5.1相交线水平测试题
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5.1相交线水平测试
一、慧眼识金（每小题3分，共24分）
1、下列说法正确的是（）
A、相等的角是对顶角B、若两个角不是对顶角，则这两个角不相等
C、邻补角一定互补D、互补的两角一定是邻补角
2、如果两个角互为补角，那么这两个角（）
A、一个锐角，一个直角B、都是锐角
C、一个锐角，一个钝角或两个直角D、都是直角
A、 ＜ B、 = C、 ＞ D、以上都有可能
8、如图4，按各组角的位置判断错误的是（）
A、 和 是同旁内角B、 和 是内错角
C、 和 是同旁内角D、 和 是同为角
备用题
1、到一个已知点 的距离等于 的直线有（）
A、1条B、2条C、3条D、无数条
2、如图5，已知CA⊥BE于A，AD⊥BF于D，下列说法正确的是（）
五、能力提升超越自我
1、如图17，点 是直线 上一点，过点 任作一条射线 ， 、 分别平分 和 ，试确定 与 的位置关系，并说明理由。
2、如图18所示是一个跳棋棋盘，其游戏规则是：一个棋子从某一个起始角开始，经过若干步跳动后，到达终点角，跳动时，每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的位置上，下面给出两种从起始位置 跳到终点位置 的路径：
8、如图9所示， 于 ， 于 ，且 ， ，则 的取值范围是。
备用题
1、如图10所示， ，若要使 ，则需要添加的条件是。 或 或
2、把一张长方形的纸片按如图11所示的方式折叠， 、 为折痕，折叠后的 点落在 处， 点落在 或 的延长线上，那么 的度数是。
三、考考你的基本功（本大题共28分）
1、如图12，直线 、 交于点 ， ，
（1）指出 的对顶角；
（2）指出 的补角；
（3）若 与 的度数之比为1：4，求 及其邻补角的度数。
2、如图13，已知在这个图形中完成下列作图：
（1）作出点 到 的垂线段 ，并量出点 到直线 的距离；
(2)过点 作 的垂线、垂足为 ；过点 作 的垂线，垂足为 ；
(3)延长垂线段 ，你发现什么有趣的结论？
路径1： ；
路径2： 。
（1）写出从 到 途径一个角的一条路径；
（2）从起始 依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳，能否跳到终点 ；
（3）找出从起始 跳到终点 的路径，要求跳遍所有的角，且不能重复。
5.1相交线水平测试水平测试答案
一、1、C；2、D；3、C；4、D；5、D；6、C；7、D；8、C；二、1、 ；2、相等或互补；3、 ；4、 ；5、线段 的长度；6、 ， ， ， ， ， ；7、垂线段最短；8、 ＜ ＜ ；三、1、（1） ；（2） ， ， ；（3） ， 的邻补角是 ；2、作图略，结论为可发现 交于同一点；3、 与 是邻补角， 与 是对顶角， 与 同位角； 与 是邻补角， 与 同旁内角； 与 是内错角；四、1、作图略，过点 画 的垂线，垂足 为等车的位置，连接 ，小明沿 → → 的路线行走，路程最短；2、解：由 ， ，可得 ，因为 平分 ，得 ，根据对顶角相等，可得 ，所以 ，由邻补角的定义可得 ；五、1、解： ，理由：因为 、 分别平分 和 ，所以 ，所以 ，即 ；2、（1）答案不唯一，如 → → ；（2）能，路径是; → → → ；（3）路径是： → → → → → → → → → → → 。
D、过直线外一点有无数条线段与已知直线垂直
6、如图3， ， ，则下列的结论中：①点 到 的垂线段是 ；②线段 是点 到 的垂线段；③线段 是点 到 的垂线段；④线段 是点 到 的垂线段，其中正确的个数是（）
A、1B、2 C、3 D、4
