，c 中有一个奇数，两个偶数时，a b +，a c +，c b +的和中有两个为奇数，一个为偶数，那么,,222a b b c c a +++只有一个为整数；所以，如果a ，b ，c 是三个任意整数，那么,,222a b b c c a +++中至少有一个为整数. 故选：B .41.若三个连续偶数的和是162，则它们的乘积是( )A.157248B.125748C.157284D.172584【解析】162354÷=，54252-=，54256+=，525456157248⨯⨯=. 答：它们的积是157248.故选：A .42.四个同学进行计算比赛，比赛内容是：在9、10、11、⋯、67、68这60个自然数的相邻两数之间任意添加符号“+”或“一”，然后进行计算.四个同学得到的结果分别是2000、2003、2300、2320，老师看后指出：这四个结果中只有一个是正确的.这个正确的结果是( )A.2274B.2003C.23000D.2320【解析】由于91011682310+++⋯=，23202310>，所以D错误、(23102274)218-÷=，1829÷=，所以在9前是减号即可，符合题意.(23102003)30768-=>，错误.(23102000)215568-÷=>，错误.故选：A.43.下面三组数中和不同的是()A.87，76，65，54B.77，66，55，84C.58，86，64，75【解析】选项A、B都是2奇2偶，所以得数是偶数；只有选项C都是1奇3偶，所以得数是奇数；故选：C.44.有10个房间，9个开着灯，1个关着灯，如果每次拨动4个不同房间的开关，能不能把所有房间的灯都关上？A.能B.不能C.不能确定【解析】每次拨动4个开关，拨动的总次数是偶数；要把9个开着的灯关闭，拨动的总次数是一个奇数；偶数≠奇数故选：B.45.三个质数的倒数和为3111001，那么这三个质数的和为()A.311B.35C.31【解析】由题意可知，这三个质数的最小公倍数是三者的积，又因为它们的倒数之和的分母是1001，所以把1001就是这三个质数的最小公倍数.100171113=⨯⨯7111331++=故选：C .46.若a 、b 互素，且两个最简分数之和为3135m n a b +=，则1(a b m n m n +-=⨯ ) A.5 B.6 C.8 D.10【解析】因为若a 、b 互素，且计算结果的分母为35，则35就是这两个质数的乘积， 3557=⨯，所以，5a =，7b =，则7531m n +=，解得，3m =，2n =，所以，1a b m n m n+-⨯ 5713223=+-⨯ 5=；故选：A .47.三个质数的倒数和为3111001，那么这三个质数的和为( ) A.311 B.35 C.31 D.29【解析】因为，100171113=⨯⨯所以，这三个质数分别是：7、11、13，所以，这三个质数的和是：7111331++=，答：这三个质数的和为31.故选：C .48.如图，正方体每个面上各写了一个整数，并且相对的两个面上的数之和都相等，现在只看到三个面上写的数8，10与25，如果看不见的三个面上写的都是质数，那么这三个质数之和是( )A.36B.38C.52D.58【解析】设和10相对的数是a ，和8相对的数是b ，和25相对的数是c ，。

