七年级数学上册 1.2.1 有理数学案新人教版

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人教版初中数学七年级上册1.2.1有理数(教案)

2.提高学生运用有理数进行问题分析、解决的能力，培养逻辑思维和推理能力；
3.培养学生合作交流、共同探讨的学习习惯，增强数学交流与反思的能力；
4.激发学生运用数轴等工具进行直观想象，培养几何直观和空间观念；
5.引导学生通过解决实际问题，体会数学与生活的紧密联系，提高数学应用意识。
核心素养目标主要包括：
最后，我认识到教学过程中要时刻关注同学们的学习反馈，及时调整教学方法。在今后的教学中，我会更加注重个体差异，针对性地进行辅导，帮助每一位同学克服学习难点，真正掌握有理数的知识。
举例：理解+3和-3互为相反数，3和-3的绝对值都是3；掌握加减法的运算法则，如同号相加、异号相加等。
（3）有理数在数轴上的表示：掌握数轴上的点与有理数的对应关系。
举例：数轴上，点A表示的数是-2，点B表示的数是3，那么点A和点B之间的距离是5。
（4）有理数的大小比较：掌握有理数的大小比较法则，并能应用于实际问题。
难点解析：学生可能难以理解负分数在数轴上的位置，例如，如何表示-1/2。
（3）有理数的大小比较：在涉及负数和分数的大小比较时，学生可能会混淆。
难点解析：比较两个分数大小时，学生可能不清楚如何处理分子和分母的符号及大小关系。
（4）实际问题的应用：将有理数应用于解决实际问题时，学生可能难以找到问题中的数量关系。
数轴的教学也是一个挑战。虽然通过实验操作和多媒体演示，大多数同学能够理解数轴上的点与有理数的对应关系，但仍有一些同学对负分数在数轴上的位置感到困惑。我想，在接下来的课程中，可以设计一些更具针对性的练习题，让学生在解题过程中更好地把握数轴的应用。
此外，小组讨论环节让我看到了同学们的积极性和创造力。他们能够将所学的有理数知识应用到实际问题中，并提出自己的见解。但在引导讨论时，我也发现部分同学在提出问题和解决问题的过程中，逻辑思维还不够严密。为了提高同学们的思维能力，我计划在后续的教学中，多设计一些开放性问题，鼓励同学们多角度、多维度地思考问题。

人教版数学七年级上册1.2.1《有理数》教学设计

人教版数学七年级上册1.2.1《有理数》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册1.2.1《有理数》是学生在小学阶段学习数的概念的基础上，进一步深入研究数的一种分类。

本节内容主要包括有理数的定义、分类及运算规则。

通过本节内容的学习，使学生了解有理数的概念，掌握有理数的分类，会进行有理数的运算。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了初步的数学逻辑思维能力，对数的概念有一定的了解。

但学生在学习有理数时，容易与小学阶段的数的概念混淆，对有理数的分类和运算规则的理解和运用有一定的困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题出发，理解和掌握有理数的概念和运算规则。

三. 教学目标1.理解有理数的定义，掌握有理数的分类。

2.掌握有理数的运算规则，能够进行简单的有理数运算。

3.培养学生的数学逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.有理数的定义和分类。

2.有理数的运算规则。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中理解和掌握有理数的概念和运算规则。

2.运用案例分析法，通过具体案例使学生理解和掌握有理数的分类和运算规则。

3.采用小组合作学习法，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和问题，用于引导学生学习和思考。

2.准备教学PPT，用于辅助教学。

3.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入有理数的概念，如：“小明有3个苹果，小华有2个苹果，小明比小华多几个苹果？”引导学生思考和讨论，引出有理数的概念。

2.呈现（10分钟）呈现有理数的定义和分类，通过PPT展示有理数的图像和特点，让学生直观地理解和掌握有理数的分类。

3.操练（10分钟）让学生进行有理数的运算练习，如加、减、乘、除等，引导学生理解和掌握有理数的运算规则。

4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用所学的有理数知识和运算规则进行解答，巩固所学知识。

人教版七年级上册1.2.1有理数学案

第 1 页第3课时：1.2.1 有理数导学目标: 1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力；2、了解分类的标准与集合的含义；3、体验分类是数学上常用的处理问题方法；一、自主学习（5′）1、通过两节课的导学,,那么你能写出3个不同类的数吗?.(4名学生板书) __________________________________________ 二、合作交流（10′）问题1：观察黑板上的12个数，我们将这4位同学所写的数做一下分类；该分为几类，又该怎样分呢？先分组讨论交流，再写出来分为类，分别是：引导归纳：统称为整数，统称为有理数。