7、直线 上一点 与 外一点 的距离为2，与 外一点 的距离为3，则点 到 的距离 与点 直线 的距离 的关系是（）
A、 的余角只有∠BB、 的邻补角是∠DAC
C、∠ACF是 的余角D、 与∠ACF互补
二、画龙点睛（每小题3分，共24分）
1、两条相交线组成的对顶角中，有一组对顶角的和为 ，那么这两条相交直线所成的四个角的度数分别是。
2、如果一个角的两边于另一个角的两边互相垂直，那么这两个角的关系是。
3、已知 与 互余， 与 是邻补角，如果 ，那么。
3、如图1，直线 、 、 都经过点 ，则 等于（）
A、 B、 C、 D、
4、如图2，已知直线 ， 相交于点 ， ，垂足是 ，则图中 与 的关系是（）
A、互为邻补角B、对顶角C、互补D、互余
5、下列说法中，错误的是（）
A、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
B、互为邻补角的两个角的平分线互相垂直
C、垂线段最短
4、如图6，已Fra Baidu bibliotek直线 、 相交于点 ， ， ，则 的度数是。
5、定点 在直线 外，动点 在直线 上移动，当线段 最短时，点 到直线 的距离是。
6、如图7，直线 和 被直线 所截， 的同位角是，同旁内角是，内错角是；若看成直线 、 被直线 所截，则 的的同位角是，同旁内角是，内错角是。
7、如图8所示，从河中向稻田 处引水，为了使水渠最短，可以过 点作 于 ，沿线段 修水渠即可，其依据是。
3、如图14，直线 、 交于点 ，写出 ， ， ， 中每两个角之间的位置关系。
四、同步大闯关（本大题共24分）
1、如图15所示，在公路 的同侧有两个村庄 和 ，小明住在 村，小军住在 村，一天小明先去找小军，一起到公路 搭车去县城办事，小明要少走路，应在何处等车？请在图中画出来。
2、如图16，直线 、 交于点 ， 于 ， 平分 ， ，求 、 、 的度数。
一、慧眼识金（每小题3分，共24分）
1、下列说法正确的是（）
A、相等的角是对顶角B、若两个角不是对顶角，则这两个角不相等
C、邻补角一定互补D、互补的两角一定是邻补角
2、如果两个角互为补角，那么这两个角（）
A、一个锐角，一个直角B、都是锐角
C、一个锐角，一个钝角或两个直角D、都是直角
A、 ＜ B、 = C、 ＞ D、以上都有可能
8、如图4，按各组角的位置判断错误的是（）
A、 和 是同旁内角B、 和 是内错角
C、 和 是同旁内角D、 和 是同为角
备用题
1、到一个已知点 的距离等于 的直线有（）
A、1条B、2条C、3条D、无数条
2、如图5，已知CA⊥BE于A，AD⊥BF于D，下列说法正确的是（）
五、能力提升超越自我
1、如图17，点 是直线 上一点，过点 任作一条射线 ， 、 分别平分 和 ，试确定 与 的位置关系，并说明理由。
2、如图18所示是一个跳棋棋盘，其游戏规则是：一个棋子从某一个起始角开始，经过若干步跳动后，到达终点角，跳动时，每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的位置上，下面给出两种从起始位置 跳到终点位置 的路径：
8、如图9所示， 于 ， 于 ，且 ， ，则 的取值范围是。
备用题
1、如图10所示， ，若要使 ，则需要添加的条件是。 或 或
2、把一张长方形的纸片按如图11所示的方式折叠， 、 为折痕，折叠后的 点落在 处， 点落在 或 的延长线上，那么 的度数是。
三、考考你的基本功（本大题共28分）
1、如图12，直线 、 交于点 ， ，
（1）指出 的对顶角；
（2）指出 的补角；
（3）若 与 的度数之比为1：4，求 及其邻补角的度数。
2、如图13，已知在这个图形中完成下列作图：