奥数试题

奥数试题速算与巧算一、1、35X53+47X352、138X27-38X273、54X36-44X364、46X27+46X735、59X19-59X96、34X25-25X24二、1、35X1012、15X1033、52X994、11X985、125X1086、65X99三、1、123X23+123+123X762、138X98-138-138X87巧解应用题一、1、二年级三班买来一个篮球和一个足球，共用去142元，篮球比足球贵22元，那么篮球和足球共有多少钱？2、一班和二班共有70本图书，一般比二班多10本，那么二班有多少本？二、1、黄河小学三年级有三个班，一班有学生132人，已知二班学生比一班少8人，三班学生比二班的学生多4人，那么二班有多少人？2、乐乐、佳佳、凯凯三人分50个桔子，凯凯比佳佳多2个，乐乐比凯凯多1个，那么每人各分多少个桔子？三、1、明明比乐乐多4个苹果，明明给乐乐3个苹果，那么乐乐比明明多几个苹果？2、可可比欣欣少6个苹果，欣欣给可可5个苹果，那么可可比欣欣多几个苹果？四、1、筐里有一些苹果，把苹果加到原来的3倍时，筐和苹果共重17千克；把苹果加到原来的5倍时，筐和苹果共重27千克，筐里原来有多少苹果？2、一桶水，把水加到原来的3倍时，桶和水一共重10千克；把水加到原来的5倍时，桶和水一共重16千克；桶里原来水有多少千克？五、1、在一次数学竞赛获奖学生中，男生比女生多4人，女生比男生的一半多2人，那么男生有多少人获奖？2、喜羊羊的巧克力比美羊羊多2块，美羊羊的巧克力比喜羊羊的一半多3块，那么美羊羊有多少块巧克力？3、花花比乐乐多5个苹果，花花给乐乐4个苹果，那么乐乐比花花多几个苹果？4、强强、明明和亮亮一共有32个乒乓球，强强比明明少2个，亮亮比明明多4个，那么明明有多少个乒乓球？5、妞妞比花花多6块糖，豆豆比妞妞多8块糖，如果花花再给豆豆1块糖，那么花花比豆豆少几块？6、一本作业本比一本练习本贵1元钱，2本作业本和1本练习本一共花了8元钱，那么一本练习本多少钱？7、操场上男同学的人数比女同学的4倍少8人，比女同学的3倍多24人，那么男同学有多少人？间隔问题一、1、7棵树等间距的排成一行，如果每两棵树之间都摆2盆花，那么一共能摆多少盆花？2、6只小猫等间距的蹲坐一行，如果每两只小猫之间都放3条鱼，那么一共有多少条鱼？二、1、一根木料长20米，要把它锯成2米长的小段，能锯成几段？需要锯几次？2、一根绳子长24米，把它剪成3米长的小段，可以剪成几段？需要剪几次？三、1、把一根粗细均匀的木头锯成6段，每锯一次需要2分钟，一共要多少分钟？2、把一根钢管锯成3段，共用了10分钟，平均每锯一次要用多少分钟？四、1、时钟6点钟敲了6下，10秒钟敲完，那么敲12下需要几秒？2、时钟敲5下，用了8秒钟，那么敲10下用几秒？五、1、一根粗细均匀的木料，如果把它锯成4段需要9分钟，那么以同样的速度锯，18分钟可以把这根木料锯成多少段？2、工人师傅6分钟把一根粗细均匀的木头锯成了4段，那么以同样的速度锯，20分钟可以把这根木料锯成多少段？六、1、乐乐上楼，从第一层走到第三层需要走30级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么他从第一层走到第五层需要走多少级台阶？2、豆豆家每层楼的台阶数相同，都有16级台阶，那么他从第六层下到第一层需要走多少级台阶？3、开心与高兴都住在同一栋楼的第11层，两人同时从1楼往上走，各自速度都不变，当开心走到第3层的时候，高兴恰好走到第5层，如果各层之间的台阶数相同，请问：当高兴到家时，开心走到了第几层？七、1、把一根粗细均匀的木头锯8次，那么一共能锯成多少段？2、10盆红花等间距的排成一行，如果每盆红花之间都摆3盆黄花，那么一共能摆多少盆黄花？3、一根绳子被剪了3次，平均每段长7厘米，这根绳子原来长多少厘米？4、时钟敲12下，11秒钟敲完，那么时钟敲6下需要几秒？5、老奶奶以不变的速度爬楼梯，从第一层爬到第三层需要4分钟，如果各楼层之间的台阶数相同，那么老奶奶从第一层爬到第十层需要多少分钟？。

小5奥数答案

1.【试题答案】（一）尝试体验 1. 填一填12661241832424372246123824812414⨯⨯⨯⨯⨯⎫⎬⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪=÷÷÷÷÷⎫⎬⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪=()()()()()()()()()()()()()()()()()()完成上面两组题后，每组后面的4个题与第一算式比较各部分是怎样变化的，才保证了使它们的和、差、积、商没发生变化？ 2. 利用积、商变化规律，计算下面各题。