问题2：我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类? 师生共同交流、归纳2、正数集合与负数集合所有的正数组成集合，所有的负数组成集合 1、P8练习（做在课本上）2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:15, -91, -5, 152, 813-, 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333；正整数集合负整数集合正分数集合负分数集合六. 课后反思有理数分类⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数或者 ⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数零负整数有理数正分数分数负分数三、展示质疑（15′）四、精讲点拨（5′）五、达标检测（10′）1、下列说法中不正确的是……………………………………………（） A ．-3.14既是负数，分数，也是有理数 B ．0既不是正数，也不是负数，但是整数c ．-2019既是负数，也是整数，但不是有理数 D ．O 是正数和负数的分界2、在下表适当的空格里画上“√”号六. 课后反思。

安徽省蒙城县张集中学七年级数学上册 1.2.1 有理数学案(新版)新人教版

有理数【学习目标】1．理解有理数的意义；2．能将所给的有理数按要求进行分类；3．掌握有理数分类的方法，初步建立分类讨论的思想；4．借助有理数的正与负，树立对立统一的辩证唯物主义世界观．【活动过程】活动一1．0.5， 3.25 是分数吗，为什么？ 2．（1）任意写出满足下列条件的一些数并在组内交流你写的对不对．正整数：；负整数：；正分数：；负分数：；既不是正数也不是负数的数：．（2）你所写的数中，整数有；分数有． 3．阅读课本P 7，画出有理数的定义，并结合第2题在组内合作探究：有理数可以怎样分类？思考：你觉得哪一个数在分类时要特别注意，为什么？活动二1．对于活动一的第2题中出现的有理数，你还有其它的方法将它们分类吗？把你的想法在组内与其他同学进行交流．2．把下列各数分别填入下列括号里： 5，-21，-0.3，0.21，-3.14，28，-100，131，-87，0，-8，102．正整数集合{ …} 负分数集合{ …}正有理数集合{ …} 非负有理数数集合{ …} 小组内交流本题答案，并说说大括号中省略号的意思．自我小结本节课的知识：我的收获是，我还存在的问题有．【课堂练习】1．下列说法中不正确的是（）A．-3.14既是负数，分数，也是有理数B．0既不是正数，也不是负数，但是整数C．-2022既是负数，也是整数，但不是有理数D．0是正数和负数的分界2．在下表适当的空格里画上“√”号3．下面的有理数中，哪些是整数？哪些是正整数，哪些是负整数？哪些是正分数，哪些是负分数？有理数可以分为哪两大类？15，38-，0，0.15，30-，12.8-，225，+20，60-．有理数整数分数正整数负分数自然数-9是-2.35是0是+5是。

七年级数学上册 1.2.1 有理数教案 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级上册数学教案

时间：30分钟）
课本：习题1.2：
1，9
A层次：
B层次：
C层次：
检测方式
课堂检测
课后记
教学设计
教学过程及时间
教学内容及措施
教师活动
学生活动
一、知识回顾和理解：
二、明确概念
通过学习,我们已经将数的X围扩大了, 看书P7然后写出3个不同类的数。(3名学生板书，不全,另找一位同学可以补充完整)。
B层次
C层次
教学反思
有理数
教材分析
该单元的地位与作用
该章处于基础地位，起着对数的认识和理解，培养对数的理解和运算能力教 Nhomakorabea学
目
标
知识
要点
认知
对数的理解分类
理解
理解两种有理数的不同分类
运用
对有理数的分类
重点
正确理解有理数的概念。
难点
正确理解分类的标准和按照定的标准进行分类。
考点
对数的分类
考试呈现方式
填空、选择
课后作业
（学生完成
5、图中两个圆圈分别表示正整数集合和整数集合,请写并填入两个圆圈的重叠部分。你能说出这个重叠部分表示什么数的集合吗?
[问题1]:我们将这三位同学所写的数做一下分类。
[问题2]:我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类?
[问题3]:上面的分类标准是什么?我们还可以按其它标准分类吗?
作业
A层次
探究分类：
正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数.
整数和分数统称有理数。
三、练一练熟能生巧：
1、任意写出三个数,标出每个数的所属类型,同桌互相验证。

人教版数学七年级上册《1.2.1有理数》教学设计1

人教版数学七年级上册《1.2.1有理数》教学设计1一. 教材分析人教版数学七年级上册《1.2.1有理数》是学生在小学阶段学习数学后的第一个初中数学章节，对学生来说具有承前启后的作用。

本节内容主要介绍有理数的定义、分类、运算及其性质，为学生后续学习实数、方程、不等式等知识打下基础。

教材通过丰富的例题和练习，让学生在实际操作中掌握有理数的概念和应用。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学符号和运算有一定的了解。

但是，对于有理数的定义、分类和性质，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生从实际例子中发现有理数的概念，并通过对比、归纳等方法，让学生自主探究有理数的性质。

三. 教学目标1.了解有理数的定义、分类和性质；2.掌握有理数的加、减、乘、除运算方法；3.能够运用有理数解决实际问题；4.培养学生的逻辑思维能力和自主学习能力。

