动量守恒定律
动量和动量守恒定律
动量和动量守恒定律动量是物体运动的重要物理量，它描述了物体在运动中的惯性和力的效果。
动量守恒定律是描述一个孤立系统中动量守恒的原理。
本文将详细介绍动量和动量守恒定律的概念、公式以及实际应用。
一、动量的概念和公式动量是一个矢量量，它的大小等于物体的质量乘以其速度。
动量的公式可以表示为：p = m * v其中，p代表动量，m代表物体的质量，v代表物体的速度。
根据动量的定义和公式，我们可以得出以下结论：1. 动量与物体的质量成正比，即物体的质量越大，其动量也越大。
2. 动量与物体的速度成正比，即物体的速度越大，其动量也越大。
3. 动量是矢量量，具有方向性。
方向与速度的方向一致。
二、动量守恒定律的原理动量守恒定律是描述一个孤立系统中动量守恒的基本原理。
在一个孤立系统中，如果没有外力作用，系统内物体的动量总和保持不变。
具体而言，如果一个物体在没有外力作用下，其动量守恒定律可以表示为：m1 * v1 + m2 * v2 = m1 * v'1 + m2 * v'2其中，m1和m2分别代表参与碰撞的两个物体的质量，v1和v2分别代表碰撞前两个物体的速度，而v'1和v'2则代表碰撞后两个物体的速度。
三、动量守恒定律的应用动量守恒定律是物理学中的重要定律，广泛应用于各个领域。
以下是一些常见的应用：1. 碰撞问题：动量守恒定律可用于解析碰撞问题。
在碰撞中，通过应用动量守恒定律，可以计算出物体碰撞前后的速度。
2. 火箭推进原理：根据动量守恒定律，当火箭喷射出高速废气时，枪炮发射子弹时，火箭或子弹的向后喷射废气或火药的速度减小，而火箭或子弹的速度相应增加。
3. 交通安全：根据动量守恒定律，人行道上的行人在与汽车碰撞时，如果行人速度较快，可能会对汽车产生较大的碰撞力，导致严重伤害。
因此，交通中的速度限制和行人过街设施的设置都是基于动量守恒定律的。
4. 运动员技巧：运动员在一些体育项目中，通过善用动量守恒定律来改变自身的状态。
物理学中的动量守恒定律
物理学中的动量守恒定律1. 引言动量守恒定律是物理学中非常重要的基本原理之一，它描述了在没有外力作用的情况下，系统的总动量将保持不变。
这一原理在理论物理学和工程学等领域具有广泛的应用，对于深入理解自然界中的许多现象具有重要意义。
2. 动量守恒定律的定义与表述2.1 定义动量守恒定律指的是，在一个孤立系统中，如果没有外力作用，那么系统的总动量将保持不变。
动量是物体的质量与速度的乘积，是一个矢量量，有大小和方向。
2.2 表述动量守恒定律可以用数学公式来表述：[ = _{i=1}^{n} m_i v_i = ]其中，( m_i ) 表示系统中第 ( i ) 个物体的质量，( v_i ) 表示第 ( i ) 个物体的速度，( n ) 表示系统中的物体总数。
3. 动量守恒定律的适用条件动量守恒定律在实际应用中有一定的局限性，需要满足以下条件：3.1 孤立系统动量守恒定律适用于孤立系统，即在系统中没有物质和能量的交换。
孤立系统可以是一个封闭的容器，也可以是真空中的自由空间。
3.2 没有外力作用在动量守恒定律的适用范围内，系统内部的所有作用力相互抵消，没有外力作用于系统。
外力可以是其他物体的撞击、摩擦力等。
3.3 物体间的相互作用力在动量守恒定律的适用范围内，系统内部物体之间的相互作用力在作用时间内具有相同的作用时间和大小。
这意味着在碰撞过程中，物体之间的相互作用力是恒定的。
4. 动量守恒定律的应用动量守恒定律在物理学和工程学中有广泛的应用，下面列举几个典型的应用场景：4.1 碰撞问题在碰撞问题中，动量守恒定律可以用来计算碰撞前后系统的总动量。
通过分析碰撞前后的动量变化，可以了解碰撞过程中物体速度、方向和能量的转化。
4.2 爆炸问题在爆炸问题中，动量守恒定律可以用来分析爆炸产生的冲击波和碎片运动。
通过计算爆炸前后系统的总动量，可以了解爆炸产生的能量和冲击波的传播速度。
4.3 宇宙物理学在宇宙物理学中，动量守恒定律可以用来研究星体碰撞、黑洞合并等极端现象。
动量守恒定律 (共19张PPT)
A
总
结
F外 0
F x =0
F y =0
5、斜面B置于光滑水平面上，物体A沿 光滑斜面滑下，则AB组成的系统动量守 恒吗？ 光滑
x
光滑
F外 0
F x =0
F y 0
空中爆炸
F外 0
但是F 内 ?