（1）1285⨯=÷⨯⨯=⨯=()()1282526410640（2）3405÷=⨯÷⨯=÷=()()3402526801068（3）248125⨯ =÷⨯⨯=⨯=()()2488125831100031000（4）45025÷ =⨯÷⨯=÷=()()4504254180010018（5）36250⨯ =÷⨯⨯=⨯=()()3642504910009000（6）5500125÷ =⨯÷⨯=÷=()()550081258440001000443. 判断下面各题做得对吗？（1）2825⨯=÷⨯⨯=⨯()()2842547100=700（√）（2）12540⨯=⨯⨯⨯=⨯()()12584081000320=320000（×）（3）7000125÷=⨯÷⨯=÷()()700081258560001000=56（√）（4）440025÷=÷÷⨯=÷()()440042541100100=11（×）（二）拓展提高1. 用简便方法计算下面各题。

（1）48000125÷ =⨯÷⨯=÷=()()48000812583840001000384（2）36025⨯ =÷⨯⨯=⨯=()()3604254901009000（3）1300254÷÷ =÷⨯=÷=1300254130010013()（4）43000555÷÷÷=÷⨯⨯=÷=⨯÷⨯=÷=430005554300012543000812583440001000344()()()2. △和□分别代表被除数和除数，请你根据下面的两个算式，求出△和□各是多少？ △÷□＝12……15 △＋□＝353()()353151213381326-÷+=÷=□＝26 △＝353－26 △＝3272.【试题答案】1. 计算：11212313419899199100⨯+⨯+⨯++⨯+⨯… =-+-+-++-+-=-=1121213131419819919911001110099100… 2. 计算：131611011512112813614515516617819111051120+++++++++++++ =+++++++++++++=⨯⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=⨯-=-=262122202302422562722902110213221562182221022402123134145156167178189191011011111121121311314114151151621211611878()()3. 已知x y 、是互不相等的自然数，当11811=+x y时，求x y +。

五年级奥数竞赛试题

五年级奥数竞赛试题一、找规律填数1. 题目：观察数列1，3，6，10，15，（），28，…，括号里应填什么数？解析：通过观察可以发现，相邻两个数的差依次是2、3、4、5、…。

1到3相差2，3到6相差3，6到10相差4，10到15相差5，那么下一个数与15应该相差6，所以括号里的数是15 + 6=21。

2. 题目：数列2，4，8，16，32，（），128，…中括号里的数是多少？解析：这个数列的规律是后一个数是前一个数的2倍。

2×2 = 4，4×2 = 8，8×2 = 16，16×2 = 32，所以括号里的数是32×2 = 64。

二、数字谜1. 题目：在下面的竖式中，相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字，那么A、B、C分别代表什么数字？A B C+C B A1 2 3 2解析：从个位看，C+A = 2或者C + A=12。

先假设C+A = 2，因为A、C是不同的数字，那么只能是A = 1，C = 1，这与不同数字矛盾，所以C+A = 12。

再看百位，A + C进位1后得到12，向千位进1，所以A+C = 12。

又因为十位上B + B = 3或者B + B=13，若B + B = 3，B不是整数，所以B + B = 13，B = 6.5不符合题意。

那么只能是B + B = 3不进位，B = 1.5也不符合题意。

所以我们重新考虑C+A = 12，A和C可能是3和9、4和8、5和7等组合。

假设A = 5，C = 7，从十位看B + B = 2（不进位），B = 1，代入竖式验证：517+715 = 1232，符合题意。

所以A =5，B = 1，C = 7。

三、简单的行程问题1. 题目：甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲的速度是每小时5千米，乙的速度是每小时4千米，经过3小时两人相遇。

A、B两地相距多少千米？解析：根据路程=速度和×相遇时间。

五年级奥数竞赛试题

五年级奥数竞赛试题【试题一】数字规律题题目：观察下列数字序列，找出规律并求出第10项的值。

2, 4, 7, 11, 16, ...【答案】规律分析：每一项与前一项的差值依次为2, 3, 4, 5, 5，可以看出差值序列是2, 1, 3, 4, 0，差值序列的规律是+1, +2, -1。

根据这个规律，我们可以推断出下一个差值为+3，再下一个差值为+1，以此类推。

所以第7项的差值为5+3=8，第8项为16+8=24，第9项的差值为24+1=25，第10项为25+5=30。

【试题二】几何图形题题目：一个长方形的长是宽的两倍，如果长增加10厘米，宽增加5厘米，面积增加了85平方厘米。

求原来长方形的长和宽。

【答案】设原来长方形的宽为x厘米，那么长为2x厘米。

根据题意，新的长方形的长为2x+10厘米，宽为x+5厘米。

面积增加了85平方厘米，可以列出方程：(2x+10)(x+5) - 2x*x = 852x^2 + 20x + 10x + 50 - 2x^2 = 8530x + 50 = 8530x = 35x = 35/30x = 7/6由于长和宽不能是分数，我们取最接近的整数，即x=1。