四. 教学重难点1.有理数的定义和分类；2.有理数的运算方法；3.有理数的性质；4.有理数在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入有理数的概念，让学生感受到数学与生活的紧密联系；2.对比教学法：通过正反例子，让学生明确有理数的性质和特点；3.归纳教学法：引导学生自主探究有理数的性质，培养学生的归纳能力；4.实践教学法：让学生在实际操作中掌握有理数的运算方法。

六. 教学准备1.PPT课件：制作有关有理数的定义、分类、性质和运算的PPT课件；2.练习题：准备一些有关有理数的练习题，用于巩固所学知识；3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，如温度、海拔等，引出有理数的概念，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）利用PPT课件，展示有理数的定义、分类和性质，让学生对有理数有一个整体的认识。

3.操练（10分钟）让学生进行有理数的加、减、乘、除运算，巩固所学知识。

教师可适时给予解答和指导。

七年级数学上册 1.2.1 有理数导学案(新版)新人教版(19)

1.2.1 有理数【课程目标】认识有理数。

【学习目标】1．理解整数、分数、有理数、数集等概念。

2．掌握有理数的两种分类。

【学习重点】正确理解有理数的概念。

【学法指导】自主探究交流释疑【学习过程】一、自主学习用双色笔以“圈”“勾”“画”的方法，认真自学课本第7、8页内容，边阅读边思考,并完成下列问题：1、（1）规定海平面以上的海拔高度为正，开县城区高于海平面165米，记作海拔______米；吐鲁番盆地最低处低于海平面155米，记作海拔_______米；（2）若汽车向东行驶2.5千米记作+2.5千米,则向西行驶1.5千米记作_______千米;汽车原地不动,记作______千米;2、请把下列各数填入适当的括号内。

-12， 1， -0.5， 0， -173， 32， 15％， -100， -27， 16.7.自然数（ …），正整数（ …），负整数（ …），正分数（ …），负分数（ …）.3、正整数、和统称为整数。

和________统称为分数。

4、_______和_______统称为有理数。

5、思考并回答下列问题：（1）“0”是整数吗？是分数吗？是正数吗？是负数吗？是有理数吗？（2）“―2”是整数吗？是正数吗？是有理数吗？（3）自然数就是整数吗？是正数吗？是有理数吗？6、我的疑惑和问题：组长检查等级：组长签名：二、合作探究（一）有理数的有关概念1．数的扩充：数1，2，3，4，…叫做数。

―1，―2，―3，―4，…叫做数。

___、、 __ 统称为整数。

32，41，854，+5.6，…叫做数；―97，―76，―3.5，…叫做数； __ 和统称为分数；和统称为有理数。

2．把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。

所有正数组成的集合，叫做正数集合；所有负数组成的集合叫做负数集合；所有整数组成的集合叫整数集合；所有分数组成的集合叫分数集合；所有有理数组成的集合叫有理数集合；所有正整数和零组成的集合叫做自然数集。

秋七年级数学上册 1.2.1 有理数学案(新版)新人教版【教案】

有理数【学习目标】:1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力；2、了解分类的标准与集合的含义；3、体验分类是数学上常用的处理问题方法；【学习重点】：正确理解有理数的概念【学习难点】：正确理解分类的标准和按照一定标准分类【导学指导】一、自主预习：1、通过两节课的学习,,那么你能写出3个不同类的数吗?.(4名学生板书) __________________________________________二、自主探究问题1：观察黑板上的12个数，我们将这4位同学所写的数做一下分类；该分为几类，又该怎样分呢？先分组讨论交流，再写出来分为类，分别是：引导归纳：统称为整数；统称为分数。

统称为有理数。

问题2：我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类? 师生共同交流、归纳 2、正数集合与负数集合所有的正数组成集合，所有的负数组成集合三、当堂评价：1.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:15, -91, -5, 152, 813, 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333；正整数集合负整数集合正分数集合负分数集合 2.指出下列各数中的正数、负数、整数、分数。

-15， +6， -2， -0.9， 1，,413,0,530.63， -4.95.四、拓展提升1、下列说法中不正确的是…………………………………………（） A ．-3.14既是负数，分数，也是有理数 B ．0既不是正数，也不是负数，但是整数C ．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数D ．O 是正数和负数的分界2、在下表适当的空格里画上“√”号【要点归纳】：有理数分类：按不同标准可分为五、课后检测：1.把下列给数填在相应的大括号里:-4， 0.001, 0, -1.7, 15, 23+. 正数集合｛ …｝,负数集合｛ …｝, 正整数集合｛ …｝,分数集合｛ …｝2.下列各数,哪些是整数?哪些是分数?哪些是正数?哪些是负数?+7, -5, 217,61-, 79, 0, 0.67, 321-, +5.1 3.0是整数吗?自然数一定是整数吗?0一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?4.图中两个圆圈分别表示正数集合和整数集合,请写并填入两个圆圈的重叠部分.你能说出这个重叠部分表示什么数的集合吗?正数（）整数有理数整数分数正整数负分数自然数 -8 -2.2553 0。