F x 0
F y 0
F
外
3. 成立条件
(1) 系统不受外力或所受外力的矢量和为零。
4、动量的变化P
1、表达式：
P2
P1
△P
P＝P2－P1 =mv2-mv1=m(v2-v1)
2、运算：
（1）成θ角，平行四边形定则 （2）在一条直线上，确定正方向后，用正 负表示方向，就转化为代数运算
3、方向：与速度变化量的方向相同。
预 学
理解三个概念：
（请自主阅读教材P12）
1. 系统：相互作用的 两个或多个物体 组成的整体。系统可按 解决问题的需要灵活选取。
这个系统的总动量保持不变。
m11 m2 2 m11 m2 2
二、动量守恒定律成立的条件 1. 系统不受力，或者 F外合 = 0 2. F内 >> F外合
3. 若系统在某一方向上满足上述 1 或 2，则在该方向上系
统的总动量守恒。
三、应用动量守恒定律解决问题的基本步骤
定系统
判条件
2. 动量守恒定律是一个 独立的实验定律 ，它适用于目前为 止物理学研究的 一切 领域。
3. 与牛顿运动定律相比较，动量守恒定律解决问题优越性表 现在哪里？ 动量守恒定律只涉及始末两个状态，与过程中力的 细节无关，往往能使问题大大简化。
课 堂 总 结
动量守恒定律
例 题 3．如图所示，在光滑的水平地面上有一辆 讲 平板车，车的两端分别站着人A和B，A的 解 质量为mA，B的质量为mB，mA＞mB.最初 人和车都处于静止状态．现在，两人同时 由静止开始相向而行，A和B对地面的速度 大小相等，则车( ) A．静止不动 B．左右往返运动 C．向右运动 D．向左运动
(2)完全非弹性碰撞：设 m1 和 m2 碰后的共同速度为 v′. m1v1 动量关系：m1v1＝(m1＋m2)v′，即 v′＝ m1＋m2
1 2 1 2 能量关系： m1v1＝ (m1＋m2)v′ ＋ΔE，ΔE 为碰撞损失的动能． 2 2
例 【典例 2 】 质量为 M 的小物块 A 静止在离 题 讲 地面高 h 的水平桌面的边缘，质量为 m 的小物 解 块 B 沿桌面向 A 运动并以速度 v0 与之发生正碰
三、反冲、爆炸
2．爆炸问题
爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用力很 大，且远大于系统所受的外力，所以系统 动量守恒，爆炸过程中位移很小，可忽略 不计，作用后从相互作用前的位置以新的 动量开始运动．
例 题 1．在下列几种现象中，所选系统动量守恒的 ) 讲 是( 解 A．原来静止在光滑水平面上的车，从水平方 向跳上一个人，人、车为一系统 B．运动员将铅球从肩窝开始加速推出，以运 动员和铅球为一系统 C．从高空自由下落的重物落在静止于地面上 的车厢中，以重物和车厢为一系统 D．光滑水平面上放一斜面，斜面也光滑，一 个物体沿斜面滑下，以重物和斜面为一系统
例 题 2 ．如图所示，物体 A 静止在光滑的水平面上， 讲 A 的左边固定有轻质弹簧，与 A 质量相等的物 解 体 B以速度v向 A运动并与弹簧发生碰撞， A、 B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统动 能损失最大的时刻是( ) A．A开始运动时 B．A的速度等于v时 C．B的速度等于零时 D．A和B的速度相等时
动量守恒定律
动量守恒定律动量守恒定律是力学中的基本原理之一，它是描述物体运动的重要定律。
本文将从动量守恒定律的概念、推导以及应用方面进行详细论述。
