工程问题复习课教学设计

六年级数学工程问题复习课

教学设计

教材简析：

工程问题是以整数工作问题以及分数应用题为基础的，是分数应用题的引申与补充。它是培养学生思维能力的重要载体，是小学分数应用题中的一个重点，也是难点。总复习注重帮助学生把分散在各年级、各章节中有关的数学知识纵向串联，横向沟通起来，形成完整而系统的知识体系，进而拓宽思路，提高解决问题的能力。在复习中教师还要不失时机地渗透数学思想方法，使解决问题的策略多样化，在潜移默化中培养学生的思维品质和创新能力，让学生终生受用。教学目标:

1.进一步理解工程问题应用题的结构特点和数量关系，掌握其解题思路和方法,能熟练、正确地解答工程问题应用题。

2.使学生掌握解决问题的策略，提高解决问题的能力，提升学生的思维品质；渗透模型思想、对应思想、类比思想和假设思想。

3. 让学生在解决问题的过程中充分体验成功的愉悦，增强学习数学的信心。

教学重点：理解工程问题的数量关系和结构特点，掌握解答方法。教学难点：会迁移运用，组建新的认识结构。

教学关键：灵活应用基本数量关系。学会类比、迁移、重组。教学教学流程：

一、回忆再现构建模型

（一）师生交流

(l) 工程问题有哪些数量关系？课件：

工作总量=工效和×工作时间

工效和=工作总量÷工作时间

工作时间=工作总量÷工效和

(2) 工效和和甲乙的工作效率有什么关系？学生说，互相订正。

(3)小组合作：识记以上所复习的数量关系

（设计思路：让学生再次经历工程问题的抽象化过程，进一步感知它的发生，构建工程问题的解题模型，梳理工程问题的基本特征以及基本的数量关系。）

二、基础练习，基础运用。

（一）课件出示基本练习

1、一项工程，甲独做需要5天完成，乙独做需要4天完成，甲每天完成（），乙每天完成（），甲乙一天一共完成（）。

2、一项工程，每天完成，几天可以完成全工程？几天可以完成全工程一半？

（设计思路：充分运用基础题的复习范例，使学生掌握分数工程问题的解题规律，培养其思维的深刻性、灵活性，提高分析问题和解决问题的能力。）

（二）课件出示基本运用

一项工作，甲独做12天完成，乙独做20天完成。

1、甲乙合做1天完成全工程的几分之几？

2、甲乙合做3天完成全工程的几分之几？还剩几分之几没完成？

3、甲乙合做工几天可完成全工程？

4、甲乙合做几天完成全工程的 ？

（设计意图：该系列题组旨在层层加码，掌握解题规律。问题虽千变万化，但基本的数量关系式始终没变。这样对学生的思维进行多角度、全方位的训练，培养了学生思维的深刻性和敏捷性。）

三、变式练习

课件出示：甲、乙两人合做一项工程，4天可以完成 。甲单独做20天可完成，乙独做几天可以完成？

（设计意图：这类问题可以抽象为同一类数学问题，从而让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，使学生对数学获得真正意义上的理解。进而进行数学思想的渗透。同时提高学生解决解决问题的能力）

四、沟通拓展，灵活运用

出示拓展题：

一堆沙子，甲车运完要6小时，乙车运完要8小时，丙车运完要9小时。

①甲、乙、丙三车合运1小时，可以运走这堆沙子的几分之几？ ②甲、乙、丙同时合运几小时可运完？

③甲、乙、丙合运几小时，还剩这堆沙子的 ？

④甲、乙同时合运3小时后，丙也参加，还需几小时运完？ 313

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（设计思路：注意知识的内在联系。在整个复习过程中, 不能只顾单一的知识总复习, 更重要的是把前后知识联系起来, 综合运用。灵活运用分数工程问题的解题思路巧解其他类型的应用题，是工程问题的高层次复习目标。因此，复习内容要精心设计一些纵横沟通，新旧解法比较的配套习题，一则可以改善学生的认知结构，认清工程问题的本质；二则可以进一步提高学生解决问题的技能。）

五、综合练习，综合运用

1、某水池有甲乙两根进水管，单开甲管10小时注满水池，单开乙管15小时注满水池，若两管齐开，几小时可注满水池？

2、某水池有甲乙两根水管，单开甲进水管10小时可把水池注满，单开乙出水管15小时可把满池水放完，若两管齐开，几小时可注满水池？

3、某水池有甲乙丙三根水管，单开甲进水管10小时可把水池注满，单开乙出水管15小时可把满池水放完，单开丙进水管5小时可把水池注满，若三管齐开，几小时可注满水池？

（设计意图：以上应用题利用水管给水池注水的问题，进一步巩固前面学习的成果，类比工程问题应用，这就使解题思路得以变通、拓宽，从而促使学生灵活、合理、敏捷地运用知识，让学生在练习中掌握解决问题的策略，培养学生的创新能力，提升学生的思维品质。）

六、课堂反思总结结课

1、通过本节课的复习你在哪些方面得到了提升？有新的收获吗？

2、还有哪些没弄明白？

（反思：这样的复习，不是机械重复，而是环环紧扣，层层深入，螺旋上升，使知识逐步巩固、深化，既激发了学生的学习兴趣，完善了认知结构，开阔了视野，又能优化解题策略，寻求最佳解题途径，培养学生的思维能力，最后利用一组综合练习进行巩固增强了复习效果，进而达到高效复习的目的）