七年级数学上册 1.2.1 有理数导学案(含解析)(新版)新

有理数教学目标：1.进一步加深对负数的认识。

2.理解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类。

3.体会分类讨论的思想，能理解不同的分类标准有不同的分类方法，但都要求做到不重不漏。

教学重点：有理数的分类。

教学难点：有理数的分类及其分类标准。

教学过程：一.知识回顾上节课学习了哪些知识？1，由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引人负数，这样数的范围就扩大了；2，正数就是以前学过的0以外的数（或在其前面加“＋”），负数就是在以前学过的0以外的数前面加“－”。

3.用正负数表示具有相反意义的量，用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．探究新知问题1：观察所给的8个数，然后填空．-3，8%，—2.7， 100，12，23-，0.031，4.21••. 是整数的 .是负数的 .是分数的 .整数有：-3,100，负数有-1，-2.7，23-，分数有8%，—2.7，12，23-，0.031， 4.21••.问题2：整数包括什么数？负数包括什么数？分数包括什么数？什么叫做有理数？整数包括正整数、0和负整数；负数包括负整数和负分数；分数包括正分数和负分数（有限小数和无限循环小数以及分数都称为分数）；整数和分数统称有理数.问题3：有理数如何分类？1、按形式（整或分）来分类可分为⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⋅⋅⋅---⋅⋅⋅⎪⎩⎪⎨⎧⋅⋅⋅---⋅⋅⋅），，负分数（如：），，，正分数（如：分数），，，负整数（如：），，，正整数（如：整数有理数766.32143.532213210321 2、按符号（“正”或“负”）来分类可分为：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数有理数0问题4：π是不是有理数？因为π是无限不循环小数，不能化为分数，所以不是有理数，我们会在以后的学习中弄清楚为什么.巩固练习所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把下面的有理数填入它属于的集合的圈内： 15，1-9，-5，215，13-8，0.1，-5.32，-80,123,2.333.解：属于正数集合的有：15，215，0.1,123,2.333，；属于负数集合的有：1-9，-5，13-8，-5.32，-80；指出下列各数中的正数、负数、整数、分数.-15，+6，-2，-0.9,1，35，0,134，0.63，-4.95, 解：（1）正数：+6，1，35，134，0.63；（2）负数：-15，-2，-0.9,-4.95,；（3）整数：-15，+6，-2，1，0；（4）分数：-0.9,35,134，0.63，-4.95．说明：1.把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，所有有理数组成的数集叫做有理数集．类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集……；2.数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号．四.课堂小结本节课你有什么收获？到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除外），有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。