那么原来的长为2*1=2厘米，宽为1厘米。

但这个结果不符合题意，因为增加后的面积不可能是85平方厘米。

我们需要重新检查计算过程。

【试题三】逻辑推理题题目：有5个盒子，编号为1到5。

每个盒子里都装有不同数量的球，但每个盒子里的球数都不超过10个。

现在有5个人，每个人说出了关于球数的猜测，但每个人只猜对了一半。

请根据以下信息推断每个盒子里的球数。

A说：2号盒子有3个球，5号盒子有7个球。

B说：1号盒子有4个球，3号盒子有8个球。

C说：2号盒子有6个球，4号盒子有5个球。

D说：3号盒子有9个球，5号盒子有1个球。

E说：1号盒子有2个球，4号盒子有10个球。

【答案】我们可以通过排除法来解决这个问题。

首先，如果A关于5号盒子的猜测是正确的，那么D关于5号盒子的猜测就是错的，这意味着D关于3号盒子的猜测是正确的。

达州新概念教育五年级奥数培优班(秋季)第一次月考试题

达州新概念教育五年级奥数培优班（秋季）第一次月考试题（考试时间90分钟，满分100分）一、我会填。

（每空1分，共20分）1、在下面“○”里填上“＞”“＜”或“=”。

5.8×1.1○5.80.54×9○9 4.6×0.99○4.60.25×4○2.5×40.1×0.1○0.20.39×1.4○3.9×0.142、一个两位小数，用“四舍五入”法保留一位小数，得到的近似值是7.8，这个两位小数最大是（），最小是（）。

3、看规律填空：0.3、0.7、1.5、（）、（）4、小明在计算两个小数相乘时，错将一个因数的小数点向右移动一位，另一个因数的小数点向左移动两位，结果得1.68，正确的结果应该是（）。

5、下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C…R 若B 是最小的合数,C 是最小的质数,则A 最大是(),最小是()。

6、两个质数的和是22，积是85，这两个质数是（）和（）。

7、两个都是质数的连续自然数是（）和（）。

8、三个连续偶数的和是54，这三个偶数分别是（）、（）、（）。

二、反复比较，慎重选择。

（将正确答案的序号填在括号里）（每小题1分，共5分）1、下面各式中，积比第一个因数大的是（）A、24×0.6B、2.4×0.3C、0.35×1.12、一个数与1.6的积是两位小数，那么这个数可能是（）A、一位小数B、零C、整数3、4.6×8.7+1.3×4.6=4.6×（8.7+1.3）应用了（）A、乘法结合律B、加法结合律C、乘法分配律4、两个连续自然数（不包括0）的积一定是（）。

A、奇数B、偶数C、质数D、合数5、一个正方形的边长是以厘米为单位的质数，那么周长是以厘米为单位的（）。

A、质数B、合数C、奇数D、无法确定三、细心计算。

（共31分）1、直接写出得数。

小五奥数知识点及试题

小五奥数知识点及试题一、奥数简介奥数是指近年来兴起的一种数学竞赛活动，主要针对小学五年级的学生。

奥数注重培养学生的逻辑思维能力、数学解决问题的能力以及创造性思维能力。

下面将介绍一些小五奥数的知识点和相关试题。

二、知识点1. 算式变形算式变形是奥数中常见的题型，要求学生将给定的算式进行变形，求解出所缺的变量。

例如：已知 2 + x = 7，求 x 的值。

2. 分数运算分数运算是小五奥数的重要知识点，要求学生掌握分数的加减乘除运算。

例如：计算 (2/3) + (5/6) = ?3. 运算规律奥数还要求学生掌握一些运算规律，例如：计算 63 × 99 = ?4. 图形与几何奥数还涉及到很多关于图形和几何的问题。