动量是物体运动状态的描述性物理量，它与物体的质量和速度密切相关。
在力学中，动量被定义为物体质量乘以速度。
动量守恒定律表明在某个闭合系统内，当没有外力作用时，系统的总动量将保持不变。
换句话说，系统中各个物体的动量之和在时间变化过程中保持不变。
动量守恒定律可以通过以下方式进行推导：考虑一个封闭系统，系统中存在两个物体A和B，它们的质量分别为mA和mB，速度分别为vA和vB。
根据动量的定义，物体A和B的动量分别为pA=mAvA和pB=mBvB。
根据动量守恒定律，系统的总动量应该在时间变化过程中保持不变，即pA + pB = mAvA + mBvB = 常数。
这就是动量守恒定律的数学表达式。
动量守恒定律在实际生活和科学研究中有着广泛的应用。
首先，在碰撞过程中，动量守恒定律可以帮助我们分析和预测物体的运动状态。
当两个物体发生碰撞时，它们之间的相互作用力会改变它们的动量，但是根据动量守恒定律，整个系统的总动量始终保持不变。
这可以用来解释为什么有时候碰撞后的物体会改变速度和方向。
其次，在推进技术和航天科学中，动量守恒定律也起着重要的作用。
例如，火箭发射时会产生巨大的推力，这是通过排出高速喷气来实现的。
喷气的推力产生于燃烧过程中气体的重量和速度的改变，而根据动量守恒定律，整个系统的总动量保持不变。
因此，喷射出去的气体会以极高的速度向后排出，从而推动火箭向前飞行。
此外，在运动员比赛中也可以应用动量守恒定律。
例如，田径比赛中的标枪投掷项目中，运动员在投掷标枪时通过加大自身的动量来增加标枪的飞行距离。
同样，在击剑项目中，运动员通过调整自身的动量来控制刺击或防守的效果。
综上所述，动量守恒定律是力学领域中一个重要的定律，它在物体运动和相互作用等方面起着重要的作用。
通过研究动量守恒定律，我们可以更好地理解自然界中的各种运动现象，并应用于实际生活和科学研究中。
动量守恒定律
动量守恒定律动量守恒定律是物理学中的重要定律之一，它描述了一个封闭系统中，如果没有外力作用，系统的总动量将保持不变。
本文将详细介绍动量守恒定律的定义、原理、应用以及相关实验。
一、动量守恒定律的定义动量是物体运动的量度，它等于物体的质量与速度的乘积，即动量=质量×速度。
动量守恒定律的定义可以表述如下：在一个封闭系统中，如果没有外力作用，系统的总动量保持不变。
二、动量守恒定律的原理动量守恒定律的原理可以从牛顿第二定律推导而来。
根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比，即F=ma。
将牛顿第二定律改写为F=Δ(mv)/Δt，其中Δ(mv)表示物体动量的变化量，Δt表示时间变化量。
如果没有外力作用，即 F=0，则Δ(mv)=0，即总动量保持不变。
三、动量守恒定律的应用动量守恒定律在日常生活和科学研究中有着广泛的应用。
以下是一些常见的应用场景：1. 碰撞问题：当两个物体发生碰撞时，根据动量守恒定律可以推导出碰撞前后物体的速度变化。
例如，在车辆碰撞事故中，利用动量守恒定律可以确定碰撞前后车辆的速度，从而分析碰撞的严重程度。
2. 火箭推进原理：火箭推进原理依赖于动量守恒定律。
火箭喷出高速气体的同时，产生与气体喷出速度相反的动量，从而推动火箭向前运动。
3. 弹道学：弹道学研究物体在重力和空气阻力下的运动规律。
动量守恒定律是弹道学中的基本原理，通过分析物体在不同重力和阻力条件下的动量变化，可以预测物体的轨迹和射程。
四、相关实验为了验证动量守恒定律的有效性，科学家们进行了一系列实验。