七年级数学上册 1.2.1 有理数学案 (新版)新人教版

1.2 有理数1．2.1 有理数课前预习要点感知1 正整数、0、负整数统称为________；正分数、负分数统称为________；________和________统称为有理数．预习练习1－1 下列既是分数又是正有理数的是( )A ．2B ．－35 C ．0 D ．2.016要点感知2 有理数可按正、负性质分类，也可按整数、分数分类： ①按正、负性质分类： ②按整数、分数分类：有理数⎩⎪⎨⎪⎧正有理数⎩⎪⎨⎪⎧负有理数⎩⎪⎨⎪⎧有理数⎩⎪⎨⎪⎧整数⎩⎪⎨⎪⎧分数⎩⎪⎨⎪⎧预习练习2－1 下列说法正确的是( ) A ．所有的整数都是正数 B ．不是正数的数一定是负数 C ．0不是最小的有理数 D ．正有理数包括整数和分数当堂训练知识点1 有理数的概念 1．下列说法错误的是( )A ．－2是负有理数B ．0不是整数 C.25是正有理数 D ．－0.31是负分数 2．在－15，15，－5，5这四个数中，是正整数的是( )A ．－15 B.15C ．－5D ．5 3．有理数包含正有理数、负有理数和________．知识点2 有理数的分类4．(沈阳中考)0这个数( )A ．是正数B ．是负数C ．是整数D ．不是有理数 5．(丽水中考)在数0，2，－7，－1.2中，属于负整数的是( ) A ．0 B ．2 C ．－7 D ．－1.2 6．在＋1，27，0，－5，－313这几个数中，是整数的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 7．对－3.14，下面说法正确的是( ) A ．是负数，不是分数 B ．是负数，也是分数 C ．是分数，不是有理数 D ．不是分数，是有理数8．请你写出两个既是负数，又是整数的数________．9．下列各数：3，－5，－12，0，2，0.97，－0.21，－6，9，23，85，1.其中正数有________个，负数有________个，正分数有________个，负分数有________个．10．把下列各数填在相应的大括号里：2 016，1，－1，－2 015，0.5，110，－13，－0.75，0，20%.(1)整数：{ …}； (2)正分数：{ …}； (3)负分数：{ …}； (4)正数：{ …}； (5)负数：{ …}．课后作业 11．－2是( )A ．负有理数B ．正有理数C ．自然数D ．不是有理数12．下列说法中，正确的是( ) A ．正分数和负分数统称为分数 B ．0既是整数也是负整数 C ．正整数、负整数统称为整数 D ．正数和负数统称为有理数 13．下列说法，正确的个数是( ) ①0既不是正数也不是负数； ②3.2不是分数； ③自然数一定是正数； ④负分数一定是负有理数； ⑤－2.5是负分数．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 14．请按要求填出相应的2个有理数： (1)既是正数也是分数：________； (2)既不是负数也不是分数：________； (3)既不是分数也不是非负数：________.15．在－5，4.5，－1100，0，＋11，2中，非负数是______________．16．把下面的有理数填在相应的大括号里：15，－38，0，－30，0.15，－128，225，＋20，－2.6.(1)非负数：{ ，…}； (2)负数：{ ，…}； (3)正整数：{ ，…}； (4)负分数：{ ，…}．17．在下表适当的空格里打上“√”号．18.如图，两个椭圆分别表示正数集合和整数集合．请在每个椭圆内填入6个数，其中有3个数既是正数又是整数，这3个数应填在________处(填“A”“B”或“C”)，你能说出两个椭圆重叠部分表示什么数的集合吗？挑战自我19．观察下面一列数：1，－2，3，－4，5，－6，7，－8，9，….(1)请写出这一列数中的第100个数和2 016个数；(2)在前2 016个数中，正数和负数分别有多少个？(3)2 015和－2 015是否都在这一列数中，若在，请分别指出它们在第几个数？若不在，请说明理由．参考答案课前预习要点感知1 整数分数整数分数预习练习1－1 D要点感知2 正整数正分数负整数负分数正整数 0 负整数正分数负分数预习练习2－1 C当堂训练1．B 2.D 3.0 4.C 5.C 6.C 7.B 8.－1，－6(答案不唯一) 9.7 4 2 2 10.(1)2 016，1，－1，－2 015，0， (2)0.5，110，20%， (3)－13，－0.75， (4)2 016，1，0.5，110，20%，(5)－1，－2 015，－13，－0.75，课后作业11．A 12.A 13.C14.(1)212，34(答案不唯一) (2)2，0(答案不唯一) (3)－3，－4(答案不唯一)15.4.5，0，＋11，2 16.(1)15，0，0.15，225，＋20 (2)－38，－30，－128，－2.6 (3)15，＋20 (4)－38，－2.617.略18.A 答案不唯一，如图，两椭圆重叠部分表示正整数．挑战自我19．(1)第100个数是－100，第2 016个数是－2 016. (2)在前2 016个数中，有1 008个正数，1 008个负数．(3)－2 015不在这一列数中，因为这列数的奇数是正数，偶数是负数.2 015在这一列数中，是第2 015个数．。

新人教版七年级数学上册 1.2.1《有理数》教学设计

新人教版七年级数学上册 1.2.1《有理数》教学设计一. 教材分析新人教版七年级数学上册1.2.1《有理数》是学生在学习了整数和分数的基础上，进一步学习有理数的知识。

本节课主要让学生了解有理数的定义，掌握有理数的分类，以及了解有理数的大小比较。

教材通过引入生活中的实例，使学生感受有理数在实际生活中的应用，提高学生的学习兴趣。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和分数的知识，具备了一定的数学基础。

但部分学生对于抽象的概念理解起来可能存在困难，因此需要教师在教学过程中耐心引导，帮助学生建立直观的认识。

此外，学生对于数学在实际生活中的应用有一定的兴趣，教师可以抓住这一点，激发学生的学习积极性。

三. 教学目标1.理解有理数的定义，掌握有理数的分类。

2.学会有理数的大小比较方法。

3.能够运用有理数解决实际生活中的问题。

4.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

四. 教学重难点1.有理数的定义和分类。

2.有理数的大小比较方法。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入有理数的概念，让学生感受数学与生活的紧密联系。

2.小组讨论法：引导学生分组讨论，共同探讨有理数的分类和大小比较方法。

3.实践操作法：让学生通过实际操作，加深对有理数知识的理解。

4.激励评价法：及时给予学生鼓励和评价，提高学生的学习积极性。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示有理数的定义、分类和大小比较方法。

2.教学素材：准备一些实际生活中的例子，用于引导学生学习有理数。

3.学具：准备一些卡片，上面写有不同类型的有理数，用于学生分组讨论。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实例，如温度、海拔等，引导学生思考这些现象可以用哪种数学知识来表示。

通过讨论，让学生感受有理数在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）介绍有理数的定义，让学生了解有理数的概念。

接着，展示有理数的分类，包括整数、分数和零。

通过课件和实物展示，让学生对有理数有更直观的认识。

人教版七年级数学上册：1.2.1《有理数》教学设计2

人教版七年级数学上册：1.2.1《有理数》教学设计2一. 教材分析《有理数》是人教版七年级数学上册第一章第二节的一部分，主要介绍了有理数的概念、分类和运算。

本节课的内容是学生学习数学的基础，对于培养学生的逻辑思维和抽象思维能力具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，但是对于有理数的概念和运算可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出有理数的概念，并通过具体的例题和练习来让学生理解和掌握有理数的运算方法。