例如：一个平面图形的3个角分别是120°、60°，求第三个角的度数。

三、试题示例下面是一些小五奥数的试题示例：1. 题目：已知 a + 2 = 5，求 a 的值。

答案：a = 32. 题目：计算 (1/3) + (2/5) = ?答案：(1/3) + (2/5) = (5/15) + (6/15) = 11/153. 题目：计算 37 × 99 = ?答案：37 × 99 = 36634. 题目：一个平面图形的两个角分别是80°、50°，求第三个角的度数。

答案：第三个角的度数为 180° - 80° - 50° = 50°这些试题只是小五奥数的一部分，通过解答这些题目可以提高学生的数学思维和解决问题的能力。

小结：小五奥数是培养学生数学综合能力的有效途径。

通过掌握算式变形、分数运算、运算规律以及图形与几何知识，学生可以在奥数竞赛中取得更好的成绩。

希望本文提供的小五奥数的知识点和试题示例能够对学生们的学习有所帮助，激发他们对数学的兴趣和热爱。

祝愿所有小五学生在奥数竞赛中取得优异的成绩！。

奥数测试试题

基础班一、按规律填数（每空2分，共12分）（1）5，9，13，17，______；（2）10，12，16，22，______；（3）7，8，10，14，______，（4）1，2，3，5，8，13，21，______；（5）7，14，10，12，14，9，19，5，______，______.二、火柴算式（每题3分，共18分）移动一根火柴，使下列等式成立.请将正确算式写在下面.三、应用题（每题6分，共90分）1.一张长方形纸片有四个角，用剪刀沿直线剪掉一个角后，还剩几个角？答：2.电视台要播放一部30集的动画片，如果要求每天播出的集数互不相等，该动画片最多可以播几天？7天．答：3.37个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载5人的小船(无船工).他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？（一个来回算两次）答：4.用数字1，2，3可以组成多少个不同的三位数？分别是哪几个数？答：5.有面值为1分、2分、5分的硬币各4枚，用它们去支付2角3分.有多少种不同的支付方法？答：6.将3个相同的小球放入A,B,C三个盒子中（可以有的盒子不放小球），共有多少种不同的方法？答：7.两堆石子相差16粒，如果混在一起，那么可以重新分成数量都是28粒的三堆.求原来两堆石子各有多少粒？答：8.路灯队第一天比第二天多运进电线杆120根，第一天运进的根数是第二天运进根数的3倍，两天各运进电线杆多少根？答：9.某小学有教师105人，其中女教师比男教师人数的3倍还多5人，这所小学男、女教师各多少人？答：10.小王、小张和小李原来是邻居，后来当了医生、教师和战士.只知道：小李比战士年纪大，小王和教师不同岁，教师比小张年龄小.请同学们想一想：谁是医生，谁是教师，谁是战士？答：11.甲、乙、丙、丁四人同时参加全国小学数学夏令营.赛前甲、乙、丙分别做了预测.甲说：“丙第1名，我第3名.”乙说：“我第1名，丁第4名.”丙说：“丁第2名，我第3名.”成绩揭晓后，发现他们每人只说对了一半，你能说出他们的名次吗？答：12.一天，老师让小马虎把甲、乙、丙、丁、戊的作业本带回去，小马虎见到这五人后就一人给了一本，结果全发错了.现在知道：（1）甲拿的不是乙的，也不是丁的；（2）乙拿的不是丙的，也不是丁的；（3）丙拿的不是乙的，也不是戊的；（4）丁拿的不是丙的，也不是戊的；（5）戊拿的不是丁的，也不是甲的.另外，没有两人相互拿错（例如甲拿乙的，乙拿甲的）.问：丙拿的是谁的本？丙的本被谁拿走了？答：13.小朋友分糖果，若每人分4粒则多9粒；若每人分5粒则少6粒.问：有多少个小朋友分多少粒糖？答：14.妈妈买回一筐苹果，按计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个苹果；如果每天吃6个，则还多出8个.那么妈妈买回的苹果有多少个？计划吃多少天？答：15.