以下是两个与动量守恒定律相关的实验。
1. 碰撞实验：在实验室中，可以通过设计不同碰撞装置，如弹性碰撞和非弹性碰撞，来观察和测量碰撞前后物体的质量和速度变化。
实验结果验证了动量守恒定律在碰撞问题中的适用性。
2. 火箭实验：利用模型火箭进行实验，测量火箭喷出气体的速度和质量，以及火箭前后的速度变化，验证了动量守恒定律在火箭推进中的应用。
高中物理动量守恒定律
一、概念复习
1、动量：p = mv
2、冲量：I=F·t
3、动量定理：即 p ′ — p=I
4、动量守恒定律 如果一个系统不受外力，或者所受外力之和为零 （两个物体）m1v1+m2v2=m1v/1+m2v/2
动量守恒定律成立的三个条件：
（1） 系统不受外力或者所受外力之和为零 （2） 若系统所受合外力不为零，但在内力远大于外
m2 m2
V0
m1
m2
V1ˊ
V2ˊ
V2
2m1 m1 m2
V0
m1
m2
碰撞问题的解应同时遵守三个原则：
(1)系统动量守恒的原则：P′=P (2)空间可行性原则
(63. )反不冲违运背动能：量一守个恒静的止原的则物体：在EK内′≤力E作K 用下分裂为两个部分，
一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动。这个
现象叫做反冲。
二、应用动量定理或动量守恒定律 解题的一般步骤
• 1．选取研究对象和系统，确定物理过程（是解 题关键所在），根据是否满足动量守恒的条件选 择用动量守恒定律还是动量定理； 2．选取正方向（或建立坐标系）和参考系（一 般以地面为参考系）； 3．写出初末状态的动量(注意：一般以相对地面 速度），或应用动量定理时的冲量；
例7、带有1/4光滑圆弧轨道质量为M的滑车静止于光
滑水平面上，如图示，一质量为m的小球以速度v0水 平冲上滑车，当小球上行再返回并脱离滑车时，以下
说法正确的是： （ B C D ）
A.小球一定水平向左作平抛运动
B.小球可能水平向左作平抛运动
v0
C.小球可能作自由落体运动
m
M
D.小球可能水平向右作平抛运动
动量守恒定律
Ek Ek 0 碰撞过程中有机械能损失
练习1、 质量相等A、B两球在光滑水平桌面上沿 同一直线，同一方向运动，A球的动量是7kg· m/s， B球的动量是5kg· m/s，当A球追上B球发生碰撞， 则碰撞后两球的动量可能值是（ A ） A.pA'=6kg· m/s，pB'=6kg· m/s
律中的“总动量保持不变”指系统在整个过程中任意两个时 刻的总动量相等。
5．(动量守恒定律的简单应用)解放军鱼雷快艇在 南海海域附近执行任务，假设鱼雷快艇的总质量 为M，以速度v前进，现沿快艇前进方向发射一颗 质量为m的鱼雷后，快艇速度减为原来的3/5，不 计水的阻力，则鱼雷的发射速度为( A )
6.如图9所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下 端与水平桌面相切，小滑块A和B分别静止在圆弧 轨道的最高点和最低点．现将A无初速度释放，A 与B碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动．已知 圆弧轨道光滑，半径R＝0.2 m，A和B的质量相等， A和B整体与桌面之间的动摩擦因数μ＝0.2.取重力 加速度g＝10 m/s2.求： (1)碰撞后瞬间A和B整体 的速率v′； (2)A和B整体在桌面上滑 动的距离L.