三. 教学目标1.了解有理数的概念和分类。

2.掌握有理数的加、减、乘、除运算方法。

3.能够运用有理数解决实际问题。

四. 教学重难点1.有理数的概念和分类。

2.有理数的运算方法。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题引导学生抽象出有理数的概念。

2.例题教学法：通过具体的例题讲解和练习让学生掌握有理数的运算方法。

3.小组合作学习：学生分组讨论和解决问题，培养学生的合作意识和团队精神。

六. 教学准备1.教学PPT：制作详细的PPT，内容包括有理数的概念、分类和运算方法。

2.例题和练习题：准备一些有代表性的例题和练习题，用于讲解和巩固知识点。

3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入有理数的概念，例如：“小明的零花钱有3元，小红给了小明2元，请问小明现在有多少元？”引导学生思考和讨论，从而引出有理数的概念。

2.呈现（15分钟）通过PPT展示有理数的定义、分类和运算方法。

用简洁明了的语言解释有理数的概念，并用图示和实例展示有理数的分类。

接着讲解有理数的加、减、乘、除运算方法，并通过具体的例题进行演示。

3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，每组选择一道例题进行讲解和讨论。

学生在讲解过程中，教师进行指导和点评。

然后，让学生独立完成一些练习题，教师巡回辅导。

4.巩固（5分钟）选取一些典型的练习题，让学生上台板书并进行讲解。

七年级数学上册1.2.1有理数导学案新版新人教版2

1.2.1 有理数学习目标:1.我能记住有理数等概念，会对有理数按一定标准进行分类；2.我能积极讨论，参与群学，敢于展示，用于质疑、补充。

学习重点：有理数的概念及其分类学习难点：正确理解分类的标准和按照一定标准分类一、自主学习知识点一相关概念（1）正整数和0统称。

（2）正整数、0、负整数统称 ,正分数和负分数统称。

（3）整数和分数统称。

（4）正数集合与负数集合所有的正数组成集合，所有的负数组成集合．知识点二（1）小数中的有限小数和无限循环小数都可以转化为分数，故有限小数和无限循环小数也包含在内；（2）是一个无限不循环小数，它不能转化为分数，故它不属于。