少先队员去植树.如果每人种5棵，还有3棵没人种；如果其中2人各种4棵，其余的人各种6棵，这些树苗正好种完.问有多少少先队员参加植树，一共种多少树苗？答：提高班一、按规律填数（每空2分，共12分）（1）1，4，7，10，13，______；（2）7，8，10，______，22，38；（3）7，14，10，12，14，9，19，5，______，______；（4）1，2，3，5，8，13，21，______；（5）1，2，2，4，8，32，______.二、火柴算式（每题3分，共18分）移动一根火柴，使下列等式成立.请将正确算式写在下面.答：三、应用题（每题6分，共90分）1. 电视台要播放一部30集的动画片，如果要求每天播出的集数互不相等，该动画片最多可以播几天？7天．答：2. 某商店出售汽水，为了回收空瓶，店里规定：每3个空瓶可以换一瓶汽水.小虎买了18瓶汽水，他最多可以喝多少瓶汽水？答：3. 37个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载5人的小船(无船工).他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？（一个来回算两次）答：4.用0、1、2、4可组成多少个不同的没有重复数字的三位数？答：5. 有面值为1分、2分、5分的硬币各4枚，用它们去支付2角3分.问：有多少种不同的支付方法？答：6. 将3个相同的小球放入A,B,C三个盒子中，共有多少种不同的方法？答：7．路灯队第一天比第二天多运进电线杆120根，第一天运进的根数是第二天运进根数的3倍，两天各运进电线杆多少根？答：8．甲队有45人，乙队有75人.甲队要调入乙队多少人，乙队人数才是甲队人数的3倍？答：9．某小学有教师105人，其中女教师比男教师人数的3倍还多5人，这所小学男、女教师各多少人？答：10.小王、小张和小李原来是邻居，后来当了医生、教师和战士.只知道：小李比战士年纪大，小王和教师不同岁，教师比小张年龄小.请同学们想一想：谁是医生，谁是教师，谁是战士？答：11. 甲、乙、丙、丁四人同时参加全国小学数学夏令营.赛前甲、乙、丙分别做了预测.甲说：“丙第1名，我第3名.”乙说：“我第1名，丁第4名.”丙说：“丁第2名，我第3名.”成绩揭晓后，发现他们每人只说对了一半，你能说出他们的名次吗？答：12.一天，老师让小马虎把甲、乙、丙、丁、戊的作业本带回去，小马虎见到这五人后就一人给了一本，结果全发错了.现在知道：（1）甲拿的不是乙的，也不是丁的；（2）乙拿的不是丙的，也不是丁的；（3）丙拿的不是乙的，也不是戊的；（4）丁拿的不是丙的，也不是戊的；（5）戊拿的不是丁的，也不是甲的.另外，没有两人相互拿错（例如甲拿乙的，乙拿甲的）.问：丙拿的是谁的本？丙的本被谁拿走了？答：13. 小朋友分糖果，若每人分4粒则多9粒；若每人分5粒则少6粒.问：有多少个小朋友分多少粒糖？答：14. 有一个班的同学去划船.他们算了一下，如果增加1条船，正好每条船坐6人；如果减少1条船，正好每条船坐9个人.问：这个班共有多少名同学？答：15. 少先队员参加绿化植树，他们准备栽的苹果树苗是梨树苗的2倍.如果每人栽3棵梨树苗，还余2棵；如果每人栽7棵苹果树苗，要少6棵.问有多少少先队员？他们准备栽多少棵苹果树和梨树？答：四、附加题（10分）新华小学每周安排4次课外活动，内容有计算机、舞蹈、美术三种.如果要求一周内各种活动至少有一次，并且同一种活动不能连着安排.那么，共有多少种不同的安排方法？。

幼儿小学奥数试题及答案

幼儿小学奥数试题及答案
一、选择题
1. 一个篮子里有5个苹果，小明拿走了2个，篮子里还剩下多少个苹果？
A. 3个
B. 4个
C. 5个
D. 6个
答案：A
2. 小华有3支铅笔，小刚有2支铅笔，他们一共有多少支铅笔？
A. 4支
B. 5支
C. 6支
D. 7支
答案：B
3. 一个数字比20小，比10大，这个数字是多少？
A. 15
B. 18
C. 12
D. 9
答案：C
二、填空题
4. 一个数加上4等于10，这个数是______。