v1 v2
2v1 v2
0 v2
理论论证
m
v0
m
2m
v
v0 v 2
由动量守恒定律：mv0 0 2mv 碰撞前系统总动能： E k 0
1 2 mv 0 2
v0 2 1 1 1 2 2 E 2 m v 2 m ( ) m v 碰撞后系统总动能： k 2 0 2 2 4
v1 v1/ m2 m1 m2 v2/
m1
m2 v2 m1v1 m1v1
1 1 1 2 2 m2 v 2 2 m1v1 m1v1 2 2 2
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•All his published works were banned
软禁
•He was kept under “house arrest” from June,1633, until he died in 1642
Dec 25, 1642
Isaac Newton is born
Lecture 4. Studying CP violation in the B meson system. Experimental techniques and results. What is left for the future.
Lecture 5. Exam
Today
•Definition of symmetry, why they are important. •Symmetries of the laws of conservation laws.
36 views of Fuji
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Symmetry
If you can change a parameter of a system without making an observable change, the system is
“symmetric”
with respect to that parameter change
The church is wrong?
Galileo on trial by the church (June, 22 1633)
Painting by Castiano Banti 1857)
Galileo’s discoveries got him arrested
Galileo’s Punishment
Mid-west corn field
Timetranslation symmetry
时间 平移 对称
in music
开普勒 伽利略
Prior to Kepler, Galileo, etc
上帝是完善
自然必须相称
God is perfect, therefore nature must
be perfectly symmetric:
魅力
The attraction
is all in the
symmetry
对称
自转
对称
Rotational symmetry
qq2 1
No matter which way I turn a perfect sphere It looks the same
空间
平移
对称
Space translation symmetry
(Including Prof. Zheng Yang Heng) 郑阳恒
My tentative plan for this class is as follows:
Lecture 1. Definition of symmetry, why they are important in physics. Symmetries of the laws of nature. Relation of symmetry and conservation laws. Discrete symmetries C, P & T. Violation of parity (P) in beta-decay
椭圆
完善的圈子
开普勒
伽利略
Galileo:There are mountains
on the Moon; it is not a perfect sphere!
完善的球形
Galileo got into trouble
异端
for publishing “the heresy that the Earth moves.”
星球轨道
完善的圈子
Planetary orbits must be perfect circles
神圣对象
Celestial objects must be perfect
spheres
完善的球形
Kepler: planetary orbits are
ellipses; not perfect circles
Lecture 2. Antimatter, and matter-antimatter symmetry. Quark content of hadrons & discrete symmetries of hadrons. Particleantiparticle mixing.
Lecture 3. CP violation in K decay. Difficulties with incorporating CP violation into a physics theory. KM 6-quark model for CP violation. Role of B mesons in the theory
Snowflakes
US Postage Stamps
600
Symmetric with respect to rotations of nx60o
Kaleidoscope万花筒
随机 模形
Start with a random pattern
反射
Include a reflection
Use mirrors to repeat it over & over
Who am I?
Stephen L. Olsen Experimental Particle Physicist University of Hawaii Visitor to IHEP (高能物理研究所) 2007-2008
What am I famous for?
I have had many very excellent students
•Discrete symmetries C, P & T.
地标
Beijing’s beautiful landmark
天坛
Mount Fuji in Japan
富 士 山
Hokusai
1760-1849
24 views of Fuji
View 18
View 20
Hiroshige
1797-1858