知识点三有理数的分类1.按定义分2.按性质分二、合作探究合作探究一在下表适当的空格里画上“√”号有理数整数分数正整数负分数自然数-9有理数有理数合作探究二把下列各数分别填在相应集合中： 1，－0.20，513，325，－789，0，－23.13，0.618，π,－2004．整数集合：{…}；分数集合：{…}；非正数集合：{…}；非负数集合：{…}；有理数集合：{…}．合作探究三下列说法正确的是（）．A. 整数就是正整数和负整数B. 负整数的相反数就是非负整数C.有理数中不是负数就是正数D. 零是自然数，但不是正整数三、当堂检测（1、2、3题是必做题，4、5题是选做题） 1．下列说法中不正确的是（）A ．－3.14既是负数，分数，也是有理数B ．0既不是正数，也不是负数，但是整数C ．－2000既是负数，也是整数，但不是有理数D ．O 是正数和负数的分界数 2.在数 -5，227-，-0.1010010001…，0，0.3，1.414，π中，有理数的个数是（） A.2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个3.（1）把下列各数填入应的圈内：2，5，0，﹣1.5，π，﹣3，0.3；-2.35 O +5（2）说出这两个圈的重叠部分表示什么数？4.写出5个数（不能重复），同时满足下列三个条件；①其中三个数是非正数；②其中三个数是非负数；③五个数都是有理数. 这五个数是．（只写出一组即可）5.观察下列各组数，请找出它们的规律，并在横线上填上相应的数字； _____;_____,,4,2,0,2)1(-_____;_____,54,43,32,21,1)2(--2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如果方程3x y -=与下列方程中的某个方程组成的方程组的解是4,1.x y =⎧⎨=⎩那么这个方程可以是（） A ．3416x y -=B ．()26x y y -=C ．1254x y += D ．1382x y += 2．如图，从边长为+a b 的正方形纸片中剪去一个边长为-a b 的正方形（a b >），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则该长方形的面积是( )A ．4abB ．2abC ．2bD ．2a3．点P 为直线m 外一点,点A ,B ,C 为直线m 上三点,PA =4cm ,PB =5cm ,PC =2cm ,则点P 到直线m 的距离为( ) A ．4cmB ．2cm ;C ．小于2cmD ．不大于2cm4．给出下列各数：13，0，0.21，3.14，π，0.142 87，1π，其中是无理数的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．初夏，把一个温度计放在一杯冰水中，后拿出放在室温中，下列可以近似表示所述过程中温度计的读数与时间的关系的图象是（）A ．B ．C．D．6．在平面直角坐标系中，若点P(a，b)在第四象限，则点Q(1+a，1﹣b)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）A．B．C．D．8．若m﹣x＝2，n+y＝3，则（m+n）﹣（x﹣y）＝（）A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣59．如图所示的4×4正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=（）A．330°B．315°C．310°D．320°10．如图，直线a∥b，直线c分别交a，b于点A，C，∠BAC的平分线交直线b于点D，若∠1=50°，则∠2的度数是()A．50°B．70°C．80°D．110°二、填空题题11．关于x的不等式111x<-的非负整数解为________．12．随机投掷一枚质地均匀的股子，朝上的点是3的概率是_____．13．如图，在宽为11m，长为31m的矩形地面上修建两条同样宽为1m的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据，计算耕地的面积为____________m 1．14．把长和宽分别为a 和b 的四个相同的小长方形拼成如图的图形，若图中每个小长方形的面积均为3，大正方形的面积为20，则()2a b -的值为_____．15．如图，在ABC △中，B ＝63，C ∠＝51，AD 是BC 边上的高，AE 是BAC ∠的平分线，则DAE ∠的度数_____°．16．一个袋子里有6个黑球，x 个白球，它们除颜色外形状大小完全相同．随机从袋子中摸一个球是黑球的概率为13，则x ＝_____． 17．已知关于x 的不等式3x - m+1>0的最小整数解为2，则实数m 的取值范围是___________. 三、解答题18．在一个不透明的口袋中装有9个黄球，13个黑球，11个红球，它们除颜色外其余都相同. (1)求从袋中摸出一个球是红球的概率；(2)现从袋中取出若干个黄球，井放入相同数量的黑球，若要使搅拌均与后从袋中摸出一个球是黑球的概率不小于47，问至少要取出多少个黄球? 19．（6分）因式分解（1）2a 2﹣8（2）x 2(x ﹣2)+4(2﹣x)20．（6分）某商场计划购进A 、B 两种商品，若购进A 种商品2件和B 种商品1件需45元；若购进A 种商品3件和B 种商品2件需70元．（1）A、B两种商品每件的进价分别是多少元？（2）若购进A、B两种商品共100件，总费用不超过1000元，最多能购进A种商品多少件？21．（6分）一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共16个，如果椅子腿数和凳子腿数加起来共60条，那么有多少椅子和凳子？22．（8分）如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠ADE＝70°，∠ACB＝40°，求∠EDC和∠BDC 的度数．23．（8分）探索题：(x－1)(（x＋1)＝x2－1，(x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1,（x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1,（x－1)(x4＋x3＋x2＋x＋1)＝x5－1.（1）观察以上各式并猜想：①(x－1)(x6＋x5＋x4＋x3＋x2＋x＋1)＝________________________；②(x－1)(x n＋x n－1＋x n－2＋…＋x3＋x2＋x＋1)＝________________________；（2)请利用上面的结论计算：①(－2）50＋(－2)49＋(－2)48＋…＋(－2)＋1②若x1007＋x1006＋…＋x3＋x2＋x＋1＝0，求x2016的值.24．（10分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，O、M也在格点上．（1）画出△ABC关于直线OM对称的△A1B1C1；（2）画出△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°后所得的△A2B2C2；（3）△A1B1C1与△A2B2C2组成的图形是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，请画出对称轴．25．（10分）为鼓励创业，某市政府制定了小型企业的优惠政策，许多小型企业应运而生，某社区统计了该社区今年1～6月份新注册小型企业的数量，并将结果绘制成如下的条形统计图和扇形统计图：根据以上信息解答下列问题：（1）该社区1～6月新注册小型企业一共有__________家;（2）补全条形统计图。