答案：6
5. 一个数减去2等于3，这个数是______。

答案：5
6. 一个数乘以3等于9，这个数是______。

答案：3
三、解答题
7. 一个班级有20个学生，如果每个学生带2本书到学校，那么一共
会有多少本书？
答案：20个学生，每人带2本书，所以一共会有20 × 2 = 40 本书。

8. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求这个长方形的周长。

答案：长方形的周长是(10 + 5) × 2 = 30 厘米。

9. 一个数的3倍是27，求这个数。

答案：27 ÷ 3 = 9，所以这个数是9。

历届小学奥数竞赛试题集(含答案)

2000小学数学奥林匹克试题预赛(A)卷1.计算: 12-22+32-42+52-62+…-1002+1012=________。

2.一个两位数等于其个位数字的平方与十位数字之和，这个两位数是________。

3.五个连续自然数，每个数都是合数，这五个连续自然数的和最小是________。

4.有红、白球若干个。

若每次拿出一个红球和一个白球，拿到没有红球时，还剩下50个白球；若每次拿走一个红球和3个白球，则拿到没有白球时，红球还剩下50个。

那么这堆红球、白球共有________个。

5.一个年轻人今年（2000年）的岁数正好等于出生年份数字之和，那么这位年轻人今年的岁数是________。

6.如右图, ABCD是平行四边形，面积为72平方厘米，E，F分别为AB，BC的中点，则图中阴影部分的面积为_____平方厘米。

7.a是由2000个9组成的2000位整数，b是由2000个8组成的2000位整数，则a×b的各位数字之和为________。

8.四个连续自然数，它们从小到大顺次是3的倍数、5的倍数、7的倍数、9的倍数，这四个连续自然数的和最小是____。

9.某区对用电的收费标准规定如下：每月每户用电不超过10度的部分，按每度0.45元收费；超过10度而不超过20度的部分，按每度0.80元收费；超过20度的部分，按每度1.50元收费。

某月甲用户比乙用户多交电费7.10元，乙用户比丙用户多交3.75元，那么甲、乙、丙三用户共交电费________元（用电都按整度数收费）。

10.一辆小汽车与一辆大卡车在一段9千米长的狭路上相遇，必须倒车，才能继续通行。

已知小汽车的速度是大卡车的速度的3倍，两车倒车的速度是各自速度的；小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍。

如果小汽车的速度是50千米/时，那么要通过这段狭路最少用________小时。

11.某学校五年级共有110人，参加语文、数学、英语三科活动小组，每人至少参加一组。

岳阳大众奥数培训学校四升五考试题目

岳阳大众奥数培训学校四升五考试题目注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、已知集合2=--<=-，则A x x x B{|340},{4,1,3,5}A、{4,1}-B、A B={1,5}C、{3,5}D、{1,3}2、若3zz=++，则||=12i iA、0B、1C D、23、埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥.以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为A 、14B 、12C 、14D 、12+ 4、设O 为正方形ABCD 的中心，在O ，A ，B ，C ，D 中任取3点，则取到的3点共线的概率为A 、15 B 、25 C 、12D 、455、某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y 和温度x （单位：℃）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据(,)(1,2,,20)i i x y i =得到下面的散点图：由此散点图，在10℃至40℃之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y 和温度x 的回归方程类型的是A 、y a bx =+B 、2y a bx =+C 、e x y a b =+D 、ln y a b x =+6、已知圆2260x y x +-=，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为A 、1B 、2C 、3D 、47、设函数π()cos()6f x x ω=+在[−π，π]的图像大致如下图，则f （x ）的最小正周期为A 、10π9B 、7π6C 、4π3D 、3π28、设3log 42a =，则4a -=A 、116B 、19C 、18D 、169、执行下面的程序框图，则输出的n =A 、17B 、19C 、21D 、2310、设{}n a 是等比数列，且1231a a a ++=，234+2a a a +=，则678a a a ++=A 、12B 、24C 、30D 、3211、设12,F F 是双曲线22:13y C x -=的两个焦点，O 为坐标原点，点P 在C 上且||2OP =，则12PF F △的面积为A 、72B 、3C 、52D 、212、已知,,A B C 为球O 的球面上的三个点，⊙1O 为ABC △的外接圆，若⊙1O 的面积为4π，1AB BC AC OO ===，则球O 的表面积为A 、64πB 、48πC 、36πD 、32π二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

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