（1）作出点 到 的垂线段 ，并量出点 到直线 的距离；
(2)过点 作 的垂线、垂足为 ；过点 作 的垂线，垂足为 ；
(3)延长垂线段 ，你发现什么有趣的结论？
路径1： ；
路径2： 。
（1）写出从 到 途径一个角的一条路径；
（2）从起始 依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳，能否跳到终点 ；
（3）找出从起始 跳到终点 的路径，要求跳遍所有的角，且不能重复。
5.1相交线水平测试水平测试答案
一、1、C；2、D；3、C；4、D；5、D；6、C；7、D；8、C；二、1、 ；2、相等或互补；3、 ；4、 ；5、线段 的长度；6、 ， ， ， ， ， ；7、垂线段最短；8、 ＜ ＜ ；三、1、（1） ；（2） ， ， ；（3） ， 的邻补角是 ；2、作图略，结论为可发现 交于同一点；3、 与 是邻补角， 与 是对顶角， 与 同位角； 与 是邻补角， 与 同旁内角； 与 是内错角；四、1、作图略，过点 画 的垂线，垂足 为等车的位置，连接 ，小明沿 → → 的路线行走，路程最短；2、解：由 ， ，可得 ，因为 平分 ，得 ，根据对顶角相等，可得 ，所以 ，由邻补角的定义可得 ；五、1、解： ，理由：因为 、 分别平分 和 ，所以 ，所以 ，即 ；2、（1）答案不唯一，如 → → ；（2）能，路径是; → → → ；（3）路径是： → → → → → → → → → → → 。
D、过直线外一点有无数条线段与已知直线垂直
6、如图3， ， ，则下列的结论中：①点 到 的垂线段是 ；②线段 是点 到 的垂线段；③线段 是点 到 的垂线段；④线段 是点 到 的垂线段，其中正确的个数是（）
A、1B、2 C、3 D、4
7、直线 上一点 与 外一点 的距离为2，与 外一点 的距离为3，则点 到 的距离 与点 直线 的距离 的关系是（）
A、 的余角只有∠BB、 的邻补角是∠DAC
C、∠ACF是 的余角D、 与∠ACF互补
二、画龙点睛（每小题3分，共24分）
1、两条相交线组成的对顶角中，有一组对顶角的和为 ，那么这两条相交直线所成的四个角的度数分别是。
2、如果一个角的两边于另一个角的两边互相垂直，那么这两个角的关系是。
3、已知 与 互余， 与 是邻补角，如果 ，那么。
3、如图1，直线 、 、 都经过点 ，则 等于（）
A、 B、 C、 D、
4、如图2，已知直线 ， 相交于点 ， ，垂足是 ，则图中 与 的关系是（）
A、互为邻补角B、对顶角C、互补D、互余
5、下列说法中，错误的是（）
A、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
B、互为邻补角的两个角的平分线互相垂直
C、垂线段最短
4、如图6，已Fra Baidu bibliotek直线 、 相交于点 ， ， ，则 的度数是。
5、定点 在直线 外，动点 在直线 上移动，当线段 最短时，点 到直线 的距离是。
6、如图7，直线 和 被直线 所截， 的同位角是，同旁内角是，内错角是；若看成直线 、 被直线 所截，则 的的同位角是，同旁内角是，内错角是。
7、如图8所示，从河中向稻田 处引水，为了使水渠最短，可以过 点作 于 ，沿线段 修水渠即可，其依据是。
3、如图14，直线 、 交于点 ，写出 ， ， ， 中每两个角之间的位置关系。
四、同步大闯关（本大题共24分）
1、如图15所示，在公路 的同侧有两个村庄 和 ，小明住在 村，小军住在 村，一天小明先去找小军，一起到公路 搭车去县城办事，小明要少走路，应在何处等车？请在图中画出来。
2、如图16，直线 、 交于点 ， 于 ， 平分 ， ，求 、 、 的度数。