七年级数学上册 1.2.1有理数教案 (新版)新人教版

有理数学科数学授课时间主备人授课班级教授者课题 1.2.1有理数课时安排 1 课型新授三维目标知识目标1.进一步加深对负数的认识2.能正确地将有理数进行分类.能力目标对有理数按照一定的标准进行分类,培养分类能力情感目标通过师生合作，使整数、分数在引入负数后能够达到完善，从而体验获得成功的快乐教学重点会把所给的有理数填入表示它所在的数集的圈里教学难点理解有理数的分类及其分类标准、分类原则，分类时要做到不重复不遗漏教学方法启发引导、尝试研讨、变式练习教学准备整体预设导案设计学案设计二次备课教学过程设计导入探究一、复习提高1．“一个数，如果不是正数，那么一定是负数”这句话对不对？为什么？2．引入负数以后，我们学过的数有哪些？它们可以分成哪些种类？•你是按照什么划分的？二、讲授新课“一个数，如果不是正数，那么一定是负数”，这句话不对，因为也可能是零．从这里可知我们所学的数可以分为正数、负数、零三类．另外如果按整数、分数来分类，我们学过的数有：正整数：如1，2，3，…；零：0；负整数：如-1，-2，-3，…；正分数：如12，23，157，0.1，5.32，…；负分数：如-0.5，-52，-23，-17，-150.25，…．问：0.1，5.32，-0.5，-150.25等为什么被列为分数？•我们学过的小数都是分数吗？答：分数原意是可写成两个整数的比的数，例如，23是2与3的比，0.1•可以看作1与10的比，即110，-150.25化为分数为-15014，教师提问，学生思考、举手回答学生思考、对数进行分类，并回答老师的提问小组内教学过程设计练习运用5.32化为分数为532100，我们已学过的小数都是分数，循环小数也能化为分数．所有正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合，所有分数组成分数集合……正整数、0、负整数统称为整数，正分数和负分数统称为分数．整数和分数统称为有理数．试一试：你能对以上各种数作出一张分类表吗？（按整数和分数分类）有理数⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数零负整数正分数分数负分数以上分类，若学生有困难，教师可加以引导：因为整数和分数统称有理数，所以有理数可分为整数和分数两大类，那么整数又包括哪些数呢？分数呢？以上是按整数和分数来划分的，也可以按性质（正数、负数）分，请你试一试．有理数⎧⎧⎪⎨⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数正有理数正分数零负整数负有理数负分数有理数的两种分类，标准不同，所以结果也不同，需注意的是无论按什么标准进行分类，分类时都要做到不重复不遗漏．说明：第二种分类不做要求，教师根据学生实际情况选用．三、补充例题把下列各数填入表示它所在的数集的圈里．-17，227，3.1415，0.107，-35，-2313，63%，-0.2．交流学习结果，提出本组解决不了的问题。

七年级数学上1.2.1 有理数教案( 第1套)新人教版

1.2.1 有理数
一、教学任务分析
教学目标：
(1)知识技能：
①了解有理数的意义，并能把有理数要求分类。

②会把给出的有理数填入集合内。

(2)数学思考：
①从直观认识到理性认识、从而建立有理数概念。

②通过学习有理数概念，体会对应的思想，数分类的思想。

（3）解决问题：会利用有理数意义分类，解决有关问题。

（4）情感态度：通过有理数意义、分类的学习，体会数的分类、归纳思想方法。

教学重点：有理数的概念。

教学难点：从直观认识到理性认识，从而建立有理数概念。

二、教学流程安排
三、教学过程设计
四、个别与重点辅导
学生某某：
五、反思与点评记录。

1.2.1有理数导学案人教版七年级数学上册

1.2.1有理数教学目标：1. 知识与能力：理解有理数的概念，掌握有理数的分类方法；知道数0在有理数分类中的作用。

2. 过程与方法：经历按照不同标准对有理数分类的过程，培养归纳概括的数学思想方法。

3, 情感态度与价值观：通过有理数的分类，得到对称美的享受。

教学重点、难点：1. 重点：理解有理数的概念，掌握有理数的分类方法；2. 难点：会把所给的有理数填入相应的集合；教学过程:一、导入新课创设情景引入新课二、互动教学教材自学：自主阅读课本P 61、整数：把下列各数按要求填入相应的大括号里5，2，－8，－2，13，0，－87，56，正整数集合｛｝负整数集合｛｝零既不是，也不是，但零是整数。

小结：整数包括、、 .2、分数：把下列各数按要求填入相应的大括号里0.418，4311，－43，3.8，5%， 23.14,－7.2，20.3%正分数集合｛｝负分数集合｛｝小结：分数包括、（分数也是小数，小数不一定是分数）3、有理数的分类：4、有理数：1322,0,,10.3,,52,8,0.38,102,31,1,6.3245----+-，其中：正数：}{…正分数：}{ …负数：}{ …负分数：}{… 负整数：}{…正整数：}{ … 5、完成第6和第7页的练习：第1题：第2题：三、训练展示1、下列说法中有错误的一个是（）A ． 0既不是正数，也不是负数 B. 1既是整数也是正数C ．－0.2既是分数也是负数 D. 5%既是整数也是分数2、下列说法正确的是（）A. 一个有理数不是正的就是负的B. 0是最小的有理数C. 有理数是指整数，分数，正有理数，负有理数和0，D. 不是正数也不是整数的有理数是负分数3、下列说法：①零是正数②零是整数③零是最小的有理数④零是非负数⑤零是偶数。

其中正确的说法的个数为（）A ． 2 B. 3 C. 4 D. 54、判断：（5）一个有理数如果不是正有理数，就是负有理数；（）（6）一个整数如果不是正整数，就是负整数；（）（7）一个分数如果不是正分数，就是负分数；（）（8）一个有理数如果不是整数，就是分数.（）5、有理数中，最小的正整数是，最大的负整数是，最小的自然数是6、大于—2且小于2的非负整数是8、观察下面一列数，探究其中的规律：—1，，，，，（1）填空：第11，12，13三个数分别是，，；7、把下列各数填入它所属于的集合的圈内:15,91,5,152,813-,0.1,5.32,80,123,2.333. 正整数集合负整数集合正分数集合负分数集合（2）第2008个数是什么？（3）如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越近？三、反思小结有理数“0”的不同意义教学反思：。